CN105785354A - 一种相控阵雷达探测高速运动目标的搜索参数优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明一种相控阵雷达探测高速运动目标的搜索参数优化方法，包括以下几个步骤：1、根据作战需要确定雷达性能指标以及搜索空域参数：2、建立搜索参数优化模型：3、目标匀速运动情况下搜索参数优化实现：4、目标匀加速运动情况下搜索参数优化实现。有益效果为：针对单个大空域高速运动目标场景，建立了期望发现距离的优化模型，可以有效地克服探测距离这一指标的局限性；结合典型高速运动目标检测模型进行分析，考虑了实际任务中的目标特性，可以实现更为准确的搜索参数设计；可以满足不同运动条件下的应用需求；设计过程简单，计算量小，可以以较小的代价实现雷达搜索性能的提升；应用范围宽，可推广至对其它目标场景下的搜索参数设计情况。

Description

一种相控阵雷达探测高速运动目标的搜索参数优化方法

【技术领域】

本发明属于雷达目标探测领域，具体涉及到雷达搜索资源管理技术，更进一步来说是针对相控阵雷达，在目标高速运动背景下提出了一种搜索参数优化方法。

【背景技术】

相控阵雷达由于其实时多任务、灵活的资源调度方式等优点，在战略防御、精确打击等现代战争的核心环节中发挥着至关重要的作用。从相控阵雷达内部任务角度，搜索任务在其中占有重要位置，它是通过对兴趣区域建立波位表，根据设定的相应参数进行搜索操作，这项任务也是后续建立目标跟踪的前提与基础。因此，搜索性能优化对于提升相控阵雷达性能有着重要的意义。

相控阵雷达搜索性能优化一个重要途径是对搜索参数的优化设计。所谓搜索优化，其实质就是在一定的战场限制条件下通过优化准则来进行最优求解的过程。在相控阵雷达执行搜索任务时，主要有单空域搜索与多空域搜索两种情况。当雷达关于突防目标来向等没有过多的先验信息时，只能够均等地对待搜索空域，在整个空域内进行大范围搜索。在单空域搜索中，现有技术针对性地提出了最大起始跟踪距离等优化指标，并对雷达搜索帧周期、搜索波位间隔等参数进行优化设计。然而现有一系列发明方法中主要侧重于从新的方法论层次上提出更多的优化指标，假定目标服从SwerlingⅠ型分布的前提，而没有考虑到实际战情中复杂多变的目标特性，当目标起伏模型失配时所得到的结果则不是最优的，因此具有一定的局限性。本发明针对此问题，针对目标高速运动突防的场景,提出一种基于目标期望发现距离的搜索参数优化方法，以实现更优的相控阵雷达搜索性能。

【发明内容】

本发明的目的在于实现相控阵雷达对于高速运动目标更优的探测能力。这里的高速目标指速度在1km/s以上的目标，一般为导弹类目标。由于在大空域搜索时目标的高速运动，导致其在相邻两次雷达波束照射期间将运动较大距离，因此使用传统的探测距离来衡量雷达的探测能力具有较大的局限性，可以从统计意义上来关注搜索性能。为了达到上述目的，本发明采取的技术方案如下：

步骤一：根据作战需要确定雷达性能指标以及搜索空域参数：

根据雷达的作战任务，确定雷达的性能指标参数，包括雷达平均发射功率、发射天线增益、接收天线增益、雷达波长、接收机噪声温度、接收机噪声系数、雷达系统损耗，并结合给定的检测概率要求计算雷达的探测距离。

根据雷达方程：

${R_D}^4=\frac{P_{av}{\mathrm{\τ}}_s{G}_t{G}_r{\mathrm{\λ}}^2\mathrm{\σ}}{{\left(4\mathrm{\π}\right)}^3{\mathrm{kT}}_0{F}_{n}L.SNR}---\left(1\right)$

其中，R_D为探测距离；P_av为平均发射功率；τ_s为搜索波束驻留时间；G_t为发射天线增益；G_r为接收天线增益；λ为雷达波长；σ为目标RCS(RadarCross-Section，雷达散射截面)；k为玻尔兹曼常数；T₀为接收机噪声温度，常温下为290K；F_n为接收机噪声系数；L为雷达系统损耗；SNR为回波信噪比。

在此基础上根据战情需要确定搜索空域的相关参数，主要有搜索波位数、搜索负载等。

步骤二：建立搜索参数优化模型：

实际作战中雷达关心的高速运动目标较为典型的为导弹目标，因此仅以导弹目标为例，其服从SwerlingⅢ模型(邓贵福,刘华林,胥雷.远程相控阵雷达搜索参数优化设计[J].雷达科学与技术,2012,10(1):32-36)，假设信噪比SNR＞＞1，这在多数情况下是成立的，其目标检测概率计算公式如下：

$p_d={p_{fa}}^{\frac{2}{SNR}}\[1-\frac{2ln\left(p_{fa}\right)}{SNR}\]---\left(2\right)$

其中，p_fa为虚警概率，p_d为对应的目标检测概率。式(2)即为典型的高速运动目标检测概率与信噪比关系的最终表达式。

在针对高速运动目标时，由于探测距离指标的局限性，采用目标期望发现距离这一指标。所谓目标期望发现距离，指突防目标进入雷达探测威力范围到被最终探测到时距离雷达的平均距离，如图1所示。假设雷达搜索帧周期为t_f，记雷达发现目标的时间为t，对于采用均匀波位扫描策略的雷达来说，目标进入雷达的探测范围后到被雷达发现的时间服从均匀分布，有t∈U(0,t_f)，期望发现时间t_E为：

$t_E=E\left(t\right)=\frac{t_f}{2}---\left(3\right)$

目标最终被发现时的平均运动距离是关于t_E的函数，记为R(t_E)，则有R(t_E)＝R(0.5t_f)。假设雷达的探测距离为R_D(对应检的目标测概率为p_d)，期望发现距离可以表述为：

R_DE＝R_D-R(t_E)＝R_D-R(0.5t_f)(4)

搜索参数优化目标即是使式(4)中所表示的目标期望发现距离最大。

步骤三：目标匀速运动情况下搜索参数优化实现：

首先是针对目标匀速运动的情况，假设目标以径向速度v靠近雷达站，相控阵雷达的搜索波束驻留时间为τ_s，搜索区域内安排波位数为N_s，搜索任务所占雷达资源的比例为SR，在以上假设下对式(4)进行化简，并结合高速运动目标的检测模型，得到优化表达式：

$\begin{array}{cc}\underset{{\mathrm{\τ}}_s}{\max }& R_{DE}=\sqrt[4]{\frac{{\mathrm{\Ω}}_0{\mathrm{\τ}}_s}{{\mathrm{SNR}}_D}-}0.5\frac{{\mathrm{vN}}_s}{SR}{\mathrm{\τ}}_s\\ s.t.& p_d={p_{fa}}^{\frac{2}{{\mathrm{SNR}}_D}}\[1-\frac{2ln\left(p_{fa}\right)}{{\mathrm{SNR}}_D}\]\end{array}---\left(5\right)$

其中，为一个与雷达系统有关的常数，SNR_D为检测信噪比。

通过求导的方式，可以得到满足上述优化条件的雷达最佳搜索波束驻留时间为对应的最大期望发现距离为

步骤四：目标匀加速运动情况下搜索参数优化实现：

针对目标匀加速运动情况，假设目标进入雷达探测距离处的速度为v₀，其加速度为一个g。可以得到目标期望发现距离为：

$R_{DE}=\sqrt[4]{\frac{{\mathrm{\Ω}}_0{\mathrm{\τ}}_s}{{\mathrm{SNR}}_D}}-0.5\frac{v_0{N}_s}{SR}{\mathrm{\τ}}_s-0.25g{\left(\frac{N_s}{SR}{\mathrm{\τ}}_s\right)}^2---\left(6\right)$

对上式求解后可以得到最佳搜索波束驻留时间满足：

$\frac{\∂R_{DE}}{\∂{\mathrm{\τ}}_s}=\frac{{\mathrm{\Ω}}_0}{4{\mathrm{SNR}}_D}{\left(\frac{{\mathrm{\Ω}}_0{\mathrm{\τ}}_s}{{\mathrm{SNR}}_D}\right)}^{-\frac{3}{4}}-\frac{v_0{N}_s}{2SR}-0.5g{\left(\frac{N_s}{SR}\right)}^2{\mathrm{\τ}}_s=0---\left(7\right)$

本发明的有益效果主要包括：

第一，针对单个大空域高速运动目标场景，建立了期望发现距离的优化模型，可以有效地克服探测距离这一指标的局限性；

第二，结合典型高速运动目标检测模型进行分析，考虑了实际任务中的目标特性，可以实现更为准确的搜索参数设计；

第三，本发明对不同的目标运动情况进行了分析，可以满足不同运动条件下的应用需求；

第四，本发明设计过程简单，计算量小，可以以较小的代价实现雷达搜索性能的提升；

第五，本发明应用范围宽，可推广至对其它目标场景下的搜索参数设计情况。

【附图说明】

图1是目标期望发现距离的示意图。

图2是所提出的针对高速运动目标的相控阵雷达搜索参数设计的总体流程图。

图3(a)为匀速运动模型时本发明参数设计方法与传统方法的期望发现距离比较图。

图3(b)为匀加速运动模型时本发明参数设计方法与传统方法的期望发现距离比较图。

图4(a)为目标匀速运动时本发明参数设计方法相对于传统方法的搜索性能增益图。

图4(b)为目标匀加速运动时本发明参数设计方法相对于传统方法的搜索性能增益图。

图中标号说明如下：

1目标；2雷达探测距离；3期望发现距离；4发现时平均运动距离；

5突防方向；6搜索波束。

【具体实施方式】

本发明适用对象是相控阵雷达。下面结合附图1，对本发明所提出的方法作进一步解释。图2是本发明的简要流程图，下面结合附图分析本方法的具体步骤和效果：

步骤一：首先设定雷达参数：某脉冲体制S波段相控阵雷达波长λ＝9cm，发射功率P_t＝150kW，最高占空比为5％，发射天线增益G_t＝40dB，接收天线增益G_r＝40dB，目标RCSσ＝1m²，接收机噪声系数F_n＝3dB，系统损耗L＝5dB；虚警概率p_fa＝10^-6，检测概率p_d＝0.99。根据上述参数计算雷达的性能指标，代入公式可以得到雷达的系统常数为Ω₀＝1.93×10²⁶。

步骤二：确定雷达的搜索空域参数。

这里所关心的搜索空域参数主要为搜索波位数，实际作战中根据战情需要来确定搜索空域的范围，再结合波位编排方法与波束宽度等参数计算得到搜索波位数，这里假设搜索波位数N_s＝1000。

步骤三：确定搜索空域目标的运动参数。

确定雷达相关参数后确定目标的运动参数，这里主要关心目标进入雷达威力范围时的运动速度v，假定目标进入雷达探测距离处时速度v＝4km/s。

步骤四：计算最佳搜索波束驻留时间。

根据上述给定的雷达参数与目标参数根据优化公式计算出最佳搜索波束驻留时间。在上述参数设置下，假设搜索任务占雷达资源的比例SR＝100％，则由此根据公式得到目标匀速运动时最佳搜索波束驻留时间为0.0159s，目标匀加速运动时根据公式(7)计算得到搜索波束驻留时间为0.013s。

为说明本发明方法的有效性，进行仿真分析，参数设置同上。分别在匀速运动模型与匀加速运动模型假设下将本发明优化结果与模型失配时优化结果以及固定搜索波束驻留时间模型进行比较，其中固定搜索波束驻留时间取τ_s＝10ms。

图3(a)和图3(b)是目标期望发现距离的比较图。可见，无论是在匀速运动还是在匀加速运动的条件下，随着搜索资源的减少，对应的目标期望发现距离都呈下降的趋势，雷达搜索性能降低；将本发明方法与固定驻留时间模型以及SwerlingⅠ模型建模的期望发现距离结果比较，看出由于对高速运动目标(如导弹)进行了更为准确的建模，本优化方法在各种搜索资源比例下都获得了更大的目标期望发现距离，实现了更优的搜索性能。另外由于用SwerlingⅠ模型建模时目标模型的失配，在一定范围内其优化性能甚至不如固定搜索波束驻留时间的结果。另一方面，对图3(b)进行比较发现，目标匀速运动和匀加速运动模型对应曲线的走势非常相似，这是由于在目标高速运动的情况下，在雷达探测的较短时间内其速度等运动参数相对变化很小，导致采用匀速运动模型和匀加速运动模型的区别并不是很明显。

为了更直观地衡量本发明方法的性能，定义如下搜索性能改善因子：R_e1和R_e2分别为不同方法对应的目标期望发现距离，η定量地表示了不同方法的搜索性能，这里只比较本发明方法相对于SwerlingⅠ模型以及本发明方法相对于固定驻留模型的改善因子。如图4(a)和图4(b)所示，在跟踪资源TR＝[0,0.8]范围内时，可以统计得到目标匀速运动模型下本发明方法相对于SwerlingⅠ模型搜索性能平均提升约0.3dB,相对于固定驻留模型搜索性能平均提升约0.7dB；匀加速运动模型下本发明方法相对于SwerlingⅠ模型搜索性能平均提升约0.2dB,相对于固定驻留模型搜索性能平均提升约1.06dB。

Claims (1)

1.一种相控阵雷达探测高速运动目标的搜索参数优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一：根据作战需要确定雷达性能指标以及搜索空域参数：

根据雷达的作战任务，确定雷达的性能指标参数，性能指标参数包括雷达平均发射功率、发射天线增益、接收天线增益、雷达波长、接收机噪声温度、接收机噪声系数及雷达系统损耗，并结合给定的检测概率要求计算雷达的探测距离；

根据雷达方程：

${R_D}^4=\frac{P_{av}{\mathrm{\τ}}_s{G}_t{G}_r{\mathrm{\λ}}^2\mathrm{\σ}}{{\left(4\mathrm{\π}\right)}^3{\mathrm{kT}}_0{F}_{n}L.SNR}---\left(1\right)$

其中，R_D为探测距离；P_av为平均发射功率；τ_s为搜索波束驻留时间；G_t为发射天线增益；G_r为接收天线增益；λ为雷达波长；σ为目标雷达散射截面RCS；k为玻尔兹曼常数；T₀为接收机噪声温度，常温下为290K；F_n为接收机噪声系数；L为雷达系统损耗；SNR为回波信噪比；

步骤二：建立搜索参数优化模型：

雷达关心的高速运动目标为导弹目标，因此仅以导弹目标为例，其服从SwerlingⅢ模型，信噪比SNR＞＞1，其目标检测概率计算公式如下：

$p_d={p_{fa}}^{\frac{2}{SNR}}\[1-\frac{2ln\left(p_{fa}\right)}{SNR}\]---\left(2\right)$

其中，p_fa为虚警概率，p_d为对应的目标检测概率；式(2)为高速运动目标检测概率与信噪比关系的最终表达式；

在针对高速运动目标时，由于探测距离指标的局限性，采用目标期望发现距离这一指标；所谓目标期望发现距离，指突防目标进入雷达探测威力范围到被最终探测到时距离雷达的平均距离；雷达搜索帧周期为t_f，记雷达发现目标的时间为t，对于采用均匀波位扫描策略的雷达来说，目标进入雷达的探测范围后到被雷达发现的时间服从均匀分布，有t∈U(0,t_f)，期望发现时间t_E为：

$t_E=E\left(t\right)=\frac{t_f}{2}---\left(3\right)$

目标最终被发现时的平均运动距离是关于t_E的函数，记为R(t_E)，则有R(t_E)＝R(0.5t_f)；雷达的探测距离为R_D，期望发现距离表述为：

R_DE＝R_D-R(t_E)＝R_D-R(0.5t_f)(4)

搜索参数优化目标即是使式(4)中所表示的目标期望发现距离最大；

步骤三：目标匀速运动情况下搜索参数优化实现：

首先是针对目标匀速运动的情况，目标以径向速度v靠近雷达站，相控阵雷达的搜索波束驻留时间为τ_s，搜索区域内安排波位数为N_s，搜索任务所占雷达资源的比例为SR，对式(4)进行化简，并结合高速运动目标的检测模型，得到优化表达式：

$\begin{array}{cc}\underset{{\mathrm{\τ}}_s}{max}& R_{DE}=\sqrt[4]{\frac{{\mathrm{\Ω}}_0{\mathrm{\τ}}_s}{{\mathrm{SNR}}_D}}-0.5\frac{{\mathrm{vN}}_s}{SR}{\mathrm{\τ}}_s\end{array}$

$\begin{array}{cc}s.t.& p_d={p_{fa}}^{\frac{2}{{\mathrm{SNR}}_D}}\[1-\frac{2ln\left(p_{fa}\right)}{{\mathrm{SNR}}_D}\]\end{array}---\left(5\right)$

其中，为一个与雷达系统有关的常数，SNR_D为检测信噪比；p_d目标测概率；通过求导的方式，得到满足上述优化条件的雷达最佳搜索波束驻留时间为对应的最大期望发现距离为

步骤四：目标匀加速运动情况下搜索参数优化实现：

针对目标匀加速运动情况，目标进入雷达探测距离处的速度为v₀，其加速度为一个g；得到目标期望发现距离为：

$R_{DE}=\sqrt[4]{\frac{{\mathrm{\Ω}}_0{\mathrm{\τ}}_s}{{\mathrm{SNR}}_D}}-0.5\frac{v_0{N}_s}{SR}{\mathrm{\τ}}_s-0.25g{\left(\frac{N_s}{SR}{\mathrm{\τ}}_s\right)}^2---\left(6\right)$

对式(6)求解后得到最佳搜索波束驻留时间满足：

$\frac{\∂R_{DE}}{\∂{\mathrm{\τ}}_s}=\frac{{\mathrm{\Ω}}_0}{4{\mathrm{SNR}}_D}{\left(\frac{{\mathrm{\Ω}}_0{\mathrm{\τ}}_s}{{\mathrm{SNR}}_D}\right)}^{-\frac{3}{4}}-\frac{v_0{N}_s}{2SR}-0.5g{\left(\frac{N_s}{SR}\right)}^2{\mathrm{\τ}}_s=0---\left(7\right)$

所述高速目标指速度在1km/s以上的目标，为导弹类目标。