CN109358313B - 一种基于量子带电系统搜索演化机制的宽带测向方法 - Google Patents

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CN109358313B CN201811310188.4A CN201811310188A CN109358313B CN 109358313 B CN109358313 B CN 109358313B CN 201811310188 A CN201811310188 A CN 201811310188A CN 109358313 B CN109358313 B CN 109358313B
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Abstract

本发明属于阵列信号处理领域,具体涉及一种基于量子带电系统搜索演化机制的宽带测向方法。本发明步骤为：建立宽带信号采样模型；量子带电系统搜索演化机制参数初始化；计算所有带电粒子的适应度，按照降序方式排序；创建带电粒子的量子记忆库；更新带电粒子的带电量以及它们之间的距离；更新带电粒子的移动概率和所受合力；更新带电粒子的量子旋转角度、量子位置和速度；计算带电粒子的适应度，并按照降序方式排序，更新量子记忆库；判断是否达到最大迭代次数；输出量子带电系统全局最优量子位置映射成最优位置。本发明以量子带电系统搜索演化机制对宽带信号进行测向，减少了运算量和运算时间，提高了收敛速度和收敛精度，实现快速高精度测向。

Description

一种基于量子带电系统搜索演化机制的宽带测向方法
技术领域
本发明属于阵列信号处理领域,具体涉及一种基于量子带电系统搜索演化机制的宽带测向方法。
背景技术
阵列信号处理是现代信号处理领域的一个重要分支，在雷达、声呐、通信、视频会议等领域有着重要应用，而波达方向DOA估计是阵列信号处理的重要研究方向。在过去几十年中，许多科学家对宽带信号进行了深入的研究，获得了重大的进步。宽带信号具有携带信息量大，易于目标检测、参量估计和特征提取等优点。随着科技的发展，宽带信号在通信技术领域的地位越来越重要。
极大似然方法是一种比较典型实用的参数估计方法，它是贝叶斯估计方法中的一种特例，是在已知白噪声情况下的贝叶斯最优估计。在该方法中，观测所得信号的似然函数是含有未知参数的条件概率密度函数，然后通过求出最优解对入射信号进行角度估计。极大似然方法的目标函数是一个多维非线性函数，求解过程复杂，运算量较大。
相干信号子空间方法CSM是处理宽带信号的一种常用方法。该类方法的主要思想是把频带内不重叠频率点上的信号空间聚焦到参考频率点，聚焦后得到单一频率点的数据协方差，再应用窄带信号处理的方法进行DOA估计。CSM方法的关键是聚焦矩阵的选择，本发明是利用RSS方法对宽带聚焦矩阵进行选取。
根据已有文献发现，陈富琴和周渊平在《微型机与应用》2017,Vol.34,No.2,pp.221–228发表的“不同信号的DOA估计算法比较”中，对ESPRIT算法进行了改进，对低信噪比子带赋予低权重或舍弃，减少了能量分布不均所带来的误差，但是该方法运算量较大，收敛速度慢。蔡进等在《信号处理》2018,Vol.34,No.2,pp.221–228发表的“聚焦的子空间正交性测试宽带DOA估计方法”中，提出了一种聚焦的FTOPS算法，该方法有效的消除了伪峰，但是依然存在着测向误差较大的缺点。
发明内容
本发明的目的在于提出一种基于量子带电系统搜索演化机制的宽带测向方法，它是基于极大似然方程和CSM方法的宽带信号测向方法，设计量子带电系统搜索演化机制对该方法的目标函数进行求解，该方法能够在宽带环境下对独立信源和相干信源进行快速高精度测向。
本发明的目的是这样实现的：
一种基于量子带电系统搜索演化机制的宽带测向方法，主要包括以下步骤：
(1)建立宽带信号采样模型,得到接收信号cm(t)、经傅里叶变换后的宽带信号模型Ck(fg)，计算出参考频率点f0对应的流型矩阵Aθ(f0)、阵列接收数据对应频率点为fg的聚焦矩阵T(fg)、对应频率点为fg时的数据协方差矩阵Rc(fg)、参考频率点f0对应的正交投影矩阵
Figure BDA0001854723930000021
得到每个频率点fg对应的数据协方差矩阵
Figure BDA0001854723930000022
参考频率点f0对应的数据协方差矩阵
Figure BDA0001854723930000023
根据极大似然方程求得角度估计值
Figure BDA0001854723930000024
(2)量子带电系统搜索演化机制参数初始化：带电粒子群体规模为L,最大迭代次数为U，搜索空间维度为P，第i个带电粒子的量子位置为
Figure BDA0001854723930000025
第i个带电粒子的速度为
Figure BDA0001854723930000026
其中
Figure BDA0001854723930000027
t为迭代次数，初始时令t＝1，带电粒子的初始速度为0，即
Figure BDA0001854723930000028
(3)计算所有带电粒子的适应度
Figure BDA0001854723930000029
根据适应度值大小按照降序的方式把带电粒子的量子位置重新排序，确定整个带电系统的全局最优量子位置
Figure BDA00018547239300000210
全局最差量子位置
Figure BDA00018547239300000211
以及直到第t代为止第i个带电粒子的局部最优量子位置
Figure BDA00018547239300000212
(4)创建带电粒子的量子记忆库，得到量子位置记忆库βt和量子位置的适应度值库φt；
(5)更新每个带电粒子的带电量
Figure BDA00018547239300000213
以及它们之间的距离
Figure BDA00018547239300000214
(6)更新带电粒子产生引力的概率
Figure BDA00018547239300000215
和每个带电粒子所受合力
Figure BDA00018547239300000216
(7)更新带电粒子的量子旋转角度、量子位置和速度；
(8)以概率μ选取部分带电粒子修正它的量子位置：
(9)计算带电系统中每个带电粒子的新的量子位置的适应度，然后根据适应度值大小按照降序的方式把带电粒子的量子位置重新排序，若当前的第i个带电粒子的适应度值大于已经保存的适应度值，则用当前的第i个带电粒子的量子位置替代原先保存的局部最优量子位置；确定更新后的带电系统的全局最优量子位置，若当前的最大适应度值大于原先保存的最大适应度值，则用当前的全局最优量子位置替代原先保存的全局最优位置；更新带电粒子的量子记忆库，从局部最优量子位置中选取δ个带电粒子替代原先的量子记忆库；
(10)判断是否达到最大迭代次数，若没有达到，返回步骤(5)继续进行；若已经达到，则带电系统全局最优量子位置映射成最优位置，就得到宽带波达方向估计所要估计的角度。
所述步骤(1)建立宽带信号采样模型具体包括：在高斯噪声情况下，有P个宽带远场信号以方向角θ1,θ2,…,θP入射到空间某阵列上，该天线阵列由M个阵元组成，阵元间距为d，信号波长为λ，信号带宽为B；以第一个天线阵元为参考阵元，则第m个阵元所接收到的信号表示为
Figure BDA0001854723930000031
其中，am,p为第m个阵元对第p个信号的增益，sp(t)为在t时刻第p个入射信号，nm(t)为在t时刻第m个阵元上的噪声，τm,p为第p个入射信号到达第m个阵元上的时间延迟；
将观察时间长度为
Figure BDA0001854723930000032
的时域采样数据划分为K个子段，每段时间为
Figure BDA0001854723930000033
然后对每段采样数据进行G点的离散傅里叶变换，得到宽带信号模型为Ck(fg)＝Aθ(fg)Sk(fg)+Nk(fg)，k＝1,2,…,K，g＝1,2,…,G，θ＝[θ1,θ2,…,θP]；其中，Ck(fg)＝[C1k(fg),C2k(fg),…,CMk(fg)]T，Sk(fg)＝[S1k(fg),S2k(fg),…,SMk(fg)]T，Nk(fg)＝[N1k(fg),N2k(fg),…,NMk(fg)]T分别为cm(t)、sp(t)、nm(t)在第k个子段，对应频率点为fg的傅里叶系数，g＝1,2,…,G；
Figure BDA0001854723930000034
为空间阵列的流型矩阵；当P个方向各不相同时，矩阵是满秩的,
Figure BDA0001854723930000035
为第p个导向矢量,p＝1,2,…,P；
选择参考频率点f0，计算出参考频率点f0对应的流型矩阵
Figure BDA0001854723930000036
Figure BDA0001854723930000037
计算出阵列接收数据对应频率点为fg的聚焦矩阵T(fg)＝V(fg)U(fg)H，其中U(fg)和V(fg)分别为Aθ(fg)Aθ(f0)的左奇异矢量和右奇异矢量，利用接收数据计算出对应频率点为fg时的数据协方差矩阵
Figure BDA0001854723930000038
并计算出参考频率点f0对应的正交投影矩阵为
Figure BDA0001854723930000039
然后利用一系列聚焦矩阵对阵列接收数据进行聚焦变换，得到每个频率点fg对应的数据协方差矩阵为
Figure BDA00018547239300000310
然后求出参考频率点f0对应的数据协方差矩阵为
Figure BDA00018547239300000311
根据极大似然方程求得角度估计值为
Figure BDA00018547239300000312
其中tr表示求矩阵的迹。
所述步骤(3)计算所有带电粒子的适应度具体包括：在宽带测向中，第i个带电粒子的量子位置的第p维映射到宽带测向中来波方向的公式为
Figure BDA0001854723930000041
其中θp,max为第p维角度最大值，θp,min为第p维角度最小值，i＝1,2,…,L，p＝1,2,…,P；计算第i个带电粒子的适应度值，适应度函数为
Figure BDA0001854723930000042
所述整个带电系统的全局最优量子位置为
Figure BDA0001854723930000043
全局最差量子位置为
Figure BDA0001854723930000044
以及直到第t代为止第i个带电粒子的局部最优量子位置为
Figure BDA0001854723930000045
所述步骤(4)创建带电粒子的量子记忆库具体包括：带电粒子的量子记忆库中保存有一部分迄今为止最优带电粒子的位置向量以及它的适应度值，即量子位置记忆库为
Figure BDA0001854723930000046
第i个带电粒子的量子位置的第p维映射到宽带测向中来波方向的公式为
Figure BDA0001854723930000047
那么量子位置的适应度值库为
Figure BDA0001854723930000048
其中，i＝1,2,…δ，δ≤L，t为迭代次数，初始时令t＝1，
Figure BDA0001854723930000049
所述步骤(5)更新每个带电粒子的带电量以及它们之间的距离具体包括：每个带电粒子带有一定的电荷量并以自己为中心产生一个带电区域，第i个带电粒子的电荷量为
Figure BDA00018547239300000410
其中
Figure BDA00018547239300000411
为第i个带电粒子的适应度值，
Figure BDA00018547239300000412
为带电系统的全局最小适应度值，
Figure BDA00018547239300000413
为带电系统的全局最大适应度值，i＝1,2,…,L；第i个带电粒子与第ψ个带电粒子之间的距离为
Figure BDA00018547239300000414
ε是一个非常小的正数。
所述步骤(6)更新带电粒子产生引力的概率和每个带电粒子所受合力具体包括：所有适应度值大的带电粒子能够吸引适应度值小的带电粒子，但是只有一小部分适应度值小的带电粒子能够吸引适应度值大的带电粒子，第ψ个带电粒子对第i个带电粒子产生引力的概率为
Figure BDA00018547239300000415
第i个带电粒子所受合力为
Figure BDA00018547239300000416
其中，每一个带电粒子都会产生一个以自己为圆心、半径为
Figure BDA00018547239300000417
的带电球体空间，
Figure BDA00018547239300000418
Amax和Amin分别为带电粒子量子位置的最大值和最小值，当
Figure BDA00018547239300000419
时，w2＝1,w3＝0；当
Figure BDA00018547239300000420
时，w2＝0,w3＝1。
所述步骤(7)更新带电粒子的量子旋转角度、量子位置和速度具体包括：第i个带电粒子的量子旋转门旋转角度的第p维为
Figure BDA0001854723930000051
它的量子位置更新公式为
Figure BDA0001854723930000052
其中
Figure BDA0001854723930000053
是第i个带电粒子所受合力的第p维，ka是加速度的权重因子，其值为
Figure BDA0001854723930000054
kv是速度的权重因子，其值为
Figure BDA0001854723930000055
kc是局部最优量子位置的权重因子，其值为
Figure BDA0001854723930000056
kd是全局最优量子位置的权重因子，其值为
Figure BDA0001854723930000057
w4、w5、w6和w7为区间[0,1]之间的随机数；Δt为时间步长，i＝1,2,…,L，p＝1,2,…,P；第i个带电粒子的速度的第p维更新公式为
Figure BDA0001854723930000058
所述步骤(8)以概率μ选取部分带电粒子修正它的量子位置具体包括：首先对于第i个带电粒子，如果
Figure BDA0001854723930000059
那么带电粒子的量子位置从量子记忆库中随机取值，即第i个带电粒子的量子位置选择量子记忆库中的第Γ个量子位置
Figure BDA00018547239300000510
如果
Figure BDA00018547239300000511
那么带电粒子的量子位置在区间[0,1]之间随机产生；如果带电粒子的量子位置是从量子记忆库中得到，那么还需要对该量子位置进行微调，即如果
Figure BDA00018547239300000512
那么第i个带电粒子的量子旋转门旋转角度的第p维为
Figure BDA00018547239300000513
它的量子位置为
Figure BDA00018547239300000514
如果
Figure BDA00018547239300000515
那么
Figure BDA00018547239300000516
其中
Figure BDA00018547239300000517
为第t代量子记忆库中第Γ个量子位置的第p维，p＝1,2,…,P，
Figure BDA00018547239300000518
为记忆库取值概率，
Figure BDA00018547239300000519
为微调概率，bw为微调幅度，w8、w9和w10是[0,1]之间的随机数，Γ为区间[1,δ]之间的一个随机整数。
本发明的有益效果在于：
1.本发明设计量子带电系统演化机制对宽带信号进行波达方向估计，简化对角度估计方程的求解，减少运算量和运算时间，提高角度估计的收敛精度和收敛速度。
2.本发明所设计的宽带测向方法可同时对相干源和独立源进行波达方向估计，并且具有优秀的抗噪声性能和较高的估计成功概率。
3.本发明的测向性能要优于基于粒子群算法的宽带测向方法。
附图说明
图1为基于量子带电系统演化机制的宽带测向方法流程图；
图2为独立源均方根误差与信噪比关系曲线；
图3为相干源均方根误差与信噪比关系曲线。
具体实施方式
下面结合附图和实施方式对本发明作进一步说明。将基于量子带电系统演化机制的宽带测向方法简记为QCSS,将基于粒子群演化机制的宽带测向方法简记为PSO。
图1是基于量子带电系统演化机制的宽带测向方法流程图。本发明采用极大似然方法和相干信号子空间方法对宽带信号进行波达方向估计，并且设计了量子带电系统演化机制对目标函数进行求解。本发明解决问题所采用的方案步骤如下：
(1)在高斯噪声情况下，有P个宽带远场信号以方向角θ1,θ2,…,θP入射到空间某阵列上，该天线阵列由M个阵元组成，阵元间距为d，信号波长为λ，信号带宽为B。以第一个天线阵元为参考阵元，则第m个阵元所接收到的信号可以表示为
Figure BDA0001854723930000061
m＝1,2,…,M。其中，am,p为第m个阵元对第p个信号的增益，sp(t)为在t时刻第p个入射信号，nm(t)为在t时刻第m个阵元上的噪声，τm,p为第p个入射信号到达第m个阵元上的时间延迟。
将观察时间长度为
Figure BDA0001854723930000062
的时域采样数据划分为K个子段，每段时间为
Figure BDA0001854723930000063
然后对每段采样数据进行G点的离散傅里叶变换，得到宽带信号模型为Ck(fg)＝Aθ(fg)Sk(fg)+Nk(fg)，k＝1,2,…,K，g＝1,2,…,G，θ＝[θ1,θ2,…,θP]。其中，Ck(fg)＝[C1k(fg),C2k(fg),…,CMk(fg)]T，Sk(fg)＝[S1k(fg),S2k(fg),…,SMk(fg)]T，Nk(fg)＝[N1k(fg),N2k(fg),…,NMk(fg)]T分别为cm(t)、sp(t)、nm(t)在第k个子段，对应频率点为fg的傅里叶系数，g＝1,2,…,G。
Figure BDA0001854723930000064
为空间阵列的流型矩阵。当P个方向各不相同时，矩阵是满秩的,
Figure BDA0001854723930000065
为第p个导向矢量,p＝1,2,…,P。
选择参考频率点f0，计算出参考频率点f0对应的流型矩阵
Figure BDA0001854723930000066
Figure BDA0001854723930000067
计算出阵列接收数据对应频率点为fg的聚焦矩阵T(fg)＝V(fg)U(fg)H，其中U(fg)和V(fg)分别为Aθ(fg)Aθ(f0)的左奇异矢量和右奇异矢量。利用接收数据计算出对应频率点为fg时的数据协方差矩阵
Figure BDA0001854723930000071
并计算出参考频率点f0对应的正交投影矩阵为
Figure BDA0001854723930000072
然后利用一系列聚焦矩阵对阵列接收数据进行聚焦变换，得到每个频率点fg对应的数据协方差矩阵为
Figure BDA0001854723930000073
然后求出参考频率点f0对应的数据协方差矩阵为
Figure BDA0001854723930000074
根据极大似然方程求得角度估计值为
Figure BDA0001854723930000075
其中tr表示求矩阵的迹。
(2)量子带电系统搜索演化机制参数初始化：带电粒子群体规模为L,最大迭代次数为U，搜索空间维度为P，第i个带电粒子的量子位置为
Figure BDA0001854723930000076
第i个带电粒子的速度为
Figure BDA0001854723930000077
其中
Figure BDA0001854723930000078
t为迭代次数，初始时令t＝1，带电粒子的初始速度为0，即
Figure BDA0001854723930000079
(3)计算所有带电粒子的适应度。在宽带测向中，第i个带电粒子的量子位置的第p维映射到宽带测向中来波方向的公式为
Figure BDA00018547239300000710
其中θp,max为第p维角度最大值，θp,min为第p维角度最小值，i＝1,2,…,L，p＝1,2,…,P。计算第i个带电粒子的适应度值，适应度函数为
Figure BDA00018547239300000711
然后根据适应度值大小按照降序的方式把带电粒子的量子位置重新排序，并确定整个带电系统的全局最优量子位置为
Figure BDA00018547239300000712
全局最差量子位置为
Figure BDA00018547239300000713
以及直到第t代为止第i个带电粒子的局部最优量子位置为
Figure BDA00018547239300000714
(4)创建带电粒子的量子记忆库。带电粒子的量子记忆库中保存有一部分迄今为止最优带电粒子的位置向量以及它的适应度值，即量子位置记忆库为
Figure BDA00018547239300000715
第i个带电粒子的量子位置的第p维映射到宽带测向中来波方向的公式为
Figure BDA00018547239300000716
那么量子位置的适应度值库为
Figure BDA00018547239300000717
其中，i＝1,2,…δ，δ≤L，t为迭代次数，初始时令t＝1，
Figure BDA00018547239300000718
(5)更新每个带电粒子的带电量以及它们之间的距离。每个带电粒子带有一定的电荷量并以自己为中心产生一个带电区域，第i个带电粒子的电荷量为
Figure BDA0001854723930000081
其中
Figure BDA0001854723930000082
为第i个带电粒子的适应度值，
Figure BDA0001854723930000083
为带电系统的全局最小适应度值，
Figure BDA0001854723930000084
为带电系统的全局最大适应度值，i＝1,2,…,L。第i个带电粒子与第ψ个带电粒子之间的距离为
Figure BDA0001854723930000085
ε是一个非常小的正数。
(6)更新每个带电粒子所受合力。所有适应度值大的带电粒子能够吸引适应度值小的带电粒子，但是只有一小部分适应度值小的带电粒子能够吸引适应度值大的带电粒子。第ψ个带电粒子对第i个带电粒子产生引力的概率为
Figure BDA0001854723930000086
i,j＝1,2,…,L。第i个带电粒子所受合力为
Figure BDA0001854723930000087
其中，每一个带电粒子都会产生一个以自己为圆心、半径为
Figure BDA0001854723930000088
的带电球体空间，
Figure BDA0001854723930000089
Amax和Amin分别为带电粒子量子位置的最大值和最小值，当
Figure BDA00018547239300000810
时，w2＝1,w3＝0；当
Figure BDA00018547239300000811
时，w2＝0,w3＝1。
(7)更新带电粒子的量子位置和速度。第i个带电粒子的量子旋转门旋转角度的第p维为
Figure BDA00018547239300000812
它的量子位置更新公式为
Figure BDA00018547239300000813
其中
Figure BDA00018547239300000814
是第i个带电粒子所受合力的第p维，ka是加速度的权重因子，其值为
Figure BDA00018547239300000815
kv是速度的权重因子，其值为
Figure BDA00018547239300000816
kc是局部最优量子位置的权重因子，其值为
Figure BDA00018547239300000817
kd是全局最优量子位置的权重因子，其值为
Figure BDA00018547239300000818
w4、w5、w6和w7为区间[0,1]之间的随机数；Δt为时间步长，i＝1,2,…,L，p＝1,2,…,P。第i个带电粒子的速度的第p维更新公式为
Figure BDA00018547239300000819
(8)以概率μ选取部分带电粒子修正它的量子位置。首先对于第i个带电粒子，如果
Figure BDA0001854723930000091
那么带电粒子的量子位置从量子记忆库中随机取值，即第i个带电粒子的量子位置选择量子记忆库中的第Γ个量子位置
Figure BDA0001854723930000092
如果
Figure BDA0001854723930000093
那么带电粒子的量子位置在区间[0,1]之间随机产生。如果带电粒子的量子位置是从量子记忆库中得到，那么还需要对该量子位置进行微调，即如果
Figure BDA0001854723930000094
那么第i个带电粒子的量子旋转门旋转角度的第p维为
Figure BDA0001854723930000095
它的量子位置为
Figure BDA0001854723930000096
如果
Figure BDA0001854723930000097
那么
Figure BDA0001854723930000098
其中
Figure BDA0001854723930000099
为第t代量子记忆库中第Γ个量子位置的第p维，p＝1,2,…,P，
Figure BDA00018547239300000910
为记忆库取值概率，
Figure BDA00018547239300000914
为微调概率，bw为微调幅度，w8、w9和w10是[0,1]之间的随机数，Γ为区间[1,δ]之间的一个随机整数。
(9)计算带电系统中每个带电粒子的新的量子位置的适应度，然后根据适应度值大小按照降序的方式把带电粒子的量子位置重新排序，若当前的第i个带电粒子的适应度值大于已经保存的适应度值，则用当前的第i个带电粒子的量子位置替代原先保存的局部最优量子位置；确定更新后的带电系统的全局最优量子位置，若当前的最大适应度值大于原先保存的最大适应度值，则用当前的全局最优量子位置替代原先保存的全局最优位置。更新带电粒子的量子记忆库，从局部最优量子位置中选取δ个带电粒子替代原先的量子记忆库。
(10)判断是否达到最大迭代次数，若没有达到，返回步骤(5)继续进行；若已经达到，则带电系统全局最优量子位置映射成最优位置，就得到宽带波达方向估计所要估计的角度。
宽带信号模型具体参数设置如下：
宽带远场信号,最低频率为80Hz，最高频率为120Hz，带宽为40Hz,天线阵列为均匀线阵，阵元间距为半波长，天线数为8，快拍数为5120，信源数为2，信号入射角度分别为20°、10°，噪声为高斯噪声。
基于量子带电系统搜索演化机制的宽带测向方法参数设置如下：
带电粒子群体规模为S＝40，迭代次数为U＝200，ε＝0.0001，记忆库取值概率
Figure BDA00018547239300000911
微调概率为
Figure BDA00018547239300000912
微调幅度为
Figure BDA00018547239300000913
带电粒子产生的球体半径e＝0.1，角度最大值为θmax＝90，角度最小值为θmin＝-90，带电粒子量子位置的最大值为Amax＝1，带电粒子量子位置的最小值为Amin＝0。
基于粒子群算法的宽带测向方法的相关参数见李俊武，俞志富在《计算机工程与应用》(2013,Vol.49,No.9,pp.203–206)上发表的“改进粒子群算法在DOA估计中的应用”。

Claims (8)

1.一种基于量子带电系统搜索演化机制的宽带测向方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)建立宽带信号采样模型,得到接收信号cm(t)、经傅里叶变换后的宽带信号模型Ck(fg)，计算出参考频率点f0对应的流型矩阵Aθ(f0)、阵列接收数据对应频率点为fg的聚焦矩阵T(fg)、对应频率点为fg时的数据协方差矩阵Rc(fg)、参考频率点f0对应的正交投影矩阵
Figure FDA0003924549930000011
得到每个频率点fg对应的数据协方差矩阵
Figure FDA0003924549930000012
参考频率点f0对应的数据协方差矩阵
Figure FDA0003924549930000013
根据极大似然方程求得角度估计值
Figure FDA0003924549930000014
(2)量子带电系统搜索演化机制参数初始化：带电粒子群体规模为L,最大迭代次数为U，搜索空间维度为P，第i个带电粒子的量子位置为
Figure FDA0003924549930000015
第i个带电粒子的速度为
Figure FDA0003924549930000016
其中
Figure FDA0003924549930000017
t为迭代次数，初始时令t＝1，带电粒子的初始速度为0，即
Figure FDA0003924549930000018
(3)计算所有带电粒子的适应度
Figure FDA0003924549930000019
根据适应度值大小按照降序的方式把带电粒子的量子位置重新排序，确定整个带电系统的全局最优量子位置
Figure FDA00039245499300000110
全局最差量子位置
Figure FDA00039245499300000111
以及直到第t代为止第i个带电粒子的局部最优量子位置
Figure FDA00039245499300000112
(4)创建带电粒子的量子记忆库，得到量子位置记忆库βt和量子位置的适应度值库φt；
(5)更新每个带电粒子的带电量
Figure FDA00039245499300000113
以及它们之间的距离
Figure FDA00039245499300000114
(6)更新带电粒子产生引力的概率
Figure FDA00039245499300000115
和每个带电粒子所受合力
Figure FDA00039245499300000116
(7)更新带电粒子的量子旋转角度、量子位置和速度；
(8)以概率μ选取部分带电粒子修正它的量子位置：
(9)计算带电系统中每个带电粒子的新的量子位置的适应度，然后根据适应度值大小按照降序的方式把带电粒子的量子位置重新排序，若当前的第i个带电粒子的适应度值大于已经保存的适应度值，则用当前的第i个带电粒子的量子位置替代原先保存的局部最优量子位置；确定更新后的带电系统的全局最优量子位置，若当前的最大适应度值大于原先保存的最大适应度值，则用当前的全局最优量子位置替代原先保存的全局最优位置；更新带电粒子的量子记忆库，从局部最优量子位置中选取δ个带电粒子替代原先的量子记忆库；
(10)判断是否达到最大迭代次数，若没有达到，返回步骤(5)继续进行；若已经达到，则带电系统全局最优量子位置映射成最优位置，就得到宽带波达方向估计所要估计的角度。
2.根据权利要求1所示的一种基于量子带电系统搜索演化机制的宽带测向方法，其特征在于，所述步骤(1)建立宽带信号采样模型具体包括：在高斯噪声情况下，有P个宽带远场信号以方向角θ1,θ2,…,θP入射到空间某阵列上，天线阵列由M个阵元组成，阵元间距为d，信号波长为λ，信号带宽为B；以第一个天线阵元为参考阵元，则第m个阵元所接收到的信号表示为
Figure FDA0003924549930000021
其中，am,p为第m个阵元对第p个信号的增益，sp(t)为在t时刻第p个入射信号，nm(t)为在t时刻第m个阵元上的噪声，τm,p为第p个入射信号到达第m个阵元上的时间延迟；
将观察时间长度为
Figure FDA0003924549930000022
的时域采样数据划分为K个子段，每段时间为
Figure FDA0003924549930000023
然后对每段采样数据进行G点的离散傅里叶变换，得到宽带信号模型为Ck(fg)＝Aθ(fg)Sk(fg)+Nk(fg)，k＝1,2,…,K，g＝1,2,…,G，θ＝[θ1,θ2,…,θP]；其中，Ck(fg)＝[C1k(fg),C2k(fg),…,CMk(fg)]T，Sk(fg)＝[S1k(fg),S2k(fg),…,SMk(fg)]T，Nk(fg)＝[N1k(fg),N2k(fg),…,NMk(fg)]T分别为cm(t)、sp(t)、nm(t)在第k个子段，对应频率点为fg的傅里叶系数，g＝1,2,…,G；
Figure FDA0003924549930000024
为空间阵列的流型矩阵；当P个方向各不相同时，矩阵是满秩的,
Figure FDA0003924549930000025
为第p个导向矢量,p＝1,2,…,P；
选择参考频率点f0，计算出参考频率点f0对应的流型矩阵
Figure FDA0003924549930000026
Figure FDA0003924549930000027
计算出阵列接收数据对应频率点为fg的聚焦矩阵T(fg)＝V(fg)U(fg)H，其中U(fg)和V(fg)分别为Aθ(fg)Aθ(f0)的左奇异矢量和右奇异矢量，利用接收数据计算出对应频率点为fg时的数据协方差矩阵
Figure FDA0003924549930000028
并计算出参考频率点f0对应的正交投影矩阵为
Figure FDA0003924549930000029
然后利用一系列聚焦矩阵对阵列接收数据进行聚焦变换，得到每个频率点fg对应的数据协方差矩阵为
Figure FDA00039245499300000210
然后求出参考频率点f0对应的数据协方差矩阵为
Figure FDA0003924549930000031
根据极大似然方程求得角度估计值为
Figure FDA0003924549930000032
其中tr表示求矩阵的迹。
3.根据权利要求1所示的一种基于量子带电系统搜索演化机制的宽带测向方法，其特征在于，所述步骤(3)计算所有带电粒子的适应度具体包括：在宽带测向中，第i个带电粒子的量子位置的第p维映射到宽带测向中来波方向的公式为
Figure FDA0003924549930000033
其中θp,max为第p维角度最大值，θp,min为第p维角度最小值，i＝1,2,…,L，p＝1,2,…,P；计算第i个带电粒子的适应度值，适应度函数为
Figure FDA0003924549930000034
所述整个带电系统的全局最优量子位置为
Figure FDA0003924549930000035
全局最差量子位置为
Figure FDA0003924549930000036
以及直到第t代为止第i个带电粒子的局部最优量子位置为
Figure FDA0003924549930000037
4.根据权利要求3所示的一种基于量子带电系统搜索演化机制的宽带测向方法，其特征在于，所述步骤(4)创建带电粒子的量子记忆库具体包括：带电粒子的量子记忆库中保存有一部分迄今为止最优带电粒子的位置向量以及它的适应度值，即量子位置记忆库为
Figure FDA0003924549930000038
第i个带电粒子的量子位置的第p维映射到宽带测向中来波方向的公式为
Figure FDA0003924549930000039
那么量子位置的适应度值库为
Figure FDA00039245499300000310
其中，i＝1,2,…δ，δ≤L，t为迭代次数，初始时令t＝1，
Figure FDA00039245499300000311
5.根据权利要求1所示的一种基于量子带电系统搜索演化机制的宽带测向方法，其特征在于，所述步骤(5)更新每个带电粒子的带电量以及它们之间的距离具体包括：每个带电粒子带有一定的电荷量并以自己为中心产生一个带电区域，第i个带电粒子的电荷量为
Figure FDA00039245499300000312
其中
Figure FDA00039245499300000313
为第i个带电粒子的适应度值，
Figure FDA00039245499300000314
为带电系统的全局最小适应度值，
Figure FDA00039245499300000315
为带电系统的全局最大适应度值，i＝1,2,…,L；第i个带电粒子与第ψ个带电粒子之间的距离为
Figure FDA00039245499300000316
ε是一个非常小的正数。
6.根据权利要求1所示的一种基于量子带电系统搜索演化机制的宽带测向方法，其特征在于，所述步骤(6)更新带电粒子产生引力的概率和每个带电粒子所受合力具体包括：所有适应度值大的带电粒子能够吸引适应度值小的带电粒子，但是只有一小部分适应度值小的带电粒子能够吸引适应度值大的带电粒子，第ψ个带电粒子对第i个带电粒子产生引力的概率为
Figure FDA0003924549930000041
第i个带电粒子所受合力为
Figure FDA0003924549930000042
其中，每一个带电粒子都会产生一个以自己为圆心、半径为
Figure FDA0003924549930000043
的带电球体空间，
Figure FDA0003924549930000044
Amax和Amin分别为带电粒子量子位置的最大值和最小值，当
Figure FDA0003924549930000045
时，w2＝1,w3＝0；当
Figure FDA0003924549930000046
时，w2＝0,w3＝1。
7.根据权利要求3所示的一种基于量子带电系统搜索演化机制的宽带测向方法，其特征在于，所述步骤(7)更新带电粒子的量子旋转角度、量子位置和速度具体包括：第i个带电粒子的量子旋转门旋转角度的第p维为
Figure FDA0003924549930000047
它的量子位置更新公式为
Figure FDA0003924549930000048
其中
Figure FDA0003924549930000049
是第i个带电粒子所受合力的第p维，ka是加速度的权重因子，其值为
Figure FDA00039245499300000410
kv是速度的权重因子，其值为
Figure FDA00039245499300000411
kc是局部最优量子位置的权重因子，其值为
Figure FDA00039245499300000412
kd是全局最优量子位置的权重因子，其值为
Figure FDA00039245499300000413
w4、w5、w6和w7为区间[0,1]之间的随机数；Δt为时间步长，i＝1,2,…,L，p＝1,2,…,P；第i个带电粒子的速度的第p维更新公式为
Figure FDA00039245499300000414
8.根据权利要求1所示的一种基于量子带电系统搜索演化机制的宽带测向方法，其特征在于，所述步骤(8)以概率μ选取部分带电粒子修正它的量子位置具体包括：首先对于第i个带电粒子，如果
Figure FDA00039245499300000415
那么带电粒子的量子位置从量子记忆库中随机取值，即第i个带电粒子的量子位置选择量子记忆库中的第Γ个量子位置
Figure FDA00039245499300000416
如果
Figure FDA00039245499300000417
那么带电粒子的量子位置在区间[0,1]之间随机产生；如果带电粒子的量子位置是从量子记忆库中得到，那么还需要对该量子位置进行微调，即如果
Figure FDA00039245499300000418
那么第i个带电粒子的量子旋转门旋转角度的第p维为
Figure FDA00039245499300000419
它的量子位置为
Figure FDA00039245499300000420
如果
Figure FDA00039245499300000421
那么
Figure FDA00039245499300000422
其中
Figure FDA00039245499300000423
为第t代量子记忆库中第Γ个量子位置的第p维，p＝1,2,…,P，
Figure FDA0003924549930000051
为记忆库取值概率，
Figure FDA0003924549930000052
为微调概率，bw为微调幅度，w8、w9和w10是[0,1]之间的随机数，Γ为区间[1,δ]之间的一个随机整数。
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