CN111474527A - 机载stap雷达快速去互耦的杂波协方差矩阵估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种机载STAP雷达快速去互耦的杂波协方差矩阵估计方法，获取到原始雷达回波信号；得到由稀疏线性结构组成的虚拟结构对应的协方差矩阵估计值的模型；根据所述协方差矩阵估计值的模型，完成对机载STAP雷达去互耦的快速杂波协方差矩阵估计。本文提出了一种Toeplitz协方差矩阵重建的框架，并将其应用于均匀线性和稀疏线性结构，解决训练样本不足及互耦的问题。为了充分利用噪声的先验知识，本申请采用了杂波协方差矩阵恢复结构，用核范数代替秩范数来放松它，导出了该问题的封闭形式解，并给出其快速求解方法。同时，应用差分运算于稀疏线性结构，利用有限的阵列元素和脉冲个数，获得更高系统自由度，并减互耦效应。

Description

机载STAP雷达快速去互耦的杂波协方差矩阵估计方法

技术领域

本发明属于机载雷达杂波抑制领域，尤其涉及一种机载STAP雷达快速去互耦的杂波协方差矩阵估计方法。

背景技术

在杂波抑制和目标检测方面具有优异性能的空时自适应处理(STAP)在机载雷达中起着重要性作用。在STAP的实际应用中，该系统可以计算理想的权向量，然后根据其相邻距离单元快照估计的杂波脉冲噪声协方差矩阵获得最优滤波器输出响应，因此，训练样本在自适应雷达系统中起着至关重要的作用。实践中，为了获得协方差矩阵的可靠精准的估计，需要大量的均匀训练样本，在非均质环境中，特别是在小样本中，很难满足上述条件。

近年来，STAP训练样本数量问题引起了广泛的关注，这些作品可以分为两类。第一类是广义样本数量降低法。其中，降维STAP法、降秩STAP法所需的训练样本数为降维后维度或杂波秩的二倍，但其训练样本数仍然较多。直接数据域方法可以只利用待检测单元数据实现杂波抑制，但该类算法仅适用于均匀线阵或面阵，且以损失较大系统自由度为代价。基于稀疏恢复的STAP方法是一种通过求解欠定问题的稀疏解来获得传统估计方法无法获得的高精确估计性能的方法.利用训练样本对杂波的空时谱系数进行稀疏恢复，进而估计杂波的协方差矩阵，SR-STAP方法可以使用较少的训练样本进行杂波估计，但现有的SR-STAP方法存在一些难以解决的问题，包括稀疏度、空时平面的离散程度、基失配等问题；这些问题都会影响估计的协方差矩阵的精确性。

另一类是知识辅助协方差估计法，使用一组训练样本，通过设计知识辅助贝叶斯框架，解决了噪声存在于未知协方差矩阵的问题。一种考虑分布式MIMO雷达扰动(杂波和噪声)非同质特性的新的知识辅助(KA)模型，解决在非齐次和训练不足的问题，两者都是利用先验统计分布知识解决样本数量问题。利用环境数据的合成孔径雷达(SAR)图像、基于物理的模型和杂波历史或模拟数据以及协方差矩阵的结构信息辅助的称功率谱密度(PSD)和多对称协方差。过对称、特征结构、循环结构、秩约束值得注意的是，平稳随机信号的协方差矩阵是Hermitian和Toeplitz，已有大量文献对Toeplitz协方差矩阵的各种估计和逼近技术对计进行研究，然而许多Toeplitz协方差估计技术需要大样本量的假设(即观测训练)才能进行计算处理。

本文研究了STAP雷达信号检测在小样本和互耦存在下，均匀线性结构和稀疏线性结构下的协方差矩阵重构问题，更具体地说，利用输出协方差矩阵的Toeplitz结构，提出了ULS和SLS的协方差矩阵恢复问题。

发明内容

针对现有技术中的上述不足，本发明提供的一种快速的机载STAP杂波协方差矩阵估计方法解决了杂波加噪声协方差矩阵在小样本中难以准确估计，严重影响了目标估计的问题。

为了达到以上目的，本发明采用的技术方案为：

本方案提供一种机载STAP雷达快速去互耦的杂波协方差矩阵估计方法，包括以下步骤：

S1、通过机载雷达阵列模型得到原始雷达回波信号；

S2、根据所述原始雷达回波信号，利用稀疏线性结构与均匀线性结构之间的关系得到由稀疏线性结构组成的虚拟结构对应的协方差矩阵估计值的模型；

S3、根据所述协方差矩阵估计值的模型，完成对机载STAP雷达去互耦的快速杂波协方差矩阵估计。

本发明的有益效果是：本发明提出了一个基于toeplitz结构的协方差矩阵恢复的地址矩阵恢复问题，然后用核范数代替秩范数来放松它，给出了快速可行的实现算法来解决地址矩阵恢复问题，以提高速度和精度，然后，根据根STAP理论利用恢复的协方差矩阵有效地检测目标。同时，本申请结合稀疏结构的优势，利用差分的概念，在提高系统自由度的同时减少了互耦的影响，特别是在检测小样本情况下。

进一步地，所述步骤S1中机载雷达阵列模型包括均匀线性结构的杂波加噪声协方差矩阵以及稀疏线性结构的杂波加噪声协方差矩阵。

上述进一步方案的有益效果是：本发明通过以上设计，给出了稀疏线性结构与均匀线性结构协方差矩阵之间的关系表达式。

再进一步地，所述均匀线性结构的杂波加噪声协方差矩阵的表达式如下：

R_u＝E[x_ux_u ^H]

＝VPV^H+σ_n ²I_NM

＝R_c+σ_n ²I_NM

其中，R_u表示均匀线性结构的杂波加噪声协方差矩阵，σ_n ²为噪声功率，E表示协方差矩阵估计误差，x_u表示训练样本，x_u ^H表示x_u的共轭转置，V表示空时导引矢量矩阵，P表示杂波功率协方差矩阵，V^H表示V的共轭转置，I_NM表示单位阵，R_c表示均匀线性结构的杂波协方差矩阵，所述均匀线性结构的杂波协方差矩阵的结构如下：

其中，Rx(u,v)表示均匀线性结构的杂波协方差矩阵R_c的结构，R⁽ⁿ⁾表示杂波协方差矩阵结构R_c(u,v)中对应的第n个块矩阵，且n＝-M,…,-2,1,2,…M，M表示块矩阵的数量。

上述进一步方案的有益效果是：本发明通过以上设计，给出了均匀线性结构下的杂波协方差矩阵表达式。

再进一步地，所述稀疏线性结构的杂波加噪声协方差矩阵的表达式如下：

R_cs＝ΓR_cΓ^H

其中，R_us表示稀疏线性结构的杂波加噪声协方差矩阵，E表示协方差矩阵估计误差，x_us表示在没有距离模糊表示的情况下，从一个范围的空时杂波加噪声快照，x_us ^H表示x_us的共轭转置，N_c表示每个距离环中杂波块的数量，a_c,i表示第i块杂波的幅度，

表示第i块杂波的空时转向矢量，

表示v_s的共轭转置，σ_n ²表示噪声功率，

表示维度为N_sM_s单位阵，Γ表示选择矩阵，R_c表示杂波协方差矩阵，Γ^H表示Γ的共轭转置，R_cs表示稀疏结构对应的杂波协方差矩阵，Γ_A表示阵列选择矩阵，Γ_P表示脉冲选择矩阵。

上述进一步方案的有益效果是：本发明通过以上设计，给出了稀疏线性结构的杂波协方差矩阵。

再进一步地，所述步骤S2包括以下步骤：

S201、根据所述原始雷达回波信号，利用稀疏线性结构与均匀线性结构之间的关系计算得到互耦条件下的虚拟雷达回波信号；

S202、根据所述虚拟雷达回波信号得到杂波协方差矩阵估计值；

S203、根据所述杂波协方差矩阵估计值得到其误差变量，并根据误差统计特性得到由稀疏线性结构组成的虚拟结构对应的协方差矩阵估计值的模型。

上述进一步方案的有益效果是：本发明通过以上设计，提出了一种可以去互耦并且提高系统自由度的快速协方差矩阵估计方法。

再进一步地，所述步骤S202中杂波协方差矩阵估计值的表达式如下：

Ω＝ZΓ

其中，R_cΩ表示杂波协方差矩阵估计值，N_c表示每个距离环中杂波块的数量，E表示协方差矩阵估计误差，a_c,i表示第i块杂波的幅度，C表示带有互耦矩阵的均匀线性阵列，Γ_A表示阵列选择矩阵，Γ_P表示脉冲选择矩阵，

表示第i块杂波对应的空间导引矢量，v(f_c,i)表示第i块杂波对应的时间导引矢量，v^H表示V的共轭转置，V表示空时导引矢量矩阵，

表示第i块杂波对应的空时导引矢量，I表示单位矩阵，R_u表示杂波协方差矩阵的实际值，Z表示阵列互耦矩阵作用于系统的影响矩阵，Γ表示阵列和脉冲选择矩阵的克罗内克积，R_c表示均匀线性结构的杂波协方差矩阵，Ω表示互耦和稀疏线性结构影响的矩阵，Ω^H表示Ω的共轭转置。

上述进一步方案的有益效果是：本发明通过以上设计，给出了稀疏线性结构下受互耦影响的杂波协方差矩阵估计表达式。

再进一步地，所述步骤S203中协方差矩阵估计值模型的表达式如下：

其中，

表示h的实部和虚部，

和

分别表示复变量的实部和虚部，

表示伪逆，Z₁和Z₂分别表示由矩阵Z分成的具有相同维度的子矩阵，h表示由中间变量h⁽ⁱ⁾组成的矩阵，且i＝1,2…N，N表示对应的均匀线性阵列维度，I_Γ表示单位阵，R^*(H)表示

运算的结果，

表示h的共轭，Ω^H表示Ω的共轭转置，

表示杂波协方差矩阵的估计值，σ_n ²表示噪声功率，Ω表示互耦和稀疏线性结构影响的矩阵。

上述进一步方案的有益效果是：本发明通过以上设计，提出一种快速求解协方差矩阵模型的方法。

附图说明

图1为本发明的方法流程图。

图2为本申请中得到杂波协方差矩阵估计值的流程图。

图3为本实施例中均匀线性结构下样本数量与信杂干噪比关系对比图。

图4为本实施例中均匀线性结构下输出信杂干噪比对比图。

图5为本实施例中稀疏线性结构下输出信杂干噪比对比图。

图6为本实施例中稀疏线性结构下空时波束对比图。

图7为本实施例中稀疏线性结构下本申请与不同阵列和脉冲数量的SMI算法的输出信杂干噪比对比图。

图8为本实施例中稀疏线性结构下空域和时域波束对比图。

图9为本实施例中互耦下稀疏线性结构的空时波束对比图。

图10为本实施例中互耦下稀疏线性结构下空域和时域波束对比图。

具体实施方式

下面对本发明的具体实施方式进行描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

实施例

本申请研究了STAP雷达信号检测在小样本和互耦存在下，均匀线性结构和稀疏线性结构下的协方差矩阵重构问题。更具体地说，利用输出协方差矩阵的Toeplitz结构，提出了ULS和SLS的协方差矩阵恢复问题。首先提出了一个基于toeplitz结构的协方差矩阵恢复的地址矩阵恢复问题，然后用核范数代替秩范数来放松它，给出了快速可行的实现算法来解决地址矩阵恢复问题，以提高速度和精度，然后，根据根STAP理论，利用恢复的协方差矩阵有效地检测目标。同时，我们结合稀疏结构的优势，利用差分的概念，在提高系统自由度的同时减少了互耦的影响。通过计算机仿真对所提出的技术进行了评价，从它们的SINR行为、光束模式以及波束图特性等方面进行了评价。

如图1所示，本发明提供了一种机载STAP雷达快速去互耦的杂波协方差矩阵估计方法，包括以下步骤：

S1、通过机载雷达阵列模型得到原始雷达回波信号；

S2、根据原始雷达回波信号，利用稀疏线性结构与均匀线性结构之间的关系得到由稀疏线性结构组成的虚拟结构对应的协方差矩阵估计值的模型；如图2所示，其实现方法如下：

S201、根据原始雷达回波信号，利用稀疏线性结构与均匀线性结构之间的关系计算得到互耦条件下的虚拟雷达回波信号；

S202、根据虚拟雷达回波信号得到杂波协方差矩阵估计值；

S203、根据杂波协方差矩阵估计值得到其误差变量，并根据误差统计特性得到由稀疏线性结构组成的虚拟结构对应的协方差矩阵估计值的模型；

S3、根据协方差矩阵估计值的模型，完成对机载STAP雷达去互耦的快速杂波协方差矩阵估计。

本实施例中，信号模型包括均匀线性结构和稀疏线性结构。

(1)均匀线性结构

假设侧视机载相控阵雷达在相干处理间隔(CPI)中采用单元间间距为d的阵元数为N的均匀线阵(均匀线性阵列)和固定脉冲重复间隔(Pri)为T_r发射脉冲，其中，d半雷达波长，每个范围内的杂波可以建模为N_c独立杂波块的叠加。第i个杂波时空转向矢量分别由：

其中，

和f_c,i分别表示第i个杂波块的归一化空间频率和多普勒频率，因此，相应的空时转向矢量可以用：

在没有距离模糊的情况下，从一个距离中提取的时空杂波和噪声快照：

其中，a_c,i表示第i块杂波的幅度，n表示功率为

的高斯白噪声，因此，杂波加噪声协方差矩阵为：

R_u＝E[x_ux_u ^H]＝VPV^H+σ_n ²I_NM＝R_c+σ_n ²I_NM (5)

其中，

是杂波空时转向矩阵，杂波功率矩阵是

R_c＝VPV^H是由向量u＝[u^(1)T；…；u^(M)T]^T和v＝[v^(1)T；…；v^(M)T]^T确定的块Toeplitz矩阵，因此，R_c结构如下:

R⁽ⁿ⁾∈C_N×N是一个由u⁽ⁿ⁾和v⁽ⁿ⁾确定的Toeplitz矩阵，它可以写成：

(2)稀疏线性结构

对于稀疏线性结构，我们假设存在N_S物理元素和M_S脉冲，其最小元素间距和PRI与均匀线性结构相同，传感器和脉冲位置由：

第i个杂波块的时空转向矢量由：

因此，相应的空时转向矢量可以用：

此外，在没有距离模糊表示的情况下，从一个范围的时空杂波加噪声快照：

定义1(差分共阵列)，对于由最小和最大元素值分别为0和n-1的整数集

指定的广义线阵，其差分共阵列

被定义：

差分共阵列

是一个由

不同元素组成的新集合。如果

广义线性阵列称为冗余阵列。一般情况下，广义线性阵列分为均匀线性阵列和稀疏线性阵列，很容易看出，均匀线性阵列是一个冗余数组，只有在满足上述条件时，稀疏线性阵列才是一个冗余数组。

定义2(差分共脉冲)，同样，对于由整数集

指定的广义线性脉冲，其最小和最大元素值分别为0和m-1，其差分共脉冲

定义为：

差分共阵列

是一个由

不同元素组成的新集合。如果

广义线性脉冲定义为冗余脉冲。在这里，本申请将广义线性脉冲划分为均匀线性脉冲和稀疏线性脉冲。均匀线性脉冲是冗余脉冲，稀疏线性阵列是冗余脉冲，只有当它的共脉冲是

然而，进一步的分析

和v_s(f_c,i)可以表示为：

v_s(f_c,i)＝Γ_Pv(f_c,i) (17)

其中，

称为数组选择矩阵的第n行除了其中的单个1外，都是零，而脉冲选择矩阵是

第m行的元素在第P位置中只有1。例1的Γ_A和Γ_P为：

因此，稀疏线性结构的杂波加噪声协方差矩阵为：

其中，

R_cs＝ΓR_cΓ^H。

本实施例中，本申请介绍了用Toeplitz协方差矩阵重建提出的STAP算法的设计。对于固定数量的传感器和脉冲，它们通过差分共阵列和共脉冲具有更多的自由度，此外，由于关键权重的值较小，它们减少了相互耦合。在实际雷达系统中，由于元件之间的电磁耦合，接收信号发生了变化。根据电磁耦合原理，元素间距越大，耦合效应越小。如果元素间距大于几个波长，则可以忽略耦合效应，因此，权重函数w(n)描述了一个阵列的相互耦合效应，其传感器位置被视为生成索引n的元素对数：

其中，

表示由A_i组成的整数集，

表示

由集合的不同元素组成的新集合，

表示数组的差分共阵列，

可以建模如下：

来自公式(20)的均匀线性阵列的前三个权重函数是w(1)＝N-1，w(2)＝N-2，w(3)＝N-3和N≥3，显然，与均匀线性阵列相比，稀疏线性阵列具有更小的权重函数。例如，均匀线性阵列的前三个权重函数是w(1)＝9，w(2)＝8和w(3)＝7，而稀疏线性阵列的权重函数是w(1)＝1，w(2)＝1和w(3)＝2，这意味着均匀线性阵列的相互耦合更加严重。如果两个元素之间的距离大于Bd，则假定相互耦合系数为零，然后将互耦矩阵写入均匀线性阵列如下：

C＝Toeplitz{[c^T,0_1×(N-B)]} (22)

其中，c＝[c₀,c₁,c₂,…,c_B]^T满足|c_B|<...<|c₁|<|c₀|＝1,0_1×(N-B)是1×(N-B)维的0向量。

本实施例中，时空转向矢量可以通过相互耦合效应来改变，降低了估计精度。对于均匀线性阵列，相互耦合中的杂波加噪声数据：

其中，

是第i个杂波块的空时导引矢量在互耦存在时。

是对应的空域导引矢量，则互耦时的杂波加噪声协方差矩阵可写为：

其中，R_cm＝V_mPV_m ^Hi为对应的杂波协防矩阵

为对应的导引矢量矩阵。有(8)和(15)式的：

R_cm＝ZR_cZ^H (25)

其中，

本实施例中，耦合系数的大小与元素间距离成反比，因此，稀疏线性结构在阵列上比均匀线性结构更稀疏，相互耦合效应可以缓解。相互耦合可纳入公式(13)如下：

其中：

其中：

I_Γ＝σ_n ²ΓΓ^H (28)

其中，

Ω＝ZΓ。

在最小方差失真较小响应准则下，最优STAP权向量可以为：

其中，

目标空时导引矢量在互耦下。R_usm通常是从训练样本中估计出来的为：

其中，x_u,i,i＝1,…,L为互耦时的训练样本矩阵，L是训练样本数量。因此，由公式(18)估计的

有限快照中有误差，误差矩阵被定义为：

E矢量化形式满足近似高斯分布。

vec(E)～N(0,W) (33)

可写为：

其中，

可以有

估计χ²(N_S ²M_S ²)与自由度为N²M²的卡方分布。根据平方分布的性质，用概率1-p建立以下不等式：

其中，p是个很小的值，本申请建立了以下低秩矩阵恢复模型来估计R_c：

然而，公式(16)仍然是一个NP难的问题。为了避免非凸性，我们使用凸弛豫将伪秩范数替换为跟踪范数，因此，公式(16)可以改写：

忽略R_c≥0和引入拉格朗日乘子，公式(37)可以重建为：

其中，

可以通过CVX工具求解但是耗时。因此，本申请提出了一个有效的解决方案，通过导出一个封闭的表达式，通过Karush-Kuhn-Tucker条件，公式(19)的最优解满足以下等式：

R^*(HR_cH)＝R^*(H-λI) (40)

其中，R^*(V)＝[v_NM-1,…,v_-(NM-1)]^T，V∈C_NM×NM的元素v_n被定义为：

公式(20)左边变为：

其中：

其中：

根据公式(20)和(22)，我们有：

其中，Z₁和Z₂有相同的维度,

是h的均值。因此有：

结果为：

其中，

和

分别代表复变量的实部和虚部，

表示伪逆。它可以很容易地从公式(50)中获得h。当Γ_A＝Γ_P＝I我们得到均匀线性结构的CNCM估计。如果C＝I上述模型忽略了相互耦合效应。

本实施例中，本申请给出了数值模拟结果，验证了上述理论推导，并将所提出的方法与现有的方法进行了性能比较，包括RCML-STAP、mDT-STAP、JDL-STAP和SMI-STAP。机载雷达系统的参数如表1所示，所有模拟结果平均超过100个蒙特卡罗实验。

表1

本实施例中，我们首先分析了所提出的方法在小样本中的可行性和效率，设置M＝N＝10，并考虑了ULS雷达采样配置。作为比较，输出SINR与训练快照的数量和不同的目标去噪多普勒频率被显示用于性能评估，我们比较了RCML、MDT、JDL、SMI和TCMR作为训练样本从2到200的函数，将目标归一化多普勒频率保持在-0.2，并在图中显示了结果，如图3所示，能直观地预期，除了SMI外，稳定的SINR性能随样本数的增加而增加。结果表明，MDT、JDL和SMI在采集非常小的快照时能够达到较差的性能，RCML在上述三种方法中具有较高的精度。然而，RCML-STAP的性能受比较方法中训练快照数量的影响最小，即使只有几个训练样本，也比其他方案收敛得快。特别是，rcml-stap能够在有限的样本快照场景中工作，因为它使用的协方差匹配标准，并解决了由于缺乏样本而导致的雷达性能下降。此外，我们还将sinr性能与tcmr-stap的归一化多普勒频率进行了比较，如图4所示，在多普勒箱中，tcmr-stap算法优于其他算法，并形成一个深空来消除主束杂波。

本实施例中，本申请比较了时空模式和sinr，以反映本申请在SLS

中的优势。首先，我们根据所提出的TCMR算法的归一化多普勒频率来评估SINR的性能，如图5所示，样本数量为100时，本申请优于其他算法在多普勒箱，并形成一个深空，以消除主束杂波。另一方面，TCMR STAP与ULS-TCMR算法的性能大致相同。

为了进一步说明该算法的优越性，我们比较了不同算法的时空模式，包括SMI-STAP和所提出的方法，得到了满意的结果。如图6所示，图6(a)、图6(b)和图6(c)分别对应于具有uls的smi-stap、具有uls的smi-stap和具有sls的tcmr-stap。结果表明，这三种方法都能完全抑制杂波，并在目标位置达到最大峰值，然而，在相同量的n和m下，tcmr-stap的角度和范围分辨率优于具有uls的smi-stap，这是由于dof的增加，而且tcmr-stap明显优于具有uls的smi-stap。

本实施例中，给出样本数量为100时多普勒和空间域的波束图如图7所示，图7显示多普勒频域中的波束图，在图中显示了标记器归一化空间频率。如图8所示，图8为多普勒频率处绘制空间域的波束图。结果表明，该方法可以得到与ULS相同的角度多普勒分辨率，但其侧瓣水平相对较好。这意味着SUS在虚拟域中提供了更大的Dof，并以较少的硬件资源和功耗提高了时空分辨率。另一方面，通过对地块的分析，表明该方法具有较强的杂波抑制能力。

在实验中，本申请评估了所提出算法的相互耦合，显示了图中对波束图的相互耦合效应。其中，相互耦合模型是基于公式(22)和，c₁＝0.5e^jπ/4，c₂＝0.25e^j0.7π，c₃＝0.5e^j0.7π/3和B＝3样本数为200。在主杂波区，SMISTAP没有深缺口，这意味着它们受到严重的相互耦合效应，如图9所示，TCMR-STAP可以减少相互耦合，对于SLS，由于元素间距增大，相互耦合可以进一步减小，因此其权重函数可以低于ULS。因此，SLS强调了自由度与相互耦合之间全面平衡的重要性。图10示了多普勒和时空中的波束图。

传统的训练样本均值法估计协方差矩阵是有效的，但很难用有限的训练样本来准确估计杂波协方差矩阵。本文提出了一种Toeplitz协方差矩阵重建的框架，并将其应用于均匀线性和稀疏线性结构，解决训练样本不足及互耦问题。为了充分利用噪声的先验知识，采用了杂波协方差矩阵恢复结构，用核范数代替秩范数来放松它，导出了该问题的封闭形式解，并给出其快速求解方法。同时，应用差分运算于稀疏线性结构，利用有限的阵列元素和脉冲个数，获得更高系统自由度，并减互耦效应。仿真和实验结果表明，该方法具有较高的估计精度，及时是在小样本下。与现有的SMI-STAP相同数量传感器的均匀线性阵列算法相比，在训练样本非常少的情况下，tcmr-stap可以获更好的性能。同样数量的传感器和脉冲，利用稀疏结构，TCMR-STAP表现出更大的自由度，同时可以减少互耦效应，即本算法不仅可以解决小训练快照场景问题中，减少互耦影响，具有较好的杂波抑制性能具有优越性。

Claims (7)

1.机载STAP雷达快速去互耦的杂波协方差矩阵估计方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、通过机载雷达阵列模型得到原始雷达回波信号；

S2、根据所述原始雷达回波信号，利用稀疏线性结构与均匀线性结构之间的关系得到由稀疏线性结构组成的虚拟结构对应的协方差矩阵估计值的模型；

S3、根据所述协方差矩阵估计值的模型，完成对机载STAP雷达去互耦的快速杂波协方差矩阵估计。

2.根据权利要求1所述的机载STAP雷达快速去互耦的杂波协方差矩阵估计方法，其特征在于，所述步骤S1中机载雷达阵列模型包括均匀线性结构的杂波加噪声协方差矩阵以及稀疏线性结构的杂波加噪声协方差矩阵。

3.根据权利要求2所述的机载STAP雷达快速去互耦的杂波协方差矩阵估计方法，其特征在于，所述均匀线性结构的杂波加噪声协方差矩阵的表达式如下：

R_u＝E[x_ux_u ^H]

＝VPV^H+σ_n ²I_NM

＝R_c+σ_n ²I_NM

其中，R_u表示均匀线性结构的杂波加噪声协方差矩阵，σ_n ²为噪声功率，E表示协方差矩阵估计误差，x_u表示训练样本，x_u ^H表示x_u的共轭转置，V表示空时导引矢量矩阵，P表示杂波功率协方差矩阵，V^H表示V的共轭转置，I_NM表示单位阵，R_c表示均匀线性结构的杂波协方差矩阵，所述均匀线性结构的杂波协方差矩阵的结构如下：

其中，R_c(u,v)表示均匀线性结构的杂波协方差矩阵R_c的结构，R⁽ⁿ⁾表示杂波协方差矩阵结构R_c(u,v)中对应的第n个块矩阵，且n＝-M,…,-2,1,2,…M，M表示块矩阵的数量。

4.根据权利要求2所述的机载STAP雷达快速去互耦的杂波协方差矩阵估计方法，其特征在于，所述稀疏线性结构的杂波加噪声协方差矩阵的表达式如下：

R_cs＝ΓR_cΓ^H

其中，R_us表示稀疏线性结构的杂波加噪声协方差矩阵，E表示协方差矩阵估计误差，x_us表示在没有距离模糊表示的情况下，从一个范围的空时杂波加噪声快照，x_us ^H表示x_us的共轭转置，N_c表示每个距离环中杂波块的数量，a_c,i表示第i块杂波的幅度，

表示第i块杂波的空时转向矢量，

表示v_s的共轭转置，σ_n ²表示噪声功率，

表示维度为N_sM_s单位阵，Γ表示选择矩阵，R_c表示均匀线性结构的杂波协方差矩阵，Γ^H表示Γ的共轭转置，R_cs表示稀疏结构对应的杂波协方差矩阵，Γ_A表示阵列选择矩阵，Γ_P表示脉冲选择矩阵。

5.根据权利要求1所述的机载STAP雷达快速去互耦的杂波协方差矩阵估计方法，其特征在于，所述步骤S2包括以下步骤：

S201、根据所述原始雷达回波信号，利用稀疏线性结构与均匀线性结构之间的关系计算得到互耦条件下的虚拟雷达回波信号；

S202、根据所述虚拟雷达回波信号得到杂波协方差矩阵估计值；

S203、根据所述杂波协方差矩阵估计值得到其误差变量，并根据误差统计特性得到由稀疏线性结构组成的虚拟结构对应的协方差矩阵估计值的模型。

6.根据权利要求5所述的机载STAP雷达快速去互耦的杂波协方差矩阵估计方法，其特征在于，所述步骤S202中杂波协方差矩阵估计值的表达式如下：

Ω＝ZΓ

其中，R_cΩ表示杂波协方差矩阵估计值，N_c表示每个距离环中杂波块的数量，E表示协方差矩阵估计误差，a_c,i表示第i块杂波的幅度，C表示带有互耦矩阵的均匀线性阵列，Γ_A表示阵列选择矩阵，Γ_P表示脉冲选择矩阵，

表示第i块杂波对应的空间导引矢量，v(f_c,i)表示第i块杂波对应的时间导引矢量，v^H表示v的共轭转置，V表示空时导引矢量矩阵，

表示第i块杂波对应的空时导引矢量，I表示单位矩阵，R_u表示杂波协方差矩阵的实际值，Z表示阵列互耦矩阵作用于系统的影响矩阵，Γ表示阵列和脉冲选择矩阵的克罗内克积，R_c表示均匀线性结构的杂波协方差矩阵，Ω表示互耦和稀疏线性结构影响的矩阵，Ω^H表示Ω的共轭转置。

7.根据权利要求5所述的机载STAP雷达快速去互耦的杂波协方差矩阵估计方法，其特征在于，所述步骤S203中协方差矩阵估计值模型的表达式如下：

其中，

表示h的实部和虚部，

和

分别表示复变量的实部和虚部，

表示伪逆，Z₁和Z₂分别表示由矩阵Z分成的具有相同维度的子矩阵，h表示由中间变量h⁽ⁱ⁾组成的矩阵，且i＝1,2…N，N表示对应的均匀线性阵列维度，I_Γ表示单位阵，R^*(H)表示

运算的结果，

表示h的共轭，Ω^H表示Ω的共轭转置，

表示杂波协方差矩阵的估计值，σ_n ²表示噪声功率，Ω表示互耦和稀疏线性结构影响的矩阵。

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