CN103278820A - 临近空间慢速平台sar动目标检测方法及成像方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种临近空间慢速平台SAR动目标检测方法及成像方法。本发明的检测方法利用临近空间慢速平台SAR平台速度慢、地面静止杂波多普勒展宽较窄的特点，在多普勒域设计出多普勒滤波器实现了运动目标与静止杂波的分离，解决了SAR在动目标成像中动静杂波分离难的问题；本发明的成像方法在动静杂波分离并完成动目标检测后，提取出动目标回波，将一阶keystone变换与变分辨多普勒调频率估计方法相结合，在动目标速度未知的情况下完成距离徙动校正，解决了动目标回波距离徙动校正难的问题。本发明的方法不仅能够对快速运动目标进行检测和成像，还适用于慢速运动目标的检测与成像。

Description

临近空间慢速平台SAR动目标检测方法及成像方法

技术领域

本发明属于雷达技术领域，具体涉及合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar，SAR)成像技术中的临近空间慢速平台SAR动目标检测与成像方法。

背景技术

合成孔径雷达（SAR）是一种全天时、全天候的现代高分辨率微波遥感成像雷达，它利用雷达天线和目标区域间的相对运动来获得空间的高分辨率。在军事侦察、地形测绘、植被分析、海洋及水文观测、环境及灾害监视、资源勘探以及地壳微变检测等领域，合成孔径雷达发挥了越来越重要的作用。

临近空间SAR是一种新的雷达体制，临近空间指位于距离地面20-100km，介于航空和航天之间的新空域。临近空间的特点使临近空间SAR具备了许多突出的优点和特点，如合成孔径时间长、生存能力强、持续时间长、机动性能好、成像场景大等。

临近空间慢速平台SAR（NSS-SAR）是指平台速度为0-30m/s的临近空间SAR。传统星载SAR和机载SAR速度较大，地面杂波展宽较大，地面慢速目标被淹没在静止杂波中，造成动静杂波分离困难，无法检测到地面慢速目标，而NSS-SAR平台运动速度慢，地面静止杂波多普勒展宽较窄，有利于动目标回波与静止杂波的分离，因而NSS-SAR对于动地面目标检测非常有利。

目前公开发表的关于临近空间SAR的文献：“Near-Space Vehicle-Borne SAR WithReflector Antenna for High-Resolution and Wide-Swath Remote Sensing”，Wen-Qin Wang,IEEETrans.on Geosci.Remote Sens.,vol.50,no.2,pp.338–348,Feb2012，文献：“Near-SpaceWide-Swath Radar Imaging With Multiaperture Antenna”，Antennas and Wireless PropagationLetters,IEEE,vol.8,no.,pp.461-464,2009以及文献："Digital beamforming for near-spacewide-swath SAR imaging,"Wen-Qin Wang,Qicong Peng and Jingye Cai,Antennas,Propagationand EM Theory,2008.ISAPE2008.8th International Symposium on,vol.,no.,pp.1270-1273,2-5Nov.2008.中，均集中在临近空间快速平台SAR大场景、高分辨成像的研究，未曾涉及临近空间SAR动目标成像的研究。

在文献：“Balloons in today’s military:An introduction to near-space concept,”E.B.Tomme,Air Space Power J.,vol.19,no.4,pp.39–50,Apr.2005，文献：“Interdisciplinary design of anear-space vehiclein,”M.J.Marcel and J.Baker,in Proc.Southeast Conf.,Richmond,VA,Mar.2007,pp.421–426以及文献：“Broadband Communications via High Altitude Platforms.G.David and M.Mihael,Hoboken,NJ:Wiley,2011”中，均提及了关于临近空间慢速平台的研究，但均是关于临近空间慢速平台的介绍或者是临近空间慢速平台用于通信方面的研究，未涉及临近空间慢速平台SAR动目标检测与成像的研究。

发明内容

本发明的目的是针对背景技术存在的缺陷，研究设计一种NSS-SAR动目标检测与成像方法，克服传统星载与机载SAR动目标成像难以及无法检测慢速动目标的问题。

本发明的技术方案为：一种临近空间慢速平台SAR动目标检测方法，具体包括如下步骤：

步骤一：成像系统参数初始化,

NSS-SAR的平台初始位置坐标记为(x_R,y_R,h_R)，其中,x_R、y_R和h_R分别为平台的x轴、y轴和z轴坐标；零时刻波束中心指向场景坐标系原点处，平台速度记为V；假设动目标P_m初始位置为坐标系原点，其速度矢量为v_p，在距离向和方位向上的分量分别为v_px、v_py；动目标P_m到平台的距离历史为：

$R\left(t\right)=\sqrt{h_R^2+{\left[(V-v_{\mathrm{py}})t\right]}^2+{(x_R+v_{\mathrm{px}}t)}^2}$

$\≈R_0+\frac{[{(V-v_{\mathrm{py}})}^2+v_{\mathrm{px}}^2]t^2}{{2R}_0}+\frac{x_R{v}_{\mathrm{px}}t}{R_0}$

其中，R₀为平台到目标P_m的初始最小斜距，t为方位向慢时间变量,对于地面任一静止目标P(x,y)，所述的距离历史表达式中的v_px=v_py=0；

步骤二：获取NSS-SAR回波表达式，

设NSS-SAR发射信号为脉冲线性调频信号：

$s\left(\mathrm{\τ}\right)=\mathrm{rect}\left[\frac{\mathrm{\τ}}{T_p}\right]\exp \{j2\mathrm{\π}{f}_0\mathrm{\τ}+\mathrm{j\π}{K}_r{\mathrm{\τ}}^2\}$

其中，f₀为载频，T_p为脉冲宽度，τ为距离向快时间变量，K_r为发射信号的时间调频斜率，rect[·]代表距离时间窗；

动目标P_m的回波信号经解调至基带后，可表示为方位向慢时间变量t和距离向快时间变量τ的表达式，记为S(t,τ)： $S(t,\mathrm{\τ})={\mathrm{\σ}}_{p}s[\mathrm{\τ}-\frac{2R\left(t\right)}{c}]\mathrm{\ω}\left[\frac{t}{T_s}\right]\exp [-j\frac{4\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}R\left(t\right)],$ 其中，σ_p为动目标P_m的后向散射系数，c为光速，ω[·]为方位时间窗，λ为载波波长，T_s为合成孔径时间；

设静止成像场景为Ω_s，场景回波信号经解调至基带后，可表示为：

$S_s(t,\mathrm{\τ}){\∫\∫}_{{\mathrm{\Ω}}_s}\mathrm{\σ}(x,y)\mathrm{rect}\left[\frac{\mathrm{\τ}-{\mathrm{\τ}}_d(t;x,y)}{T_p}\right]\mathrm{\ω}\left[\frac{t-t_d\left(y\right)}{T_s}\right]$

$\×\exp \left\{\mathrm{j\π}{K}_r{[\mathrm{\τ}-\frac{2R(t;x,y)}{c}]}^2\right\}$

$\×\exp \{-j\frac{4\mathrm{\πR}(t;x,y)}{\mathrm{\λ}}\}\mathrm{dxdy}$

其中，σ(x,y)为成像场景中任意点目标P(x,y)的后向散射系数，τ_d(t;x,y)为此点目标的距离时延迟，t_d(y)为此点目标的方位时延，R(t;x,y)为SAR平台到任意点目标P(x,y)的距离历史，，其表达式为

$R(t;x,y)=\sqrt{h_R^2+{[(V-v_{\mathrm{py}})t-y]}^2+{(x_R+v_{\mathrm{py}}t-x)}^2}$

其中，x、y分别为成像场景Ω_s中任意点目标P(x,y)的x坐标和y坐标。

步骤三：计算动目标P_m回波的多普勒参数，

由动目标P_m回波S(t,τ)表达式，可得动目标P_m回波多普勒相位为

对方位时间变量t求导可以得到方位多普勒频率：

$f_d=\frac{1}{2\mathrm{\π}}\frac{d(-j\frac{4\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}R\left(t\right))}{\mathrm{dt}}=-\frac{2}{\mathrm{\λ}}\frac{\mathrm{dR}\left(t\right)}{\mathrm{dt}}$

$=-\frac{2}{\mathrm{\λ}}\{\frac{x_R{v}_{\mathrm{px}}}{R_0}+\frac{t}{R_0}[{(V-v_{\mathrm{py}})}^2+{v_{\mathrm{px}}}^2\left]\right\}$

对于静止目标，v_px=v_py=0，多普勒调频率为

对于动目标P_m，多普勒质心为 $f_{\mathrm{dcm}}=-\frac{{2x}_R{v}_{\mathrm{px}}}{\mathrm{\λ}{R}_0},$ 多普勒调频率为 $f_{\mathrm{drm}}=-\frac{2[V{-v_{\mathrm{py}})}^2+{v_{\mathrm{px}}}^2]}{\mathrm{\λ}{R}_0},$ 则可得静止杂波多普勒带宽为：其中，f_drsmax表示静止杂波的最大调频斜率，R_min表示临近空间平台到成像场景区域的最近斜距；

步骤四：设计多普勒滤波器，提取出动目标回波。

设计多普勒滤波器，其阻带为-B_amax/2～B_amax/2，即：

$F_{\mathrm{filter}}\left(f_t\right)=\left\{\begin{array}{c}1;f_t>B_{a\max }/2\mathrm{and}{f}_t<-B_{a\max }/2\\ 0;-B_{a\max }/2<f_t<B_{a\max }/2\end{array}\right.$

将NSS-SAR回波在距离多普勒频域通过滤波器后，抑制掉静止杂波，提取出动目标回波，经过方位向傅里叶反变换，即可得到动目标时域回波S(t,τ)。

为了解决上述问题，基于上述SAR动目标检测方法，本发明还提出了一种了临近空间慢速平台SAR成像方法，在上述步骤的基础上，还包括如下步骤：

步骤五：估计多普勒模糊数

对NSS-SAR提取出的动目标回波S(t,τ)进行距离压缩，将距离压缩后的数据进行Radon变换，估计出目标轨迹的斜率k，则可求得多普勒质心

的估计值：

${\hat{f}}_{\mathrm{dc}}=-\frac{V_{R}k\frac{\mathrm{\&Delta;r}}{\mathrm{\&Delta;l}}}{\mathrm{\&lambda;}}$

其中，Δr表示距离向采样间隔，Δl表示方位向采样间隔，则可得多普勒模糊数的估计为： ${\hat{M}}_{\mathrm{amb}}=\mathrm{round}\left(\frac{{\hat{f}}_{\mathrm{dc}}}{\mathrm{PRF}}\right),$ round表示取整运算；

步骤六：多普勒模糊抑制

将动目标时域回波S(t,τ)进行距离向傅里叶变换得到动目标距离频域、方位时域回波S(t,f_τ)： $S(t,f_{\mathrm{\&tau;}})=s\left(f_{\mathrm{\&tau;}}\right){\mathrm{\&sigma;}}_p\exp \left\{j\frac{4\mathrm{\&pi;}}{c}(f_{\mathrm{\&tau;}}+f_0)R\left(t\right)\right\},$ 其中，s(f_τ)为发射信号s(τ)的傅里叶变换表达式，f_τ为距离向频率变量；

将动目标回波距离历史泰勒展开，可得：

$R\left(t\right)\&ap;R_0+\widetilde{R_0}t+\frac{1}{2}\stackrel{\&ap;}{R_0}{t}^2$

其中，则动目标距离频域、方位时域回波S(t,f_τ)变为： $S(t,f_{\mathrm{\&tau;}})=s\left(f_{\mathrm{\&tau;}}\right){\mathrm{\&sigma;}}_p\exp \left\{j\frac{4\mathrm{\&pi;}}{c}(f_{\mathrm{\&tau;}}+f_0)\right[R_0+\widetilde{R_0}t+\frac{1}{2}\stackrel{\&ap;}{R_0}{t}^2\left]\right\};$

构造多普勒模糊抑制函数： $H=\exp \left[j2\mathrm{\&pi;}{\hat{M}}_{\mathrm{amb}}\mathrm{PRF}\frac{f_{\mathrm{\&tau;}}{+f}_0}{f_0}\right];$

将S(t,f_τ)与H相乘，则消去多普勒模糊，消去多普勒模糊后的动目标距离频域、方位时域回波记为S_B(t,f_τ)，

$S_B(t,f_{\mathrm{\&tau;}})=s\left(f_{\mathrm{\&tau;}}\right){\mathrm{\&sigma;}}_p\exp \left\{j\frac{4\mathrm{\&pi;}}{c}(f_{\mathrm{\&tau;}}+f_0)\right[R_0+\widetilde{R_0^{\&prime;}}t+\frac{1}{2}\stackrel{\&ap;}{R_0}{t}^2\left]\right\}$

其中，为去掉多普勒模糊后的残余距离展开的一次项；

步骤七：一阶keystone变换

在方位时域距离频域采用一阶keystone变换完成距离走动校正，变换关系为：其中，t_k为keystone变换后的方位向时间变量，变换后动目标回波表达式变为： $S(t_k,f_{\mathrm{\&tau;}})=s\left(f_{\mathrm{\&tau;}}\right){\mathrm{\&sigma;}}_p\exp \{j\frac{4\mathrm{\&pi;}}{c}(f_{\mathrm{\&tau;}}+f_0)R_0+j\frac{4\mathrm{\&pi;}}{c}{\tilde{R}}_0^{\&prime;}{f}_0{t}_k+j\frac{2\mathrm{\&pi;}}{c}\frac{{\stackrel{\&ap;}{R}}_0{t}_k^2}{(f_{\mathrm{\&tau;}}+f_0)}\};$

步骤八：变分辨多普勒调频率估计

首先对keystone变换后的动目标回波S(t_k,f_τ)进行低分辨距离压缩，压缩函数为

其中，压缩函数H（f_τ)的多普勒带宽B_rl<K_rT_p；

低分辨距离压缩后，动目标回波能量大部分聚集在同一距离单元，记此距离单元数据为x(t)，对此距离单元数据采用基于时间-调频率分布的方法来进行多普勒调率估计，首先对x(t)做如下变换： $C(t,\mathrm{\&mu;})=\underset{0}{\overset{\&infin;}{\&Integral;}}x(t+\mathrm{\&tau;})x(t-\mathrm{\&tau;})e^{{-j2\mathrm{\&pi;\&mu;\&tau;}}^2}\mathrm{d\&tau;},$ 其中，μ为调频率变量；

对于任意时刻t，都有当u=K_r时，C(t,u)具有极大值,则可根据C(t,u)的最大值估计出动目标回波的方位调频率K_r；

步骤九：距离弯曲校正，

利用估计出的方位调频斜率K_r可求得距离弯曲量为

则对距离压缩后的动目标回波在距离频域乘以距离弯曲校正函数可完成距离弯曲校正，距离弯曲校正函数Rcmc为： $\mathrm{Rcmc}=\exp \left\{j4\mathrm{\&pi;}\frac{R_{\mathrm{cur}}}{c}{f}_{\mathrm{\&tau;}}\right\};$

距离弯曲校正后的动目标回波数据记为S_RCMC(t_k,τ)。

步骤十：方位压缩，

利用多普勒调频率估计值K_r，构造方位压缩函数，方位压缩函数为其中，

为方位多普勒频率变量；

对S_RCMC(t_k,τ)进行方位傅里叶变换，得到方位频域、距离时域数据

将

与方位压缩函数H_azi相乘，进行方位向傅里叶逆变换，得到聚焦的动目标图像S_p： $S_p=\mathrm{IFFT}[S_{\mathrm{RCMC}}(f_{t_k},\mathrm{\&tau;})\&CenterDot;H_{\mathrm{azi}}]={\mathrm{\&sigma;}}_p\sin c\left(x\right)\sin c\left(y\right),$ 其中，sinc(·)为辛格函数。

本发明的有益效果：本发明的检测方法利用临近空间慢速平台SAR平台速度慢、地面静止杂波多普勒展宽较窄的特点，在多普勒域设计出多普勒滤波器实现了运动目标与静止杂波的分离，解决了SAR在动目标成像中动静杂波分离难的问题；本发明的成像方法在动静杂波分离并完成动目标检测后，提取出动目标回波，将一阶keystone变换与变分辨多普勒调频率估计方法相结合，在动目标速度未知的情况下完成距离徙动校正，解决了动目标回波距离徙动校正难的问题。本发明的方法不仅能够对快速运动目标进行检测和成像，还适用于慢速运动目标的检测与成像。

附图说明

图1是本发明的临近空间慢速平台SAR动目标检测方法及成像方法的流程示意图。

图2是本发明具体实施例采用的NSS-SAR几何结构图。

图3是本发明具体实施例采用的NSS-SAR系统参数表。

图4是本发明具体实施例中采用的目标场景布置图。

图5是经步骤二获取的目标场景回波。

图6是经过步骤四中方位傅里叶变换后的回波距离多普勒频谱。

图7是经步骤四中多普勒滤波后的动目标回波频谱。

图8是经步骤七中keystone变换后的动目标回波。

图9是经步骤九中距离弯曲校正后的动目标回波。

图10是本发明具体实施例中对动目标的成像结果。

具体实施方式

本发明主要采用仿真实验的方式进行验证，仿真验证平台为Matlab2012。下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步的详细描述。

本发明的临近空间慢速平台SAR动目标检测方法的流程示意图如附图1所示，具体过程如下：

步骤一：成像系统参数初始化。

本实施例采用的NSS-SAR几何结构图如图2所示，系统参数表如图3所示，采用的目标场景如附图4所示，

图4中的黑色圆点为布置于地面上的3×3共9个点目标，其中P_m点为动目标，其它点为静止目标，这9个点沿x方向（切航迹）间隔300米，沿y方向（沿航迹）间隔100米。且动目标P_m初始时刻位于坐标原点。平台沿y轴运动。相邻两目标间x轴间距为300m，y轴间距为100m。

平台初始位置坐标为(-34.6,0,20)km，波速中心指向场景坐标原点处时记为零时刻，平台速度为30m/s，动目标P_m距离向速度分量v_px为1.2m/s，方位向速度分量v_py为2m/s。

步骤二：获取NSS-SAR目标回波。

按照步骤一中的参数设置，用Matlab仿真出场景目标回波，如附图5所示，回波数据记为S_s(t,τ)。

步骤三：计算动目标P_m回波的多普勒参数，

对于静止目标，v_px=v_py=0，多普勒调频率为而对于动目标P，多普勒质心为 $f_{\mathrm{dcm}}=-\frac{{2x}_R{v}_{\mathrm{px}}}{\mathrm{\&lambda;}{R}_0},$ 多普勒调频率为 $f_{\mathrm{drm}}=-\frac{2[{(V-v_{\mathrm{py}})}^2+{v_{\mathrm{px}}}^2]}{{\mathrm{\&lambda;R}}_0}.$ 则可得静止杂波多普勒带宽为：

$B_{a\max }=T_s\&CenterDot;f_{\mathrm{drs}\max }=\frac{{2V}^2{T}_s}{{\mathrm{\&lambda;R}}_{\min }}$

为了从静止杂波中提取出动目标回波，动目标多普勒质心应满足不等式：

$f_{\mathrm{dcm}}=\frac{{2x}_R{v}_{\mathrm{px}}}{{\mathrm{\&lambda;R}}_0}>\frac{{2V}^2{T}_s}{{\mathrm{\&lambda;R}}_{\min }},$

则动目标的速度应满足：

$v_{\mathrm{px}}>\left|\frac{R_0{V}^2{T}_s}{x_R{R}_{\min }}\right|$

其中，R_min为临近空间平台到目标区域的最近斜距。在NSS-SAR中，平台速度V≤30m/s，R_min>20km，下视角通常小于45°，合成孔径时间T_s>10s，则可求得v_px>1m/s，即只要动目标距离向速度v_px>1m/s就可在频域中分离出动静回波。

步骤四：设计多普勒滤波器，提取出动目标回波。

设计一个多普勒滤波器，其阻带为-B_amax/2～B_amax/2，即：

$F_{\mathrm{filter}}\left(f_t\right)=\left\{\begin{array}{c}1;f_t>B_{a\max }/2\mathrm{and}{f}_t<-B_{a\max }/2\\ 0;-B_{a\max }/2<f_t<B_{a\max }/2\end{array}\right.$

将步骤二中获取的场景回波作方位向傅里叶变换得到方位频域距离时域回波数据S_s(f_t,τ)，回波频谱如附图6所示。利用步骤三设计出的多普勒滤波器对S_s(f_t,τ)进行多普勒滤波，提取出动目标回波，如附图7所示，再将回波变换到距离频域方位时域数据S(t,f_τ)。

在上述检测方法的基础上，本实施例的提供的临近空间慢速平台SAR动目标成像方法还包括如下步骤：

步骤五：估计多普勒模糊数。

由于NSS-SAR系统中采用较低PRF进行采样，当目标速度达到一定值时，多普勒频率超出[-PRF/2,PRF/2]范围，从而产生多普勒模糊。此时，多普勒质心为f_dc=f_dc'+M_amb·PRF，其中，f_dc为绝对多普勒质心，f_dc'为PRF的小数部分，称为基带多普勒质心，M_amb为多普勒模糊数。

本实施例中，将采用Radon变换估计多普勒模糊数。

利用radon变换得多普勒质心估计值为

多普勒模糊数的估计为 ${\hat{M}}_{\mathrm{amb}}=\mathrm{round}\left(\frac{{\hat{f}}_{\mathrm{dcl}}}{\mathrm{PRF}}\right)$

步骤六：多普勒模糊抑制。

利用多普勒模糊抑制函数

将S(t,f_τ)与H相乘，则可以消去多普勒模糊，消去多普勒模糊后的动目标距离频域、方位时域回波记为S_B(t,f_τ)：

$S_B(t,f_{\mathrm{\&tau;}})=s\left(f_{\mathrm{\&tau;}}\right){\mathrm{\&sigma;}}_p\exp \left\{j\frac{4\mathrm{\&pi;}}{c}(f_{\mathrm{\&tau;}}+f_0)\right[R_0+{\tilde{R}}_0^{\&prime;}t+\frac{1}{2}{\stackrel{\&ap;}{R}}_0{t}^2\left]\right\}$

步骤七：一阶keystone变换。

步骤六中的动目标回波经keystone变换后表达式变为

$S\left(t_{k,}{f}_{\mathrm{\&tau;}}\right)=s\left(f_{\mathrm{\&tau;}}\right){\mathrm{\&sigma;}}_p\exp \{j\frac{4\mathrm{\&pi;}}{c}(f_{\mathrm{\&tau;}}+f_0)R_0+j\frac{4\mathrm{\&pi;}}{c}{\tilde{R}}_0^{\&prime;}{f}_0{t}_k+j\frac{2\mathrm{\&pi;}}{c}\frac{{\stackrel{\&ap;}{R}}_0{t}_k^2}{(f_{\mathrm{\&tau;}}+f_0)}\}$

由此可见，在平台与动目标运动参数未知的情况下，线性距离走动耦合效应已被消除，完成了距离走动校正，如图8所示，但残余的距离弯曲项还未消除，回波能量未完全集中在同一距离单元。

步骤八：变分辨多普勒调频率估计。

对步骤七的动目标回波S(t_k,f_τ)进行低分辨距离压缩，压缩函数为：

其中，压缩函数H（f_τ)的多普勒带宽B_rl<K_rT_p。

低分辨距离压缩后，动目标回波能量大部分聚集在同一距离单元，记此距离单元数据为x(t)，对此距离单元数据采用基于时间-调频斜率分布的方法来进行多普勒调频率估计，估计出动目标回波的方位调频斜率K_r。

步骤九：距离弯曲校正：

距离弯曲校正函数Rcmc为 $\mathrm{Rcmc}=\exp \left\{j4\mathrm{\&pi;}\frac{R_{\mathrm{cur}}}{c}{f}_{\mathrm{\&tau;}}\right\}.$

距离弯曲校正后的动目标回波数据记为S_RCMC(t_k,τ)，校正后的回波如附图9所示，回波能量集中在同一距离单元内。

步骤十：方位压缩：

对S_RCMC(t_k,τ)进行方位傅里叶变换，得到方位频域、距离时域数据

，将

与方位压缩函数H_azi相乘，再进行方位向傅里叶逆变换，最终得到聚焦的动目标图像S_p，如附图10所示，动目标得到了良好的聚焦。

$S_p=\mathrm{IFFT}[S_{\mathrm{RCMC}}(f_{t_k},\mathrm{\&tau;})\&CenterDot;H_{\mathrm{azi}}]={\mathrm{\&sigma;}}_p\sin c\left(x\right)\sin c\left(y\right)$

图10是本实施例中采用本发明的方法得到的动目标成像结果示意图。从图中可以看出，本发明提供的成像方法可以很好的实现NSS-SAR动目标的成像。

从本发明的具体实施例可以看出，本发明的方法不仅能够对快速运动目标进行检测和成像，还适用于慢动目标的检测与成像，克服了传统星载与机载SAR动目标成像难以及无法检测慢速运动目标的问题。

本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。本领域的普通技术人员可以根据本发明公开的这些技术启示做出各种不脱离本发明实质的其它各种具体变形和组合，这些变形和组合仍然在本发明的保护范围内。

Claims (2)

1.一种临近空间慢速平台SAR动目标检测方法，其特征在于，具体包括如下步骤：

步骤一：成像系统参数初始化,

NSS-SAR的平台初始位置坐标记为(x_R,y_R,h_R)，其中,x_R、y_R和h_R分别为平台的x轴、y轴和z轴坐标；零时刻波束中心指向场景坐标系原点处，平台速度记为V；假设动目标P_m初始位置为坐标系原点，其速度矢量为v_p，在距离向和方位向上的分量分别为v_px、v_py；动目标P_m到平台的距离历史为：

$R\left(t\right)=\sqrt{h_R^2+{\left[(V-v_{\mathrm{py}})t\right]}^2+{(x_R+v_{\mathrm{px}}t)}^2}$

$\&ap;R_0+\frac{[{(V-v_{\mathrm{py}})}^2+v_{\mathrm{px}}^2]t^2}{{2R}_0}+\frac{x_R{v}_{\mathrm{px}}t}{R_0}$

其中，R₀为平台到目标P_m的初始最小斜距，t为方位向慢时间变量,对于地面任一静止目标P(x,y)，所述的距离历史表达式中的v_px=v_py=0；

步骤二：获取NSS-SAR回波表达式，

设NSS-SAR发射信号为脉冲线性调频信号：

$s\left(\mathrm{\&tau;}\right)=\mathrm{rect}\left[\frac{\mathrm{\&tau;}}{T_p}\right]\exp \{j2\mathrm{\&pi;}{f}_0\mathrm{\&tau;}+\mathrm{j\&pi;}{K}_r{\mathrm{\&tau;}}^2\}$

其中，f₀为载频，T_p为脉冲宽度，τ为距离向快时间变量，K_r为发射信号的时间调频斜率，rect[·]代表距离时间窗；

动目标P_m的回波信号经解调至基带后，可表示为方位向慢时间变量t和距离向快时间变量τ的表达式，记为S(t,τ)： $S(t,\mathrm{\&tau;})={\mathrm{\&sigma;}}_{p}s[\mathrm{\&tau;}-\frac{2R\left(t\right)}{c}]\mathrm{\&omega;}\left[\frac{t}{T_s}\right]\exp [-j\frac{4\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{\&lambda;}}R\left(t\right)],$ 其中，σ_p为动目标P_m的后向散射系数，c为光速，ω[·]为方位时间窗，λ为载波波长，T_s为合成孔径时间；

设静止成像场景为Ω_s，场景回波信号经解调至基带后，可表示为：

$S_s(t,\mathrm{\&tau;}){\&Integral;\&Integral;}_{{\mathrm{\&Omega;}}_s}\mathrm{\&sigma;}(x,y)\mathrm{rect}\left[\frac{\mathrm{\&tau;}-{\mathrm{\&tau;}}_d(t;x,y)}{T_p}\right]\mathrm{\&omega;}\left[\frac{t-t_d\left(y\right)}{T_s}\right]$

$\&times;\exp \left\{\mathrm{j\&pi;}{K}_r{[\mathrm{\&tau;}-\frac{2R(t;x,y)}{c}]}^2\right\}$

$\&times;\exp \{-j\frac{4\mathrm{\&pi;R}(t;x,y)}{\mathrm{\&lambda;}}\}\mathrm{dxdy}$

其中，σ(x,y)为成像场景中任意点目标P(x,y)的后向散射系数，τ_d(t;x,y)为此点目标的距离时延迟，t_d(y)为此点目标的方位时延，R(t;x,y)为SAR平台到任意点目标P(x,y)的距离历史，其表达式为

$R(t;x,y)=\sqrt{h_R^2+{[(V-v_{\mathrm{py}})t-y]}^2+{(x_R+v_{\mathrm{px}}t-x)}^2}$

其中，x、y分别为成像场景Ω_s中任意点目标P(x,y)的x坐标和y坐标。

步骤三：计算动目标P_m回波的多普勒参数，

由动目标P_m回波S(t,τ)表达式，可得动目标P_m回波多普勒相位为

对方位时间变量t求导可以得到方位多普勒频率：

$f_d=\frac{1}{2\mathrm{\&pi;}}\frac{d(-j\frac{4\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{\&lambda;}}R\left(t\right))}{\mathrm{dt}}=-\frac{2}{\mathrm{\&lambda;}}\frac{\mathrm{dR}\left(t\right)}{\mathrm{dt}}$

$=-\frac{2}{\mathrm{\&lambda;}}\{\frac{x_R{v}_{\mathrm{px}}}{R_0}+\frac{t}{R_0}[{(V-v_{\mathrm{py}})}^2+{v_{\mathrm{px}}}^2\left]\right\}$

对于静止目标，v_px=v_py=0，多普勒调频率为

对于动目标P_m，多普勒质心为 $f_{\mathrm{dcm}}=-\frac{{2x}_R{v}_{\mathrm{px}}}{{\mathrm{\&lambda;R}}_0}$ 多普勒调频率为 $f_{\mathrm{drm}}=-\frac{2[{(V-v_{\mathrm{py}})}^2+{v_{\mathrm{px}}}^2]}{{\mathrm{\&lambda;R}}_0},$ 则可得静止杂波多普勒带宽为：

其中，R_min表示临近空间SAR平台到成像场景区域的最近斜距；

步骤四：设计多普勒滤波器，提取出动目标回波。

设计多普勒滤波器，其阻带为-B_amax/2～B_amax/2，即：

$F_{\mathrm{filter}}\left(f_t\right)=\left\{\begin{array}{c}1;f_t>B_{a\max }/2\mathrm{and}{f}_t<-B_{a\max }/2\\ 0;-B_{a\max }/2<f_t<B_{a\max }/2\end{array}\right.$

将NSS-SAR回波在距离多普勒频域通过滤波器后，抑制掉静止杂波，提取出动目标回波，经过方位向傅里叶反变换，即可得到动目标时域回波S(t,τ)。

2.一种了临近空间慢速平台SAR成像方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一：成像系统参数初始化,

NSS-SAR的平台初始位置坐标记为(x_R,y_R,h_R)，其中,x_R、y_R和h_R分别为平台的x轴、y轴和z轴坐标；零时刻波束中心指向场景坐标系原点处，平台速度记为V；假设动目标P_m初始位置为坐标系原点，其速度矢量为v_p，在距离向和方位向上的分量分别为v_px、v_py；动目标P_m到平台的距离历史为：

$R\left(t\right)=\sqrt{h_R^2+{\left[(V-v_{\mathrm{py}})t\right]}^2+{(x_R+v_{\mathrm{px}}t)}^2}$

$\&ap;R_0+\frac{[{(V-v_{\mathrm{py}})}^2+v_{\mathrm{px}}^2]t^2}{{2R}_0}+\frac{x_R{v}_{\mathrm{px}}t}{R_0}$

其中，R₀为平台到目标P_m的初始最小斜距，t为方位向慢时间变量,对于地面任一静止目标P(x,y)，所述的距离历史表达式中的v_px=v_py=0；

步骤二：获取NSS-SAR回波表达式，

设NSS-SAR发射信号为脉冲线性调频信号：

$s\left(\mathrm{\&tau;}\right)=\mathrm{rect}\left[\frac{\mathrm{\&tau;}}{T_p}\right]\exp \{j2\mathrm{\&pi;}{f}_0\mathrm{\&tau;}+\mathrm{j\&pi;}{K}_r{\mathrm{\&tau;}}^2\}$

其中，f₀为载频，T_p为脉冲宽度，τ为距离向快时间变量，K_r为发射信号的时间调频斜率，rect[·]代表距离时间窗；

动目标P_m的回波信号经解调至基带后，可表示为方位向慢时间变量t和距离向快时间变量τ的表达式，记为S(t,τ)： $S(t,\mathrm{\&tau;})={\mathrm{\&sigma;}}_{p}s[\mathrm{\&tau;}-\frac{2R\left(t\right)}{c}]\mathrm{\&omega;}\left[\frac{t}{T_s}\right]\exp [-j\frac{4\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{\&lambda;}}R\left(t\right)],$ 其中，σ_p为动目标P_m的后向散射系数，c为光速，ω[·]为方位时间窗，λ为载波波长，T_s为合成孔径时间；

设静止成像场景为Ω_s，场景回波信号经解调至基带后，可表示为：

$S_s(t,\mathrm{\&tau;})={\&Integral;\&Integral;}_{{\mathrm{\&Omega;}}_s}\mathrm{\&sigma;}(x,y)\mathrm{rect}\left[\frac{\mathrm{\&tau;}-{\mathrm{\&tau;}}_d(t;x,y)}{T_p}\right]\mathrm{\&omega;}\left[\frac{t-t_d\left(y\right)}{T_s}\right]$

$\&times;\exp \left\{\mathrm{j\&pi;}{K}_r{[\mathrm{\&tau;}-\frac{2R(t;x,y)}{c}]}^2\right\}$

$\&times;\exp \{-j\frac{4\mathrm{\&pi;R}(t;x,y)}{\mathrm{\&lambda;}}\}\mathrm{dxdy}$

其中，σ(x,y)为成像场景中任意点目标P(x,y)的后向散射系数，τ_d(t;x,y)为此点目标的距离时延迟，t_d(y)为此点目标的方位时延，R(t;x,y)为SAR平台到任意点目标P(x,y)的距离历史，其表达式为：

$R(t;x,y)=\sqrt{h_R^2+{[(V-v_{\mathrm{py}})t-y]}^2+{(x_R+v_{\mathrm{py}}t-x)}^2}$

其中，x、y分别为成像场景Ω_s中任意点目标P(x,y)的x坐标和y坐标。

步骤三：计算动目标P_m回波的多普勒参数，

由动目标P_m回波S(t,τ)表达式，可得动目标P_m回波多普勒相位为

对方位时间变量t求导可以得到方位多普勒频率：

$f_d=\frac{1}{2\mathrm{\&pi;}}\frac{d(-j\frac{4\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{\&lambda;}}R\left(t\right))}{\mathrm{dt}}=-\frac{2}{\mathrm{\&lambda;}}\frac{\mathrm{dR}\left(t\right)}{\mathrm{dt}}$

$=-\frac{2}{\mathrm{\&lambda;}}\{\frac{x_R{v}_{\mathrm{px}}}{R_0}+\frac{t}{R_0}[{(V-v_{\mathrm{py}})}^2+{v_{\mathrm{px}}}^2\left]\right\}$

对于静止目标，v_px=v_py=0，多普勒调频率为

对于动目标P_m，多普勒质心为 $f_{\mathrm{dcm}}=-\frac{{2x}_R{v}_{\mathrm{px}}}{\mathrm{\&lambda;}{R}_0},$ 多普勒调频率为 $f_{\mathrm{drm}}=-\frac{2[{(V-v_{\mathrm{py}})}^2+{v_{\mathrm{px}}}^2]}{{\mathrm{\&lambda;R}}_0},$ 则可得静止杂波多普勒带宽为：

其中，R_min表示临近空间平台到成像场景区域的最近斜距；

步骤四：设计多普勒滤波器，提取出动目标回波。

设计多普勒滤波器，其阻带为-B_amax/2～B_amax/2，即：

$F_{\mathrm{filter}}\left(f_t\right)=\left\{\begin{array}{c}1;f_t>B_{a\max }/2\mathrm{and}{f}_t<-B_{a\max }/2\\ 0;-B_{a\max }/2<f_t<B_{a\max }/2\end{array}\right.$

将NSS-SAR回波在距离多普勒频域通过滤波器后，抑制掉静止杂波，提取出动目标回波，经过方位向傅里叶反变换，即可得到动目标时域回波S(t,τ)。

步骤五：估计多普勒模糊数

对NSS-SAR提取出的动目标回波S(t,τ)进行距离压缩，将距离压缩后的数据进行Radon变换，估计出目标轨迹的斜率k，则可求得多普勒质心

的估计值：

${\hat{f}}_{\mathrm{dc}}=-\frac{V_{R}k\frac{\mathrm{\&Delta;r}}{\mathrm{\&Delta;l}}}{\mathrm{\&lambda;}}$

其中，Δr表示距离向采样间隔，Δl表示方位向采样间隔，则可得多普勒模糊数的估计为： ${\hat{M}}_{\mathrm{amb}}=\mathrm{round}\left(\frac{{\hat{f}}_{\mathrm{dc}}}{\mathrm{PRF}}\right),$ round表示取整运算；

步骤六：多普勒模糊抑制

将动目标时域回波S(t,τ)进行距离向傅里叶变换得到动目标距离频域、方位时域回波S(t,f_τ)： $S(t,f_{\mathrm{\&tau;}})=s\left(f_{\mathrm{\&tau;}}\right){\mathrm{\&sigma;}}_p\exp \left\{j\frac{4\mathrm{\&pi;}}{c}(f_{\mathrm{\&tau;}}+f_0)R\left(t\right)\right\},$ 其中，s(f_τ)为发射信号s(τ)的傅里叶变换表达式，f_τ为距离向频率变量；

将动目标回波距离历史泰勒展开，可得：

$R\left(t\right)\&ap;R_0+{\tilde{R}}_{0}t+\frac{1}{2}{\stackrel{\&ap;}{R}}_0{t}^2$

其中，则动目标距离频域、方位时域回波S(t,f_τ)变为： $S(t,f_{\mathrm{\&tau;}})=s\left(f_{\mathrm{\&tau;}}\right){\mathrm{\&sigma;}}_p\exp \left\{j\frac{4\mathrm{\&pi;}}{c}(f_{\mathrm{\&tau;}}+f_0)\right[R_0+{\tilde{R}}_{0}t+\frac{1}{2}{\stackrel{\&ap;}{R}}_0{t}^2\left]\right\};$

构造多普勒模糊抑制函数： $H=\exp \left[j2\mathrm{\&pi;}{\hat{M}}_{\mathrm{amb}}\mathrm{PRF}\frac{f_{\mathrm{\&tau;}}{+f}_0}{f_0}\right];$

将S(t,f_τ)与H相乘，则消去多普勒模糊，消去多普勒模糊后的动目标距离频域、方位时域回波记为S_B(t,f_τ)，

$S_B(t,f_{\mathrm{\&tau;}})=s\left(f_{\mathrm{\&tau;}}\right){\mathrm{\&sigma;}}_p\exp \left\{j\frac{4\mathrm{\&pi;}}{c}(f_{\mathrm{\&tau;}}+f_0)\right[R_0+{\tilde{R}}_0^{\&prime;}t+\frac{1}{2}{\stackrel{\&ap;}{R}}_0{t}^2\left]\right\}$

其中，

为去掉多普勒模糊后的残余距离展开的一次项；

步骤七：一阶keystone变换

在方位时域距离频域采用一阶keystone变换完成距离走动校正，变换关系为：

其中，t_k为keystone变换后的方位向时间变量，变换后动目标回波表达式变为： $S(t_k,f_{\mathrm{\&tau;}})=s\left(f_{\mathrm{\&tau;}}\right){\mathrm{\&sigma;}}_p\exp \{j\frac{4\mathrm{\&pi;}}{c}(f_{\mathrm{\&tau;}}+f_0)R_0+j\frac{4\mathrm{\&pi;}}{c}{\tilde{R}}_0^{\&prime;}{f}_0{t}_k+j\frac{2\mathrm{\&pi;}}{c}\frac{{\stackrel{\&ap;}{R}}_0{t}_k^2}{(f_{\mathrm{\&tau;}}+f_0)}\};$

步骤八：变分辨多普勒调频率估计

首先对keystone变换后的动目标回波S(t_k,f_τ)进行低分辨距离压缩，压缩函数为

其中，压缩函数H（f_τ)的多普勒带宽B_rl<K_rT_p；

低分辨距离压缩后，动目标回波能量大部分聚集在同一距离单元，记此距离单元数据为x(t)，对此距离单元数据采用基于时间-调频率分布的方法来进行多普勒调率估计，首先对x(t)做如下变换： $C(t,\mathrm{\&mu;})\underset{0}{\overset{\&infin;}{\&Integral;}}x(t+\mathrm{\&tau;})x(t-\mathrm{\&tau;})e^{{j2\mathrm{\&pi;\&mu;\&tau;}}^2}\mathrm{d\&tau;},$ 其中，μ为调频率变量；

对于任意时刻t，都有当u=K_r时，C(t,u)具有极大值,则可根据C(t,u)的最大值估计出动目标回波的方位调频率K_r；

步骤九：距离弯曲校正，

利用估计出的方位调频斜率K_r可求得距离弯曲量为

则对距离压缩后的动目标回波在距离频域乘以距离弯曲校正函数可完成距离弯曲校正，距离弯曲校正函数Rcmc为： $\mathrm{Rcmc}=\exp \left\{j4\mathrm{\&pi;}\frac{R_{\mathrm{cur}}}{c}{f}_{\mathrm{\&tau;}}\right\};$

距离弯曲校正后的动目标回波数据记为S_RCMC(t_k,τ)。

步骤十：方位压缩，

利用多普勒调频率估计值K_r，构造方位压缩函数，方位压缩函数为

其中，

为方位多普勒频率变量；

对S_RCMC(t_k,τ)进行方位傅里叶变换，得到方位频域、距离时域数据

，将

与方位压缩函数H_azi相乘，进行方位向傅里叶逆变换，得到聚焦的动目标图像S_p: $S_p=\mathrm{IFFT}[S_{\mathrm{RCMC}}(f_{t_k},\mathrm{\&tau;})\&CenterDot;H_{\mathrm{azi}}]={\mathrm{\&sigma;}}_p\sin c\left(x\right)\sin c\left(y\right),$ 其中，sinc(·)为辛格函数。

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