CN111929642B - 混合los/nlos场景下的lp范数定位方法 - Google Patents

混合los/nlos场景下的lp范数定位方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供一种用于无线传感器网络中混合LOS/NLOS场景下的LP范数定位方法，将不同传感器不同定位模式下的基本定位方程，统一转化为AX＝b+e的表达式；将所述的表达式转化为LP范数表达式；运用交替方向乘子法对LP范数表达式进行迭代求解，从而快速得到定位解。本发明通过采集定位系统中的信号到达时间(time‑of‑arrival,TOA)、到达时间差(time‑difference‑of‑arrival,TDOA)或者其他信息作为观测值，然后统一构建成AX＝b模型。在混合LOS/NLOS环境下，AX＝b模型残差具有稀疏性，从而可以采用本发明提出的范数方法进行求解，通过本发明方法能够提高室内无线传感器网络定位系统的定位精度，其可以适用于UWB和5G传感器的TOA和TDOA定位模式。

Description

混合LOS/NLOS场景下的LP范数定位方法
技术领域
本发明属于定位技术领域，具体涉及一种无线传感器网络中基于混合LOS(line-of-sight,视距)/NLOS(none-line-of-sight,非视距)场景下的LP范数定位方法。
背景技术
由于卫星导航信号无法穿越建筑物或者遮挡物而无法应用于室内环境，故而需要在室内部署一定的传感器来实现室内定位与导航功能。然后，室内环境复杂多变的特性，使得传感器信号除了含有噪声外，还含有比噪声大很多的非视距误差，这些误差导致时间或者距离观测值存在较大偏差，从而严重降低室内无线传感器定位系统的定位精度。
发明内容
本发明要解决的技术问题是：提供一种无线传感器网络中基于混合LOS/NLOS场景下的LP范数定位方法，从而提高室内无线传感器网络定位系统的定位精度。
本发明为解决上述技术问题所采取的技术方案为：一种无线传感器网络中基于混合LOS/NLOS场景下的LP范数定位方法，包括以下步骤：
S1、将不同传感器不同定位模式下的基本定位方程，统一转化为最二乘标准表达式；
S2、将所述的表达式转化为LP范数表达式，0＜P＜1；
S3、运用交替方向乘子法对LP范数表达式进行求解，从而得到定位解。
按上述方案，S1中的定位模式包括TOA模式和TDOA定位模式。
按上述方案，TOA定位模式下移动站与基站之间的基本定位方程为：
TDOA定位模式下移动站与基站之间的基本定位方程为：
其中，ηi代表移动站与第i个基站之间均值为0且方差为的高斯白噪声；εi为移动站与第i个基站之间非视距误差，为正数且与高斯白噪声存在关系/>i∈φL代表LOS路径集合，i∈φNL代表NLOS路径集合；xi和yi为第i个基站的已知横坐标和纵坐标，x和y为移动站的待求横坐标和纵坐标；di移动站与第i个基站之间的观测距离；xk和yk表示参考基准站的横坐标和纵坐标，dik为移动站到第i个基站和第1个基站之间的观测距离差。
按上述方案，构建TOA和TDOA定位模式的最小二乘AX＝b+e(A为观测矩阵，X为待求参数，b为向量，e为残差)表达形式：
通过对公式(1)进行移项和平方后，可以得到针对TOA模式的AX＝b+e表达形式有：
X＝[x,y,x2+y2]T (4)
e＝[e1 … eN]T (6)
通过对公式(2)进行移项和平方后，可以得到针对TDOA模式的AX＝b+e表达形式有：
X＝[x,y,R]T (9)
e＝[e1 … eN]T (11)
其中，
上述公式中，R为中间变量，N为基站的总数量。
按上述方案，所述的S2将不同定位模式下的AX＝b+e表达式转化为Lp范数表达式，则有
按上述方案，所述的S3具体包括：
首先，构造一个新的表达式：
然后，对上式建立拉格朗日表达式L(Z,X,W)，有
其中，Z为辅助变量，W为拉格朗日乘子，λ为罚参数；
采用分布式算法，得到三个参数的迭代公式为：
其中，XK+1为XK的下一时刻的值，WK+1为WK的下一时刻的值，ZK+1为ZK的下一时刻的值，r为步长因子。Hλ和h1/λ均为操作算法，y和θ为辅助中间变量，其定义为
其中θ1，θN和θi分别代表向量θ的第1个，第N个和第i个元素。由于p的范围在0到1之间，所以和T通用表达形式为：
sign为符号函数；所述的p由用户自定义取值；
当时，公式(19)的表达式也可以写成如下形式：
当通用表达式(19)也可以写成如下形式：
当定位解X前后两次迭代的差异满足预设的阈值时，循环退出，输出定位解X。
一种终端，所述的终端包括处理器、存储器和存储在存储器中的计算机程序，所述的计算机程序供所处的处理器执行并实现所述的无线传感器网络中基于混合LOS/NLOS场景下的LP范数定位方法。
一种计算机可读存储介质，所述的计算机可读存储介质上存有计算机程序，所述的计算机程序能够被所处的处理器执行并实现所述的无线传感器网络中基于混合LOS/NLOS场景下的LP范数定位方法。
本发明的有益效果为：本发明通过采集定位系统中的信号到达时间(time-of-arrival,TOA)、到达时间差(time-difference-of-arrival,TDOA)或者距离值作为观测值，然后构建AX＝b模型，在混合LOS/NLOS环境下，AX＝b模型残差具有稀疏性，从而可以采用本发明提出的范数方法进行求解，通过本发明方法能够提高室内无线传感器网络定位系统的定位精度，其可以适用于UWB和5G传感器的TOA和TDOA定位模式。
附图说明
图1为本发明一实施例的方法流程图。
图2为本发明一实施例的含有1个NLOS基站的定位精度曲线图。
具体实施方式
下面结合具体实例和附图对本发明做进一步说明。
本发明提供一种无线传感器网络中基于混合LOS/NLOS场景下的LP范数定位方法，如图1所示，本方法包括以下步骤：
S1、将不同传感器不同定位模式下的基本定位方程，统一转化为AX＝b+e(A为观测矩阵，X为待求参数，b为向量，e为残差)的表达式。定位模式包括TOA模式和TDOA定位模式。
TOA定位模式下移动站与基站之间的基本定位方程为：
TDOA定位模式下移动站与基站之间的基本定位方程为：
其中，ηi代表移动站与第i个基站之间均值为0且方差为的高斯白噪声；εi为移动站与第i个基站之间非视距误差，为正数且与高斯白噪声存在关系/>i∈φL代表LOS路径集合，i∈φNL代表NLOS路径集合；xi和yi为第i个基站的已知横坐标和纵坐标，x和y为移动站的待求横坐标和纵坐标；di移动站与第i个基站之间的观测距离；xk和yk表示参考基准站的横坐标和纵坐标，dik为移动站到第i个基站和第1个基站之间的观测距离差，通常将第1个基站作为参考基准站。
构建TOA和TDOA定位模式的AX＝b+e表达形式：
通过对公式(1)进行移项和平方后，可以得到针对TOA模式的AX＝b+e表达形式有：
X＝[x,y,x2+y2]T (4)
e＝[e1 … eN]T (6)
通过对公式(2)进行移项和平方后，可以得到针对TDOA模式的AX＝b+e表达形式有：
X＝[x,y,R]T (9)
e＝[e1 … eN]T (11)
其中，
上述公式中，R为中间变量，N为基站的总数量。
S2、将所述的表达式转化为LP范数表达式，0＜P＜1，则有
S3、运用交替方向乘子法对LP范数表达式进行求解，从而得到定位解。
首先，构造一个新的表达式：
然后，对上式建立拉格朗日表达式L(Z,X,W)，有
其中，Z为辅助变量，W为拉格朗日乘子，λ为罚参数；
采用分布式算法，得到三个参数的迭代公式为：
其中，XK+1为XK的下一时刻的值，WK+1为WK的下一时刻的值，ZK+1为ZK的下一时刻的值，r为步长因子。Hλ和h1/λ均为操作算法，y和θ为辅助中间变量，其定义为
其中θ1，θN和θi分别代表向量θ的第1个，第N个和第i个元素。由于p的范围在0到1之间，所以和T通用表达形式为：
sign为符号函数；所述的p由用户自定义取值；
例如，当时，公式(19)的表达式也可以写成如下形式：
当通用表达式(19)也可以写成如下形式：
当定位解X前后两次迭代的差异满足预设的阈值时，循环退出，输出定位解X。
本发明还提供一种终端，所述的终端包括处理器、存储器和存储在存储器中的计算机程序，所述的计算机程序供所处的处理器执行并实现所述的无线传感器网络中基于混合LOS/NLOS场景下的LP范数定位方法。
本发明还提供一种终端，一种计算机可读存储介质，所述的计算机可读存储介质上存有计算机程序，所述的计算机程序能够被所处的处理器执行并实现所述的无线传感器网络中基于混合LOS/NLOS场景下的LP范数定位方法。
下面以TOA定位模式为例来验证该方法的定位性能：
图2的实验结果来源于下述实验条件：给定10个固定基站，其坐标分别位于点(0,0)，(8,0)，(16,0)，(16,3)，(16,11)，(16,16)，(9,16)，(0,16)，(0,12)和(0,6)。高斯白噪声ηi的均值和方差分别为0和NLOS误差变化范围从7*max(η)到15*max(η)。移动站位置在基站围成的区域内随机生成，每个噪声下蒙特卡洛仿真次数为360。
由图2可知，当高斯白噪声方差值分别为0.01,0.05,0.1,0.5,1和2时，当p取值为2/3时，对应的定位精度分别为0.013m，0.133m，0.62m，1.52m，1.58m和3m。当p取值为0.9时，系统对应的定位精度分别为0.01m,0.048m,0.101m,0.509m,1m和1.92m。通过对比p的两个取值发现，Lp(p＝0.9)方法定位性能显著优于Lp(p＝2/3)方法。
本发明方法主要功能是对TOA和TDOA定位模式构建稀疏范数模型，从而促使室内定位系统能够在混合LOS/NLOS环境下取得较高的定位结果，本发明方法原理简单，迭代速度快，在实际工业方面具有较大的潜在商业价值。
以上实施例仅用于说明本发明的设计思想和特点，其目的在于使本领域内的技术人员能够了解本发明的内容并据以实施，本发明的保护范围不限于上述实施例。所以，凡依据本发明所揭示的原理、设计思路所作的等同变化或修饰，均在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种无线传感器网络中基于混合LOS/NLOS场景下的LP范数定位方法，其特征在于：本方法包括以下步骤：
S1、将不同传感器不同定位模式下的基本定位方程，统一转化为最小二乘的标准表达式；
S2、将所述的表达式转化为LP范数表达式，0＜P＜1；
S3、运用交替方向乘子法对LP范数表达式进行求解，从而得到定位解；
S1中的定位模式包括TOA模式和TDOA定位模式；
TOA定位模式下移动站与基站之间的基本定位方程为：
TDOA定位模式下移动站与基站之间的基本定位方程为：
其中，ηi代表移动站与第i个基站之间均值为0且方差为的高斯白噪声；εi为移动站与第i个基站之间非视距误差，为正数且与高斯白噪声存在关系/>i∈φL代表LOS路径集合，i∈φNL代表NLOS路径集合；xi和yi为第i个基站的已知横坐标和纵坐标，x和y为移动站的待求横坐标和纵坐标；di移动站与第i个基站之间的观测距离；xk和yk表示参考基准站的横坐标和纵坐标，dik为移动站到第i个基站和第1个基站之间的观测距离差；
构建TOA和TDOA定位模式的最小二乘AX＝b+e表达形式，其中A为观测矩阵，X为待求参数，b为向量，e为残差；
通过对公式(1)进行移项和平方后，可以得到针对TOA模式的AX＝b+e表达形式有：
X＝[x,y,x2+y2]T (4)
e＝[e1 … eN]T (6)
通过对公式(2)进行移项和平方后，可以得到针对TDOA模式的AX＝b+e表达形式有：
X＝[x,y,R]T (9)
e＝[e1 … eN]T (11)
其中，
上述公式中，R为中间变量，N为基站的总数量；
所述的S2将不同定位模式下的AX＝b+e表达式转化为Lp范数表达式，则有
min||AX-b||p (14)；
所述的S3具体包括：
首先，构造一个新的表达式：
然后，对上式建立增广拉格朗日表达式L(Z,X,W)，有
其中，Z为辅助变量，W为拉格朗日乘子，λ为罚参数；
采用分布式算法，得到三个参数的迭代公式为：
其中，XK+1为XK的下一时刻的值，WK+1为WK的下一时刻的值，ZK+1为ZK的下一时刻的值，r为步长因子；Hλ和h1/λ均为操作算法，y和θ为辅助中间变量，其定义为
其中θ1…θi…θN代表向量θ的第1个…第i个…第N个元素；由于p的范围在0到1之间，所以和T通用表达形式为：
sign为符号函数；所述的p由用户自定义取值；
当时，公式(19)的表达式写成如下形式：
当通用表达式(19)写成如下形式：
当定位解X前后两次迭代的差异满足预设的阈值时，循环退出，输出定位解X。
2.一种终端，其特征在于：所述的终端包括处理器、存储器和存储在存储器中的计算机程序，所述的计算机程序供所处的处理器执行并实现权利要求1所述的无线传感器网络中基于混合LOS/NLOS场景下的LP范数定位方法。
3.一种计算机可读存储介质，其特征在于：所述的计算机可读存储介质上存有计算机程序，所述的计算机程序能够被所处的处理器执行并实现权利要求1所述的无线传感器网络中基于混合LOS/NLOS场景下的LP范数定位方法。
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