CN113325376A - 一种色噪声下相控阵列电磁互耦误差校正方法 - Google Patents

一种色噪声下相控阵列电磁互耦误差校正方法 Download PDF

Info

Publication number
CN113325376A
CN113325376A CN202110586388.8A CN202110586388A CN113325376A CN 113325376 A CN113325376 A CN 113325376A CN 202110586388 A CN202110586388 A CN 202110586388A CN 113325376 A CN113325376 A CN 113325376A
Authority
CN
China
Prior art keywords
estimation
matrix
parameter
mutual coupling
vector
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Pending
Application number
CN202110586388.8A
Other languages
English (en)
Inventor
刘松
庞育才
余翔
李国军
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Chongqing University of Post and Telecommunications
Original Assignee
Chongqing University of Post and Telecommunications
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Chongqing University of Post and Telecommunications filed Critical Chongqing University of Post and Telecommunications
Priority to CN202110586388.8A priority Critical patent/CN113325376A/zh
Publication of CN113325376A publication Critical patent/CN113325376A/zh
Pending legal-status Critical Current

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01S—RADIO DIRECTION-FINDING; RADIO NAVIGATION; DETERMINING DISTANCE OR VELOCITY BY USE OF RADIO WAVES; LOCATING OR PRESENCE-DETECTING BY USE OF THE REFLECTION OR RERADIATION OF RADIO WAVES; ANALOGOUS ARRANGEMENTS USING OTHER WAVES
    • G01S7/00—Details of systems according to groups G01S13/00, G01S15/00, G01S17/00
    • G01S7/02—Details of systems according to groups G01S13/00, G01S15/00, G01S17/00 of systems according to group G01S13/00
    • G01S7/40—Means for monitoring or calibrating
    • H—ELECTRICITY
    • H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
    • H04B—TRANSMISSION
    • H04B17/00—Monitoring; Testing
    • H04B17/30—Monitoring; Testing of propagation channels
    • H04B17/391—Modelling the propagation channel
    • H04B17/3912—Simulation models, e.g. distribution of spectral power density or received signal strength indicator [RSSI] for a given geographic region

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Computer Networks & Wireless Communication (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Radar, Positioning & Navigation (AREA)
  • Remote Sensing (AREA)
  • Spectroscopy & Molecular Physics (AREA)
  • Electromagnetism (AREA)
  • Signal Processing (AREA)
  • Variable-Direction Aerials And Aerial Arrays (AREA)

Abstract

本发明涉及一种色噪声下相控阵列电磁互耦误差校正方法，属于阵列校正领域。该方法首先忽略色噪声影响，通过样本协方差矩阵特征分解获得噪声子空间估计，并利用交替迭代降秩算法得到信标方向和电磁互耦参数的粗估计；然后将电磁互耦参数粗估计作为初始值，利用协方差匹配估计技术在色噪声模型下对电磁互耦参数进行迭代估计并获得最终精确估值。校正方法只需要单个校正信标和单次校正实验，校正实验不需要在暗室中进行，也不需要精确的信标方向，适合于非暗室条件下相控阵列的电磁互耦误差校正。

Description

一种色噪声下相控阵列电磁互耦误差校正方法
技术领域
本发明属于阵列校正领域，涉及一种色噪声下相控阵列电磁互耦误差校正方法。
背景技术
相控阵列在雷达、通信等方面具有广泛的用途，例如在4G/5G以及B5G系统中相控阵列都是大幅提升通信容量的关键技术。超分辨率空间谱估计和宽带通信需要精确的相控阵列传输模型，空间谱估计理论上一般假设相控阵列具有理想的传输模型，即各天线阵元及其通道具有一致性,也就是各天线方向图一样，各通道增益(幅度/相位)一样，并且没有考虑天线阵元之间的电磁耦合效应(EMC，Electromagnetic Mutual Coupling)。但是阵列存在通道幅相不一致、EMC效应以及阵元位置误差等，导致辐射方向图偏离设定模式，这些误差将导致超分辨空间谱估计算法性能严重下降。例如EMC效应产生的互耦误差会引起邻信道干扰以及严重降低超分辨率空间谱估计性能，因此通常需要减小误差或对阵列进行校正。直接减小误差，比如说通过增大阵元间距、采用低耦合度的特殊材料以及特殊结构来降低电磁耦合影响，会增加系统成本或信号处理难度，阵列校正是更为重要的降低误差影响的解决办法。
相控阵列及其应用的多样性导致了不同的校正方法。比如按校正场合可分为出厂校正以及现场校正，按校正源存在与否可分为有源校正和自校正，按校正源与相控阵的距离远近又可分为外场法、近场法以及系统内置校正。在超分辨率空间谱估计中，通常将阵列误差模型参数化，例如将阵列流形分解为EMC参数矩阵和通道幅相参数矩阵的乘积，再利用测量数据对这些参数进行估计。天线阵元之间的EMC效应可以通过互阻抗(MutualImpedance)来表示。有多种互阻抗的计算方法，一般可使用开路电压法，也有通过定义接收互阻抗来描述互耦效应，它以负载电压而不是开路电压来计算互阻抗，取得了优于开路电压法的互耦补偿效果。
工程实践中，除了考虑校正方法的准确性外，还要考虑简便性。校正方法越简单，实现成本就越低，引入的系统误差也就越少；因此在通常环境下，借助简单的实验手段和尽量少的校正实验次数来获得准确的误差参数估计无疑具有实际意义。高斯白噪声环境下，利用单信标两次测量获得EMC参数和通道幅相参数估计的交替迭代秩损(RARE，RAnkREduction)搜索法，以及同样利用单信标两次测量进行均匀圆阵(UCA，Uniform CircularArray)EMC和通道幅相参数估计的对称方法(SM，SymmetryMethod)。对通道幅相参数，有简单方法可以直接测量，比如可以从RF端口馈入参考信源来校正通道幅相的不一致性。RARE以及SM方法需要预先对信号或者噪声特征空间进行估计，在白噪声中校正效果较好，校正实验适合在暗室环境中进行。通常环境下，系统噪声更可能为色噪声，使用特征空间的校正方法参数估计偏差较大，因此有必要设计色噪声中相控阵列的简单校正方法。协方差匹配估计技术(COMET，COvariance Matching Estimation Technique)适合于具有平稳二阶矩的随机过程，利用COMET来进行参数估计，能在大样本下获得最大似然估计结果，因此得到了大量应用；更为重要的是，COMET求解过程中加性噪声参数可用感兴趣的模型参数来表征，实现降维处理，因此特别适合色噪声中的阵列误差校正。然而COMET算法涉及多参数多峰值非凸目标函数优化，一般需要通过迭代来获得全局最优解，初始迭代值对获得正确参数估计非常重要，若初始值远离参数真值，则大概率获得的是局部最优参数估计。
发明内容
有鉴于此，本发明的目的在于提供一种色噪声下相控阵列电磁互耦误差校正方法。适用于均匀圆阵，均匀线阵以及均匀矩形阵列，该方法只需要使用单个信标，单次校正实验，校正实验不需要在暗室中进行并且不需要精确的信标方向。
为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：
一种色噪声下相控阵列电磁互耦误差校正方法，包括以下步骤：
S1：利用单信标完成单次远场校正实验，获得K个快拍数据；
S2：由接收到的快拍数据获得噪声子空间的估计；
S3：利用交替迭代降秩算法获得信标的方向估值以及电磁互耦参数估值；
S4：将S3获得的方向估值及电磁互耦参数估值作为初始值，利用协方差匹配估计技术对电磁互耦参数进行进一步精确估值。
进一步，S2包括以下步骤：
S21：根据K个快拍数据计算样本协方差矩阵
Figure BDA0003087684550000021
矢量化
Figure BDA0003087684550000022
得到
Figure BDA0003087684550000023
以及计算得到
Figure BDA0003087684550000024
S22：对
Figure BDA0003087684550000025
进行特征分解，除去最大特征值对应的特征向量，余下所有的特征向量组成噪声特征子空间的估计。
进一步，S3包括以下步骤：
S31：设定初始互耦矩阵C0为单位矩阵，迭代次数索引变量t:＝0，最大迭代次数T以及小的阈值ε；
S32：在互耦参数矩阵C0条件下利用MUSIC算法获得信标的二维方向角估计
Figure BDA0003087684550000031
S33：在方向参数
Figure BDA0003087684550000032
条件下利用秩损技术获得互耦参数矢量的估计，从而得到新的互耦参数矩阵估计
Figure BDA0003087684550000033
S34：在互耦参数矩阵
Figure BDA0003087684550000034
条件下利用MUSIC算法获得新的信标二维方向角估计
Figure BDA0003087684550000035
S35：判断
Figure BDA0003087684550000036
或t＞T是否成立，若结果为假则令
Figure BDA0003087684550000037
t：＝t+1，返回S33继续进行估计，若结果为真则输出方向粗估计值
Figure BDA0003087684550000038
以及互耦参数矩阵粗估计
Figure BDA0003087684550000039
进一步，S4包括以下步骤：
S41：从S35中获得的互耦参数矩阵估计
Figure BDA00030876845500000310
中提取出互耦参数矢量
Figure BDA00030876845500000311
Figure BDA00030876845500000312
与
Figure BDA00030876845500000313
Figure BDA00030876845500000314
组成初始参数矢量
Figure BDA00030876845500000315
同时设定迭代次数索引变量t:＝0，最大迭代次数T′，小的阈值ε′以及迭代步长μ；
S42：令
Figure BDA00030876845500000316
并计算初始目标函数值
Figure BDA00030876845500000317
其中
Figure BDA00030876845500000318
其中
Figure BDA00030876845500000319
表示参数矢量，
Figure BDA00030876845500000320
表示矩阵A的正交补空间，Φ(ρ)＝[Ψ(ρ)∑]，
其中
Figure BDA00030876845500000321
C为互耦参数矢量c对应的互耦矩阵，
Figure BDA00030876845500000322
为阵列在方向
Figure BDA00030876845500000323
上的流形矢量，
Figure BDA00030876845500000324
其中Λjj，j＝1，2，...，M表示第j个对角线元素为1，其它元素值为0的M×M矩阵，对矩阵
Figure BDA00030876845500000325
(j,k＝1,2,…,M且j<k)，
Figure BDA00030876845500000326
其余元素为0，对矩阵
Figure BDA00030876845500000327
(j,k＝1,2,…,M且j<k)，
Figure BDA00030876845500000338
i为虚数单位，其余元素为0，上标r,i分别表示矩阵对应的是互功率参数的实部和虚部；
S43：计算目标函数f(ρ)在参数
Figure BDA00030876845500000328
处的梯度向量
Figure BDA00030876845500000329
和Hessian矩阵
Figure BDA00030876845500000330
其中
Figure BDA00030876845500000331
其中
Figure BDA00030876845500000332
是对矩阵Φ(ρ)的第p个参数求偏导，
Figure BDA00030876845500000333
表示Hessian矩阵的第p行,第q列处的元素值，
Figure BDA00030876845500000334
S44：获得新的参数矢量估计
Figure BDA00030876845500000335
S45：再次计算目标函数值
Figure BDA00030876845500000336
S46：判断|fi-fn|＜ε′或t＞T′是否成立，若结果为假则令fi：＝fn，t＝t+1，返回S43继续进行估计，若结果为真则输出最终误差参数估计
Figure BDA00030876845500000337
其中就包含了互耦误差参数的估计。
本发明的有益效果在于：
(1)本发明针提出了一种相控阵列电磁互耦参数的校正方法，适用于均匀线阵，均匀圆阵以及均匀矩形阵列等。
(2)本发明所提出的校正方法施行简单，只需要单信标，施行单次校正实验，单信标的方向不需要精确知道，并且校正实验不需要在暗室中进行，适用于色噪声环境。
(3)本发明从理论上主要有以下几方面的创新：利用了RARE算法对EMC参数的快速粗估计技术以及和基于COMET算法的精确估计技术相结合，先期获得参数粗估计解决了COMET算法对初始值的敏感性，从而大概率地保证了最后参数估计的全局最优。
本发明的其他优点、目标和特征在某种程度上将在随后的说明书中进行阐述，并且在某种程度上，基于对下文的考察研究对本领域技术人员而言将是显而易见的，或者可以从本发明的实践中得到教导。本发明的目标和其他优点可以通过下面的说明书来实现和获得。
附图说明
为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作优选的详细描述，其中：
图1为一个M阵元均匀圆阵UCA示意图；
图2为一个M＝4×4均匀矩形阵列URA示意图；
图3为本发明算法框图；
图4为16阵元UCA的EMC参数估计平均均方根误差RMSE随信噪比SNR的变化情况；
图5为4×4URA的最大EMC参数c1估计均方根误差RMSE随信噪比SNR的变化情况；
图6为4×4URAEMC参数c1的估计成功率随信噪比SNR的变化情况；
图7为阵列校正前后紧邻信号MUSIC空间谱估计的对比情况，其中(a)为未经校正，(b)为RARE算法校正，(c)为本发明方法校正。
具体实施方式
以下通过特定的具体实例说明本发明的实施方式，本领域技术人员可由本说明书所揭露的内容轻易地了解本发明的其他优点与功效。本发明还可以通过另外不同的具体实施方式加以实施或应用，本说明书中的各项细节也可以基于不同观点与应用，在没有背离本发明的精神下进行各种修饰或改变。需要说明的是，以下实施例中所提供的图示仅以示意方式说明本发明的基本构想，在不冲突的情况下，以下实施例及实施例中的特征可以相互组合。
其中，附图仅用于示例性说明，表示的仅是示意图，而非实物图，不能理解为对本发明的限制；为了更好地说明本发明的实施例，附图某些部件会有省略、放大或缩小，并不代表实际产品的尺寸；对本领域技术人员来说，附图中某些公知结构及其说明可能省略是可以理解的。
本发明实施例的附图中相同或相似的标号对应相同或相似的部件；在本发明的描述中，需要理解的是，若有术语“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此附图中描述位置关系的用语仅用于示例性说明，不能理解为对本发明的限制，对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语的具体含义。
图1为一个M阵元均匀圆阵UCA示意图；图2为一个M＝4×4均匀矩形阵列URA示意图；图3为本发明算法框图。
本发明提供了一种色噪声环境下单信标单次实验M元相控阵列电磁互耦误差校正方法。该方法首先在色噪声环境下利用单信标进行单次校正实验，获得K个快拍数据z(k)，k＝1，...，K，这里单信标精确方向
Figure BDA0003087684550000051
未知，但大致方向作为信标方向先验信息，信标方向满足θ∈(θl θu)，
Figure BDA0003087684550000052
即方向角和俯仰角落在区间(θl θu)，
Figure BDA0003087684550000053
内。
然后由接收快拍数据z(k)获得噪声子空间的估计，具体是先计算样本协方差矩阵
Figure BDA0003087684550000054
然后对
Figure BDA0003087684550000055
进行特征分解，在所有的特征向量中去除最大特征值对应的特征向量，余下的由M-1个特征向量组成的空间作为噪声子空间的估计
Figure BDA0003087684550000056
即忽略色噪声的影响来获得噪声子空间的近似估计，同时矢量化
Figure BDA0003087684550000057
得到
Figure BDA0003087684550000058
以及计算得到
Figure BDA0003087684550000059
其中vec(A)表示对矩阵A按列矢量化，
Figure BDA00030876845500000510
表示矩阵的Kroneck积，
Figure BDA00030876845500000511
和
Figure BDA00030876845500000512
将参与后续误差参数的估计；
接下来利用噪声子空间
Figure BDA00030876845500000513
和MUSIC算法，再结合交替迭代RARE算法来获得信标方向
Figure BDA00030876845500000514
和互耦参数矢量c的粗估计：
首先设定初始互耦矩阵C0为单位矩阵，也即假设不存在EMC效应，并且设定初始迭代次数索引t:＝0，最大迭代次数T以及小的阈值数ε；
所述“在互耦参数矩阵C0条件下利用MUSIC算法获得信标的二维方向角估计
Figure BDA00030876845500000515
即在(θl θu)，
Figure BDA00030876845500000516
二维空间角域内进行穷尽搜索，利用MUSIC算法获得二维角度估计
Figure BDA00030876845500000517
即：
Figure BDA0003087684550000061
所述“在方向参数
Figure BDA0003087684550000062
条件下利用秩损技术获得互耦参数矢量的估计，从而得到新的互耦参数矩阵估计
Figure BDA0003087684550000063
”指的是首先针对具体的相控阵列，通过
Figure BDA0003087684550000064
等式获得变换矩阵Q(α)，这里c即从互耦矩阵C中提取出的互耦参数矢量，矩阵Q(α)的元素由流形矢量α中的元素组成，随阵列的具体形式不同而不同。比如说对于16元均匀圆阵，互耦参数矢量为c＝[c1 c2 ... c8]，互耦参数矩阵为
Figure BDA0003087684550000065
则转换矩阵Q为
Figure BDA0003087684550000066
a(j)表示向量a的第j个元素。
再比如对于4×4URA，此时互耦参数矢量为c＝[c1 c2 ... c9]，互耦参数矩阵为
Figure BDA0003087684550000071
此时变换矩阵为：
Figure BDA0003087684550000072
根据RARE算法，获得的互耦参数矢量c的估计为
Figure BDA0003087684550000073
其中w＝[1，0，0，...，0]T,
Figure BDA0003087684550000074
然后就可由
Figure BDA0003087684550000075
获得对应的互耦矩阵估计
Figure BDA0003087684550000076
所述的“在互耦参数矩阵
Figure BDA0003087684550000077
条件下利用MUSIC算法获得新的信标二维方向角估计
Figure BDA0003087684550000078
”具体指在(θl θu)，
Figure BDA0003087684550000079
二维空间角域内进行穷尽搜索，得到MUSIC空间谱估计对应的角度估计
Figure BDA00030876845500000710
即：
Figure BDA00030876845500000711
接下来判断
Figure BDA00030876845500000712
或t＞T是否成立，若结果为假则令
Figure BDA00030876845500000713
t:＝t+1返回S33继续进行估计，若结果为真则输出方向粗估计值
Figure BDA00030876845500000714
以及互耦参数矩阵粗估计
Figure BDA00030876845500000715
以上步骤利用了交替迭代RARE算法获得了角度以及互耦矩阵的粗估计，将这些估计值作为初始参数值，再利用COMET算法对误差参数进行进一步的精确估计：
首先得到待估参数矢量
Figure BDA0003087684550000081
的初始值
Figure BDA0003087684550000082
其中
Figure BDA0003087684550000083
由上述估计得到的互耦矩阵
Figure BDA0003087684550000084
中提取得到，设定迭代次数索引变量t:＝0，最大迭代次数T′，小的阈值ε′以及迭代步长μ；
接着令
Figure BDA0003087684550000085
并计算初始目标函数值
Figure BDA0003087684550000086
定义参数ρ上的目标函数为：
Figure BDA0003087684550000087
其中
Figure BDA0003087684550000088
表示矩阵A的正交补空间，Φ(ρ)为
Φ(ρ)＝[Ψ(ρ) ∑] (9)
并且
Figure BDA0003087684550000089
其中C为互耦参数矢量c对应的互耦矩阵，
Figure BDA00030876845500000810
为阵列在方向
Figure BDA00030876845500000811
上的流形矢量。
式(9)中的∑为
Figure BDA00030876845500000812
其中Λjj，j＝1，2，...，M表示第j个对角线元素为1，其它元素值为0的M×M矩阵，对矩阵
Figure BDA00030876845500000813
(j,k＝1,2,…,M且j<k)，
Figure BDA00030876845500000814
其余元素为0，对矩阵
Figure BDA00030876845500000815
(j,k＝1,2,…,M且j<k)，
Figure BDA00030876845500000816
i为虚数单位，其余元素为0，上标r,i分别表示矩阵对应的是互功率参数的实部和虚部；
所述的“计算目标函数f(ρ)在参数
Figure BDA00030876845500000817
处的梯度向量
Figure BDA00030876845500000818
和Hessian矩阵
Figure BDA00030876845500000819
”具体指的是第p个梯度值为
Figure BDA00030876845500000820
其中
Figure BDA00030876845500000821
是对矩阵Φ(ρ)的第p个参数求偏导，即
Figure BDA00030876845500000822
Hessian矩阵的第p行第q列位置的元素值为
Figure BDA00030876845500000823
其中
Figure BDA00030876845500000824
随后就可根据参数更新公式得到新的参数估值
Figure BDA00030876845500000825
将参数值
Figure BDA0003087684550000091
代入式(8)中再次计算目标函数值
Figure BDA0003087684550000092
最后判断|fi-fn|＜ε′或t＞T′是否成立，若结果为假则令fi：＝fn，t＝t+1，返回步骤S43继续进行估计，若结果为真则输出最终误差参数估计
Figure BDA0003087684550000093
其中包含最终的EMC误差参数估计
Figure BDA0003087684550000094
具体实施例如下：
对于色噪声场，不失一般性，假设通道1的噪声功率为单位1，其它各通道噪声功率在1-10之间随机分布，同时只考虑最邻近两通道的噪声相关系数r≠0，其它通道间噪声相关系数为0；信噪比(SNR，Signal-to-Noise Ratio)是相对通道1噪声功率定义的。
实施例1：对于M＝16阵元UCA的互耦误差参数估计
设定工作频率1.032GHz，半径为0.7倍波长，假设阵列阵元为理想半波偶极子天线，EMC参数真值见表1
表1 UCA EMC参数真值
c<sub>1</sub> -0.3204+0.1878i c<sub>2</sub> 0.1496+0.1153i
c<sub>3</sub> 0.0435-0.0680i c<sub>4</sub> -0.0187-0.0093i
c<sub>5</sub> -0.0044-0.0157i c<sub>6</sub> -0.0374-0.0297i
c<sub>7</sub> -0.0543-0.0192i c<sub>8</sub> -0.0528-0.0172i
仿真实验步骤1：设定仿真参数为SNR＝10，K＝10000，T＝T′＝400，ε＝ε′＝10-5，C0＝I，t＝0，θl＝27°，θu＝33°；
Figure BDA0003087684550000095
μ＝0.01；入射方向为角域(θl θu)，
Figure BDA0003087684550000096
内的随机角度。所有最邻近通道噪声相关系数相同且为r＝0.3exp(0.2618i)，其它相关系数为0，因此总计有49个功率未知参数，其中包括1个信号功率参数，16个噪声功率参数，32个噪声互功率参数(16个实部和16个虚部参数)。
仿真实验步骤2：根据UCA EMC参数真值和UCA阵元实际位置仿真得到K个快拍数据z(k)，计算得到
Figure BDA0003087684550000097
和
Figure BDA0003087684550000098
得到噪声子空间估计
Figure BDA0003087684550000099
估计。
仿真实验步骤3：利用交替迭代RARE方法获得信号方向和互耦参数矩阵的粗估计，即获得初始参数估值
Figure BDA00030876845500000910
将
Figure BDA00030876845500000911
的实部和虚部分别看作独立变量，则ρ0为8*2+2＝18维参数向量。
仿真实验步骤4：计算得到Φ(ρt)＝[Ψ(ρt)∑]，Φ(ρ0)为M2×49复数域矩阵，其中第一列为
Figure BDA00030876845500000912
第2到第49列由式(11)定义，因为只考虑了相邻信道的互功率参数，式(11)中有Λjj，i＝1,2,…,16，对应16个通道噪声功率参数，同时还有16个
Figure BDA00030876845500000913
对应16个噪声互功率参数的实部，还有16个
Figure BDA00030876845500000914
对应着16个噪声互功率参数的虚部，总计48个列向量。
仿真实验步骤5：根据式(8)计算初始目标函数fi：＝f(ρt)，其中利用了步骤2中的
Figure BDA0003087684550000101
和
Figure BDA0003087684550000102
以及步骤4中的Φ(ρt)；
仿真实验步骤6：根据式(12)计算目标函数式(8)对参向量ρ的导数，并代入ρt值，因此式(12)中的参数指示变量p＝1,2,…,18；
仿真实验步骤7：同样根据式(13)计算得到Hessian矩阵，其中参数指示变量p,q＝1,2,…,18；
仿真实验步骤8：根据式(15)获得更新后的参数矢量ρt+1，并仿照以上步骤获得此时的目标函数值fn：＝f(ρt+1)；
仿真实验步骤9：判断目标函数绝对差值|fn-fi|是否小于ε′，同时判断迭代次数是否达到最大值，若两者均不满足，则迭代次数增加1，并且令ρt：＝ρt+1，然后返回仿真实验步骤4继续迭代估计，注意步骤4中参数向量值均由更新后的参数值替代；若两者满足其中一个，则输出最终参数向量估计
Figure BDA0003087684550000103
其前16个参数值分别是8个待估计的互耦参数估值的实部和虚部。
采用本发明的校正方法以及秩损和对称两种校正方法作对比仿真实验，所有方法的初始迭代值为c0＝0，角度初始值为θ0＝(θl+θu)/2，
Figure BDA0003087684550000104
仿真实验中信标实际入射方向(30.5116°，78.6020°)，本发明方法获得的方向估计为(30.5579°，78.9908°)，各种方法获得的EMC参数估值见表2。
表2单次校正仿真实验获得的EMC估计值
Figure BDA0003087684550000105
其中
Figure BDA0003087684550000106
定义为：
Figure BDA0003087684550000107
仿真结果显示本发明方法获得的估计结果优于其它两种方法。
平均RMSE统计性能仿真：通过在不同SNR情况下进行多次仿真实验来获得校正算法的平均RMSE统计性能，仿真参数设置为总实验次数E＝100，θl＝47°，θu＝53°；
Figure BDA0003087684550000108
Figure BDA0003087684550000111
每次实验信标的入射方向在先验角域内随机分布，其它仿真参数同上例。仿真获得的平均RMSE随SNR和快拍数K的结果如图4所示，快拍数为1000。结果显示本发明方法获得了更为精确的EMC参数估计结果。
实施例2:4×4URAEMC参数估计
URA的EMC参数矢量c＝[c1，c2，...，c9]按两阵元间距从小到大顺序给出；设定工作频率为1.032GHz，x轴和y轴两相邻阵元间距均为0.5λ，阵列阵元为理想半波偶极子天线，表3给出了EMC参数真值表
表3 URAEMC参数真值表
c<sub>1</sub> 0.1169+0.2596i c<sub>2</sub> 0.0746+0.0171i
c<sub>3</sub> -0.0380-0.0871i c<sub>4</sub> -0.0403-0.0253i
c<sub>5</sub> -0.0067+0.0171i c<sub>6</sub> 0.0319+0.0534i
c<sub>7</sub> 0.0277+0.0306i c<sub>8</sub> 0.0160-0.0088i
c<sub>9</sub> -0.0047-0.0050i
同样在不同SNR情况下进行多次仿真实验来获得本发明方法对URA EMC参数的估计性能，仿真参数θl＝17°，θu＝23°；
Figure BDA0003087684550000112
其它仿真参数如上例，由于只考虑了相邻信道的噪声互功率参数为零，此时功率参数总共有65个，分别是1个信号功率参数，16个通道的噪声功率参数，24个噪声互功率参数实部，24个噪声互功率参数虚部，因此Φ为M2×65复数域矩阵，其中式(11)中∑矩阵包含Λ11，Λ22，…，Λ(16)(16)，还包含
Figure BDA0003087684550000113
Figure BDA0003087684550000114
Figure BDA0003087684550000115
同时也包含
Figure BDA0003087684550000116
Figure BDA0003087684550000117
Figure BDA0003087684550000118
最大EMC参数估计c1的RMSE随SNR变化情况如图5所示，K＝1000。同时，我们将
Figure BDA0003087684550000119
的估计标记为一次成功估计，本发明校正方法的估计成功率和RARE算法对比如图6所示，K＝1000。
最后，我们将该URA校正前后的对空间紧邻信号空间谱估计做比较，假设两紧邻信号以(155°,55°)(163°,61°)入射，校正前后的MUSIC谱如图7所示，其中(a)为未经校正，(b)为RARE算法校正，(c)为本发明方法校正。可见阵列经过校正后，原来模糊的空间谱变得清晰；经过RARE算法校正的只有单峰而本发明方法校正后能清楚识别两个紧邻信号。
最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (4)

1.一种色噪声下相控阵列电磁互耦误差校正方法，其特征在于：该方法包括以下步骤：
S1：利用单信标完成单次远场校正实验，获得K个快拍数据；
S2：由接收到的快拍数据获得噪声子空间的估计；
S3：利用交替迭代降秩算法获得信标的方向估值以及电磁互耦参数估值；
S4：将S3获得的方向估值及电磁互耦参数估值作为初始值，利用协方差匹配估计技术对电磁互耦参数进行进一步估值。
2.根据权利要求1所述的一种色噪声下相控阵列电磁互耦误差校正方法，其特征在于：所述S2包括以下步骤：
S21：根据K个快拍数据计算样本协方差矩阵
Figure FDA0003087684540000011
矢量化
Figure FDA0003087684540000012
得到
Figure FDA0003087684540000013
以及计算得到
Figure FDA0003087684540000014
S22：对
Figure FDA0003087684540000015
进行特征分解，由除去最大特征值对应的特征向量，余下所有的特征向量组成噪声特征子空间的估计。
3.根据权利要求1所述的一种色噪声下相控阵列电磁互耦误差校正方法，其特征在于：所述S3包括以下步骤：
S31：设定初始互耦矩阵C0为单位矩阵，迭代次数索引变量t:＝0，最大迭代次数T以及小的阈值ε；
S32：在互耦参数矩阵C0条件下利用MUSIC算法获得信标的二维方向角估计
Figure FDA0003087684540000016
S33：在方向参数
Figure FDA0003087684540000017
条件下利用秩损技术获得互耦参数矢量的估计，从而得到新的互耦参数矩阵估计
Figure FDA0003087684540000018
S34：在互耦参数矩阵
Figure FDA0003087684540000019
条件下利用MUSIC算法获得新的信标二维方向角估计
Figure FDA00030876845400000110
S35：判断
Figure FDA00030876845400000111
是否成立，若结果为假则令t:＝t+1，
Figure FDA00030876845400000112
Figure FDA00030876845400000113
返回S33继续进行估计；若结果为真则输出方向粗估计值
Figure FDA00030876845400000114
以及互耦参数矩阵粗估计
Figure FDA00030876845400000115
4.根据权利要求1所述的一种色噪声下相控阵列电磁互耦误差校正方法，其特征在于：所述S4包括以下步骤：
S41：从S35中获得的互耦参数矩阵估计
Figure FDA00030876845400000116
中提取出互耦参数矢量
Figure FDA00030876845400000117
Figure FDA00030876845400000118
与
Figure FDA00030876845400000119
Figure FDA00030876845400000120
组成初始参数矢量
Figure FDA00030876845400000121
设定迭代次数索引变量t:＝0，最大迭代次数T′，小的阈值ε′以及迭代步长μ；
S42：令
Figure FDA00030876845400000122
并计算初始目标函数值
Figure FDA00030876845400000123
其中
Figure FDA00030876845400000124
其中
Figure FDA0003087684540000021
表示参数矢量，
Figure FDA0003087684540000022
表示矩阵A的正交补空间，Φ(ρ)＝[Ψ(ρ) ∑]，
其中
Figure FDA0003087684540000023
C为互耦参数矢量c对应的互耦矩阵，
Figure FDA0003087684540000024
为阵列在方向
Figure FDA0003087684540000025
上的流形矢量，
Figure FDA0003087684540000026
其中Λjj，j＝1，2，...，M表示第j个对角线元素为1，其它元素值为0的M×M矩阵，对矩阵
Figure FDA0003087684540000027
(j,k＝1,2,…,M且j<k)，
Figure FDA0003087684540000028
其余元素为0，对矩阵
Figure FDA0003087684540000029
j,k＝1,2,…,M且j<k；
Figure FDA00030876845400000210
i为虚数单位，其余元素为0，上标r,i分别表示矩阵对应的是互功率参数的实部和虚部；
S43：计算目标函数f(ρ)在参数
Figure FDA00030876845400000211
处的梯度向量
Figure FDA00030876845400000212
和Hessian矩阵
Figure FDA00030876845400000213
其中
Figure FDA00030876845400000214
其中
Figure FDA00030876845400000215
是对矩阵Φ(ρ)的第p个参数求偏导，
Figure FDA00030876845400000216
表示Hessian矩阵的第p,q元素值，
Figure FDA00030876845400000217
S44：获得新的参数矢量估计
Figure FDA00030876845400000218
S45：再次计算目标函数值
Figure FDA00030876845400000219
S46：判断|fi-fn|＜ε′或t＞T′是否成立，若结果为假则令fi：＝fn，t＝t+1，返回S43继续进行估计，若结果为真则输出最终参数估计
Figure FDA00030876845400000220
CN202110586388.8A 2021-05-27 2021-05-27 一种色噪声下相控阵列电磁互耦误差校正方法 Pending CN113325376A (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202110586388.8A CN113325376A (zh) 2021-05-27 2021-05-27 一种色噪声下相控阵列电磁互耦误差校正方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202110586388.8A CN113325376A (zh) 2021-05-27 2021-05-27 一种色噪声下相控阵列电磁互耦误差校正方法

Publications (1)

Publication Number Publication Date
CN113325376A true CN113325376A (zh) 2021-08-31

Family

ID=77421831

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN202110586388.8A Pending CN113325376A (zh) 2021-05-27 2021-05-27 一种色噪声下相控阵列电磁互耦误差校正方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN113325376A (zh)

Citations (10)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN1420488A (zh) * 2001-08-07 2003-05-28 陈涛 可视音带的图文数据生成和编码方法及图文数据播放装置
US20070275388A1 (en) * 2006-05-25 2007-11-29 Daniel Ryan Dendrimers that possess a single target annealing site and uses thereof
WO2012079001A1 (en) * 2010-12-10 2012-06-14 Solodko Properties, Llc System and method for directing and monitoring the activities of remote agents.
CN105188133A (zh) * 2015-08-11 2015-12-23 电子科技大学 一种基于准平稳信号局部协方差匹配的kr子空间doa估计方法
WO2018042388A1 (en) * 2016-09-02 2018-03-08 Artomatix Ltd. Systems and methods for providing convolutional neural network based image synthesis using stable and controllable parametric models, a multiscale synthesis framework and novel network architectures
CN107907853A (zh) * 2017-11-07 2018-04-13 中国人民解放军信息工程大学 一种基于均匀圆阵差分相位的单分布源doa估计方法
CN109212527A (zh) * 2018-10-17 2019-01-15 哈尔滨工业大学 用于高频地波雷达的大孔径分布式多站目标定位方法
CN111262028A (zh) * 2020-01-20 2020-06-09 重庆邮电大学 一种基于改进l形探针馈电结构的新型透射式相控阵天线
CN111474527A (zh) * 2020-04-24 2020-07-31 成都航空职业技术学院 机载stap雷达快速去互耦的杂波协方差矩阵估计方法
CN112379327A (zh) * 2020-12-01 2021-02-19 北京工业大学 一种基于秩损估计的二维doa估计与互耦校正方法

Patent Citations (10)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN1420488A (zh) * 2001-08-07 2003-05-28 陈涛 可视音带的图文数据生成和编码方法及图文数据播放装置
US20070275388A1 (en) * 2006-05-25 2007-11-29 Daniel Ryan Dendrimers that possess a single target annealing site and uses thereof
WO2012079001A1 (en) * 2010-12-10 2012-06-14 Solodko Properties, Llc System and method for directing and monitoring the activities of remote agents.
CN105188133A (zh) * 2015-08-11 2015-12-23 电子科技大学 一种基于准平稳信号局部协方差匹配的kr子空间doa估计方法
WO2018042388A1 (en) * 2016-09-02 2018-03-08 Artomatix Ltd. Systems and methods for providing convolutional neural network based image synthesis using stable and controllable parametric models, a multiscale synthesis framework and novel network architectures
CN107907853A (zh) * 2017-11-07 2018-04-13 中国人民解放军信息工程大学 一种基于均匀圆阵差分相位的单分布源doa估计方法
CN109212527A (zh) * 2018-10-17 2019-01-15 哈尔滨工业大学 用于高频地波雷达的大孔径分布式多站目标定位方法
CN111262028A (zh) * 2020-01-20 2020-06-09 重庆邮电大学 一种基于改进l形探针馈电结构的新型透射式相控阵天线
CN111474527A (zh) * 2020-04-24 2020-07-31 成都航空职业技术学院 机载stap雷达快速去互耦的杂波协方差矩阵估计方法
CN112379327A (zh) * 2020-12-01 2021-02-19 北京工业大学 一种基于秩损估计的二维doa估计与互耦校正方法

Non-Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
尹洁昕等: ""非圆信号的协方差匹配自校正算法及其性能分析"", 《中国科学：信息科学》 *
徐洁等: ""阵列互耦和通道误差参数的单信源校正方法"", 《技术交流》 *

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN109738854B (zh) 一种天线阵列来波方向的到达角估计方法
BouDaher et al. Mutual coupling effect and compensation in non-uniform arrays for direction-of-arrival estimation
CN108761381B (zh) 一种基于阵列天线的目标信源探测方法
CN106526530A (zh) 基于传播算子的2‑l型阵列二维doa估计算法
CN109765519B (zh) 一种模数混合天线阵列的角度估计方法
CN111046591B (zh) 传感器幅相误差与目标到达角度的联合估计方法
CN111487599B (zh) 增益-相位误差背景下双基地mimo雷达角度估计方法及装置
CN113835063B (zh) 一种无人机阵列幅相误差与信号doa联合估计方法
CN109696651B (zh) 一种基于m估计的低快拍数下波达方向估计方法
Li et al. Joint calibration algorithm for gain-phase and mutual coupling errors in uniform linear array
CN112924947B (zh) 一种基于实值稀疏贝叶斯学习的mimo雷达稳健doa估计方法
Dai et al. Off-grid error and amplitude–phase drift calibration for computational microwave imaging with metasurface aperture based on sparse Bayesian learning
Stephan et al. Evaluation of antenna calibration and DOA estimation algorithms for FMCW radars
Peng et al. An improved gain-phase error self-calibration method for robust DOA estimation
CN113325376A (zh) 一种色噪声下相控阵列电磁互耦误差校正方法
CN114167347B (zh) 冲击噪声环境下互质阵列的幅相误差校正和测向方法
CN113820653B (zh) 基于动态和差波束的米波雷达低仰角目标doa估计方法
Lee et al. Adaptive array beamforming with robust capabilities under random sensor position errors
CN115421098A (zh) 嵌套面阵下降维求根music的二维doa估计方法
Hu et al. Adaptive beamforming based on compressed sensing with gain/phase uncertainties
CN117630810B (zh) 一种对目标极化变化稳健的测向方法
CN114460531A (zh) 一种均匀线阵music空间谱估计方法
Xu et al. Direction of arrival estimation with gain-phase uncertainties in unknown nonuniform noise
Taillefer et al. ESPRIT algorithm for a seven-element regular-hexagonal shaped ESPAR antenna
Li et al. Sparse Bayesian learning based DOA estimation and array gain-phase error self-calibration

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
RJ01 Rejection of invention patent application after publication
RJ01 Rejection of invention patent application after publication

Application publication date: 20210831