CN108344968A - 一种基于多峰量子布谷鸟搜索机制的正交传播算子测向方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于多峰量子布谷鸟搜索机制的正交传播算子测向方法，本发明包括通过采样数据获得协方差矩阵和传播算子的估计值；初始化参数和量子鸟蛋，并计算映射后鸟蛋的适应度；初始化记忆池；利用莱维飞行更新量子鸟蛋并计算映射后鸟蛋的适应度；利用记忆算子更新记忆池；利用选择算子进行选择；利用重筑新巢更新量子鸟蛋并计算映射后鸟蛋的适应度；利用记忆算子更新记忆池；利用选择算子进行选择；判断是否达到当前阶段迭代次数：若达到则利用净化算子删除相似记忆元素，进入下一阶段；判断是否达到最大迭代次数：若未达到则继续迭代，否则输出记忆池所有量子鸟蛋，映射后为波达方向。本发明具有运算量低、收敛速度快和测向精度高的优点。

Description

一种基于多峰量子布谷鸟搜索机制的正交传播算子测向方法

技术领域

本发明涉及一种基于多峰量子布谷鸟搜索机制的正交传播算子测向方法，属于阵列信号处理技术领域。

背景技术

在阵列信号处理领域，信源测向是一个重要的研究方向，现已普遍应用于雷达、声呐、通信等诸多领域。为了确定多个信源的来波方向(direction of arrival，DOA)，经典的超分辨率测向算法是子空间分解类算法，如多重信号分类(multiple signalclassification，MUSIC)算法和利用旋转不变技术的信号参数估计(estimation ofsignal parameters via rotational invariance technique，ESPRIT)算法等。以MUSIC算法为代表的子空间分解类测向算法可以利用构造的多峰空间谱函数对多个信源进行同时测向，且精度较高，但是此类算法需要对多峰空间谱函数进行谱峰搜索，而且需要对协方差矩阵进行特征分解或对数据矩阵进行奇异值分解，运算的复杂度较高，尤其在算法推广到多维情况时，其计算量更加巨大。

经过对现有文献的检索发现，蔡晶晶等在《电子与信息学报》(2014，36(5)：1113-1118)发表的“强约束优化降维MUSIC二维DOA估计”中针对二维DOA估计运算量大的问题，将二维DOA估计问题分解为两级一维的DOA估计，从而降低了运算量，但是仍然需要进行谱峰搜索和特征分解，计算量仍然很高。

然而，正交传播算子方法(orthonormal propagator method，OPM)在求解信号子空间和噪声子空间时只需要进行线性运算，不需要进行特征分解或奇异值分解，因此有效地减少运算量。但传统的正交传播算子方法的求解要么使用有量化误差的谱峰搜索计算来波方向，要么使用计算量极大的多维联合优化求解，不能满足高精度实时测向需要，对此提出多峰量子布谷鸟搜索(multimodal quantum cuckoo search，MQCS)机制进行多峰优化，极大地降低计算复杂度，同时避免了谱峰搜索时的量化误差，且容易拓展到多维情况。

由于对原始的布谷鸟搜索机制的研究工作大多集中在搜索全局最优解这一方面，因而最终结果只能够收敛到一个全局最优解，尽管在这一方面拥有较好的搜索性能，但是从实用的角度出发，不仅希望可以获得全局最优解，还希望可以尽可能多地得到局部最优解，即需要同时优化多个极值点，这样，原始的布谷鸟搜索机制的局限性便凸显出来。因此，为了解决谱峰搜索这一多峰优化问题，在原始布谷鸟搜索机制的基础上融入了记忆机制，即根据种群中个体的适应度值以及个体间的欧几里得距离，有效地记录潜在的局部最优解；并改变选择策略，变为选择记忆池中的个体，以加快局部最优解的搜索进程；且设计了净化机制，通过计算记忆池中个体间的欧几里得距离来确定净化比率，从而在迭代的每一阶段结束时删除记忆池中相似的记忆元素，减少每一阶段的运算量，增强其搜索能力；同时在莱维飞行算子和重筑新巢算子中融入量子计算，利用量子编码设计新的演化机制，加快收敛速度，更有效地进行多峰优化，从而实现波达方向估计。Monte-Carlo仿真实验验证了所提的基于多峰量子布谷鸟搜索机制的正交传播算子测向方法的有效性和鲁棒性，且收敛速度快，测向精度高，能够极大地降低运算量，拥有着广泛的应用前景。

发明内容

本发明的目的是为了提供一种计算复杂度低、收敛速度快且收敛精度高的基于多峰量子布谷鸟搜索机制的正交传播算子测向方法。

本发明的目的是这样实现的：步骤如下：

步骤一：获取信号采样数据，并获得协方差矩阵的估计和传播算子的估计；

步骤二：设定多峰量子布谷鸟搜索机制参数并初始化量子鸟蛋，将量子鸟蛋映射为鸟蛋，计算所有鸟蛋的适应度；

步骤三：初始化记忆池；

步骤四：利用莱维飞行算子更新量子鸟蛋，将量子鸟蛋映射为鸟蛋，并计算当前所有鸟蛋的适应度；

步骤五：利用记忆算子更新记忆池；

步骤六：利用选择算子对量子鸟蛋进行选择：若记忆池中量子鸟蛋的数量多于Q，则选择记忆池中前Q个较优量子鸟蛋作为更新后的种群Z^t+1；若记忆池中量子鸟蛋的数量不足Q，则不足的部分由更新后较优的量子鸟蛋进行补充；

步骤七：利用重筑新巢算子更新量子鸟蛋，将量子鸟蛋映射为鸟蛋，并计算当前所有鸟蛋的适应度；

步骤八：利用记忆算子更新记忆池；

步骤九：利用选择算子对量子鸟蛋进行选择：若记忆池中量子鸟蛋的数量多于Q，则选择记忆池中前Q个较优量子鸟蛋作为更新后的种群Z^t+2；若记忆池中量子鸟蛋的数量不足Q，则不足的部分由更新后较优的量子鸟蛋进行补充；

步骤十：判断是否达到当前阶段的迭代次数：若达到，则利用净化算子删除记忆池中相似的记忆元素，并进入下一阶段；否则，执行下一步骤；

步骤十一：判断是否达到最大迭代次数：若未达到，则返回步骤四继续迭代；否则，终止迭代，输出记忆池中所有的量子鸟蛋，将其映射为鸟蛋即为相应的波达方向。

本发明还包括这样一些结构特征：

1.步骤一具体是：

假设有D个远场窄带信号入射到F个阵元的阵列上，信号入射方向与阵列共平面，且假设信源数D已知或已估计得到，阵列输出矩阵为：

Y＝[y₀,y₁,...,y_F-1]^T＝AX+N

其中：T表示转置，X＝[x₀,x₁,...,x_D-1]^T为信号矩阵，x_i(i＝0,1,...,D-1)为信号矢量，N＝[n₀,n₁,...,n_F-1]^T为噪声矩阵，n_i(i＝0,1,...,F-1)为噪声矢量，信号与噪声不相关，A＝[a(θ₀),a(θ₁),...,a(θ_D-1)]为阵列流型，

为方向矢量，λ为波长，(d_x,j,d_y,j)为阵元j(j＝0,1,...,F-1)的坐标；

获得协方差矩阵的估计并分块为：

其中：H表示共轭转置，K为最大快拍数，G和U分别为F×D维和F×(F-D)维矩阵，

通过最小化代价函数可以得到传播算子的估计值为：

其中，||·||表示Frobenius范数。

2.步骤二具体是：

设定种群规模Q、发现概率p_a、最大迭代次数和每个阶段的迭代次数等参数，给出含有Q只量子鸟蛋的种群从初始代(t＝0)开始演化，每只量子鸟蛋的映射态相当于一个潜在解且初始种群随机产生，其中量子鸟蛋均服从[0,1]间的均匀分布；

将当前量子鸟蛋映射为当前鸟蛋，当前量子鸟蛋的映射方程为：

其中：为鸟蛋的下限，为鸟蛋的上限；

计算所有鸟蛋的适应度，则适应度函数为：

其中：I_F-D表示(F-D)×(F-D)的单位矩阵。

3.步骤三具体是：

首先，定义记忆池M＝[m₁,m₂,...,m_L]用来存储潜在的全局和局部最优量子鸟蛋，其中L为记忆池中当前的量子鸟蛋个数；根据初始种群中每个鸟蛋的适应度值，选择其中的最优量子鸟蛋纳入到记忆池中，作为记忆池中的初始元素。

4.步骤四具体是：

为了更新量子鸟蛋，需要产生量子旋转角则量子旋转角的更新方程为：

其中：为到第t代为止种群中的最优量子鸟蛋，u_i为由对称莱维分布产生的随机步长，可由Mantegna算法得到，即u_i＝w/|v"^1/ε，其中ε＝3/2，σ_w＝{[Γ(1+ε)·sin(π·ε/2)]/[Γ((1+ε)/2)·ε·2^(ε-1)/2]}^1/ε，σ_v＝1，Γ(·)为伽玛分布；

利用简化的模拟量子旋转门对量子鸟蛋更新为：

然后，将量子鸟蛋映射为鸟蛋，并计算当前所有鸟蛋的适应度。

5.步骤五具体是：

根据当前鸟蛋的适应度值和彼此间的欧几里得距离来判断是否可以纳入到记忆池中，而判断的准则包含两种，分别为优适应度准则和劣适应度准则；若当前鸟蛋的适应度值优于记忆池中最差鸟蛋的适应度值，则相应的量子鸟蛋可以被认为是潜在的全局或局部最优量子鸟蛋，执行优适应度准则：首先，计算当前量子鸟蛋与记忆池中所有量子鸟蛋的欧几里得距离其中l∈{1,2,...,L}；进而，定义接受概率为其中为当前量子鸟蛋与记忆池中所有量子鸟蛋的最小欧几里得距离，s为演进过程的当前阶段且s＝1,2,3，为了决定当前量子鸟蛋是否可以纳入到记忆池中或替代记忆池中相似的量子鸟蛋，将产生一个在[0,1]间服从均匀分布的随机数r₁：若r₁小于接受概率P_accept，则当前量子鸟蛋纳入到记忆池中；否则，认为当前量子鸟蛋与记忆池中的量子鸟蛋相似，进而，若相应鸟蛋的适应度值优于鸟蛋的适应度值，则替代

若当前鸟蛋的适应度值劣于记忆池中最差鸟蛋的适应度值，则执行劣适应度准则：首先，定义概率其中为到第t代为止种群中的最优鸟蛋，为到第t代为止种群中的最差鸟蛋，为了判断当前量子鸟蛋是否可以代表新的局部最优量子鸟蛋，将产生一个在[0,1]间服从均匀分布的随机数r₂：若r₂小于概率P_local，则当前量子鸟蛋被认为是新的局部最优量子鸟蛋；进而，为了决定当前量子鸟蛋是否可以纳入至记忆池中，将产生一个在[0,1]间服从均匀分布的随机数r₃：若r₃小于接受概率P_accept，则将当前量子鸟蛋纳入至记忆池中；否则，记忆池不作改变。

6.步骤七具体是：

首先，将以发现概率p_a∈[0,1]更新量子旋转角即随机产生一个在[0,1]间服从均匀分布的随机数r₄：若r₄小于p_a，则量子旋转角更新为其中r₅为在[0,1]间服从均匀分布的随机数，ξ₁和ξ₂为在[1,Q]间的随机整数；否则，量子旋转角

利用简化的模拟量子旋转门对量子鸟蛋更新为：

然后，将量子鸟蛋映射为鸟蛋，并计算当前所有鸟蛋的适应度。

7.步骤十具体是：

分别计算记忆池中的最优量子鸟蛋m^best与其他量子鸟蛋m_l(l＝1,2,...,L)的欧几里得距离，然后根据该距离从小到大顺序逐个比对：若相应鸟蛋与两者中值的适应度值介于两者适应度值之间，则认为量子鸟蛋m_l与m^best相似；若两者适应度值均优于则认为量子鸟蛋m_l属于另一个局部最优区域，得到第一个与m^best属于不同局部最优区域的量子鸟蛋m_l，则将两个量子鸟蛋的欧几里得距离定义为净化比率η＝λ·||m^best-m_l||，其中λ为伸缩因子，根据净化比率移除在该净化比率内的所有记忆元素。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：(1)本发明利用正交传播算子方法对多个信源进行同时测向，且不需要进行特征分解或奇异值分解，只需要进行线性运算，有效地降低计算复杂度。(2)本发明针对耗时且运算量巨大的谱峰搜索问题，提出多峰量子布谷鸟搜索机制进行多峰优化，极大地降低运算量，收敛速度快，测向精度高，同时避免了谱峰搜索时的量化误差，且容易拓展到多维的情况，拥有着广泛的应用前景。(3)本发明在原始布谷鸟搜索机制的基础上融入了记忆机制，有效地记录潜在的局部最优解；并改变选择策略，变为选择记忆池中的个体，以加快局部最优解的搜索进程；且设计了净化机制，在迭代的每一阶段结束时删除记忆池中相似的记忆元素，减少每一阶段的运算量，增强其搜索能力；同时在莱维飞行算子和重筑新巢算子中融入量子计算，利用量子编码设计新的演化机制，加快收敛速度，更有效地进行多峰优化。

附图说明

图1为基于多峰量子布谷鸟搜索机制的正交传播算子测向方法的示意图。

图2为多峰量子布谷鸟搜索机制的流程图。

图3为信源波达方向的估计结果图。

图4为均方根误差与信噪比的关系图。

图5为估计成功概率与信噪比的关系图。

具体实施方式

下面结合附图与具体实施方式对本发明作进一步详细描述。

结合图

图1和图2分别为基于多峰量子布谷鸟搜索机制的正交传播算子测向方法的示意图和多峰量子布谷鸟搜索机制的流程图。本发明利用正交传播算子方法能够对多个信源进行同时测向，且不需要进行特征分解或奇异值分解，有效地降低计算复杂度，并针对耗时且运算量巨大的谱峰搜索问题，提出了多峰量子布谷鸟搜索机制来进行多峰优化，极大地降低运算量，收敛速度快，测向精度高，且容易拓展到多维情况。本发明解决问题所采用的方案步骤如下：

步骤一：获取信号采样数据，并获得协方差矩阵的估计和传播算子的估计。

假设有D个远场窄带信号入射到F个阵元的阵列上，信号入射方向与阵列共平面，且假设信源数D已知或已估计得到。阵列输出矩阵为Y＝[y₀,y₁,...,y_F-1]^T＝AX+N，其中，T表示转置，X＝[x₀,x₁,...,x_D-1]^T为信号矩阵，x_i(i＝0,1,...,D-1)为信号矢量，N＝[n₀,n₁,...,n_F-1]^T为噪声矩阵，n_i(i＝0,1,...,F-1)为噪声矢量，信号与噪声不相关，A＝[a(θ₀),a(θ₁),...,a(θ_D-1)]为阵列流型，为方向矢量，λ为波长，(d_x,j,d_y,j)为阵元j(j＝0,1,...,F-1)的坐标(假设阵元0为参考阵元，位于原点，即从而，获得协方差矩阵的估计并分块为其中H表示共轭转置，K为最大快拍数，G和U分别为F×D维和F×(F-D)维矩阵。进而，通过最小化代价函数可以得到传播算子的估计值为其中，||·||表示Frobenius范数。

步骤二：设定多峰量子布谷鸟搜索机制参数并初始化量子鸟蛋，将量子鸟蛋映射为鸟蛋，计算所有鸟蛋的适应度。

设定种群规模Q、发现概率p_a、最大迭代次数和每个阶段的迭代次数等参数。假设含有Q只量子鸟蛋的种群(t为当前迭代次数，其初始值设为0)从初始代(t＝0)开始演化，每只量子鸟蛋的映射态相当于一个潜在解且初始种群随机产生，其中量子鸟蛋均服从[0,1]间的均匀分布。为了计算适应度需将当前量子鸟蛋映射为当前鸟蛋，当前量子鸟蛋的映射方程为其中为鸟蛋的下限，为鸟蛋的上限。进而，计算所有鸟蛋的适应度，则适应度函数为其中I_F-D表示(F-D)×(F-D)的单位矩阵。

步骤三：初始化记忆池。

首先，定义记忆池M＝[m₁,m₂,...,m_L]用来存储潜在的全局和局部最优量子鸟蛋，其中L为记忆池中当前的量子鸟蛋个数。根据初始种群中每个鸟蛋的适应度值，选择其中的最优量子鸟蛋纳入到记忆池中，作为记忆池中的初始元素。

步骤四：利用莱维飞行算子更新量子鸟蛋，将量子鸟蛋映射为鸟蛋，并计算当前所有鸟蛋的适应度。

为了更新量子鸟蛋，需要产生量子旋转角则量子旋转角的更新方程为其中为到第t代为止种群中的最优量子鸟蛋，u_i为由对称莱维分布产生的随机步长，可由Mantegna算法得到，即u_i＝w/|v|^1/ε，其中ε＝3/2， σ_w＝{[Γ(1+ε)·sin(π·ε/2)]/[Γ((1+ε)/2)·ε·2^(ε-1)/2]}^1/ε，σ_v＝1，Γ(·)为伽玛分布。进而，利用简化的模拟量子旋转门对量子鸟蛋更新为然后，将量子鸟蛋映射为鸟蛋，并计算当前所有鸟蛋的适应度。

步骤五：利用记忆算子更新记忆池。

根据当前鸟蛋的适应度值和彼此间的欧几里得距离来判断是否可以纳入到记忆池中，而判断的准则包含两种，分别为优适应度准则和劣适应度准则。若当前鸟蛋的适应度值优于记忆池中最差鸟蛋的适应度值，则相应的量子鸟蛋可以被认为是潜在的全局或局部最优量子鸟蛋，执行优适应度准则：首先，计算当前量子鸟蛋与记忆池中所有量子鸟蛋的欧几里得距离其中l∈{1,2,...,L}。进而，定义接受概率为其中为当前量子鸟蛋与记忆池中所有量子鸟蛋的最小欧几里得距离，s为演进过程的当前阶段且s＝1,2,3。为了决定当前量子鸟蛋是否可以纳入到记忆池中或替代记忆池中相似的量子鸟蛋，将产生一个在[0,1]间服从均匀分布的随机数r₁：若r₁小于接受概率P_accept，则当前量子鸟蛋纳入到记忆池中；否则，认为当前量子鸟蛋与记忆池中的量子鸟蛋相似，进而，若相应鸟蛋的适应度值优于鸟蛋的适应度值，则替代另一方面，若当前鸟蛋的适应度值劣于记忆池中最差鸟蛋的适应度值，则执行劣适应度准则：

首先，定义概率其中为到第t代为止种群中的最优鸟蛋，为到第t代为止种群中的最差鸟蛋。为了判断当前量子鸟蛋是否可以代表新的局部最优量子鸟蛋，将产生一个在[0,1]间服从均匀分布的随机数r₂：若r₂小于概率P_local，则当前量子鸟蛋被认为是新的局部最优量子鸟蛋。进而，为了决定当前量子鸟蛋是否可以纳入至记忆池中，将产生一个在[0,1]间服从均匀分布的随机数r₃：若r₃小于接受概率P_accept，则将当前量子鸟蛋纳入至记忆池中；否则，记忆池不作改变。

步骤六：利用选择算子对量子鸟蛋进行选择：若记忆池中量子鸟蛋的数量多于Q，则选择记忆池中前Q个较优量子鸟蛋作为更新后的种群Z^t+1；若记忆池中量子鸟蛋的数量不足Q，则不足的部分由更新后较优的量子鸟蛋进行补充。

步骤七：利用重筑新巢算子更新量子鸟蛋，将量子鸟蛋映射为鸟蛋，并计算当前所有鸟蛋的适应度。

首先，将以发现概率p_a∈[0,1]更新量子旋转角即随机产生一个在[0,1]间服从均匀分布的随机数r₄：若r₄小于p_a，则量子旋转角更新为其中r₅为在[0,1]间服从均匀分布的随机数，ξ₁和ξ₂为在[1,Q]间的随机整数；否则，量子旋转角进而，利用简化的模拟量子旋转门对量子鸟蛋更新为

然后，将量子鸟蛋映射为鸟蛋，并计算当前所有鸟蛋的适应度。

步骤八：利用记忆算子更新记忆池。

步骤九：利用选择算子对量子鸟蛋进行选择：若记忆池中量子鸟蛋的数量多于Q，则选择记忆池中前Q个较优量子鸟蛋作为更新后的种群Z^t+2；若记忆池中量子鸟蛋的数量不足Q，则不足的部分由更新后较优的量子鸟蛋进行补充。

步骤十：判断是否达到当前阶段的迭代次数：若达到，则利用净化算子删除记忆池中相似的记忆元素，并进入下一阶段；否则，执行下一步骤。

分别计算记忆池中的最优量子鸟蛋m^best与其他量子鸟蛋m_l(l＝1,2,...,L)的欧几里得距离，然后根据该距离从小到大顺序逐个比对：若相应鸟蛋与两者中值的适应度值介于两者适应度值之间，则认为量子鸟蛋m_l与m^best相似；若两者适应度值均优于则认为量子鸟蛋m_l属于另一个局部最优区域。从而，可以得到第一个与m^best属于不同局部最优区域的量子鸟蛋m_l，则将两个量子鸟蛋的欧几里得距离定义为净化比率η＝λ·||m^best-m_l||，其中λ为伸缩因子，可以避免错误删除。进而，根据净化比率移除在该净化比率内的所有记忆元素。

步骤十一：判断是否达到最大迭代次数：若未达到，则返回步骤四继续迭代；否则，终止迭代，输出记忆池中所有的量子鸟蛋，将其映射为鸟蛋即为相应的波达方向。

在图3所示的仿真实验中，采用阵元数为6的均匀线阵，且相邻阵元的间距为半波长，噪声为高斯白噪声，最大快拍数K＝1024，种群规模Q＝10，发现概率p_a＝0.25，伸缩因子λ＝0.85，最大迭代次数为100，并将演化过程分成不对称的三个阶段：第一阶段(s＝1)为最大迭代次数的0到50％，第二阶段(s＝2)为最大迭代次数的50％到75％，第三阶段(s＝3)为最大迭代次数的75％到100％，这使全局搜索在演化过程的开始占主导地位，而后期局部搜索发挥作用。假设空间中存在3个独立的远场信源，其来波方向为{5.12°,28.64°,61.87°}，则信噪比为0dB时50次Monte-Carlo试验的波达方向估计结果如图3所示，从中可以看出，3个信源能够被准确地估计，表明了基于多峰量子布谷鸟搜索机制的正交传播算子方法的有效性。

图4显示了均方根误差与信噪比的关系。定义估计的均方根误差(root meansquare error，RMSE)为其中θ_i为第i个信源波达方向的真实值，为第j次Monte-Carlo试验中第i个信源波达方向的估计值，D为信源数量，N_e为Monte-Carlo试验次数。为了使仿真结果更具可靠性，设置Monte-Carlo试验次数N_e＝500，相应结果为500次Monte-Carlo试验的平均值，其他参数设置与图3的仿真相同。为了评估提出的基于多峰量子布谷鸟搜索机制的正交传播算子测向方法的性能，可以与经典的基于谱峰搜索的传播算子方法进行比较，其中谱峰搜索间隔为0.1°。图4显示了以上两种方法的均方根误差随信噪比变化的曲线，从中可以看出，基于多峰量子布谷鸟搜索机制的正交传播算子方法能够实现信源波达方向的估计，且随着信噪比的增加其均方根误差逐渐减小，就估计精度而言，其性能优于基于谱峰搜索的传播算子方法。

图5显示了估计成功概率与信噪比的关系。定义所有角度的估计偏差均不大于1°为一次成功估计。如图5所示，基于多峰量子布谷鸟搜索机制的正交传播算子方法的估计成功概率随着信噪比的增加而逐渐提高，且在信噪比较大的区域基本可以实现100％的成功估计，随着信噪比的逐渐减小，该方法的估计成功概率明显优于基于谱峰搜索的传播算子方法，特别在低信噪比的情况下其优势更为明显，由此显示出该方法具备良好的有效性和鲁棒性。

综上，本发明涉及一种基于多峰量子布谷鸟搜索机制的正交传播算子测向方法。本发明包括通过采样数据获得协方差矩阵和传播算子的估计值；初始化参数和量子鸟蛋，并计算映射后鸟蛋的适应度；初始化记忆池；利用莱维飞行更新量子鸟蛋并计算映射后鸟蛋的适应度；利用记忆算子更新记忆池；利用选择算子进行选择；利用重筑新巢更新量子鸟蛋并计算映射后鸟蛋的适应度；利用记忆算子更新记忆池；利用选择算子进行选择；判断是否达到当前阶段迭代次数：若达到则利用净化算子删除相似记忆元素，进入下一阶段；判断是否达到最大迭代次数：若未达到则继续迭代，否则输出记忆池所有量子鸟蛋，映射后为波达方向。本发明具有运算量低、收敛速度快和测向精度高的优点。

Claims (8)

1.一种基于多峰量子布谷鸟搜索机制的正交传播算子测向方法，其特征在于：步骤如下：

步骤一：获取信号采样数据，并获得协方差矩阵的估计和传播算子的估计；

步骤二：设定多峰量子布谷鸟搜索机制参数并初始化量子鸟蛋，将量子鸟蛋映射为鸟蛋，计算所有鸟蛋的适应度；

步骤三：初始化记忆池；

步骤四：利用莱维飞行算子更新量子鸟蛋，将量子鸟蛋映射为鸟蛋，并计算当前所有鸟蛋的适应度；

步骤五：利用记忆算子更新记忆池；

步骤六：利用选择算子对量子鸟蛋进行选择：若记忆池中量子鸟蛋的数量多于Q，则选择记忆池中前Q个较优量子鸟蛋作为更新后的种群Z^t+1；若记忆池中量子鸟蛋的数量不足Q，则不足的部分由更新后较优的量子鸟蛋进行补充；

步骤七：利用重筑新巢算子更新量子鸟蛋，将量子鸟蛋映射为鸟蛋，并计算当前所有鸟蛋的适应度；

步骤八：利用记忆算子更新记忆池；

步骤九：利用选择算子对量子鸟蛋进行选择：若记忆池中量子鸟蛋的数量多于Q，则选择记忆池中前Q个较优量子鸟蛋作为更新后的种群Z^t+2；若记忆池中量子鸟蛋的数量不足Q，则不足的部分由更新后较优的量子鸟蛋进行补充；

步骤十：判断是否达到当前阶段的迭代次数：若达到，则利用净化算子删除记忆池中相似的记忆元素，并进入下一阶段；否则，执行下一步骤；

步骤十一：判断是否达到最大迭代次数：若未达到，则返回步骤四继续迭代；否则，终止迭代，输出记忆池中所有的量子鸟蛋，将其映射为鸟蛋即为相应的波达方向。

2.根据权利要求1所述的一种基于多峰量子布谷鸟搜索机制的正交传播算子测向方法，其特征在于：步骤一具体是：

假设有D个远场窄带信号入射到F个阵元的阵列上，信号入射方向与阵列共平面，且假设信源数D已知或已估计得到，阵列输出矩阵为：

Y＝[y₀,y₁,...,y_F-1]^T＝AX+N

其中：T表示转置，X＝[x₀,x₁,...,x_D-1]^T为信号矩阵，x_i(i＝0,1,...,D-1)为信号矢量，N＝[n₀,n₁,...,n_F-1]^T为噪声矩阵，n_i(i＝0,1,...,F-1)为噪声矢量，信号与噪声不相关，A＝[a(θ₀),a(θ₁),...,a(θ_D-1)]为阵列流型，为方向矢量，λ为波长，(d_x,j,d_y,j)为阵元j(j＝0,1,...,F-1)的坐标；

获得协方差矩阵的估计并分块为：

其中：H表示共轭转置，K为最大快拍数，G和U分别为F×D维和F×(F-D)维矩阵，通过最小化代价函数可以得到传播算子的估计值为：

其中，||·||表示Frobenius范数。

3.根据权利要求2所述的一种基于多峰量子布谷鸟搜索机制的正交传播算子测向方法，其特征在于：步骤二具体是：

设定种群规模Q、发现概率p_a、最大迭代次数和每个阶段的迭代次数等参数，给出含有Q只量子鸟蛋的种群从初始代(t＝0)开始演化，每只量子鸟蛋的映射态相当于一个潜在解且初始种群随机产生，其中量子鸟蛋均服从[0,1]间的均匀分布；

将当前量子鸟蛋映射为当前鸟蛋，当前量子鸟蛋的映射方程为：

其中： 为鸟蛋的下限，为鸟蛋的上限；

计算所有鸟蛋的适应度，则适应度函数为：

其中：I_F-D表示(F-D)×(F-D)的单位矩阵。

4.根据权利要求3所述的一种基于多峰量子布谷鸟搜索机制的正交传播算子测向方法，其特征在于：步骤三具体是：

首先，定义记忆池M＝[m₁,m₂,...,m_L]用来存储潜在的全局和局部最优量子鸟蛋，其中L为记忆池中当前的量子鸟蛋个数；根据初始种群中每个鸟蛋的适应度值，选择其中的最优量子鸟蛋纳入到记忆池中，作为记忆池中的初始元素。

5.根据权利要求4所述的一种基于多峰量子布谷鸟搜索机制的正交传播算子测向方法，其特征在于：步骤四具体是：

为了更新量子鸟蛋，需要产生量子旋转角则量子旋转角的更新方程为：

其中：为到第t代为止种群中的最优量子鸟蛋，u_i为由对称莱维分布产生的随机步长，可由Mantegna算法得到，即u_i＝w/|v|^1/ε，其中ε＝3/2，σ_w＝{[Γ(1+ε)·sin(π·ε/2)]/[Γ((1+ε)/2)·ε·2^(ε-1)/2]}^1/ε，σ_v＝1，Γ(·)为伽玛分布；

利用简化的模拟量子旋转门对量子鸟蛋更新为：

然后，将量子鸟蛋映射为鸟蛋，并计算当前所有鸟蛋的适应度。

6.根据权利要求5所述的一种基于多峰量子布谷鸟搜索机制的正交传播算子测向方法，其特征在于：步骤五具体是：

根据当前鸟蛋的适应度值和彼此间的欧几里得距离来判断是否可以纳入到记忆池中，而判断的准则包含两种，分别为优适应度准则和劣适应度准则；若当前鸟蛋的适应度值优于记忆池中最差鸟蛋的适应度值，则相应的量子鸟蛋可以被认为是潜在的全局或局部最优量子鸟蛋，执行优适应度准则：首先，计算当前量子鸟蛋与记忆池中所有量子鸟蛋的欧几里得距离其中l∈{1,2,...,L}；进而，定义接受概率为其中为当前量子鸟蛋与记忆池中所有量子鸟蛋的最小欧几里得距离，s为演进过程的当前阶段且s＝1,2,3，为了决定当前量子鸟蛋是否可以纳入到记忆池中或替代记忆池中相似的量子鸟蛋，将产生一个在[0,1]间服从均匀分布的随机数r₁：若r₁小于接受概率P_accept，则当前量子鸟蛋纳入到记忆池中；否则，认为当前量子鸟蛋与记忆池中的量子鸟蛋相似，进而，若相应鸟蛋的适应度值优于鸟蛋的适应度值，则替代

若当前鸟蛋的适应度值劣于记忆池中最差鸟蛋的适应度值，则执行劣适应度准则：首先，定义概率其中为到第t代为止种群中的最优鸟蛋，为到第t代为止种群中的最差鸟蛋，为了判断当前量子鸟蛋是否可以代表新的局部最优量子鸟蛋，将产生一个在[0,1]间服从均匀分布的随机数r₂：若r₂小于概率P_local，则当前量子鸟蛋被认为是新的局部最优量子鸟蛋；进而，为了决定当前量子鸟蛋是否可以纳入至记忆池中，将产生一个在[0,1]间服从均匀分布的随机数r₃：若r₃小于接受概率P_accept，则将当前量子鸟蛋纳入至记忆池中；否则，记忆池不作改变。

7.根据权利要求6所述的一种基于多峰量子布谷鸟搜索机制的正交传播算子测向方法，其特征在于：步骤七具体是：

首先，将以发现概率p_a∈[0,1]更新量子旋转角即随机产生一个在[0,1]间服从均匀分布的随机数r₄：若r₄小于p_a，则量子旋转角更新为其中r₅为在[0,1]间服从均匀分布的随机数，ξ₁和ξ₂为在[1,Q]间的随机整数；否则，量子旋转角

利用简化的模拟量子旋转门对量子鸟蛋更新为：

然后，将量子鸟蛋映射为鸟蛋，并计算当前所有鸟蛋的适应度。

8.根据权利要求7所述的一种基于多峰量子布谷鸟搜索机制的正交传播算子测向方法，其特征在于：步骤十具体是：

分别计算记忆池中的最优量子鸟蛋m^best与其他量子鸟蛋m_l(l＝1,2,...,L)的欧几里得距离，然后根据该距离从小到大顺序逐个比对：若相应鸟蛋与两者中值的适应度值介于两者适应度值之间，则认为量子鸟蛋m_l与m^best相似；若两者适应度值均优于则认为量子鸟蛋m_l属于另一个局部最优区域，得到第一个与m^best属于不同局部最优区域的量子鸟蛋m_l，则将两个量子鸟蛋的欧几里得距离定义为净化比率η＝λ·||m^best-m_l||，其中λ为伸缩因子，根据净化比率移除在该净化比率内的所有记忆元素。