CN111580065A - 基于知识辅助的稀疏恢复stap方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于知识辅助的稀疏恢复STAP方法，该方法包括：构建样本数据集；构建距离单元样本的空时导向矢量矩阵；对样本数据进行稀疏恢复；构建包含先验信息的导向矢量矩阵；基于包含先验信息的导向矢量矩阵，判断稀疏恢复的导向矢量是否对应于杂波，基于判断结果，对稀疏恢复向量和字典进行更新；基于更新后的稀疏恢复向量和字典，对样本数据进行二次稀疏恢复；利用二次稀疏恢复的估计样本进行杂波协方差矩阵估计。本发明借助样本稀疏恢复和杂波分布的先验信息修正了稀疏恢复字典，解决了由off‑grid造成的杂波协方差矩阵估计误差，同时去除了样本中密集干扰的影响，克服了动目标相消现象，提高动目标检测性能。

Description

基于知识辅助的稀疏恢复STAP方法

技术领域

本发明涉及机载雷达动目标检测技术领域，尤其涉及一种基于知识辅助的稀疏恢复STAP方法。

背景技术

机载雷达在进行地面/海面弱小目标检测时，接收的强地/海杂波往往将微弱目标淹没，严重影响了机载雷达动目标的检测性能。空时自适应处理(space-time adaptiveprocessing，STAP)技术，利用空时联合处理设计合适的滤波器权矢量，能够有效地将杂波和目标在空时二维域中分离开来，显著提升了机载雷达对运动目标的检测性能。STAP技术通常需要足够多的独立同分布(independent identically distributed,IID)训练样本来估计杂波协方差矩阵，然而在实际环境中，由于地形变化、电磁环境复杂等因素，杂波在一定地域范围内的分布特性不均匀。因此，实际的机载雷达难以获得足够多的IID样本，进而会导致STAP性能的严重下降。目前，小样本、非均匀条件下机载雷达STAP已经成为了研究的热点问题。

近年来，不少学者将稀疏恢复(sparse recovery,SR)技术引入到STAP中。研究表明，杂波在整个空时二维平面的分布是稀疏的。因此，基于稀疏恢复的STAP方法首先采用SR算法对样本进行稀疏分解，然后采用稀疏恢复出的空时谱来构建杂波协方差矩阵，进而计算STAP权矢量，这类方法被称为SR-STAP技术。SR-STAP技术可以实现小样本、非均匀、非平稳条件下杂波抑制和运动目标检测。

但是，SR-STAP技术在构建STAP超完备字典时，一般通过均匀离散化空时平面的方式获得导向矢量，并且假定离散化后的空时网格点与杂波脊完全对准。然而实际情况下，杂波并不是恰好落在离散化的空时网格点上。因此，利用离散化得到的字典对样本数据进行稀疏恢复会导致计算误差，从而使得杂波协方差矩阵的估计精度严重下降，造成动目标检测误差，称为网格失配(off-grid)STAP问题。另外，如果样本数据中包含密集干扰，现有的SR-STAP方法容易导致动目标相消现象，降低了STAP的动目标检测性能。

发明内容

鉴于现有技术中存在的上述技术问题，本发明实施例提供一种基于知识辅助的稀疏恢复STAP方法，其能够解决现有基于稀疏恢复的STAP方法由于网格失配(off-grid)和样本中密集干扰的存在而导致的杂波协方差矩阵精确估计降低以及动目标检测性能下降的问题。

为了解决上述技术问题，本发明实施例采用了如下技术方案：

一种基于知识辅助的稀疏恢复STAP方法，包括如下步骤：

构建样本数据集；

构建距离单元样本的空时导向矢量矩阵；

对样本数据进行稀疏恢复；

构建包含先验信息的导向矢量矩阵；

基于包含先验信息的导向矢量矩阵，判断稀疏恢复的导向矢量是否对应于杂波，基于判断结果，对稀疏恢复向量和字典进行更新；

基于更新后的稀疏恢复向量和字典，对样本数据进行二次稀疏恢复；

利用二次稀疏恢复的估计样本进行杂波协方差矩阵估计。

进一步地，构建样本数据集，包括：

根据杂波空时快拍的稀疏表示模型，确定任意距离单元的样本数据X，并构成样本数据集；

所述任意距离单元的样本数据X为：

其中，X_c为杂波，X_I为离群点快拍，N₀为高斯白噪声，Φ为空时导向矢量矩阵，α为稀疏恢复向量。

进一步地，在构建距离单元样本的空时导向矢量矩阵之前，或者，在构建包含先验信息的导向矢量矩阵之前，还包括：确认天线轴与飞机飞行方向夹角，判断是否为正侧视的均匀线性阵列，如果是，第i个杂波散射点的空间锥角ψ_i与其归一化多普勒频率f_d,i之间存在以下耦合关系：

f_d,i＝2v_a cosψ_i/(λf_r)

其中，v_a为雷达平台的运动速度，λ为雷达工作波长，f_r为脉冲重复频率。

进一步地，构建距离单元样本的空时导向矢量矩阵，包括：

将空时二维平面离散化为N_s×N_d个网格点，其中，N_s＝ρ_sN，N_d＝ρ_dK，并且ρ_s，ρ_d＞1；

每一个网格点对应一个空时导向矢量，假定所有的杂波散射块都恰好落在离散化的空时网格点上，在正侧视的均匀线性阵列条件下，构建满足空间锥角与其归一化多普勒频率之间耦合关系的标准导向矢量矩阵：

其中，列向量

表示角度-多普勒平面中杂波脊线上某点的导向矢量。

进一步地，对样本数据进行稀疏恢复，包括：

将样本数据集中的样本数据X进行稀疏表示，根据凸优化方法求解稀疏恢复向量α。

进一步地，构建包含先验信息的导向矢量矩阵，包括：

在正侧视的均匀线性阵列条件下，构建满足空间锥角与其归一化多普勒频率之间耦合关系的标准导向矢量矩阵：

Ψ＝[φ₁,φ₂,…,φ_K]_NM×K

其中，列向量φ_k(k＝1,2,...,K)表示理想条件下角度-多普勒平面中杂波脊线上某点的导向矢量。

进一步地，基于包含先验信息的导向矢量矩阵，判断稀疏恢复的导向矢量是否对应于杂波，基于判断结果，对稀疏恢复向量和字典进行更新，包括：

将对样本数据进行稀疏恢复所得的稀疏恢复向量α中的列向量按元素值的大小排序，并记录其位置，构成矩阵Γ，选取矩阵Γ中的前若干个元素，构成矩阵Ω；

将矩阵Ω中的每一个列向量与包含先验信息的导向矢量矩阵Ψ中的每一个列向量分别进行差值计算，计算差值序列的二范数z_k，得到差值向量的二范数集合Z；

将差值向量的二范数集合Z中的最小值z_min与设定的门限值ε进行对比，判断矩阵Ω中的导向矢量是否对应于杂波：如果z_min<ε，表明是杂波，使用包含先验信息的导向矢量矩阵Ψ中的对应列替换样本导向矢量Φ中的对应列，实现稀疏恢复字典的更新；如果z_min≥ε，表明是密集干扰，将稀疏恢复向量α中的对应元素置0，实现稀疏恢复向量的更新。

进一步地，基于更新后的稀疏恢复向量和字典，对样本数据进行二次稀疏恢复，包括：

利用更新计算后得到的稀疏恢复向量与稀疏恢复字典相乘，得到纯净样本；

对纯净样本进行稀疏表示，根据凸优化方法求解稀疏恢复向量α；

基于求解所得的稀疏恢复向量α的列向量，构建新的杂波脊导向矢量支撑集；

估计样本。

进一步地，所述杂波协方差矩阵估计包括：

求解杂波协方差矩阵R_c；

计算STAP最优滤波权W；

对待检测距离单元的样本数据进行滤波，求解滤波输出y。

本发明实施例还提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机可执行指令，所述计算机可执行指令由处理器执行时，实现上述的基于知识辅助的稀疏恢复STAP方法的步骤。

与现有技术相比，本发明实施例提供的基于知识辅助的稀疏恢复STAP方法先将样本进行稀疏处理以获取稀疏恢复向量和杂波脊导向矢量支撑集，之后进行支撑集校准与去除密集干扰，再利用新建的杂波脊导向矢量支撑集重新进行稀疏恢复处理，之后进行杂波协方差矩阵估计。本发明借助样本稀疏恢复和杂波分布的先验信息修正了稀疏恢复字典，实现了网格点的校准，解决了由于网格失配off-grid造成的杂波协方差矩阵估计误差，确保杂波协方差矩阵估计的准确性。同时，本发明借助杂波分布的先验信息去除了样本中密集干扰的影响，克服了动目标相消现象，达到了良好的动目标检测效果。另外，本发明在估计杂波协方差矩阵的过程中运用了样本数据稀疏恢复的方法，所需的样本数大大减少，只需极少的样本(例如4-10个样本)便可以估计杂波功率谱，达到较好的滤波性能，得到预期的稳健性结果。

附图说明

图1为本发明实施例的机载雷达工作原理图；

图2为本发明实施例的基于知识辅助的稀疏恢复STAP方法的流程图；

图3(a)为本发明实施例的基于知识辅助的稀疏恢复STAP方法仿真出的杂波功率谱图；

图3(b)为SR-STAP方法仿真出的杂波功率谱图；

图4为本发明实施例的方法与SR-STAP方法的改善因子曲线图；

图5为本发明实施例的方法与SR-STAP方法的输出功率图。

具体实施方式

为使本领域技术人员更好的理解本发明的技术方案，下面结合附图和具体实施方式对本发明作详细说明。

应理解的是，可以对此处公开的实施例做出各种修改。因此，上述说明书不应该视为限制，而仅是作为实施例的范例。本领域的技术人员将想到在本申请的范围和精神内的其他修改。

包含在说明书中并构成说明书的一部分的附图示出了本申请的实施例，并且与上面给出的对本申请的大致描述以及下面给出的对实施例的详细描述一起用于解释本申请的原理。

通过下面参照附图对给定为非限制性实例的实施例的优选形式的描述，本申请的这些和其它特性将会变得显而易见。

还应当理解，尽管已经参照一些具体实例对本申请进行了描述，但本领域技术人员能够确定地实现本申请的很多其它等效形式，它们具有如权利要求所述的特征并因此都位于借此所限定的保护范围内。

当结合附图时，鉴于以下详细说明，本申请的上述和其他方面、特征和优势将变得更为显而易见。

此后参照附图描述本申请的具体实施例；然而，应当理解，所公开的实施例仅仅是本申请的实例，其可采用多种方式实施。熟知和/或重复的功能和结构并未详细描述以避免不必要或多余的细节使得本申请模糊不清。因此，本文所公开的具体的结构性和功能性细节并非意在限定，而是仅仅作为权利要求的基础和代表性基础用于教导本领域技术人员以实质上任意合适的详细结构多样地使用本申请。

信号稀疏表示(稀疏处理)是指在给定的超完备字典中用尽可能少的元素来表示信号，以获得信号更为简洁的表示方式，从而更容易地获取信号中所蕴含的信息，更方便进一步对信号进行加工处理，如压缩、编码等。

图1为本发明实施例的机载雷达的工作原理图。图2为本发明实施例的基于高斯模型的运动目标检测方法的流程图。如图2所示，本发明实施例提供的基于知识辅助的稀疏恢复STAP方法包括如下步骤。

步骤S1：构建样本数据集。

任意距离单元的样本数据X可以表示为：杂波+干扰+单个目标+噪声，根据杂波空时快拍的稀疏表示模型，可以将X表示如下：

其中，X_c为杂波，X_I为离群点快拍，N₀为高斯白噪声，Φ为空时导向矢量矩阵，α为稀疏恢复向量。样本数据X构成的集合即为样本数据集。

需要说明的是，稀疏恢复向量α为稀疏恢复系数，稀疏恢复向量α中的显著元素除了对应于杂波外，还有可能对应于密集干扰。

步骤S2：构建距离单元样本的空时导向矢量矩阵。

具体地，首先，基于图1机载雷达的工作原理，确认天线轴与飞机飞行方向夹角，如果是正侧视的均匀线性阵列，由于第i个杂波散射点的空间锥角ψ_i与其归一化多普勒频率f_d,i之间存在以下耦合关系：

f_d,i＝2v_a cosψ_i/(λf_r) (2)

其中，v_a为雷达平台的运动速度，λ为雷达工作波长，f_r为脉冲重复频率。因此，杂波主要集中分布在由式(2)决定的杂波脊上。

利用上述先验信息可以从向量稀疏恢复向量α中选出合适的杂波元素。

图1中，h为飞机高度，ψ为机载雷达扫描的俯角，θ为机载雷达扫描的方位角，

为杂波的俯仰角。

基于式(2)，构建距离单元样本的空时导向矢量矩阵

具体地，将空时二维平面离散化为N_s×N_d个网格点，其中，N_s＝ρ_sN，N_d＝ρ_dK，并且ρ_s，ρ_d＞1。

离散化空域频率间隔和离散化时域频率间隔可以分别表示为：

△f_s＝1/(N_s-1) (3)

△f_d＝1/(N_d-1) (4)

每一个网格点对应一个空时导向矢量，假定所有的杂波散射块都恰好落在离散化的空时网格点上，构建可以满足式(2)的标准导向矢量矩阵：

式(5)中的列向量

表示角度-多普勒平面中杂波脊线上某点的导向矢量。

每一个网格点对应的空域导向矢量和时域导向矢量，可以表示为：

v_s(f_si)＝[1,exp(j2πf_si),…,exp(j2π(N-1)f_si)]^T (6)

v_d(f_di)＝[1,exp(j2πf_di),…,exp(j2π(K-1)f_di)]^T (7)

角度-多普勒平面中杂波脊线上某点的导向矢量

可以表示为：

式(8)中，

表示Kronecker积，(·)T表示矩阵转置。

本步骤中构建的距离单元样本的空时导向矢量矩阵

即为稀疏恢复字典。

步骤S3：对样本数据X进行稀疏恢复。

具体地，将步骤S1中的样本数据X进行稀疏表示，根据凸优化方法求解最优化问题，进行稀疏分解，求解出稀疏恢复向量α。

假设样本X(l)(l＝1,2,...,L)可以按照式(1)进行稀疏表示，通过凸优化方法求解如下最优化问题。

α_l＝arg min||α_l||₁ subject to||X(l)-Φα_l||₂<η (9)

其中，α_l表示稀疏恢复向量α的列向量，||□||_p表示l_p范数(p＝1,2)，Φ表示样本的空时导向矢量矩阵，η表示稀疏恢复的容许误差，η一般取决于噪声功率。

上述稀疏最优化问题的求解结果为：

步骤S4：构建包含先验信息的导向矢量矩阵。

具体地，构建可以满足式(2)的标准导向矢量矩阵为

Ψ＝[φ₁,φ₂,…,φ_K]_NM×K (11)

式(11)中的列向量φ_k(k＝1,2,...,K)表示理想条件下角度-多普勒平面中杂波脊线上某点的导向矢量。矩阵Ψ表示理想条件下角度-多普勒平面中杂波脊线所构成的矩阵，所以包含杂波信息，即矩阵Ψ表示了杂波脊的先验知识。

需要说明的是上述步骤S1至S3和步骤S4的顺序，本发明不具体限定，也可先构建满足式(2)的标准导向矢量矩阵Ψ，然后构建距离单元样本的空时导向矢量矩阵

对样本数据X进行稀疏表示，求解稀疏恢复向量α。

步骤S5：基于包含先验信息的导向矢量矩阵，判断稀疏恢复的导向矢量是否对应于杂波，基于判断结果，对稀疏恢复向量和字典进行更新。

具体包括如下步骤：

步骤S51：将步骤S3求解最优稀疏恢复向量α所得的稀疏恢复向量α中的列向量按元素值的大小排序，并记录其位置，构成矩阵Γ，选取矩阵Γ中的前若干个元素，构成矩阵Ω。

即将列向量α_l按元素值由大到小的顺序记录其位置，将其位置序号放入一个新的矩阵Γ中；选取矩阵Γ中的前若干个元素，对应于空时导向矢量矩阵的若干个列向量，这些列向量构成矩阵Ω，矩阵Ω为杂波脊导向矢量支撑集，矩阵Ω中的每一列向量为杂波脊导向矢量。

步骤S52：将矩阵Ω中的每一个列向量与包含先验信息的导向矢量矩阵Ψ中的每一个列向量分别进行差值计算，计算差值序列的二范数z_k，得到差值向量的二范数集合Z。

具体地，依次选择Ω中的第i个(i＝1,2,……)元素，分别计算其对应的基向量Φ(:,Ω(i))，逐一与包含先验信息的导向矢量矩阵Ψ中的每一列向量φ_k(k＝1,2,...,K)进行差值计算，计算差值向量的二范数z_k，并构成集合Z＝{z₁,z₂,……}，其中，z_k表示为：

z_k＝||Φ(:,Ω(i))-φ_k||₂ (12)

步骤S53：将差值向量的二范数集合Z中的最小值z_min与设定的门限值ε进行对比，借助杂波分布的先验信息判断矩阵Ω中的导向矢量是否对应于杂波。如果是杂波，则使用包含先验信息的导向矢量矩阵Ψ中的对应列替换样本导向矢量Φ中的对应列，实现稀疏恢复字典的更新；如果是密集干扰，将稀疏恢复向量α中的对应元素置0，实现稀疏恢复向量的更新。

具体地，设定一个极小的门限值ε，在由式(12)所得的所有z_k值中，找出最小差值z_min，将z_min与最小门限值ε进行对比。如果z_min<ε，说明该值z_min对应的稀疏恢复字典Φ中列向量

包含的是杂波信息，则用与z_min对应的包含先验信息的导向矢量φ_k代替稀疏恢复字典Φ中的

进行字典校准；如果z_min≥ε，则说明该列(列向量

)为密集干扰，将稀疏恢复系数向量α中对应的值置0，去除密集干扰的影响，实现稀疏恢复向量的更新。

本发明可以根据由先验信息得到的杂波进行字典校准，校准基于样本数据X构建的杂波脊导向矢量支撑集，同时，还可以通过知识辅助(KA)的方式将密集干扰去除。

步骤S6：基于更新后的稀疏恢复向量和字典，对样本数据进行二次稀疏恢复。

二次稀疏恢复是相对于上述步骤S3中第一次稀疏恢复而言，具体地，用S53更新后的稀疏恢复向量与更新后的字典相乘，得到去除密集干扰之后的纯净样本，为二次稀疏恢复做准备，然后，进行二次稀疏恢复估计样本。

步骤S6具体包括如下步骤：

步骤S61：利用更新计算后得到的稀疏恢复向量α₁₁与稀疏恢复字典Φ₁₁相乘，得到新的去除了离群点的纯净样本，表示如下：

X₁₁＝Φ₁₁*α₁₁ (13)

步骤62：假设样本X₁₁(l)(l＝1,2,...,L)可以按照式(1)进行稀疏表示，通过凸优化方法求解如下最优化问题，求解新的稀疏恢复向量α。

α″_l＝arg min||αl||1 subject to||X₁₁(l)-Φ₁₁α_l″||₂<η (14)

步骤S63：将式(14)求解最优化所得列向量α″_l按元素值由大到小的顺序记录其位置，并构成新的矩阵Γ，只选取Γ中的前若干个元素，构成矩阵Ω，即构建新的杂波脊导向矢量支撑集。

步骤S64：估计第l个样本。

X(l)＝Φ₁₁(:,Ω(m))*α″(Γ(1:m),l) (15)

步骤S7：利用二次稀疏恢复的估计样本进行杂波协方差矩阵估计。

杂波协方差矩阵估计可以包括：求解杂波协方差矩阵R_c；计算STAP最优滤波权W；对待检测距离单元的样本数据进行滤波，求解滤波输出y。

本步骤中，对得到的纯净样本进行第二次稀疏恢复,按式(15)进行稀疏恢复后的样本估计，L个样本计算完毕，可以求得样本杂波协方差矩阵R_c：

其中，X^H指样本X的共轭转置。

进一步地，利用求得的样本杂波协方差矩阵R_c计算STAP最优滤波权W：

其中，

表示R_c的逆矩阵，S表示目标的导向矢量。

然后，对待检测距离单元的样本数据进行滤波，求解滤波输出y，即

y＝W^HX (18)

其中，W^H表示W的共轭转置。

本发明实施例提供的基于知识辅助的稀疏恢复STAP方法(ASR-STAP)先将样本进行稀疏处理以获取稀疏恢复向量和杂波脊导向矢量支撑集，之后进行支撑集校准与去除密集干扰，再利用新建的杂波脊导向矢量支撑集重新进行稀疏恢复处理，之后进行杂波协方差矩阵估计。本发明借助样本稀疏恢复和杂波分布的先验信息修正了稀疏恢复字典，实现了网格点的校准，解决了由于网格失配off-grid造成的杂波协方差矩阵估计误差，确保杂波协方差矩阵估计的准确性。同时，本发明借助杂波分布的先验信息去除了样本中密集干扰的影响，克服了动目标相消现象，达到了良好的动目标检测效果。另外，本发明在估计杂波协方差矩阵的过程中运用了样本数据稀疏恢复的方法，所需的样本数大大减少，只需极少的样本(例如4-10个样本)便可以估计杂波功率谱，达到较好的滤波性能，得到预期的稳健性结果。

本发明实施例根据以上步骤进行算法的仿真实验，对本发明实施例的效果进行进一步说明。其中，表1示出了根据以上步骤进行算法的仿真实验时的仿真参数。如表1所示，采用10个样本进行仿真实验。

表1仿真参数

图3(a)和图3(b)示出了杂波功率谱的仿真结果，图3(a)示出了采用本发明方法计算得到的杂波功率谱估计结果，图3(b)示出了采用现有的SR-STAP方法得到的杂波功率谱估计结果。如图3(a)和图3(b)所示，SR-STAP方法受密集干扰影响严重，密集干扰明显没有去除掉，且网格点没有校准，杂波的分布受到off-grid问题的影响，杂波功率谱分布估计不准确。而本发明实施例的方法抑制了密集干扰的影响，同时校准了网格点，消除了off-grid影响。

图4示出了本发明方法(ASR-STAP)和SR-STAP方法对应的改善因子曲线图。如图4所示，由于样本中存在密集干扰，SR-STAP方法在非杂波区形成了零陷，其动目标检测性能不佳；采用本发明方法完全抑制了密集干扰，只在杂波区域形成了零陷，具有较好的动目标检测性能。

图5示出了本发明的方法(ASR-STAP)和SR-STAP方法对应的待检测距离单元的输出功率图。如图5所示，本发明方法对应的动目标检测的输出功率要远大于SR-STAP方法。因此，本发明方法在off-grid和样本中存在密集干扰的条件下具有较好的动目标检测性能。

本发明实施例还提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机可执行指令，所述计算机可执行指令由处理器执行时，实现上述根据本发明的实施例中的基于知识辅助的稀疏恢复STAP方法。

上述的存储介质可以为存储器，诸如只读存储器(ROM)、随机存取存储器(RAM)、相变随机存取存储器(PRAM)、静态随机存取存储器(SRAM)、动态随机存取存储器(DRAM)、电可擦除可编程只读存储器(EEPROM)、其他类型的随机存取存储器(RAM)、闪存盘或其他形式的闪存、缓存、寄存器、静态存储器、光盘只读存储器(CD-ROM)、数字通用光盘(DVD)或其他光学存储器、盒式磁带或其他磁存储设备，或被用于储存能够被计算机设备访问的信息或指令的任何其他可能的非暂时性的介质等。

以上实施例仅为本发明的示例性实施例，不用于限制本发明，本发明的保护范围由权利要求书限定。本领域技术人员可以在本发明的实质和保护范围内，对本发明做出各种修改或等同替换，这种修改或等同替换也应视为落在本发明的保护范围内。

Claims (10)

1.一种基于知识辅助的稀疏恢复STAP方法，其特征在于，包括如下步骤：

构建样本数据集；

构建距离单元样本的空时导向矢量矩阵；

对样本数据进行稀疏恢复；

构建包含先验信息的导向矢量矩阵；

基于包含先验信息的导向矢量矩阵，判断稀疏恢复的导向矢量是否对应于杂波，基于判断结果，对稀疏恢复向量和字典进行更新；

基于更新后的稀疏恢复向量和字典，对样本数据进行二次稀疏恢复；

利用二次稀疏恢复的估计样本进行杂波协方差矩阵估计。

2.根据权利要求1所述的基于知识辅助的稀疏恢复STAP方法，其特征在于，构建样本数据集，包括：

根据杂波空时快拍的稀疏表示模型，确定任意距离单元的样本数据X，并构成样本数据集；

所述任意距离单元的样本数据X为：

其中，X_c为杂波，X_I为离群点快拍，N₀为高斯白噪声，Φ为空时导向矢量矩阵，α为稀疏恢复向量。

3.根据权利要求1所述的基于知识辅助的稀疏恢复STAP方法，其特征在于，在构建距离单元样本的空时导向矢量矩阵之前，或者，在构建包含先验信息的导向矢量矩阵之前，还包括：

确认天线轴与飞机飞行方向夹角，判断是否为正侧视的均匀线性阵列，如果是，第i个杂波散射点的空间锥角ψ_i与其归一化多普勒频率f_d,i之间存在以下耦合关系：

f_d,i＝2v_a cosψ_i/(λf_r)

其中，v_a为雷达平台的运动速度，λ为雷达工作波长，f_r为脉冲重复频率。

4.根据权利要求3所述的基于知识辅助的稀疏恢复STAP方法，其特征在于，构建距离单元样本的空时导向矢量矩阵，包括：

将空时二维平面离散化为N_s×N_d个网格点，其中，N_s＝ρ_sN，N_d＝ρ_dK，并且ρ_s，ρ_d＞1；

每一个网格点对应一个空时导向矢量，假定所有的杂波散射块都恰好落在离散化的空时网格点上，在正侧视的均匀线性阵列条件下，构建满足空间锥角与其归一化多普勒频率之间耦合关系的标准导向矢量矩阵：

其中，列向量

表示角度-多普勒平面中杂波脊线上某点的导向矢量。

5.根据权利要求1所述的基于知识辅助的稀疏恢复STAP方法，其特征在于，对样本数据进行稀疏恢复，包括：

将样本数据集中的样本数据X进行稀疏表示，根据凸优化方法求解稀疏恢复向量α。

6.根据权利要求3所述的基于知识辅助的稀疏恢复STAP方法，其特征在于，构建包含先验信息的导向矢量矩阵，包括：

在正侧视的均匀线性阵列条件下，构建满足空间锥角与其归一化多普勒频率之间耦合关系的标准导向矢量矩阵：

其中，列向量φ_k(k＝1,2,...,K)表示理想条件下角度-多普勒平面中杂波脊线上某点的导向矢量。

7.根据权利要求1所述的基于知识辅助的稀疏恢复STAP方法，其特征在于，基于包含先验信息的导向矢量矩阵，判断稀疏恢复的导向矢量是否对应于杂波，基于判断结果，对稀疏恢复向量和字典进行更新，包括：

将对样本数据进行稀疏恢复所得的稀疏恢复向量α中的列向量按元素值的大小排序，并记录其位置，构成矩阵Γ，选取矩阵Γ中的前若干个元素，构成矩阵Ω；

将矩阵Ω中的每一个列向量与包含先验信息的导向矢量矩阵Ψ中的每一个列向量分别进行差值计算，计算差值序列的二范数z_k，得到差值向量的二范数集合Z；

将差值向量的二范数集合Z中的最小值z_min与设定的门限值ε进行对比，判断矩阵Ω中的导向矢量是否对应于杂波：如果z_min<ε，表明是杂波，使用包含先验信息的导向矢量矩阵Ψ中的对应列替换样本导向矢量Φ中的对应列，实现稀疏恢复字典的更新；如果z_min≥ε，表明是密集干扰，将稀疏恢复向量α中的对应元素置0，实现稀疏恢复向量的更新。

8.根据权利要求1所述的基于知识辅助的稀疏恢复STAP方法，其特征在于,基于更新后的稀疏恢复向量和字典，对样本数据进行二次稀疏恢复，包括：

利用更新计算后得到的稀疏恢复向量与稀疏恢复字典相乘，得到纯净样本；

对纯净样本进行稀疏表示，根据凸优化方法求解稀疏恢复向量α；

基于求解所得的稀疏恢复向量α的列向量，构建新的杂波脊导向矢量支撑集；

估计样本。

9.根据权利要求1所述的基于知识辅助的稀疏恢复STAP方法，其特征在于,所述杂波协方差矩阵估计包括：

求解杂波协方差矩阵R_c；

计算STAP最优滤波权W；

对待检测距离单元的样本数据进行滤波，求解滤波输出y。

10.一种计算机可读存储介质，其特征在于，其上存储有计算机可执行指令，所述计算机可执行指令由处理器执行时，实现根据权利要求1-9中任一项所述的基于知识辅助的稀疏恢复STAP方法。

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