CN113935224B - 冲击噪声下的宽带压缩感知侧向方法及系统 - Google Patents

冲击噪声下的宽带压缩感知侧向方法及系统 Download PDF

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CN113935224B CN202111296873.8A CN202111296873A CN113935224B CN 113935224 B CN113935224 B CN 113935224B CN 202111296873 A CN202111296873 A CN 202111296873A CN 113935224 B CN113935224 B CN 113935224B
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Abstract

本发明公开一种冲击噪声下的宽带压缩感知侧向方法及系统，步骤为建立冲击噪声下的宽带信号数学模型；对宽带信号进行聚焦操作，得到聚焦分数低阶矩；对参考频点对应的聚焦分数低阶矩进行矢量化，建立稀疏角度模型；计算所有阿奎拉鹰所在位置的适应度值，确定局部和全局最优量子位置；在探索和开发阶段，阿奎拉鹰均通过两种不同飞行方式更新量子旋转角和量子位置；计算所有阿奎拉鹰所在新位置的适应度值，更新局部和全局最优量子位置；将阿奎拉鹰群体全局最优量子位置根据映射规则映射成全局最优位置，得到宽带测向的角度。本发明使用量子阿奎拉鹰搜索机制求解基于聚焦分数低阶矩的宽带压缩感知测向方程，在冲击噪声环境下能有效测向，测向精度高。

Description

冲击噪声下的宽带压缩感知侧向方法及系统
技术领域
本发明涉及阵列信号处理技术领域，具体来说是一种冲击噪声下的宽带压缩感知侧向方法及系统。
背景技术
与窄带信号相比宽带信号的信号带宽更大，信号携带的信息量增多，这使得在阵列信号处理领域中对信号的采样速度、处理速度以及稳定性的要求越来越高。若要完成宽带信号采样，需要采取大量的数据，尤其是在带宽比较大的情况下，如果还要以高于两倍的最高频率去进行信号采样，必将对信号的存储、处理产生巨大的压力，这对采样技术以及硬件设备都提出了比较高的要求，以至于在实际生活中难以获得实现。
压缩感知理论的采样频率不再受原始信号频率的限制，而只需要原始信号满足稀疏性即可。而对于宽带信号测向，由于信号的来波方向相对于整个测向空间来说是符合空域稀疏的，因此可以利用该特性对宽带信号进行网格划分，从而实现基于压缩感知的宽带测向。因此研究基于压缩感知的宽带测向是十分必要的。
根据已有文献发现，蒋莹等在《电子与信息学报》(2019,vol.41,No.5,pp:1690-1697)上发表的“基于分布式压缩感知的宽带欠定信号DOA估计”，通过截断l1函数设定权值，构建出了接近l0范数的重构算法，使得宽带DOA估计具有更高的分辨率和收敛特性，但是此宽带测向方法的测向精度不高，且无法在冲击噪声环境下有效测向。Yang J等在《Signal Processing》(2016,pp:110-122)上发表的“An efficient off-grid DOAestimation approach for nested array signal processing by using sparseBayesian learning strategies”，利用块稀疏理论，充分挖掘空时联合的入射信号之间的块间相关性，并依次对信号进行稀疏分解和稀疏重构，提高了算法的适用性以及估计性能，但是此方法无法在冲击噪声背景下有效测向。
发明内容
本发明所要解决的技术问题在于传统的宽带测向方法在在冲击噪声等恶劣噪声环境下进行测向时，测向的鲁棒性很难保证，同时测向的难度也会增加。
本发明通过以下技术手段实现解决上述技术问题的：
冲击噪声下的宽带压缩感知侧向方法，包括以下步骤：
步骤1、建立冲击噪声下的宽带信号数学模型得到宽带信号模型；
步骤2、对宽带信号进行聚焦操作，得到聚焦分数低阶矩；
步骤3、对所述聚焦分数低阶矩进行矢量化，并建立稀疏角度模型；
步骤4、量子阿奎拉鹰搜索机制初始化；
步骤5、针对所述稀疏角度模型，计算所有量子阿奎拉鹰所在位置的适应度值，确定局部最优量子位置和全局最优量子位置；
步骤51、在探索阶段，量子阿奎拉鹰使用两种不同的策略来更新量子旋转角和量子位置；
对于第i只阿奎拉鹰，
Figure BDA0003334285550000021
产生一个[0,1]之间的均匀随机数
Figure BDA0003334285550000022
如果
Figure BDA0003334285550000023
ρ1为[0,1]之间的常数，阿奎拉鹰采用高空飞行搜索并垂直俯身方式攻击猎物，在t+1次迭代第i只阿奎拉鹰第p维量子旋转角为
Figure BDA0003334285550000024
其中λt＝(1-t/tmax)，
Figure BDA0003334285550000025
为第t代所有阿奎拉鹰平均位置的第p维，
Figure BDA0003334285550000026
和
Figure BDA0003334285550000027
均为[0,1]之间的均匀随机数；则第i只阿奎拉鹰量子位置的第p维更新方式为
Figure BDA0003334285550000028
abs()为取绝对值函数；
若
Figure BDA0003334285550000029
第i只阿奎拉鹰采用环绕猎物飞行与短距离滑翔方式攻击猎物，在t+1次迭代第i只阿奎拉鹰第p维量子旋转角表示为
Figure BDA00033342855500000210
其中
Figure BDA00033342855500000211
为[0,1]之间的均匀随机数，
Figure BDA00033342855500000212
为莱维飞行函数，
Figure BDA00033342855500000213
和
Figure BDA00033342855500000214
均为[0,1]之间的均匀随机数，Γ(1+β0)＝β0！，β0为常数，
Figure BDA00033342855500000215
L0＝c0+0.00565P，w0为[0,1]之间的常数，c0为搜索空间系数；则第i只阿奎拉鹰量子位置的第p维更新方式为
Figure BDA00033342855500000216
步骤52、在开发阶段，阿奎拉鹰使用两种不同的策略来更新量子旋转角和量子位置：
对于第i只阿奎拉鹰，
Figure BDA00033342855500000217
产生一个[0,1]之间的均匀随机数
Figure BDA00033342855500000218
如果
Figure BDA00033342855500000219
ρ2为[0,1]之间的常数，第i只阿奎拉鹰采用低空飞行兵缓慢下降的方式攻击猎物，在t+1次迭代第i只阿奎拉鹰第p维量子旋转角表示为
Figure BDA0003334285550000031
其中c1、c2和c3均为[0,1]之间的常数，
Figure BDA0003334285550000032
和
Figure BDA0003334285550000033
均为[0,1]之间的均匀随机数；则第i只阿奎拉鹰量子位置的第p维更新方式为
Figure BDA0003334285550000034
当
Figure BDA0003334285550000035
时，第i只阿奎拉鹰采用地面近距离方式攻击猎物，在t+1次迭代第i只阿奎拉鹰第p维量子旋转角表示为
Figure BDA0003334285550000036
其中c4和c5为[0,1]之间的常数，
Figure BDA0003334285550000037
和
Figure BDA0003334285550000038
为[0,1]之间的均匀随机数，
Figure BDA0003334285550000039
和
Figure BDA00033342855500000310
均为[0,1]之间的均匀随机数，
Figure BDA00033342855500000311
则第i只阿奎拉鹰量子位置的第p维更新方式为
Figure BDA00033342855500000312
步骤6、计算所有阿奎拉鹰所在新位置的适应度值，更新局部最优量子位置和全局最优量子位置，直至达到最大迭代次数；
步骤7、将阿奎拉鹰群体全局最优量子位置根据映射规则映射成全局最优位置，得到宽带测向的角度。
本发明使用量子阿奎拉鹰搜索机制求解基于聚焦分数低阶矩的宽带压缩感知测向方程，在冲击噪声环境下能有效测向，测向精度高，应用范围广泛。
进一步的，所述步骤1具体为：在冲击噪声情况下，有P个宽带远场信号以方向角θ1,θ2,…,θP入射到空间某阵列上，该天线阵列由M个阵元组成，阵元间距为d，信号带宽为B；以第一个天线阵元为参考阵元，则第m个阵元所接收到的信号表示为
Figure BDA00033342855500000313
其中，am,p为第m个阵元对第p个信号的增益，
Figure BDA00033342855500000314
为在
Figure BDA00033342855500000315
时刻第p个入射信号，
Figure BDA00033342855500000316
为在
Figure BDA00033342855500000317
时刻第m个阵元上的冲击噪声噪声，τm,p为第p个入射信号到达第m个阵元上的时间延迟；
将观察时间长度为
Figure BDA0003334285550000041
的时域采样数据划分为K个子段，每段时间为
Figure BDA0003334285550000042
然后对每段采样数据进行G点的离散傅里叶变换，得到宽带信号模型为Ck(fg)＝Aθ(fg)Sk(fg)+Nk(fg)，k＝1,2,…,K，g＝1,2,…,G，θ＝[θ1,θ2,…,θP]。其中，Ck(fg)＝[C1k(fg),C2k(fg),…,CMk(fg)]T，Sk(fg)＝[S1k(fg),S2k(fg),…,SPk(fg)]T，Nk(fg)＝[N1k(fg),N2k(fg),…,NMk(fg)]T分别为cm(t)、sp(t)、nm(t)在第k个子段，对应频率点为fg的傅里叶系数，g＝1,2,…,G。
Figure BDA0003334285550000043
为频率点为fg的空间阵列的流型矩阵；当P个方向各不相同时，矩阵是满秩的,
Figure BDA0003334285550000044
为频率点为fg的第p个导向矢量,p＝1,2,…,P。
进一步的，所述步骤2具体为：选择参考频率点f0，计算出参考频率点f0对应的流型矩阵
Figure BDA0003334285550000045
Figure BDA0003334285550000046
计算出阵列接收数据对应频率点为fg的聚焦矩阵T(fg)＝V(fg)U(fg)H，其中U(fg)和V(fg)分别为Aθ(fg)Aθ(f0)的左奇异矢量和右奇异矢量；
利用接收数据计算出对应频率点为fg时的分数低阶矩
Figure BDA0003334285550000047
R(fg)中的元素Rab(fg)可以表示为
Figure BDA0003334285550000048
其中，a＝1,2,...,M，b＝1,2,...,M，p1为分数低阶矩特征指数，
Figure BDA0003334285550000049
为冲击噪声的特征指数，E()表示数学期望；求得每个频率点fg对应的接收数据聚焦分数低阶矩为Rc(fg)＝T(fg)R(fg)T(fg)H，最后求出参考频率点f0对应的接收数据聚焦分数低阶矩为
Figure BDA00033342855500000410
进一步的，所述步骤3具体为：将角度区间[θmin,θmax]划分为N个网格，θmin和θmax分别代表角度区间的下界和上界，可以表示为α＝[α1,α2,…,αN]，在参考频点f0处构建过完备字典集
Figure BDA0003334285550000051
Figure BDA0003334285550000052
其中第n个字典的原子为
Figure BDA0003334285550000053
然后可以得到稀疏角度模型为
Figure BDA0003334285550000054
其中
Figure BDA0003334285550000055
表示N个网格对应的来波信号的功率，
Figure BDA0003334285550000056
I(f0)＝[σ1(f0)e1,σ2(f0)e2,…,σP(f0)eP]，σ(f0)＝[σ1(f0),σ2(f0),…,σM(f0)]表示噪声在频率为f0处的功率，ep表示噪声系数；构建测向方程，估计角度为
Figure BDA0003334285550000057
其中
Figure BDA0003334285550000058
进一步的，所述步骤6具体为：计算所有阿奎拉鹰所在新位置的适应度值，更新第i只阿奎拉鹰的局部最优量子位置为
Figure BDA0003334285550000059
和整个阿奎拉鹰群体的全局最优量子位置
Figure BDA00033342855500000510
Figure BDA00033342855500000511
若第i只阿奎拉鹰在第t+1次迭代的量子位置
Figure BDA00033342855500000512
的适应度值优于
Figure BDA00033342855500000513
的适应度，则
Figure BDA00033342855500000514
否则
Figure BDA00033342855500000515
使用具有最小适应度的局部最优量子位置来更新直至第t+1次迭代为止全局最优量子位置
Figure BDA00033342855500000516
与上述方法对应的，本发明还提供一种冲击噪声下的宽带压缩感知侧向系统，包括：
宽带信号模型构建模块，用以建立冲击噪声下的宽带信号数学模型得到宽带信号模型；
聚焦分数低阶矩构建模块，用以对宽带信号进行聚焦操作，得到聚焦分数低阶矩；
稀疏角度模型构建模块，用以对所述聚焦分数低阶矩进行矢量化，并建立稀疏角度模型；
量子阿奎拉鹰搜索机制初始化模块，用以量子阿奎拉鹰搜索机制初始化；
适应度值计算模块，用以针对所述稀疏角度模型，计算所有量子阿奎拉鹰所在位置的适应度值，确定局部最优量子位置和全局最优量子位置；
步骤51、在探索阶段，量子阿奎拉鹰使用两种不同的策略来更新量子旋转角和量子位置；
对于第i只阿奎拉鹰，
Figure BDA00033342855500000517
产生一个[0,1]之间的均匀随机数
Figure BDA00033342855500000518
如果
Figure BDA00033342855500000519
ρ1为[0,1]之间的常数，阿奎拉鹰采用高空飞行搜索并垂直俯身方式攻击猎物，在t+1次迭代第i只阿奎拉鹰第p维量子旋转角为
Figure BDA0003334285550000061
其中λt＝(1-t/tmax)，
Figure BDA0003334285550000062
为第t代所有阿奎拉鹰平均位置的第p维，
Figure BDA0003334285550000063
和
Figure BDA0003334285550000064
均为[0,1]之间的均匀随机数；则第i只阿奎拉鹰量子位置的第p维更新方式为
Figure BDA0003334285550000065
abs()为取绝对值函数；
若
Figure BDA0003334285550000066
第i只阿奎拉鹰采用环绕猎物飞行与短距离滑翔方式攻击猎物，在t+1次迭代第i只阿奎拉鹰第p维量子旋转角表示为
Figure BDA0003334285550000067
其中
Figure BDA0003334285550000068
为[0,1]之间的均匀随机数，
Figure BDA0003334285550000069
为莱维飞行函数，
Figure BDA00033342855500000610
和
Figure BDA00033342855500000611
均为[0,1]之间的均匀随机数，Γ(1+β0)＝β0！，β0为常数，
Figure BDA00033342855500000612
L0＝c0+0.00565P，w0为[0,1]之间的常数，c0为搜索空间系数；则第i只阿奎拉鹰量子位置的第p维更新方式为
Figure BDA00033342855500000613
步骤52、在开发阶段，阿奎拉鹰使用两种不同的策略来更新量子旋转角和量子位置：
对于第i只阿奎拉鹰，
Figure BDA00033342855500000614
产生一个[0,1]之间的均匀随机数
Figure BDA00033342855500000615
如果
Figure BDA00033342855500000616
ρ2为[0,1]之间的常数，第i只阿奎拉鹰采用低空飞行兵缓慢下降的方式攻击猎物，在t+1次迭代第i只阿奎拉鹰第p维量子旋转角表示为
Figure BDA00033342855500000617
其中c1、c2和c3均为[0,1]之间的常数，
Figure BDA00033342855500000618
和
Figure BDA00033342855500000619
均为[0,1]之间的均匀随机数；则第i只阿奎拉鹰量子位置的第p维更新方式为
Figure BDA00033342855500000620
当
Figure BDA00033342855500000621
时，第i只阿奎拉鹰采用地面近距离方式攻击猎物，在t+1次迭代第i只阿奎拉鹰第p维量子旋转角表示为
Figure BDA00033342855500000622
其中c4和c5为[0,1]之间的常数，
Figure BDA0003334285550000071
和
Figure BDA0003334285550000072
为[0,1]之间的均匀随机数，
Figure BDA0003334285550000073
和
Figure BDA0003334285550000074
均为[0,1]之间的均匀随机数，
Figure BDA0003334285550000075
则第i只阿奎拉鹰量子位置的第p维更新方式为
Figure BDA0003334285550000076
更新模块，用以计算所有阿奎拉鹰所在新位置的适应度值，更新局部最优量子位置和全局最优量子位置，直至达到最大迭代次数；
宽带测向角度计算模块，用以将阿奎拉鹰群体全局最优量子位置根据映射规则映射成全局最优位置，得到宽带测向的角度。
进一步的，所述宽带信号模型构建模块具体执行过程为：在冲击噪声情况下，有P个宽带远场信号以方向角θ1,θ2,…,θP入射到空间某阵列上，该天线阵列由M个阵元组成，阵元间距为d，信号带宽为B；以第一个天线阵元为参考阵元，则第m个阵元所接收到的信号表示为
Figure BDA0003334285550000077
其中，am,p为第m个阵元对第p个信号的增益，
Figure BDA0003334285550000078
为在
Figure BDA0003334285550000079
时刻第p个入射信号，
Figure BDA00033342855500000710
为在
Figure BDA00033342855500000711
时刻第m个阵元上的冲击噪声噪声，τm,p为第p个入射信号到达第m个阵元上的时间延迟；
将观察时间长度为
Figure BDA00033342855500000712
的时域采样数据划分为K个子段，每段时间为
Figure BDA00033342855500000713
然后对每段采样数据进行G点的离散傅里叶变换，得到宽带信号模型为Ck(fg)＝Aθ(fg)Sk(fg)+Nk(fg)，k＝1,2,…,K，g＝1,2,…,G，θ＝[θ1,θ2,…,θP]。其中，Ck(fg)＝[C1k(fg),C2k(fg),…,CMk(fg)]T，Sk(fg)＝[S1k(fg),S2k(fg),…,SPk(fg)]T，Nk(fg)＝[N1k(fg),N2k(fg),…,NMk(fg)]T分别为cm(t)、sp(t)、nm(t)在第k个子段，对应频率点为fg的傅里叶系数，g＝1,2,…,G。
Figure BDA00033342855500000714
为频率点为fg的空间阵列的流型矩阵；当P个方向各不相同时，矩阵是满秩的,
Figure BDA00033342855500000715
为频率点为fg的第p个导向矢量,p＝1,2,…,P。
进一步的，所述聚焦分数低阶矩构建模块具体执行过程为：选择参考频率点f0，计算出参考频率点f0对应的流型矩阵
Figure BDA0003334285550000081
Figure BDA0003334285550000082
计算出阵列接收数据对应频率点为fg的聚焦矩阵T(fg)＝V(fg)U(fg)H，其中U(fg)和V(fg)分别为Aθ(fg)Aθ(f0)的左奇异矢量和右奇异矢量；
利用接收数据计算出对应频率点为fg时的分数低阶矩
Figure BDA0003334285550000083
R(fg)中的元素Rab(fg)可以表示为
Figure BDA0003334285550000084
其中，a＝1,2,...,M，b＝1,2,...,M，p1为分数低阶矩特征指数，
Figure BDA0003334285550000085
为冲击噪声的特征指数，E()表示数学期望；求得每个频率点fg对应的接收数据聚焦分数低阶矩为Rc(fg)＝T(fg)R(fg)T(fg)H，最后求出参考频率点f0对应的接收数据聚焦分数低阶矩为
Figure BDA0003334285550000086
进一步的，所述稀疏角度模型构建模块具体执行过程为为：将角度区间[θmin,θmax]划分为N个网格，θmin和θmax分别代表角度区间的下界和上界，可以表示为α＝[α1,α2,…,αN]，在参考频点f0处构建过完备字典集
Figure BDA0003334285550000087
其中第n个字典的原子为
Figure BDA0003334285550000088
然后可以得到稀疏角度模型为
Figure BDA0003334285550000089
其中
Figure BDA00033342855500000810
表示N个网格对应的来波信号的功率，
Figure BDA00033342855500000811
I(f0)＝[σ1(f0)e1,σ2(f0)e2,…,σP(f0)eP]，σ(f0)＝[σ1(f0),σ2(f0),…,σM(f0)]表示噪声在频率为f0处的功率，ep表示噪声系数；构建测向方程，估计角度为
Figure BDA00033342855500000812
其中
Figure BDA00033342855500000813
进一步的，所述更新模块具体执行过程为：计算所有阿奎拉鹰所在新位置的适应度值，更新第i只阿奎拉鹰的局部最优量子位置为
Figure BDA0003334285550000091
和整个阿奎拉鹰群体的全局最优量子位置
Figure BDA0003334285550000092
若第i只阿奎拉鹰在第t+1次迭代的量子位置
Figure BDA0003334285550000093
的适应度值优于
Figure BDA0003334285550000094
的适应度，则
Figure BDA0003334285550000095
否则
Figure BDA0003334285550000096
使用具有最小适应度的局部最优量子位置来更新直至第t+1次迭代为止全局最优量子位置
Figure BDA0003334285550000097
本发明的优点在于：
本发明针对上述难题在冲击噪声环境下进行宽带压缩感知测向技术研究，构建基于聚焦分数低阶矩的宽带压缩感知测向方程，并设计量子阿奎拉鹰搜索机制求解测向方程，获得更精确的测向结果。所设计的基于阿奎拉鹰搜索机制的压缩感知宽带测向方法在冲击噪声环境下能有效测向，能够摆脱传统宽带测向方法收敛精度差和和在冲击噪声环境下测向失效的不足，具有广泛的应用范围。
附图说明
图1为本发明实施例中宽带测向方法的流程框图。
图2为冲击噪声特征指数为1.5时，应用本发明实施例中宽带测向方法的两独立源宽带测向结果；
图3为冲击噪声特征指数为1.6时，应用本发明实施例中宽带测向方法的两独立源宽带测向结果；
图2、图3中，将本发明所设计的基于量子阿奎拉鹰搜索机制的聚焦分数低阶矩的宽带压缩感知测向方法简记为“QAO-FFLOM-CS”，将基于粒子群算法的极大似然宽带测向方法简记为“PSO-ML”。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明具体涉及一种冲击噪声环境下基于聚焦分数低阶矩的宽带压缩感知测向方法，并通过量子阿奎拉鹰搜索机制对测向方程进行求解，该宽带信号测向方法在冲击噪声下能有效测向。
图1介绍了本发明的宽带测向系统框图，详细流程如下：
步骤一：获取宽带信号建立冲击噪声下的宽带信号数学模型。在冲击噪声情况下，有P个宽带远场信号以方向角θ1,θ2,…,θP入射到空间某阵列上，该天线阵列由M个阵元组成，阵元间距为d，信号带宽为B。以第一个天线阵元为参考阵元，则第m个阵元所接收到的信号可以表示为
Figure BDA0003334285550000101
其中，am,p为第m个阵元对第p个信号的增益，
Figure BDA0003334285550000102
为在
Figure BDA0003334285550000103
时刻第p个入射信号，
Figure BDA0003334285550000104
为在
Figure BDA0003334285550000105
时刻第m个阵元上的冲击噪声噪声，τm,p为第p个入射信号到达第m个阵元上的时间延迟。
将观察时间长度为
Figure BDA0003334285550000106
的时域采样数据划分为K个子段，每段时间为
Figure BDA0003334285550000107
然后对每段采样数据进行G点的离散傅里叶变换，得到宽带信号模型为Ck(fg)＝Aθ(fg)Sk(fg)+Nk(fg)，k＝1,2,…,K，g＝1,2,…,G，θ＝[θ1,θ2,…,θP]。其中，Ck(fg)＝[C1k(fg),C2k(fg),…,CMk(fg)]T，Sk(fg)＝[S1k(fg),S2k(fg),…,SPk(fg)]T，Nk(fg)＝[N1k(fg),N2k(fg),…,NMk(fg)]T分别为cm(t)、sp(t)、nm(t)在第k个子段，对应频率点为fg的傅里叶系数，g＝1,2,…,G。
Figure BDA0003334285550000108
为频率点为fg的空间阵列的流型矩阵。当P个方向各不相同时，矩阵是满秩的,
Figure BDA0003334285550000109
为频率点为fg的第p个导向矢量,p＝1,2,…,P。
步骤二：对宽带信号进行聚焦操作，得到聚焦分数低阶矩。选择参考频率点f0，计算出参考频率点f0对应的流型矩阵
Figure BDA00033342855500001010
Figure BDA00033342855500001011
计算出阵列接收数据对应频率点为fg的聚焦矩阵T(fg)＝V(fg)U(fg)H，其中U(fg)和V(fg)分别为Aθ(fg)Aθ(f0)的左奇异矢量和右奇异矢量。
利用接收数据计算出对应频率点为fg时的分数低阶矩
Figure BDA00033342855500001012
R(fg)中的元素Rab(fg)可以表示为
Figure BDA00033342855500001013
其中，a＝1,2,...,M，b＝1,2,...,M，p1为分数低阶矩特征指数，
Figure BDA00033342855500001014
为冲击噪声的特征指数，E()表示数学期望。求得每个频率点fg对应的接收数据聚焦分数低阶矩为Rc(fg)＝T(fg)R(fg)T(fg)H，最后求出参考频率点f0对应的接收数据聚焦分数低阶矩为
Figure BDA0003334285550000111
步骤三：对参考频点f0对应的聚焦分数低阶矩进行矢量化，并建立稀疏角度模型。
将角度区间[θmin,θmax]划分为N个网格，θmin和θmax分别代表角度区间的下界和上界，可以表示为α＝[α1,α2,…,αN]，在参考频点f0处构建过完备字典集
Figure BDA0003334285550000112
其中第n个字典的原子为
Figure BDA0003334285550000113
然后可以得到稀疏角度模型为
Figure BDA0003334285550000114
其中
Figure BDA0003334285550000115
表示N个网格对应的来波信号的功率，
Figure BDA0003334285550000116
I(f0)＝[σ1(f0)e1,σ2(f0)e2,…,σP(f0)eP]，σ(f0)＝[σ1(f0),σ2(f0),…,σM(f0)]表示噪声在频率为f0处的功率，ep表示噪声系数。构建测向方程，估计角度为
Figure BDA0003334285550000117
其中
Figure BDA0003334285550000118
步骤四：量子阿奎拉鹰搜索机制初始化。阿奎拉鹰种群规模为
Figure BDA0003334285550000119
最大迭代次数为tmax，搜索空间维度为P，在第t次迭代，第i只阿奎拉鹰的量子位置为
Figure BDA00033342855500001110
第i只阿奎拉鹰的量子旋转角矢量为
Figure BDA00033342855500001111
其中
Figure BDA00033342855500001112
vmax和vmin分别为阿奎拉鹰量子旋转角的上界和下界，
Figure BDA00033342855500001113
p＝1,2,…,P，t为迭代次数，初始时令t＝1。
步骤五：计算所有阿奎拉鹰所在位置的适应度值。将第t次迭代，第i只阿奎拉鹰的量子位置映射为位置
Figure BDA00033342855500001114
具体的映射规则为
Figure BDA00033342855500001115
其中θmin和θmax分别为角度搜索空间的下界和上界。计算第t次迭代第i只阿奎拉鹰所在位置
Figure BDA00033342855500001119
的适应度值
Figure BDA00033342855500001116
确定第i只阿奎拉鹰到第t次迭代为止所搜索到的局部最优量子位置为
Figure BDA00033342855500001117
以及所有阿奎拉鹰至第t次迭代为止所搜索到的第全局最优量子位置为
Figure BDA00033342855500001118
步骤六：阿奎拉鹰搜索机制攻击猎物的过程分为探索阶段和开发阶段。当迭代次数
Figure BDA0003334285550000121
时，所有阿奎拉鹰攻击猎物的阶段为探索阶段，否则为开发阶段。在探索阶段，阿奎拉鹰通过两种特殊的飞行方式搜索猎物并根据猎物的位置采用不同的捕食方式。
对于第i只阿奎拉鹰，
Figure BDA0003334285550000122
产生一个[0,1]之间的均匀随机数
Figure BDA0003334285550000123
如果
Figure BDA0003334285550000124
ρ1为[0,1]之间的常数，阿奎拉鹰采用高空飞行搜索并垂直俯身方式攻击猎物，在t+1次迭代第i只阿奎拉鹰第p维量子旋转角为
Figure BDA0003334285550000125
其中λt＝(1-t/tmax)，
Figure BDA0003334285550000126
为第t代所有阿奎拉鹰平均位置的第p维，
Figure BDA0003334285550000127
和
Figure BDA0003334285550000128
均为[0,1]之间的均匀随机数。则第i只阿奎拉鹰量子位置的第p维更新方式为
Figure BDA0003334285550000129
abs()为取绝对值函数。
若
Figure BDA00033342855500001210
第i只阿奎拉鹰采用环绕猎物飞行与短距离滑翔方式攻击猎物，在t+1次迭代第i只阿奎拉鹰第p维量子旋转角表示为
Figure BDA00033342855500001211
其中
Figure BDA00033342855500001212
为[0,1]之间的均匀随机数，
Figure BDA00033342855500001213
为莱维飞行函数，
Figure BDA00033342855500001214
和
Figure BDA00033342855500001215
均为[0,1]之间的均匀随机数，Γ(1+β0)＝β0！，β0为常数，
Figure BDA00033342855500001216
L0＝c0+0.00565P，w0为[0,1]之间的常数，c0为搜索空间系数。则第i只阿奎拉鹰量子位置的第p维更新方式为
Figure BDA00033342855500001217
步骤七：在开发阶段即
Figure BDA00033342855500001218
时，阿奎拉鹰使用两种不同的策略来捕获猎物。对于第i只阿奎拉鹰，
Figure BDA00033342855500001219
产生一个[0,1]之间的均匀随机数
Figure BDA00033342855500001220
如果
Figure BDA00033342855500001221
ρ2为[0,1]之间的常数，第i只阿奎拉鹰采用低空飞行兵缓慢下降的方式攻击猎物，在t+1次迭代第i只阿奎拉鹰第p维量子旋转角表示为
Figure BDA00033342855500001222
其中c1、c2和c3均为[0,1]之间的常数，
Figure BDA00033342855500001223
和
Figure BDA00033342855500001224
均为[0,1]之间的均匀随机数。则第i只阿奎拉鹰量子位置的第p维更新方式为
Figure BDA0003334285550000131
当
Figure BDA0003334285550000132
时，第i只阿奎拉鹰采用地面近距离方式攻击猎物，在t+1次迭代第i只阿奎拉鹰第p维量子旋转角表示为
Figure BDA0003334285550000133
其中c4和c5为[0,1]之间的常数，
Figure BDA0003334285550000134
和
Figure BDA0003334285550000135
为[0,1]之间的均匀随机数，
Figure BDA0003334285550000136
和
Figure BDA0003334285550000137
均为[0,1]之间的均匀随机数，
Figure BDA0003334285550000138
则第i只阿奎拉鹰量子位置的第p维更新方式为
Figure BDA0003334285550000139
步骤八：计算所有阿奎拉鹰所在新位置的适应度值，更新第i只阿奎拉鹰的局部最优量子位置为
Figure BDA00033342855500001310
和整个阿奎拉鹰群体的全局最优量子位置
Figure BDA00033342855500001311
若第i只阿奎拉鹰在第t+1次迭代的量子位置
Figure BDA00033342855500001312
的适应度值优于
Figure BDA00033342855500001313
的适应度，则
Figure BDA00033342855500001314
否则
Figure BDA00033342855500001315
使用具有最小适应度的局部最优量子位置来更新直至第t+1次迭代为止全局最优量子位置
Figure BDA00033342855500001316
步骤九：判断是否达到最大迭代次数，若没有达到，令t＝t+1，返回步骤六继续进行；若已经达到，则阿奎拉鹰群体全局最优量子位置根据映射规则映射成全局最优位置，就得到宽带测向的角度。
模型具体参数设置如下：
宽带远场信号,最低频率为80MHz，最高频率为120MHz，天线阵列为均匀线阵，天线数为8，快拍数为1024，信源数为2，信号入射角度分别为40°、10°，入射信号采用线性调频信号，分数低阶矩特征指数p1＝1.2，K＝40，G＝32，蒙特卡洛实验次数为500。
基于量子阿奎拉鹰搜索机制的参数设置如下：阿奎拉鹰种群规模
Figure BDA00033342855500001317
最大迭代次数tmax＝100，ρ1＝ρ2＝0.5，β0＝1.5，w0＝0.005，c0＝0.5，c1＝c2＝0.2，c3＝c4＝0.1，c5＝0.5，vmax＝0.15，vmin＝-0.15。
粒子群算法的参数设置参考Kennedy J和Eberhart R在《Icnn95-internationalConference on Neural Networks》上发表的“Particle Swarm Optimization”,2002.
图2给出了冲击噪声特征指数为1.5，关于两个独立源，本发明所设计宽带信号测向方法和基于粒子群算法的极大似然宽带信号测向方法在不同广义信噪比下的均方根误差的仿真对比曲线，从图2中可以看出本发明所设计宽带信号测向方法的测向性能优秀。
图3给出了冲击噪声特征指数为1.6，关于两独立源，本发明所设计宽带信号测向方法和基于粒子群算法的极大似然宽带信号测向方法在不同广义信噪比下的均方根误差的仿真对比曲线，从图3中可以看出本发明所设计宽带信号测向方法在冲击噪声下具有优秀的测向性能。
本发明在冲击噪声背景下利用量子阿奎拉鹰搜索机制对宽带信号进行测向，解决了传统宽带测向方法在冲击噪声背景下测向失效，测向精度不高等缺点。该方法的步骤为建立冲击噪声下的宽带信号数学模型；对宽带信号进行聚焦操作，得到聚焦分数低阶协矩；对参考频点f0处对应的聚焦分数低阶矩进行矢量化，并建立稀疏角度模型；量子阿奎拉鹰搜索机制初始化；计算所有阿奎拉鹰所在位置的适应度值，确定局部最优量子位置和全局最优量子位置；在探索阶段，阿奎拉鹰通过两种不同飞行方式更新量子旋转角和量子位置；在开发阶段，阿奎拉鹰使用两种不同的策略来更新量子旋转角和量子位置；计算所有阿奎拉鹰所在新位置的适应度值，更新局部最优量子位置和全局最优量子位置；判断是否到达最大次数；将阿奎拉鹰群体全局最优量子位置根据映射规则映射成全局最优位置，得到宽带测向的角度。本发明使用量子阿奎拉鹰搜索机制求解基于聚焦分数低阶矩的宽带压缩感知测向方程，在冲击噪声环境下能有效测向，测向精度高，应用范围广泛。
与上述方法对应的，本发明还提供一种冲击噪声下的宽带压缩感知侧向系统，包括
宽带信号模型构建模块，用以获取宽带信号建立冲击噪声下的宽带信号数学模型。在冲击噪声情况下，有P个宽带远场信号以方向角θ1,θ2,…,θP入射到空间某阵列上，该天线阵列由M个阵元组成，阵元间距为d，信号带宽为B。以第一个天线阵元为参考阵元，则第m个阵元所接收到的信号可以表示为
Figure BDA0003334285550000141
Figure BDA0003334285550000142
其中，am,p为第m个阵元对第p个信号的增益，
Figure BDA0003334285550000143
为在
Figure BDA0003334285550000144
时刻第p个入射信号，
Figure BDA0003334285550000145
为在
Figure BDA0003334285550000146
时刻第m个阵元上的冲击噪声噪声，τm,p为第p个入射信号到达第m个阵元上的时间延迟。
将观察时间长度为
Figure BDA0003334285550000147
的时域采样数据划分为K个子段，每段时间为
Figure BDA0003334285550000148
然后对每段采样数据进行G点的离散傅里叶变换，得到宽带信号模型为Ck(fg)＝Aθ(fg)Sk(fg)+Nk(fg)，k＝1,2,…,K，g＝1,2,…,G，θ＝[θ1,θ2,…,θP]。其中，Ck(fg)＝[C1k(fg),C2k(fg),…,CMk(fg)]T，Sk(fg)＝[S1k(fg),S2k(fg),…,SPk(fg)]T，Nk(fg)＝[N1k(fg),N2k(fg),…,NMk(fg)]T分别为cm(t)、sp(t)、nm(t)在第k个子段，对应频率点为fg的傅里叶系数，g＝1,2,…,G。
Figure BDA0003334285550000151
为频率点为fg的空间阵列的流型矩阵。当P个方向各不相同时，矩阵是满秩的,
Figure BDA0003334285550000152
为频率点为fg的第p个导向矢量,p＝1,2,…,P。
聚焦分数低阶矩构建模块，用以对宽带信号进行聚焦操作，得到聚焦分数低阶矩。选择参考频率点f0，计算出参考频率点f0对应的流型矩阵
Figure BDA0003334285550000153
Figure BDA0003334285550000154
计算出阵列接收数据对应频率点为fg的聚焦矩阵T(fg)＝V(fg)U(fg)H，其中U(fg)和V(fg)分别为Aθ(fg)Aθ(f0)的左奇异矢量和右奇异矢量。
利用接收数据计算出对应频率点为fg时的分数低阶矩
Figure BDA0003334285550000155
(fg)中的元素Rab(fg)可以表示为
Figure BDA0003334285550000156
其中，a＝1,2,...,M，b＝1,2,...,M，p1为分数低阶矩特征指数，
Figure BDA0003334285550000157
为冲击噪声的特征指数，E()表示数学期望。求得每个频率点fg对应的接收数据聚焦分数低阶矩为Rc(fg)＝T(fg)R(fg)T(fg)H，最后求出参考频率点f0对应的接收数据聚焦分数低阶矩为
Figure BDA0003334285550000158
稀疏角度模型构建模块，对参考频点f0对应的聚焦分数低阶矩进行矢量化，并建立稀疏角度模型。
将角度区间[θmin,θmax]划分为N个网格，θmin和θmax分别代表角度区间的下界和上界，可以表示为α＝[α1,α2,…,αN]，在参考频点f0处构建过完备字典集
Figure BDA0003334285550000161
其中第n个字典的原子为
Figure BDA0003334285550000162
然后可以得到稀疏角度模型为
Figure BDA0003334285550000163
其中
Figure BDA0003334285550000164
表示N个网格对应的来波信号的功率，
Figure BDA0003334285550000165
I(f0)＝[σ1(f0)e1,σ2(f0)e2,…,σP(f0)eP]，σ(f0)＝[σ1(f0),σ2(f0),…,σM(f0)]表示噪声在频率为f0处的功率，ep表示噪声系数。构建测向方程，估计角度为
Figure BDA0003334285550000166
其中
Figure BDA0003334285550000167
量子阿奎拉鹰搜索机制初始化模块，量子阿奎拉鹰搜索机制初始化。阿奎拉鹰种群规模为
Figure BDA0003334285550000168
最大迭代次数为tmax，搜索空间维度为P，在第t次迭代，第i只阿奎拉鹰的量子位置为
Figure BDA0003334285550000169
第i只阿奎拉鹰的量子旋转角矢量为
Figure BDA00033342855500001610
其中
Figure BDA00033342855500001611
vmax和vmin分别为阿奎拉鹰量子旋转角的上界和下界，
Figure BDA00033342855500001612
p＝1,2,…,P，t为迭代次数，初始时令t＝1。
适应度值计算模块，用以计算所有阿奎拉鹰所在位置的适应度值。将第t次迭代，第i只阿奎拉鹰的量子位置映射为位置
Figure BDA00033342855500001613
具体的映射规则为
Figure BDA00033342855500001614
其中θmin和θmax分别为角度搜索空间的下界和上界。计算第t次迭代第i只阿奎拉鹰所在位置
Figure BDA00033342855500001615
的适应度值
Figure BDA00033342855500001616
确定第i只阿奎拉鹰到第t次迭代为止所搜索到的局部最优量子位置为
Figure BDA00033342855500001617
以及所有阿奎拉鹰至第t次迭代为止所搜索到的第全局最优量子位置为
Figure BDA00033342855500001618
阿奎拉鹰搜索机制攻击猎物的过程分为探索阶段和开发阶段。当迭代次数
Figure BDA00033342855500001619
时，所有阿奎拉鹰攻击猎物的阶段为探索阶段，否则为开发阶段。在探索阶段，阿奎拉鹰通过两种特殊的飞行方式搜索猎物并根据猎物的位置采用不同的捕食方式。
对于第i只阿奎拉鹰，
Figure BDA00033342855500001620
产生一个[0,1]之间的均匀随机数
Figure BDA00033342855500001621
如果
Figure BDA00033342855500001622
ρ1为[0,1]之间的常数，阿奎拉鹰采用高空飞行搜索并垂直俯身方式攻击猎物，在t+1次迭代第i只阿奎拉鹰第p维量子旋转角为
Figure BDA00033342855500001623
其中λt＝(1-t/tmax)，
Figure BDA0003334285550000171
为第t代所有阿奎拉鹰平均位置的第p维，
Figure BDA0003334285550000172
和
Figure BDA0003334285550000173
均为[0,1]之间的均匀随机数。则第i只阿奎拉鹰量子位置的第p维更新方式为
Figure BDA0003334285550000174
abs()为取绝对值函数。
若
Figure BDA0003334285550000175
第i只阿奎拉鹰采用环绕猎物飞行与短距离滑翔方式攻击猎物，在t+1次迭代第i只阿奎拉鹰第p维量子旋转角表示为
Figure BDA0003334285550000176
其中
Figure BDA0003334285550000177
为[0,1]之间的均匀随机数，
Figure BDA0003334285550000178
为莱维飞行函数，
Figure BDA0003334285550000179
和
Figure BDA00033342855500001710
均为[0,1]之间的均匀随机数，Γ(1+β0)＝β0！，β0为常数，
Figure BDA00033342855500001711
L0＝c0+0.00565P，w0为[0,1]之间的常数，c0为搜索空间系数。则第i只阿奎拉鹰量子位置的第p维更新方式为
Figure BDA00033342855500001712
在开发阶段即
Figure BDA00033342855500001713
时，阿奎拉鹰使用两种不同的策略来捕获猎物。对于第i只阿奎拉鹰，
Figure BDA00033342855500001714
产生一个[0,1]之间的均匀随机数
Figure BDA00033342855500001715
如果
Figure BDA00033342855500001716
ρ2为[0,1]之间的常数，第i只阿奎拉鹰采用低空飞行兵缓慢下降的方式攻击猎物，在t+1次迭代第i只阿奎拉鹰第p维量子旋转角表示为
Figure BDA00033342855500001717
其中c1、c2和c3均为[0,1]之间的常数，
Figure BDA00033342855500001718
和
Figure BDA00033342855500001719
均为[0,1]之间的均匀随机数。则第i只阿奎拉鹰量子位置的第p维更新方式为
Figure BDA00033342855500001720
当
Figure BDA00033342855500001721
时，第i只阿奎拉鹰采用地面近距离方式攻击猎物，在t+1次迭代第i只阿奎拉鹰第p维量子旋转角表示为
Figure BDA00033342855500001722
其中c4和c5为[0,1]之间的常数，
Figure BDA00033342855500001723
和
Figure BDA00033342855500001724
为[0,1]之间的均匀随机数，
Figure BDA00033342855500001725
和
Figure BDA00033342855500001726
均为[0,1]之间的均匀随机数，
Figure BDA0003334285550000181
则第i只阿奎拉鹰量子位置的第p维更新方式为
Figure BDA0003334285550000182
更新模块，用以计算所有阿奎拉鹰所在新位置的适应度值，更新第i只阿奎拉鹰的局部最优量子位置为
Figure BDA0003334285550000183
和整个阿奎拉鹰群体的全局最优量子位置
Figure BDA0003334285550000184
若第i只阿奎拉鹰在第t+1次迭代的量子位置
Figure BDA0003334285550000185
的适应度值优于
Figure BDA0003334285550000186
的适应度，则
Figure BDA0003334285550000187
否则
Figure BDA0003334285550000188
使用具有最小适应度的局部最优量子位置来更新直至第t+1次迭代为止全局最优量子位置
Figure BDA0003334285550000189
宽带测向角度计算模块，用以判断是否达到最大迭代次数，若没有达到，令t＝t+1，返回步骤六继续进行；若已经达到，则阿奎拉鹰群体全局最优量子位置根据映射规则映射成全局最优位置，就得到宽带测向的角度。
以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (10)

1.冲击噪声下的宽带压缩感知侧向方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1、建立冲击噪声下的宽带信号数学模型得到宽带信号模型；
步骤2、对宽带信号进行聚焦操作，得到聚焦分数低阶矩；
步骤3、对所述聚焦分数低阶矩进行矢量化，并建立稀疏角度模型；
步骤4、量子阿奎拉鹰搜索机制初始化；
步骤5、针对所述稀疏角度模型，计算所有量子阿奎拉鹰所在位置的适应度值，确定局部最优量子位置和全局最优量子位置；
步骤51、在探索阶段，量子阿奎拉鹰使用两种不同的策略来更新量子旋转角和量子位置；
对于第i只阿奎拉鹰，
Figure FDA0003334285540000011
产生一个[0,1]之间的均匀随机数
Figure FDA0003334285540000012
如果
Figure FDA0003334285540000013
ρ1为[0,1]之间的常数，阿奎拉鹰采用高空飞行搜索并垂直俯身方式攻击猎物，在t+1次迭代第i只阿奎拉鹰第p维量子旋转角为
Figure FDA0003334285540000014
其中λt＝(1-t/tmax)，
Figure FDA0003334285540000015
为第t代所有阿奎拉鹰平均位置的第p维，
Figure FDA0003334285540000016
和
Figure FDA0003334285540000017
均为[0,1]之间的均匀随机数；则第i只阿奎拉鹰量子位置的第p维更新方式为
Figure FDA0003334285540000018
abs()为取绝对值函数；
若
Figure FDA0003334285540000019
第i只阿奎拉鹰采用环绕猎物飞行与短距离滑翔方式攻击猎物，在t+1次迭代第i只阿奎拉鹰第p维量子旋转角表示为
Figure FDA00033342855400000110
其中
Figure FDA00033342855400000111
为[0,1]之间的均匀随机数，
Figure FDA00033342855400000112
为莱维飞行函数，
Figure FDA00033342855400000113
Figure FDA00033342855400000114
和
Figure FDA00033342855400000115
均为[0,1]之间的均匀随机数，
Figure FDA00033342855400000116
β0为常数，
Figure FDA00033342855400000117
L0＝c0+0.00565P，w0为[0,1]之间的常数，c0为搜索空间系数；则第i只阿奎拉鹰量子位置的第p维更新方式为
Figure FDA00033342855400000118
步骤52、在开发阶段，阿奎拉鹰使用两种不同的策略来更新量子旋转角和量子位置：
对于第i只阿奎拉鹰，
Figure FDA0003334285540000021
产生一个[0,1]之间的均匀随机数
Figure FDA0003334285540000022
如果
Figure FDA0003334285540000023
ρ2为[0,1]之间的常数，第i只阿奎拉鹰采用低空飞行兵缓慢下降的方式攻击猎物，在t+1次迭代第i只阿奎拉鹰第p维量子旋转角表示为
Figure FDA0003334285540000024
其中c1、c2和c3均为[0,1]之间的常数，
Figure FDA0003334285540000025
和
Figure FDA0003334285540000026
均为[0,1]之间的均匀随机数；则第i只阿奎拉鹰量子位置的第p维更新方式为
Figure FDA0003334285540000027
当
Figure FDA0003334285540000028
时，第i只阿奎拉鹰采用地面近距离方式攻击猎物，在t+1次迭代第i只阿奎拉鹰第p维量子旋转角表示为
Figure FDA0003334285540000029
其中c4和c5为[0,1]之间的常数，
Figure FDA00033342855400000210
和
Figure FDA00033342855400000211
为[0,1]之间的均匀随机数，
Figure FDA00033342855400000212
Figure FDA00033342855400000213
和
Figure FDA00033342855400000214
均为[0,1]之间的均匀随机数，
Figure FDA00033342855400000215
则第i只阿奎拉鹰量子位置的第p维更新方式为
Figure FDA00033342855400000216
步骤6、计算所有阿奎拉鹰所在新位置的适应度值，更新局部最优量子位置和全局最优量子位置，直至达到最大迭代次数；
步骤7、将阿奎拉鹰群体全局最优量子位置根据映射规则映射成全局最优位置，得到宽带测向的角度。
2.根据权利要求1所述的冲击噪声下的宽带压缩感知侧向方法，其特征在于，所述步骤1具体为：在冲击噪声情况下，有P个宽带远场信号以方向角θ1,θ2,…,θP入射到空间某阵列上，该天线阵列由M个阵元组成，阵元间距为d，信号带宽为B；以第一个天线阵元为参考阵元，则第m个阵元所接收到的信号表示为
Figure FDA00033342855400000217
其中，am,p为第m个阵元对第p个信号的增益，
Figure FDA00033342855400000218
为在
Figure FDA00033342855400000219
时刻第p个入射信号，
Figure FDA00033342855400000220
为在
Figure FDA00033342855400000221
时刻第m个阵元上的冲击噪声噪声，τm,p为第p个入射信号到达第m个阵元上的时间延迟；
将观察时间长度为
Figure FDA0003334285540000031
的时域采样数据划分为K个子段，每段时间为
Figure FDA0003334285540000032
然后对每段采样数据进行G点的离散傅里叶变换，得到宽带信号模型为Ck(fg)＝Aθ(fg)Sk(fg)+Nk(fg)，k＝1,2,…,K，g＝1,2,…,G，θ＝[θ1,θ2,…,θP]。其中，Ck(fg)＝[C1k(fg),C2k(fg),…,CMk(fg)]T，Sk(fg)＝[S1k(fg),S2k(fg),…,SPk(fg)]T，Nk(fg)＝[N1k(fg),N2k(fg),…,NMk(fg)]T分别为cm(t)、sp(t)、nm(t)在第k个子段，对应频率点为fg的傅里叶系数，g＝1,2,…,G。
Figure FDA0003334285540000033
为频率点为fg的空间阵列的流型矩阵；当P个方向各不相同时，矩阵是满秩的,
Figure FDA0003334285540000034
为频率点为fg的第p个导向矢量,p＝1,2,…,P。
3.根据权利要求2所述的冲击噪声下的宽带压缩感知侧向方法，其特征在于，所述步骤2具体为：选择参考频率点f0，计算出参考频率点f0对应的流型矩阵
Figure FDA0003334285540000035
p＝1,2,…,P；计算出阵列接收数据对应频率点为fg的聚焦矩阵T(fg)＝V(fg)U(fg)H，其中U(fg)和V(fg)分别为Aθ(fg)Aθ(f0)的左奇异矢量和右奇异矢量；
利用接收数据计算出对应频率点为fg时的分数低阶矩
Figure FDA0003334285540000036
R(fg)中的元素Rab(fg)可以表示为
Figure FDA0003334285540000037
其中，a＝1,2,...,M，b＝1,2,...,M，p1为分数低阶矩特征指数，
Figure FDA0003334285540000038
Figure FDA0003334285540000039
为冲击噪声的特征指数，E()表示数学期望；求得每个频率点fg对应的接收数据聚焦分数低阶矩为Rc(fg)＝T(fg)R(fg)T(fg)H，最后求出参考频率点f0对应的接收数据聚焦分数低阶矩为
Figure FDA00033342855400000310
4.根据权利要求3所述的冲击噪声下的宽带压缩感知侧向方法，其特征在于，所述步骤3具体为：将角度区间[θmin,θmax]划分为N个网格，θmin和θmax分别代表角度区间的下界和上界，可以表示为α＝[α1,α2,…,αN]，在参考频点f0处构建过完备字典集
Figure FDA0003334285540000041
其中第n个字典的原子为
Figure FDA0003334285540000042
然后可以得到稀疏角度模型为
Figure FDA0003334285540000043
其中
Figure FDA0003334285540000044
表示N个网格对应的来波信号的功率，
Figure FDA0003334285540000045
I(f0)＝[σ1(f0)e1,σ2(f0)e2,…,σP(f0)eP]，σ(f0)＝[σ1(f0),σ2(f0),…,σM(f0)]表示噪声在频率为f0处的功率，ep表示噪声系数；构建测向方程，估计角度为
Figure FDA0003334285540000046
其中
Figure FDA0003334285540000047
5.根据权利要求4所述的冲击噪声下的宽带压缩感知侧向方法，其特征在于，所述步骤6具体为：计算所有阿奎拉鹰所在新位置的适应度值，更新第i只阿奎拉鹰的局部最优量子位置为
Figure FDA0003334285540000048
和整个阿奎拉鹰群体的全局最优量子位置
Figure FDA0003334285540000049
若第i只阿奎拉鹰在第t+1次迭代的量子位置
Figure FDA00033342855400000410
的适应度值优于
Figure FDA00033342855400000411
的适应度，则
Figure FDA00033342855400000412
否则
Figure FDA00033342855400000413
使用具有最小适应度的局部最优量子位置来更新直至第t+1次迭代为止全局最优量子位置
Figure FDA00033342855400000414
6.冲击噪声下的宽带压缩感知侧向系统，其特征在于，包括：
宽带信号模型构建模块，用以建立冲击噪声下的宽带信号数学模型得到宽带信号模型；
聚焦分数低阶矩构建模块，用以对宽带信号进行聚焦操作，得到聚焦分数低阶矩；
稀疏角度模型构建模块，用以对所述聚焦分数低阶矩进行矢量化，并建立稀疏角度模型；
量子阿奎拉鹰搜索机制初始化模块，用以量子阿奎拉鹰搜索机制初始化；
适应度值计算模块，用以针对所述稀疏角度模型，计算所有量子阿奎拉鹰所在位置的适应度值，确定局部最优量子位置和全局最优量子位置；
步骤51、在探索阶段，量子阿奎拉鹰使用两种不同的策略来更新量子旋转角和量子位置；
对于第i只阿奎拉鹰，
Figure FDA00033342855400000415
产生一个[0,1]之间的均匀随机数
Figure FDA00033342855400000416
如果
Figure FDA00033342855400000417
ρ1为[0,1]之间的常数，阿奎拉鹰采用高空飞行搜索并垂直俯身方式攻击猎物，在t+1次迭代第i只阿奎拉鹰第p维量子旋转角为
Figure FDA0003334285540000051
其中λt＝(1-t/tmax)，
Figure FDA0003334285540000052
为第t代所有阿奎拉鹰平均位置的第p维，
Figure FDA0003334285540000053
和
Figure FDA0003334285540000054
均为[0,1]之间的均匀随机数；则第i只阿奎拉鹰量子位置的第p维更新方式为
Figure FDA0003334285540000055
abs()为取绝对值函数；
若
Figure FDA0003334285540000056
第i只阿奎拉鹰采用环绕猎物飞行与短距离滑翔方式攻击猎物，在t+1次迭代第i只阿奎拉鹰第p维量子旋转角表示为
Figure FDA0003334285540000057
其中
Figure FDA0003334285540000058
为[0,1]之间的均匀随机数，
Figure FDA0003334285540000059
为莱维飞行函数，
Figure FDA00033342855400000510
Figure FDA00033342855400000511
和
Figure FDA00033342855400000512
均为[0,1]之间的均匀随机数，
Figure FDA00033342855400000513
β0为常数，
Figure FDA00033342855400000514
L0＝c0+0.00565P，w0为[0,1]之间的常数，c0为搜索空间系数；则第i只阿奎拉鹰量子位置的第p维更新方式为
Figure FDA00033342855400000515
步骤52、在开发阶段，阿奎拉鹰使用两种不同的策略来更新量子旋转角和量子位置：
对于第i只阿奎拉鹰，
Figure FDA00033342855400000516
产生一个[0,1]之间的均匀随机数
Figure FDA00033342855400000517
如果
Figure FDA00033342855400000518
ρ2为[0,1]之间的常数，第i只阿奎拉鹰采用低空飞行兵缓慢下降的方式攻击猎物，在t+1次迭代第i只阿奎拉鹰第p维量子旋转角表示为
Figure FDA00033342855400000519
其中c1、c2和c3均为[0,1]之间的常数，
Figure FDA00033342855400000520
和
Figure FDA00033342855400000521
均为[0,1]之间的均匀随机数；则第i只阿奎拉鹰量子位置的第p维更新方式为
Figure FDA00033342855400000522
当
Figure FDA00033342855400000523
时，第i只阿奎拉鹰采用地面近距离方式攻击猎物，在t+1次迭代第i只阿奎拉鹰第p维量子旋转角表示为
Figure FDA0003334285540000061
其中c4和c5为[0,1]之间的常数，
Figure FDA0003334285540000062
和
Figure FDA0003334285540000063
为[0,1]之间的均匀随机数，
Figure FDA0003334285540000064
Figure FDA0003334285540000065
和
Figure FDA0003334285540000066
均为[0,1]之间的均匀随机数，
Figure FDA0003334285540000067
则第i只阿奎拉鹰量子位置的第p维更新方式为
Figure FDA0003334285540000068
更新模块，用以计算所有阿奎拉鹰所在新位置的适应度值，更新局部最优量子位置和全局最优量子位置，直至达到最大迭代次数；
宽带测向角度计算模块，用以将阿奎拉鹰群体全局最优量子位置根据映射规则映射成全局最优位置，得到宽带测向的角度。
7.根据权利要求6 所述的冲击噪声下的宽带压缩感知侧向系统，其特征在于，所述宽带信号模型构建模块具体执行过程为：在冲击噪声情况下，有P个宽带远场信号以方向角θ1,θ2,…,θP入射到空间某阵列上，该天线阵列由M个阵元组成，阵元间距为d，信号带宽为B；以第一个天线阵元为参考阵元，则第m个阵元所接收到的信号表示为
Figure FDA0003334285540000069
其中，am,p为第m个阵元对第p个信号的增益，
Figure FDA00033342855400000610
为在
Figure FDA00033342855400000611
时刻第p个入射信号，
Figure FDA00033342855400000612
为在
Figure FDA00033342855400000613
时刻第m个阵元上的冲击噪声噪声，τm,p为第p个入射信号到达第m个阵元上的时间延迟；
将观察时间长度为
Figure FDA00033342855400000614
的时域采样数据划分为K个子段，每段时间为
Figure FDA00033342855400000615
然后对每段采样数据进行G点的离散傅里叶变换，得到宽带信号模型为Ck(fg)＝Aθ(fg)Sk(fg)+Nk(fg)，k＝1,2,…,K，g＝1,2,…,G，θ＝[θ1,θ2,…,θP]。其中，Ck(fg)＝[C1k(fg),C2k(fg),…,CMk(fg)]T，Sk(fg)＝[S1k(fg),S2k(fg),…,SPk(fg)]T，Nk(fg)＝[N1k(fg),N2k(fg),…,NMk(fg)]T分别为cm(t)、sp(t)、nm(t)在第k个子段，对应频率点为fg的傅里叶系数，g＝1,2,…,G。
Figure FDA00033342855400000616
为频率点为fg的空间阵列的流型矩阵；当P个方向各不相同时，矩阵是满秩的,
Figure FDA00033342855400000617
为频率点为fg的第p个导向矢量,p＝1,2,…,P。
8.根据权利要求7所述的冲击噪声下的宽带压缩感知侧向系统，其特征在于，所述聚焦分数低阶矩构建模块具体执行过程为：选择参考频率点f0，计算出参考频率点f0对应的流型矩阵
Figure FDA0003334285540000071
Figure FDA0003334285540000072
计算出阵列接收数据对应频率点为fg的聚焦矩阵T(fg)＝V(fg)U(fg)H，其中U(fg)和V(fg)分别为Aθ(fg)Aθ(f0)的左奇异矢量和右奇异矢量；
利用接收数据计算出对应频率点为fg时的分数低阶矩
Figure FDA0003334285540000073
R(fg)中的元素Rab(fg)可以表示为
Figure FDA0003334285540000074
其中，a＝1,2,...,M，b＝1,2,...,M，p1为分数低阶矩特征指数，
Figure FDA0003334285540000075
Figure FDA0003334285540000076
为冲击噪声的特征指数，E()表示数学期望；求得每个频率点fg对应的接收数据聚焦分数低阶矩为Rc(fg)＝T(fg)R(fg)T(fg)H，最后求出参考频率点f0对应的接收数据聚焦分数低阶矩为
Figure FDA0003334285540000077
9.根据权利要求8 所述的冲击噪声下的宽带压缩感知侧向系统，其特征在于，所述稀疏角度模型构建模块具体执行过程为为：将角度区间[θmin,θmax]划分为N个网格，θmin和θmax分别代表角度区间的下界和上界，可以表示为α＝[α1,α2,…,αN]，在参考频点f0处构建过完备字典集
Figure FDA0003334285540000078
Figure FDA0003334285540000079
其中第n个字典的原子为
Figure FDA00033342855400000710
然后可以得到稀疏角度模型为
Figure FDA00033342855400000711
其中
Figure FDA00033342855400000712
表示N个网格对应的来波信号的功率，
Figure FDA00033342855400000713
I(f0)＝[σ1(f0)e1,σ2(f0)e2,…,σP(f0)eP]，σ(f0)＝[σ1(f0),σ2(f0),…,σM(f0)]表示噪声在频率为f0处的功率，ep表示噪声系数；构建测向方程，估计角度为
Figure FDA0003334285540000081
其中
Figure FDA0003334285540000082
10.根据权利要求9所述的冲击噪声下的宽带压缩感知侧向系统，其特征在于，所述更新模块具体执行过程为：计算所有阿奎拉鹰所在新位置的适应度值，更新第i只阿奎拉鹰的局部最优量子位置为
Figure FDA0003334285540000083
和整个阿奎拉鹰群体的全局最优量子位置
Figure FDA0003334285540000084
Figure FDA0003334285540000085
若第i只阿奎拉鹰在第t+1次迭代的量子位置
Figure FDA0003334285540000086
的适应度值优于
Figure FDA0003334285540000087
的适应度，则
Figure FDA0003334285540000088
否则
Figure FDA0003334285540000089
使用具有最小适应度的局部最优量子位置来更新直至第t+1次迭代为止全局最优量子位置
Figure FDA00033342855400000810
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