CN110412535A

CN110412535A - 一种序贯的空时自适应处理参数估计方法

Info

Publication number: CN110412535A
Application number: CN201910737615.5A
Authority: CN
Inventors: 陆磊; 顾宇杰; 周成伟; 史治国; 陈积明
Original assignee: Zhejiang University ZJU
Current assignee: Zhejiang University ZJU
Priority date: 2019-08-10
Filing date: 2019-08-10
Publication date: 2019-11-05
Anticipated expiration: 2039-08-10
Also published as: CN110412535B

Abstract

本发明公开了一种序贯的空时自适应处理参数估计方法，主要解决现有技术中空时二维参数联合估计存在的网格失配以及高计算复杂度等问题。其实现步骤是：部署电磁脉冲发射器以及均匀线阵；利用线阵接收脉冲被周边物体反射后的回波并进行空时信号建模；计算空时信号的采样协方差矩阵；初始化空时功率谱；建立空时相对概率谱并提取先验知识；基于脉冲序列的旋转不变性进行时间域参数估计；基于均匀线阵的旋转不变性进行空间域参数估计；无网格化空时估计参数匹配，最终得到空时参数估计结果。本发明提高了空时自适应处理过程中目标特征参数估计的效率和精确度，可用于机载雷达探测跟踪、无人机通信等领域。

Description

一种序贯的空时自适应处理参数估计方法

技术领域

本发明属于信号处理领域，尤其涉及面向机载雷达跟踪过程中的移动目标空时参数估计，具体是一种基于序贯的空时自适应处理参数估计方法，可有效解决网格失配和空时参数配对问题，可用于有源机载雷达的目标探测与追踪。

背景技术

空时自适应处理是雷达信号处理技术中的一个重要内容，它是指利用电磁脉冲发射器以特定间隔发射电磁脉冲，并且通过阵列天线接收周边物体反射的电磁波，并通过现代信号处理技术和各类优化方法实现对接收信号统计量的有效处理，从而实现周边移动目标的空时参数估计，在雷达信号处理领域有着重要的应用价值。

传统的空时参数估计方法通常采用稀疏重建的思想，通过分割空时轴形成一张二维的离散网格点用以模拟连续的二维空时平面。但是在实际情况中，因移动目标存在空时特征连续变化的特性，故难以存在恰好与实际空时参数对相匹配的网格点；根据线性凸优化问题的求解规则，对应相近参数对的几个网格点都会被纳入线性组合中；正是因为上述求解方式与求解原则，传统基于离散参数表示的稀疏重建方法会带来网格失配这一问题，从而导致空时参数对估计的不精确。该固有误差将对后续空时自适应的滤波性能造成较大程度的弱化。

基于阵列或脉冲序列的旋转不变性而推演而成的方法是一类具有闭式解的参数估计方法，在波达方向估计领域已经证明其相较于离散搜索法(例如：谱峰搜索方法等)的性能优势。但是该方法在空时自适应处理领域使用较少，因为在空时二维联合建模的过程中，空时旋转因子在联合处理的思想下很难被单独分开。

目前，大多现有的空时自适应参数估计方法在具体实施的过程中，都是基于稀疏方法并且通过各类优化方法对网格失配问题进行优化，但是优化方法一般并不能完全解决失配问题，并且二维离散联合搜索与优化相较于一维情况带来了平方量级的计算复杂度；在实际应用中，考虑到移动目标信号处理的实时性需求，高计算复杂度将导致计算结果与实际情况直接存在延迟，进而影响空时自适应处理的效果。

发明内容

本发明的目的在于针对上述现有技术存在的不足，提出了一种序贯的空时自适应处理参数估计方法，在利用信号稀疏特性的同时，分别通过空间轴与时间轴上独立存在的旋转不变性质，实现了空时参数的无网格化估计，从而提升了空时自适应处理中空时参数的估计准确度，同时降低了估计方法的计算复杂度，为后续空时自适应滤波的性能提供了保障。

本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：一种序贯的空时自适应处理参数估计方法，包含以下步骤：

(1)雷达平台端使用均匀间隔的电磁脉冲发射器和均匀线阵架构；在一个相干处理间隔内，电磁脉冲发射器发射M个间隔为T的电磁脉冲；均匀线阵包含N个天线阵元，且间距为d；

(2)空时信号建模：假设周边有D个运动目标，其中第i个目标的波达方向为θ_i，运动速度为v_i，i＝1，2，···，D；在一个相干处理间隔内，均匀线阵在k时刻的空时接收信号可建模为：

其中，a_i(k)为经第i个目标反射后的电磁波幅值，n(k)为接收天线上独立的噪声分量，为第i个物体的空时联合导引向量，其表达式为：

其中，为空间域导引向量，其表达式为：

为时间域导引向量，其表达式为：

为归一化空间角度，为归一化时间频率，为克罗内克积，且阵元间距d取值为发射的电磁脉冲波长λ的一半，即d＝λ/2，(·)^T表示转置操作；

(3)计算空时信号的采样协方差矩阵：在一个相干处理间隔内共采集K个采样快拍，得到空时信号的采样协方差矩阵

其中，(·)^H表示共轭转置操作；

(4)初始化空时功率谱：向量化空时信号的采样协方差矩阵获得表征空时信号功率的向量：

其中，vec(·)表示向量化操作。将表征归一化频率的时间轴与空间轴分别等间距划分为与个离散的网格点，即：与并对共计个网格点所对应的归一化二维离散空时平面进行空时功率谱的初始化构建。以空时信号的采样协方差矩阵作为参考，寻找一个最稀疏、且与参考值之差小于阈值∈的稀疏空时向量形成如下以向量ζ为变量的优化问题：

其中是过完备的空时导引矩阵，是第个网格点所对应的空时导引向量， ||·||₀代表l₀范数，||·||₂代表l₂范数。求解该优化问题可以得到稀疏空时向量优化结果将向量从第一行至第行依次进行分组，每组为包含个元素的列向量，共分为组；以组为单位从左到右依次堆叠，形成维的初始化空时功率谱

(5)建立空时相对概率谱，提取周边运动目标个数及其对应的初始化空时估计参数对作为先验知识：将空时功率谱中每一个格点所对应的功率响应值进行归一化操作，得到空时相对概率谱：

其中，s_max为初始化空时功率谱所有响应值中的最大值。遍历空时相对概率谱P中所有四个为一组的最相邻格点(即从左上角第一个格点开始，选择其水平右方第一个格点、水平下方第一个格点以及斜右下方第一个格点)，并分别计算四个格点所对应相对概率之和：

P_sum＝p₁+p₂+p₃+p₄，

其中，p₁≥p₂≥p₃≥p₄，p₁，p₂；p₃；p₄分别对应于上述四个格点的相对概率；若P_sum大于判定阈值ν，则判定存在一个目标，并且以p₁概率格点所对应的空时参数对作为该目标的初始化空时估计参数对。依次遍历P中所有可能的选择组合，可获得个雷达平台周边运动目标及其所对应的初始化空时估计参数对(x_a；y_a)，作为后续无网格化空时参数估计的先验知识；

(6)基于脉冲序列的旋转不变性进行时间域参数估计：从空时接收信号x(k)中提取第一个天线阵元接收的M个电磁脉冲回波信号，即：其中x_{[1；2；···；M]}(k)表示向量x(k)中第1个至第M个元素。根据步骤(5)中获得的先验知识(即雷达平台周边运动目标个数)进行建模，令：

分别表示由前M-1个脉冲回波与后M-1个脉冲回波在第一个天线阵元上的电磁子脉冲回波信号，其中，是时间域的导引矩阵，且

为前M-1个脉冲回波所对应的时间域导引向量，是脉冲回波幅度向量，是时间域旋转因子对角矩阵，包含了两个子脉冲回波信号间的相位差信息，diag[·]表示对角化矩阵操作，与均为(M-1)×1维噪声向量。将m₁(k)与m₂(k)堆叠成一个新的向量k_t(k)＝[m₁(k)；m₂(k)]，根据接收到的K个采样快拍，计算其采样协方差矩阵：

并将其进行特征值分解，取前个最大特征值所对应的特征向量组成时间域信号子空间取时间域信号子空间E_t的前M-1行组成矩阵对应于前M-1个脉冲回波在第一个天线阵元上的电磁脉冲回波信号子空间；时间域信号子空间E_t的剩余M-1行组成矩阵对应于后M-1个脉冲回波在第一个天线阵元上的电磁脉冲回波信号子空间；计算其中为伪逆运算。时间域的个无网格化估计参数，即归一化时间频率，可计算为：

其中为矩阵F_t的第n个特征值，angle(·)为复相位角度运算符；

(7)基于均匀线阵的旋转不变性进行空间域参数估计：从空时接收信号x(k)中提取第一个电磁脉冲的回波在N个阵元上的接收信号，即：其中x_{[1；1+M；···；1+(N-1)M]}(k)表示向量x(k)中第1个，第1+M个，至第1+(N-1)M个元素。根据步骤(5)中获得的先验知识(即雷达平台周边运动目标个数)进行建模，令：

分别表示由前N-1个阵元与后N-1个阵元构成的均匀线阵子阵接收到的来自第一个电磁脉冲的回波信号，其中是空间域的导引矩阵，且

表示前N-1个天线阵元所对应的空间域导引向量，是空间域旋转因子对角矩阵，包含了两个子阵间所对应信号的相位差信息，与均为(N-1)×1维噪声向量。将n₁(k)与n₂(k)堆叠成一个新的向量k_s(k)＝[n₁(k)；n₂(k)]，根据接收到的K个采样快拍，计算其采样协方差矩阵：

并将其进行特征值分解，取前个最大特征值所对应的特征向量组成空间域信号子空间取空间域信号子空间E_s的前N-1行组成矩阵对应于前N-1个天线阵元接收第一个电磁脉冲的回波信号所对应的信号子空间；空间域信号子空间E_s的剩余N-1行组成矩阵对应于后N-1个天线阵元接收第一个电磁脉冲的回波信号所对应的信号子空间；计算空间域的个无网格化估计参数，即归一化空间角度，可计算为：

其中为F_s的特征值；

(8)无网格化空时估计参数匹配：将步骤六中获得的个独立估计的空间域参数与个独立估计的时间域参数进行遍历匹配，形成候选的个无网格化空时估计参数对，分别计算步骤五中获得的个初始化空时参数对中每一个空时参数对与个无网格化估计参数对之间的距离，其中距离最小值对应的无网格化估计参数对则被选定为初始化估计值所对应的精确估计空时参数对，得到的个无网格化估计参数对即为最终空时参数估计结果。

进一步地，步骤(1)所述的雷达平台端结构可具体描述为：选取两个常数M和N，构造一个包含N个阵元、阵元间距为d的均匀线阵，其空间位置为0；d，2d，···，Nd；电磁脉冲发射器以T为间隔在一个相干处理间隔内均匀地发射M个电磁脉冲，其时间轴位置对应于0；T；2T；···；MT。

进一步地，步骤(4)中的优化问题可利用LASSO算子和凸松弛技术进行转换，得到以下凸优化问题以进行求解：

其中，||·||₁代表l₁范数，δ为正则化参数，用于权衡拟合误差与l₁范数项。

进一步地，步骤(6)中在时间域利用脉冲序列旋转不变性计算时间域参数的过程，可采用以下思想：基于旋转矢量不变技术的信号参数估计、最小二乘-旋转矢量不变的信号参数估计、总体最小二乘-旋转不变的信号参数估计等。

进一步地，步骤(7)中在空间域利用均匀线阵旋转不变性计算空间域参数的过程，可采用以下思想：基于旋转矢量不变技术的信号参数估计、最小二乘-旋转矢量不变的信号参数估计、总体最小二乘-旋转不变的信号参数估计等。

进一步地，步骤(6)中的在时间域利用脉冲序列旋转不变性计算时间域参数，可按提取规则继续提取第二个阵元接收的M个不同电磁脉冲回波信号、第三个阵元接收的M个不同电磁脉冲回波信号等共计N组数据，对N组数据分别利用时间域旋转不变性方法进行时间域参数估计，并对N组估计结果取平均值，以充分利用全部接收空时信号信息。

进一步地，步骤(7)中的在空间域利用均匀阵列旋转不变性独立计算空间域参数，可按提取规则继续提取第二个电磁脉冲回波在N个天线阵元上的接收信号，第三个电磁脉冲回波在N个天线阵元上的接收信号等共计M组数据，对M组数据分别利用空间域旋转不变性方法进行空间域参数估计，并对M组估计结果取平均值，以充分利用全部接收空时信号信息。

进一步地，步骤(8)中的根据初始化空时参数对与无网格化独立空时参数估计结果进行空时参数匹配过程中，距离的计算可采用以下度量方法：绝对值距离、欧几里得距离、马哈拉诺比斯距离等。

进一步地，步骤(8)中可采用欧几里得距离作为距离衡量方法，具体为：

本发明与现有技术相比具有以下优点：

(1)本发明在空时自适应处理中引入了空间域和时间域中独立存在的旋转不变性，实现了离网型信号的精确估计。通过在空时域顺序执行旋转不变性求解方法，再通过基于先验信息的参数对匹配过程建立独立估计获得的空时参数对应关系，克服了传统稀疏方法需要预先设定高密度网格点带来的网格失配问题和高计算复杂度问题，保证了估计的精确度。

(2)本发明降低了传统稀疏重建方法通过二维离散化联合搜索带来的高计算复杂度。通过先粗略重建二维空时功率谱以获得先验信息，为后续处理提供条件。此外，后续处理步骤包括旋转不变性方法以及基于先验信息的参数匹配，这些步骤的计算量较低；即便相较于传统方法增加了优化步骤，但依然能够保持较低的计算复杂度，保证了方法的执行效率，满足空时自适应处理的实时性要求。

附图说明

图1是本发明所提方法的总体流程框图。

图2是本发明中雷达端的示意图。

图3是本发明中空时相对概率谱中网格失配情况的示意图。

图4是本发明中空时参数匹配过程示意图。

图5是本发明仿真实例中空时参数估计结果与实际值之间的误差示意图。

具体实施方式

以下参照附图，对本发明的技术方案和效果作进一步的详细说明。

目前许多空时自适应处理中参数估计方法都会利用空时信号的稀疏性质重建空时谱，这是一种在无任何先验知识情况下进行空时参数估计的经典方法，其带来的高求解复杂度会造成实际应用中的信号处理延迟；此外，由于利用稀疏性质的重建方法建立了二维网格平面进行离散搜索，所以难以避免网格失配带来的估计精度下降的问题。为了在保证高估计精度的同时维持较低的计算复杂度，本发明提出了一种先粗略后精确的估计方法，并且利用空间域与时间域上独立存在的旋转不变性质，先后求解空间域与时间域无网格化参数并建立匹配关系的序贯空时自适应参数估计方法，参照图1，本发明的实现步骤如下：

步骤一：选取两个常数M和N，参照图2，构造一个包含N个阵元、阵元间距为d的均匀线阵，其空间位置为0；d；2d；···；Nd；电磁脉冲发射器以T为间隔在一个相干处理间隔内均匀地发射M个电磁脉冲，其时间轴位置对应于0；T；2T；···，MT。

步骤二：利用均匀线阵接收电磁脉冲被周边物体反射后的回波，并进行空时信号建模。假设周边有D个运动目标，其中第i个目标的波达方向为θ_i，运动速度为v_i，i＝1，2，···，D；在一个相干处理间隔内，均匀线阵在k时刻的空时接收信号可建模为：

其中，为空间域导引向量，其表达式为：

为时间域导引向量，其表达式为：

为归一化空间角度，为归一化时间频率，为克罗内克积，且阵元间距d取值为发射的电磁脉冲波长λ的一半，即d＝λ/2，(·)^T表示转置操作。

步骤三：计算空时信号的采样协方差矩阵。在一个相干处理间隔内共采集K个采样快拍，得到空时信号的采样协方差矩阵

其中，(·)^H表示共轭转置操作。

步骤四：初始化空时功率谱。向量化空时信号的采样协方差矩阵获得表征空时信号功率的向量：

其中，vec(·)表示向量化操作；向量z由集合中的若干元素线性组合而成，且这些元素相对于整个集合呈现稀疏特性。利用该稀疏性质，将表征归一化频率的时间轴与空间轴分别等间距划分为与个离散的网格点，即：与并对共计个网格点所对应的归一化二维离散空时平面进行空时功率谱的初始化构建。在本发明中，与无需满足传统稀疏方法中与的要求，仅需满足与这一要求，以构建初始化空时功率谱获得粗略估计信息。为了初始化该空时功率谱，本发明以空时信号的采样协方差矩阵作为参考，寻找一个最稀疏、且与参考值之差小于阈值∈的稀疏空时向量形成如下以向量ζ为变量的优化问题：

其中是过完备的空时导引矩阵，是第个网格点对应的空时导引向量， ||·||₀代表l₀范数，||·||₂代表l₂范数。为了求解上述优化问题，利用LASSO算子和凸松弛技术将上述优化问题进行转换，得到以下凸优化问题：

其中，||·||₁代表l₁范数，δ为正则化参数，用于权衡拟合误差与l₁范数项。求解该凸优化问题可以得到稀疏空时向量优化结果将向量从第一行至第行依次进行分组，每组为包含个元素的列向量，共分为组；以组为单位从左到右依次堆叠，形成维的初始化空时功率谱

步骤五：根据初始化空时功率谱建立空时相对概率谱，并提取周边运动目标个数及其对应的初始化空时估计参数对作为先验知识。将空时功率谱中每一个格点所对应的功率响应值进行归一化操作，得到空时相对概率谱：

其中，s_max为初始化空时功率谱所有响应值中的最大值。如图3所示，遍历空时相对概率谱P中所有四个为一组的最相邻格点(即从左上角第一个格点开始，选择其水平右方第一个格点、水平下方第一个格点以及斜右下方第一个格点)，依次遍历P中所有可能的选择组合，并分别计算四个格点所对应相对概率之和：

P_sum＝p₁+p₂+p₃+p₄，

其中p₁≥p₂≥p₃≥p₄，p₁，p₂，p₃，p₄分别对应于上述四个格点的相对概率。若P_sum大于判定阈值ν，则判定存在一个目标，并且以p₁概率格点所对应的空时参数对作为该目标的初始化空时估计参数对；完成对P的遍历后，可获得个雷达平台周边运动目标及其所对应的初始化空时估计参数对(x_a，y_a)，作为后续无网格化空时参数估计的先验知识。

步骤六：基于脉冲序列的旋转不变性进行时间域参数估计。从空时接收信号x(k)中提取第一个天线阵元接收的M个电磁脉冲回波信号，即：其中x_{[1；2；···；M]}(k)表示向量x(k)中第1个至第M个元素。根据步骤五中获得的先验知识(即雷达平台周边运动目标个数)进行建模，令：

为前M-1个脉冲回波所对应的时间域导引向量，是脉冲回波幅度向量，是时间域旋转因子对角矩阵，包含了两个子脉冲回波信号间的相位差信息，diag[·]表示对角化矩阵操作，与均为(M-1)×1维噪声向量。

由此可见，上述两个脉冲子序列所对应的时间域信号m₁(k)和m₂(k)满足旋转不变性关系，故可通过基于旋转矢量不变技术的信号参数估计、最小二乘-旋转矢量不变的信号参数估计、总体最小二乘-旋转矢量不变的信号参数估计等方法进行无网格化的时间域参数估计。此外，可按上述规则继续提取第二个阵元接收的M个电磁脉冲回波信号、第三个阵元接收的M个电磁脉冲回波信号等，形成共计N组数据，对N组数据分别利用上述方法进行时间域参数估计，并对N组估计结果取平均值，以充分利用全部接收空时信号信息。

此处采用第一组数据与基于旋转矢量不变技术进行时间域参数估计：将m₁(k)与m₂(k)堆叠成一个新的向量k_t(k)＝[m₁(k)；m₂(k)]，根据接收到的K个采样快拍，计算其采样协方差矩阵：

并将其进行特征值分解，取前个最大特征值所对应的特征向量组成时间域信号子空间取时间域信号子空间E_t的前M-1行组成矩阵对应于前M-1个脉冲回波在第一个天线阵元上的电磁脉冲回波信号子空间；时间域信号子空间E_t的剩余M-1行组成矩阵对应于后M-1个脉冲回波在第一个天线阵元上的电磁脉冲回波信号子空间；计算其中为伪逆运算，F_t可视作Ψ_t的相似矩阵，两者拥有相同的特征值，由此可得时间域的个无网格化估计参数，即归一化时间频率：

其中为矩阵F_t的第n个特征值，angle(·)为复相位角度运算符。

步骤七：基于均匀线阵的旋转不变性进行空间域参数估计。从空时接收信号x(k)中提取第一个电磁脉冲的回波在N个阵元上的接收信号，即：其中x_{[1；1+M；···；1+(N-1)M]}(k)表示向量x(k)中第1个，第1+M个，至第1+(N-1)M个元素。根据步骤五中获得的先验知识(即雷达平台周边运动目标个数)进行建模，令：

表示前N-1个天线阵元所对应的空间域导引向量，是空间域旋转因子对角矩阵，包含了两个子阵间所对应信号的相位差信息，与均为(N-1)×1维噪声向量。

由此可见，上述两个均匀线性子阵所对应的空间域信号n₁(k)和n₂(k)满足旋转不变性关系，故可通过基于旋转矢量不变技术的信号参数估计、最小二乘-旋转矢量不变的信号参数估计、总体最小二乘-旋转矢量不变的信号参数估计等方法进行无网格化的空间域参数估计。此外，可按上述规则继续提取第二个电磁脉冲的回波在N个阵元上的接收信号、第三个电磁脉冲的回波在N个阵元上的接收信号，形成共计M组数据，对M组数据分别利用上述方法进行空间域参数估计，并对M组估计结果取平均值，以充分利用全部接收空时信号信息。

此处采用第一个电磁脉冲的回波信号与基于旋转矢量不变技术进行空间域参数估计：将n₁(k)与n₂(k)堆叠成一个新的向量k_s(k)＝[n₁(k)；n₂(k)]，根据接收到的K个采样快拍，计算其采样协方差矩阵：

并将其进行特征值分解，取前个最大特征值所对应的特征向量组成空间域信号子空间取空间域信号子空间E_s的前N-1行组成矩阵对应于前N-1个天线阵元接收第一个电磁脉冲的回波信号所对应的信号子空间；空间域信号子空间E_s的剩余N-1行组成矩阵对应于后N-1个天线阵元接收第一个电磁脉冲的回波信号所对应的信号子空间；计算F_s可视作Ψ_s的相似矩阵，两者拥有相同的特征值，由此可得空间域的个无网格化估计参数，即归一化空间角度：

其中为F_s的特征值。

步骤八：根据初始化空时参数对与无网格化独立空时域参数估计结果进行参数匹配。如图4所示，将步骤六中获得的个独立估计的空间域参数与个独立估计的时间域参数进行遍历匹配，形成候选的个无网格化空时估计参数对，分别计算步骤五中获得的个初始化空时参数对中每一个空时参数对与个无网格化估计参数对之间的距离，其中距离最小值对应的无网格化估计参数对则被选定为初始化估计值所对应的精确估计空时参数对，得到的个无网格化估计参数对即为最终空时参数估计结果。距离度量准则可采用绝对值距离、欧几里得距离、马哈拉诺比斯距离等。以采用欧几里得距离作为距离衡量准则为例：

其中(x_a，y_a)即为初始化空时参数对，

本发明一方面在利用空时信号稀疏性质的同时，通过利用线阵与脉冲序列中独立存在的旋转不变性，将旋转矢量不变性的思想引入空时自适应处理的参数过程中，实现了低复杂度的无网格化估计；另一方面，本发明设计了简单高效的参数匹配方法，将独立估计的空间域与时间域参数进行高效配对，满足了空时自适应处理应用中的实时性信号处理需求。

下面结合仿真实例对本发明的效果进行进一步描述。

仿真实例：采用均匀线性阵列与均匀间电磁脉冲发射器，参数选择为M＝N＝6。假定周边存在5个运动目标，且其时间域参数与空间域参数均均匀分布于[-0:375，0:375]之间。信噪比设置为30dB,采样快拍数为100，正则化参数δ为2.5，判定阈值ν设置为1。图5展示了本发明所提方法的估计结果与真实值之间的对比，可以看出5个目标的空时参数估计结果与真实值都十分贴近，均方根误差为10^-4量级。在硬件配置为Intel(R)Core(TM)i7-6700HQ CPU、8G RAM的笔记本电脑上，本发明所提方法的总执行时间约5秒，而达到同样根均方误差为10^-4量级的利用二维联合离散搜索实现的传统稀疏空时谱重建方法则需约40分钟以求解优化问题，可以看出本发明所提方法在计算效率上的优势，为实时的空时自适应信号处理提供了技术保障。

综上所述，本发明所提方法在保证空时自适应处理实时性要求的同时，解决了传统参数估计方法存在的网格失配问题，在实际应用中能够以更小的计算开销获得高精度的空时参数估计结果，为空时自适应滤波器的构建提供了一种低复杂度的精确参数估计方案，体现了经济性和高效性。

Claims

1.一种序贯的空时自适应处理参数估计方法，其特征在于，包含以下步骤：

(2)空时信号建模：假设周边有D个运动目标，其中第i个目标的波达方向为θ_i，运动速度为v_i，i＝1，2，…；D；在一个相干处理间隔内，均匀线阵在k时刻的空时接收信号可建模为：

其中，为空间域导引向量，其表达式为：

为时间域导引向量，其表达式为：

其中，(·)^H表示共轭转置操作；

P_sum＝p₁+p₂+p₃+p₄；

其中，p₁≥p₂≥p₃≥p₄，p₁；p₂；p₃；p₄分别对应于上述四个格点的相对概率；若P_sum大于判定阈值v，则判定存在一个目标，并且以p₁概率格点所对应的空时参数对作为该目标的初始化空时估计参数对。依次遍历P中所有可能的选择组合，可获得个雷达平台周边运动目标及其所对应的初始化空时估计参数对(x_a；y_a)，作为后续无网格化空时参数估计的先验知识；

(6)基于脉冲序列的旋转不变性进行时间域参数估计：从空时接收信号x(k)中提取第一个天线阵元接收的M个电磁脉冲回波信号，即：其中x_{[1；2；…；M]}(k)表示向量x(k)中第1个至第M个元素。根据步骤(5)中获得的先验知识(即雷达平台周边运动目标个数)进行建模，令：

其中为矩阵F_t的第n个特征值，angle(·)为复相位角度运算符；

(7)基于均匀线阵的旋转不变性进行空间域参数估计：从空时接收信号x(k)中提取第一个电磁脉冲的回波在N个阵元上的接收信号，即：其中x_{[1；1+M；…；1+(N-1)M]}(k)表示向量x(k)中第1个，第1+M个，至第1+(N-1)M个元素。根据步骤(5)中获得的先验知识(即雷达平台周边运动目标个数)进行建模，令：

其中为F_s的特征值；

2.根据权利要求1所述一种序贯的空时自适应处理参数估计方法，其特征在于：步骤(1)所述的雷达平台端结构可具体描述为：选取两个常数M和N，构造一个包含N个阵元、阵元间距为d的均匀线阵，其空间位置为0；d；2d；…；Nd；电磁脉冲发射器以T为间隔在一个相干处理间隔内均匀地发射M个电磁脉冲，其时间轴位置对应于0；T，2T；…；MT。

3.根据权利要求1所述一种序贯的空时自适应处理参数估计方法，其特征在于：步骤(4)中的优化问题可利用LASSO算子和凸松弛技术进行转换，得到以下凸优化问题以进行求解：

4.根据权利要求1所述一种序贯的空时自适应处理参数估计方法，其特征在于：步骤(6)中在时间域利用脉冲序列旋转不变性计算时间域参数的过程，可采用以下思想：基于旋转矢量不变技术的信号参数估计、最小二乘-旋转矢量不变的信号参数估计、总体最小二乘-旋转不变的信号参数估计等。

5.根据权利要求1所述一种序贯的空时自适应处理参数估计方法，其特征在于：步骤(7)中在空间域利用均匀线阵旋转不变性计算空间域参数的过程，可采用以下思想：基于旋转矢量不变技术的信号参数估计、最小二乘-旋转矢量不变的信号参数估计、总体最小二乘-旋转不变的信号参数估计等。

6.根据权利要求1所述一种序贯的空时自适应处理参数估计方法，其特征在于：步骤(6)中的在时间域利用脉冲序列旋转不变性计算时间域参数，可按提取规则继续提取第二个阵元接收的M个不同电磁脉冲回波信号、第三个阵元接收的M个不同电磁脉冲回波信号等共计N组数据，对N组数据分别利用时间域旋转不变性方法进行时间域参数估计，并对N组估计结果取平均值，以充分利用全部接收空时信号信息。

7.根据权利要求1所述一种序贯的空时自适应处理参数估计方法，其特征在于：步骤(7)中的在空间域利用均匀阵列旋转不变性独立计算空间域参数，可按提取规则继续提取第二个电磁脉冲回波在N个天线阵元上的接收信号，第三个电磁脉冲回波在N个天线阵元上的接收信号等共计M组数据，对M组数据分别利用空间域旋转不变性方法进行空间域参数估计，并对M组估计结果取平均值，以充分利用全部接收空时信号信息。

8.根据权利要求1所述一种序贯的空时自适应处理参数估计方法，其特征在于：步骤(8)中的根据初始化空时参数对与无网格化独立空时参数估计结果进行空时参数匹配过程中，距离的计算可采用以下度量方法：绝对值距离、欧几里得距离、马哈拉诺比斯距离等。

9.根据权利要求1所述一种序贯的空时自适应处理参数估计方法，其特征在于：步骤(8)中可采用欧几里得距离作为距离衡量方法，具体为：