CN112731394B - 基于近似观测矩阵的聚束sar杂波抑制和动目标重聚焦 - Google Patents

Abstract

本发明是一种基于近似观测矩阵的聚束SAR杂波抑制和动目标重聚焦，包括如下步骤：步骤一、构建SAR数据采集的几何模型，得到回波信号；步骤二、对混合信号进行PFA成像处理，采用FRFT算法估计所述动目标的运动参数，构建动目标雷达投影矩阵的字典；步骤三、构建静止目标和动目标的联合投影矩阵，得到杂波抑制和动目标分离的近似观测矩阵；步骤四、构建基于近似观测矩阵的迭代收缩阈值算法，以得到杂波抑制和聚焦的动目标图像。本发明利用动静目标的联合投影矩阵，实现杂波的抑制和动目标的重聚焦，且利用近似观测矩阵的方法，避免了将雷达投影矩阵和数据堆积成列向量，降低了计算复杂度和存储内存。

Description

基于近似观测矩阵的聚束SAR杂波抑制和动目标重聚焦

技术领域

本发明属于雷达技术领域，具体的说是涉及一种基于近似观测矩阵的聚束SAR杂波抑制和动目标重聚焦的方法。

背景技术

合成孔径雷达(SAR)是一种先进的遥感系统，在过去的几十年中得到了广泛的应用。SAR系统可以在成像处理后实现精确的目标分类，识别和位置查找，但是，当被照射的场景中有多个移动目标(MT)时，通常会在构建的图像中出现拖尾和几何位置偏差，因此，地面移动目标成像(GMTIm)变得非常重要，并且近年来受到越来越多的关注。

由于雷达数据是混合接收的，杂波的抑制和动目标的分离至关重要。当动目标的多普勒频率与杂波相区别时，可以直接执行滤波操作以提取动目标数据，然而，滤波操作通常不能完全消除杂波和静止目标的能量，尤其是当动目标位于强杂波区域内部时，此外，上述算法不能同时应用于多个动目标成像，并且计算负担通常很重。

当动目标位于强杂波区域时，可以采用基于偏置相位中心天线(DPCA)、空时自适应信号处理(STAP)、沿航迹干涉(ATI)等方法抑制杂波，然后构造一个完备的速度字典和多普勒字典分别实现多个动目标的重聚焦，但这些方法通常不适合单通道的数据。2019年，王昕提出了在单通道情况下，使用联合投影算子进行无源双基地雷达的稀疏成像，而不是使用完备的多普勒或速度字典，实现了杂波抑制和动目标的重聚焦。但这种方法需要将数据和雷达投影矩阵堆积成列向量，计算复杂度和存储成本要高得多，因此将其应用于大场景条件下效率不高。

发明内容

为了解决上述问题，本发明提供了一种基于近似观测矩阵的杂波抑制和动目标重聚焦的算法，降低计算复杂度和存储内存。

为了达到上述目的，本发明是通过以下技术方案实现的：

本发明是一种基于近似观测矩阵的聚束SAR杂波抑制和动目标重聚焦，该重聚焦是通过如下步骤实现的：

步骤一、构建SAR数据采集的几何模型，得到回波信号，该信号为动目标和静止目标的混合信号；

步骤二、对混合信号进行PFA成像处理，采用FRFT算法估计所述动目标的运动参数，构建完备的动目标雷达投影矩阵的字典；

步骤三、构建静止目标和动目标的联合投影矩阵，得到杂波抑制和动目标分离的近似观测矩阵。

步骤四、构建基于近似观测矩阵的迭代收缩阈值算法，以得到杂波抑制和聚焦的动目标图像。

本发明的进一步改进在于：步骤一种的混合信号为混合回波信号，表示为：

其中，∑表示对被照射场景中所有目标回波的求和，t为方位慢时间，f_r为距离向频率变量，c为光速，f_c为信号载频，w_r(·)是距离向包络，w_a(·)是方位向包络，R_a表示天线相位中心到场景中心的瞬时距离，R_s和R_m分别表示天线相位中心到静止目标和动目标的瞬时距离。

本发明的进一步改进在于：由于运动参数的引入对单基地PFA成像造成了一些影响，包括几何定位误差、残留距离徙动和目标散焦，所述步骤二具体为：采用FRFT算法估计动目标的多普勒调频斜率和多普勒中心频率，之后根据单基地运动目标PFA成像图像误差谱，设置参数的搜索区间，构建完备的动目标雷达投影矩阵字典。

本发明的进一步改进在于：考虑到杂波和动目标数据具有区别性的多普勒特性，通过将其投影到不同的雷达系统矩阵上来分离图像，并以明显降低的信杂比(SCR)重新聚焦，在所述步骤三中，定义SAR联合投影矩阵为

其中

是静止场景的雷达投影矩阵，/>

是动目标场景的雷达投影矩阵，/>

为分离后的得到静止目标的数据，/>

分离后得到的重聚焦的动目标数据，N_a和N_r分别表示方位向和距离向的采样数，/>

为输入的静止目标聚焦的数据，/>

为动目标散焦的数据，静止目标聚焦和动目标散焦的联合数据通过以下信号模型获得：

Y＝FX+n₀

其中，

n₀为噪声,

上述逆分离过程的矩阵表达式，即近似观测矩阵为：

G(X)＝F_AH*(F*(F_A*X*F_r))*F_r ^H

其中，F_r是距离向离散傅里叶变换矩阵，F_a是方位向离散傅里叶变换矩阵，F_A＝blkdiag(F_a)，F_AH＝blkdiag(F_a ^H)。

对应的分离过程的矩阵表达式为：

M(Y)＝F_AH*((F^H*Y)*F_r ^H)

本发明的进一步改进在于：步骤四种的迭代收缩阈值算法，具体步骤如下：

(1)X为分离的静止目标和重聚焦的动目标图像的联合矩阵，其初值设为全0的矩阵；Y为聚焦的静止目标和散焦的动目标的混合图像；G(X)为该分离模型的逆过程，即近似的观测矩阵；M(Y)为该模型的分离过程；λ和μ是稀疏约束的参数；I_max是该算法最大迭代次数，其初值设为1；其中，i∈[1,I_max]；

(2)计算观测数据的残差

(3)分离成像过程的残差

△X⁽ⁱ⁾＝M(R⁽ⁱ⁾)

(4)阈值收缩

(5)稀疏约束参数μ的更新

(6)当i<I_max时，返回第(2)步，继续迭代。

本发明的有益效果是：(1)该发明采用雷达联合投影算子对PFA成像进行约束，很好的抑制了强杂波信息；(2)该发明提出的模型，采用的是近似观测矩阵，与传统的精确测量矩阵相比，大大降低了计算复杂度和存储内存。

本发明利用动目标信号和杂波数据之间的多普勒相位历史差异来检测运动物体，制定了联合投影算子，从而在混合图像中分离出动目标数据，并且本发明将精确的观测矩阵替换为近似观测矩阵，避免了将数据堆积成列向量，之后通过迭代收缩阈值算法，实现了杂波抑制和动目标重聚焦。

附图说明

图1是本发明基于近似观测矩阵的聚束SAR杂波抑制和动目标重聚焦的流程图。

图2是聚束SAR数据采集空间几何关系图。

图3(a)是本发明近似观测矩阵模型输入的图像。

图3(b)是采用本发明方法分离出来的静止目标。

图4(a)是本发明重聚焦的MT1和MT2。

图4(b)是DPCA方法检测的MT1和MT2。

图4(c)是FRFT算法重聚焦的MT1和MT2。

图5(a)是本发明采用的方法重聚焦的MT3。

图5(b)是DPCA方法检测的MT3。

图5(c)是FRFT算法重聚焦的MT3。

图6(a)是本发明采用的方法重聚焦的MT4、MT5和MT6。

图6(b)是DPCA方法检测的MT4、MT5和MT6。

图6(c)是FRFT算法重聚焦的MT4、MT5和MT6。

图7(a)是图3(a)的模型输入图像的方位向剖面图。

图7(b)是图3(b)的方位向剖面图。

图8(a)是本发明图4(a)的动目标MT1方位向剖面图。

图8(b)是本发明图4(b)的动目标MT1方位向剖面图。

图8(c)是本发明图4(c)的动目标MT1方位向剖面图。

图9(a)是本发明图5(a)中的动目标MT3方位向剖面图。

图9(b)是本发明图5(b)中的动目标MT3方位向剖面图。

图9(c)是本发明图5(c)的动目标MT3方位向剖面图。

图10(a)是本发明图6(a)的动目标MT5方位向剖面图。

图10(b)是本发明图6(b)的的动目标MT5方位向剖面图。

图10(c)是本发明图6(c)的动目标MT5方位向剖面图。

图11(a)是利用本发明得到的输入的混合图像。

图11(b)是利用本发明得到的分离的静止目标图像。

图11(c)是利用本发明得到的重聚焦的MT1和MT2图像。

图11(d)是利用本发明得到的重聚焦的MT3和MT4图像。

图11(e)是利用本发明得到的重聚焦的MT5和MT6图像。

图12是本发明的雷达仿真参数表。

图13是本发明不同方法输入输出信杂比。

具体实施方式

以下将以图式揭露本发明的实施方式，为明确说明起见，许多实务上的细节将在以下叙述中一并说明。然而，应了解到，这些实务上的细节不应用以限制本发明。也就是说，在本发明的部分实施方式中，这些实务上的细节是非必要的。

本发明是一种基于近似观测矩阵的聚束SAR杂波抑制和动目标重聚焦，该基于近似观测矩阵的聚束SAR杂波抑制和动目标重聚焦是通过如下步骤实现的：

步骤一、构建SAR数据采集的几何模型，得到回波信号，该信号为动目标和静止目标的混合信号；

步骤二、对混合信号进行PFA成像处理，采用FRFT算法估计所述动目标的运动参数，构建完备的动目标雷达投影矩阵的字典；

步骤三、构建静止目标和动目标的联合投影矩阵，得到杂波抑制和动目标分离的近似观测矩阵。

步骤四、构建基于近似观测矩阵的迭代收缩阈值算法，以得到杂波抑制和聚焦的动目标图像。

下面根据附图详细的解释本发明重聚焦的具体步骤：

步骤一、构建SAR数据采集的几何模型，得到混合数据

如图2所示的聚束SAR数据采集空间几何关系图，坐标系原点O为坐标原点，假设平台以速度V₀在XOY平面恒定高度匀速直线飞行，雷达天线相位中心的瞬时坐标为(x_r,y_r,z_r)，孔径中心位置为(x₀,y₀)，天线相位中心的瞬时方位角和俯仰角为θ和

在孔径中心时刻为θ₀和/>

场景中P为静止点目标，其位置在(x_s,y_s,0)处，考虑一个运动的点目标P_m以速度(V_x,V_y)在XOY平面做匀速直线运动，该动目标瞬时位置为P_m(x₀+V_xt,y₀+V_yt)，那么混合的回波信号表示为：

其中，∑表示对被照射场景中所有目标回波的求和，t为方位慢时间，f_r为距离向频率变量，c为光速，f_c为信号载频，w_r(·)是距离向包络，w_a(·)是方位向包络，R_a表示天线相位中心到场景中心的瞬时距离，R_s和R_m分别表示天线相位中心到静止目标和动目标的瞬时距离，

步骤二、估计动目标的运动参数，构建动目标的雷达投影矩阵；

由于运动参数的引入对单基地PFA成像造成了一些影响，包括几何定位误差、残留距离徙动和目标散焦，对混合信号做PFA成像后，需要对动目标的运动参数进行估计，构建完备参数字典，首先根据FRFT算法估计动目标的多普勒调频斜率和多普勒中心频率，之后根据单基地运动目标PFA成像图像误差谱，设置参数的搜索区间，而不是速度的搜索区间，构建完备的动目标雷达投影矩阵字典，单基PFA运动目标图像误差谱如下：

其中：

和/>

分别表示方位向空间频率和距离向空间频率，/>

v_x＝V_x/V₀和v_y＝V_y/V₀分别表示目标雷达运动速度的归一化速度，Y₀为场景中心点地面最近距离。

令

由上述推导可以得到不同参数的动目标雷达投影矩阵为：

步骤三、构建静止目标和动目标的联合投影矩阵，得到杂波抑制和动目标分离的近似观测矩阵。

考虑到杂波和动目标数据具有区别性的多普勒特性，通过将其投影到不同的雷达系统矩阵上来分离图像，并以明显降低的信杂比(SCR)重新聚焦，在本发明中定义SAR联合投影矩阵为

其中

是静止场景的雷达投影矩阵，/>

是动目标场景的雷达投影矩阵，/>

为分离后的得到静止目标的数据，/>

分离后得到的重聚焦的动目标数据，N_a和N_r分别表示方位向和距离向的采样数，/>

为输入的静止目标聚焦的数据，/>

为散焦的动目标数据，静止目标聚焦和动目标散焦的联合数据通过以下信号模型获得：

Y＝FX+n₀

其中，

n₀为噪声,

那么上述逆分离过程的矩阵表达式，即近似观测矩阵为：

G(X)＝F_AH*(F*(F_A*X*F_r))*F_r ^H

其中，F_r是距离向离散傅里叶变换矩阵，F_a是方位向离散傅里叶变换矩阵，F_A＝blkdiag(F_a)，F_AH＝blkdiag(F_a ^H)。

对应的分离过程的矩阵表达式为：

M(Y)＝F_AH*((F^H*Y)*F_r ^H)

步骤四、构建基于近似观测矩阵的迭代收缩阈值算法，以得到杂波抑制和聚焦的动目标图像。

对于基本的线性逆问题：y＝Ax，其中A是对应的测量矩阵,y∈vec(Y),x∈vec(X)，而在本发明中，由于测量矩阵的模型和X有关，因此，传统的线性逆问题表达式变成了Y＝G(X)，由上述论述可知，我们可可以使用L_q范数恢复X：

为了求解(8)，可以使用具有以下优化问题的等效正则化方案：

其中，λ是正则化参数，||·||_F是矩阵的F范数，由于G是线性算子，该模型可以通过ISTA快速求解，在这种情况下，

其中，λ₁和λ₂分别是静止目标和动目标的正则化参数，i是迭代次数，i∈[1,I]，I是该算法最大迭代次数。μ是控制迭代收敛的归一化参数。E_1,λμ(·)表示软阈值函数，在这里对E_1,σ(σ＝λμ)的定义如下：

其中，sgn(·)是符号函数。

该算法的具体步骤如下：

(1)X为分离的静止目标和重聚焦的动目标图像的联合矩阵，其初值设为全0的矩阵；Y为聚焦的静止目标和散焦的动目标的混合图像；G(X)为该分离模型的逆过程，即近似的观测矩阵；M(Y)为该模型的分离过程；λ和μ是稀疏约束的参数；I_max是该算法最大迭代次数，其初值设为1；其中，i∈[1,I_max]；

(2)计算观测数据的残差

(3)分离成像过程的残差

△X⁽ⁱ⁾＝M(R⁽ⁱ⁾) (13)

(4)阈值收缩

(5)稀疏约束参数μ的更新

(6)当i<I_max时，返回第(2)步，继续迭代。

对基于近似观测矩阵的聚束SAR杂波抑制和动目标重聚焦与基于精确观测矩阵方法的计算复杂度和存储成本进行分析，为了方便阐述，假设SAR原始数据的大小是N×N，重建的图像大小为N×N，I是最终迭代次数，动目标雷达投影矩阵的个数为n，在计算复杂度方面，采用近似观测矩阵的模型时，其复杂度为O(nN²log₂nN²)，该过程迭代了I次，故总的计算复杂度为O(InN²log₂nN²)，而采用精确观测矩阵的模型时，由于SAR的原始数据和重建的图像需要重排成列向量，因此该过程总的计算复杂度O(InN⁴log₂nN⁴)，该结果与SAR成像场景的大小和动目标雷达投影矩阵的个数成线性关系，而在大部分情况下，特别是在大场景高分辨率的情况下，SAR成像的场景非常大，因此基于近似观测矩阵的模型计算复杂度远远低于基于精确观测矩阵的模型。

在存储内存方面，基于近似观测矩阵的模型只需要输入、输出和有限的参数矩阵，这些矩阵占用的内存大小均是是O(nN×N)，而采用精确观测矩阵的模型时，不仅需要存储大小为O(nN²×1)的输入、输出，还需要存储大小为O(nN²×N²)的雷达投影矩阵，因此，基于近似观测矩阵模型的存储内存远远小于基于精确观测矩阵的模型。

为验证本发明方法的性能，首先从理论上对聚焦点目标进行分析。

仿真点阵动静目标的混合回波数据，并在在回波数据中20dB的高斯白噪声，图12为雷达仿真参数表，仿真场景放置6个静止的点目标和6个动目标，其中MT1和MT2沿x轴和y轴的速度分别是20m/s和-8m/s，MT3沿x轴和y轴的速度分别是-19m/s和7m/s，MT4、MT5和MT6沿x轴和y轴的速度分别是-11m/s和10m/s。

图3(a)是该模型输入的图像，包含了6个静止目标和6个散焦的动目标。图4(a)是重聚焦的MT1和MT2，将单通道的方位向数据二抽一构造两个孔径，分别成像并采用DPCA对消的方法检测动目标，之后使用FRFT算法实现动目标的重聚焦。

根据图3(a)至图10(c)的结果可以看出，本发明提出的方法不仅可以同时实现杂波抑制和动目标回波的聚焦处理，并且能明显的抑制旁瓣。

图13为本发明提出的方法和传统的DPCA以及DPCA后用FRFT进行重聚焦这三种方法下，输入输出信杂比(SCR)的关系，由表格可以看到，本发明提出的方法可以对杂波抑制的效果更好。

最后，利用真实场景仿真单基地杂波和动目标的回波数据。场景中包含6个静止目标以及6个动目标，其中MT1和MT2沿x轴和y轴的速度分别是0.5m/s和18m/s，MT3和MT4沿x轴和y轴的速度分别是-0.7m/s和-15m/s，MT5和MT6沿x轴和y轴的速度分别是0.6m/s和-22m/s。利用该发明得到的结果图11(a)、图11(b)、图11(c)、图11(d)和图11(e)所示。

综上所述，本发明的重聚焦方法采用FRFT算法估计动目标的参数，设置了参数的搜索区间，构建了SAR投影矩阵，构建了联合约束的信号模型，之后推导出该过程的近似观测矩阵，最后通过迭代收缩阈值算法得到了杂波和动目标聚焦的图像。

数值仿真实验表明，本发明基于近似观测矩阵的聚束SAR杂波抑制和动目标重聚焦的成像方法可以在低信杂比、低信噪比条件下同时实现杂波和动目标回波的聚焦处理并且大大降低了计算复杂度和运行内存。

以上所述仅为本发明的实施方式而已，并不用于限制本发明。对于本领域技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原理的内所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包括在本发明的权利要求范围之内。

Claims (2)

1.基于近似观测矩阵的聚束SAR杂波抑制和动目标重聚焦，其特征在于：所述基于近似观测矩阵的聚束SAR杂波抑制和动目标重聚焦是通过如下步骤实现的：

步骤一、构建SAR数据采集的几何模型，得到回波信号，该信号为动目标和静止目标的混合信号；

步骤二、对混合信号进行PFA成像处理，采用FRFT算法估计所述动目标的运动参数，构建完备的动目标雷达投影矩阵的字典；

步骤三、构建静止目标和动目标的联合投影矩阵，得到杂波抑制和动目标分离的近似观测矩阵，

步骤四、构建基于近似观测矩阵的迭代收缩阈值算法，以得到杂波抑制和聚焦的动目标图像,

其中:所述步骤一中的混合信号为混合回波信号，表示为：

其中，∑表示对被照射场景中所有目标回波的求和，t为方位慢时间，f_r为距离向频率变量，c为光速，f_c为信号载频，w_r(·)是距离向包络，w_a(·)是方位向包络，R_a表示天线相位中心到场景中心的瞬时距离，R_s和R_m分别表示天线相位中心到静止目标和动目标的瞬时距离；

所述步骤二具体为：采用FRFT算法估计动目标的多普勒调频斜率和多普勒中心频率，之后根据单基地运动目标PFA成像图像误差谱，设置参数的搜索区间，构建完备的动目标雷达投影矩阵字典；

在所述步骤三中，定义SAR联合投影矩阵为

其中

是静止场景的雷达投影矩阵，/>

是动目标场景的雷达投影矩阵，/>

为分离后的得到静止目标的数据，/>

分离后得到的重聚焦的动目标数据，N_a和N_r分别表示方位向和距离向的采样数，/>

为输入的静止目标聚焦的数据，/>

为散焦的动目标数据，静止目标聚焦和动目标散焦的联合数据通过以下信号模型获得：

Y＝FX+n₀

其中，

n₀为噪声,

逆分离过程的矩阵表达式，即近似观测矩阵为：

G(X)＝F_AH*(F*(F_A*X*F_r))*F_r ^H

其中，F_r是距离向离散傅里叶变换矩阵，F_a是方位向离散傅里叶变换矩阵，F_A＝blkdiag(F_a)，F_AH＝blkdiag(F_a ^H)

对应的分离过程的矩阵表达式为：

M(Y)＝F_AH*((F^H*Y)*F_r ^H)。

2.根据权利要求1所述基于近似观测矩阵的聚束SAR杂波抑制和动目标重聚焦，其特征在于：所述步骤四中的迭代收缩阈值算法，具体步骤如下：

(1)X为分离的静止目标和重聚焦的动目标图像的联合矩阵，其初值设为全0的矩阵；Y为聚焦的静止目标和散焦的动目标的混合图像；G(X)为分离模型的逆过程，即近似的观测矩阵；M(Y)为该模型的分离过程；λ和μ是稀疏约束的参数；I_max是该算法最大迭代次数，其初值设为1；其中，i∈[1,I_max]；

(2)计算观测数据的残差

(3)分离成像过程的残差

ΔX⁽ⁱ⁾＝M(R⁽ⁱ⁾)

(4)阈值收缩

(5)稀疏约束参数μ的更新

(6)当i<I_max时，返回第(2)步，继续迭代。

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