CN116540196A - 一种基于距离补偿和低秩稀疏分解的钢筋杂波抑制方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于距离补偿和低秩稀疏分解的穿墙雷达钢筋杂波抑制方法，在通过均值对消去除墙体杂波后，利用霍夫变换定位钢筋位置并估计电磁波在墙体中的传播速度。然后计算钢筋杂波的偏移距离，通过距离补偿将其偏移为一条水平直线。基于低秩稀疏分解和全变分正则化模型，提取目标回波矩阵。最后，进行逆距离补偿以恢复目标回波的原始形状。仿真和混合实验数据的实验结果表明，与直接使用现有的SVD方法和RPCA方法相比，所提出的方法取得了更好的钢筋杂波抑制效果。
Description
技术领域
本发明属于穿墙雷达领域，尤其涉及一种基于距离补偿和低秩稀疏分解的钢筋杂波抑制方法。
背景技术
穿墙雷达(TWR,trough-the-wall radar)利用电磁波的穿透特性对室内目标进行探测，广泛应用于反恐、维稳、城市巷战、执法抓捕、灾难救援等领域。然而，电磁波与复杂建筑墙体相互作用，产生反射、折射、衍射等效应，致使雷达回波信号微弱、墙体杂波强等。因此，迫切需要研究墙体杂波抑制方法，为后续实现目标高分辨成像和精确识别提供技术支撑。
目前，墙体杂波抑制方法主要包括背景对消、子空间分解、低秩稀疏分解等。其中，背景对消方法利用空场景数据去除墙体杂波。子空间分解方法通过特征值分解，选取墙体杂波对应的特征值并置零，重构回波矩阵，实现墙体杂波抑制。低秩稀疏分解方法根据墙体杂波低秩性和目标稀疏性，建立低秩-稀疏优化问题，利用非精确的拉格朗日乘子法求解，获取稀疏分量，实现墙体杂波抑制。存在的主要问题包括：现有技术手段无法有效抑制墙体钢筋杂波。
发明内容
为解决上述问题，本发明提出一种基于距离补偿和低秩稀疏分解的钢筋杂波抑制算法，既能有效抑制穿墙雷达数据中的钢筋杂波，又能一定程度上保留目标区域。
本发明所述一种基于距离补偿和低秩稀疏分解的钢筋杂波抑制算法，通过一下技术方案实现：
步骤1：将穿墙雷达数据矩阵X建模成矩阵G，矩阵L和矩阵S之和，其中，矩阵G代表墙体杂波数据，矩阵L代表钢筋杂波数据，稀疏矩阵S代表目标回波数据；
步骤2：将穿墙雷达回波数据中的墙体杂波数据G基于均值对消方法去除；
步骤3:采用霍夫变换检测钢筋杂波顶点的位置(i0,j0)和估计电磁波在墙体内的传播速度v；
步骤4：根据得到的参数，计算钢筋杂波在每一个A-scan中的偏移量，并采用距离补偿将钢筋杂波偏移成一条水平直线；
步骤5：将进行偏移后的穿墙雷达数据矩阵D建模成低秩矩阵L和稀疏矩阵S之和，其中，低秩矩阵L代表钢筋杂波数据，稀疏矩阵S代表目标回波数据；
步骤6：采用低秩稀疏分解方法对稀疏矩阵S进行提取；
步骤7：采用逆距离补偿还原稀疏矩阵S中的目标回波原始形态，求解得到的稀疏矩阵T即为杂波抑制后的目标数据矩阵；
有益效果：
1、本发明提供一种基于距离补偿和低秩稀疏分解的穿墙雷达钢筋杂波抑制方法，采用距离补偿将钢筋杂波偏移成一条水平直线，提升了钢筋杂波的低秩性，能使信号模型更加符合低质稀疏分解算法的要求，杂波抑制效果更好。
2、本发明提供一种基于距离补偿和低秩稀疏分解的穿墙雷达钢筋杂波抑制方法，采用一种带有全变分的低秩稀疏分解算法，将低秩稀疏分解优化问题转化为基于最小化低秩矩阵秩函数、稀疏矩阵稀疏度以及稀疏矩阵全变分正则化项之和的联合优化问题，其中，最小化低秩矩阵秩函数能抑制钢筋杂波，稀疏矩阵稀疏度能增强目标回波，稀疏矩阵全变分正则化项能够进一步滤除剩余的钢筋杂波成分和背景噪声。此外，仿真实验和实测实验表明，本发明能够提高穿墙雷达数据的目标杂波比，是一种有效的穿墙雷达钢筋杂波抑制方法。
附图说明
图1是本发明方法基于的穿墙雷达场景信号模型；
图2是本发明实施方式的信号处理流程图；
图3是本发明方法基于的钢筋回波几何关系模型；
图4是本发明方法仿真采取的场景图；
图5是不同方法处理仿真数据的结果图，其中，(a)为原始数据，(b)为采用SVD方法处理仿真数据的结果图，(c)为采用RPCA方法处理仿真数据的结果，(d)为采用本发明方法处理仿真数据的结果图。
图6是本发明方法实测采取的场景图；
图7是不同方法处理实测混合数据的结果图，其中，(a)为原始数据，(b)为采用SVD方法处理实测混合数据的结果图，(c)为采用RPCA方法处理实测混合数据的结果，(d)为采用本发明方法处理实测混合数据的结果图。
具体实施过程
本发明目的在于解决现有的方法对钢筋杂波无法有效抑制的问题，提出了一种基于距离补偿和低秩稀疏分解的钢筋杂波抑制方法。本发明适用于均匀介质墙体，只单层钢筋且均匀分布的模型，为后续实现目标高分辨成像和精确识别提供技术支撑。
图1是本发明基于的穿墙雷达信号模型，其中，g1和g2表示墙体表面反射波，l表示钢筋回波，s表示目标回波。图2是本发明实施方式的信号处理流程图。本发明基于穿墙雷达单发单收的情况，在获取到时域回波后，本发明通过以下步骤实现：
步骤1：穿墙雷达原始回波信号建模；
将得到的穿墙雷达原始回波数据矩阵X建模成矩阵G，矩阵L和矩阵S之和，其中，矩阵G代表墙体杂波数据，矩阵L代表钢筋杂波数据，稀疏矩阵S代表目标回波数据。
步骤2：均值对消，去除墙体杂波；
墙体杂波信号沿测线方向基本不变，具有大致相同的波形、幅值和时延。通过沿水平方向对构成B-scan的各A-scan雷达数据进行平均，得到平均通道，再将各A-scan相减，消除墙体杂波信号。该方法用数学公式表示：
其中，X(i,j),X'(i,j)∈M×N分别表示墙体杂波去除前后的B-scan数据,M表示时间采样点数，N表示穿墙雷达测量的A-scan道数。
步骤3：霍夫变换，检测钢筋回波顶点位置坐标，估计电磁波传播速度；
如图3所示的钢筋几何关系模型，钢筋回波在B-scan中为双曲线，其离散化的曲线方程表示为：
其中，i,j分别表示B-scan中的行坐标和列坐标，i0,j0分别表示钢筋回波顶点的行坐标和列坐标，i,i0的取值范围为[1,M],j,j0的取值范围为[1,N],dx表示天线的步进距离，dt表示时间采样间隔，v表示电磁波在墙体中的传播速度。
根据曲线方程Ci0,j0,v(i,j,v)，给定v的取值范围，计算(i0,j0)
对应的双曲线特征点Tn的坐标(in,n)。计算霍夫变换的统计量：
于是，钢筋回波的顶点位置及速度估计值为：
步骤4：距离补偿，将钢筋回波偏移成水平直线；
计算钢筋回波各A-scan的时延偏移点数Δi:
其中，Δi'和Δi”分别表示Δi的整数部分和小数部分。
于是，将钢筋回波进行偏移：
其中，K为sinc插值的插值核长度。
步骤5：处理后的雷达回波数据建模；
将进行偏移后的穿墙雷达数据矩阵D建模成低秩矩阵L和稀疏矩阵S之和，其中，低秩矩阵L代表钢筋杂波数据，稀疏矩阵S代表目标回波数据。
步骤6：低秩稀疏分解，获取目标回波；
根据低秩稀疏分解方法，优化问题为：
minL,S||L||*+λ||S||1+β||S||TVa,s.t.D＝L+S
其中，||L||*表示L的核范数，||S||1表示S的l1范数，||S||TVa表示S的各向异性全变分范数，λ和β分别表示l1范数和各向异性全变分范数的正则化参数。建立优化函数：
其中，Y为拉格朗日乘子，<D-L-S,Y>为矩阵(D-L-S)与Y的内积，为矩阵(D-L-S)的F范数的平方。
基于上述优化模型的穿墙雷达信号步骤如下：
1)初始化：迭代参数k＝0，低秩矩阵L0＝0,稀疏矩阵S0＝0,拉格朗日乘子
Y0＝0，惩罚项系数μ0＝1.25||D||F。
2)令k＝k+1，优化求解低秩矩阵Lk：
其中，svd(·)为SVD分解，Ψμ(·)为软阈值算子。
3)优化求解稀疏矩阵Sk：
其中，通过快速梯度投影算法进行求解。
4)更新拉格朗日乘子Yk：
Yk＝Yk-1+μk-1(D-Lk-Sk)
5)更新惩罚系数μk：
6)当时，满足迭代终止条件，输出Lk和Sk，否则，返回步骤2)进行下一次迭代；
7)经过循环迭代输出稀疏矩阵S＝Sk。
步骤7：逆距离补偿，还原目标回波形状；
在步骤3中，目标回波的双曲线形状也随之发生改变，故采用与步骤3完全相反的逆距离补偿算法还原目标回波的形状：
其中，T为最终得到的目标回波矩阵。自此，就完成了一种基于距离补偿和低秩稀疏分解的钢筋杂波抑制方法。
为了验证本发明提出的一种基于距离补偿和低秩稀疏分解的钢筋杂波抑制方法，设计仿真实验进行分析和实测数据验证。
本发明中用于进行定量分析的信杂比改善因子定义为
IF(dB)＝10log(TCRa/TCRb)
其中，TCR定义为探地雷达数据的目标杂波比(target-to-clutter ratio)，TCRa为方法处理后的信杂比，TCRb为方法处理前的信杂比
上式中，NT和NC分别代表目标区域RT和杂波区域RC的数据量，I(p)为在位置p处的数据值
如图4所示，仿真采用gprMax软件，构建穿墙场景模型，仿真参数如表格1所示。
表1仿真参数设置
表2是本发明方法和其余两种方法处理仿真数据的改善因子结果。从表3可以看出，本发明方法杂波抑制效果明显优于SVD和RPCA两种方法。图5是不同方法处理仿真数据的结果图，其中，(a)为原始数据，(b)为采用SVD方法处理仿真数据的结果图，(c)为采用RPCA方法处理仿真数据的结果，(d)为采用本发明方法处理仿真数据的结果图。SVD方法对钢筋杂波有所抑制，但是残余较多的杂波；RPCA方法对钢筋杂波无明显的抑制效果，杂波基本上被完全保留。本发明所提的方法取得了较好的杂波抑制效果，钢筋杂波几乎全被抑制，只有极少的钢筋杂波残留，目标回波也被完整地保留。
表2处理仿真数据的改善因子(IF)结果
实测场景剖面图如图6所示，实测场景区域剖面图尺寸为2.0m×1.0m，目发射波形采用中心频率为900MHz的Ricker子波，时窗为25ns，采样点数为2048，收发天线分置，距墙为10cm，步进为1cm，得到的穿墙雷达原始数据矩阵为2048×200。由于条件限制，墙体、钢筋杂波和背景噪声由雷达获得，目标回波数据由gprMax软件生成，然后将两者混合而成，并将最终得到的数据定义为实测混合数据。其中，目标设置为半径为5cm的金属小球，距墙为20cm。
表3是本发明方法和其余两种方法处理实测混合数据的改善因子结果。从表3可以看出，本发明方法改善因子明显优于SVD和RPCA两种方法。图5是不同方法处理仿真数据的结果图，其中，(a)为原始数据，(b)为采用SVD方法处理混合数据的结果图，(c)为采用RPCA方法处理混合数据的结果，(d)为采用本发明方法处理混合数据的结果图。SVD方法和RPCA方法对钢筋杂波无明显的抑制效果，杂波基本上被完全保留。本发明所提的方法取得了较好的杂波抑制效果，钢筋杂波几乎全被抑制，无明显的钢筋杂波残留，目标回波也得到了较好地保留。
表3处理仿真数据的改善因子(IF)结果
本发明提出了一种基于距离补偿和低秩稀疏分解的穿墙雷达钢筋杂波抑制方法，在通过均值对消去除墙体杂波后，利用霍夫变换来定位钢筋位置并估计电磁波在墙壁中的传播速度。然后计算钢筋杂波的偏移距离，通过距离补偿将其偏移为一条水平直线。然后，基于低秩稀疏分解和全变分正则化模型，提取目标回波矩阵。最后，进行逆距离偏移以恢复目标回波的原始形状。仿真和混合实验数据的实验结果表明，与直接使用现有的标准子空间方法和RPCA方法相比，所提出的方法取得了更好的钢筋杂波抑制效果。
当然，本发明还可有其他多种实施例，在不背离本发明精神及其实质的情况下，熟悉本领域的技术人员当然可根据本发明作出各种相应的改变和变形，但这些相应的改变和变形都应属于本发明所附的权利要求的保护范围。
Claims (7)
1.一种基于距离补偿和低秩稀疏分解的穿墙雷达钢筋杂波抑制方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：将穿墙雷达数据矩阵X建模成矩阵G，矩阵L和矩阵S之和，其中，矩阵G代表墙体杂波数据，矩阵L代表钢筋杂波数据，稀疏矩阵S代表目标回波数据；
步骤2：将穿墙雷达回波数据中的墙体杂波数据G基于均值对消方法去除；
步骤3：采用霍夫变换检测钢筋杂波顶点的位置(i0，j0)和估计电磁波在墙体内的传播速度v；
步骤4：根据得到的参数，计算钢筋杂波在每一个A-scan中的偏移量，并采用距离补偿将钢筋杂波偏移成一条水平直线；
步骤5：将进行偏移后的穿墙雷达数据矩阵D建模成低秩矩阵L和稀疏矩阵S之和，其中，低秩矩阵L代表钢筋杂波数据，稀疏矩阵S代表目标回波数据；
步骤6：采用低秩稀疏分解方法对稀疏矩阵S进行提取；
步骤7：采用逆距离补偿还原稀疏矩阵S中的目标回波原始形态，求解得到的稀疏矩阵T即为杂波抑制后的目标数据矩阵。
2.如权利要求1所述的一种基于距离补偿和低质稀疏分解的穿墙雷达杂波抑制方法，其特征在于，通过均值对消将钢筋回波去除：
其中，X(i，j)，X1(i，j)∈N×N分别表示墙体杂波去除前后的B-scan数据，M表示时间采样点数，N表示穿墙雷达测量的A-scan道数。
3.如权利要求1所述的一种基于距离补偿和低质稀疏分解的穿墙雷达杂波抑制方法，其特征在于，基于霍夫变换，检测钢筋回波顶点位置坐标，估计电磁波传播速度；
钢筋回波在B-scan中为双曲线，其离散化的曲线方程表示为：
其中，i，j分别表示B-scan中的行坐标和列坐标，i0，j0分别表示钢筋回波顶点的行坐标和列坐标，i，i0的取值范围为[1，M]，j，j0的取值范围为[1，N]，dx表示天线的步进距离，dt表示时间采样间隔，v表示电磁波在墙体中的传播速度；
根据曲线方程给定v的取值范围，计算(i0，j0)对应的双曲线特征点Tn，v的坐标(in，v，nv)；计算霍夫变换的统计量：
于是，钢筋回波的顶点位置及速度估计值为：
4.如权利要求1所述的一种基于距离补偿和低质稀疏分解的穿墙雷达杂波抑制方法，其特征在于，距离补偿，将钢筋回波偏移成水平直线，提升钢筋杂波的低秩性；
计算钢筋回波各A-scan的时延偏移点数Δi：
其中，Δi′和Δi″分别表示Δi的整数部分和小数部分；
于是，将钢筋回波进行偏移：
其中，K为sinc插值的插值核长度。
5.如权利要求1所述的一种基于距离补偿和低质稀疏分解的穿墙雷达杂波抑制方法，其特征在于，基于低秩稀疏分解，获取目标回波矩阵；
优化问题为：
minL，S||L||*+λ||S||1+β||S||TVa，s.t.D＝L+S
其中，||L||*表示L的核范数，||S||1表示S的l1范数，||S||TVa表示S的各向异性全变分范数，λ和β分别表示l1范数和各向异性全变分范数的正则化参数；建立优化函数：
其中，Y为拉格朗日乘子，<D-L-S，Y>为矩阵(D-L-S)与Y的内积，为矩阵(D-L-S)的F范数的平方；
基于上述优化模型的穿墙雷达信号步骤如下：
1)初始化：迭代参数k＝0，低秩矩阵L0＝0，稀疏矩阵S0＝0，拉格朗日乘子Y0＝0，惩罚项系数μ0＝1.25||D||F；
2)令k＝k+1，优化求解低秩矩阵Lk：
其中，svd(·)为SVD分解，Ψμ(.)为软阈值算子；
3)优化求解稀疏矩阵Sk：
其中，为快速梯度投影算法获取；
4)更新拉格朗日乘子Yk：
Yk＝Yk-1+μk-1(D-Lk-Sk)
5)更新惩罚系数μk：
其中，ε为收敛参数；
6)当时，满足迭代终止条件，其中，ε2为收敛参数，输出Lk和Sk，否则，返回步骤2)进行下一次迭代；
7)经过循环迭代输出稀疏矩阵S＝Sk。
6.如权利要求1所述的一种基于距离补偿和低质稀疏分解的穿墙雷达杂波抑制方法，其特征在于，基于逆距离补偿，还原目标回波原始形状：
其中，T为最终得到的目标回波矩阵。
7.如权利要求1～6任一权利要求所述的一种基于距离补偿和低秩稀疏分解方法的杂波抑制方法，其特征在于，所述穿墙雷达雷达数据矩阵由n道从深度方向扫描的采样数据构建得到，同时，每一道采样数据的采样点数记为m，且有m＞n。
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|---|---|---|---|---|
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| CN117289262B (zh) * | 2023-11-27 | 2024-02-06 | 中南大学 | 穿墙雷达目标检测方法及系统 |
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Legal Events
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| PB01 | Publication | ||
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| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
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