CN103901416A - 一种基于稳健主成分分析法的多通道杂波抑制方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于多通道杂波抑制技术领域，特别涉及一种基于稳健主成分分析法的多通道杂波抑制方法。该基于稳健主成分分析法的多通道杂波抑制方法包括以下步骤：得出与雷达每个接收通道对应的距离—多普勒图像；根据每幅距离—多普勒图像，得出对应的距离—多普勒数据；分别对距离—多普勒数据矩阵进行列向量化处理，并将所有列向量组合成矩阵X；利用稳健主成分分析法对矩阵X进行分解，得出对应的稀疏矩阵S₀；根据稀疏矩阵S₀，得出至至为X₁至X_M中的子矩阵；根据至得出第j个多普勒单元对应的最优权w_opt,j；根据每个多普勒单元对应的最优权进行杂波抑制，得出杂波抑制后结果X_out。

Description

一种基于稳健主成分分析法的多通道杂波抑制方法

技术领域

本发明属于多通道杂波抑制技术领域，特别涉及一种基于稳健主成分分析法的多通道杂波抑制方法。

背景技术

合成孔径雷达与动目标检测（SAR/GMTI）技术在军事和民用上具有重要的使用价值和广阔的应用前景，是世界各国雷达技术研究的热门领域。相比单通道SAR-GMTI系统而言，多通道SAR-GMTI系统可以有效地抑制杂波，实现低信噪比下慢速运动目标检测。目前，基于多通道SAR-GMTI系统的信号处理方法，如相位中心偏置天线(DPCA:Displaced Phased Center Antenna)、空时自适应处理(STAP:Space-Time Adaptive Processing)等方法，具有良好的杂波抑制和微弱慢速运动目标检测能力，在战争中发挥了重要作用，在各地掀起了有关方面的研究热潮，有力地推动了SAR-GMTI技术的发展与应用。

在杂波抑制过程中，利用线性约束最小方差准则，得到的滤波器最优权值与杂波的协方差矩阵有关。然而杂波能量远大于动目标能量，因此动目标往往不可避免地被淹没在强杂波背景中，最终造成估计协方差矩阵所选取的训练样本中包含有动目标信息，导致杂波抑制性能下降，甚至信号自相消。因此有效的选择训练样本是提高杂波抑制性能的基础。现有的训练样本选取方法主要有：1）广义内积（GIP）法。2）基于广义内积法的进一步改善方法。3）针对非平稳非高斯干扰背景下的训练样本选取方法。4）基于知识辅助的训练样本选取方法。

但是上述这些方法中，大多都建立在杂波协方差矩阵估计准确的条件下。然而，在实际的回波数据中，由于动目标能量较小，而杂波能量较大，往往会出现动目标被淹没在强杂波背景的情况。在这种环境下，无法有效获取动目标的信息，使得动目标数据被错误地选取为训练样本，最终造成输出信干噪比下降，甚至目标自相消现象。为了更好的选取合适的训练样本，现有的基于广义内积、功率选取的方法大多是基于数据域处理的，即设定不同的目标函数和门限去判断哪里可能包含目标，再将其去除，使得上述方法实用性较差且复杂度较高。

发明内容

本发明的目的在于提出一种基于稳健主成分分析法的多通道杂波抑制方法。本发明根据通道间相关性增强动目标先验信息的可利用性，减少协方差矩阵估计中由于训练样本含有动目标分量而造成的估计偏差，提高杂波抑制的稳健性，实现强杂波下的动目标检测。

为实现上述技术目的，本发明采用如下技术方案予以实现。

一种基于稳健主成分分析法的多通道杂波抑制方法包括以下步骤：

S1：利用雷达的每个接收通道接收回波数据，对每组回波数据依次进行距离向脉冲压缩处理、距离徙动校正，得出对应的一幅距离—多普勒图像；

S2：根据每幅距离—多普勒图像，得出对应的距离—多普勒数据，各个接收通道对应的距离—多普勒数据表示为矩阵X₁至X_M，M为雷达的接收通道的个数，X_i表示第i接收通道对应的距离—多普勒数据，i取1至M；

S3：分别对矩阵X₁至X_M进行列向量化处理，得到列向量η₁至η_M，然后将列向量η₁至η_M组合成矩阵X，X=[η₁,...,η_M]；

S4：利用稳健主成分分析法对矩阵X进行分解，得出对应的稀疏矩阵S₀；

S5：稀疏矩阵S₀的第i列为S₀(i)，将S₀(i)按照从上到下的顺序划分b个列向量，b为X_i对应的距离维的长度，所述b个列向量的元素个数均为a，a为X_i对应的多普勒维的长度，将所述b个列向量按划分顺序组合为对应的矩阵S(i)；根据矩阵S(1)中的先验信息，分别在X₁至X_M提取对应的子矩阵，得到

至

S6：根据

至

得出第j个多普勒单元对应的最优权w_opt,j；

S7：根据每个多普勒单元对应的最优权进行杂波抑制，得出杂波抑制后结果X_out。

本发明的特点和进一步改进在于：

在步骤S2中，对每幅距离—多普勒图像进行图像配准；然后对配准后的图像进行方位向傅里叶变换，得到对应的距离—多普勒数据。

在步骤S5中，在获得矩阵S(1)之后，在矩阵S(1)中挑选出一块满足以下条件的a×L维子矩阵S'(1)：子矩阵S'(1)的所有元素均为0；L小于b；根据S'(1)在S(1)中的位置，在矩阵X_i的对应位置提取出子矩阵

从而得到

至

所述步骤S6包括以下步骤：提取

第j行的元素，得到行向量

j取1至a；

将

至

组合成样本数据

然后根据以下公式得出第j个多普勒单元对应的最优权w_opt,j：

$w_{\mathrm{opt},j}=R_j^{-1}A$

其中，A为设定的动目标的导向矢量，H表示矩阵的共轭转置。

所述步骤S7包括以下步骤：首先在每个接收通道对应的距离—多普勒数据中，提取第j个多普勒单元的数据，得出X₁(j)至X_M(j)，j取1至a；将X₁(j)至X_M(j)组合成M×b维矩阵X_i(j)，则X_i(j)为：

X(j)=[X₁(j);X₂(j);...;X_M(j)]；

然后，根据以下公式得出第j个多普勒单元对应的杂波抑制后结果利用X_out(1)至X_out(a)得出杂波抑制后结果X_out：X_out=[X_out(1);X_out(2);...;X_out(a)]。

所述步骤S4具体包括以下步骤：矩阵X的分解模型为：X=L₀+S₀+N₀，其中，L₀、S₀和N₀为分解后的三个子矩阵；S₀为稀疏矩阵；

然后根据最优化模型提取出L₀、S₀和N₀：

min||L₀||_*+μ||S₀||₁

s.t.||X-L₀-S₀||_F<δ

其中，||·||₁表示求1-范数，||·||_F表示求F-范数，||·||_*表示求核范数；δ为设定的常数，μ表示权因子且μ>0。

本发明的有益效果为：1）现有技术大多通过对数据进行遍历，判断可能包含有动目标信息的数据区域，在理想情况下具有较好的估计效果，然而在样本数据较少或者非理想情况下，该方法门限选取较为复杂，不合理的门限判断会造成性能损失。本发明利用背景杂波相关性较强而动目标在通道间差异较大的特点，提出基于RPCA的动目标分离方法，从而剔除包含有动目标的数据区域，选取剩余部分作为杂波训练样本，最终实现协方差矩阵的有效估计，提高杂波抑制的稳健性。2）传统的动目标检测方法往往局限在某个特定的信号域。本发明可以在多个信号域进行动目标检测，提高信号检测的可适用性，并可以利用多个信号域下的联合信息提高信号的检测性能。3）本发明采用优化求解方法，对一次问题只需一次整体求解过程，避免了数据遍历，门限选取等问题，可以有效降低系统复杂度，实现过程中仅采用信号处理方法，并未增加任何硬件约束条件。

附图说明

图1为本发明的一种基于稳健主成分分析法的多通道杂波抑制方法的流程图；

图2为雷达的多接收通道SAR系统的几何结构示意图；

图3a为仿真实验中信杂比为0dB时进行动目标检测前的距离—多普勒图像；

图3b为仿真实验中信杂比为0dB时应用本发明进行动目标检测后的距离—多普勒图像；

图4a为仿真实验中信杂比为-30dB时进行动目标检测前的距离—多普勒图像；

图4b为仿真实验中信杂比为-30dB时应用本发明进行动目标检测后的距离—多普勒图像；

图5为实测数据实验中强杂波背景下未进行杂波抑制前的距离—多普勒图像；

图6为实测数据实验中强杂波背景下选用图5中区域A作为训练样本时的杂波抑制结果；

图7为实测数据实验中强杂波背景下应用本发明提取动目标信息的效果示意图；

图8为实测数据实验中强杂波背景下应用本发明得到的动目标检测的最终检测结果图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步说明：

参照图1，为本发明的一种基于稳健主成分分析法的多通道杂波抑制方法的流程图。该基于稳健主成分分析法的多通道杂波抑制方法包括以下步骤：

S1：利用雷达的每个接收通道接收回波数据，对每份回波数据依次进行距离向脉冲压缩处理、距离徙动校正，得出对应的一幅距离—多普勒图像。本发明实施例中，雷达为机载合成孔径雷达。雷达上设置有M个均匀排列的接收通道，雷达的各个接收通道呈线性排列，相邻两个接收通道之间的距离为d。雷达在工作时，首先向外发射信号，然后利用各个接收通道接收回波数据；雷达发射信号的载波波长为λ，雷达的发射信号的带宽为ΔB；雷达的载机速度为V。

本发明实施例中，雷达的第i个接收通道对应的距离—多普勒图像表示为s_i(t,t_m)，s_i(t,t_m)可以表示为如下信号模型：

$s_i(t,t_m)=\underset{k}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{\&rho;}}_k\sin c\left(\mathrm{\&Delta;B}(t-\frac{{2R}_0}{c})\right)w_a\left(t_m\right)\exp (-j\frac{4\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{\&lambda;}}{R}_i\left(t_m\right))$

其中，i取1至M；t表示距离向快时间，t_m表示方位向慢时间；k表示第k个场景散射点，k为大于0的自然数；ρ_k为第k个的场景散射点的复散射系数；

为距离向脉冲压缩处理后的信号包络，c为光速，R₀为定义的中心时刻斜距，也是距离徙动校正的标准斜距；w_a(t_m)为方位向窗函数，R_i(t_m)为点目标到雷达的斜距历程，R_i(t_m)可以具体写为：

$R_i\left(t_m\right)\&ap;R_0+v_c{t}_m+\frac{{({\mathrm{Vt}}_m-(i-1)\&CenterDot;d)}^2}{{2R}_0}$

其中，v_c为动目标的径向速度。可以看出，对于静止目标，v_c=0，通道间只差一个与通道间距d有关的常相位；而对于动目标，由于各个动目标的径向速度不同，其相位差也不相同。

S2：根据每幅距离—多普勒图像，得出对应的距离—多普勒数据，各个接收通道对应的距离—多普勒数据表示为矩阵X₁至X_M，M为雷达的接收通道的个数，X_i表示第i接收通道对应的距离—多普勒数据。具体说明如下：

在得出与每个接收通道对应的距离—多普勒图像之后，对每幅距离—多普勒图像进行图像自适应配准，补偿掉由于雷达接收通道间距造成的相位偏差，然后对配准后的图像进行方位向傅里叶变换，得到对应的距离—多普勒数据。

由步骤S1中的分析可知，对于静止目标，图像配准后，各个通道间信号相同，而对于动目标，由于含有和v_c有关的剩余相位，因此各个通道间还有相位差。

S3：分别对矩阵X₁至X_M进行列向量化处理，得到列向量η₁至η_M，然后将列向量η₁至η_M组合成矩阵X，X=[η₁,...,η_M]。具体说明如下：

矩阵X_i在距离维上的长度为a，矩阵X_i在多普勒维的长度为b；也就是说，矩阵X_i的行数为a，列数为b。对矩阵X_i进行列向量化处理包括以下步骤：将矩阵X_i的每一列抽取出来，然后按照各列在矩阵X_i中的顺序，将矩阵X_i的每一列组合到一列中，形成列向量η_i；显而易见的是，a×b维的矩阵X_i经列向量化处理之后，转换成了ab×1维的列向量η_i，所以矩阵X的维数为ab×M。

观察新得到的矩阵X，是包含有所有接收通道信息的矩阵。如果原场景中只包含静止目标，如前所述，由于v_c=0，X₁≈X₂…≈X_M，其中，约等于符号的出现原因是：噪声影响和通道均衡的剩余误差项，那么，此时矩阵X是一个近似秩为1的低秩矩阵；如果原场景还包含动目标，那么X可以认为是由两部分构成，一个是由静止场景得到的低秩矩阵，另一个是包含有动目标的稀疏矩阵（动目标相对场景而言具有稀疏性）。

S4：利用稳健主成分分析法对矩阵X进行分解，得出对应的稀疏矩阵S₀。具体说明如下：

稳健主成分分析法（RPCA，robust principal component analysis）用于对多接收通道信号进行动静目标分离。在稳健主成分分析法中，矩阵X的分解模型为：

X=L₀+S₀+N₀

其中，L₀、S₀和N₀为分解后的三个子矩阵；S₀为稀疏矩阵，L₀是低秩矩阵，N₀表示剩余噪声。

然后，根据最优化模型提取出L₀、S₀和N₀：

min||L₀||_*+μ||S₀||₁

s.t.||X-L₀-S₀||_F<δ

其中，||·||₁表示求1-范数，||·||_F表示求F-范数，||·||_*表示求核范数，具体地说，||L₀||_*表示L₀中所有奇异值的和。δ为设定的常数，μ表示权因子且μ>0。

S5：通过分析可知，步骤S4中得到的S₀包含有动目标信息，它的每一列即对应了不同通道内的动目标分布情况，通过与步骤S3相反的逆变化，即S₀中的每一列重新拉成为与X_i维数相同的矩阵，即得到了各个接收通道内在距离多普勒域的动目标信息。具体地，稀疏矩阵S₀的第i列为S₀(i)，将S₀(i)按照从上到下的顺序划分b个列向量，b为X_i对应的距离维的长度，所述b个列向量的元素个数均为a，a为X_i对应的多普勒维的长度，将所述b个列向量按划分顺序组合为对应的矩阵S(i)。

然后，根据矩阵S(1)中的先验信息，分别在X₁至X_M提取对应的子矩阵，得到

至

具体地，在获得矩阵S(1)之后，在矩阵S(1)中挑选出一块满足以下条件的a×L维子矩阵S'(1)：子矩阵S'(1)的所有元素均为0；L小于b。根据S'(1)在S(1)中的位置，在矩阵X_i的对应位置提取出子矩阵

从而得到

至

在得到

至的过程中，利用S(1)中不含动目标信号的区域作为先验信息，在X₁至X_M中挑选出不含有动目标信息的区域，并将此区域作为估计协方差矩阵的样本区域，相比于现有的方法，可以有效地提高样本选取的准确性。

S6：根据

至

以及设定的动目标的导向矢量，得出第j个多普勒单元对应的最优权w_opt,j。具体说明如下：

首先提取

第j行的元素，得到行向量

j取1至a；将

至组合成样本数据

然后根据以下公式得出第j个多普勒单元对应的最优权w_opt,j：

$w_{\mathrm{opt},j}=R_j^{-1}A$

其中，A为设定的动目标的导向矢量，H表示矩阵的共轭转置。

S7：根据每个多普勒单元对应的最优权进行杂波抑制，得出杂波抑制后结果X_out。具体地说，首先在每个接收通道对应的距离—多普勒数据中，提取第j个多普勒单元的数据，得出X₁(j)至X_M(j)，j取1至a；将X₁(j)至X_M(j)组合成M×b维矩阵X_i(j)，则X_i(j)为：

X(j)=[X₁(j);X₂(j);...;X_M(j)]；

然后，根据以下公式得出第j个多普勒单元对应的杂波抑制后结果

利用X_out(1)至X_out(a)得出杂波抑制后结果X_out：X_out=[X_out(1);X_out(2);...;X_out(a)]。在得出杂波抑制后结果X_out，即可根据杂波抑制后结果X_out进行动目标检测。

根据上述分析可知：本发明主要解决了在多接收通道杂波抑制过程中由于样本选取包含有动目标而无法有效抑制杂波的问题。本发明将各个接收通道的数据向量化，并将多个接收通道分别向量化后的数据放在一起构成一个新的矩阵，由于场景中精致目标和杂波具有较强的相关性，因此可以认为其构成的部分在新的矩阵中表现为一个低秩矩阵，而由动目标构成的部分为一个稀疏矩阵，利用这样的特性，采用RPCA方法对数据进行处理，分离得到动目标所对应的稀疏矩阵，最终实现杂波训练样本的合理选择。

本发明的优点可以通过以下仿真实验进行说明：

雷达的多接收通道SAR系统的几何结构示意图如图2所示（这里画为3个接收通道），雷达的接收通道为均匀排列。假设场景有4个点散射体作为杂波，同时另有一个动目标。图中横坐标为方位向，纵坐标为距离向。对接收到的回波数据进行距离向脉冲压缩处理，由于动目标存在径向速度，导致距离走动，而杂波在距离脉压后都为水平的直线。

参照图3a，为仿真实验中信杂比为0dB时进行动目标检测前的距离—多普勒图像。参照图3b，为仿真实验中信杂比为0dB时应用本发明进行动目标检测后的距离—多普勒图像。在该仿真实验中，动目标信号和杂波信号的能量相近，从图3a中可以看出在动目标检测前可以明显分辨出目标和杂波。从图3b可以看出，动目标被很好的检测出来，从而避免了杂波的干扰。

参照图4a，为仿真实验中信杂比为-30dB时进行动目标检测前的距离—多普勒图像。参照图4b，为仿真实验中信杂比为-30dB时应用本发明进行动目标检测后的距离—多普勒图像。从图4a可以看出，图4a中很难分辨出动目标。同样，在图4b中，可以看出动目标同样被很好的检测出来。这进一步验证了本发明的有效性。

本发明的优点还可以通过以下实测数据实验进行进一步验证：

在该实测数据实验中，采用机载三接收通道雷达（合成孔径雷达）采集实测数据，然后对实测数据做距离向脉冲压缩处理、距离徙动校正，得到对应的距离—多普勒图像。参照图5，为实测数据实验中强杂波背景下未进行杂波抑制前的距离—多普勒图像。从图5中看出，动目标被淹没，基本看不出其真实位置。在没有先验信息的条件下，如果要进行杂波抑制，只能人为的选取部分数据作为训练样本。如果选取图5中区域A作为训练样本，其本身是包含有动目标的，但因为无法辨认，最终会导致协方差矩阵估计错误，目标被抑制。参照图6，为实测数据实验中强杂波背景下选用图5中区域A作为训练样本时的杂波抑制结果。图6中，动目标很难被检测出来。

参照图7，为实测数据实验中强杂波背景下应用本发明提取动目标信息的效果示意图。在图7中，采用本发明的方法，考虑到静止杂波具有很强的相关性，因此将各个接收通道的数据向量化，并排成一个新的矩阵，利用RPCA方法，将动目标信息提取出来，在图7中可以看出，动目标部分较原先的信号而言非常明显，（存在一些由于通道均衡不完全而导致的剩余偏差，但对结果没有影响），因此再次选取不包含这部分区域的数据作为训练样本，最终得到的杂波抑制结果如图8所示。参照图8，为实测数据实验中强杂波背景下应用本发明得到的动目标检测的最终检测结果图，从图8中可以看出本发明具有很好的杂波抑制性能。

综上所述，本发明利用接收通道间相关性增强动目标先验信息的可利用性，减少协方差矩阵估计中由于训练样本含有动目标分量而造成的估计偏差，提高杂波抑制的稳健性，实现强杂波下的动目标检测。

显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (6)

1.一种基于稳健主成分分析法的多通道杂波抑制方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：利用雷达的每个接收通道接收回波数据，对每组回波数据依次进行距离向脉冲压缩处理、距离徙动校正，得出对应的一幅距离—多普勒图像；

S2：根据每幅距离—多普勒图像，得出对应的距离—多普勒数据，各个接收通道对应的距离—多普勒数据表示为矩阵X₁至X_M，M为雷达的接收通道的个数，X_i表示第i接收通道对应的距离—多普勒数据，i取1至M；

S3：分别对矩阵X₁至X_M进行列向量化处理，得到列向量η₁至η_M，然后将列向量η₁至η_M组合成矩阵X，X=[η₁,...,η_M]；

S4：利用稳健主成分分析法对矩阵X进行分解，得出对应的稀疏矩阵S₀；

S5：稀疏矩阵S₀的第i列为S₀(i)，将S₀(i)按照从上到下的顺序划分b个列向量，b为X_i对应的距离维的长度，所述b个列向量的元素个数均为a，a为X_i对应的多普勒维的长度，将所述b个列向量按划分顺序组合为对应的矩阵S(i)；根据矩阵S(1)中的先验信息，分别在X₁至X_M提取对应的子矩阵，得到

至

S6：根据

至

得出第j个多普勒单元对应的最优权w_opt,j；

S7：根据每个多普勒单元对应的最优权进行杂波抑制，得出杂波抑制后结果X_out。

2.如权利要求1所述的一种基于稳健主成分分析法的多通道杂波抑制方法，其特征在于，在步骤S2中，对每幅距离—多普勒图像进行图像配准；然后对配准后的图像进行方位向傅里叶变换，得到对应的距离—多普勒数据。

3.如权利要求1所述的一种基于稳健主成分分析法的多通道杂波抑制方法，其特征在于，在步骤S5中，在获得矩阵S(1)之后，在矩阵S(1)中挑选出一块满足以下条件的a×L维子矩阵S'(1)：子矩阵S'(1)的所有元素均为0；L小于b；根据S'(1)在S(1)中的位置，在矩阵X_i的对应位置提取出子矩阵从而得到

至

4.如权利要求3所述的一种基于稳健主成分分析法的多通道杂波抑制方法，其特征在于，所述步骤S6包括以下步骤：提取

第j行的元素，得到行向量

j取1至a；

将

至组合成样本数据

然后根据以下公式得出第j个多普勒单元对应的最优权w_opt,j：

$w_{\mathrm{opt},j}=R_j^{-1}A$

其中，A为设定的动目标的导向矢量，H表示矩阵的共轭转置。

5.如权利要求1所述的一种基于稳健主成分分析法的多通道杂波抑制方法，其特征在于，所述步骤S7包括以下步骤：首先在每个接收通道对应的距离—多普勒数据中，提取第j个多普勒单元的数据，得出X₁(j)至X_M(j)，j取1至a；将X₁(j)至X_M(j)组合成M×b维矩阵X_i(j)，则X_i(j)为：

X(j)=[X₁(j);X₂(j);...;X_M(j)]；

然后，根据以下公式得出第j个多普勒单元对应的杂波抑制后结果

利用X_out(1)至X_out(a)得出杂波抑制后结果X_out：X_out=[X_out(1);X_out(2);...;X_out(a)]。

6.如权利要求1所述的一种基于稳健主成分分析法的多通道杂波抑制方法，其特征在于，所述步骤S4具体包括以下步骤：矩阵X的分解模型为：X=L₀+S₀+N₀，其中，L₀、S₀和N₀为分解后的三个子矩阵；S₀为稀疏矩阵；

然后根据最优化模型提取出L₀、S₀和N₀：

min||L₀||_*+μ||S₀||₁

s.t.||X-L₀-S₀||_F<δ

其中，||·||₁表示求1-范数，||·||_F表示求F-范数，||·||_*表示求核范数；δ为设定的常数，μ表示权因子且μ>0。

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