CN116381641A - 基于lpi的cmimo目标跟踪的自适应资源管理方法 - Google Patents

基于lpi的cmimo目标跟踪的自适应资源管理方法 Download PDF

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CN116381641A CN202310377602.8A CN202310377602A CN116381641A CN 116381641 A CN116381641 A CN 116381641A CN 202310377602 A CN202310377602 A CN 202310377602A CN 116381641 A CN116381641 A CN 116381641A
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曹聪冲
刘璐清
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Abstract

本发明属于目标跟踪类的资源管理领域，针对CMIMO雷达，提出了一种基于LPI的CMIMO目标跟踪的自适应资源管理方法。针对CMIMO雷达建立了跟踪过程中系统子阵划分个数、辐射功率与系统被截获概率之间的关系，并将其作为目标函数，且综合考虑资源分配策略变化的影响和各类约束条件，形成优化问题模型。针对该问题，采用离散粒子群方法求解，其中粒子的适应度是雷达被截获概率，同时引入惩罚项以降低资源分配动作的影响，再根据最佳粒子中的子阵个数来辅助判断粒子群是否得到最优解，最终获得了下一个时刻的最佳资源分配方案。本发明能够根据实际目标跟踪场景的变化，自适应配置CMIMO雷达的子阵划分个数和辐射功率，在有限的雷达资源约束下实现更高的抗截获性能。

Description

基于LPI的CMIMO目标跟踪的自适应资源管理方法
技术领域
本发明属于雷达目标跟踪以及低截获概率领域，具体涉及一种基于LPI(Low-Possibility-of-Intercept)的目标跟踪CMIMO(Centralized-Multiple-Input Multiple-Output)雷达自适应资源管理方法。
背景技术
MIMO雷达是21世纪初出现的一种新型雷达体制，由于其在目标检测、参数估计、目标跟踪等方面的性能优势，MIMO雷达成为目前研究和发展的一个热点(Yang Su,TingCheng,and Zishu He."LPI-constrained Collaborative Transmit BeampatternOptimization and Resource Allocation for Maneuvering Targets Tracking inColocated MIMO Radar Network."Signal Processing 207(2023):108935)。根据发射和接收天线各单元的间距大小,可以将MIMO雷达分为分布式MIMO雷达和集中式MIMO雷达两类(Li Jian,and Stoica Peter.MIMO Radar Signal Processing.1st ed.New York:JohnWiley&Sons,2008)。
在分布式MIMO雷达中，发射天线之间的距离很远，该结构使得分布式MIMO雷达在实际应用中存在多站同步、信道矩阵估计方面的困难(Xiaowei Tang,Jun Tang,Bo Tang,Zhaozhao Gao,Xin Bi,and Jinsong Du."A New Electronic ReconnaissanceTechnology for MIMO Radar."Proceedings of 2011IEEE CIE InternationalConference on Radar 1(2011):79-83)。集中式MIMO雷达是传统相控阵雷达的扩展，其系统结构更具实际应用价值。集中式MIMO雷达的收发天线各单元相距较近,各个天线单元对目标的视角近似相同,且每个阵元可以发射相互正交的信号波形,从而获得波形分集,形成不同于传统相控阵的窄波束，而是更宽的低增益波束，有效降低了系统辐射能量在空域某一方向上的分布量，在提升系统抗截获性能上具有潜力。相较于传统相控阵雷达，在集中式MIMO雷达中，其资源管理的自由度更大，通过控制子阵划分个数，可实现系统资源在空域的有效分配。
雷达资源管理起源于相控阵雷达(毕增军，鲁力，徐晨曦，张贤志.相控阵雷达资源管理技术的发展与应用研究[J].现代防御技术,2015,第43卷(5):116-123，191)，其主要目的是通过自适应工作参数，使雷达的有限资源得到合理分配，从而更好地提升雷达综合性能。但是，仅仅提高雷达工作性能是不够的。近年来，低截获概率成为资源管理中考虑的关键因素之一(Xiujuan Lu,Wei Yi,Yangming Lai,and Yang Su."LPI-Based Joint NodeSelection and Power Allocation Strategy for Target Tracking in DistributedMIMO Radar."2022 25th International Conference on Information Fusion(FUSION)(2022):1-7)，当敌方无源侦察系统截获到己方雷达信号时，便可以发射干扰信号对己方雷达进行干扰，导致雷达无法正常工作，同时，截获到雷达信息之后，甚至会进行军事打击，对雷达生存能力造成威胁，可见，抗截获性能是非常重要的。因此，采取何种措施来保证雷达正常工作的同时，避免雷达信号被截获机截获是最近的热点。
在CMIMO资源管理中，李茜等人在保证有效目标检测和期望跟踪精度的条件下,极小化消耗的时空资源，但未直接对系统抗截获性能进行优化，缺少合理的抗截获性能表征方式，仍有不足之处(李茜.MIMO雷达及组网雷达自适应资源管理技术研究[D].电子科技大学,2021)；在此基础上，时晨光等人考虑了抗截获性能，引入截获概率，提出基于低截获概率的资源管理方案，但是该方案是针对分布式组网MIMO雷达的(Lintao Ding,ChenguangShi,Fei Wang,and Jianjiang Zhou."Low Probability of Intercept-basedCooperative Node Selection and Transmit Resource Allocation for Multi-targetTracking in Multiple Radars Architecture."IET Signal Processing 16.5(2022):515-27)；除了截获概率，截获因子(截获机最大检测距离与雷达最大检测距离之比)也在距离方面提高了雷达抗截获性能，但是该方法仅仅考虑了空间上的抗截获性能，并没有体现概率上的优势(廖雯雯，程婷，何子述.MIMO雷达射频隐身性能优化的目标跟踪算法[J].航空学报,2014,(4):1134-1141)。
针对上述问题，本发明基于CMIMO的信噪比分析，获得了CMIMO的被截获概率，以其作为优化目标函数并综合考虑资源分配动作切换的影响，采用离散粒子群算法(DPSO)实施优化问题求解，其中通过惩罚因子处理不满足约束条件的粒子，最终获得了下一个时刻的最佳资源分配方案。
发明内容
针对上述存在的问题或不足，为使CMIMO雷达资源管理在目标跟踪过程中实现期望跟踪精度的同时有效提升系统抗截获性能，本发明提供了目标跟踪的CMIMO雷达自适应资源管理方法。
假设CMIMO雷达总的阵元数为M，且收发共址，其可能划分的子阵个数为Kj＝2j-1，j＝1,2,…,(log2(Kmax)+1)，Kmax是雷达子阵划分的最大个数。假定各阵元发射信号功率相同，且发射功率有多个等级可选，雷达发射总功率有最小值Pmin，有最大值Pmax。
假设当前时刻为k时刻，此时已知上一时刻资源管理中的局部最优粒子群的所有粒子位置pBest(k)＝[pBest1(k) … pBestN(k)]，N是粒子群的种群大小。同时雷达获得了k时刻对k+1时刻的预测状态及其预测误差协方差矩阵
Figure BDA0004170882540000021
预测状态有形式
Figure BDA0004170882540000031
在k时刻获得k+1时刻的具体技术方案步骤为：
步骤1：初始化粒子群，将k时刻的局部最优粒子位置pBest(k)作为初始化粒子群的位置信息，以此产生一组粒子群S0(k+1)＝[S0,1(k+1),…,S0,N(k+1)]，假定Sn,j(k+1)表示粒子群中第n次迭代的第j个粒子，j∈[1,N]为整数；每个粒子含有粒子的位置信息xn,j(k+1)和速度信息vn,j(k+1)。我们对Sn,j(k+1)进行定义:
Figure BDA0004170882540000032
其中，xn,j(k+1)＝[Kn,j(k+1),Pn,j(k+1)]，
Figure BDA0004170882540000033
特别的，我们有x0,j(k+1)＝pBestj(k)。
粒子群的速度信息是在满足限制条件中的值域中随机产生的，即每个粒子需满足：
Figure BDA0004170882540000034
步骤2：计算预测回波信号的信噪比
Figure BDA0004170882540000035
跟踪精度/>
Figure BDA0004170882540000036
和目标在距离、角度上的预测标准差/>
Figure BDA0004170882540000037
由步骤2.1～2.3给出。
步骤2.1：根据该粒子的方案发射波形后，雷达系统得到预测回波信号的信噪比：
Figure BDA0004170882540000038
其中，σRCS是目标的雷达截面积；τe是跟踪任务驻留时长。N1是MIMO雷达接收通道中零均值高斯白噪声的功率谱密度；
Figure BDA0004170882540000039
是目标距雷达中心的预测距离。
步骤2.2：计算每次迭代的所有粒子的近似估计协方差矩阵
Figure BDA00041708825400000310
Figure BDA00041708825400000311
其中，
Figure BDA00041708825400000312
是第j个粒子在第n次迭代中的卡尔曼增益，H是传输矩阵，分别由下式给出：
Figure BDA0004170882540000041
Figure BDA0004170882540000042
是k+1时刻的近似新息过程协方差矩阵：
Figure BDA0004170882540000043
其中，JRtox(k+1|k)和
Figure BDA0004170882540000044
分别是该粒子在k+1时刻的球坐标系转直角坐标系的雅可比矩阵以及近似量测误差协方差矩阵：
Figure BDA0004170882540000045
其中，预测方位角
Figure BDA0004170882540000046
Figure BDA0004170882540000047
是该粒子在k+1时刻的近似克拉美罗下界，T是一个恒定矩阵：
Figure BDA0004170882540000048
其中，
Figure BDA0004170882540000049
是一个与CMIMO雷达测向方式有关的常数，通常取/>
Figure BDA00041708825400000410
Figure BDA00041708825400000411
Figure BDA00041708825400000412
是信号的有效时宽；c是光速。
同时计算雷达系统对目标的跟踪精度
Figure BDA00041708825400000413
步骤2.3：提取
Figure BDA00041708825400000414
中的方差，得到预测位置误差协方差矩阵/>
Figure BDA00041708825400000415
和球坐标系下的预测位置协方差转移矩阵/>
Figure BDA00041708825400000416
Figure BDA00041708825400000417
其中，JxtoR(k+1|k)是由直角坐标系转球坐标系的雅可比矩阵，由下式给出：
Figure BDA0004170882540000051
最后，分别计算出距离、角度上的预测标准差
Figure BDA0004170882540000052
Figure BDA0004170882540000053
其中，AR＝[1 0]T和
Figure BDA0004170882540000054
分别是距离和角度上的提取矩阵。
步骤3：为满足跟踪精度要求，需要对本次迭代的所有粒子进行下列判定：
Figure BDA0004170882540000055
其中，μ0.5α为标准正态分布N(0,1)关于α的双侧分位数；Lg是MIMO雷达发射信号的波门宽度；
Figure BDA0004170882540000056
是发射波束指向位置处的角度单程波束宽度；ηdes是目标跟踪期望精度；Pfa是虚警率；/>
Figure BDA0004170882540000057
是信噪比阈值。
若在第n次迭代中的第j个粒子不满足(12)式，则令该粒子的目标函数值Fn,j＝Ffalse，其中，Ffalse是事先给定的常数；同时，直接执行步骤5。
步骤4：计算第n次迭代中的第j个粒子对应的目标函数值：
Figure BDA0004170882540000058
其中，u(k)是阶跃函数，在k≥0时为1，反之为0；k0是一个常数；Knum是连续采用相同子阵划分个数的次数。Pf是频域重合概率，由下式计算得到：
Figure BDA0004170882540000061
其中，Trdt是截获机在该频段的驻留时长，Tscan是截获机频段扫描周期；
Figure BDA0004170882540000062
是截获机全部搜索到CMIMO雷达发射频率所需要的频段数，fmax是雷达发射信号可达最高频率，fmin是雷达发射信号可达最低频率，fscan是截获接收机每次扫描的带宽，[·]up是对括号里的值向上取整。
Figure BDA0004170882540000063
是截获机的检测概率，由下式计算得到：
Figure BDA0004170882540000064
Figure BDA0004170882540000065
是截获机接收信噪比，由下式计算得到：
Figure BDA0004170882540000066
其中，AI是侦察天线的有效面积，BI为截获机的有效接收带宽，N0是截获机接收通道中零均值高斯白噪声的功率谱密度，且有N0＝k0T0Fn，这里k0＝1.38×10-23J/K是玻尔兹曼常数；T0为参考温度；Fn为接收机噪声系数；GIP是截获机信号处理增益。
步骤5：将本次迭代(第n次)中所有粒子自身的目标函数值Fn,j与历史局部最优值pbestn,j进行对比，若本次函数值更小，那么更新历史局部最优值为本次的目标函数值，并将当前的位置作为局部最优位置。选出本次迭代中所有粒子的局部最优值中的最小值，作为全局最优值gbestn，并保存该粒子的位置为全局最佳粒子位置。同时更新所有粒子位置：
xn+1,j(k+1)＝xn,j(k+1)+vn,j(k+1),j＝1,2,...,N (17)
同时在满足(2)式的范围内更新所有粒子速度vn+1,j(k+1)。若当前该粒子的位置中的子阵划分个数与当前k时刻的子阵划分个数相同，则令Knum＝Knum+1；否则，置Knum＝0。
步骤6：重复步骤2～5，直到迭代次数为Gk，或满足gbestn-gbestn-1＜σth的次数连续大于km且上一时刻子阵划分个数与此时全局最佳粒子中的子阵划分个数相同时，停止更新并跳出。将全局最优粒子位置信息作为k+1时刻的方案。σth和km分别是粒子位置精度阈值和迭代次数阈值。
此时的全局最佳粒子包含有最优方案{K(k+1),P(k+1)}。其中，K(k+1)和P(k+1)分别是MIMO雷达将要在k+1时刻采用的子阵划分个数和发射总功率。
步骤7：在k+1时刻，雷达系统按照步骤6得到的最优方案发射信号，并接收回波信号得到量测值。基于所得量测值进行卡尔曼滤波处理，获得下一个时刻的预测状态和预测误差协方差矩阵。
发明原理
本发明所研究的资源分配问题，是在满足一定的跟踪精度要求以及有限的资源条件下，自适应的改变子阵划分以及发射信号总功率，以达到降低截获概率的目的。
假设CMIMO雷达的阵列中包含M个阵元，将其分为K个子阵，每个子阵中包含L个阵元，将第k个子阵的发射信号表示为sk(t)，假定相邻阵元之间发射信号的相位差为φ，那么第k个子阵发射信号在空域某方向形成的合成信号可以表示为：
Figure BDA0004170882540000071
假定各个子阵之间的相位差为φL，K个子阵发射信号在空域形成的合成信号可以表示为：
Figure BDA0004170882540000072
假设雷达总发射功率为Pt，雷达发射通道与接收通道的高斯白噪声功率谱密度相同为N1，且发射带宽与接收带宽都为Br。那么，第m个阵元的发射信号信噪比
Figure BDA0004170882540000073
合成信号经过目标散射后，接收阵列接收到回波信号，若忽略传输过程和目标散射引起的损耗，则第m个阵元接收到的信号可以表示为：
ym(t)＝x(t)e-j(m-1)φ+vm(t) (20)
其中，vm(t)是第m个阵元通道的噪声。假设各发射波形能量相同为Es，将MIMO雷达的第m个阵元的接收信号与第k个子阵的发射信号进行匹配滤波：
Figure BDA0004170882540000081
其中，vmk(t)是均值为0，功率谱密度为EsN1的高斯白噪声。在t时刻，我们将第m个阵元对K个子阵的匹配滤波结果相加，得到等效发射波束形成：
Figure BDA0004170882540000082
因此，MIMO雷达的第m个接收阵元的信噪比为：
Figure BDA0004170882540000083
最后，进行接收波束形成
Figure BDA0004170882540000084
得到总的接收信噪比为：
Figure BDA0004170882540000085
可以知道，发射信号的总能量是功率与时间之积。因此，雷达信号通过匹配滤波和等效发射波束形成后获得的处理增益为：
Figure BDA0004170882540000086
假设发射天线增益为Gt，目标距雷达中心的距离为R，雷达接收阵面的有效面积为Ae，接收功率可计算为：
Figure BDA0004170882540000087
根据天线接收增益与有效面积之间的关系
Figure BDA0004170882540000088
Gr是接收天线增益，λ是发射信号主波长，接收功率可进一步表示为：
Figure BDA0004170882540000089
同时考虑到匹配滤波以及等效发射波束形成带来的增益，则最终雷达接收信噪比可以被表示为：
Figure BDA0004170882540000091
为进一步简化表达式，根据CMIMO雷达特性，发射天线增益
Figure BDA0004170882540000092
ηe为雷达发射天线口径效率，d为天线间距，通常/>
Figure BDA0004170882540000093
接收天线增益/>
Figure BDA0004170882540000094
ηr为雷达接收天线口径效率。假设经过Np个脉冲积累，同时令τe＝τB·Np，将获得如下积累信噪比：
Figure BDA0004170882540000095
通常ηe＝ηr＝0.5，则信噪比可最终被简化为：
Figure BDA0004170882540000096
上式即为步骤2.2中的式(3)。同理，我们根据CMIMO的特点，假设侦察天线的有效面积为AI。当雷达与侦察机的侦察天线以主瓣互指时，截获接收机接收到第m个子阵的信号功率为：
Figure BDA0004170882540000097
因此可以得到截获接收机接收到第m个子阵的信噪比为
Figure BDA0004170882540000098
假定截获接收机的接收带宽为BI，截获机信号处理增益为GIP，可以得到截获接收机接收CMIMO发射信号的信噪比为：
Figure BDA0004170882540000099
为了反映CMIMO雷达的抗截获性能，本发明引入截获概率这一概念。截获概率表现在时域、空域和频域上这三个方面。时域上，假设CMIMO雷达检测到截获机，此时截获机在时域上便满足截获信号的条件。当雷达系统检测到目标时，在时域上，时域重合概率为1。在频域上，采用时间窗进行分析。由于雷达信号的出现以及其频段对于截获机来说是完全未知的，且截获机在各频段的驻留时长相同，因此频域重合概率服从泊松分布：
Figure BDA00041708825400000910
其中，P0是平均重叠时间，T0是平均重叠周期。根据
Figure BDA0004170882540000101
第k+1时刻的预测时间t＝(k+1)Ts，再根据窗函数之间相互独立的关系可进一步求得式(14)。
在空域中，我们用检测概率来描述，其通常的计算方式由(15)式给出。
由于本发明在保证目标期望跟踪精度的条件下提升系统抗截获性能，因此，首先建立描述系统抗截获性能的函数，并将其作为优化目标函数如下：
Figure BDA0004170882540000102
对于雷达的抗截获性能，我们用频域重合概率与截获机的检测概率共同反映，因此，(34)中的第一项为两概率相乘的形式；在实际系统工作过程中，为了使得系统工作模式切换不太频繁，设置了一个惩罚项
Figure BDA0004170882540000103
同时，由于k时刻的跟踪精度与之前时刻的资源分配方案都有关，故本发明希望避免出现某一时刻性能突然变好导致子阵划分个数变化剧烈的情况出现，更期待雷达系统平稳变化；在刚开始检测到目标时，由于此时的估计并不准确，故我们需要在k0时刻之后才加入该惩罚因子。
目标跟踪性能的好坏综合采用预测估计误差协方差、回波接收信噪比以及照射精度共同来描述。它们共同构成了优化模型的限制条件如式(12)所示。
约束1和2是为了保证雷达所发射信号能够成功照射到目标，因为要获得目标量测，从而对目标状态进行更新，其前提条件是目标应该被检测波束照射到。
约束3是为了保证目标能够被成功检测到，目标的回波信噪比需要足够大，才能被检测到，因此是对目标的检测概率进行约束。
约束4是为了保证目标能够被成功跟踪，只有当目标的跟踪精度足够大的时候，雷达才不会跟丢目标，因此这里对目标的跟踪精度进行约束。
为了保证在成功跟踪到目标并降低己方雷达信号被截获的概率，本发明建立了优化模型：
Figure BDA0004170882540000111
Figure BDA0004170882540000112
可以看到，若雷达系统开始跟踪目标时，u(k-k0)＝0，优化函数变成了minPf·Pd，此时仅与抗截获性能有关，惩罚函数将不会起作用，子阵划分个数会改变剧烈。待稳定之后，u(k-k0)＝1，优化函数变成了
Figure BDA0004170882540000113
当子阵划分个数开始改变时，后面的惩罚函数会限制子阵划分个数改变过于剧烈、频繁。
对于式(35)构建的问题是非线性非凸问题，故本发明选择用DPSO进行自适应资源管理方案选取，如步骤1中的初始化粒子群，如步骤4中的目标函数，如步骤6中的终止条件。
综上所述，本发明综合考虑抗截获性能与目标跟踪，自适应选取子阵划分与功率大小，最终实现了系统资源在跟踪过程中高效分配的同时降低信号被截获的概率。
附图说明
图1为仿真场景图；
图2为CMIMO雷达采用本发明方法获得的实际目标跟踪精度；
图3为CMIMO雷达单次蒙特卡洛下的子阵划分个数与功率；
图4为CMIMO雷达与传统相控阵雷达信号的被截获概率对比图；
图5为CMIMO雷达采用本发明方法以及穷举法下被截获概率与耗时的对比图；
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明做进一步的详细说明。假设在二维跟踪场景中，跟踪精度限制设为9m2，雷达发射信号主频率为0.4GHz，有效时宽
Figure BDA0004170882540000114
雷达虚警概率为Pf＝10-4，雷达检测概率阈值为Pdth＝0.9；雷达采样间隔Ts＝0.1s；τe＝1ms；截获机截获频段为40GHz；噪声系数Fn＝2，参考温度T0＝290K；雷达信号照射到目标截面积σRCS＝1；雷达发射的功率范围为：10.24kw～102.4kw，且功率等级以10.24w为间隔进行划分。相关增益参数GIP＝2dB，Gt＝3dB，GI＝3dB，最大发射阵元个数M＝2048，雷达最大子阵划分个数Kmax＝64；
Figure BDA0004170882540000121
设定粒子种群大小为N＝18；粒子最大迭代次数Gk＝36，km＝9，Ffalse＝10。
目标运动场景：假定CMIMO雷达处于坐标原点，目标在t＝0时刻从[120km,120km]处以速度[100m/s,100m/s]远离雷达中心飞行。
采用本发明提出的基于LPI的CMIMO目标跟踪的自适应资源管理方法，并与穷举法的性能进行了对比。以下为50次Monte-Carlo的统计结果。
图1表示目标的真实运动轨迹、雷达的量测轨迹和通过卡尔曼滤波后得到的估计轨迹，可以看出，估计轨迹相对量测来说更接近真实轨迹。
图2表示CMIMO雷达采用本发明获得的目标实际跟踪精度。可以看出，雷达系统在该方案下，满足了期望目标跟踪精度要求。
图3表示CMIMO雷达的子阵划分个数与功率随时间变化的情况。该图为一次仿真的结果，可以看出由于随机噪声等影响，为了满足目标跟踪条件，CMIMO雷达功率与子阵个数会在部分时刻点上有突变，如子阵个数降至1，发射功率升至最高；当子阵个数稳定的时候，功率会逐渐增大；当子阵个数突变减小时，功率会突变减小，并逐步上升，并在此之后与时间成正相关变化，直到下一个子阵划分个数突变。由于目标沿着远离雷达方向运动，根据信噪比等条件，雷达为了跟上目标，可以增大发射总功率或者减少子阵个数。图中从0s到110s中能够看出，当子阵个数维持不变时，功率逐渐增大。在第110s，由于子阵划分个数减小能够更好地满足目标跟踪条件；为了提升抗截获性能，雷达发射功率在此刻突变降至最低。在110s至360s期间，子阵个数主要保持在32不变，为了跟上目标，雷达发射功率在不断增加。在360s后的过程与上述描述类似。
图4表示CMIMO雷达相对于传统相控阵雷达在抗截获性能方面的优势。其中，CMIMO雷达采用了本发明方法实施自适应资源管理方案，相控阵雷达采用穷举法进行自适应资源管理方案。可以发现，CMIMO雷达在抗截获性能方面对于传统相控阵上有巨大的提升。
图5表示CMIMO雷达采用本发明方法相较于传统穷举法的优势。可以看出，该算法能在牺牲极少被截获概率的情况下，极大地缩短计算耗时，使得其方案能够在一个采样周期内自适应得出；反观穷举法则需要把所有情况都计算出来，所耗时间已经远远超过了可用耗时。在性能上进行比较，两种算法的截获概率是一致的，表明本发明能够以更快时间找到最优解。
综上所述，本发明提供了一种基于目标跟踪的集中式MIMO雷达自适应资源管理算法。该方法首先通过目标成功照射限制、目标有效检测限制和目标有效跟踪限制选择可行子阵划分和发射信号总功率，自适应分配雷达系统资源；在此基础上，考虑提升抗截获性能，根据目标函数最小化原则来选则最优子阵划分和发射总功率的组合，实现在保证目标期望跟踪性能的基础上，极大地提高了雷达的抗截获性能。

Claims (1)

1.假设CMIMO雷达总的阵元数为M，且收发共址，其可能划分的子阵个数为Kj＝2j-1，j＝1,2,…,(log2(Kmax)+1)，Kmax是雷达子阵划分的最大个数；假定各阵元发射信号功率相同，且发射功率有多个等级可选，雷达发射总功率有最小值Pmin，有最大值Pmax；
假设当前时刻为k时刻，此时已知上一时刻资源管理中的局部最优粒子群的所有粒子位置pBest(k)＝[pBest1(k)…pBestN(k)]，N是粒子群的种群大小；同时雷达获得了k时刻对k+1时刻的预测状态及其预测误差协方差矩阵
Figure FDA0004170882530000011
预测状态有形式
Figure FDA0004170882530000012
在k时刻获得k+1时刻的具体技术方案步骤为：
步骤1：初始化粒子群，将k时刻的局部最优粒子位置pBest(k)作为初始化粒子群的位置信息，以此产生一组粒子群S0(k+1)＝[S0,1(k+1),…,S0,N(k+1)]，假定Sn,j(k+1)表示粒子群中第n次迭代的第j个粒子，j∈[1,N]为整数；每个粒子含有粒子的位置信息xn,j(k+1)和速度信息vn,j(k+1)；我们对Sn,j(k+1)进行定义:
Figure FDA0004170882530000013
其中，xn,j(k+1)＝[Kn,j(k+1),Pn,j(k+1)]，
Figure FDA0004170882530000014
特别的，我们有x0,j(k+1)＝pBestj(k)；
粒子群的速度信息是在满足限制条件中的值域中随机产生的，即每个粒子需满足：
Figure FDA0004170882530000015
步骤2：计算预测回波信号的信噪比
Figure FDA0004170882530000016
跟踪精度/>
Figure FDA0004170882530000017
和目标在距离、角度上的预测标准差/>
Figure FDA0004170882530000018
由步骤2.1～2.3给出；
步骤2.1：根据该粒子的方案发射波形后，雷达系统得到预测回波信号的信噪比：
Figure FDA0004170882530000019
其中，σRCS是目标的雷达截面积；τe是跟踪任务驻留时长；N1是MIMO雷达接收通道中零均值高斯白噪声的功率谱密度；
Figure FDA00041708825300000110
是目标距雷达中心的预测距离；
步骤2.2：计算每次迭代的所有粒子的近似估计协方差矩阵
Figure FDA0004170882530000021
Figure FDA0004170882530000022
其中，
Figure FDA0004170882530000023
是第j个粒子在第n次迭代中的卡尔曼增益，H是传输矩阵，分别由下式给出：
Figure FDA0004170882530000024
Figure FDA0004170882530000025
Figure FDA0004170882530000026
是k+1时刻的近似新息过程协方差矩阵：
Figure FDA0004170882530000027
其中，JRtox(k+1|k)和
Figure FDA0004170882530000028
分别是该粒子在k+1时刻的球坐标系转直角坐标系的雅可比矩阵以及近似量测误差协方差矩阵：
Figure FDA0004170882530000029
Figure FDA00041708825300000210
其中，预测方位角
Figure FDA00041708825300000211
Figure FDA00041708825300000212
是该粒子在k+1时刻的近似克拉美罗下界，T是一个恒定矩阵：
Figure FDA00041708825300000213
其中，
Figure FDA00041708825300000214
是一个与CMIMO雷达测向方式有关的常数，通常取/>
Figure FDA00041708825300000215
Figure FDA00041708825300000216
是信号的有效时宽；c是光速；
同时计算雷达系统对目标的跟踪精度
Figure FDA0004170882530000031
步骤2.3：提取
Figure FDA0004170882530000032
中的方差，得到预测位置误差协方差矩阵/>
Figure FDA0004170882530000033
和球坐标系下的预测位置协方差转移矩阵/>
Figure FDA0004170882530000034
Figure FDA0004170882530000035
其中，JxtoR(k+1|k)是由直角坐标系转球坐标系的雅可比矩阵，由下式给出：
Figure FDA0004170882530000036
最后，分别计算出距离、角度上的预测标准差
Figure FDA0004170882530000037
Figure FDA0004170882530000038
其中，AR＝[1 0]T和
Figure FDA0004170882530000039
分别是距离和角度上的提取矩阵；
步骤3：为满足跟踪精度要求，需要对本次迭代的所有粒子进行下列判定：
Figure FDA00041708825300000310
其中，μ0.5α为标准正态分布N(0,1)关于α的双侧分位数；Lg是MIMO雷达发射信号的波门宽度；
Figure FDA00041708825300000311
是发射波束指向位置处的角度单程波束宽度；ηdes是目标跟踪期望精度；Pfa是虚警率；/>
Figure FDA00041708825300000312
是信噪比阈值；
若在第n次迭代中的第j个粒子不满足(12)式，则令该粒子的目标函数值Fn,j＝Ffalse，其中，Ffalse是事先给定的常数；同时，直接执行步骤5；
步骤4：计算第n次迭代中的第j个粒子对应的目标函数值：
Figure FDA0004170882530000041
其中，u(k)是阶跃函数，在k≥0时为1，反之为0；k0是一个常数；Knum是连续采用相同子阵划分个数的次数；Pf是频域重合概率，由下式计算得到：
Figure FDA0004170882530000042
其中，Trdt是截获机在该频段的驻留时长，Tscan是截获机频段扫描周期；
Figure FDA0004170882530000043
是截获机全部搜索到CMIMO雷达发射频率所需要的频段数，fmax是雷达发射信号可达最高频率，fmin是雷达发射信号可达最低频率，fscan是截获接收机每次扫描的带宽，[·]up是对括号里的值向上取整；
Figure FDA0004170882530000044
是截获机的检测概率，由下式计算得到：
Figure FDA0004170882530000045
Figure FDA0004170882530000046
是截获机接收信噪比，由下式计算得到：
Figure FDA0004170882530000047
其中，AI是侦察天线的有效面积，BI为截获机的有效接收带宽，N0是截获机接收通道中零均值高斯白噪声的功率谱密度，且有N0＝k0T0Fn，这里k0＝1.38×10-23J/K是玻尔兹曼常数；T0为参考温度，通常取T0＝290K；Fn为接收机噪声系数；GIP是截获机信号处理增益；
步骤5：将本次迭代(第n次)中所有粒子自身的目标函数值Fn,j与历史局部最优值pbestn,j进行对比，若本次函数值更小，那么更新历史局部最优值为本次的目标函数值，并将当前的位置作为局部最优位置；选出本次迭代中所有粒子的局部最优值中的最小值，作为全局最优值gbestn，并保存该粒子的位置为全局最佳粒子位置；同时更新所有粒子位置：
xn+1,j(k+1)＝xn,j(k+1)+vn,j(k+1),j＝1,2,...,N (17)
同时在满足(2)式的范围内更新所有粒子速度vn+1,j(k+1)；若当前该粒子的位置中的子阵划分个数与当前k时刻的子阵划分个数相同，则令Knum＝Knum+1；否则，置Knum＝0；
步骤6：重复步骤2～5，直到迭代次数为Gk，或满足gbestn-gbestn-1＜σth的次数连续大于km且上一时刻子阵划分个数与此时全局最佳粒子中的子阵划分个数相同时，停止更新并跳出；将全局最优粒子位置信息作为k+1时刻的方案；σth和km分别是粒子位置精度阈值和迭代次数阈值；
此时的全局最佳粒子包含有最优方案{K(k+1),P(k+1)}；其中，K(k+1)和P(k+1)分别是MIMO雷达将要在k+1时刻采用的子阵划分个数和发射总功率；
步骤7：在k+1时刻，雷达系统按照步骤6得到的最优方案发射信号，并接收回波信号得到量测值；基于所得量测值进行卡尔曼滤波处理，获得下一个时刻的预测状态和预测误差协方差矩阵。
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