CN106501785B - 一种基于交替方向乘子法的稳健稀疏恢复stap方法及其系统 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于交替方向乘子法的稳健稀疏恢复STAP方法，其中，所述方法包括：模型建立步骤、建立阵列幅相误差下信号稀疏模型；联合估计步骤、利用杂波与目标功率谱的稀疏性，通过对阵列幅相误差加入约束，利用基于交替方向乘子法来联合估计阵列幅相误差与杂波或杂波加目标的角度‑多普勒像；目标检测步骤、利用检测窗在待检测单元检测所估计的角度‑多普勒像，并计算目标的总功率与所有参考单元的平均功率，以及利用中值恒虚警检测器对目标进行检测。本发明还提供一种基于交替方向乘子法的稳健稀疏恢复STAP系统。本发明提供的技术方案能克服阵列幅相误差所带来的性能严重下降的影响，进而提高雷达系统杂波抑制与目标检测能力。

Description

一种基于交替方向乘子法的稳健稀疏恢复STAP方法及其系统

技术领域

本发明涉及雷达信号处理领域，尤其涉及一种基于交替方向乘子法的稳健稀疏恢复STAP方法及其系统。

背景技术

无论在军用还是民用领域，检测运动目标一直都是机载雷达的一项重要任务。且该运动目标检测技术是以目标多普勒频率不同于杂波多普勒频率为前提。然而，由于机载平台自身移动会扩宽杂波多普勒谱，因此目标经常被杂波所掩盖，那么这就必然导致了目标检测性能的下降。

传统的运动目标检测技术仅仅只利用多普勒维对目标进行检测，而空时自适应处理(Space-Time Adaptive Processing，STAP)技术不仅利用多普勒维，而且还同时联合利用空间(角度)维，来分离目标与背景。因此，相比传统的运动目标检测技术，空时自适应处理技术提供了更高的系统自由度来处理杂波。

但是正因系统自由度高，满秩STAP方法不仅收敛慢，而且对独立同分布训练样本数的需求大。很显然，在真实的场景中接收端很难获得这些大量的样本数，而且在非均匀杂波的环境中此情况则是更难。为了解决此收敛慢的问题，学者们提出一些相关方法，如降维(Reduced Dimension)STAP方法、降秩(Reduced Rank)STAP方法、主分量法(PrincipleComponents，PC)、局域联合处理方法(Joint Domain Localized，JDL)、互谱尺度法(Cross-SpectralMetric)、多级维纳滤波法(Multistage Winer Filter，MWF)、辅助矢量滤波器法(Auxiliary-Vector Filters，AVF)、联合插值/抽取/滤波开关法(Switched JointInterpolation，Decimation and Filtering，SJIDF)等等。同样，为了解决独立同分布训练样本不足的问题，学者们也提出了相关方法，如基于多通道自回归的参数自适应匹配滤波法、基于所接收数据与权矢量稀疏性的稀疏空时波束发生器法、基于知识的(Know-ledge-Aided，KA)STAP方法，该方法利用环境的先验知识来提高目标的检测性能，但其性能的好坏依赖于先验知识的准确性，而且先验知识的高效性仍需要更多的研究；此外，还有基于直接数据域的最小二乘法(Direct Data Domain Least-Squares，D3-LS)STAP方法，该方法仅仅只需要被检测单元的数据即可实现目标检测，而不需要额外的训练数据，因此这就避免了可能由于训练数据不服从同一统计特性所造成的估计失真。但是该方法却要以损失系统自由度为代价，且系统自由度的降低会导致目标检测性能的下降。

近来随着压缩感知技术的发展，基于稀疏的STAP方法在地面运动目标检测的运用上也得到了快速发展。该类方法的基本思想是将三种场景(即包括含目标加杂波、只含杂波、只含目标)的估计问题转化为稀疏恢复\表示问题。与传统降维、降秩STAP方法相比，该类方法能够达到超分辨的能力，而且在少量训练样本、甚至是单训练样本的前提下能够表现出更优的性能。

然而，该类方法却依赖于稀疏模型的准确性，如当存在阵列误差与杂波内部运动等时，真实模型会与假设模型失配，从而导致假设的稀疏模型的准确性降低，进而影响目标检测性能。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的在于提供一种基于交替方向乘子法的稳健稀疏恢复STAP方法及其系统，旨在解决现有技术中由于过度依赖稀疏模型的准确性而导致影响目标检测性能的问题。

本发明提出一种基于交替方向乘子法的稳健稀疏恢复STAP方法，主要包括：

模型建立步骤、建立阵列幅相误差下信号稀疏模型；

联合估计步骤、利用杂波与目标功率谱的稀疏性，通过对阵列幅相误差加入约束，利用基于交替方向乘子法来联合估计阵列幅相误差与杂波或杂波加目标的角度-多普勒像；

目标检测步骤、利用检测窗在待检测单元检测所估计的角度-多普勒像，并计算目标的总功率与所有参考单元的平均功率，以及利用中值恒虚警检测器对目标进行检测。

另一方面，本发明还提供一种基于交替方向乘子法的稳健稀疏恢复STAP系统，所述系统包括：

模型建立模块，用于建立阵列幅相误差下信号稀疏模型；

联合估计模块，用于利用杂波与目标功率谱的稀疏性，通过对阵列幅相误差加入约束，利用基于交替方向乘子法来联合估计阵列幅相误差与杂波或杂波加目标的角度-多普勒像；

目标检测模块，用于利用检测窗在待检测单元检测所估计的角度-多普勒像，并计算目标的总功率与所有参考单元的平均功率，以及利用中值恒虚警检测器对目标进行检测。

本发明提供的技术方案，先建立阵列幅相误差下信号稀疏模型，然后利用杂波与目标功率谱的稀疏性，通过对阵列幅相误差加入约束，基于交替方向乘子法(AlternatingDirection Method of Multipliers，ADM)将传统基于稀疏的STAP问题转化为联合估计杂波(或杂波加目标)角度-多普勒像与阵列幅相误差的优化问题，求解该优化问题得到角度-多普勒像与阵列幅相误差的估计，最后再设计检测器对目标进行检测。本发明提供的技术方案能克服阵列幅相误差所带来的性能严重下降的影响，从而提高基于交替方向乘子法的稳健稀疏恢复STAP目标检测的性能，提高雷达系统杂波抑制与目标检测能力。

附图说明

图1为本发明一实施方式中基于交替方向乘子法的稳健稀疏恢复STAP方法流程图；

图2为本发明一实施方式中从所估计的角度-多普勒像中进行目标检测的过程示意图；

图3为本发明一实施方式中基于交替方向乘子法的稳健稀疏恢复STAP系统10的内部结构示意图；

图4(a)为在完全知道阵列幅相误差时，采用ADM算法进行角度-多普勒像重构的质量效果图；

图4(b)在未对阵列幅相误差校正时，采用ADM算法进行角度-多普勒像重构的质量效果图；

图4(c)为本发明一实施方式中进行角度-多普勒像重构的质量效果图；

图4(d)为采用CVX算法进行角度-多普勒像重构的质量效果图；

图4(e)为采用IAA算法进行角度-多普勒像重构的质量效果图；

图5(a)为在不含误差时，现有恢复算法的目标检测概率(P_d)的示意图；

图5(b)为当∈_max＝0..025，φ_max＝0.025π时，现有恢复算法的目标检测概率(P_d)的示意图；

图5(c)为当∈_max＝0.05，φ_max＝0.05π时，现有恢复算法的目标检测概率(P_d)的示意图；

图6(a)为在阵列幅相误差完全已知时，AMD算法的目标检测概率(Pd)的示意图；

图6(b)为在阵列幅相误差未知时，本发明一实施方式中的目标检测概率(Pd)的示意图；

图7(a)为阵列幅相误差为∈_max＝0.1，φ_max＝0.1π时，慢速目标的性能检测示意图；

图7(b)为阵列幅相误差为∈_max＝0.1，φ_max＝0.1π时，中速目标的性能检测示意图；

图7(c)为阵列幅相误差为∈_max＝0.1，φ_max＝0.1π时，相对快速目标的性能检测示意图；

图8为在理想的空域导向矢量下，各方法对应的角度-多普勒像的恢复质量的对比示意图；

图9为在实际的空域导向矢量下，各方法对应的角度-多普勒像的恢复质量的对比示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

本发明提供的技术方案，先建立阵列幅相误差下信号稀疏模型，然后利用杂波与目标功率谱的稀疏性，通过对阵列幅相误差加入约束，基于交替方向乘子法(AlternatingDirection Method of Multipliers，ADM)将传统基于稀疏的STAP问题转化为联合估计杂波(或杂波加目标)角度-多普勒像与阵列幅相误差的优化问题，求解该优化问题得到角度-多普勒像与阵列幅相误差的估计，最后再设计检测器对目标进行检测。本发明提供的技术方案能克服阵列幅相误差所带来的性能严重下降的影响，从而提高基于交替方向乘子法的稳健稀疏恢复STAP目标检测的性能，提高雷达系统杂波抑制与目标检测能力。

以下将对本发明所提供的一种基于交替方向乘子法的稳健稀疏恢复STAP方法进行详细说明。

请参阅图1，为本发明一实施方式中基于交替方向乘子法的稳健稀疏恢复STAP方法流程图。

在步骤S1中，模型建立步骤、建立阵列幅相误差下信号稀疏模型。

在本实施方式中，将整个空时平面划分为N_dN_s(N_dN_s＞＞NM)个网格，N_s与N_d分别为沿着空间频率轴与时间/多普勒频率轴的网格点数。

在本实施方式中，所述模型建立步骤具体包括：

在阵列不存在幅相误差的情况下，根据公式x＝x_c+n＝φα+n计算NM×1维的不含目标的空时快拍，其中，M表示脉冲-多普勒正侧视机载雷达天线所包括接收阵元的个数，N表示该雷达天线在一个相干处理单元内发射脉冲的个数，x_c表示杂波所对应的空时快拍，n表示NM×1维的接收机热噪声，N_dN_s×1维的表示杂波在空时导向词典中所对应的角度-多普勒像，矩阵表示NM×N_dN_s维的在阵列不存在幅相误差的情况下的空时导向词典，(·)^T表示转置操作，NM×1维向量表示在阵列不存在幅相误差的情况下的空时导向矢量，与分别表示时域导向矢量与空域导向矢量，(f_d，i，f_s，k)表示第i个时域网格点与第k个空域网格点，N_s与N_d分别表示沿着空间频率轴与时间/多普勒频率轴的网格点数；

根据天线阵列的幅相误差c＝[c₁，c₂，…，c_M]^T，计算阵列幅相误差下的空时导向矢量其中，c_i表示第i个阵元的幅度与相位误差，令其中，I_N表示N×N维的单位矩阵，diag(c)表示c对角化后的对角矩阵，表示Kronecker积，⊙表示Hadamard积；

在阵列幅相误差下，根据公式x＝CΦα+n计算所接收到的不含目标的空时快拍，其中，CΦ表示在阵列幅相误差下完备空时导向词典。

在本实施方式中，为了方便起见，令Tx＝Φα+n′，其中t＝[t₁，…，t_M]^T，1≤m≤M，辅助变量r＝Tx-Φα。

在步骤S2中，联合估计步骤、利用杂波与目标功率谱的稀疏性，通过对阵列幅相误差加入约束，利用基于交替方向乘子法来联合估计阵列幅相误差与杂波或杂波加目标的角度-多普勒像。

在本实施方式中，所述联合估计步骤具体包括：

构造优化问题

其中，快拍个数为L(L≥1)，表示第l个快拍所对应的拉格朗日乘子，β＞0表示惩罚参数，ρ＞0表示权衡稀疏度与总均方误差的正则化参数，r_l表示第l个快拍所对应的辅助变量，表示任意标量常数，γ表示拉格朗日乘子；

令γ＝[α₁，α₂，…，α_L]，Γ＝[r₁，r₂，…，r_L]，Λ＝[λ₁，λ₂，…，λ_L]，X＝[x₁，x₂，…，x_L]，并分别求得所述优化问题关于变量α_l，r_l，t_l，λ_l最小时α_l，r_l，t_l，λ_l的取值。

在本实施方式中，假设已经在第p次迭代后获得了γ^p，Λ^p，Γ^p，则

第一，优化问题

关于为最小值时：

第二，优化问题

关于为最小值时：

其解为：

其中，

第三，优化问题

关于t^*为最小值时：

求解可得：

其中，

第四，优化问题

关于为最小值时：

Λ^p+1＝Λ^p-β(Φγ^p+1+Γ^p+1-T^p+1X)。

在本实施方式中，以上交替过程亦可见表1所示。此外，当观测场景中含有目标加杂波时，其角度-多普勒像的估计过程同上。

表1

在步骤S3中，目标检测步骤、利用检测窗在待检测单元检测所估计的角度-多普勒像，并计算目标的总功率与所有参考单元的平均功率，以及利用中值恒虚警检测器对目标进行检测。

在本实施方式中，所述目标检测步骤具体包括：

在去除待检测单元附近的多个快拍后，用检测窗在待检测单元中检测所估计的角度-多普勒像其中，所述检测窗的空间频率与多普勒频率的分辨率分别为与

取L个快拍作为参考单元，并计算目标的总功率与所有参考单元的平均功率；

利用中值恒虚警检测器对目标进行检测，其中，l＝1，2，…，L，ξ表示临界检测门限，median(y)表示求取y中所有元素的中值，H₀表示只有干扰存在，H₁表示有目标加干扰存在。

在本实施方式中，主要考虑从所估计的角度-多普勒像中进行目标检测，其检测过程如图2所示。为了避免目标相消，在此本发明首先去除待检测单元附近的几个快拍，之后再用检测窗在待检测单元检测所估计的角度-多普勒像其中检测窗的空间频率与多普勒频率的分辨率分别为与由于机载雷达在某一观测方位(角度)下所发射的脉冲通常都保持着高增益(由此会导致在一个相干处理单元中出现一个主辨)，以及目标多普勒频率的未知，本发明先假设目标的空间频率为然后再遍历所有可能的目标多普勒频率。确切的说，当一个目标可能的多普勒频率为时，检测窗的频率范围为和接着，本发明再从中找出所有属于检测窗频率的角度-多普勒像，即：

类似的，本发明取L个参考快拍，即：

其中，l＝1，2，…，L。

由于估计误差与词典划分误差的存在，在检测窗中单目标的角度-多普勒像可能不是集中在某一个角度-多普勒网格点上，而是分布在多个角度-多普勒网格点上，因此我们在中取所有属于检测窗频率的角度-多普勒像的绝对值之和，并将其作为可能的目标数据。类似地，本发明对L个参考单元也进行同样的处理，处理后的这些数据作为生成杂波加噪声背景。最后利用如下的中值恒虚警(median constant false alarm rate，CFAR)检测器对目标进行检测。

本发明提供的一种基于交替方向乘子法的稳健稀疏恢复STAP方法，先建立阵列幅相误差下信号稀疏模型，然后利用杂波与目标功率谱的稀疏性，通过对阵列幅相误差加入约束，基于交替方向乘子法(Alternating Direction Method of Multipliers，ADM)将传统基于稀疏的STAP问题转化为联合估计杂波(或杂波加目标)角度-多普勒像与阵列幅相误差的优化问题，求解该优化问题得到角度-多普勒像与阵列幅相误差的估计，最后再设计检测器对目标进行检测。本发明提供的技术方案能克服阵列幅相误差所带来的性能严重下降的影响，从而提高基于交替方向乘子法的稳健稀疏恢复STAP目标检测的性能，提高雷达系统杂波抑制与目标检测能力。

以下将对本发明所提供的一种基于交替方向乘子法的稳健稀疏恢复STAP系统进行详细说明。

请参阅图3，所示为本发明一实施方式中基于交替方向乘子法的稳健稀疏恢复STAP系统10的结构示意图。

在本实施方式中，基于交替方向乘子法的稳健稀疏恢复STAP系统10，主要包括模型建立模块11、联合估计模块12以及目标检测模块13。

模型建立模块11，用于建立阵列幅相误差下信号稀疏模型。

在本实施方式中，所述模型建立模块11具体用于：

在阵列不存在幅相误差的情况下，根据公式x＝x_c+n＝Φα+n计算NM×1维的不含目标的空时快拍，其中，M表示脉冲-多普勒正侧视机载雷达天线所包括接收阵元的个数，N表示该雷达天线在一个相干处理单元内发射脉冲的个数，x_c表示杂波所对应的空时快拍，n表示NM×1维的接收机热噪声，N_dN_s×1维的表示杂波在空时导向词典中所对应的角度-多普勒像，矩阵表示NM×N_dN_s维的在阵列不存在幅相误差的情况下的空时导向词典，(·)^T表示转置操作，NM×1维向量表示在阵列不存在幅相误差的情况下的空时导向矢量，与分别表示时域导向矢量与空域导向矢量，(f_d，i，f_s，k)表示第i个时域网格点与第k个空域网格点，N_s与N_d分别表示沿着空间频率轴与时间/多普勒频率轴的网格点数；

根据天线阵列的幅相误差c＝[c₁，c₂，…，c_M]^T，计算阵列幅相误差下的空时导向矢量其中，c_i表示第_i个阵元的幅度与相位误差，令其中，I_N表示N×N维的单位矩阵，diag(c)表示c对角化后的对角矩阵，表示Kronecker积，⊙表示Hadamard积；

在阵列幅相误差下，根据公式x＝CΦα+n计算所接收到的不含目标的空时快拍，其中，CΦ表示在阵列幅相误差下完备空时导向词典。

联合估计模块12，用于利用杂波与目标功率谱的稀疏性，通过对阵列幅相误差加入约束，利用基于交替方向乘子法来联合估计阵列幅相误差与杂波或杂波加目标的角度-多普勒像。

在本实施方式中，所述联合估计模块12具体用于：

构造优化问题

其中，快拍个数为L(L≥1)，表示第l个快拍所对应的拉格朗日乘子，β＞0表示惩罚参数，ρ＞0表示权衡稀疏度与总均方误差的正则化参数，r_l表示第l个快拍所对应的辅助变量，表示任意标量常数，γ表示拉格朗日乘子；

令γ＝[α₁，α₂，…，α_L]，Γ＝[r₁，r₂，…，r_L]，Λ＝[λ₁，λ₂，…，λ_L]，X＝[x₁，x₂，…，x_L]，并分别求得所述优化问题关于变量α_l，r_l，t_l，λ_l最小时α_l，r_l，t_l，λ_l的取值。

目标检测模块13，用于利用检测窗在待检测单元检测所估计的角度-多普勒像，并计算目标的总功率与所有参考单元的平均功率，以及利用中值恒虚警检测器对目标进行检测。

在本实施方式中，所述目标检测模块13具体用于：

在去除待检测单元附近的多个快拍后，用检测窗在待检测单元中检测所估计的角度-多普勒像其中，所述检测窗的空间频率与多普勒频率的分辨率分别为与

取L个快拍作为参考单元，并计算目标的总功率与所有参考单元的平均功率；

利用中值恒虚警检测器对目标进行检测，其中，l＝1，2，…，L，ξ表示临界检测门限，median(y)表示求取y中所有元素的中值，H₀表示只有干扰存在，H₁表示有目标加干扰存在。

本发明提供的一种基于交替方向乘子法的稳健稀疏恢复STAP系统10，能克服阵列幅相误差所带来的性能严重下降的影响，从而提高基于交替方向乘子法的稳健稀疏恢复STAP目标检测的性能，提高雷达系统杂波抑制与目标检测能力。

以下，本发明通过仿真数据来说明本发明在角度-多普勒像的重构质量与目标的检测概率(P_d)两方面的有益效果。

首先，从角度-多普勒像的重构质量方面

本发明令阵列幅相误差的表示式为c_m＝(1+∈_m)e^jφm，其中m＝1，2，…，M，∈_m与φ_m分别在区间[-∈_max，∈_max]与[-φ_max，φ_max]中均服从均匀分布。如图4所示，Case1、Case2、Case3分别表示∈_max＝0，φ_max＝0(即不含误差)、∈_max＝0.05，φ_max＝0.05π、∈_max＝0.2，φ_max＝0.2π。对于ADM算法，β＝0.1，ρ＝0.01，ξ＝10^-4，最大迭代次数为500次；对于CVX算法，噪声允许误差为10^-3，最大迭代次数为500次；对于IAA(iterative adaptive approach)算法，中止迭代条件是前后两次迭代解的相对变化量小于等于10^-4，或最大迭代次数达到20次。另外对所有算法，N_d×N_s＝5M×5N＝50×50。图中纵坐标表示的是归一化多普勒频率[0.5，-0.5]，横坐标表示归一化的空间频率[-0.5，0.5]，并且假设在感兴趣单元中，含有三个慢速目标，即它们都靠近杂波脊线。即包括目标1：多普勒频率-0.13，信杂噪比20dB；目标2：多普勒频率0.11，信杂噪比16dB；目标3：多普勒频率0.41，信杂噪比16dB。图4可以看出本发明在误差逐渐变大时，仍然表现出比其它几种算法更优的恢复效果。

其次，从目标的检测概率(P_d)方面

本发明将虚警概率设为P_fa＝10^-3，并且假设慢速目标的多普勒频率为0.36。图6，Casel：∈_max＝0，φ_max＝0；Case2：∈_max＝0.025，φ_max＝0.025π；Case3：∈_max＝0.05，φ_max＝0.05π；Case4：∈_max＝0.1，φ_max＝0.1π；Case5：∈_max＝0.15，φ_max＝0.15π；Case6：∈_max＝0.2，φ_max＝0.2π。由图5和图6可得：在存在阵列幅相误差且不对其进行校正时，现有恢复算法的目标检测性能都会因此受到很大影响。此外，本发明(JIE-ADM)的目标检测性能仅稍次于当阵列幅相误差完全已知时的目标检测性能。

如图7，阵列幅相误差为∈_max＝0.1，φ_max＝0.1π，从接收机性能曲线可知：无论是快速目标还是慢速目标，本发明都能表现出比较好的目标检测性能。

最后，本发明再结合MCARM实测数据来更进一步的说明本发明的有益效果。此处，MCARM数据是由L-波段(1.24GHz)的有源相控阵阵列天线而获得(采用22个接收模块)，每一个相干处理单元包含128个脉冲，且脉冲的重复频率为1984Hz，另外距离分辨率为120m。如图8，图9所示，本发明对阵列幅相误差的校正更准确，对阵列幅相误差下的角度-多普勒像的恢复效果也更优。

值得注意的是，上述实施例中，所包括的各个单元只是按照功能逻辑进行划分的，但并不局限于上述的划分，只要能够实现相应的功能即可；另外，各功能单元的具体名称也只是为了便于相互区分，并不用于限制本发明的保护范围。

另外，本领域普通技术人员可以理解实现上述各实施例方法中的全部或部分步骤是可以通过程序来指令相关的硬件来完成，相应的程序可以存储于一计算机可读取存储介质中，所述的存储介质，如ROM/RAM、磁盘或光盘等。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种基于交替方向乘子法的稳健稀疏恢复STAP方法，其特征在于，所述方法包括：

模型建立步骤、建立阵列幅相误差下信号稀疏模型；

联合估计步骤、利用杂波与目标功率谱的稀疏性，通过对阵列幅相误差加入约束，利用基于交替方向乘子法来联合估计阵列幅相误差与杂波或杂波加目标的角度-多普勒像；

目标检测步骤、利用检测窗在待检测单元检测所估计的角度-多普勒像，并计算目标的总功率与所有参考单元的平均功率，以及利用中值恒虚警检测器对目标进行检测。

2.如权利要求1所述的基于交替方向乘子法的稳健稀疏恢复STAP方法，其特征在于，所述模型建立步骤具体包括：

在阵列不存在幅相误差的情况下，根据公式x＝x_c+n＝Φα+n计算NM×1维的不含目标的空时快拍，其中，M表示脉冲-多普勒正侧视机载雷达天线所包括接收阵元的个数，N表示该雷达天线在一个相干处理单元内发射脉冲的个数，x_c表示杂波所对应的空时快拍，n表示NM×1维的接收机热噪声，N_dN_s×1维的表示杂波在空时导向词典中所对应的角度-多普勒像，矩阵表示NM×N_dN_s维的在阵列不存在幅相误差的情况下的空时导向词典，(·)^T表示转置操作，NM×1维向量表示在阵列不存在幅相误差的情况下的空时导向矢量，与分别表示时域导向矢量与空域导向矢量，(f_d，i，f_s，k)表示第i个时域网格点与第k个空域网格点，N_s与N_d分别表示沿着空间频率轴与时间/多普勒频率轴的网格点数；

根据天线阵列的幅相误差c＝[c₁，c₂，…，c_M]^T，计算阵列幅相误差下的空时导向矢量其中，c_i表示第i个阵元的幅度与相位误差，令其中，I_N表示N×N维的单位矩阵，diag(c)表示c对角化后的对角矩阵，表示Kronecker积，表示Hadamard积；

在阵列幅相误差下，根据公式x＝CΦα+n计算所接收到的不含目标的空时快拍，其中，CΦ表示在阵列幅相误差下完备空时导向词典。

3.如权利要求2所述的基于交替方向乘子法的稳健稀疏恢复STAP方法，其特征在于，所述联合估计步骤具体包括：

构造优化问题

其中，快拍个数为L，L≥1，表示第l个快拍所对应的拉格朗日乘子，β＞0表示惩罚参数，ρ＞0表示权衡稀疏度与总均方误差的正则化参数，r_l表示第l个快拍所对应的辅助变量，表示任意标量常数，γ表示拉格朗日乘子；

令γ＝[α₁，α₂，…，α_L]，Γ＝[r₁，r₂，…，r_L]，Λ＝＝[x₁，x₂，…，x_L]，并分别求得所述优化问题关于变量α_l，r_l，t_l，λ_l最小时α_l，r_l，t_l，λ_l的取值。

4.如权利要求3所述的基于交替方向乘子法的稳健稀疏恢复STAP方法，其特征在于，所述目标检测步骤具体包括：

在去除待检测单元附近的多个快拍后，用检测窗在待检测单元中检测所估计的角度-多普勒像其中，所述检测窗的空间频率与多普勒频率的分辨率分别为与

取L个快拍作为参考单元，并计算目标的总功率与所有参考单元的平均功率；

利用中值恒虚警检测器对目标进行检测，其中，ξ表示临界检测门限，median(y)表示求取y中所有元素的中值，H₀表示只有干扰存在，H₁表示有目标加干扰存在。

5.一种基于交替方向乘子法的稳健稀疏恢复STAP系统，其特征在于，所述系统包括：

模型建立模块，用于建立阵列幅相误差下信号稀疏模型；

联合估计模块，用于利用杂波与目标功率谱的稀疏性，通过对阵列幅相误差加入约束，利用基于交替方向乘子法来联合估计阵列幅相误差与杂波或杂波加目标的角度-多普勒像；

目标检测模块，用于利用检测窗在待检测单元检测所估计的角度-多普勒像，并计算目标的总功率与所有参考单元的平均功率，以及利用中值恒虚警检测器对目标进行检测。

6.如权利要求5所述的基于交替方向乘子法的稳健稀疏恢复STAP系统，其特征在于，所述模型建立模块具体用于：

在阵列不存在幅相误差的情况下，根据公式x＝x_c+n＝Φα+n计算NM×1维的不含目标的空时快拍，其中，M表示脉冲-多普勒正侧视机载雷达天线所包括接收阵元的个数，N表示该雷达天线在一个相干处理单元内发射脉冲的个数，x_c表示杂波所对应的空时快拍，n表示NM×1维的接收机热噪声，N_dN_s×1维的表示杂波在空时导向词典中所对应的角度-多普勒像，矩阵表示NM×N_dN_s维的在阵列不存在幅相误差的情况下的空时导向词典，(·)^T表示转置操作，NM×1维向量表示在阵列不存在幅相误差的情况下的空时导向矢量，与分别表示时域导向矢量与空域导向矢量，(f_d，i，f_s，k)表示第i个时域网格点与第k个空域网格点，N_s与N_d分别表示沿着空间频率轴与时间/多普勒频率轴的网格点数；

根据天线阵列的幅相误差c＝[c₁，c₂，…，c_M]^T，计算阵列幅相误差下的空时导向矢量其中，c_i表示第i个阵元的幅度与相位误差，令其中，I_N表示N×N维的单位矩阵，diag(c)表示c对角化后的对角矩阵，表示Kronecker积，表示Hadamard积；

在阵列幅相误差下，根据公式x＝CΦa+n计算所接收到的不含目标的空时快拍，其中，CΦ表示在阵列幅相误差下完备空时导向词典。

7.如权利要求6所述的基于交替方向乘子法的稳健稀疏恢复STAP系统，其特征在于，所述联合估计模块具体用于：

构造优化问题

其中，快拍个数为L，L≥1，表示第l个快拍所对应的拉格朗日乘子，β＞0表示惩罚参数，ρ＞0表示权衡稀疏度与总均方误差的正则化参数，r_l表示第l个快拍所对应的辅助变量，表示任意标量常数，γ表示拉格朗日乘子；

令γ＝[α₁，α₂，…，α_L]Γ＝[r₁，r₂，…，r_L]，Λ＝＝[x₁，x₂，…，x_L]，并分别求得所述优化问题关于变量α_l，r_l，t_l，λ_l最小时α_l，r_l，t_l，λ_l的取值。

8.如权利要求7所述的基于交替方向乘子法的稳健稀疏恢复STAP系统，其特征在于，所述目标检测模块具体用于：

在去除待检测单元附近的多个快拍后，用检测窗在待检测单元中检测所估计的角度-多普勒像其中，所述检测窗的空间频率与多普勒频率的分辨率分别为与

取L个快拍作为参考单元，并计算目标的总功率与所有参考单元的平均功率；

利用中值恒虚警检测器对目标进行检测，其中，ξ表示临界检测门限，median(y)表示求取y中所有元素的中值，H₀表示只有干扰存在，H₁表示有目标加干扰存在。