CN113466797A - 基于杂波脊匹配稀疏恢复的双基sar空-时杂波抑制方法 - Google Patents

基于杂波脊匹配稀疏恢复的双基sar空-时杂波抑制方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于杂波脊匹配稀疏恢复的双基SAR空‑时杂波抑制方法，首先根据依据先验知识辅助信息建立了任意双基SAR构型下的杂波空时杂波模型，并获得杂波脊曲线，沿着杂波脊曲线和正交方向建立杂波脊匹配字典，最后通过构建的杂波脊匹配字典，对杂波协方差矩阵进行精确地稀疏恢复，并根据恢复得到的杂波协方差矩阵计算得到空‑时匹配滤波器权值，进而实现双基前视SAR非平稳杂波的抑制。本发明的方法采用了杂波脊匹配的字典构建方式，利用载机先验知识构建杂波脊匹配字典，避免了传统稀疏恢复字典的离网问题，提高了杂波协方差矩阵估计的精确性；并且由于仅需要少量样本即可构建出高性能的滤波器，有效地消除了杂波非平稳性带来的影响。

Description

基于杂波脊匹配稀疏恢复的双基SAR空-时杂波抑制方法
技术领域
本发明属于雷达技术领域，涉及合成孔径雷达动目标检测中的杂波抑制方法。
背景技术
双基合成孔径雷达(Bistatic synthetic aperture radar，BiSAR)将发射站和接收站分别放置在不同的平台上，具有强抗干扰性和灵活性，在合适的构型下，可以获取前视区域的高精度图像。随着对运动目标检测需求的不断增加，BiSAR地面运动目标检测成为当前的研究热点之一。然而动目标回波通常淹没在地面强杂波中，所以杂波抑制成为动目标检测中的关键步骤之一。
双基SAR中的杂波具有非平稳性，杂波的空-时频特性，即杂波脊随距离单元的变化而变化，导致很难通过与被测单元相邻的训练样本对杂波协方差矩阵进行准确估计；而且在复杂环境下，独立同分布样本的数量也难以满足对协方差矩阵进行估计的要求，给杂波抑制带来了巨大挑战。
目前，双基SAR的研究和文献主要集中在静止场景和运动目标的成像算法上，见文献“J Wu,Z Li,Y Huang,et al.Focusing Bistatic Forward-Looking SAR WithStationary Transmitter Based on Keystone Transform and Nonlinear ChirpScaling[J].IEEE Geoscience&Remote Sensing Letters,2014,11(1):148-152”和“Z Li,J Wu,Y Huang,et al.Ground-Moving Target Imaging and Velocity Estimation Basedon Mismatched Compression for Bistatic Forward-Looking SAR[J].IEEETransactions on Geoscience&Remote Sensing,2016,54(6):3277-3291”。这些算法可以实现对运动目标的参数估计和成像，但是在处理过程中没有考虑到强杂波的影响，在BiSAR强杂波环境下效果不佳。
随着技术的发展，多通道杂波抑制方法越来越受到重视。目前相位中心偏置天线(DPCA)方法和空时自适应处理方法(STAP)方法是杂波抑制最常用且有效的方法，见文献“Cerutti-Maori D,Sikaneta I.AGeneralization of DPCAProcessing forMultichannel SAR/GMTI Radars[J].IEEE Transactions on Geoscience&RemoteSensing,2013,51(1):560-572.”和“J Ward.Space-time adaptive processing forairborne radar[C].International Conference on Acoustics.IEEE ComputerSociety,1995”。DPCA方法通过对回波数据进行对消处理实现杂波抑制，要求回波信号在平台速度、通道间隔以及脉冲重复频率上严格满足条件，然而，由于BiSAR的接收站和发射站位于不同的平台，不同通道的等效相位中心无法在一定时间间隔后重合，从而影响杂波抑制结果。在STAP算法中，需要准确估计待检测距离单元的杂波协方差矩阵，根据RMB准则，为了保证输出的信杂噪比损失小于3dB，需要的IID样本数至少是系统自由度的2倍，这一条件在BiSAR非均匀非平稳杂波环境下很难满足，无法有效地对杂波进行抑制。
基于稀疏恢复的STAP方法(SR-STAP)可以有效地解决样本不足的问题，见文献“KeS,Hao Z,Gang L,et al.A Novel STAP Algorithm using Sparse Recovery Technique[C].IEEE International Geoscience&Remote Sensing Symposium,IGARSS 2009,July12-17,2009”和“Z.Yang,X.Li,H.Wang and W.Jiang,”On Clutter Sparsity Analysis inSpace-Time Adaptive Processing Airborne Radar[J].IEEE Geoscience&RemoteSensing Letters,2013,10(5):1214-1218”,该方法只需要少量样本就可以高精度地恢复待检测距离单元的杂波空时功率谱。现有SR-STAP算法中的过完备字典通常由空-时平面上离散网格对应的导向矢量组成，然而BiSAR的杂波脊并不是一条直线，导致杂波脊与过完备字典是失配的，这现象也被称为离网问题。离网问题会导致估计得到的杂波协方差矩阵不准确，严重影响杂波抑制性能。
发明内容
本发明的目的是针对现有技术存在的缺陷，本发明提出一种基于杂波脊匹配稀疏恢复的双基SAR空-时杂波抑制方法。
本发明的技术方案是：一种基于杂波脊匹配稀疏恢复的双基SAR空-时杂波抑制方法，具体包括如下步骤：
S1.系统参数初始化，所述系统参数包括：脉冲重复频率，距离向采样率，接收阵元数，相干处理脉冲数，接收站和发射站的空间位置及速度；
S2.通过预处理和keystone变换的方式对BiSAR回波信号进行距离徙动校正，经过校正处理后的第n个通道的回波信号：srcmc(t1,τ,n；P)，其中，t1是keystone变换后的方位时间变量，τ是距离时间变量，P表示场景中平稳杂波散射点或运动目标；
对回波信号srcmc(t1,τ,n；P)进行时分处理以消除多普勒频谱展宽的影响，时分处理后对每个子时间段内的回波进行列向量化处理，得到BiSAR回波的矢量化信号，即空时样本数据Svec(t)；
S3.建立双基SAR回波的空-时杂波模型，得到待检测单元杂波的空-时频率特性：
Figure BDA0003131320010000021
Figure BDA0003131320010000022
其中，d，λ，fr分别表示通道间距，波长以及脉冲重复频率(PRF)，VT和VR分别为发射站和接收站的飞行速度，δT和δR分别为发射站和接收站的飞行方向，θT和θR分别为杂波散射点相对于发射站和接收站的方位角，
Figure BDA0003131320010000031
和
Figure BDA0003131320010000032
分别为杂波散射点相对于发射站和接收站的俯仰角，θP为雷达阵列相对于接收站运动方向的夹角，fd和fs分别为地面杂波散射点的归一化多普勒频率和归一化空间频率，根据杂波空时耦合关系，即可获得杂波脊曲线；
S4.根据杂波空-时模型拟合得到杂波脊曲线，杂波的空-时频关系为：
fd＝F(fs)＝a0+a1fs+a2fs 2
其中，F(·)为杂波脊曲线的拟合函数，a0，a1和a2分别为杂波脊曲线的常数项，一次项和二次项；
S5.根据拟合得到的杂波脊曲线，沿着杂波脊方向和其正交方向构建杂波脊匹配字典，在沿着杂波脊方向，构造字典原子集合φA，在主瓣杂波脊曲线法线方向，构造字典原子集合φB，综合可得到字典：
dicnew＝φA∪φB
通过限制字典dicnew中fd与fs的范围，保证字典网格不超出归一化空-时频平面，限制后的字典即为杂波脊匹配字典dicCRM；
S6.基于S5中得到的杂波脊匹配字典dicCRM，利用基于稀疏贝叶斯的稀疏恢复方法对杂波协方差矩阵进行估计；接收回波通道数为N，相干处理时间间隔内发射脉冲数为M；在稀疏恢复算法中，杂波空时稀疏系数矩阵为
Figure BDA0003131320010000033
其中，L是用于杂波协方差矩阵估计的样本数，a(l),l＝1,2,...,L是第l杂波样本的空时稀疏系数，Ns＝ρsN,ρs＞1,Md＝ρdM,ρd＞1，Ns和Md为空间频率轴和多普勒频率轴的量化格数，ρs和ρd是量化因子，表征对空时平面的细分程度，
Figure BDA0003131320010000034
是NsMd行L列的复数矩阵的向量空间，CNM×L是NM行L列的复数矩阵的向量空间，恢复得到的杂波数据X＝[x(1),…,x(L)]∈CNM×L表述如下：
X＝dicCRMA+V
其中，V是噪声；
利用恢复的杂波数据X得到的杂波协方差矩阵：
Figure BDA0003131320010000035
其中，
Figure BDA0003131320010000041
diag(·)是对角矩阵，INM是NM阶的单位矩阵，||·||2,1是l2,1范数，
Figure BDA0003131320010000042
是噪声方差。
S7.根据步骤S6得到的
Figure BDA0003131320010000043
计算得到最优匹配空-时滤波器的权矢量：
Figure BDA0003131320010000044
其中，μ是归一化常数，s是目标的空时导向矢量；
利用权矢量对待检测距离单元进行最优匹配空时滤波，得到杂波抑制后的信号：SCRM(t)＝(wopt)HSvec(t)。
本发明的有益效果：本发明的方法首先根据依据先验知识辅助信息建立了任意双基SAR构型下的杂波空时杂波模型，并获得杂波脊曲线，沿着杂波脊曲线和正交方向建立杂波脊匹配字典，最后通过构建的杂波脊匹配字典，对杂波协方差矩阵进行精确地稀疏恢复，并根据恢复得到的杂波协方差矩阵计算得到空-时匹配滤波器权值，进而实现双基前视SAR非平稳杂波的抑制。本发明的方法采用了杂波脊匹配的字典构建方式，利用载机先验知识构建杂波脊匹配字典，避免了传统稀疏恢复字典的离网问题，提高了杂波协方差矩阵估计的精确性，解决了由于网格失配造成的杂波抑制性能下降问题；并且由于仅需要少量样本即可构建出高性能的滤波器，有效地消除了杂波非平稳性带来的影响，解决了由于杂波非平稳非均匀性造成的杂波抑制性能下降问题，可有效的对非平稳非均匀杂波进行抑制，提高运动目标的输出信杂噪比，实现对运动目标的检测。
附图说明
图1是本发明具体实例采用的流程图。
图2是本发明具体实例采用的双基前视SAR几何构型图。
图3是本发明具体实例经过步骤二后的图像。
图4是本发明具体实例经过步骤七后的回波域信号。
图5是本发明具体实例经过步骤七后的图像域信号。
具体实施方式
本发明主要采用仿真实验的方式进行验证，仿真实验平台为MATLAB2020b。下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步的详细描述。
本发明的一种基于杂波脊匹配稀疏恢复的双基SAR空-时杂波抑制方法的流程示意图如图1所示，具体过程如下：
步骤一：建立BiSAR空间几何模型，完成参数初始化；
本发明中具体实例采用的BiSAR几何构型如表1所示，采用的系统参数表如图2所示：
表1
参数 数值
雷达发射频率 10GHz
发射信号带宽 150MHz
脉冲重复频率 1000Hz
发射站位置 (0,-4000,4000)m
接收站位置 (-4000,-3500,4000)m
发射站速度 100m/s
接收站速度 100m/s
阵元间隔 0.3m
其中，零时刻发射站位置坐标为(xT,yT,zT),飞行速度为VT；接收站的通道间隔为d，接收站第n个通道在零时刻的位置坐标为(xR,yR+(n-1)d,zR)，飞行速度为VR；光速为c。
步骤二：通过预处理和keystone变换的方式对BiSAR回波信号进行距离徙动校正。
预处理中的滤波器如下：
Figure BDA0003131320010000051
其中，fref是参考点的多普勒质心，fτ是距离频率，fc是发射信号的中心频率。
一阶keystone变换函数可表示为：
Figure BDA0003131320010000052
其中，t1是keystone变换后的方位时间变量。
经过校正处理后的第n个通道的回波信号可以表示为：
Figure BDA0003131320010000053
其中，P(x,y,z)为观测场景中的杂波散射点或运动目标，σ(P)为P的后向散射系数，wa为方位向包络，τ，t，Bτ，λ，c和tP分别表示距离时间，方位时间，距离带宽，波长，光速和波束中心时刻，Rs(t1,n；P)是P(x,y,z)相对于第n个接收通道的瞬时双基距离。
考虑到由于BiSAR中长观测时间导致的多普勒频谱展宽导致无法直接应用传统STAP方法，本发明对信号srcmc(t1,τ,n；P)进行时分处理以消除多普勒频谱展宽的影响，时分处理后每个子时间段内的回波进行列向量化处理，得到空时样本数据Svec(t)。经过步骤二处理后的图像如图3所示。
步骤三：为了得到杂波脊曲线，首先根据BiSAR空间几何构型建立待检测单元的杂波模型。杂波的归一化多普勒频率与归一化空间频率分别为：
Figure BDA0003131320010000061
Figure BDA0003131320010000062
其中，VT和VR分别为发射站和接收站的飞行速度，δT和δR分别为发射站和接收站的飞行方向，θT和θR分别为杂波散射点相对于发射站和接收站的方位角，
Figure BDA0003131320010000063
和
Figure BDA0003131320010000064
分别为杂波散射点相对于发射站和接收站的俯仰角，θP为雷达阵列相对于接收站运动方向的夹角。上式中阵元d，波长λ，脉冲重复频率fr，δT，δR和θP可由雷达系统参数等先验信息得到，θT，θR，
Figure BDA0003131320010000065
和
Figure BDA0003131320010000066
可以通过BiSAR空间几何模型得到。
对于待检测单元，瞬时双基距离历史可表示为：
Figure BDA0003131320010000067
将Rs表达式展开，可以重新表示为：
Figure BDA0003131320010000068
其中，
Figure BDA0003131320010000069
可以看出，相同瞬时双基距离历史的地面坐标点，即等距离环构成非标准椭圆曲线。一般椭圆的表达式为：
ax2+bxy+cy2+dx+ey+1＝0
对比得到等距离环对应的椭圆表达式参数如下：
Figure BDA0003131320010000071
根据非标准椭圆与标准椭圆的关系，可以得到非标准椭圆的长轴倾角，几何中心以及长短半轴为：
Figure BDA0003131320010000072
根据非标准椭圆与标准椭圆的变换关系，标准椭圆可通过旋转和平移操作得到非标准椭圆，其中，旋转矩阵Tr和平移矩阵Tt可分别表示如下：
Figure BDA0003131320010000073
由此可以得到非标准椭圆的表达式为：
Figure BDA0003131320010000074
等距离环上点的坐标满足非标准椭圆表达式，可以得到等距离环上的点与接收站以及发射站的几何关系，各点到载机平台的空间关系可表示如下：
Figure BDA0003131320010000075
Figure BDA0003131320010000076
其中，||·||表示l2范数，R'和T'分别表示接收站和发射站在地面的投影。
上式中的向量可表示为：
Figure BDA0003131320010000081
步骤四：根据步骤三中得到的杂波空-时频模型拟合得到杂波脊曲线，杂波的空-时频关系如下
fd＝F(fs)＝a0+a1fs+a2fs 2
其中，F(·)为杂波脊曲线的拟合函数，a0，a1和a2分别为杂波空-时频关系的常数项，一次项和二次项。
步骤五：根据步骤四中拟合得到的杂波脊曲线，沿着主瓣杂波脊方向和法线方向构建杂波脊匹配字典。
在沿着主瓣杂波脊方向，构造字典原子集合如下：
Figure BDA0003131320010000082
Figure BDA0003131320010000083
其中，
Figure BDA0003131320010000084
为主瓣杂波中心空间频率，lenA为沿主瓣杂波脊曲线的网格步长，a(fs,fd)为空时导向矢量，可表征为：
Figure BDA0003131320010000085
Figure BDA0003131320010000086
Figure BDA0003131320010000087
在主瓣杂波脊曲线法线方向，构造字典原子集合如下：
φB＝{a(fs,fd)|b＝mbi,m≠0
Figure BDA0003131320010000088
其中，lenB表示沿主瓣杂波脊法线方向步长，综合可得到字典如下
dicnew＝φA∪φB
通过限制字典dicnew中fd与fs的范围，保证字典网格不超出归一化空-时频平面。
限制条件如下：
Figure BDA0003131320010000089
经过范围限制后，所得字典即为杂波脊匹配字典dicCRM。
步骤六：采用稀疏贝叶斯算法对杂波协方差矩阵进行稀疏恢复。其中稀疏系数矩阵为
Figure BDA0003131320010000091
杂波数据为X＝[x(1),…,x(L)]∈CNM×L。
杂波协方差矩阵的具体估计过程如下：
6.1设置稀疏恢复所需的相关参数，包括超参数γ和
Figure BDA0003131320010000092
最大迭代次数K，足够小的正阈值δ和σ*。
6.2初始化迭代次数为k＝0，计算Γ＝diag(γ)，
Figure BDA0003131320010000093
其中，φ为字典dicCRM。
6.3判断收敛条件||γk+1-γk||2/||γk||2≤δ或σ2≤(σ*)2，若满足收敛条件(二者满足其中之一)或达到最大迭代次数K，结束迭代，进入步骤6.6，否则继续进行步骤6.4。
6.4计算第k次迭代中未知矩阵A的均值μk+1和方差Dk+1：
Figure BDA0003131320010000094
Dk+1＝Γ-ΓφH∑-1φΓ
其中，Γ＝diag(γk)，
Figure BDA0003131320010000095
6.5在第k次迭代中，使用Evidence Minimization(EM)准则更新超参数γ和噪声方差
Figure BDA0003131320010000096
更新过程如下：
Figure BDA0003131320010000097
Figure BDA0003131320010000098
更新超参数后，令迭代次数k＝k+1，然后返回步骤6.3。
6.6假定
Figure BDA00031313200100000912
其中，
Figure BDA0003131320010000099
利用A*估计杂波协方差矩阵，表达式为：
Figure BDA00031313200100000910
步骤七：计算空-时滤波器权值
Figure BDA00031313200100000911
其中，μ是归一化常数，s是目标的空时导向矢量。
利用权矢量对待检测距离单元进行最优匹配空时滤波：
SCRM(t)＝(wopt)HSvec(t)
其中，SCRM(t)为滤波后的回波信号。
非平稳杂波抑制后的回波域信号如图4所示，图像域信号如图5所示。通过结果可以看出，双基SAR杂波得到了充分地抑制，图像域仅保留了动目标信号。
通过本发明的具体实施方式可以看出，本发明解决了双基SAR中杂波非平稳性造成的杂波抑制性能下降的问题，从而可实现双基SAR构型下运动目标的有效检测。

Claims (1)

1.一种基于杂波脊匹配稀疏恢复的双基SAR空-时杂波抑制方法，具体包括如下步骤：
S1.系统参数初始化，所述系统参数包括：脉冲重复频率，距离向采样率，接收阵元数，相干处理脉冲数，接收站和发射站的空间位置及速度；
S2.通过预处理和keystone变换的方式对BiSAR回波信号进行距离徙动校正，经过校正处理后的第n个通道的回波信号：srcmc(t1,τ,n；P)，其中，t1是keystone变换后的方位时间变量，τ是距离时间变量，P表示场景中平稳杂波散射点或运动目标；
对回波信号srcmc(t1,τ,n；P)进行时分处理，时分处理后对每个子时间段内的回波进行列向量化处理，得到BiSAR回波的矢量化信号，即空时样本数据Svec(t)；
S3.建立双基SAR回波的空-时杂波模型，得到待检测单元杂波的空-时频率特性：
Figure FDA0003131319000000011
Figure FDA0003131319000000012
其中，d，λ，fr分别表示通道间距，波长以及脉冲重复频率(PRF)，VT和VR分别为发射站和接收站的飞行速度，δT和δR分别为发射站和接收站的飞行方向，θT和θR分别为杂波散射点相对于发射站和接收站的方位角，
Figure FDA0003131319000000013
和
Figure FDA0003131319000000014
分别为杂波散射点相对于发射站和接收站的俯仰角，θP为雷达阵列相对于接收站运动方向的夹角，fd和fs分别为地面杂波散射点的归一化多普勒频率和归一化空间频率，根据杂波空时耦合关系，即可获得杂波脊曲线；
S4.根据杂波空-时模型拟合得到杂波脊曲线，杂波的空-时频关系为：
Figure FDA0003131319000000015
其中，F(·)为杂波脊曲线的拟合函数，a0，a1和a2分别为杂波脊曲线的常数项，一次项和二次项；
S5.根据拟合得到的杂波脊曲线，沿着杂波脊方向和其正交方向构建杂波脊匹配字典，在沿着杂波脊方向，构造字典原子集合φA，在主瓣杂波脊曲线法线方向，构造字典原子集合φB，综合可得到字典：
dicnew＝φA∪φB
通过限制字典dicnew中fd与fs的范围，保证字典网格不超出归一化空-时频平面，限制后的字典即为杂波脊匹配字典dicCRM；
S6.基于S5中得到的杂波脊匹配字典dicCRM，利用基于稀疏贝叶斯的稀疏恢复方法对杂波协方差矩阵进行估计；接收回波通道数为N，相干处理时间间隔内发射脉冲数为M；
在稀疏恢复算法中，杂波空时稀疏系数矩阵为
Figure FDA0003131319000000021
其中，L是用于杂波协方差矩阵估计的样本数，a(l),l＝1,2,...,L是第l杂波样本的空时稀疏系数，Ns＝ρsN,ρs＞1,Md＝ρdM,ρd＞1，Ns和Md为空间频率轴和多普勒频率轴的量化格数，ρs和ρd是量化因子，表征对空时平面的细分程度，
Figure FDA0003131319000000022
是NsMd行L列的复数矩阵的向量空间，CNM×L是NM行L列的复数矩阵的向量空间，恢复得到的杂波数据X＝[x(1),…,x(L)]∈CNM×L表述如下：
X＝dicCRMA+V
其中，V是噪声；
利用恢复的杂波数据X得到的杂波协方差矩阵：
Figure FDA0003131319000000023
其中，P＝||A*||2,1,
Figure FDA0003131319000000024
diag(·)是对角矩阵，INM是NM阶的单位矩阵，||·||2,1是l2,1范数，
Figure FDA0003131319000000025
是噪声方差；
S7.根据步骤S6得到的
Figure FDA0003131319000000026
计算得到最优匹配空-时滤波器的权矢量：
Figure FDA0003131319000000027
其中，μ是归一化常数，s是目标的空时导向矢量；
利用权矢量对待检测距离单元进行最优匹配空时滤波，得到杂波抑制后的信号：SCRM(t)＝(wopt)HSvec(t)。
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