CN112929303A - 双链量子带电系统搜索机制的宽带压缩感知测向方法 - Google Patents

双链量子带电系统搜索机制的宽带压缩感知测向方法 Download PDF

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CN112929303A
CN112929303A CN202110079030.6A CN202110079030A CN112929303A CN 112929303 A CN112929303 A CN 112929303A CN 202110079030 A CN202110079030 A CN 202110079030A CN 112929303 A CN112929303 A CN 112929303A
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张志伟
马静雅
白浩川
张震宇
李慧爽
周晓琦
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Abstract

本发明提供一种双链量子带电系统搜索机制的宽带压缩感知测向方法，针对压缩感知中存在的网格失配问题，利用泰勒展开式进行角度修正，降低了估计误差。由于压缩感知重构算法存在着求解过程复杂，计算量大等缺点，通过采用双链编码的量子带电系统算法对模型进行极值求解简化了求解过程，解决了单链编码的量子带电系统的一些缺点和不足，可以在迭代次数少的情况下求得最优估计值。相比于传统方法，具有更高的估计精度和估计成功概率。本发明设能够有效修正网格失配问题，并且在保证允许估计精度和估计成功概率前提下，简化求解过程，较少计算量。

Description

双链量子带电系统搜索机制的宽带压缩感知测向方法
技术领域
本发明涉及一种双链量子带电系统搜索机制的宽带压缩感知测向方法，属于阵列信号处理领域。
背景技术
随即科技的发展、社会的进步，宽带信号在人们的生活中应用的越来越广泛，像线性调频信号、扩频宽带信号等都属于宽带信号领域。但是以前的DOA估计技术主要是针对窄带信号进行处理，并不适用于宽带信号。相比于窄带信号，宽带信号能够携带更多的信息量、抗干扰能力更强，在目标检测、参数估计、特征提取等方面更加便利。并且现在宽带信号在有源探测、抗干扰通信等领域逐渐代替的窄带信号，这使得发展宽带信号DOA估计技术成为当务之急，对阵列信号处理技术提出了严峻的挑战。
传统的采样技术需要满足奈奎斯特定理。相对于宽带信号,如果要完成采样过程,需要较高的采样频率，而过高的采样频率必将产生大量的原始采样数据，给信息的传输、存储和处理带来巨大压力，这对采样技术和硬件设备都提出了比较高的要求,以至于在实际生活中难以实现。压缩感知理论作为一种新兴的科学技术,其突破了奈奎斯特定理的限制。经过近十几年的发展,许多学者已经成功的将压缩感知理论应用于DOA估计技术中，构建了一系列基于压缩感知的DOA估计方法。
压缩感知理论由于需要对测向空间进行网格化，所以可能会存在网格失配现象，即接收信号的入射角度不能落在网格上，这样就会产生估计误差。而且在压缩感知算法中，信号重构是最关键的一步，但是传统的信号重构算法需要进行多次迭代，计算过程复杂，运算量大，容易陷入局部最优解。
根据已有文献发现，曹司磊等在《系统工程与电子技术》上发表的“基于特征向量空间聚焦的宽带DOA估计方法”中利用平滑自相关矩阵对接收信号进行处理，并以此为基础重构聚焦矩阵，减小了因聚焦所带来的角度误差。但是该方法中仍然需要进行多维非线性函数求解，运算过程复杂，计算量大，容易陷入局部最优解。M.Shree Prasad在《Opticaland Wireless Technologies》上发表的“DOA Estimation of Coherent Sources UsingQPSO in WSN”中利用量子粒子群算法，对无线传感网络的极大似然测向问题，在一定程度上简化了求解过程，减少了计算量。但是仍然存在着估计性能差，估计成功概率低等问题，不能有效应用于宽带测向。
发明内容
本发明针对压缩感知宽带测向中面临的技术难题，设计了一种无网格量化误差的宽带压缩感知测向方法，设计双链编码的量子带电系统机制高效求解，促进了压缩感知宽带测向方法的进一步发展。
本发明的目的是这样实现的：步骤如下：
步骤一：建立宽带信号数学模型用于DOA估计；
步骤二：对宽带信号进行聚焦操作；
步骤三：对数据协方差矩阵进行矢量化，并求出稀疏角度模型；
步骤四：利用泰勒展开式对稀疏角度模型进行修正，得到修正后的稀疏模型；
步骤五：量子带电系统搜索演化机制参数初始化：带电粒子群体规模为L,最大迭代次数为U，搜索空间维度为P，第i个带电粒子的量子位置为
Figure BDA0002908509500000021
令
Figure BDA0002908509500000022
第i个带电粒子的速度为
Figure BDA0002908509500000023
其中
Figure BDA0002908509500000024
并且
Figure BDA0002908509500000025
i＝1,2,…,L，p＝1,2,…,P，t为迭代次数，初始时令t＝1，带电粒子的初始速度为0，即
Figure BDA0002908509500000026
步骤六：计算所有带电粒子的适应度；
步骤七：创建带电粒子的量子记忆库；
量子位置记忆库为
Figure BDA0002908509500000027
量子记忆库中第i个带电粒子的量子位置
Figure BDA0002908509500000028
的第p维映射到宽带测向中来波方向的公式为
Figure BDA0002908509500000029
则
Figure BDA00029085095000000210
那么量子位置的适应度值库为
Figure BDA00029085095000000211
其中，i＝1,2,…δ，δ≤L，t为迭代次数，初始时令t＝1，
Figure BDA00029085095000000212
步骤八：更新每个带电粒子的带电量以及它们之间的距离；
第i个带电粒子的电荷量为
Figure BDA00029085095000000213
其中
Figure BDA00029085095000000214
为第i个带电粒子的适应度值，
Figure BDA00029085095000000215
为带电系统的全局最小适应度值，
Figure BDA00029085095000000216
为带电系统的全局最大适应度值，i＝1,2,…,L；第i个带电粒子与第ψ个带电粒子之间的距离为
Figure BDA00029085095000000217
ε是一个非常小的正数；
步骤九：更新每个带电粒子所受合力；
第ψ个带电粒子对第i个带电粒子产生引力的概率为
Figure BDA0002908509500000031
i,j＝1,2,…,L；第i个带电粒子所受合力为
Figure BDA0002908509500000032
其中，每一个带电粒子都会产生一个以自己为圆心、半径为
Figure BDA0002908509500000033
的带电球体空间，
Figure BDA0002908509500000034
Amax和Amin分别为带电粒子量子位置的最大值和最小值，当
Figure BDA0002908509500000035
时，w2＝1,w3＝0；当
Figure BDA0002908509500000036
时，w2＝0,w3＝1；
步骤十：更新带电粒子的量子位置和速度；第i个带电粒子的量子旋转门旋转角度的第p维为
Figure BDA0002908509500000037
它的量子位置更新公式为
Figure BDA0002908509500000038
其中
Figure BDA0002908509500000039
是第i个带电粒子所受合力的第p维，ka是加速度的权重因子，其值为
Figure BDA00029085095000000310
kv是速度的权重因子，其值为
Figure BDA00029085095000000311
kc是局部最优量子位置的权重因子，其值为
Figure BDA00029085095000000312
kd是全局最优量子位置的权重因子，其值为
Figure BDA00029085095000000313
w4、w5、w6和w7为区间[0,1]之间的随机数；△t为时间步长，i＝1,2,…,L，p＝1,2,…,P，
Figure BDA00029085095000000314
Figure BDA00029085095000000315
是[0,1]之间均匀随机数，
Figure BDA00029085095000000316
代表变异概率，第i个带电粒子的速度的第p维更新公式为
Figure BDA00029085095000000317
步骤十一：以概率μ选取部分带电粒子修正它的量子位置；
首先对于第i个带电粒子，如果
Figure BDA00029085095000000318
那么带电粒子的量子位置从量子记忆库中随机取值，即第i个带电粒子的量子位置选择量子记忆库中的标号为Γ的量子位置
Figure BDA00029085095000000319
如果
Figure BDA00029085095000000320
那么带电粒子的量子位置在区间[0,1]之间随机产生；如果带电粒子的量子位置是从量子记忆库中得到，那么还需要对该量子位置进行微调，即如果
Figure BDA00029085095000000321
那么第i个带电粒子的量子旋转门旋转角度的第p维为
Figure BDA00029085095000000322
它的量子位置第p维为
Figure BDA0002908509500000041
如果
Figure BDA0002908509500000042
那么
Figure BDA0002908509500000043
其中
Figure BDA0002908509500000044
为第t代量子记忆库中第Γ个量子位置的第p维，p＝1,2,…,P，
Figure BDA0002908509500000045
为记忆库取值概率，
Figure BDA0002908509500000046
为微调概率，bw为微调幅度，w8、w9和w10是[0,1]之间的随机数，Γ为区间[1,δ]之间的一个随机整数，δ为量子记忆库中粒子的个数；
步骤十二：计算带电系统中每个带电粒子的新的量子位置的适应度，根据适应度值大小按照降序的方式把带电粒子的量子位置重新排序，若当前的第i个带电粒子的适应度值大于已经保存的适应度值，则用当前的第i个带电粒子的量子位置替代原先保存的局部最优量子位置；确定更新后的带电系统的全局最优量子位置，若当前的最大适应度值大于原先保存的最大适应度值，则用当前的全局最优量子位置替代原先保存的全局最优位置，并更新带电粒子的量子记忆库；
步骤十三：判断是否达到最大迭代次数，若没有达到，返回步骤八继续进行；若已经达到，则带电系统全局最优量子位置映射成最优位置，就得到宽带波达方向估计所要估计的角度。
本发明还包括这样一些结构特征：
1.步骤一具体包括：在高斯噪声情况下，有P个宽带远场信号以方向角θ1,θ2,…,θP入射到空间某阵列上，该天线阵列由M个阵元组成，阵元间距为d，信号波长为λ，信号带宽为B；以第一个天线阵元为参考阵元，则第m个阵元所接收到的信号为
Figure BDA0002908509500000047
m＝1,2,…,M；其中，am,p为第m个阵元对第p个信号的增益，sp(t)为在t时刻第p个入射信号，nm(t)为在t时刻第m个阵元上的噪声，τm,p为第p个入射信号到达第m个阵元上的时间延迟；
将观察时间长度为
Figure BDA0002908509500000048
的时域采样数据划分为K个子段，每段时间为
Figure BDA0002908509500000049
然后对每段采样数据进行G点的离散傅里叶变换，得到宽带信号模型为Ck(fg)＝Aθ(fg)Sk(fg)+Nk(fg)，k＝1,2,…,K，g＝1,2,…,G，θ＝[θ1,θ2,…,θP]；其中，Ck(fg)＝[C1k(fg),C2k(fg),…,CMk(fg)]T，Sk(fg)＝[S1k(fg),S2k(fg),…,SMk(fg)]T，Nk(fg)＝[N1k(fg),N2k(fg),…,NMk(fg)]T分别为cm(t)、sp(t)、nm(t)在第k个子段，对应频率点为fg的傅里叶系数，g＝1,2,…,G；
Figure BDA0002908509500000051
为空间阵列的流型矩阵；当P个方向各不相同时，矩阵是满秩的,
Figure BDA0002908509500000052
为第p个导向矢量,p＝1,2,…,P。
2.步骤二具包括：选择参考频率点f0，计算出参考频率点f0对应的流型矩阵
Figure BDA0002908509500000053
p＝1,2,…,P；计算出阵列接收数据对应频率点为fg的聚焦矩阵T(fg)＝V(fg)U(fg)H，其中U(fg)和V(fg)分别为Aθ(fg)Aθ(f0)的左奇异矢量和右奇异矢量；利用接收数据计算出对应频率点为fg时的数据协方差矩阵
Figure BDA0002908509500000054
3.步骤三具体为：
对频率点为的数据协方差矩阵进行矢量化处理构建出虚拟阵列为
Figure BDA0002908509500000055
其中，vec(·)表示为矢量化运算，
Figure BDA0002908509500000056
为等效阵列流形，
Figure BDA0002908509500000057
表示Kronecker积，
Figure BDA0002908509500000058
表示第P个信号在频率fg处的功率，I(fg)＝[σ1(fg)e1,σ2(fg)e2,…,σP(fg)eP]，
Figure BDA0002908509500000059
表示噪声在频率为fg处的功率，ep表示第p个元素为1、其他元素为0的L×1维行矢量；矢量化也可以理解为虚拟化过程，zk与差值虚拟阵列单次快拍数据是等效的，并且ddiff＝di-dj为差值虚拟阵列的阵元位置；
将角度区间[θmin,θmax]划分为N个网格，θmin和θmax分别代表角度区间的下界和上界，可以表示为α＝[α1,α2,…,αN]，在G个频点处分别构建过完备字典集
Figure BDA00029085095000000510
然后可以得到稀疏角度模型为
Figure BDA00029085095000000511
其中
Figure BDA00029085095000000512
表示N个网格对应的来波信号的功率，
Figure BDA0002908509500000061
4.步骤四具体包括：假设包含信号入射角度的正确网格划分为Λ＝[λ1,λ2,…λG]，正确的稀疏模型为zh＝Φh(Λ)sh+Ih，对Φh(Λ)进行一阶泰勒展开得到Φh(Λ)≈Φh(α)+Γh(α)Δ，其中
Figure BDA0002908509500000062
△＝diag(δ)，δ＝Λ-α；对稀疏模型进行近似优化得到
Figure BDA0002908509500000063
令
Figure BDA0002908509500000064
得到稀疏表示模型为
Figure BDA0002908509500000065
5.步骤六具体为：在宽带测向中，第i个带电粒子的量子位置的第p维映射到宽带测向中来波方向的公式为
Figure BDA0002908509500000066
其中θp,max为第p维角度最大值，θp,min为第p维角度最小值，i＝1,2,…,L，p＝1,2,…,P，则有：
Figure BDA0002908509500000067
计算第i个带电粒子的适应度值，根据适应度
Figure BDA0002908509500000068
值大小按照降序的方式把带电粒子的量子位置重新排序，并确定整个带电系统的全局最优量子位置为
Figure BDA0002908509500000069
令
Figure BDA00029085095000000610
全局最差量子位置为
Figure BDA00029085095000000611
令
Figure BDA00029085095000000612
以及直到第t代为止第i个带电粒子的局部最优量子位置为
Figure BDA00029085095000000613
令
Figure BDA00029085095000000614
与现有技术相比，本发明的有益效果是：针对压缩感知中存在的网格失配问题，利用泰勒展开式进行角度修正，降低了估计误差。由于压缩感知重构算法存在着求解过程复杂，计算量大等缺点，通过采用双链编码的量子带电系统算法对模型进行极值求解简化了求解过程，解决了单链编码的量子带电系统的一些缺点和不足，可以在迭代次数少的情况下求得最优估计值。相比于传统方法，具有更高的估计精度和估计成功概率。
本发明设计的基于量子带电系统搜索演化机制和压缩感知的宽带DOA估计方法能够有效修正网格失配问题，并且在保证允许估计精度和估计成功概率前提下，简化求解过程，较少计算量。仿真实验证明了该方法的有效性和抗干扰能力，并且相较于传统的求解方法具有更高的估计精度和估计成功概率，突破了现有宽带测向方法的不可靠局限和应用局限，具有更重要的实用价值。
附图说明
图1本发明所设计的基于量子带电系统搜索演化机制和压感知的宽带DOA估计方法流程图。
图2宽带信号的均方根误差与信噪比关系曲线。
图3宽带信号的估计成功概率与信噪比关系曲线。
图4宽带信号的均方根误差随角度变化的曲线。
图5宽带信号的估计成功概率随角度变化的曲线。
在图2、图3、图4和图5中，本发明所设计的基于量子带电系统搜索演化机制的宽带DOA估计方法记作QCSS-CS-OMP；基于粒子群的宽带DOA估计测向方法记作PSO-CS-OMP；基于量子粒子群的宽带DOA估计方法记作QPSO-CS-OMP，基于轮换投影变换的宽带DOA估计方法记作AP-CS-OMP。
宽带信号模型具体参数设置如下：
宽带远场信号,最低频率为80MHz，最高频率为120MHz，带宽为40MHz,天线阵列为均匀线阵，阵元间距为半波长，天线数为8，快拍数为5120，信源数为2，信号入射角度分别为20°和10°，噪声为高斯噪声。
基于量子带电系统·演化机制的宽带测向方法参数设置如下：
带电粒子群体规模为S＝40，迭代次数为U＝200，ε＝0.0001，记忆库取值概率
Figure BDA0002908509500000071
微调概率为
Figure BDA0002908509500000072
微调幅度为
Figure BDA0002908509500000073
带电粒子产生的球体半径e＝0.1，角度最大值为90°，角度最小值为-90°，带电粒子量子位置的最大值为Amax＝1，带电粒子量子位置的最小值为Amin＝0。
从图2和图3中可以看出随着信噪比的增加，QCSS-CS-OMP的均方根误差最小，估计成功概率最大。在图4和图5中假设入射角度1不变，始终为20°，入射角度2从10°逐渐增大，随着两个信号的入射角度相距越来越近，QCSS-CS-OMP的均方根误差最小，估计成功概率最大。本发明所设计的基于量子带电系统搜索演化机制和压缩感知的宽带DOA估计方法在相比于其他几种方法，具有更高的收敛速度和收敛精度，无论是在信噪比变化的条件下还是角度变化的条件下，都具有更小的均方根根误差和更高的估计成功概率，实用性和稳定性比其他几种方法更优越。
具体实施方式
下面结合附图与具体实施方式对本发明作进一步详细描述。
结合图1至图5，本发明的步骤如下：
步骤一：建立宽带信号数学模型用于DOA估计。在高斯噪声情况下，有P个宽带远场信号以方向角θ1,θ2,…,θP入射到空间某阵列上，该天线阵列由M个阵元组成，阵元间距为d，信号波长为λ，信号带宽为B。以第一个天线阵元为参考阵元，则第m个阵元所接收到的信号可以表示为
Figure BDA0002908509500000081
m＝1,2,…,M。其中，am,p为第m个阵元对第p个信号的增益，sp(t)为在t时刻第p个入射信号，nm(t)为在t时刻第m个阵元上的噪声，τm,p为第p个入射信号到达第m个阵元上的时间延迟。
将观察时间长度为
Figure BDA0002908509500000086
的时域采样数据划分为K个子段，每段时间为
Figure BDA0002908509500000082
然后对每段采样数据进行G点的离散傅里叶变换，得到宽带信号模型为Ck(fg)＝Aθ(fg)Sk(fg)+Nk(fg)，k＝1,2,…,K，g＝1,2,…,G，θ＝[θ1,θ2,…,θP]。其中，Ck(fg)＝[C1k(fg),C2k(fg),…,CMk(fg)]T，Sk(fg)＝[S1k(fg),S2k(fg),…,SMk(fg)]T，Nk(fg)＝[N1k(fg),N2k(fg),…,NMk(fg)]T分别为cm(t)、sp(t)、nm(t)在第k个子段，对应频率点为fg的傅里叶系数，g＝1,2,…,G。
Figure BDA0002908509500000083
为空间阵列的流型矩阵。当P个方向各不相同时，矩阵是满秩的,
Figure BDA0002908509500000084
为第p个导向矢量,p＝1,2,…,P。
步骤二：对宽带信号进行聚焦操作。选择参考频率点f0，计算出参考频率点f0对应的流型矩阵
Figure BDA0002908509500000085
p＝1,2,…,P。计算出阵列接收数据对应频率点为fg的聚焦矩阵T(fg)＝V(fg)U(fg)H，其中U(fg)和V(fg)分别为Aθ(fg)Aθ(f0)的左奇异矢量和右奇异矢量。利用接收数据计算出对应频率点为fg时的数据协方差矩阵
Figure BDA0002908509500000091
步骤三：对数据协方差矩阵进行矢量化，并求出稀疏角度模型。
对频率点为的数据协方差矩阵进行矢量化处理构建出虚拟阵列为
Figure BDA0002908509500000092
其中，vec(·)表示为矢量化运算，
Figure BDA0002908509500000093
为等效阵列流形，
Figure BDA0002908509500000094
表示Kronecker积，
Figure BDA0002908509500000095
表示第P个信号在频率fg处的功率，I(fg)＝[σ1(fg)e1,σ2(fg)e2,…,σP(fg)eP]，
Figure BDA0002908509500000096
表示噪声在频率为fg处的功率，ep表示第p个元素为1、其他元素为0的L×1维行矢量。矢量化也可以理解为虚拟化过程，zk与差值虚拟阵列单次快拍数据是等效的，并且ddiff＝di-dj为差值虚拟阵列的阵元位置。
将角度区间[θmin,θmax]划分为N个网格，θmin和θmax分别代表角度区间的下界和上界，可以表示为α＝[α1,α2,…,αN]，在G个频点处分别构建过完备字典集
Figure BDA0002908509500000097
然后可以得到稀疏角度模型为
Figure BDA0002908509500000098
其中
Figure BDA0002908509500000099
表示N个网格对应的来波信号的功率，
Figure BDA00029085095000000910
步骤四：利用泰勒展开式对稀疏角度模型进行修正，得到修正后的稀疏模型。
假设包含信号入射角度的正确网格划分为Λ＝[λ1,λ2,…λG]，那么正确的稀疏模型应该表示为zh＝Φh(Λ)sh+Ih，然后对Φh(Λ)进行一阶泰勒展开得到Φh(Λ)≈Φh(α)+Γh(α)Δ。其中
Figure BDA00029085095000000911
△＝diag(δ)，δ＝Λ-α。对稀疏模型进行近似优化得到
Figure BDA00029085095000000912
令
Figure BDA00029085095000000913
得到稀疏表示模型为
Figure BDA00029085095000000914
步骤五：量子带电系统搜索演化机制参数初始化：带电粒子群体规模为L,最大迭代次数为U，搜索空间维度为P，第i个带电粒子的量子位置为
Figure BDA0002908509500000101
令
Figure BDA0002908509500000102
第i个带电粒子的速度为
Figure BDA0002908509500000103
其中
Figure BDA0002908509500000104
并且
Figure BDA0002908509500000105
i＝1,2,…,L，p＝1,2,…,P，t为迭代次数，初始时令t＝1，带电粒子的初始速度为0，即
Figure BDA0002908509500000106
步骤六：计算所有带电粒子的适应度。在宽带测向中，第i个带电粒子的量子位置的第p维映射到宽带测向中来波方向的公式为
Figure BDA0002908509500000107
其中θp,max为第p维角度最大值，θp,min为第p维角度最小值，i＝1,2,…,L，p＝1,2,…,P，则
Figure BDA0002908509500000108
计算第i个带电粒子的适应度值，适应度函数为
Figure BDA0002908509500000109
然后根据适应度值大小按照降序的方式把带电粒子的量子位置重新排序，并确定整个带电系统的全局最优量子位置为
Figure BDA00029085095000001010
令
Figure BDA00029085095000001011
全局最差量子位置为
Figure BDA00029085095000001012
令
Figure BDA00029085095000001013
以及直到第t代为止第i个带电粒子的局部最优量子位置为
Figure BDA00029085095000001014
令
Figure BDA00029085095000001015
步骤七：创建带电粒子的量子记忆库。带电粒子的量子记忆库中保存有一部分迄今为止最优带电粒子的位置向量以及它的适应度值，即量子位置记忆库为
Figure BDA00029085095000001016
量子记忆库中第i个带电粒子的量子位置
Figure BDA00029085095000001017
的第p维映射到宽带测向中来波方向的公式为
Figure BDA00029085095000001018
则
Figure BDA00029085095000001019
那么量子位置的适应度值库为
Figure BDA00029085095000001020
其中，i＝1,2,…δ，δ≤L，t为迭代次数，初始时令t＝1，
Figure BDA00029085095000001021
步骤八：更新每个带电粒子的带电量以及它们之间的距离。每个带电粒子带有一定的电荷量并以自己为中心产生一个带电区域，第i个带电粒子的电荷量为
Figure BDA0002908509500000111
其中
Figure BDA0002908509500000112
为第i个带电粒子的适应度值，
Figure BDA0002908509500000113
为带电系统的全局最小适应度值，
Figure BDA0002908509500000114
为带电系统的全局最大适应度值，i＝1,2,…,L。第i个带电粒子与第ψ个带电粒子之间的距离为
Figure BDA0002908509500000115
ε是一个非常小的正数。
步骤九：更新每个带电粒子所受合力。所有适应度值大的带电粒子能够吸引适应度值小的带电粒子，但是只有一小部分适应度值小的带电粒子能够吸引适应度值大的带电粒子。第ψ个带电粒子对第i个带电粒子产生引力的概率为
Figure BDA0002908509500000116
i,j＝1,2,…,L。第i个带电粒子所受合力为
Figure BDA0002908509500000117
其中，每一个带电粒子都会产生一个以自己为圆心、半径为
Figure BDA0002908509500000118
的带电球体空间，
Figure BDA0002908509500000119
Amax和Amin分别为带电粒子量子位置的最大值和最小值，当
Figure BDA00029085095000001110
时，w2＝1,w3＝0；当
Figure BDA00029085095000001111
时，w2＝0,w3＝1。
步骤十：更新带电粒子的量子位置和速度。第i个带电粒子的量子旋转门旋转角度的第p维为
Figure BDA00029085095000001112
它的量子位置更新公式为
Figure BDA00029085095000001113
其中
Figure BDA00029085095000001114
是第i个带电粒子所受合力的第p维，ka是加速度的权重因子，其值为
Figure BDA00029085095000001115
kv是速度的权重因子，其值为
Figure BDA00029085095000001116
kc是局部最优量子位置的权重因子，其值为
Figure BDA00029085095000001117
kd是全局最优量子位置的权重因子，其值为
Figure BDA00029085095000001118
w4、w5、w6和w7为区间[0,1]之间的随机数；△t为时间步长，i＝1,2,…,L，p＝1,2,…,P，
Figure BDA00029085095000001119
Figure BDA00029085095000001120
是[0,1]之间均匀随机数，
Figure BDA00029085095000001121
代表变异概率，可以设置为0.1/P。第i个带电粒子的速度的第p维更新公式为
Figure BDA0002908509500000121
步骤十一：以概率μ选取部分带电粒子修正它的量子位置。首先对于第i个带电粒子，如果
Figure BDA0002908509500000122
那么带电粒子的量子位置从量子记忆库中随机取值，即第i个带电粒子的量子位置选择量子记忆库中的标号为Γ的量子位置
Figure BDA0002908509500000123
如果
Figure BDA0002908509500000124
那么带电粒子的量子位置在区间[0,1]之间随机产生。如果带电粒子的量子位置是从量子记忆库中得到，那么还需要对该量子位置进行微调，即如果
Figure BDA0002908509500000125
那么第i个带电粒子的量子旋转门旋转角度的第p维为
Figure BDA0002908509500000126
它的量子位置第p维为
Figure BDA0002908509500000127
如果
Figure BDA0002908509500000128
那么
Figure BDA0002908509500000129
其中
Figure BDA00029085095000001210
为第t代量子记忆库中第Γ个量子位置的第p维，p＝1,2,…,P，
Figure BDA00029085095000001211
为记忆库取值概率，
Figure BDA00029085095000001212
为微调概率，bw为微调幅度，w8、w9和w10是[0,1]之间的随机数，Γ为区间[1,δ]之间的一个随机整数，δ为量子记忆库中粒子的个数。
步骤十二：计算带电系统中每个带电粒子的新的量子位置的适应度，然后根据适应度值大小按照降序的方式把带电粒子的量子位置重新排序，若当前的第i个带电粒子的适应度值大于已经保存的适应度值，则用当前的第i个带电粒子的量子位置替代原先保存的局部最优量子位置；确定更新后的带电系统的全局最优量子位置，若当前的最大适应度值大于原先保存的最大适应度值，则用当前的全局最优量子位置替代原先保存的全局最优位置，并更新带电粒子的量子记忆库。
步骤十三：判断是否达到最大迭代次数，若没有达到，返回步骤八继续进行；若已经达到，则带电系统全局最优量子位置映射成最优位置，就得到宽带波达方向估计所要估计的角度。

Claims (6)

1.双链量子带电系统搜索机制的宽带压缩感知测向方法，其特征在于：步骤如下：
步骤一：建立宽带信号数学模型用于DOA估计；
步骤二：对宽带信号进行聚焦操作；
步骤三：对数据协方差矩阵进行矢量化，并求出稀疏角度模型；
步骤四：利用泰勒展开式对稀疏角度模型进行修正，得到修正后的稀疏模型；
步骤五：量子带电系统搜索演化机制参数初始化：带电粒子群体规模为L,最大迭代次数为U，搜索空间维度为P，第i个带电粒子的量子位置为
Figure FDA0002908509490000011
令
Figure FDA0002908509490000012
第i个带电粒子的速度为
Figure FDA0002908509490000013
其中
Figure FDA0002908509490000014
并且
Figure FDA0002908509490000015
Figure FDA0002908509490000016
t为迭代次数，初始时令t＝1，带电粒子的初始速度为0，即
Figure FDA0002908509490000017
步骤六：计算所有带电粒子的适应度；
步骤七：创建带电粒子的量子记忆库；
量子位置记忆库为
Figure FDA0002908509490000018
量子记忆库中第i个带电粒子的量子位置
Figure FDA0002908509490000019
的第p维映射到宽带测向中来波方向的公式为
Figure FDA00029085094900000110
则
Figure FDA00029085094900000111
那么量子位置的适应度值库为
Figure FDA00029085094900000112
其中，i＝1,2,…δ，δ≤L，t为迭代次数，初始时令t＝1，
Figure FDA00029085094900000113
步骤八：更新每个带电粒子的带电量以及它们之间的距离；
第i个带电粒子的电荷量为
Figure FDA00029085094900000114
其中
Figure FDA00029085094900000115
为第i个带电粒子的适应度值，
Figure FDA00029085094900000116
为带电系统的全局最小适应度值，
Figure FDA00029085094900000117
为带电系统的全局最大适应度值，i＝1,2,…,L；第i个带电粒子与第ψ个带电粒子之间的距离为
Figure FDA00029085094900000118
ε是一个非常小的正数；
步骤九：更新每个带电粒子所受合力；
第ψ个带电粒子对第i个带电粒子产生引力的概率为
Figure FDA0002908509490000021
Figure FDA0002908509490000022
第i个带电粒子所受合力为
Figure FDA0002908509490000023
其中，每一个带电粒子都会产生一个以自己为圆心、半径为
Figure FDA0002908509490000024
的带电球体空间，
Figure FDA0002908509490000025
Amax和Amin分别为带电粒子量子位置的最大值和最小值，当
Figure FDA0002908509490000026
时，w2＝1,w3＝0；当
Figure FDA0002908509490000027
时，w2＝0,w3＝1；
步骤十：更新带电粒子的量子位置和速度；第i个带电粒子的量子旋转门旋转角度的第p维为
Figure FDA0002908509490000028
它的量子位置更新公式为
Figure FDA0002908509490000029
其中
Figure FDA00029085094900000210
是第i个带电粒子所受合力的第p维，ka是加速度的权重因子，其值为
Figure FDA00029085094900000211
kv是速度的权重因子，其值为
Figure FDA00029085094900000212
kc是局部最优量子位置的权重因子，其值为
Figure FDA00029085094900000213
kd是全局最优量子位置的权重因子，其值为
Figure FDA00029085094900000214
w4、w5、w6和w7为区间[0,1]之间的随机数；△t为时间步长，i＝1,2,…,L，p＝1,2,…,P，
Figure FDA00029085094900000215
Figure FDA00029085094900000216
是[0,1]之间均匀随机数，
Figure FDA00029085094900000217
代表变异概率，第i个带电粒子的速度的第p维更新公式为
Figure FDA00029085094900000218
步骤十一：以概率μ选取部分带电粒子修正它的量子位置；
首先对于第i个带电粒子，如果
Figure FDA00029085094900000219
那么带电粒子的量子位置从量子记忆库中随机取值，即第i个带电粒子的量子位置选择量子记忆库中的标号为Γ的量子位置
Figure FDA00029085094900000220
如果
Figure FDA00029085094900000221
那么带电粒子的量子位置在区间[0,1]之间随机产生；如果带电粒子的量子位置是从量子记忆库中得到，那么还需要对该量子位置进行微调，即如果
Figure FDA00029085094900000222
那么第i个带电粒子的量子旋转门旋转角度的第p维为
Figure FDA00029085094900000223
它的量子位置第p维为
Figure FDA00029085094900000224
如果
Figure FDA00029085094900000225
那么
Figure FDA00029085094900000226
其中
Figure FDA00029085094900000227
为第t代量子记忆库中第Γ个量子位置的第p维，p＝1,2,…,P，
Figure FDA0002908509490000031
为记忆库取值概率，
Figure FDA0002908509490000032
为微调概率，bw为微调幅度，w8、w9和w10是[0,1]之间的随机数，Γ为区间[1,δ]之间的一个随机整数，δ为量子记忆库中粒子的个数；
步骤十二：计算带电系统中每个带电粒子的新的量子位置的适应度，根据适应度值大小按照降序的方式把带电粒子的量子位置重新排序，若当前的第i个带电粒子的适应度值大于已经保存的适应度值，则用当前的第i个带电粒子的量子位置替代原先保存的局部最优量子位置；确定更新后的带电系统的全局最优量子位置，若当前的最大适应度值大于原先保存的最大适应度值，则用当前的全局最优量子位置替代原先保存的全局最优位置，并更新带电粒子的量子记忆库；
步骤十三：判断是否达到最大迭代次数，若没有达到，返回步骤八继续进行；若已经达到，则带电系统全局最优量子位置映射成最优位置，就得到宽带波达方向估计所要估计的角度。
2.根据权利要求1所述的双链量子带电系统搜索机制的宽带压缩感知测向方法，其特征在于：步骤一具体包括：在高斯噪声情况下，有P个宽带远场信号以方向角θ1,θ2,…,θP入射到空间某阵列上，该天线阵列由M个阵元组成，阵元间距为d，信号波长为λ，信号带宽为B；以第一个天线阵元为参考阵元，则第m个阵元所接收到的信号为
Figure FDA0002908509490000033
其中，am,p为第m个阵元对第p个信号的增益，sp(t)为在t时刻第p个入射信号，nm(t)为在t时刻第m个阵元上的噪声，τm,p为第p个入射信号到达第m个阵元上的时间延迟；
将观察时间长度为
Figure FDA0002908509490000034
的时域采样数据划分为K个子段，每段时间为
Figure FDA0002908509490000035
然后对每段采样数据进行G点的离散傅里叶变换，得到宽带信号模型为Ck(fg)＝Aθ(fg)Sk(fg)+Nk(fg)，k＝1,2,…,K，g＝1,2,…,G，θ＝[θ1,θ2,…,θP]；其中，Ck(fg)＝[C1k(fg),C2k(fg),…,CMk(fg)]T，Sk(fg)＝[S1k(fg),S2k(fg),…,SMk(fg)]T，Nk(fg)＝[N1k(fg),N2k(fg),…,NMk(fg)]T分别为cm(t)、sp(t)、nm(t)在第k个子段，对应频率点为fg的傅里叶系数，g＝1,2,…,G；
Figure FDA0002908509490000041
为空间阵列的流型矩阵；当P个方向各不相同时，矩阵是满秩的,
Figure FDA0002908509490000042
为第p个导向矢量,p＝1,2,…,P。
3.根据权利要求2所述的双链量子带电系统搜索机制的宽带压缩感知测向方法，其特征在于：步骤二具包括：选择参考频率点f0，计算出参考频率点f0对应的流型矩阵
Figure FDA0002908509490000043
p＝1,2,…,P；计算出阵列接收数据对应频率点为fg的聚焦矩阵T(fg)＝V(fg)U(fg)H，其中U(fg)和V(fg)分别为Aθ(fg)Aθ(f0)的左奇异矢量和右奇异矢量；利用接收数据计算出对应频率点为fg时的数据协方差矩阵
Figure FDA0002908509490000044
4.根据权利要求3所述的双链量子带电系统搜索机制的宽带压缩感知测向方法，其特征在于：步骤三具体为：
对频率点为的数据协方差矩阵进行矢量化处理构建出虚拟阵列为
Figure FDA0002908509490000045
其中，vec(·)表示为矢量化运算，
Figure FDA0002908509490000046
为等效阵列流形，
Figure FDA0002908509490000047
表示Kronecker积，
Figure FDA0002908509490000048
表示第P个信号在频率fg处的功率，I(fg)＝[σ1(fg)e1,σ2(fg)e2,…,σP(fg)eP]，
Figure FDA0002908509490000049
表示噪声在频率为fg处的功率，ep表示第p个元素为1、其他元素为0的L×1维行矢量；矢量化也可以理解为虚拟化过程，zk与差值虚拟阵列单次快拍数据是等效的，并且ddiff＝di-dj为差值虚拟阵列的阵元位置；
将角度区间[θmin,θmax]划分为N个网格，θmin和θmax分别代表角度区间的下界和上界，可以表示为α＝[α1,α2,…,αN]，在G个频点处分别构建过完备字典集
Figure FDA00029085094900000410
然后可以得到稀疏角度模型为
Figure FDA00029085094900000411
其中
Figure FDA00029085094900000412
表示N个网格对应的来波信号的功率，
Figure FDA0002908509490000051
5.根据权利要求4所述的双链量子带电系统搜索机制的宽带压缩感知测向方法，其特征在于：步骤四具体包括：假设包含信号入射角度的正确网格划分为Λ＝[λ1,λ2,…λG]，正确的稀疏模型为zh＝Φh(Λ)sh+Ih，对Φh(Λ)进行一阶泰勒展开得到Φh(Λ)≈Φh(α)+Γh(α)Δ，其中
Figure FDA0002908509490000052
△＝diag(δ)，δ＝Λ-α；对稀疏模型进行近似优化得到
Figure FDA0002908509490000053
令
Figure FDA0002908509490000054
得到稀疏表示模型为
Figure FDA0002908509490000055
6.根据权利要求5所述的双链量子带电系统搜索机制的宽带压缩感知测向方法，其特征在于：步骤六具体为：在宽带测向中，第i个带电粒子的量子位置的第p维映射到宽带测向中来波方向的公式为
Figure FDA0002908509490000056
其中θp,max为第p维角度最大值，θp,min为第p维角度最小值，i＝1,2,…,L，p＝1,2,…,P，则有：
Figure FDA0002908509490000057
计算第i个带电粒子的适应度值，根据适应度
Figure FDA0002908509490000058
值大小按照降序的方式把带电粒子的量子位置重新排序，并确定整个带电系统的全局最优量子位置为
Figure FDA0002908509490000059
令
Figure FDA00029085094900000510
全局最差量子位置为
Figure FDA00029085094900000511
令
Figure FDA00029085094900000512
以及直到第t代为止第i个带电粒子的局部最优量子位置为
Figure FDA00029085094900000513
令
Figure FDA00029085094900000514
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