CN113406593A - 一种外辐射源雷达自适应分时杂波图恒虚警检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种适用于外辐射源雷达的自适应分时杂波图恒虚警检测方法。首先，在外辐射源雷达系统中，针对其收发分置特点，基于距离多普勒谱进行了杂波区间划分，从空域上根据距离单元与多普勒单元划分出杂波单元；其次，建立杂波矩阵，并进行了杂波矩阵初始化；第三，在此基础上，进行了基于杂波图的恒虚警检测，同时，根据时间建立杂波图更新的遗忘因子，使得杂波图可以随着时间进行自适应更新迭代，从而使得其能够在空域环境较为复杂的检测条件下发挥出比空域CFAR更为优越的虚警性能，并且在杂波图已构建的条件下检测性能也比空域CFAR好。本发明方法能够适应更为复杂的环境和目标信杂比较小的情况，有利于提升雷达检测性能。

Description

一种外辐射源雷达自适应分时杂波图恒虚警检测方法

技术领域

本发明属于外辐射源雷达技术领域和通信技术领域，涉及到复杂杂波环境下的雷达目标检测，采用了基于自适应分时的杂波图恒虚警检测方法。

背景技术

如图1所示为双基地外辐射源雷达系统示意图，非合作的电视塔或广播站等辐射源作为发射站向空中发射电磁波信号，信号在传播过程中经由目标反射到达接收站。位于接收端的能够接收辐射源直达波的参考通道和能够接收目标反射回波信号的目标(监测)通道在接收信号后将直达波信号作为参考与目标反射回波信号进行后续处理，就能够得到距离、速度和角度等目标参数信息，实现双基地外辐射源雷达系统对目标的探测与跟踪。

图1中的S_d为参考通道天线，S_r为目标(监测)通道天线。相对于收发双站具有一定距离和速度的目标在与辐射源发射的电磁波作用后，监测通道接收到的目标回波信号相对参考通道信号就有了一定的时延和多普勒频移，这两个参数都能够后续处理获得。通过时延能够得到收发双站与目标间的距离和与收发站间距离的距离差，称为双基距离。此时得到的双基距离并不是接收站与目标间的实际距离，目标的实际距离与实际速度还需要通过收发站的空间几何位置关系间接获得，这与传统单站有源雷达有所区别。

外辐射源雷达本身并不发射能量，而是利用外部辐射源发出的信号作为探测信号，从接收目标反射的回波信号中提取目标参数信息。相比传统单站有源雷达，其主要具有如下优势：

(1)具有反隐身特性

目前能够实现电磁环境下隐身的目标一般只大幅降低后向散射的雷达散射截面(Radar cross section，RCS)，前向与侧向的散射仍较强。双基地的外辐射源雷达能够通过接收目标前向与侧向的散射回波信号探测隐身目标，并且外部辐射源多数工作在隐身吸波材料作用极差的甚高频与超高频等低频频段，这两个特性使双基外辐射源雷达具有了反隐身的能力。

(2)具有低空探测能力

广播信号与电视台信号等外部辐射源多用高塔架设并向下方发射波束，本身就能够覆盖低空范围且其发射信号频率一般较低，波长较长，使得信号能够通过衍射穿过低空障碍物，这两个条件使得外辐射源雷达具有了低空探测的能力。

(3)具有隐身及抗干扰能力

本身不发射电磁信号的外辐射源雷达难以被侦察系统察觉，由于其借助外部辐射源，因此既能避免有源雷达易受外部辐射源信号干扰的问题，又能提高生存能力和抗击打能力。

除此以外还具有绿色环保、无电磁污染及成本低等优势。但其也存在一些问题：其中主要是外部辐射源往往为民用的，为了追求广域覆盖故采用低增益全向辐射的模式，使得系统接收到的回波信号功率也较低；此外，外辐射源雷达系统接受的目标回波信号能量往往比直达波低，较低的信杂比直接影响了系统对目标的检测能力，尤其是在环境较为复杂时，传统的空域单帧CFAR方法的检测性能也将恶化，如检测率损失和虚警率增加等。因此，为了解决这些问题，需要针对外辐射源雷达特点，探索更为适合的外辐射源雷达目标检测方法。

为此，本发明基于外辐射源雷达收发分置的特点，提出了一种适用于复杂杂波环境下的自适应分时杂波图恒虚警检测方法。

发明内容

针对复杂杂波环境下的外辐射源雷达目标检测问题，本发明提出了基于自适应分时的杂波图恒虚警检测方法。

本发明所采用的技术方案是：一种适用于外辐射源雷达的杂波图恒虚警目标检测方法，包括以下步骤：

步骤1，基于雷达距离多普勒谱进行杂波区间划分，从空域上根据距离单元与多普勒单元划分出杂波单元；

步骤2，根据杂波区间划分，建立二维杂波矩阵，每个杂波单元为一个矩阵要素，为待检测单元；

步骤3，进行杂波矩阵初始化；

步骤4，首先推导杂波图是否具有恒虚警特性，然后进行基于杂波图的恒虚警检测，检测就是将雷达在各个单元处的采样值与杂波图内存储的值进行处理比较，若采样值高于处理后的检测门限值，则判定为有目标，否则判定无目标；

步骤5，根据时间建立杂波图更新的遗忘因子，并根据当前扫描回波采样值对杂波图进行对应规则的更新迭代成为一张最新的杂波图，使得杂波图可以随着时间进行自适应更新迭代，从而使得其能够在空域环境较为复杂的检测条件下发挥出比空域CFAR更为优越的虚警性能。

进一步的，步骤1的具体实现方式如下，

若雷达最大探测距离半径为R_m的杂波图在距离和方位两个维度上被分为若干个杂波单元，每个杂波单元距离尺寸和方位尺寸分别为ΔR_c和Δa，每个杂波图单元被分成M×N个分辨单元，分辨单元的距离分辨率和方位分辨率分别是ΔR和Δθ，则有：

则某个杂波单元q中的数据是通过对当前单元中的所有分辨单元进行二维平均得到的：

上式中的x_m,n代表的是杂波单元中的分辨单元，每次杂波图更新，都将先根据杂波单元中各分辨单元值来计算其平均值作为当前杂波单元值，再与历史存储杂波单元值一起对杂波单元存储值进行更新。

进一步的，步骤2的具体实现方式如下；

将杂波图划分后的每个杂波单元作为待检测单元d_i，每个待检测单元有专门为缓存其历史采样数据的缓存空间——有序数组G_i，该缓存空间长度为N并且其中的数据保持着由小到大的有序排列，G_i的结构如下式所示；

G_i＝[g₁ ... g_(N+1)/2-1 g_(N+1)/2 g_(N+1)/2+1 ... g_N]

为了方便后续计算提取有序数组G_i的估计中值x_mid，长度N需要取值为奇数，有序数组G_i的g_(N+1)/2为估计中值x_mid，定义半长度K为(N-1)/2，那么有序数组G_i可表示为

G_i＝[g₁ ... g_K g_K+1 g_K+2 ... g_2K+1]

上式中，g_K+1为有序数组G_i的估计中值x_mid；

雷达回波中的所有待检测单元对应的有序数组共同构成一个有序矩阵M，即杂波矩阵。

进一步的，步骤3中进行杂波矩阵初始化的具体实现方式如下，

首先，使用特定CFAR算法计算待检测单元d_i的检测门限T_i；

其次，将

赋值给有序数组G_i中的所有缓存单元，即g₁-g_N，其中α为CFAR门限因子。

进一步的，步骤4推导杂波图是否具有恒虚警特性的具体实现方式如下，

已知经过平方律检波的采样值q服从指数分布，其概率密度函数PDF如下：

上式中，H₀指假设没有目标，H₁指假设有目标，μ为杂波功率，s为目标信杂比，q的矩母函数MGF定义为：

上式中λ为矩母函数定义的期望存在区间内的任意值，并且由于wq也服从均值为wμ的指数分布，根据M_wq(λ)＝(1-wμλ)^-1，将其代入上式并展开得：

P_n＝wq_n+w(1-w)q_n-1+w(1-w)²q_n-2+…

则有

由于P_n-1成为随机变量，得

根据矩母函数的定义式可以看出上式实际上是随机变量P的一个矩母函数，即

PD＝M_P(λ)|_{λ＝-T/[μ(1+s)]}

将λ代入即可求得检测概率

将目标信杂比s置0则得到无目标情况下却判定为有目标时的虚警概率公式如下：

由上式可以看出，杂波图检测的虚警概率仅与迭代次数l、门限因子α及遗忘因子w有关，与杂波功率无关，故具有恒虚警特性。

进一步的，步骤5中对杂波图进行更新迭代的具体实现方式如下，

设q_n是第n次雷达扫描后经平方律检波的回波距离多普勒谱，w是遗忘因子，P_n代表杂波图单元第n次扫描后得到的杂波背景估计值，门限因子α为使得杂波图检测具有恒虚警性能的系数，T为检测门限，有T＝α·P_n-1，可见第n次扫描回波距离多普勒谱是与第n-1次扫描后形成的杂波图比较来进行判决的；其中第n-1次扫描后的杂波图是以下面的公式来进行迭代更新得到第n次扫描后的杂波图的：

P_n＝(1-w)P_n-1+wq_n

如上式所示，w为遗忘因子，P_n是通过一阶递归滤波器进行更新的，将上式展开可知，迭代过程实际是指数加权平均，公式如下：

上式中的L为雷达扫描总次数，即杂波图更新的总迭代次数，l指当前扫描次数；

当迭代次数为L时，门限因子α可由如下的含有门限因子的虚警率公式来计算：

其中l为当前迭代次数。

进一步的，步骤5中遗忘因子更新的原则是，当杂波图构建完成后，若新一帧回波RD谱中目标较多，遗忘因子较小的杂波图更新机制能够让已有的杂波图尽可能小地受到新帧RD谱数据的影响，进而避免杂波图检测门限大幅度波动导致的检测性能恶化，因此将遗忘因子根据时间进行自适应调整，以改进外辐射源雷达杂波图检测的时域性能。

与现有技术相比，本发明所提出的外辐射源雷达目标检测方法稳定性高，在复杂地物环境下优点尤为突出，对提升雷达系统探测性能有正面作用，对于外辐射源雷达实际应用非常有意义。

附图说明

图1：是双基地外辐射源雷达系统示意图；

图2：是杂波图距离-方位划分示意图；

图3：是外辐射源雷达实测距离多普勒谱；

图4：是自适应分时杂波图检测方法原理框图；

图5：是杂波图自适应更新原理图；

图6：均匀单目标环境杂波图检测效果图；

图7：均匀多目标环境下杂波图检测效果图；

图8：杂波边缘环境下杂波图检测效果图；

图9均匀环境下的平均检测概率；

图10：均匀单目标环境各方法检测结果；

图11：均匀单目标环境检测门限；

图12：均匀多目标环境各方法检测结果；

图13：均匀多目标环境检测门限；

图14：杂波边缘迭代虚警率性能；

图15：杂波边缘环境检测门限。

具体实施方式

为了便于本领域普通技术人员理解和实施本发明，下面结合附图及实施例对本发明作进一步的详细描述，应当理解，此处所描述的实施示例仅用于说明和解释本发明，并不用于限定本发明。

本发明提供一种适用于外辐射源雷达的目标检测方法，具体包括以下步骤：

步骤1：基于雷达距离多普勒谱进行杂波区间划分，从空域上根据距离单元与多普勒单元划分出杂波单元。

如图2(a)所示，若雷达最大探测距离半径为R_m的杂波图在距离和方位两个维度上被分为若干个杂波单元，每个杂波单元距离尺寸和方位尺寸分别为ΔR_c和Δa。

此外如图2(b)所示，每个杂波单元还可以分成M×N个分辨单元，分辨单元的距离分辨率和方位分辨率分别是ΔR和Δθ，则有

则某个杂波单元q中的数据是通过对当前单元中的所有分辨单元进行二维平均得到的

上式中的x_m,n代表的是杂波单元中的分辨单元。每次杂波图更新，都将先根据杂波单元中各分辨单元值来计算其平均值作为当前杂波单元值，再与历史存储杂波单元值一起对杂波单元存储值进行更新。

在双基地外辐射源雷达系统中，由于目标的量测是以双基距离和双基速度等非实际距离与速度呈现的，杂波图无法直接在空间中建立，而是要借助包含目标双基距离与双基多普勒频移信息的距离多普勒(Range-Doppler，RD)谱中建立，如图3是双基地外辐射源雷达某实测数据的RD谱。

图3中以颜色区分幅度，横纵坐标分别是多普勒单元及双基距离单元。因为雷达在探测范围内是重复扫描的，每次扫描之后得到的回波数据即RD谱都会按照一定的规则进行迭代更新至杂波图中，通过这种根据扫描周期进行的帧间积累过程让杂波单元中的存储值在若干次扫描后迭代至收敛，得到当前单元较优的背景估计数据，因此可以据此知道杂波在空域上的强烈变化对杂波图检测性能的影响不大，以便于进行目标检测。

步骤2：根据杂波区间划分，建立二维杂波矩阵，每个杂波单元为一个矩阵要素。

将杂波图划分后的每个杂波单元作为待检测单元d_i，每个待检测单元有专门为缓存其历史采样数据的缓存空间——有序数组G_i，该缓存空间长度为N并且其中的数据保持着由小到大的有序排列，G_i的结构如下式所示。

G_i＝[g₁ ... g_(N+1)/2-1 g_(N+1)/2 g_(N+1)/2+1 ... g_N]

为了方便后续计算提取有序数组G_i的估计中值x_mid，长度N需要取值为奇数，有序数组G_i的g_(N+1)/2为估计中值x_mid。定义半长度K为(N-1)/2，那么有序数组G_i可表示为

G_i＝[g₁ ... g_K g_K+1 g_K+2 ... g_2K+1]

上式中，g_K+1为有序数组G_i的估计中值x_mid。

雷达回波中的所有待检测单元对应的有序数组共同构成一个有序矩阵M。

步骤3：杂波矩阵建立后，需要进行初始化。初始化是为了将算法中各个有序数组赋初值，并且通过特定的初始化策略获得较好的迭代初期性能。

初始化的操作流程为：

首先，使用特定CFAR算法计算待检测单元d_i的检测门限T_i；

其次，将

赋值给有序数组G_i中的所有缓存单元，即g₁-g_N，其中α为CFAR门限因子。

在本发明中选用在多目标环境下检测性能较好的OS-CFAR方法作为初始化策略，因而在算法的迭代初期阶段即可获得与OS-CFAR基本相同的检测性能，算法渡过迭代初期阶段之后，又会在OS-CFAR检测性能的基础上进一步向最优检测器性能收敛。

步骤4：首先推导杂波图是否具有恒虚警特性，然后进行基于杂波图的恒虚警检测，外辐射源雷达杂波图CFAR检测包括检测与更新两步，其中检测就是将雷达距离多普勒谱数据与杂波图内存储的值进行处理比较，若距离多普勒谱单元幅值高于处理后的检测门限值，则判定为有目标，否则判定无目标。

下面进行对杂波图检测的检测率PD以及虚警概率PFA的推导，已知经过平方律检波的采样值q服从指数分布，其概率密度函数PDF如下

上式中，H₀指假设没有目标，H₁指假设有目标，μ为杂波功率，s为目标信杂比。q的矩母函数MGF定义为：

上式中λ为矩母函数定义的期望存在区间内的任意值。并且由于wq也服从均值为wμ的指数分布，根据M_wq(λ)＝(1-wμλ)^-1，将其代入上式并展开得

P_n＝wq_n+w(1-w)q_n-1+w(1-w)²q_n-2+…

则有

由于P_n-1成为随机变量，得

根据矩母函数的定义式可以看出上式实际上是随机变量P的一个矩母函数，即

PD＝M_P(λ)|_{λ＝-T/[μ(1+s)]}

将λ代入即可求得检测概率

将目标信杂比s置0则得到无目标情况下却判定为有目标时的虚警概率公式如下

由上式可以看出，杂波图检测的虚警概率仅与迭代次数l、门限因子α及遗忘因子w有关，与杂波功率无关，故具有恒虚警特性。

进一步，步骤5的具体实现方式如下，

杂波图更新策略直接影响恒虚警检测在不同时段的检测性能，其通过算法迭代计算对多帧待检测单元回波数据进行处理并缓存，利用待检测单元的历史数据计算检测门限，该算法的原理图如图5所示。

图4中的q_n是第n次雷达扫描后经平方律检波的回波距离多普勒谱，w是遗忘因子，P_n代表杂波图单元第n次扫描后得到的杂波背景估计值，门限因子α为使得杂波图检测具有恒虚警性能的系数，T为检测门限，有T＝α·P_n-1，可见第n次扫描回波距离多普勒谱是与第n-1次扫描后形成的杂波图比较来进行判决的。其中第n-1次扫描后的杂波图是以下面的公式来进行迭代更新得到第n次扫描后的杂波图的：

P_n＝(1-w)P_n-1+wq_n

如上式所示，w为遗忘因子，它是预设参数，其影响算法的迭代速度、抗目标干扰能力以及反馈实时性。由于双基地外辐射源雷达多采用固定站方式进行探测，构建收敛的杂波图可以在进行真正的检测之前完成，故遗忘因子将通过在雷达布设区域进行实际测量杂波水平，并拟合杂波与遗忘因子的经验函数关系。P_n是通过一阶递归滤波器进行更新的，将上式展开可知迭代过程实际是指数加权平均，公式如下

上式中的L为雷达扫描总次数即杂波图更新的总迭代次数，l指当前扫描次数。

如图5所示，其中延时器的作用是对接收到的数据进行一帧时间的延迟处理，用于计算检测门限T和杂波背景估计值P_n，其中q_n为第n个雷达扫描周期时刻的待检测单元回波幅值；比较器的作用是比较检测门限和待检测单元回波幅值，若大于门限T则表明检测出目标。

当迭代次数为L时，门限因子α可由如下的含有门限因子的虚警率公式来计算：

其中l为当前迭代次数。

由图5可知杂波图的记忆效应的强弱主要由遗忘因子w主导，它直接决定了杂波图更新迭代时新的回波距离多普勒谱数据对杂波图的影响。

遗忘因子w设置的主要原则是，当杂波图构建完成后，若新一帧回波RD谱中目标较多，遗忘因子较小的杂波图更新机制能够让已有的杂波图尽可能小地受到新帧RD谱数据的影响，进而避免杂波图检测门限大幅度波动导致的检测性能恶化，因此考虑将遗忘因子根据时间进行自适应调整，以改进外辐射源雷达杂波图检测的时域性能。

仿真与检测性能分析，分别进行检测仿真与性能对比分析。

(一)为了评估不同方法的性能，现对单目标、多目标与杂波边缘条件下的检测性能分别进行仿真分析。

首先，在均匀单目标环境下，杂波图遗忘因子w对外辐射源雷达杂波图检测性能影响的仿真分析，仿真条件如下：瑞丽杂波背景下采用平方律检波，背景环境为均匀单目标环境，其杂波背景功率为20dB，服从指数分布且分布参数为1，检测器虚警概率PFA设为10^-6，信杂比为15dB的弱目标随机出现在200个长度的样本的某个位置，杂波图已构建，杂波图迭代更新采用的遗忘因子w分别为1/8和1/128时的检测结果如图6所示。

图6中所展示的仿真效果图中的结果皆被检出，但可以观察到遗忘因子不同时，可以明显看到杂波图检测算法所呈现出的检测门限有所差异。遗忘因子为1/8时的杂波图门限波动起伏幅度较大，总体上偏离最优门限较多，这是因为该遗忘因子较大，若待检测单元杂波波动幅度大或曾经出现过目标，会使得较大的回波采样值迭代入杂波图大幅度抬高了门限，导致图中门限的尖峰出现；遗忘因子为1/128的杂波图门限明显优于遗忘因子为1/8时的情形，尖峰减少且起伏宽度变小，门限值总体更靠近最优门限；此外通过与空域CFAR的检测门限图比较可以看出，杂波图的检测门限起伏宽度普遍较窄，这是因为空域内相近的单元不会因为有目标而对彼此产生影响。

其次，进行均匀背景多目标下的仿真，除目标数目以外其他仿真条件不变，对检测效果进行观察分析，结果如图7所示。

由图7可以看到遗忘因子为1/8时，邻近的双目标中的较弱目标由于幅度低于门限没被检出，且仍然可以观察到门限尖峰虽然宽度不大，但尖峰数目明显较单目标情形时变多了，这是因为遗忘因子较大的杂波图在目标变多之后有更多较大的采样值被迭代入杂波图，使得门限被抬高，且程度明显大于单目标情形；而遗忘因子为1/128时，两个目标都被检出，且虽然检测门限较单目标情形下偏离了最优门限，波动也较明显，但对比遗忘因子为1/8的杂波图时，门限的总体波动程度明显较小。

对比图6的结果可以发现相同迭代次数下多目标情形的检测门限波动更大，尖峰更多，多目标检测性能恶化，而唯一的不同仅在于目标数目，故可见多目标情形下，遗忘因子较大的杂波图在检测时会有一定程度的检测性能损失。

第三，是杂波边缘环境下的仿真，此时不添加目标，除背景和目标外其他仿真条件不变，观察检测结果如图8所示。

由图8可以观察到杂波图在杂波边缘环境下的性能明显较空域CFAR方法更为优越，即使杂波的高功率边缘区出现了在空域CFAR方法进行检测时极易出现虚警的杂波尖峰，两种杂波图都没有发生虚警，并且在杂波边缘的门限也较为理想。但通过对遗忘因子为1/8和1/128时的杂波图进行比较，可以发现前者的门限结果较差，反观后者的门限几乎与最优门限拟合，此时遗忘因子较小的杂波图虚警性能将更为优越。

从上面三种背景环境的杂波图检测仿真结果我们能够得到如下结论：杂波图因杂波图单元在空域的独立性能够应对空域杂波背景复杂的情形；目标存在甚至目标较多时，杂波图单元的门限值会因为记忆效应而被抬高；而在杂波边缘环境未添加目标时，其防止虚警的能力较为优越，故这种方法能够很好地适应外辐射源雷达所面对的复杂环境下的弱目标检测场景。

杂波图的时序性虽然能够帮助它应付较为复杂的环境，但在目标较多的情形下，时序上的记忆性可能会成为弊端。从仿真结果可知杂波图的记忆效应的强弱主要由遗忘因子w主导，它直接决定了杂波图更新迭代时，新的回波数据对杂波图的影响。

上述仿真结果证明了遗忘因子较小时检测门限的波动较小，显然这种波动对检测性能是有影响的，下面通过调整样本中目标的信杂比让遗忘因子w分别为1/4，1/8，1/16，1/32及1/128的杂波图对样本进行检测，并对1000次Monte-Carlo实验后得到的检测概率结果求平均值。

在图9中，可以看出随着目标信杂比的提高，各杂波图的检测概率都呈上升趋势，在目标信杂比为15dB左右时，各方法的相对差距较大。可以观察到在目标信杂比固定的情况下，随着遗忘因子的减小，检测概率是逐渐上升的，遗忘因子为1/128的杂波图检测器的检测率已经非常靠近理论最优检测器的性能，充分体现出遗忘因子较小时检测性能的优越性，故将其应用至外辐射源雷达恒虚警检测环节后有着理论上更优的检测和虚警性能。

(二)性能对比实验

主要对前文所提及的单元平均CA-CFAR、最大选择GO-CFAR、最小选择SO-CFAR、有序统计OS-CFAR、变化指数VI-CFAR以及本发明所提出的改进的杂波图CM-CFAR进行仿真分析。将分别针对三种最具有代表性的杂波环境即均匀单目标、均匀多目标以及杂波边缘环境下对各恒虚警检测算法进行对检测性能的比较。实验方法除比较各方法在随着目标信杂比增大时平均检测率的变化趋势外，还将直观比较各方法的检测门限与最优检测门限的差距。

通用的仿真条件设置如下：虚警概率PFA预设为10^-6；CA-CFAR、GO-CFAR、SO-CFAR、OS-CFAR及VI-CFAR的参考样本总长度N设为30，前后保护窗长度各为3；OS-CFAR的rate值为3/4；VI-CFAR的判决阈值K_VI及K_MR分别设为4.76和1.086；CM-CFAR的遗忘因子w改进为1/128。

(1)均匀单目标环境

使用仿真背景为均匀单目标环境，仿真结果如图10。

由图10可知，三种均值类CFAR的结果中，CA-CFAR最优，可见其是较为适合均匀环境的空域方法，GO-CFAR次优，SO-CFAR最差，这是因为SO-CFAR在选小后丢弃了较多有效值后导致了检测损失。OS-CFAR与VI-CFAR的检测效果优于SO-CFAR，劣于其他两种。而改进的CM-CFAR的检测概率PD已经较为接近最优检测器了，且明显优于空域CFAR。

为了更加简洁直观地对比各个算法的差异，再使用各个CFAR算法对杂波数据进行处理计算检测门限，各个CFAR算法所得的检测门限与回波数据如图11所示。

由图11可以看出，均匀单目标环境下各算法都能检出目标，但是CA-CFAR因为目标所在单元的回波强度导致了两侧检测门限的抬高，而GO-CFAR因为选取两侧参考窗中更大的均值导致门限被抬高更多，恶化最为严重；SO-CFAR和VI-CFAR的门限相仿，这是因为此时VI-CFAR选择的策略偏向于选小。CM-CFAR的门限最为靠近最优检测门限，且邻近的门限值几乎没受目标影响。

(2)均匀多目标环境

使用仿真背景为均匀多目标环境，仿真结果如图12所示。

由图12可以看到，在空域CFAR中，GO-CFAR检测效果最差，通过前文对GO-CFAR的分析可知由于目标较多导致了其门限被抬高过多，所以造成了检测性能恶化，CA-CFAR除GO-CFAR外最差，其原因与GO相仿；可以看到OS-CFAR在多目标情形下的检测性能在空域CFAR中较为优越，但CM-CFAR的检测性能比OS-CFAR更好，且检测概率最为靠近最优检测器。

同样的，使用各个CFAR算法对杂波数据进行处理计算检测门限，各个CFAR算法所得的检测门限与回波数据如图13所示。

观察图13可以看出，CA-CFAR和GO-CFAR的门限确实被抬高了很多导致邻近弱目标漏检，VI和SO结果仍相近；CM-CFAR虽然检测概率较优，但可以看到其门限波动较大，而空域的OS-CFAR门限相当稳健，较适用于多目标场景。强弱目标相邻的仿真中，CA及GO产生目标互遮蔽效应，导致漏检。

(3)杂波边缘环境

采用杂波边缘环境进行仿真，仿真结果如图14所示。

从图14中可知，空域CFAR中的SO-CFAR因均值选小的原理在杂波边缘处虚警率突变，性能较差；CA-CFAR和OS-CFAR也出现了虚警，其他空域CFAR性能较好。可以观察到CM-CFAR的性能变得稳定了并且十分接近预设值。

同样的，使用各个CFAR算法对杂波数据进行处理计算检测门限，各个CFAR算法所得的检测门限与回波数据如图15所示。

由图15可知，CM-CFAR所得检测门限在最优检测门限上下波动，相较于其它对比参照算法更拟合最优检测门限。其它CFAR算法在杂波边缘区，会出现门限提前或延后抬升的问题，如CA-CFAR、GO-CFAR、OS-CFAR、VI-CFAR等在低功率区出现检测门限抬高，可能导致目标被遮蔽；SO-CFAR在高功率区出现检测门限抬高，可能导致虚警概率的增加。

综上，对于双基地外辐射源雷达这种多采用固定站方式进行探测的雷达系统来说，在复杂环境中进行对弱目标的检测时，杂波图具有较为理想的检测与虚警性能，也能够利用时序的平稳性轻松应对空域环境突变的检测场景。

与现有技术相比，本发明所提出的外辐射源雷达自适应分时杂波图恒虚警目标检测方法稳定性高，在复杂地物环境下优点尤为突出，对提升雷达系统探测性能有正面作用，对于外辐射源雷达实际应用非常有意义。

上述针对较佳实施例的描述较为详细，并不能因此而认为是对本发明专利保护范围的限制，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明权利要求所保护的范围情况下，还可以做出替换或变形，均落入本发明的保护范围之内，本发明的请求保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (7)

1.一种外辐射源雷达自适应分时杂波图恒虚警检测方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，基于雷达距离多普勒谱进行杂波区间划分，从空域上根据距离单元与多普勒单元划分出杂波单元；

步骤2，根据杂波区间划分，建立二维杂波矩阵，每个杂波单元为一个矩阵要素，为待检测单元；

步骤3，进行杂波矩阵初始化；

步骤4，首先推导杂波图是否具有恒虚警特性，然后进行基于杂波图的恒虚警检测，检测就是将雷达在各个单元处的采样值与杂波图内存储的值进行处理比较，若采样值高于处理后的检测门限值，则判定为有目标，否则判定无目标；

步骤5，根据时间建立杂波图更新的遗忘因子，并根据当前扫描回波采样值对杂波图进行对应规则的更新迭代成为一张最新的杂波图，使得杂波图可以随着时间进行自适应更新迭代，从而使得其能够在空域环境较为复杂的检测条件下发挥出比空域CFAR更为优越的虚警性能。

2.根据权利要求1所述的外辐射源雷达自适应分时杂波图恒虚警检测方法，其特征在于：步骤1的具体实现方式如下，

若雷达最大探测距离半径为R_m的杂波图在距离和方位两个维度上被分为若干个杂波单元，每个杂波单元距离尺寸和方位尺寸分别为ΔR_c和Δa，每个杂波图单元被分成M×N个分辨单元，分辨单元的距离分辨率和方位分辨率分别是ΔR和Δθ，则有：

则某个杂波单元q中的数据是通过对当前单元中的所有分辨单元进行二维平均得到的：

上式中的x_m,n代表的是杂波单元中的分辨单元，每次杂波图更新，都将先根据杂波单元中各分辨单元值来计算其平均值作为当前杂波单元值，再与历史存储杂波单元值一起对杂波单元存储值进行更新。

3.根据权利要求1所述的外辐射源雷达自适应分时杂波图恒虚警检测方法，其特征在于：步骤2的具体实现方式如下；

将杂波图划分后的每个杂波单元作为待检测单元d_i，每个待检测单元有专门为缓存其历史采样数据的缓存空间——有序数组G_i，该缓存空间长度为N并且其中的数据保持着由小到大的有序排列，G_i的结构如下式所示；

G_i＝[g₁ ... g_(N+1)/2-1 g_(N+1)/2 g_(N+1)/2+1 ... g_N]

为了方便后续计算提取有序数组G_i的估计中值x_mid，长度N需要取值为奇数，有序数组G_i的g_(N+1)/2为估计中值x_mid，定义半长度K为(N-1)/2，那么有序数组G_i可表示为

G_i＝[g₁ ... g_K g_K+1 g_K+2 ... g_2K+1]

上式中，g_K+1为有序数组G_i的估计中值x_mid；

雷达回波中的所有待检测单元对应的有序数组共同构成一个有序矩阵M，即杂波矩阵。

4.根据权利要求3所述的外辐射源雷达自适应分时杂波图恒虚警检测方法，其特征在于：步骤3中进行杂波矩阵初始化的具体实现方式如下，

首先，使用特定CFAR算法计算待检测单元d_i的检测门限T_i；

其次，将

赋值给有序数组G_i中的所有缓存单元，即g₁-g_N，其中α为CFAR门限因子。

5.根据权利要求1所述的外辐射源雷达自适应分时杂波图恒虚警检测方法，其特征在于：步骤4推导杂波图是否具有恒虚警特性的具体实现方式如下，

已知经过平方律检波的采样值q服从指数分布，其概率密度函数PDF如下：

上式中，H₀指假设没有目标，H₁指假设有目标，μ为杂波功率，s为目标信杂比，q的矩母函数MGF定义为：

上式中λ为矩母函数定义的期望存在区间内的任意值，并且由于wq也服从均值为wμ的指数分布，根据M_wq(λ)＝(1-wμλ)^-1，将其代入上式并展开得：

P_n＝wq_n+w(1-w)q_n-1+w(1-w)²q_n-2+…

则有

由于P_n-1成为随机变量，得

根据矩母函数的定义式可以看出上式实际上是随机变量P的一个矩母函数，即

PD＝M_P(λ)|_{λ＝-T/[μ(1+s)]}

将λ代入即可求得检测概率

将目标信杂比s置0则得到无目标情况下却判定为有目标时的虚警概率公式如下：

由上式可以看出，杂波图检测的虚警概率仅与迭代次数l、门限因子α及遗忘因子w有关，与杂波功率无关，故具有恒虚警特性。

6.根据权利要求1所述的外辐射源雷达自适应分时杂波图恒虚警检测方法，其特征在于：步骤5中对杂波图进行更新迭代的具体实现方式如下，

设q_n是第n次雷达扫描后经平方律检波的回波距离多普勒谱，w是遗忘因子，P_n代表杂波图单元第n次扫描后得到的杂波背景估计值，门限因子α为使得杂波图检测具有恒虚警性能的系数，T为检测门限，有T＝α·P_n-1，可见第n次扫描回波距离多普勒谱是与第n-1次扫描后形成的杂波图比较来进行判决的；其中第n-1次扫描后的杂波图是以下面的公式来进行迭代更新得到第n次扫描后的杂波图的：

P_n＝(1-w)P_n-1+wq_n

如上式所示，w为遗忘因子，P_n是通过一阶递归滤波器进行更新的，将上式展开可知，迭代过程实际是指数加权平均，公式如下：

上式中的L为雷达扫描总次数，即杂波图更新的总迭代次数，l指当前扫描次数；

当迭代次数为L时，门限因子α可由如下的含有门限因子的虚警率公式来计算：

其中l为当前迭代次数。

7.根据权利要求1所述的外辐射源雷达自适应分时杂波图恒虚警检测方法，其特征在于：步骤5中遗忘因子更新的原则是，当杂波图构建完成后，若新一帧回波RD谱中目标较多，遗忘因子较小的杂波图更新机制能够让已有的杂波图尽可能小地受到新帧RD谱数据的影响，进而避免杂波图检测门限大幅度波动导致的检测性能恶化，因此将遗忘因子根据时间进行自适应调整，以改进外辐射源雷达杂波图检测的时域性能。

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