CN109212527A - 用于高频地波雷达的大孔径分布式多站目标定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种用于高频地波雷达的大孔径分布式多站目标定位方法，包括：步骤一、各雷达子站中各接收阵元的距离多普勒处理域数据快拍提取；步骤二、数据块稀疏表示建模和代价函数构造；步骤三、交替优化求解信号功率矢量；步骤四、获得二维坐标空间谱并利用谱峰位置实现目标定位；本发明提出的目标定位方法最少仅需单个距离多普勒域数据快拍，无需先验已知目标个数、无需人工调节参数，相比于传统雷达多站目标定位方法，所提方法能够处理的最大目标个数不受子站内阵元数限制，且有效利用了分布式多站阵列的孔径优势，目标定位精度更高。

Description

用于高频地波雷达的大孔径分布式多站目标定位方法

技术领域

本发明涉及雷达目标定位技术领域，具体的说是一种用于高频地波雷达的大孔径分布式多站目标定位方法。

背景技术

目标定位技术是阵列信号处理领域内近年来备受关注的热门问题。在高频地波雷达系统中，传统的目标定位主要利用单站数据联合测距和测角实现，但测距精度受限于发射信号带宽、测角精度受限于阵列孔径，由于其工作波段问题，两者都难以达到满意的精度，导致最终的定位性能较差。随着现代谱估计技术的发展，近年来基于角度信息的多站定位算法大量涌现，主要包括如下两类：第一类方法首先利用超分辨测向算法分别估计目标到达各站的角度，再利用几何关系解算位置信息，从而实现目标定位，但一方面，对于远距离目标来说，较小的角度偏差可能导致很大的定位误差，由于每次测向仅利用了各子站的较小孔径，此类算法往往不能得到较高的定位性能，另一方面，能够处理的最大目标个数受子阵阵元数的限制；另一类方法则利用多站构成的整个阵列信息直接进行目标定位，虽然精度有所提高，但其应用往往存在诸多限制，如需要较多的数据快拍、需要已知信源数、无法处理相干信号等，因此在高频地波雷达的特殊应用背景下仍存在很大的局限性。

发明内容

本发明的目的在于提高高频地波雷达系统的目标定位精度、改善传统多站定位方法的局限性，提供了一种用于高频地波雷达的大孔径分布式多站目标定位方法，该方法直接联合多站距离多普勒域数据进行目标定位，从而有效利用了分布式阵列的超大孔径以提高定位精度；由于在进行定位前目标已经在距离多普勒域分离，该方法能够处理远超实际阵元个数的目标，即使对于同一距离多普勒单元，最大可处理的目标个数也不再受子阵阵元数约束；算法最少仅需距离多普勒域的单次快拍，能够处理强相关甚至相干信号，无需已知目标个数、无需人为调节参数。该方法适用于目标对于各子站满足远场假设、但对于整个分布式阵列不满足远场假设的条件下，各雷达子站之间无需严格的接收同步，实际处理中仅需各子站中各接收阵元的距离多普勒域数据，数据传输量小。

一种用于高频地波雷达的大孔径分布式多站目标定位方法，所述目标定位方法包括如下步骤：

步骤一：针对由K(K＞1)个子站组成的大孔径分布式平面阵列(子站内部阵元间距不超过半波长，子站间距远大于子站孔径)，对各子站各接收通道的雷达回波进行距离多普勒处理，针对感兴趣的远距离目标，提取各子站相应距离多普勒单元上的L个数据快拍(L≥1)用于目标定位；

步骤二：基于分布式阵列的距离多普勒域观测数据，建立块稀疏表示模型，将目标定位问题建模为块稀疏功率矢量重构问题，基于协方差匹配准则构造代价函数，优化求解各位置坐标网格上的信号功率；

步骤三：引入中间变量将原优化问题转化为交替迭代优化问题，求得中间变量的闭式最优解，代入代价函数后求导并令导数为零，进一步得到信号功率和噪声方差的更新表达式；

步骤四：重复上述步骤三，直至功率矢量估计值收敛或达到预设的最大迭代次数，最后利用最终得到的块稀疏功率矢量绘制目标二维位置坐标空间谱，根据其中谱峰位置实现目标定位。

进一步地，步骤一所述多站距离多普勒域观测快拍提取包括：

第一步：设置同一平面内的K(K＞1)个雷达子站，其中第k(k＝1,…,K)个子站由M_k个接收天线阵元组成，整个阵列共包含个阵元；由于高频地波雷达系统针对目标多来自于海面，其俯仰无需考虑，因此子站的阵列排布方式可采用最简单的线阵，子站内部阵元间距不超过半波长，雷达回波中的目标相对于小孔径子站来说满足远场入射条件；各子站之间间距远超子站阵列孔径以构建大孔径分布式阵列，目标相对于整个大孔径分布式阵列来说不满足远场入射条件，即目标到各子站之间的入射角度不同，因此，传统多站定位方法可以利用各站测得的方位角实现目标定位。

记发射信号为s(t)，则t时刻第k个子站中第m(m＝1,2,…,M_k)个阵元接收到的第n(n＝1,2,…,N₀，N₀为总目标数)个目标回波为：

s_km,n(t)＝μ_k,ns(t-Δt_k,n-τ_km,n(ρ_n))

其中，μ_k,n为第n个目标传播到第k个子站的衰减因子，由于不同目标到达不同子站的传播路径不同，该衰减因子也有所区别；Δt_k,n为回波到达第k个子站中的参考阵元时相对于雷达发射信号的延迟，由目标到该子站的距离R_k,n和径向速度v_k,n决定：Δt_k,n＝2(R_k,n-v_k,nt)/c，c为光速；τ_km,n(ρ_n)为回波到达第k个子站内第m个阵元时相对于该子站内参考阵元的时间延迟，ρ_n＝(x_n,y_n)为目标在平面坐标系内的位置坐标。

在高频地波雷达系统中，回波信号可视为窄带信号，因此第k个子站中第m个阵元的接收回波可表示为：

其中，f₀为发射信号载频。

鉴于高频雷达系统中的回波距离多普勒处理操作满足线性性质，对s_km(t)进行距离多普勒变换后，有：

其中， 表示距离多普勒变换后r_k距离单元、d_k多普勒单元上的数据；Γ表示该单元上大小为N(N≤N₀)的目标编号索引集，即变化后(r_k,d_k)距离多普勒单元上仅存在N个目标。

将高频雷达回波数据按时间划分为L(L≥1)个批次分别进行上述变换，该操作在子站各接收阵元内分别进行，对于第k个子站中某一感兴趣的(r_k,d_k)单元，提取距离多普勒域的L次快拍，构成子站接收数据：

X_k＝A_kS_k+N_k

其中，X_k＝[x_k(1)…x_k(L)]，其中各列为 l为距离多普勒域数据快拍索引；N为M×L维观测噪声；A_k＝[a_k,1…a_k,N]为M×N维阵列流型矩阵，

对各子站分别进行上述操作，经过配对提取感兴趣目标在各子站中所在的距离多普勒单元数据，可以得到整个分布式阵列的完整接收数据。

进一步地，步骤二所述距离多普勒域数据的块稀疏表示建模包括：

首先，为有效利用整个分布式阵列的大孔径优势，需联合各子站数据X_k(k＝1,…,K)进行直接定位。由于高频雷达目标回波多为强相关甚至相干信号，采用基于目标空域稀疏性的直接定位方法：将感兴趣的目标位置区域按二维平面坐标(x,y)划分为Z个网格，网格点数大于分布式阵列总阵元数(Z＞M)且远大于待处理的距离多普勒单元内的目标个数(Z＞＞N)，目标信号的真实位置包含在划定的网格中，由于真实目标仅存在于其中的少数网格点上，可以认为目标在空域上存在稀疏性。

由于目标回波到达各站的衰减不同，考虑将该衰减因子合并入信号部分作为待估计变量，联合多站信息后，可将多站数据表示为如下块稀疏表示模型：

X＝AS+N

其中

其中，位置坐标网格ρ_z＝(x_z,y_z)，z＝1,…,Z为坐标网格编号索引。显然，当第z个网格点数存在真实目标时，利用距离多普勒域数据X恢复出的目标信号分块S_z将非零，否则为零，从而将目标定位问题转化为了一个块稀疏信号重构问题，块的尺寸为子站个数K。

其次，假设观测噪声N也服从高斯分布、信号S的协方差矩阵为对角矩阵，则上述距离多普勒域数据X的协方差矩阵可表示为：

其中，I_M为M维单位矩阵，p＝[p₁…p_Z+M]，p_z＝[p_z1…p_zK](z＝1,2,…,Z)中各元素p_zk为第z个位置坐标网格上第k个子站对应的衰减后信号s_k,z的功率，p_Z+M＝σ_m(m＝1,2,…,M)为分布式阵列各接收通道的噪声方差。显然，只要重构块稀疏功率矢量p，就能确定S中非零块的位置，从而实现目标定位。

最后，考虑最小化如下基于协方差矩阵匹配准则的代价函数以求解块稀疏矢量p：

其中，是关于变量p的凸函数，f₂＝ln|R|为关于p的凹函数。

忽略其中的常数项后进一步将代价函数写为：

其中，e_m为M阶单位矩阵I_M的第m列。

为促进解的块稀疏性，基于赫尔德不等式对上式代价函数做如下松弛：

其中，w_z＝[w_z1…w_zK]^T，p_z＝[p_z1…p_zK]^T，参数r≥1，实际上，当r取1(r/r-1→+∞)时可以达到最好的块稀疏信号重构效果。在此基础上获得的新的代价函数可表示为：

进一步地，步骤三所述的块稀疏功率矢量求解过程包括：

首先，由于待求解的变量p隐含在中的求逆项中该优化问题较难求解，因此引入中间变量Q和使得其中P＝diag(p)，从而将原问题转化为如下交替优化问题：

符合上述要求的Q和C可由如下条件给出：不难得出，其中变量Q存在闭式最优解

其次，将最优解Qo_pt以及对应的代入代价函数g(p)后，可以进一步对功率矢量p进行求解，其求解方式如下。仅包含变量p的新的优化问题为：

其中，c_zk为将C_opt分块后第z(z＝1,2,…,Z)块的第k(k＝1,2,…,K)行，由于p_zk、σ_m相互独立，可将上式分解为KZ+M个独立问题分别进行求解：

对p_zk、σ_m求导并令导数为零，可得第z(z＝1,2,…,Z)个位置坐标网格上的信号功率更新表达式：

其中，c_z＝[||c_z1||₂…||c_zK||₂]，v_z＝||w_z||_r。以及第m(m＝1,2,…,M)个接收通道的噪声方差更新表达式：

而当各通道噪声方差相等时，有：

本发明有益效果：

本发明提出的大孔径分布式多站目标定位方法基于高频地波雷达距离多普勒域的块稀疏表示模型，定位算法无需已知目标个数、无需人工超参数调整，能够处理相干目标回波，最少仅需距离多普勒域的单次快拍；算法将回波到达各站的不同传播衰减、各站不同的接收噪声方差作为待估计参量同时求解，使得所提方法对各站传播信道和观测噪声的不一致性有更强的鲁棒性；算法对多站数据联合进行处理，有效利用了分布式多站的超大孔径，与传统的先测角、后位置解算类算法相比，定位性能显著提升；由于目标定位在距离多普勒处理后进行，该方法能够处理的最大目标个数远超分布式阵列的总阵元数，即使对于同一距离多普勒单元，最大可处理的目标个数也不再受子阵阵元数约束。该方法适用于目标对于各子站满足远场假设、但对于整个分布式阵列不满足远场假设的条件下，各雷达子站之间无需严格的接收同步，各雷达子站之间也仅需传输相干积累后距离多普勒域的少量数据。

附图说明

图1为本发明所提方法流程图。

图2为大孔径分布式多站目标定位系统示意图。

图3为目标定位性能仿真结果。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明做进一步说明，但本发明不受实施例的限制。

一种用于高频地波雷达的大孔径分布式多站目标定位方法，如图1所示，所述目标定位方法包括如下步骤：

步骤一：针对由K(K＞1)个子站组成的大孔径分布式平面阵列(子站内部阵元间距不超过半波长，子站间距远大于子站孔径)，对各子站各接收通道的雷达回波进行距离多普勒处理，针对感兴趣的远距离目标，提取各子站相应距离多普勒单元上的L个数据快拍(L≥1)用于目标定位；

步骤二：基于分布式阵列的距离多普勒域观测数据，建立块稀疏表示模型，将目标定位问题建模为块稀疏功率矢量重构问题，基于协方差匹配准则构造代价函数，优化求解各位置坐标网格上的信号功率；

步骤三：引入中间变量将原优化问题转化为交替迭代优化问题，求得中间变量的闭式最优解，代入代价函数后求导并令导数为零，进一步得到信号功率和噪声方差的更新表达式；

步骤四：重复上述步骤三，直至功率矢量估计值收敛或达到预设的最大迭代次数，最后利用最终得到的块稀疏功率矢量绘制目标二维位置坐标空间谱，根据其中谱峰位置实现目标定位。

为方便表述与理解，此处对下文所用符号进行统一说明：矢量和矩阵以粗斜体表示；操作符(·)^T、(·)^H和(·)^-1分别表示矩阵的转置、共轭转置和取逆；符号|·|、||·||₂、||·||_F、E{·}、tr(·)和diag(·)分别表示取行列式、取2范数、取Frobenius范数、取期望、取迹和对角化操作。

具体而言，步骤一所述多站距离多普勒域观测快拍提取包括：

第一步：设置同一平面内的K(K＞1)个雷达子站，其中第k(k＝1,…,K)个子站由M_k个接收天线阵元组成，整个阵列共包含个阵元；由于高频地波雷达系统针对目标多来自于海面，其俯仰无需考虑，因此子站的阵列排布方式可采用最简单的线阵，子站内部阵元间距不超过半波长，雷达回波中的目标相对于小孔径子站来说满足远场入射条件；各子站之间间距远超子站阵列孔径以构建大孔径分布式阵列，目标相对于整个大孔径分布式阵列来说不满足远场入射条件，即目标到各子站之间的入射角度不同，因此，传统多站定位方法可以利用各站测得的方位角实现目标定位。

记发射信号为s(t)，则t时刻第k个子站中第m(m＝1,2,…,M_k)个阵元接收到的第n(n＝1,2,…,N₀，N₀为总目标数)个目标回波为：

s_km,n(t)＝μ_k,ns(t-Δt_k,n-τ_km,n(ρ_n))

其中，μ_k,n为第n个目标传播到第k个子站的衰减因子，由于不同目标到达不同子站的传播路径不同，该衰减因子也有所区别；Δt_k,n为回波到达第k个子站中的参考阵元时相对于雷达发射信号的延迟，由目标到该子站的距离R_k,n和径向速度v_k,n决定：Δt_k,n＝2(R_k,n-v_k,nt)/c，c为光速；τ_km,n(ρ_n)为回波到达第k个子站内第m个阵元时相对于该子站内参考阵元的时间延迟，ρ_n＝(x_n,y_n)为目标在平面坐标系内的位置坐标。

在高频地波雷达系统中，回波信号可视为窄带信号，因此第k个子站中第m个阵元的接收回波可表示为：

其中，f₀为发射信号载频。

鉴于高频雷达系统中的回波距离多普勒处理操作满足线性性质，对s_km(t)进行距离多普勒变换后，有：

其中， 表示距离多普勒变换后r_k距离单元、d_k多普勒单元上的数据；Γ表示该单元上大小为N(N≤N₀)的目标编号索引集，即变化后(r_k,d_k)距离多普勒单元上仅存在N个目标。

将高频雷达回波数据按时间划分为L(L≥1)个批次分别进行上述变换，该操作在子站各接收阵元内分别进行，对于第k个子站中某一感兴趣的(r_k,d_k)单元，提取距离多普勒域的L次快拍，构成子站接收数据：

X_k＝A_kS_k+N_k

其中，X_k＝[x_k(1)…x_k(L)]，其中各列为 l为距离多普勒域数据快拍索引；N为M×L维观测噪声；A_k＝[a_k,1…a_k,N]为M×N维阵列流型矩阵，

对各子站分别进行上述操作，经过配对提取感兴趣目标在各子站中所在的距离多普勒单元数据，可以得到整个分布式阵列的完整接收数据。

进一步地，步骤二所述距离多普勒域数据的块稀疏表示建模包括：

首先，为有效利用整个分布式阵列的大孔径优势，需联合各子站数据X_k(k＝1,…,K)进行直接定位。由于高频雷达目标回波多为强相关甚至相干信号，采用基于目标空域稀疏性的直接定位方法：将感兴趣的目标位置区域按二维平面坐标(x,y)划分为Z个网格，网格点数大于分布式阵列总阵元数(Z＞M)且远大于待处理的距离多普勒单元内的目标个数(Z＞＞N)，目标信号的真实位置包含在划定的网格中，由于真实目标仅存在于其中的少数网格点上，可以认为目标在空域上存在稀疏性。

由于目标回波到达各站的衰减不同，考虑将该衰减因子合并入信号部分作为待估计变量，联合多站信息后，可将多站数据表示为如下块稀疏表示模型：

X＝AS+N

其中

其中，位置坐标网格ρ_z＝(x_z,y_z)，z＝1,…,Z为坐标网格编号索引。显然，当第z个网格点数存在真实目标时，利用距离多普勒域数据X恢复出的目标信号分块S_z将非零，否则为零，从而将目标定位问题转化为了一个块稀疏信号重构问题，块的尺寸为子站个数K。

其次，假设观测噪声N也服从高斯分布、信号S的协方差矩阵为对角矩阵，则上述距离多普勒域数据X的协方差矩阵可表示为：

其中，I_M为M维单位矩阵，p＝[p₁…p_Z+M]，p_z＝[p_z1…p_zK](z＝1,2,…,Z)中各元素p_zk为第z个位置坐标网格上第k个子站对应的衰减后信号s_k,z的功率，p_Z+M＝σ_m(m＝1,2,…,M)为分布式阵列各接收通道的噪声方差。显然，只要重构块稀疏功率矢量p，就能确定S中非零块的位置，从而实现目标定位。

最后，考虑最小化如下基于协方差矩阵匹配准则的代价函数以求解块稀疏矢量p：

其中，是关于变量p的凸函数，f₂＝ln|R|为关于p的凹函数。

忽略其中的常数项后进一步将代价函数写为：

其中，e_m为M阶单位矩阵I_M的第m列。

为促进解的块稀疏性，基于赫尔德不等式对上式代价函数做如下松弛：

其中，w_z＝[w_z1…w_zK]^T，p_z＝[p_z1…p_zK]^T，参数r≥1，实际上，当r取1(r/r-1→+∞)时可以达到最好的块稀疏信号重构效果。在此基础上获得的新的代价函数可表示为：

进一步地，步骤三所述的块稀疏功率矢量求解过程包括：

首先，由于待求解的变量p隐含在中的求逆项中该优化问题较难求解，因此引入中间变量Q和使得其中P＝diag(p)，从而将原问题转化为如下交替优化问题：

符合上述要求的Q和C可由如下条件给出：不难得出，其中变量Q存在闭式最优解

其次，将最优解Qo_pt以及对应的代入代价函数g(p)后，可以进一步对功率矢量p进行求解，其求解方式如下。仅包含变量p的新的优化问题为：

其中，c_zk为将C_opt分块后第z(z＝1,2,…,Z)块的第k(k＝1,2,…,K)行，

由于p_zk、σ_m相互独立，可将上式分解为KZ+M个独立问题分别进行求解：

对p_zk、σ_m求导并令导数为零，可得第z(z＝1,2,…,Z)个位置坐标网格上的信号功率更新表达式：

其中，c_z＝[||c_z1||₂…||c_zK||₂]，v_z＝||w_z||_r。以及第m(m＝1,2,…,M)个接收通道的噪声方差更新表达式：

而当各通道噪声方差相等时，有：

需要特殊说明的是，图1仅以线性阵列为例给出了简明的分布式多站排布示意图，但本发明所涉及的阵列排布和定位方法不仅限于该阵列，子阵内部可以采用其他阵元排布方式，所各子站也无需排布在一条直线上。

本发明所提的一种用于高频地波雷达的大孔径分布式多站目标定位方法适用于目标对于各子站满足远场假设、但对于整个分布式阵列不满足远场假设的条件下，各雷达子站之间无需严格的接收同步，各雷达子站之间也仅需传输相干积累后距离多普勒域的少量数据。

实施例：

利用所提的用于高频地波雷达的大孔径分布式多站目标定位方法得到的目标定位均方误差曲线如图3所示，其仿真条件如下：雷达发射信号为均匀脉冲截断线性调频信号，工作频率、带宽、调频周期、脉冲重复周期、脉冲宽度分别为3MHz、75KHz、200ms、4ms、0.4ms，每次相干积累时间为100s；接收阵列由间距为200km的三个子站构成，每个子站为8阵元均匀线阵，子站内阵元间距为半波长，阵列排布于x轴上，第一个子站的第一个阵元位于坐标原点处；目标位于坐标(150km,80km)处，相对于第一个子阵的径向速度为25m/s，取各子站相应距离多普勒单元上的单个数据快拍进行目标定位，目标回波到达三个子站的衰减分别设置为0.665、0.5529、0.339，仿真噪声背景为高斯白噪声，蒙特卡洛仿真次数为500；仿真试验中对比算法包括MUSIC交汇定位方法、BOMP算法、Group LASSO算法，其中第一种方法为传统方法，即各站先分别测角、再进行位置解算，后两种与所提方法同为基于块稀疏信号重构的直接定位方法。从图3给出的定位均方根误差随相干积累后信噪比变化曲线可以看出：本发明所提方法的定位精度明显高于其他几种对比算法；另外，相比于传统的MUSIC交汇定位方法，所提方法能够处理多个相干目标回波而不需要解相干处理，因此其应用不受限于子阵内部的阵列排布方式；相比于另外两种同样基于块稀疏信号重构的方法，所提方法既无需已知信源数，又无需超参数调节。

虽然本发明已以较佳的实施例公开如上，但其并非用以限定本发明，任何熟悉此技术的人，在不脱离本发明的精神和范围内，都可以做各种改动和修饰，因此本发明的保护范围应该以权利要求书所界定的为准。

Claims (4)

1.一种用于高频地波雷达的大孔径分布式多站目标定位方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一：针对由K个子站组成的大孔径分布式平面阵列，K＞1，子站内部阵元间距不超过半波长，子站间距远大于子站孔径，对各子站各接收通道的雷达回波进行距离多普勒处理，针对感兴趣的远距离目标，提取各子站相应距离多普勒单元上的L个数据快拍，L≥1用于目标定位；

步骤二：基于分布式阵列的距离多普勒域观测数据，建立块稀疏表示模型，将目标定位问题建模为块稀疏功率矢量重构问题，基于协方差匹配准则构造代价函数，优化求解各位置坐标网格上的信号功率；

步骤三：引入中间变量将原优化问题转化为交替迭代优化问题，求得中间变量的闭式最优解，代入代价函数后求导并令导数为零，进一步得到信号功率和噪声方差的更新表达式；

步骤四：重复上述步骤三，直至功率矢量估计值收敛或达到预设的最大迭代次数，最后利用最终得到的块稀疏功率矢量绘制目标二维位置坐标空间谱，根据其中谱峰位置实现目标定位。

2.根据权利要求1所述一种用于高频地波雷达的大孔径分布式多站目标定位方法，其特征在于，步骤一中多站距离多普勒域观测快拍提取包括：

第一步：设置同一平面内的K(K＞1)个雷达子站，其中第k(k＝1,…,K)个子站由M_k个接收天线阵元组成，整个阵列共包含个阵元；由于高频地波雷达系统针对目标多来自于海面，其俯仰无需考虑，因此子站的阵列排布方式可采用最简单的线阵，子站内部阵元间距不超过半波长，雷达回波中的目标相对于小孔径子站来说满足远场入射条件；各子站之间间距远超子站阵列孔径以构建大孔径分布式阵列，目标相对于整个大孔径分布式阵列来说不满足远场入射条件，即目标到各子站之间的入射角度不同，因此，传统多站定位方法可以利用各站测得的方位角实现目标定位；

记发射信号为s(t)，则t时刻第k个子站中第m(m＝1,2,…,M_k)个阵元接收到的第n(n＝1,2,…,N₀，N₀为总目标数)个目标回波为：

s_km,n(t)＝μ_k,ns(t-Δt_k,n-τ_km,n(ρ_n))

其中，μ_k,n为第n个目标传播到第k个子站的衰减因子，由于不同目标到达不同子站的传播路径不同，该衰减因子也有所区别；Δt_k,n为回波到达第k个子站中的参考阵元时相对于雷达发射信号的延迟，由目标到该子站的距离R_k,n和径向速度v_k,n决定：Δt_k,n＝2(R_k,n-v_{k, n}t)/c，c为光速；τ_km,n(ρ_n)为回波到达第k个子站内第m个阵元时相对于该子站内参考阵元的时间延迟，ρ_n＝(x_n,y_n)为目标在平面坐标系内的位置坐标；

在高频地波雷达系统中，回波信号可视为窄带信号，因此第k个子站中第m个阵元的接收回波可表示为：

其中，f₀为发射信号载频；

鉴于高频雷达系统中的回波距离多普勒处理操作满足线性性质，对s_km(t)进行距离多普勒变换后，有：

其中， 表示距离多普勒变换后r_k距离单元、d_k多普勒单元上的数据；Γ表示该单元上大小为N(N≤N₀)的目标编号索引集，即变化后(r_k,d_k)距离多普勒单元上仅存在N个目标；

将高频雷达回波数据按时间划分为L(L≥1)个批次分别进行上述变换，该操作在子站各接收阵元内分别进行，对于第k个子站中某一感兴趣的(r_k,d_k)单元，提取距离多普勒域的L次快拍，构成子站接收数据：

X_k＝A_kS_k+N_k

其中，X_k＝[x_k(1)…x_k(L)]，其中各列为 l为距离多普勒域数据快拍索引；N为M×L维观测噪声；A_k＝[a_k,1…a_k,N]为M×N维阵列流型矩阵，

对各子站分别进行上述操作，经过配对提取感兴趣目标在各子站中所在的距离多普勒单元数据，可以得到整个分布式阵列的完整接收数据。

3.根据权利要求1所述一种用于高频地波雷达的大孔径分布式多站目标定位方法，其特征在于，步骤二中距离多普勒域数据的块稀疏表示建模包括：

首先，为有效利用整个分布式阵列的大孔径优势，需联合各子站数据X_k(k＝1,…,K)进行直接定位，由于高频雷达目标回波多为强相关甚至相干信号，采用基于目标空域稀疏性的直接定位方法：将感兴趣的目标位置区域按二维平面坐标(x,y)划分为Z个网格，网格点数大于分布式阵列总阵元数(Z＞M)且远大于待处理的距离多普勒单元内的目标个数(Z＞＞N)，目标信号的真实位置包含在划定的网格中，由于真实目标仅存在于其中的少数网格点上，可以认为目标在空域上存在稀疏性；

由于目标回波到达各站的衰减不同，考虑将该衰减因子合并入信号部分作为待估计变量，联合多站信息后，可将多站数据表示为如下块稀疏表示模型：

X＝AS+N

其中

其中，位置坐标网格ρ_z＝(x_z,y_z)，z＝1,…,Z为坐标网格编号索引。显然，当第z个网格点数存在真实目标时，利用距离多普勒域数据X恢复出的目标信号分块S_z将非零，否则为零，从而将目标定位问题转化为了一个块稀疏信号重构问题，块的尺寸为子站个数K；其次，假设观测噪声N也服从高斯分布、信号S的协方差矩阵为对角矩阵，则上述距离多普勒域数据X的协方差矩阵可表示为：

其中，I_M为M维单位矩阵，p＝[p₁…p_Z+M]，p_z＝[p_z1…p_zK](z＝1,2,…,Z)中各元素p_zk为第z个位置坐标网格上第k个子站对应的衰减后信号s_k,z的功率，p_Z+M＝σ_m(m＝1,2,…,M)为分布式阵列各接收通道的噪声方差，显然，只要重构块稀疏功率矢量p，就能确定S中非零块的位置，从而实现目标定位；

最后，考虑最小化如下基于协方差矩阵匹配准则的代价函数以求解块稀疏矢量p：

其中， 是关于变量p的凸函数，f₂＝ln|R|为关于p的凹函数；

忽略其中的常数项后进一步将代价函数写为：

其中，e_m为M阶单位矩阵I_M的第m列；

为促进解的块稀疏性，基于赫尔德不等式对上式代价函数做如下松弛：

其中，w_z＝[w_z1…w_zK]^T，p_z＝[p_z1…p_zK]^T，参数r≥1，实际上，当r取1(r/r-1→+∞)时可以达到最好的块稀疏信号重构效果，在此基础上获得的新的代价函数可表示为：

4.根据权利要求1所述一种用于高频地波雷达的大孔径分布式多站目标定位方法，其特征在于，步骤三中块稀疏功率矢量求解过程包括：

首先，由于待求解的变量p隐含在中的求逆项中该优化问题较难求解，因此引入中间变量Q和使得其中P＝diag(p)，从而将原问题转化为如下交替优化问题：

符合上述要求的Q和C可由如下条件给出：不难得出，其中变量Q存在闭式最优解

其次，将最优解Qo_pt以及对应的代入代价函数g(p)后，可以进一步对功率矢量p进行求解，其求解方式如下。仅包含变量p的新的优化问题为：

其中，c_zk为将C_opt分块后第z(z＝1,2,…,Z)块的第k(k＝1,2,…,K)行，由于pzk、σ_m相互独立，可将上式分解为KZ+M个独立问题分别进行求解：

对p_zk、σ_m求导并令导数为零，可得第z(z＝1,2,…,Z)个位置坐标网格上的信号功率更新表达式：

其中，c_z＝[||c_z1||₂…||c_zK||₂]，v_z＝||w_z||_r，以及第m(m＝1,2,…,M)个接收通道的噪声方差更新表达式：

而当各通道噪声方差相等时，有：