CN105204020B - 基于粒子群优化的移不变双基前视sar飞行模式设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于粒子群优化的移不变双基前视SAR飞行模式设计方法，包括以下步骤：S1、建立成像性能与飞行模式参数的定量关系；S2、设定预期达到的成像指标；S3、将飞行模式参数与设定的成像指标构成一个非线性方程组；S4、将S3得到的非线性方程组转换为多目标优化问题；S5、运用粒子群优化算法求解步骤S4中的多目标优化问题，将粒子群优化算法最后一次迭代得到的集合作为飞行模式参数的集合。本发明将给定成像指标条件下的移不变双基前视SAR飞行模式设计转换为多目标优化问题，并通过粒子群优化算法实现飞行模式参数的求解，在飞行模式设计时综合考虑了多种成像性能指标,能够达到预期的成像性能。

Description

基于粒子群优化的移不变双基前视SAR飞行模式设计方法

技术领域

本发明属于雷达技术领域，具体涉及一种基于粒子群优化的移不变双基前视SAR飞行模式设计方法。

背景技术

合成孔径雷达(SAR)是一种全天时、全天候的高分辨率成像系统，通过发射大时宽积的线性调频信号，接收时经匹配滤波得到脉冲压缩信号，以获得距离向高分辨率，利用合成孔径技术实现方位向的高分辨率。成像质量不受天气条件(云层、光照)等影响。SAR典型的应用领域包括灾害监测、资源勘探、地质测绘、军事侦察等。

双基地SAR由于收发分置而有着很多突出的优点，它能获取目标的非后向散射信息，具有作用距离远、隐蔽性和抗干扰性强等特点。此外，双基SAR中的接收站还可以实现前视成像，使双基前视SAR系统能够应用于复杂气象条件下的导航、着陆等领域。

由于双基前视SAR成像性能严重依赖于收发两个平台的飞行模式参数，如何对双平台飞行模式参数进行设计以获得良好的成像性能是现阶段双基前视SAR发展亟需解决的问题。文献“弹载双基前视SAR俯冲段弹道设计方法”(孟自强,李亚超,汪宗福,武春风,邢孟道,保铮.系统工程与电子技术)提出了一种弹载双基前视SAR运动轨迹设计方法，然而该方法只考虑对发射站进行弹道设计，同时该设计方法对成像性能的分析主要考虑距离向分辨率，对于其他的指标如信噪比和分辨率夹角没有进行分析。文献“Optimal geometryconfiguration of bistatic forward-looking SAR”(IEEE ICASSP 2009,pp.1117-1120)中提出了一种双基前视SAR构型设计的方法，但是该方法只考虑了高度为零的情况，导致其在实际应用中有严重的局限性。

由于成像性能与飞行模式参数的定量关系是非线性的，成像性能函数与成像指标构成的方程组将是非线性方程组。而通常的牛顿法求解非线性方程组会带来数值不稳定和陷入局部最优解的困境，所以并不适用于飞行模式参数的求解。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种将给定成像指标条件下的移不变双基前视SAR飞行模式设计转换为多目标优化问题，并通过粒子群优化算法实现飞行模式参数的求解，能够达到预期的成像性能的基于粒子群优化的移不变双基前视SAR飞行模式设计方法。

本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：基于粒子群优化的移不变双基前视SAR飞行模式设计方法，包括以下步骤：

S1、建立成像性能与飞行模式参数的定量关系；

S2、设定成像指标，设定移不变双基前视SAR期望达到的成像性能指标；

S3、将飞行模式参数与设定的成像性能指标进行建模，构成一个非线性方程组；

S4、将S3得到的非线性方程组转换为多目标优化问题；

S5、运用粒子群优化算法求解步骤S4中的多目标优化问题，将粒子群优化算法最后一次迭代得到的集合作为飞行模式参数的集合。

具体地，所述的步骤S1具体实现方法为：建立距离分辨率ρ_gr、方位分辨率ρ_az、分辨方向角α、信噪比SNR与收发平台空间几何结构的定量关系；对于移不变双基前视SAR，决定系统成像指标的双基空间构型参数包括：发射站入射角θ_T、接收站入射角θ_R、双基地面投影角φ；

(1)距离分辨率为:

其中，c是光速，B_r为信号带宽，t为方位向时间，T为转置符号，H^⊥是地面投影矩阵，表示为：

u_TA(t)是在t时刻目标到发射站的单位向量：

P_A为目标点位置，R_T(t)为发射站的位置：

R_T(t)＝[-H_Tsinφtanθ_T -H_Tcosφtanθ_T H_T] (4)

其中H_T为发射站的高度；

u_RA(t)是在t时刻目标到接收站的单位向量：

R_R(t)为接收站的位置：

R_R(t)＝[0 -H_Rtanθ_R H_R] (6)

其中，H_R为接收站的高度；

(2)方位分辨率为：

其中，λ为发射信号波长，T_a为合成孔径时间，ω_TA(t)和ω_RA(t)分别为：

其中I为3×3的单位矩阵，为发射站的速度矢量的转置，为接收站速度矢量的转置；

(3)分辨方向角为：

α＝cos^-1(Ξ·Θ) (10)

其中，Θ表示距离分辨方向的单位矢量，Ξ表示方位分辨方向的单位矢量：

(4)信噪比为：

其中，P_t为发射信号峰值功率，G_t为发射天线增益，G_r为接收天线增益，σ₀为雷达散射系数，D_c为占空比，L_T为传播损耗，k为玻尔兹曼常数，T₀为噪声温度，F_n为接收机噪声系数。

可以通过调整发射站入射角θ_T、接收站入射角θ_R、双基地面投影角φ改变双基构型实现不同的成像指标。

具体地，所述的步骤S2中设定的成像性能指标包括预期距离向分辨率ρ_grD、预期方位向分辨率ρ_azD、预期分辨方向角α_D和预期信噪比SNR_D。

具体地，所述的步骤S3具体实现方法为：对于给定的成像指标ρ_grD、ρ_azD、α_D、SNR_D，将飞行模式设计建模为以下非线性方程组：

F(x)＝0 (14)

其中，

x＝(θ_T,θ_R,φ)，取值范围为：

具体地，所述的步骤S4具体实现方法为：为了求解步骤S2中的非线性方程组F(x)＝0，将该方程组的求解转换为由两个目标函数构成的多目标优化问题：

具体地，所述的步骤S5包括以下子步骤：

S51、初始化种群，设定粒子数为N，迭代次数为G_max，迭代索引为g，初始化N个粒子群初始速度v₁(n),n＝1,2,…N,v₁(n)的下标表示迭代索引；

根据式(16)给定的范围随机产生N个x₁(n),n＝1,2,…N构成初始种群；

依据式(17)计算每个x₁(n)的目标函数值F₁[x₁(n)]和F₂[x₁(n)]；

S52、如果迭代索引g∈[1,G_max]，则进行步骤S53，否者进行步骤S57；

S53、计算种群熵En、差分种群熵ΔEn：定义为第m个目标函数的最小值,为第m个目标函数的最大值，且表示返回不小于y的最小整数；则种群熵En为：

其中，Cell_m,j(g)＝number{L_m,n＝j,n＝1,…,N}为第g次迭代时L_m,n取值为j的数目；

差分种群熵ΔEn为：

ΔEn(g)＝En(g)-En(g-1) (19)；

S54、计算x_g(n)的第g次迭代参数ω_g、c_1,g、c_2,g：

其中，Step_ω是ω_g的迭代步长，Step_c1是c_1,g的迭代步长，Step_c2是c_2,g的迭代步长；

S55、更新x_g(n)以及目标函数值；

其中r₁、r₂是在(0,1)之间服从均匀分布的随机数；

根据式(17)计算更新之后的x_g(n)的目标函数值F₁[x_g(n)]和F₂[x_g(n)]；

S56：迭代索引g＝g+1，返回步骤S52；

S57、将最后一次迭代得到的集合集合作为飞行模式参数的集合S_op。

进一步地，所述的步骤所述的设计方法还包括一个步骤S6、从步骤S5求得的飞行模式参数的集合中任取一组解作为飞行模式参数以实现给定的成像指标。

本发明的有益效果是：将给定成像指标条件下的移不变双基前视SAR飞行模式设计转换为多目标优化问题，并通过粒子群优化算法实现飞行模式参数的求解，在飞行模式设计时综合考虑了多种成像性能指标,并能够对移不变双基前视SAR飞行模式参数进行快速的求解；在给定的距离分辨率、方位分辨率、分辨方向角、图像信噪比等性能指标条件下，运用本方法对接收站入射角、发射站入射角、双基地面投影角等飞行模式参数进行设计，能够达到预期的成像性能，实现给定的成像指标，从而使移不变双基前视SAR系统能够广泛的运用于自主着陆、自主导航、军事侦察等领域。

附图说明

图1为移不变双基前视SAR构型示意图；

图2为本发明的流程框图；

图3为本发明采用表四给出的飞行模式参数进行的成像结果图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例进一步说明本发明的技术方案。本发明主要采用仿真实验的方法进行验证，所有步骤、结论都在Matlab2012进行仿真验证。

本发明的解决方案是首先建立飞行模式参数与成像性能的定量关系，然后根据给定的成像指标将移不变双基前视SAR飞行模式参数的函数建模为非线性方程组；接着，将非线性方程组转换为多目标优化问题；最后，运用粒子群优化算法求解最优化问题以得到飞行模式参数，从而实现给定的成像指标。

为了方便描述本发明的内容，首先对以下术语进行解释：

术语1：双基SAR

双基SAR是指系统发射站和接收站分置于不同平台上的SAR系统，其中至少有一个平台为运动平台，在概念上属于双基地雷达。

术语2：移不变模式双基前视SAR

移不变模式双基前视SAR是双基SAR的一种，其收发双站相对位置不随时间变化，速度保持不变，且接收站波束指向自身飞行方向前方地面，如图1所示。

如图2所示，本发明的一种基于粒子群优化的移不变双基前视SAR飞行模式设计方法，包括以下步骤：

S1、建立成像性能与飞行模式参数的定量关系；其具体实现方法为：建立距离分辨率ρ_gr、方位分辨率ρ_az、分辨方向角α、信噪比SNR与收发平台空间几何结构的定量关系；对于移不变双基前视SAR，决定系统成像指标的双基空间构型参数包括：发射站入射角θ_T、接收站入射角θ_R、双基地面投影角φ；

(1)距离分辨率为:

其中，c是光速，B_r为信号带宽，t为方位向时间，T为转置符号，H^⊥是地面投影矩阵，表示为：

u_TA(t)是在t时刻目标到发射站的单位向量：

P_A为目标点位置，R_T(t)为发射站的位置：

R_T(t)＝[-H_Tsinφtanθ_T -H_Tcosφtanθ_T H_T] (4)

其中H_T为发射站的高度；

u_RA(t)是在t时刻目标到接收站的单位向量：

R_R(t)为接收站的位置：

R_R(t)＝[0 -H_Rtanθ_R H_R] (6)

其中，H_R为接收站的高度；

(2)方位分辨率为：

其中，λ为发射信号波长，T_a为合成孔径时间，ω_TA(t)和ω_RA(t)分别为：

其中I为3×3的单位矩阵，为发射站的速度矢量的转置，为接收站速度矢量的转置；

(3)分辨方向角为：

α＝cos^-1(Ξ·Θ) (10)

其中，Θ表示距离分辨方向的单位矢量，Ξ表示方位分辨方向的单位矢量：

(4)信噪比为：

其中，P_t为发射信号峰值功率，G_t为发射天线增益，G_r为接收天线增益，σ₀为雷达散射系数，D_c为占空比，L_T为传播损耗，k为玻尔兹曼常数，T₀为噪声温度，F_n为接收机噪声系数。本实施例的移不变模式双基前视SAR的系统参数如表一所示。

表一 系统参数

可以通过调整发射站入射角θ_T、接收站入射角θ_R、双基地面投影角φ改变双基构型实现不同的成像指标。

S2、设定成像指标，根据用户的需求设定移不变双基前视SAR期望达到的成像性能指标；具体包括预期距离向分辨率ρ_grD、预期方位向分辨率ρ_azD、预期分辨方向角α_D和预期信噪比SNR_D。本实施例设定的成像性能指标如表二所示。

表二 期望成像性能指标

S3、将飞行模式参数与设定的成像性能指标进行建模，构成一个非线性方程组；其具体实现方法为：对于给定的成像指标ρ_grD、ρ_azD、α_D、SNR_D，将飞行模式设计建模为以下非线性方程组：

F(x)＝0 (14)

其中，

x＝(θ_T,θ_R,φ)，本实施例的取值范围为：

S4、将S3得到的非线性方程组转换为多目标优化问题；具体实现方法为：为了求解步骤S3中的非线性方程组F(x)＝0，将该方程组的求解转换为由两个目标函数构成的多目标优化问题：

第一个目标函数为使方程组F(x)中所有的方程值的和最小，第二个目标函数为使方程组F(x)中的方程的最大值最小。

S5、运用粒子群优化算法求解步骤S4中的多目标优化问题，粒子群优化算法的参数如表三所示；

表三 粒子群算法参数

将粒子群优化算法最后一次迭代得到的集合作为飞行模式参数的集合，具体包括以下子步骤：

S51、初始化种群，设定粒子数为N，迭代次数为G_max，迭代索引为g，初始化N个粒子群初始速度v₁(n),n＝1,2,…N,v₁(n)的下标表示迭代索引；

根据式(16)给定的范围随机产生N个x₁(n),n＝1,2,…N构成初始种群；

依据式(17)计算每个x₁(n)的目标函数值F₁[x₁(n)]和F₂[x₁(n)]；

S52、如果迭代索引g∈[1,G_max]，则进行步骤S53，否者进行步骤S57；

S53、计算种群熵En、差分种群熵ΔEn：定义为第m个目标函数的最小值,为第m个目标函数的最大值，且表示返回不小于y的最小整数；则种群熵En为：

其中，Cell_m,j(g)＝number{L_m,n＝j,n＝1,…,N}为第g次迭代时L_m,n取值为j的数目；

差分种群熵ΔEn为：

ΔEn(g)＝En(g)-En(g-1) (19)；

S54、计算x_g(n)的第g次迭代参数ω_g、c_1,g、c_2,g：

其中，Step_ω是ω_g的迭代步长，Step_c1是c_1,g的迭代步长，Step_c2是c_2,g的迭代步长；

S55、更新x_g(n)以及目标函数值；

其中r₁、r₂是在(0,1)之间服从均匀分布的随机数；

根据式(17)计算更新之后的x_g(n)的目标函数值F₁[x_g(n)]和F₂[x_g(n)]；

S56：迭代索引g＝g+1，返回步骤S52；

S57、将最后一次迭代得到的集合集合作为飞行模式参数的集合S_op，如表四所示。

表四 飞行模式参数的集合S_op

进一步地，所述的步骤所述的设计方法还包括一个步骤S6、从步骤S5求得的飞行模式参数的7个集合中任取一组解作为飞行模式参数以实现给定的成像指标，得到的成像结果如图3所示，(a)、(b)、(c)分别对应表四中的前三组解得到的成像结果图。

本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。本领域的普通技术人员可以根据本发明公开的这些技术启示做出各种不脱离本发明实质的其它各种具体变形和组合，这些变形和组合仍然在本发明的保护范围内。

Claims (6)

1.基于粒子群优化的移不变双基前视SAR飞行模式设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、建立成像性能与飞行模式参数的定量关系；具体实现方法为：建立距离分辨率ρ_gr、方位分辨率ρ_az、分辨方向角α、信噪比SNR与收发平台空间几何结构的定量关系；对于移不变双基前视SAR，决定系统成像指标的双基空间构型参数包括：发射站入射角θ_T、接收站入射角θ_R、双基地面投影角φ；

(1)距离分辨率为：

${\mathrm{\ρ}}_{gr}=\frac{0.886c}{B_r\left|\right|H^{\⊥}{\left(u_{TA}\right(t)+u_{RA}(t\left)\right)}^T\left|\right|}---\left(1\right)$

其中，c是光速，B_r为信号带宽，t为方位向时间，T为转置符号，H^⊥是地面投影矩阵，表示为：

$H^{\⊥}=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& 1& 0\\ 0& 0& 0\end{array}\right]---\left(2\right)$

u_TA(t)是在t时刻目标到发射站的单位向量：

$u_{TA}\left(t\right)=\frac{P_A-R_T\left(t\right)}{\left|\right|P_A-R_T\left(t\right)\left|\right|}---\left(3\right)$

P_A为目标点位置，R_T(t)为发射站的位置：

R_T(t)＝[-H_T sinφtanθ_T-H_T cosφtanθ_T H_T] (4)

其中H_T为发射站的高度；

u_RA(t)是在t时刻目标到接收站的单位向量：

$u_{RA}\left(t\right)=\frac{P_A-R_R\left(t\right)}{\left|\right|P_A-R_R\left(t\right)\left|\right|}---\left(5\right)$

R_R(t)为接收站的位置：

R_R(t)＝[0 -H_R tanθ_R H_R] (6)

其中，H_R为接收站的高度；

(2)方位分辨率为：

${\mathrm{\ρ}}_{az}=\frac{0.886\mathrm{\λ}}{{\∫}_{-T_a/2}^{T_a/2}\left|\right|H^{\⊥}\left({\mathrm{\ω}}_{TA}\right(t)+{\mathrm{\ω}}_{RA}(t\left)\right)\left|\right|dt}---\left(7\right)$

其中，λ为发射信号波长，T_a为合成孔径时间，ω_TA(t)和ω_RA(t)分别为：

${\mathrm{\ω}}_{TA}\left(t\right)=\frac{\[I-u_{TA}^T\left(t\right)u_{TA}\left(t\right)\]V_T^T}{\left|\right|P_A-R_T\left(t\right)\left|\right|}---\left(8\right)$

${\mathrm{\ω}}_{RA}\left(t\right)=\frac{\[I-u_{RA}^T\left(t\right)u_{RA}\left(t\right)\]V_R^T}{\left|\right|P_A-R_R\left(t\right)\left|\right|}---\left(9\right)$

其中I为3×3的单位矩阵，为发射站的速度矢量的转置，为接收站速度矢量的转置；

(3)分辨方向角为：

α＝cos^-1(Ξ·Θ) (10)

其中，Θ表示距离分辨方向的单位矢量，Ξ表示方位分辨方向的单位矢量：

$\mathrm{\Θ}=\frac{H^{\⊥}{\left(u_{TA}\right(t)+u_{RA}(t\left)\right)}^T}{\left|\right|u_{TA}\left(t\right)+u_{RA}\left(t\right)\left|\right|}---\left(11\right)$

$\mathrm{\Ξ}=\frac{H^{\⊥}{\left({\mathrm{\ω}}_{TA}\right(t)+{\mathrm{\ω}}_{RA}(t\left)\right)}^T}{\left|\right|{\mathrm{\ω}}_{TA}\left(t\right)+\mathrm{\ω}\left(t\right)\left|\right|}---\left(12\right);$

(4)信噪比为：

$SNR=\frac{P_t{G}_t{G}_r{\mathrm{\σ}}_0{\mathrm{\ρ}}_{az}{\mathrm{\ρ}}_{gr}{\mathrm{\λ}}^2{T}_a{D}_c}{{\left(4\mathrm{\π}\right)}^3{R}_T^2{R}_R^2{L}_T{\mathrm{kT}}_0{F}_n}---\left(13\right)$

其中，P_t为发射信号峰值功率，G_t为发射天线增益，G_r为接收天线增益，σ₀为雷达散射系数，D_c为占空比，L_T为传播损耗，k为玻尔兹曼常数，T₀为噪声温度，F_n为接收机噪声系数；

S2、设定成像指标，设定移不变双基前视SAR期望达到的成像性能指标；

S3、将飞行模式参数与设定的成像性能指标进行建模，构成一个非线性方程组；

S4、将S3得到的非线性方程组转换为多目标优化问题；

S5、运用粒子群优化算法求解步骤S4中的多目标优化问题，将粒子群优化算法最后一次迭代得到的集合作为飞行模式参数的集合。

2.根据权利要求1所述的移不变双基前视SAR飞行模式设计方法，其特征在于，所述的步骤S2中设定的成像性能指标包括预期距离向分辨率ρ_grD、预期方位向分辨率ρ_azD、预期分辨方向角α_D和预期信噪比SNR_D。

3.根据权利要求2所述的移不变双基前视SAR飞行模式设计方法，其特征在于，所述的步骤S3具体实现方法为：对于给定的成像指标ρ_grD、ρ_azD、α_D、SNR_D，将飞行模式设计建模为以下非线性方程组：

F(x)＝0 (14)

其中，

$F\left(x\right)=\left[\begin{array}{c}{f}_1\left(x\right)\\ f_2\left(x\right)\\ f_3\left(x\right)\\ f_4\left(x\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ρ}}_{gr}({\mathrm{\θ}}_T,{\mathrm{\θ}}_R,\mathrm{\φ})-{\mathrm{\ρ}}_{grD}\\ {\mathrm{\ρ}}_{az}({\mathrm{\θ}}_T,{\mathrm{\θ}}_R,\mathrm{\φ})-{\mathrm{\ρ}}_{azD}\\ \mathrm{\α}({\mathrm{\θ}}_T,{\mathrm{\θ}}_R,\mathrm{\φ})-{\mathrm{\α}}_D\\ SNR({\mathrm{\θ}}_T,{\mathrm{\θ}}_R,\mathrm{\φ})-{\mathrm{SNR}}_D\end{array}\right]---\left(15\right)$

x＝(θ_T,θ_R,φ)，取值范围为：

4.根据权利要求3所述的移不变双基前视SAR飞行模式设计方法，其特征在于，所述的步骤S4具体实现方法为：为了求解步骤S2中的非线性方程组F(x)＝0，将该方程组的求解转换为由两个目标函数构成的多目标优化问题：

$\left\{\begin{array}{c}\min F_1\left(x\right)={\mathrm{\θ}}_R+{\Σ}_{i=1}^4\left|f_i\left(x\right)\right|\\ \min F_2\left(x\right)=1-{\mathrm{\θ}}_R+4\max \left(\right|f_1\left(x\right)|,\mathrm{...},|f_4\left(x\right)\left|\right)\end{array}\right.---\left(17\right).$

5.根据权利要求4所述的移不变双基前视SAR飞行模式设计方法，其特征在于，所述的步骤S5包括以下子步骤：

S51、初始化种群，设定粒子数为N，迭代次数为G_max，迭代索引为g，初始化N个粒子群初始速度v₁(n),n＝1,2,…N,v₁(n)的下标表示迭代索引；

根据式(16)给定的范围随机产生N个x₁(n),n＝1,2,…N构成初始种群；

依据式(17)计算每个x₁(n)的目标函数值F₁[x₁(n)]和F₂[x₁(n)]；

S52、如果迭代索引g∈[1,G_max]，则进行步骤S53，否者进行步骤S57；

S53、计算种群熵En、差分种群熵ΔEn：定义为第m个目标函数的最小值,为第m个目标函数的最大值，且 表示返回不小于y的最小整数；则种群熵En为：

$En\left(g\right)=-\underset{m=1}{\overset{2}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{N}{\Σ}}\frac{{\mathrm{Cell}}_{m,j}\left(g\right)}{2N}log\frac{{\mathrm{Cell}}_{m,j}\left(g\right)}{2N}---\left(18\right)$

其中，Cell_m,j(g)＝number{L_m,n＝j,n＝1,…,N}为第g次迭代时L_m,n取值为j的数目；

差分种群熵ΔEn为：

ΔEn(g)＝En(g)-En(g-1) (19)；

S54、计算x_g(n)的第g次迭代参数ω_g、c_1,g、c_2,g：

${\mathrm{\&omega;}}_g=\left\{\begin{array}{ccc}{\mathrm{\&omega;}}_{g-1}& if& \mathrm{\&Delta;}En=0\\ {\mathrm{\&omega;}}_{g-1}+2{\mathrm{Step}}_{\mathrm{\&omega;}}(1+|\mathrm{\&Delta;}En\left|\right)& if& 0<\left|\mathrm{\&Delta;}En\right|<\mathrm{\&delta;}\\ {\mathrm{\&omega;}}_{g-1}-{\mathrm{Step}}_{\mathrm{\&omega;}}\left|\mathrm{\&Delta;}En\right|& if& \left|\mathrm{\&Delta;}En\right|\&GreaterEqual;\mathrm{\&delta;}\end{array}\right.---\left(20\right)$

$c_{1,g}=\left\{\begin{array}{ccc}{c}_{1,g-1}& if& \mathrm{\&Delta;}En=0\\ c_{1,g-1}+2{\mathrm{Step}}_{c_1}(1+|\mathrm{\&Delta;}En\left|\right)& if& 0<\left|\mathrm{\&Delta;}En\right|<\mathrm{\&delta;}\\ c_{1,g-1}-{\mathrm{Step}}_{c_1}\left|\mathrm{\&Delta;}En\right|& if& \left|\mathrm{\&Delta;}En\right|\&GreaterEqual;\mathrm{\&delta;}\end{array}\right.---\left(21\right)$

$c_{2,g}=\left\{\begin{array}{ccc}{c}_{2,g-1}& if& \mathrm{\&Delta;}En=0\\ c_{2,g-1}+2{\mathrm{Step}}_{c_2}(1+|\mathrm{\&Delta;}En\left|\right)& if& 0<\left|\mathrm{\&Delta;}En\right|<\mathrm{\&delta;}\\ c_{2,g-1}-{\mathrm{Step}}_{c_2}\left|\mathrm{\&Delta;}En\right|& if& \left|\mathrm{\&Delta;}En\right|\&GreaterEqual;\mathrm{\&delta;}\end{array}\right.---\left(22\right)$

其中，Step_ω是ω_g的迭代步长，Step_c1是c_1,g的迭代步长，Step_c2是c_2,g的迭代步长；

S55、更新x_g(n)以及目标函数值；

$\left\{\begin{array}{c}{v}_g\left(n\right)={\mathrm{\&omega;}}_g{v}_{g-1}\left(n\right)+c_{1,g}{r}_1{x}_{g-1}\left(n\right)+c_{2,g}{r}_2{x}_{g-1}\left(n\right)\\ x_g\left(n\right)=x_{g-1}\left(n\right)+v_g\left(n\right)\end{array}\right.---\left(23\right)$

其中r₁、r₂是在(0,1)之间服从均匀分布的随机数；

根据式(17)计算更新之后的x_g(n)的目标函数值F₁[x_g(n)]和F₂[x_g(n)]；

S56：迭代索引g＝g+1，返回步骤S52；

S57、将最后一次迭代得到的集合集合作为飞行模式参数的集合S_op。

6.根据权利要求1～5任意一项所述的移不变双基前视SAR飞行模式设计方法，其特征在于，所述的基于粒子群优化的移不变双基前视SAR飞行模式设计方法还包括一个步骤S6、从步骤S5求得的飞行模式参数的集合中任取一组解作为飞行模式参数以实现给定的成像指标。