CN117289262B - 穿墙雷达目标检测方法及系统 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种穿墙雷达目标检测方法，包括采用穿墙雷达进行探测并获取原始回波信号；进行脉冲压缩得到压缩后的回波数据；进行杂波抑制；进行相干成像得到成像结果；基于成像结果，构造鲁棒主成分分析优化模型；求解模型得到最终的目标检测结果，完成穿墙雷达目标检测。本发明还公开了一种实现所述穿墙雷达目标检测方法的系统。本发明将鲁棒主成分分析方法应用于穿墙雷达目标检测中，通过脉冲压缩‑杂波抑制‑相干成像‑鲁棒主成分分析的技术方案，不仅实现了穿墙雷达的目标检测，而且本发明适用于低信噪比条件下的动静多目标同时检测，检测准确率和可靠性更高、鲁棒性更好、检测速度更快、效率更高。
Description
技术领域
本发明属于雷达技术领域，具体涉及一种穿墙雷达目标检测方法及系统。
背景技术
近年来，地震、泥石流和坍塌等灾害事故频发；为最大限度减少人员伤亡，实现对被困人员的快速高精度检测至关重要。相比于传统的音视频、红外、毫米波和微振等探测手段，穿墙雷达凭借着非接触、强穿透性、主动探测、高分辨率和全天候全天时工作等特点，在介质穿透条件下的人体目标检测具有巨大优势，因此穿墙雷达是近年来的研究热点之一。
相比于传统的自由空间的探测环境，穿墙雷达的探测环境更加复杂。由于电磁波需要经历双程介质穿透衰减，目标本身的电磁散射回波较弱，加之回波中存在较强的墙体杂波和直耦波的干扰，使得目标信息通常被淹没在杂波当中，导致现有的穿墙雷达目标检测算法存在虚警漏警现象严重、计算量大、可靠性和鲁棒性差等问题。
目前，传统的穿墙雷达目标检测方案，主要分为两类：第一类是根据多通道中的一维回波信号的到达时间进行估计，从而获得目标与发射天线的距离，然后通过交叉配对定位实现目标检测，该类方案的典型算法为椭圆交叉定位算法；第二类是通过对多通道回波信号进行相干成像，然后再进行目标检测的方法，该类方案的典型算法为恒虚警（ConstantFalse Alarm Rate，CFAR）检测算法。
但是，第一类方案，其十分依赖于到达时间的估计精度，即较小的到达时间估计误差会导致较大的定位误差；此外，该类方案在应用于穿墙雷达目标检测时，由于墙体的未知性以及目标的多次散射，很难提高到达时间估计精度。第二类方案，其在低信噪比条件下，参考单元和保护单元难以确定，导致漏警虚警现象严重，而且随着参考单元的增加，该类方案的检测时长也会大幅增加。
发明内容
本发明的目的之一在于提供一种可靠性高、精确性好且效率较高的穿墙雷达目标检测方法。
本发明的目的之二在于提供一种实现所述穿墙雷达目标检测方法的系统。
本发明提供的这种穿墙雷达目标检测方法，包括如下步骤：
S1. 采用穿墙雷达进行探测，并获取对应的原始回波信号；
S2. 对步骤S1获取的原始回波信号，采用逆傅里叶变换进行脉冲压缩，得到压缩后的回波数据；
S3. 采用主成分分析方法，对步骤S2得到的回波数据进行杂波抑制；
S4. 基于步骤S3得到的数据信息，采用BP（Back Projection，后向投影）成像算法进行相干成像，得到成像结果；
S5. 基于步骤S4得到的成像结果，构造鲁棒主成分分析优化模型，将穿墙雷达目标检测问题转换为求解最小化低秩稀疏矩阵目标函数的优化问题；
S6. 对步骤S5构造的鲁棒主成分分析优化模型，采用ADMM法（AlternatingDirection Method of Multipliers，交替方向乘子法）进行求解，求解时采用互相关系数对求解过程进行自适应实时调整，得到最终的目标检测结果，完成穿墙雷达目标检测。
所述的步骤S1，具体包括如下步骤：
采用穿墙雷达进行探测；穿墙雷达的发射信号采用步进频连续波体制；
在t时刻，获取的原始回波信号表示为/>，其中为第m个通道接收的杂波信号，/>为第m个通道接收的目标信号，noise为第m个通道接收的噪声回波；
采用如下算式对和/>进行进一步说明： 式中/>为第m个通道的杂波幅度因子；Q为子脉冲个数；/>为矩形函数；q为子脉冲序号；T为子脉冲持续时间；/>为杂波在第m个通道的时延；/>为起始频率；/>为频率步进量；/>为第m个通道的目标幅度因子；/>为目标在第m个通道的时延；j为虚数单位。
所述的步骤S2，具体包括如下步骤：
对步骤S1获取的原始回波信号，采用逆傅里叶变换进行脉冲压缩；脉冲压缩后的回波数据表示为；
最终，第m个通道的第h个距离门的回波数据表示为；
所述的步骤S3，具体包括如下步骤：
采用主成分分析方法，对步骤S2得到的回波数据进行杂波抑制；采用主成分分析方法后，将脉冲压缩后的回波数据表示为：/>式中为脉冲压缩后的回波数据/>的中心化矩阵；将脉冲压缩后的回波数据/>的协方差矩阵的特征向量，按照降序排列后，存储在特征向量矩阵C中，C表示为/>，其中/>为对应最大特征值的特征向量，/>为对应最小特征值的特征向量；/>为特征向量矩阵C中的第n列元素；/>为/>的转置。
所述的步骤S4，具体包括如下步骤：
采用BP成像算法进行多通道相干成像，将成像区域划分为个像素点，则成像结果/>表示为：/>式中M为通道数量；/>为成像区域中像素点/>在通道m中产生的时延；/>为时延/>所对应的距离门；/>为中心频率；/>为相位校正项。
所述的步骤S5，具体包括如下步骤：
根据步骤S4得到的成像结果的低秩稀疏特性，将成像结果/>表示为：式中L为低秩背景杂波矩阵，且/>，/>表示矩阵维度为M1行M2列；S为稀疏目标矩阵，且/>；
将穿墙雷达目标检测问题，转换为求解最小化低秩稀疏矩阵目标函数的优化问题，构造鲁棒主成分分析优化模型： 式中/>为低秩背景杂波矩阵L的核范数，同时也为低秩背景杂波矩阵L的奇异值之和；/>为稀疏目标矩阵S的/>范数，同时也为稀疏目标矩阵S的每列元素绝对值之和的最大值；/>为正则化参数。
所述的步骤S6，具体包括如下步骤：
采用ADMM法，对构建的鲁棒主成分分析优化模型进行求解；
首先，构造拉格朗日函数，将鲁棒主成分分析优化模型中的目标函数和约束条件转换为无约束的优化问题；
然后，根据ADMM法的求解思路，采用交替迭代法进行拉格朗日函数的参数更新，直至收敛，完成鲁棒主成分分析优化模型的求解；
在每一轮的迭代过程中，首先对低秩背景杂波矩阵L进行更新，然后对稀疏目标矩阵S进行更新，接下来对拉格朗日函数中的拉格朗日乘子进行更新，最后对拉格朗日函数中的罚函数系数进行更新；
在对罚函数系数进行更新时，引入互相关系数，将成像结果与稀疏目标矩阵S的互相关系数和成像结果/>与低秩背景杂波矩阵L的互相关系数作为自适应因子，实现对罚函数系数的更新。
所述的步骤S6，具体包括如下步骤：
构造拉格朗日函数为：式中Y为拉格朗日乘子；/>为罚函数系数；/>为标准内积；/>为矩阵的Frobenius范数；
根据ADMM法的求解思路，对任意变量求解时固定另外三个变量，采用交替迭代法进行拉格朗日函数的参数更新，直至收敛：
（1）更新低秩背景杂波矩阵L：
采用如下算式更新低秩背景杂波矩阵L：式中/>表示第k+1轮更新得到的低秩背景杂波矩阵L；/>为第k轮更新得到的罚函数系数/>；/>为第k轮更新得到的稀疏目标矩阵S；/>为第k轮更新得到的拉格朗日乘子Y；
采用软阈值算子和奇异值阈值算子/>，对/>的计算式进行简化求解；其中，软阈值算子/>和奇异值阈值算子/>表示为： 式中/>为符号函数；x为算子矩阵变量，/>表示对矩阵变量x的奇异值分解，U为单位正交矩阵，U的列向量称为左特征值向量，V为单位正交矩阵，V的列向量称为右特征值向量，/>为由奇异值构成的对角矩阵；为绝对值函数；/>为算子阈值；
最终，得到低秩背景杂波矩阵L的迭代更新算式为：式中/>为算子阈值为/>的奇异值阈值算子；
（2）更新稀疏目标矩阵S：
采用如下算式更新稀疏目标矩阵S：式中/>为第k+1轮更新得到的稀疏目标矩阵S；
利用软阈值算子对/>的计算式进行化简，最终得到稀疏目标矩阵S的迭代更新算式为：/>式中/>为算子阈值为/>的软阈值算子；
（3）更新拉格朗日乘子Y：
采用如下算式更新拉格朗日乘子Y：式中/>为第k+1轮更新得到的拉格朗日乘子Y；
（4）更新罚函数系数：
引入互相关系数，将成像结果与稀疏目标矩阵S的互相关系数和成像结果/>与低秩背景杂波矩阵L的互相关系数作为自适应因子，实现对罚函数系数/>的更新；
互相关系数定义为：式中为矩阵B和矩阵D的互相关系数；/>为矩阵B中的第i行第j列的元素；/>为矩阵B中所有元素的平均值；/>为矩阵D中的第i行第j列的元素；/>为矩阵D中所有元素的平均值；I为矩阵行数；J为矩阵列数；
基于互相关系数的定义，采用如下算式更新罚函数系数：式中/>为第k+1轮更新得到的罚函数系数/>；/>为第k轮更新得到的罚函数系数/>；/>为第一正则化系数，/>为第二正则化系数，且/>；/>为互相关系数阈值；/>为互相关系数冗余量。
所述的采用交替迭代法进行拉格朗日函数的参数更新，直至收敛，具体包括如下步骤：
1）对正则化参数、低秩背景杂波矩阵L、稀疏目标矩阵S、拉格朗日乘子Y和罚函数系数/>进行初始化；
2）采用公式对低秩背景杂波矩阵L进行更新；
3）采用公式对稀疏目标矩阵S进行更新；
4）采用公式对拉格朗日乘子Y进行更新；
5）计算成像结果与当前的稀疏目标矩阵的互相关系数和成像结果与当前的低秩背景杂波矩阵/>的互相关系数；
6）根据步骤5）计算得到的互相关系数，采用对罚函数系数/>进行更新；
7）判断是否满足迭代终止条件：
迭代终止条件1：迭代终止条件2：迭代终止条件3：/>当满足以上任意一条迭代终止条件时，迭代更新结束，最终得到的稀疏目标矩阵S为最终的穿墙雷达目标检测的结果；
否则，迭代次数增加1，并重复步骤2）~步骤7）直至满足以上任意一条迭代终止条件；
其中，为精误差容忍度，/>为粗误差容忍度，且/>；/>表示互相关系数的计算结果为不相关；k为当前的迭代次数；K为最大迭代次数。
本发明还提供了一种实现所述穿墙雷达目标检测方法的系统，包括信号获取模块、脉冲压缩模块、杂波抑制模块、相干成像模块、模型构建模块和目标检测模块；信号获取模块、脉冲压缩模块、杂波抑制模块、相干成像模块、模型构建模块和目标检测模块依次串联；信号获取模块用于采用穿墙雷达进行探测，获取对应的原始回波信号，并将信号上传脉冲压缩模块；脉冲压缩模块用于根据接收到的信号，采用逆傅里叶变换进行脉冲压缩，得到压缩后的回波数据，并将信号上传杂波抑制模块；杂波抑制模块用于根据接收到的信号，采用主成分分析方法对回波数据进行杂波抑制，并将信号上传相干成像模块；相干成像模块用于根据接收到的信号，采用BP成像算法进行相干成像，得到成像结果，并将信号上传模型构建模块；模型构建模块用于基于得到的成像结果，构造鲁棒主成分分析优化模型，将穿墙雷达目标检测问题转换为求解最小化低秩稀疏矩阵目标函数的优化问题，并将信号上传目标检测模块；目标检测模块用于根据接收到的信号，对鲁棒主成分分析优化模型采用ADMM法进行求解，求解时采用互相关系数对求解过程进行自适应实时调整，得到最终的目标检测结果，完成穿墙雷达目标检测。
本发明提供的这种穿墙雷达目标检测方法及系统，将鲁棒主成分分析方法应用于穿墙雷达目标检测中，通过脉冲压缩-杂波抑制-相干成像-鲁棒主成分分析的技术方案，不仅实现了穿墙雷达的目标检测，而且本发明适用于低信噪比条件下的动静多目标同时检测，检测准确率和可靠性更高、鲁棒性更好、检测速度更快、效率更高。
附图说明
图1为本发明方法的方法流程示意图。
图2为本发明方法实施例的通道1回波信号经过脉冲压缩后的快慢时间示意图。
图3为本发明方法实施例的通道1回波信号经过杂波抑制后的快慢时间示意图。
图4为本发明方法实施例的穿墙雷达目标检测效果示意图；其中，图4（a）为成像结果示意图，图4（b）为采用恒虚警检测算法的检测结果示意图，图4（c）为传统的鲁棒主成分分析方法的检测结果示意图，图4（d）为本发明方法的检测结果示意图。
图5为本发明方法实施例的基于实测数据的传统的鲁棒主成分分析方法和本发明方法在不同的和/>取值下的检测准确率对比曲线示意图。
图6为本发明系统的功能模块示意图。
具体实施方式
如图1所示为本发明方法的方法流程示意图：本发明提供的这种穿墙雷达目标检测方法，包括如下步骤：
S1. 采用穿墙雷达进行探测，并获取对应的原始回波信号；具体包括如下步骤：
采用穿墙雷达进行探测；穿墙雷达的发射信号采用步进频连续波体制；
在t时刻，获取的原始回波信号表示为/>，其中为第m个通道接收的杂波信号，/>为第m个通道接收的目标信号，noise为第m个通道接收的噪声回波；
采用如下算式对和/>进行进一步说明： 式中/>为第m个通道的杂波幅度因子；Q为子脉冲个数；/>为矩形函数；q为子脉冲序号；T为子脉冲持续时间；/>为杂波在第m个通道的时延；/>为起始频率；/>为频率步进量；/>为第m个通道的目标幅度因子；/>为目标在第m个通道的时延；j为虚数单位；
S2. 对步骤S1获取的原始回波信号，采用逆傅里叶变换进行脉冲压缩，得到压缩后的回波数据；具体包括如下步骤：
为了获得高分辨率的回波信号，需要对原始回波信号进行脉冲压缩；对步骤S1获取的原始回波信号，采用逆傅里叶变换进行脉冲压缩；脉冲压缩后的回波数据表示为；
最终，第m个通道的第h个距离门的回波数据表示为；
S3. 采用主成分分析方法，对步骤S2得到的回波数据进行杂波抑制；具体包括如下步骤：
在穿墙雷达探测场景中，由于直耦波和墙体的强干扰导致目标信号被淹没在杂波中，因此为了获得目标信号，需要对雷达回波进行杂波抑制；利用主成分分析（PrincipalComponent Analysis，PCA）算法对雷达回波进行杂波抑制；在穿墙雷达回波信号中，由于直耦波和墙体杂波的能量最高，前2个主成分通常被认为杂波，并且外部噪声在回波数据中均匀分布；
因此，采用主成分分析方法，对步骤S2得到的回波数据进行杂波抑制；采用主成分分析方法后，将脉冲压缩后的回波数据表示为：/>式中/>为脉冲压缩后的回波数据/>的中心化矩阵；将脉冲压缩后的回波数据/>的协方差矩阵的特征向量，按照降序排列后，存储在特征向量矩阵C中，C表示为/>，其中/>为对应最大特征值的特征向量，/>为对应最小特征值的特征向量；/>为特征向量矩阵C中的第n列元素；/>为/>的转置；
S4. 基于步骤S3得到的数据信息，采用BP成像算法进行相干成像，得到成像结果；具体包括如下步骤：
在去除墙体杂波和直耦波等大部分杂波之后，为了获得二维位置信息并增强数据的相关性和稀疏性，需要对多通道回波数据进行相干成像；采用BP成像算法进行多通道相干成像，将成像区域划分为个像素点，则成像结果/>表示为：式中M为通道数量；/>为成像区域中像素点/>在通道m中产生的时延；/>为时延/>所对应的距离门；/>为中心频率；/>为相位校正项；
S5. 基于步骤S4得到的成像结果，构造鲁棒主成分分析优化模型，将穿墙雷达目标检测问题转换为求解最小化低秩稀疏矩阵目标函数的优化问题；具体包括如下步骤：
由于成像结果仍然包含少部分杂波、噪声和旁瓣干扰，为了准确获取目标的位置信息并提高检测准确率，还要对成像结果使用目标检测算法；在穿墙雷达探测场景中，由于背景和杂波干扰具有低秩特性，而墙后人体目标数量有限，其在成像结果中具有稀疏特性；
因此，根据步骤S4得到的成像结果的低秩稀疏特性，成像结果/>可以表示为：式中L为低秩背景杂波矩阵，且/>，/>表示矩阵维度为M1行M2列；S为稀疏目标矩阵，且/>；
将穿墙雷达目标检测问题，转换为求解最小化低秩稀疏矩阵目标函数的优化问题，根据低秩稀疏分解理论，构造鲁棒主成分分析优化模型： 式中/>为低秩背景杂波矩阵L的核范数，即低秩背景杂波矩阵L的奇异值之和；/>为稀疏目标矩阵S的/>范数，即稀疏目标矩阵S的每列元素绝对值之和的最大值；为正则化参数，通常取值为/>；
S6. 对步骤S5构造的鲁棒主成分分析优化模型，采用ADMM法进行求解，求解时采用互相关系数对求解过程进行自适应实时调整，得到最终的目标检测结果，完成穿墙雷达目标检测；具体包括如下步骤：
采用ADMM法，对构建的鲁棒主成分分析优化模型进行求解；
首先，构造拉格朗日函数，将鲁棒主成分分析优化模型中的目标函数和约束条件转换为无约束的优化问题；
然后，根据ADMM法的求解思路，采用交替迭代法进行拉格朗日函数的参数更新，直至收敛，完成鲁棒主成分分析优化模型的求解；
在每一轮的迭代过程中，首先对低秩背景杂波矩阵L进行更新，然后对稀疏目标矩阵S进行更新，接下来对拉格朗日函数中的拉格朗日乘子进行更新，最后对拉格朗日函数中的罚函数系数进行更新；
在对罚函数系数进行更新时，引入互相关系数，将成像结果与稀疏目标矩阵S的互相关系数和成像结果/>与低秩背景杂波矩阵L的互相关系数作为自适应因子，实现对罚函数系数的更新；
具体实施时，步骤S6包括如下步骤：
构造拉格朗日函数为：式中Y为拉格朗日乘子；/>为罚函数系数，用来控制在成像结果/>分解过程中低秩背景杂波矩阵L和稀疏目标矩阵S的权重；/>为标准内积；/>为矩阵的Frobenius范数，即矩阵所有元素的平方和的算术平方根；
根据ADMM法的求解思路，对任意变量求解时固定另外三个变量，采用交替迭代法进行拉格朗日函数的参数更新，直至收敛：
（1）更新低秩背景杂波矩阵L：
采用如下算式更新低秩背景杂波矩阵L：式中/>表示第k+1轮更新得到的低秩背景杂波矩阵L；/>为第k轮更新得到的罚函数系数/>；/>为第k轮更新得到的稀疏目标矩阵S；/>为第k轮更新得到的拉格朗日乘子Y；
采用软阈值算子和奇异值阈值算子/>，对/>的计算式进行简化求解；其中，软阈值算子/>和奇异值阈值算子/>表示为： 式中/>为符号函数；x为算子矩阵变量，/>表示对矩阵变量x的奇异值分解，U为单位正交矩阵，U的列向量称为左特征值向量，V为单位正交矩阵，V的列向量称为右特征值向量，/>为由奇异值构成的对角矩阵；为绝对值函数；/>为算子阈值；
最终，得到低秩背景杂波矩阵L的迭代更新算式为：式中/>为算子阈值为/>的奇异值阈值算子；
（2）更新稀疏目标矩阵S：
采用如下算式更新稀疏目标矩阵S：式中/>为第k+1轮更新得到的稀疏目标矩阵S；
利用软阈值算子对/>的计算式进行化简，最终得到稀疏目标矩阵S的迭代更新算式为：/>式中/>为算子阈值为/>的软阈值算子；
（3）更新拉格朗日乘子Y：
采用如下算式更新拉格朗日乘子Y：式中/>为第k+1轮更新得到的拉格朗日乘子Y；
（4）更新罚函数系数：
在使用传统的RPCA算法（鲁棒主成分分析算法）对成像结果进行检测时，其检测准确率十分依赖于初始罚函数系数的选取（一般选取为/>，/>为初始罚函数系数常数值，/>为/>的第一个奇异值），所以为了提高算法的鲁棒性和目标检测准确率，需要在检测过程中对罚函数系数/>自适应调整以将其控制在合理范围内，而传统的RPCA算法并不满足上述要求；由于包含目标的稀疏目标矩阵S和包含背景的低秩背景杂波矩阵L与原始成像结果/>均具有相似性，因此引入互相关系数，将成像结果/>与稀疏目标矩阵S的互相关系数和成像结果/>与低秩背景杂波矩阵L的互相关系数作为自适应因子，实现对罚函数系数/>的更新；
互相关系数定义为：式中为矩阵B和矩阵D的互相关系数；/>为矩阵B中的第i行第j列的元素；/>为矩阵B中所有元素的平均值；/>为矩阵D中的第i行第j列的元素；/>为矩阵D中所有元素的平均值；I为矩阵行数；J为矩阵列数；
基于互相关系数的定义，采用如下算式更新罚函数系数：/>式中/>为第k+1轮更新得到的罚函数系数/>；/>为第k轮更新得到的罚函数系数/>；/>为第一正则化系数，/>为第二正则化系数，且/>；/>为互相关系数阈值；/>为互相关系数冗余量；
在罚函数系数的更新过程中，互相关系数表征两者之间的相似性，在利用本发明方法进行目标检测过程中，当稀疏矩阵与成像结果的互相关系数小于/>时，即目标主成分在稀疏矩阵中保留过少，这时需要增大罚函数系数/>来提高主成分权重；反之，当低秩背景杂波矩阵与成像结果的互相关系数不为零或者稀疏目标矩阵与成像结果的互相关系数大于/>时，即稀疏矩阵中存在杂波干扰，需要减小罚函数系数/>来去除杂波；其它情况下，则可以按照传统RPCA算法对/>进行平缓迭代更新；通过对罚函数系数的自适应调整，不仅可以提高检测准确率，还可以减少迭代次数；
此外，在进行“采用交替迭代法进行拉格朗日函数的参数更新，直至收敛”的步骤时，可以采用如下流程：
1）对正则化参数、低秩背景杂波矩阵L、稀疏目标矩阵S、拉格朗日乘子Y和罚函数系数/>进行初始化；
2）采用公式对低秩背景杂波矩阵L进行更新；
3）采用公式对稀疏目标矩阵S进行更新；
4）采用公式对拉格朗日乘子Y进行更新；
5）计算成像结果与当前的稀疏目标矩阵的互相关系数和成像结果与当前的低秩背景杂波矩阵/>的互相关系数；
6）根据步骤5）计算得到的互相关系数，采用对罚函数系数/>进行更新；
7）判断是否满足迭代终止条件：
迭代终止条件1：迭代终止条件2：/>迭代终止条件3：/>当满足以上任意一条迭代终止条件时，迭代更新结束，最终得到的稀疏目标矩阵S为最终的穿墙雷达目标检测的结果；
否则，迭代次数增加1，并重复步骤2）~步骤7）直至满足以上任意一条迭代终止条件；
其中，为精误差容忍度，/>为粗误差容忍度，且/>；/>表示互相关系数的计算结果为不相关；k为当前的迭代次数；K为最大迭代次数。
以下结合一个实施例，对本发明方法进行进一步说明：
本发明实施的硬件平台为Intel(R) Core(TM) i5-10400 CPU和Intel(R) UHDGraphics 630。软件平台为matlab2019b。雷达数据利用课题组自研的MIMO超宽带穿墙雷达样机进行采集，该雷达采用频率步进体制，天线阵列为2发2收，频率范围为800M~1.6GHz，雷达紧贴混凝土墙放置。以雷达为原点，目标1为静止目标位于墙后（-2m,4.5m）处，目标2为运动目标从（0m,4.5m）处匀速走到（0m,19m），然后再原路返回至（0m,3m）处。
此次实验共采集247帧数据，图2为通道1回波信号经过脉冲压缩后的快慢时间图，可以看到目标完全淹没在直耦波和墙体杂波中；图3为通道1回波信号经过杂波抑制后的快慢时间图，可以看到图3中的动静目标均清晰可见。
为方便说明，选择第230帧的多通道信号进行BP成像，并对成像结果使用恒虚警检测算法、传统的鲁棒主成分分析方法和本发明方法进行检测，结果如图4所示，图4（a）为成像结果示意图，图4（b）为采用恒虚警检测算法的检测结果示意图，图4（c）为传统的鲁棒主成分分析方法的检测结果示意图，图4（d）为本发明方法的检测结果示意图；通过图4可以看到，由于静止目标能量微弱且初始参数难以有效确定，现有的检测方法均无法有效检测到静止目标；而本发明方法通过对罚函数系数的自适应调整，实现了动目标、静目标的双重正确检测。
基于247帧实测数据的检测结果数据如表1所示：
表1 检测结果数据示意表
从表1可以看到，在初始参数分别取/>和/>时，传统的鲁棒主成分分析方法的检测准确率波动很大，分别为34.4%和72.9%，且平均检测时间高达0.853s和0.792s，这在实际应用中是无法接受的；相比于恒虚警检测算法和传统的鲁棒主成分分析方法，本发明方法具有更好的检测性能，初始参数的改变对其影响不大，其检测准确率分别为87.5%和89.5%，平均检测时间仅为0.036s和0.032s。
为了进一步说明本发明方法具有更好的鲁棒性能，利用传统的鲁棒主成分分析方法和本发明方法分别取不同的初始参数对实测数据进行检测，图5为基于实测数据的传统的鲁棒主成分分析方法和本发明方法分别取不同和/>的检测准确率曲线。可明显观察到，传统的鲁棒主成分分析方法的检测准确率除了在/>时达到72.9%外，其它的检测准确率都大幅下降甚至为零，而在现场情况复杂多变的穿墙探测场景中，该方案是不满足实际应用条件的，因为其检测性能完全依赖于最优/>的选取，而最优/>是事先未知和变化的；与传统的鲁棒主成分分析方法相比，本发明方法的检测准确率曲线更加平稳，此外，本发明方法的检测准确率均高于传统的鲁棒主成分分析方法的检测准确率，而且不会随着的改变而急剧降低，即本发明方法具有更好的鲁棒性能。
如图6所示为本发明系统的功能模块示意图：本发明公开的这种实现所述穿墙雷达目标检测方法的系统，包括信号获取模块、脉冲压缩模块、杂波抑制模块、相干成像模块、模型构建模块和目标检测模块；信号获取模块、脉冲压缩模块、杂波抑制模块、相干成像模块、模型构建模块和目标检测模块依次串联；信号获取模块用于采用穿墙雷达进行探测，获取对应的原始回波信号，并将信号上传脉冲压缩模块；脉冲压缩模块用于根据接收到的信号，采用逆傅里叶变换进行脉冲压缩，得到压缩后的回波数据，并将信号上传杂波抑制模块；杂波抑制模块用于根据接收到的信号，采用主成分分析方法对回波数据进行杂波抑制，并将信号上传相干成像模块；相干成像模块用于根据接收到的信号，采用BP成像算法进行相干成像，得到成像结果，并将信号上传模型构建模块；模型构建模块用于基于得到的成像结果，构造鲁棒主成分分析优化模型，将穿墙雷达目标检测问题转换为求解最小化低秩稀疏矩阵目标函数的优化问题，并将信号上传目标检测模块；目标检测模块用于根据接收到的信号，对鲁棒主成分分析优化模型采用ADMM法进行求解，求解时采用互相关系数对求解过程进行自适应实时调整，得到最终的目标检测结果，完成穿墙雷达目标检测。
Claims (9)
1.一种穿墙雷达目标检测方法，其特征在于包括如下步骤：
S1. 采用穿墙雷达进行探测，并获取对应的原始回波信号；
S2. 对步骤S1获取的原始回波信号，采用逆傅里叶变换进行脉冲压缩，得到压缩后的回波数据；
S3. 采用主成分分析方法，对步骤S2得到的回波数据进行杂波抑制；具体包括如下步骤：
采用主成分分析方法，对步骤S2得到的回波数据进行杂波抑制；采用主成分分析方法后，将脉冲压缩后的回波数据表示为：/>式中/>为脉冲压缩后的回波数据/>的中心化矩阵；将脉冲压缩后的回波数据/>的协方差矩阵的特征向量，按照降序排列后，存储在特征向量矩阵C中，C表示为/>，其中/>为对应最大特征值的特征向量，/>为对应最小特征值的特征向量；/>为特征向量矩阵C中的第n列元素；/>为/>的转置；
S4. 基于步骤S3得到的数据信息，采用BP成像算法进行相干成像，得到成像结果；
S5. 基于步骤S4得到的成像结果，构造鲁棒主成分分析优化模型，将穿墙雷达目标检测问题转换为求解最小化低秩稀疏矩阵目标函数的优化问题；
S6. 对步骤S5构造的鲁棒主成分分析优化模型，采用ADMM法进行求解，求解时采用互相关系数对求解过程进行自适应实时调整，得到最终的目标检测结果，完成穿墙雷达目标检测。
2.根据权利要求1所述的穿墙雷达目标检测方法，其特征在于所述的步骤S1，具体包括如下步骤：采用穿墙雷达进行探测；穿墙雷达的发射信号采用步进频连续波体制；
在t时刻，获取的原始回波信号表示为/>，其中/>为第m个通道接收的杂波信号，/>为第m个通道接收的目标信号，noise为第m个通道接收的噪声回波；
采用如下算式对和/>进行进一步说明： 式中/>为第m个通道的杂波幅度因子；Q为子脉冲个数；/>为矩形函数；q为子脉冲序号；T为子脉冲持续时间；/>为杂波在第m个通道的时延；/>为起始频率；/>为频率步进量；/>为第m个通道的目标幅度因子；/>为目标在第m个通道的时延；j为虚数单位。
3.根据权利要求2所述的穿墙雷达目标检测方法，其特征在于所述的步骤S2，具体包括如下步骤：
对步骤S1获取的原始回波信号，采用逆傅里叶变换进行脉冲压缩；脉冲压缩后的回波数据表示为；
最终，第m个通道的第h个距离门的回波数据表示为。
4.根据权利要求3所述的穿墙雷达目标检测方法，其特征在于所述的步骤S4，具体包括如下步骤：
采用BP成像算法进行多通道相干成像，将成像区域划分为个像素点，则成像结果/>表示为：/>式中M为通道数量；/>为成像区域中像素点/>在通道m中产生的时延；/>为时延所对应的距离门；/>为中心频率；/>为相位校正项。
5.根据权利要求4所述的穿墙雷达目标检测方法，其特征在于所述的步骤S5，具体包括如下步骤：
根据步骤S4得到的成像结果的低秩稀疏特性，将成像结果/>表示为：/>式中L为低秩背景杂波矩阵，且/>，/>表示矩阵维度为M1行M2列；S为稀疏目标矩阵，且/>；
将穿墙雷达目标检测问题，转换为求解最小化低秩稀疏矩阵目标函数的优化问题，构造鲁棒主成分分析优化模型： 式中/>为低秩背景杂波矩阵L的核范数，同时也为低秩背景杂波矩阵L的奇异值之和；/>为稀疏目标矩阵S的/>范数，同时也为稀疏目标矩阵S的每列元素绝对值之和的最大值；/>为正则化参数。
6.根据权利要求5所述的穿墙雷达目标检测方法，其特征在于所述的步骤S6，具体包括如下步骤：
采用ADMM法，对构建的鲁棒主成分分析优化模型进行求解；
首先，构造拉格朗日函数，将鲁棒主成分分析优化模型中的目标函数和约束条件转换为无约束的优化问题；
然后，根据ADMM法的求解思路，采用交替迭代法进行拉格朗日函数的参数更新，直至收敛，完成鲁棒主成分分析优化模型的求解；
在每一轮的迭代过程中，首先对低秩背景杂波矩阵L进行更新，然后对稀疏目标矩阵S进行更新，接下来对拉格朗日函数中的拉格朗日乘子进行更新，最后对拉格朗日函数中的罚函数系数进行更新；
在对罚函数系数进行更新时，引入互相关系数，将成像结果与稀疏目标矩阵S的互相关系数和成像结果/>与低秩背景杂波矩阵L的互相关系数作为自适应因子，实现对罚函数系数的更新。
7.根据权利要求6所述的穿墙雷达目标检测方法，其特征在于所述的步骤S6，具体包括如下步骤：
构造拉格朗日函数为：式中Y为拉格朗日乘子；/>为罚函数系数；/>为标准内积；/>为矩阵的Frobenius范数；
根据ADMM法的求解思路，对任意变量求解时固定另外三个变量，采用交替迭代法进行拉格朗日函数的参数更新，直至收敛：
（1）更新低秩背景杂波矩阵L：
采用如下算式更新低秩背景杂波矩阵L：式中/>表示第k+1轮更新得到的低秩背景杂波矩阵L；/>为第k轮更新得到的罚函数系数/>；/>为第k轮更新得到的稀疏目标矩阵S；/>为第k轮更新得到的拉格朗日乘子Y；
采用软阈值算子和奇异值阈值算子/>，对/>的计算式进行简化求解；其中，软阈值算子/>和奇异值阈值算子/>表示为：/> 式中/>为符号函数；x为算子矩阵变量，/>表示对矩阵变量x的奇异值分解，U为单位正交矩阵，U的列向量称为左特征值向量，V为单位正交矩阵，V的列向量称为右特征值向量，/>为由奇异值构成的对角矩阵；/>为绝对值函数；/>为算子阈值；
最终，得到低秩背景杂波矩阵L的迭代更新算式为：式中为算子阈值为/>的奇异值阈值算子；
（2）更新稀疏目标矩阵S：
采用如下算式更新稀疏目标矩阵S：式中/>为第k+1轮更新得到的稀疏目标矩阵S；
利用软阈值算子对/>的计算式进行化简，最终得到稀疏目标矩阵S的迭代更新算式为：/>式中/>为算子阈值为/>的软阈值算子；
（3）更新拉格朗日乘子Y：
采用如下算式更新拉格朗日乘子Y：式中/>为第k+1轮更新得到的拉格朗日乘子Y；
（4）更新罚函数系数：
引入互相关系数，将成像结果与稀疏目标矩阵S的互相关系数和成像结果/>与低秩背景杂波矩阵L的互相关系数作为自适应因子，实现对罚函数系数/>的更新；
互相关系数定义为：式中/>为矩阵B和矩阵D的互相关系数；/>为矩阵B中的第i行第j列的元素；/>为矩阵B中所有元素的平均值；/>为矩阵D中的第i行第j列的元素；/>为矩阵D中所有元素的平均值；I为矩阵行数；J为矩阵列数；
基于互相关系数的定义，采用如下算式更新罚函数系数：式中/>为第k+1轮更新得到的罚函数系数/>；/>为第k轮更新得到的罚函数系数/>；/>为第一正则化系数，/>为第二正则化系数，且/>；/>为互相关系数阈值；/>为互相关系数冗余量。
8.根据权利要求7所述的穿墙雷达目标检测方法，其特征在于所述的采用交替迭代法进行拉格朗日函数的参数更新，直至收敛，具体包括如下步骤：
1）对正则化参数、低秩背景杂波矩阵L、稀疏目标矩阵S、拉格朗日乘子Y和罚函数系数/>进行初始化；
2）采用公式对低秩背景杂波矩阵L进行更新；
3）采用公式对稀疏目标矩阵S进行更新；
4）采用公式对拉格朗日乘子Y进行更新；
5）计算成像结果与当前的稀疏目标矩阵的互相关系数和成像结果与当前的低秩背景杂波矩阵/>的互相关系数；
6）根据步骤5）计算得到的互相关系数，采用对罚函数系数/>进行更新；
7）判断是否满足迭代终止条件：
迭代终止条件1：；
迭代终止条件2：；
迭代终止条件3：；
当满足以上任意一条迭代终止条件时，迭代更新结束，最终得到的稀疏目标矩阵S为最终的穿墙雷达目标检测的结果；
否则，迭代次数增加1，并重复步骤2）~步骤7）直至满足以上任意一条迭代终止条件；
其中，为精误差容忍度，/>为粗误差容忍度，且/>；/>表示互相关系数的计算结果为不相关；k为当前的迭代次数；K为最大迭代次数。
9.一种实现权利要求1~8之一所述的穿墙雷达目标检测方法的系统，其特征在于包括信号获取模块、脉冲压缩模块、杂波抑制模块、相干成像模块、模型构建模块和目标检测模块；信号获取模块、脉冲压缩模块、杂波抑制模块、相干成像模块、模型构建模块和目标检测模块依次串联；信号获取模块用于采用穿墙雷达进行探测，获取对应的原始回波信号，并将信号上传脉冲压缩模块；脉冲压缩模块用于根据接收到的信号，采用逆傅里叶变换进行脉冲压缩，得到压缩后的回波数据，并将信号上传杂波抑制模块；杂波抑制模块用于根据接收到的信号，采用主成分分析方法对回波数据进行杂波抑制，并将信号上传相干成像模块；相干成像模块用于根据接收到的信号，采用BP成像算法进行相干成像，得到成像结果，并将信号上传模型构建模块；模型构建模块用于基于得到的成像结果，构造鲁棒主成分分析优化模型，将穿墙雷达目标检测问题转换为求解最小化低秩稀疏矩阵目标函数的优化问题，并将信号上传目标检测模块；目标检测模块用于根据接收到的信号，对鲁棒主成分分析优化模型采用ADMM法进行求解，求解时采用互相关系数对求解过程进行自适应实时调整，得到最终的目标检测结果，完成穿墙雷达目标检测。
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| PB01 | Publication | ||
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| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| GR01 | Patent grant | ||
| GR01 | Patent grant | ||
| CB03 | Change of inventor or designer information |
Inventor after: Yang Degui Inventor after: Li Yuanfeng Inventor after: Liang Buge Inventor before: Yang Degui Inventor before: Li Yuanfeng Inventor before: Liang Buge |
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| CB03 | Change of inventor or designer information |