CN104111449B - 一种改进的基于广义内积的空时二维自适应处理方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于空时二维自适应处理技术领域，特别涉及一种改进的基于广义内积的空时二维自适应处理方法。其实现步骤是：步骤1，在待检测距离单元的左右两端共选取L个距离单元的回波数据作为训练样本；步骤2，根据杂波空域角频率和时域角频率之间的关系离线构造杂波子空间，从而计算杂波噪声协方差矩阵的逆矩阵步骤3，根据每个训练样本及杂波噪声协方差矩阵的逆矩阵计算出每个训练样本的广义内积值；步骤4，根据每个训练样本的广义内积值及设定的检测门限η，判断第i个训练样本是否满足设定剔除条件，如果满足，将其剔除；如果不满足，将其保留；步骤5，根据步骤4保留的所有训练样本及采样协方差矩阵求逆方法进行空时二维自适应处理。

Description

一种改进的基于广义内积的空时二维自适应处理方法

技术领域

本发明属于空时二维自适应处理技术领域，特别涉及一种改进的基于广义内积的空时二维自适应处理方法。当雷达收集的回波数据中由于含有干扰信号所造成的样本数据不均匀时，本发明能够解决基于最大似然的样本协方差矩阵估计不准确造成的目标检测性能降低的问题。本发明可用来检测并剔除干扰样本，通过离线构造杂波加噪声协方差矩阵的逆矩阵，用广义内积作为鉴别统计量来检验并剔除非均匀样本，提高样本的均匀性，使得基于最大似然的样本协方差矩阵估计更准确，从而提高空时二维自适应处理的目标检测性能。

背景技术

机载雷达的地物杂波呈现出空时二维耦合的特性，因此需要采用空时二维自适应信号处理(Space-Time Adaptive Processing，STAP)技术同时在空域和时域内对信号进行处理。为了能够有效的利用STAP技术进行杂波抑制和运动目标检测，需要精确的估计杂波背景的协方差矩阵。杂波背景的协方差矩阵估计的精确性将对STAP的性能产生很大的影响。传统的STAP方法中的协方差矩阵是基于最大似然估计得到的，估计所用的训练样本则来自待测单元两侧的距离单元。但是为了获得良好的性能，必须选取大量的均匀样本，即每个距离单元的样本服从独立同分布，这一要求在实际环境中并不能得到有效的满足。

我们把选取的样本称为训练样本，在实际的环境中，训练样本中除了静止的地物杂波之外，往往还含有运动的目标。由训练样本中的动目标形成的干扰目标会导致目标信号的对消，使STAP对目标的检测能力下降。针对干扰目标引起的训练样本非均匀问题，美国科学家William L.Melvin等人提出了非均匀检测器(Non-Homogeneity Detector，NHD)的思想，即由训练样本估计待检测区域的杂波协方差矩阵之前，先对训练样本进行检测以剔除被干扰污染的样本，从而可以更有效地估计出杂波协方差矩阵。

针对上述问题，目前主要采用的是基于广义内积(Generalized InnerProducts，GIP)的非均匀检测器，我们称之为传统的广义内积方法。其基本原理是利用广义内积值作为鉴别统计量，首先选取多个训练样本，并利用这些样本去估计杂波协方差矩阵，然后再计算每个训练样本的广义内积值，最后设置一个广义内积值的检测门限，剔除超过检测门限的训练样本，再利用剩余的训练样本进行协方差矩阵估计。但是，该方法易受到训练样本的影响，计算量大，干扰目标数量较多时对干扰目标的检测并不敏感，在保证检测出所有干扰的同时，检测门限设置太低，容易剔除大量的均匀样本，使得STAP的目标检测性能下降。

发明内容

本发明的目的在于提出一种改进的基于广义内积的空时二维自适应处理方法，提出一种简易稳健的广义内积非均匀检测器，以提高对干扰目标的检测性能，降低了运算复杂度。

为实现上述技术目的，本发明采用如下技术方案予以实现。

一种改进的基于广义内积的空时二维自适应处理方法包括以下步骤：

步骤1，利用机载雷达发射信号，并接收对应的回波数据；所述机载雷达的天线为均匀线阵；在机载雷达接收的回波数据中，在待检测距离单元的左右两端分别选取多个距离单元，在待检测距离单元的左右两端选取的距离单元共有L个；将选取的L个距离单元的回波数据作为对应的L个训练样本，将第i个训练样本表示为X_i，i取1至L；

步骤2，将每个训练样本按照方位向均匀划分为N_c个样本块，N_c为大于1的自然数，根据每个训练样本每个样本块的杂波空域角频率和杂波时域角频率之间的关系，离线构造出对应的杂波子空间并进行列归一化，；根据构造出的归一化后杂波子空间，得出杂波噪声协方差矩阵的逆矩阵

步骤3，根据每个训练样本、以及杂波噪声协方差矩阵的逆矩阵计算出每个训练样本的的广义内积值；

步骤4，根据每个训练样本的广义内积值、以及设定的检测门限η，判断第i个训练样本是否满足设定剔除条件，如果满足，将第i个训练样本剔除；如果不满足，保留第i个训练样本；

步骤5，根据步骤4保留的每个训练样本，得出最优权矢量W_opt，然后利用所述最优权矢量W_opt、以及采样协方差矩阵求逆的方法对步骤1中的每个训练样本进行空时二维自适应处理，得出对应训练样本的空时二维自适应处理结果。

本发明的特点和进一步改进在于：

在步骤2中，对于第i个训练样本，第a个样本块对应的杂波空域角频率ω_s,i,a和杂波时域角频率ω_t,i,a为：

其中，a取1至N_c，λ为机载雷达发射信号的波长，d为机载雷达天线的阵元间距，V为载机速度，f_r为机载雷达发射信号的脉冲重复频率；θ_i,a为第i个训练样本第a个样本块相对于载机的方位角，为第i个训练样本第a个样本块相对于载机的俯仰角，ψ_i,a为第i个训练样本第a个样本块相对于载机的空间锥角， $\mathrm{\β}=\frac{2V}{{\mathrm{df}}_r};$

将第i个训练样本第a个样本块对应的杂波空时导向矢量v_i,a表示为如下矩阵形式：

$v_{i,a}={[v_{i,a}\left(1\right),...,v_{i,a}\left(K\right)]}^T=F{[1,e^{{\mathrm{j\ω}}_{s,i,a}},e^{j{2\mathrm{\ω}}_{s,i,a}},...,e^{j[N-1+\mathrm{\β}(k-1)]{\mathrm{\ω}}_{s,i,a}}]}^T$

$v_{i,a}\left(k\right)=[e^{j\left[\mathrm{\β}(k-1)\right]{\mathrm{\ω}}_{s,i,a}},e^{j[1+\mathrm{\β}(k-1)]{\mathrm{\ω}}_{s,i,a}},...,e^{j[N-1+\mathrm{\β}(k-1)]{\mathrm{\ω}}_{s,i,a}}]$

其中，j为虚数单位，上标T表示矩阵或向量的转置，N为机载雷达天线的阵元数，K为机载雷达在一个相干处理间隔内接收的脉冲数；k取1至K；矩阵F为NK×[N+β(K-1)]维矩阵，其第i'行第j'列元素表示为F(i',j')，i'取1至NK，j'取1至N+β(K-1)；F(i',j')为：

k取1至K，n取1至N；

对矩阵F进行列归一化得到矩阵U，矩阵U为第i个训练样本第a个样本块的归一化后杂波子空间，矩阵U中第i'行第j'列元素表示为U(i',j')，

$U(i^{\′},j^{\′})=\frac{F(i^{\′},j^{\′})}{\left|\right|F(:,j^{\′})\left|\right|}$

其中，||F(:,j')||表示对矩阵F的第j'列元素组成的列向量取2-范数；

然后计算出杂波噪声协方差矩阵的逆矩阵

${\tilde{R}}^{-1}=I{-\mathrm{UU}}^H$

其中，I为NK维的单位矩阵，上标H表示矩阵的共轭转置。

在步骤3中，第i个训练样本的广义内积值GIP_i为：

${\mathrm{GIP}}_i=X_i^H{\tilde{R}}^{-1}{X}_i$

其中，i取1至L，H表示矩阵的共轭转置，X_i为第i个训练样本。

在步骤4中，判断每个训练样本是否满足设定剔除条件，所述设定剔除条件为：

$\left|\frac{{\mathrm{GIP}}_i-\mathrm{NK}}{\mathrm{NK}}\right|\≥\mathrm{\η}$

其中，η为设定的检测门限，|·|表示取绝对值，GIP_i为第i个训练样本的广义内积值；N为机载雷达天线的阵元数，K为机载雷达在一个相干处理间隔内接收的脉冲数；如果则将第i个训练样本剔除；否则，保留第i个训练样本；将剔除的训练样本的个数表示为T，将保留的训练样本中第h个训练样本表示为h取1至L-T。

步骤5的具体子步骤为：

(5.1)估计出修正后杂波噪声协方差矩阵

$\hat{R}=\frac{1}{L-T}\underset{h=1}{\overset{L-T}{\mathrm{\Σ}}}{\hat{X}}_h{\hat{X}}_h^H$

其中，h取1至L-T，T为步骤4中剔除的训练样本的个数，为步骤4保留的训练样本中第h个训练样本，H表示矩阵的共轭转置；

(5.2)根据修正后杂波噪声协方差矩阵得出最优权矢量W_opt：

$W_{\mathrm{opt}}=\frac{{\hat{R}}^{-1}S}{S^H{\hat{R}}^{-1}S}$

其中，上标-1表示矩阵的逆，S为目标的空时导向矢量；

(5.3)得出每个训练样本的空时二维自适应处理结果，第i个训练样本的空时二维自适应处理结果y_i为：

$y_i=W_{\mathrm{opt}}^H{X}_i$

其中，i取1至L，X_i为第i个训练样本，H表示矩阵的共轭转置。

本发明的有益效果为：

1)相比于现有方法，本发明由于构造杂噪协方差矩阵的逆矩阵的过程中，不受训练样本中含有的干扰目标的影响，因此对干扰目标更敏感，能更有效的检测并剔除含有干扰目标的非均匀样本，从而提高STAP的目标检测性能。

2)相比于现有方法，本发明的在保证剔除所有干扰的同时，检测门限的设置可以选取的更高，从而避免了门限选取过低时，剔除了大量的均匀样本造成STAP性能降低的问题。

3)相比于现有方法，本发明对于构造协方差矩阵的逆矩阵的构造方法简单易用，计算量小，并且可以实现离线构造。

附图说明

图1为本发明的一种改进的基于广义内积的空时二维自适应处理方法的流程图；

图2a为传统广义内积方法得到的每个训练样本的广义内积值分布图；图2b为本发明得到的每个训练样本的广义内积值分布图。

图3a为利用传统广义内积方法得到的每个训练样本的空时二维自适应处理结果示意图；图3b为利用本发明得到的每个训练样本的空时二维自适应处理结果示意图；

图4为传统广义内积方法和本发明得出的输出信杂噪比相对于归一化多普勒频率的曲线图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步说明：

参照图1，为本发明的一种改进的基于广义内积的空时二维自适应处理方法的流程图。该改进的基于广义内积的空时二维自适应处理方法包括以下步骤：

步骤1，利用机载雷达发射信号，并接收对应回波数据；机载雷达的天线为均匀线阵。在机载雷达接收的回波数据中，在待检测距离单元(目标所在距离单元)的左右两端分别选取多个距离单元，待检测距离单元的左右两端选取的距离单元的个数为L，L为大于1的自然数。将选取的L个距离单元的回波数据作为对应的L个训练样本，将第i个训练样本表示为X_i，i取1至L。

下面对距离单元的选取作距离说明：待检测距离单元为第γ个距离单元，当L为偶数时，在第γ个距离单元的左侧选取L/2个距离单元(即第γ-L/2个距离单元至第γ-1个距离单元)，在第γ个距离单元的右侧选取L/2个距离单元(即第γ+1个距离单元至第γ+L/2个距离单元)。当L为奇数时，在第γ个距离单元的左侧选取(L-1)/2个距离单元(即第γ-(L-1)/2个距离单元至第γ-1个距离单元)，在第γ个距离单元的右侧选取(L+1)/2个距离单元(即第γ+1个距离单元至第γ+(L+1)/2个距离单元)。

步骤2，将每个训练样本按照方位向均匀划分为N_c个样本块，N_c为大于1的自然数，根据每个训练样本每个样本块的杂波空域角频率和杂波时域角频率之间的关系，离线构造出对应的杂波子空间并进行列归一化；根据构造出的归一化后杂波子空间，得出杂波噪声协方差矩阵的逆矩阵

其具体子步骤为：

(2.1)将每个训练样本按照方位向均匀划分为N_c个样本块，N_c为大于1的自然数。对于第i个训练样本，第a个样本块对应的杂波空域角频率ω_s,i,a和杂波时域角频率ω_t,i,a为：

其中，a取1至N_c，λ为机载雷达发射信号的波长，d为机载雷达天线的阵元间距，V为载机速度，f_r为机载雷达发射信号的脉冲重复频率；θ_i,a为第i个训练样本第a个样本块相对于载机的方位角，为第i个训练样本第a个样本块相对于载机的俯仰角，ψ_i,a为第i个训练样本第a个样本块相对于载机的空间锥角， $\mathrm{\β}=\frac{2V}{{\mathrm{df}}_r}.$

(2.2)计算第i个训练样本第a个样本块的杂波空时导向矢量v_i,a，

$v_{i,a}=e^{j[(n-1){\mathrm{\ω}}_{s,i,a}+(k-1){\mathrm{\ω}}_{t,i,a}]}$

其中，n取1至N，N为机载雷达天线的阵元数；k取1至K，K为机载雷达在一个相干处理间隔内接收的脉冲数；j为虚数单位，

(2.3)由于第i个训练样本中每个样本块的杂波空时导向矢量具有相同的表示形式，根据子步骤(2.1)中第i个训练样本第a个样本块对应的杂波空域角频率ω_s,i,a和杂波时域角频率ω_t,i,a之间的关系，将第i个训练样本第a个样本块对应的杂波空时导向矢量v_i,a表示为如下矩阵形式：

$v_{i,a}={[v_{i,a}\left(1\right),...,v_{i,a}\left(K\right)]}^T=F{[1,e^{{\mathrm{j\ω}}_{s,i,a}},e^{j{2\mathrm{\ω}}_{s,i,a}},...,e^{j[N-1+\mathrm{\β}(k-1)]{\mathrm{\ω}}_{s,i,a}}]}^T$

$v_{i,a}\left(k\right)=[e^{j\left[\mathrm{\β}(k-1)\right]{\mathrm{\ω}}_{s,i,a}},e^{j[1+\mathrm{\β}(k-1)]{\mathrm{\ω}}_{s,i,a}},...,e^{j[N-1+\mathrm{\β}(k-1)]{\mathrm{\ω}}_{s,i,a}}]$

其中，N为机载雷达天线的阵元数，K为机载雷达在一个相干处理间隔内接收的脉冲数；k取1至K；d为机载雷达天线的阵元间距，V为载机速度，f_r为机载雷达发射信号的脉冲重复频率；ω_s,i,a为第i个训练样本第a个样本块对应的杂波空域角频率。矩阵F为NK×[N+β(K-1)]维矩阵，其第i'行第j'列元素表示为F(i',j')，i'取1至NK，j'取1至N+β(K-1)；F(i',j')为：

k取1至K，n取1至N；显然矩阵F为列正交矩阵，v_i,a可以由矩阵F的各个正交列向量的线性组合而成，因此矩阵F就是第i个训练样本第a个样本块的杂波子空间。

(2.4)对矩阵F进行列归一化得到矩阵U，矩阵U为第i个训练样本第a个样本块的归一化后杂波子空间，矩阵U中第i'行第j'列元素表示为U(i',j')，

$U(i^{\′},j^{\′})=\frac{F(i^{\′},j^{\′})}{\left|\right|F(:,j^{\′})\left|\right|}$

其中，F(i',j')表示矩阵F的第i'行第j'列元素，||F(:,j')||表示对矩阵F的第j'列元素组成的列向量取2-范数。由于矩阵U中的元素与俯仰角无关，因此构造出的矩阵U为每个训练样本每个样本块的归一化后杂波子空间。

(2.5)将对训练样本进行特征分解得到的杂波子空间表示为矩阵E_C，由于矩阵E_C和矩阵U同为杂波子空间，则必然存在矩阵Q满足E_C＝UQ，即矩阵E_C的列向量均可由U的列向量线性组合而成。根据杂波子空间列向量的正交性有：

$E_C^H{E}_C=Q^H{U}^H\mathrm{UQ}=Q^{H}Q=I$

其中，H表示矩阵的共轭转置，I为NK维的单位矩阵，可以知道Q为正交矩阵，所以有：

$E_C{E}_C^H=\mathrm{UQ}{Q}^H{U}^H={\mathrm{UU}}^H$

(2.6)依据最小范数特征对消构造杂波噪声协方差矩阵的逆矩阵的思想，以及子步骤步骤(2.5)中E_C与U的关系，计算杂波噪声协方差矩阵的逆矩阵

${\tilde{R}}^{-1}=I-E_C{E}_C^H=I-{\mathrm{UU}}^H.$

步骤3，根据步骤1得到的每个训练样本、以及步骤2得到的杂波噪声协方差矩阵的逆矩阵计算每个训练样本的的广义内积值，第i个训练样本的广义内积值GIP_i为：

${\mathrm{GIP}}_i=X_i^H{\tilde{R}}^{-1}{X}_i$

其中，i取1至L，H表示矩阵的共轭转置，X_i为第i个训练样本。

步骤4，根据每个训练样本的广义内积值、以及设定的检测门限η，判断第i个训练样本是否为被干扰污染的非均匀样本，如果是，将第i个训练样本剔除；否则，保留第i个训练样本。

其具体子步骤为：

(4.1)将待检测距离单元的回波数据表示为X，那么待检测距离单元的回波数据的协方差矩阵R为：R＝E[XX^H]，其中，H表示矩阵的共轭转置，E[·]表示求矩阵的期望。

(4.2)第i个训练样本的协方差矩阵为设定每个训练样本与待检测距离单元的回波数据满足独立同分布，则

(4.3)计算第i个训练样本的广义内积值GIP_i的理论期望值E[GIP_i]：

$E\left[{\mathrm{GIP}}_i\right]=E\left[X_i^H{\tilde{R}}^{-1}{X}_i\right]=\mathrm{trace}\left(E\right[{\tilde{R}}^{-1}{X}_i{X}_i^H\left]\right)\≈\mathrm{trace}\left({\tilde{R}}^{-1}\tilde{R}\right)=\mathrm{trace}\left(I\right)=\mathrm{NK}$

其中，为杂波噪声协方差矩阵，H表示矩阵的共轭转置，上标-1表示矩阵的逆，trace(·)表示求矩阵的迹，I为NK维的单位矩阵。

(4.4)根据以下公式判断每个训练样本是否为被干扰污染的非均匀样本：

$\left|\frac{{\mathrm{GIP}}_i-\mathrm{NK}}{\mathrm{NK}}\right|\≥\mathrm{\η}$

其中，η为设定的检测门限，|·|表示取绝对值，GIP_i为第i个训练样本的广义内积值。如果则第i个训练样本为被干扰污染的非均匀样本，将第i个训练样本剔除；否则，第i个训练样本为均匀样本，此时保留第i个训练样本。将剔除的训练样本的个数表示为T，则保留的训练样本的个数为L-T，将保留的训练样本中第h个训练样本表示为h取1至L-T。

步骤5，根据步骤4保留的每个训练样本，得出最优权矢量W_opt，然后利用所述最优权矢量W_opt对每个训练样本进行空时二维自适应处理，得出每个训练样本的空时二维自适应处理结果。

其具体子步骤为：

(5.1)根据保留的每个训练样本，估计出修正后杂波噪声协方差矩阵

$\hat{R}=\frac{1}{L-T}\underset{h=1}{\overset{L-T}{\mathrm{\Σ}}}{\hat{X}}_h{\hat{X}}_h^H$

其中，h取1至L-T，T为步骤4中剔除的训练样本的个数，为步骤4保留的训练样本中第h个训练样本，H表示矩阵的共轭转置。

(5.2)根据修正后杂波噪声协方差矩阵得出最优权矢量W_opt：

$W_{\mathrm{opt}}=\frac{{\hat{R}}^{-1}S}{S^H{\hat{R}}^{-1}S}$

其中，H表示矩阵的共轭转置，上标-1表示矩阵的逆，S为目标的空时导向矢量。

(5.3)得出每个训练样本的空时二维自适应处理结果(即经杂波抑制和噪声抑制后的输出信号)，其中，第i个训练样本的空时二维自适应处理结果y_i为：

$y_i=W_{\mathrm{opt}}^H{X}_i$

其中，i取1至L，X_i为第i个训练样本，H表示矩阵的共轭转置。

在得出每个训练样本的空时二维自适应处理结果之后，可以利用输出信杂噪比SCNR来评价空时二维自适应处理性能。输出信杂噪比SCNR为：

$\mathrm{SCNR}=\frac{{\mathrm{\σ}}_s^2\left|W_{\mathrm{opt}}^{H}S\right|}{W_{\mathrm{opt}}^H{\mathrm{RW}}_{\mathrm{opt}}}$

其中，σ_s为设定的信号复幅度，R为真实杂波噪声协方差矩阵，W_opt为最优权矢量，H表示矩阵的共轭转置，|·|表示取绝对值。

本发明的效果可以通过以下仿真实验进一步验证。

1)实验场景：

载机飞行高度为9000m，飞行速度50m/s，机载雷达发射信号的波长λ为0.667m，机载雷达发射信号的脉冲重复频率f_r为300Hz，所采用的雷达天线为均匀线阵，机载雷达天线的阵元间距d为半波长，机载雷达天线的阵元数N为8，机载雷达在一个相干处理间隔内接收的脉冲数K为8。仿真实验中所采用的训练样本的个数L为141，每两个相邻的距离单元之间的间距为50m，目标所处的待检测距离单元位于第71个距离单元，其与载机之间的水平距离为20000m，目标所对应的归一化多普勒频率为0.25，所对应的空域频率为0，目标的信噪比20dB，单位阵元单位脉冲内的杂噪比40dB，单位阵元单位脉冲内的噪声功率为1，在待检测距离单元左右两边分别加上5个干扰，干扰对应的归一化多普勒频率与目标等同，方向随机但处于主瓣内，其所处的距离单元及干噪比INR如表1所示：

表1干扰所处的位置及干噪比(INR)

2)实验内容：

仿真实验1：利用本发明和传统广义内积方法分别对实验场景中的每个训练样本计算广义内积值，画出每个距离单元对应的广义内积值分布图(转化为分贝)，如图2所示。其中图2a是传统广义内积方法得到的每个训练样本的广义内积值分布图，图2b是本发明得到的每个训练样本的广义内积值分布图(转化为分贝)。为了更好的体现干扰目标的仿真结果，在仿真实验1中除去目标所在的距离单元，因此图2a和图2b中，第6到10个干扰目标所对应的距离单元编号为原距离单元编号减1。在图2a和图2b中，横轴表示距离单元，即每个训练样本所处的位置，纵轴表示每个训练样本的广义内积值，单位为分贝。

仿真实验2：根据仿真实验1得到的每个训练样本的广义内积值，根据本发明步骤4和步骤5得出每个训练样本的空时二维自适应处理结果。在步骤4中，设定的检测门限η＝0.45。参照图3a，为利用传统广义内积方法得到的每个训练样本的空时二维自适应处理结果示意图。参照图3b，为利用本发明得到的每个训练样本的空时二维自适应处理结果示意图。在图3a和图3b中，横轴表示距离单元，即每个训练样本所处的位置，纵轴表示空时二维自适应处理滤波器的输出功率，单位为分贝。

仿真实验3：

在仿真实验2之后，得出输出信杂噪比SCNR。参照图4，为传统广义内积方法和本发明得出的输出信杂噪比相对于归一化多普勒频率的曲线图。图4中，横轴为归一化多普勒频率，纵轴为输出信杂噪比，单位为分贝。图4中，黑色实线为均匀样本的输出信杂噪比相对于归一化多普勒频率的曲线图，黑色点线为传统广义内积方法的输出信杂噪比相对于归一化多普勒频率的曲线图，黑色虚线为本发明的输出信杂噪比相对于归一化多普勒频率的曲线图。

3)实验结果分析：

从图2a中，可以看到传统广义内积方法对于干扰的检测效果并不稳健，因为大部分干扰所处的距离单元的广义内积值相对于其他距离单元的偏移量并不大，只有少量的强干扰所处距离单元的广义内积值相对于其他距离单元的偏移量较大；故在选择检测门限的时候不能较小，否则会导致剔除较多的均匀样本而影响检测性能。从图2b中可以很直观的看到本发明对于干扰的检测效果很好，所有的干扰所处距离单元的广义内积值相对于其他距离单元的偏移量都很大，故在选择检测门限的时候可以较大，使得均匀样本不易被剔除，并且还能体现出干扰的强弱信息，说明本发明对于干扰的敏感性更强，检测效果更好更稳健。

从图3a中可以看到传统广义内积方法得出的空时二维自适应处理滤波器的输出功率的最大值位于目标所处的距离单元，但是对于绝大多数距离单元，对应的空时二维自适应处理滤波器的输出功率也很高，并没有有效的检测并剔除干扰，并且目标处的输出功率小于目标本身的功率20dB，因此并不能保证空时二维自适应处理后检测目标的性能；而从图3b中可以看到本发明得出的空时二维自适应处理滤波器的输出功率的最大值位于目标所处的距离单元，其值正好是目标功率20dB，并且其他距离单元对应的空时二维自适应处理滤波器的输出功率都小于-10dB，说明本发明能够有效地检测并剔除干扰，从而保证空时二维自适应处理后检测目标的性能。

从图4中可以看到传统广义内积方法的输出信杂噪比在干扰所处的归一化多普勒频率附近会产生凹口，这是因为干扰信号与目标信号产生了对消，影响了输出信杂噪比，而本发明的输出信杂噪比与均匀样本时的输出信杂噪比相差无几，说明本发明对非均匀样本检测性能较好，对非均匀样本剔除的很彻底。

综上所述，本发明提高了对非均匀样本的剔除能力，从而保证了空时二维自适应处理后检测目标的性能，且计算量较小，杂波子空间构造简单可离线存储，更加稳健。

显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (5)

1.一种改进的基于广义内积的空时二维自适应处理方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，利用机载雷达发射信号，并接收对应的回波数据；所述机载雷达的天线为均匀线阵；在机载雷达接收的回波数据中，在待检测距离单元的左右两端分别选取多个距离单元，在待检测距离单元的左右两端选取的距离单元共有L个；将选取的L个距离单元的回波数据作为对应的L个训练样本，将第i个训练样本表示为X_i，i取1至L；

步骤2，将每个训练样本按照方位向均匀划分为N_c个样本块，N_c为大于1的自然数，根据每个训练样本每个样本块的杂波空域角频率和杂波时域角频率之间的关系，离线构造出对应的杂波子空间并进行列归一化；根据构造出的归一化后杂波子空间，得出杂波噪声协方差矩阵的逆矩阵

步骤3，根据每个训练样本、以及杂波噪声协方差矩阵的逆矩阵计算出每个训练样本的的广义内积值；

步骤4，根据每个训练样本的广义内积值、以及设定的检测门限η，判断第i个训练样本是否满足设定的剔除条件，如果满足，将第i个训练样本剔除；如果不满足，保留第i个训练样本；

步骤5，根据步骤4保留的每个训练样本，得出最优权矢量W_opt，然后利用所述最优权矢量W_opt、以及采样协方差矩阵求逆的方法对步骤1中的每个训练样本进行空时二维自适应处理，得出对应训练样本的空时二维自适应处理结果。

2.如权利要求1所述的一种改进的基于广义内积的空时二维自适应处理方法，其特征在于，在步骤2中，对于第i个训练样本，第a个样本块对应的杂波空域角频率ω_s,i,a和杂波时域角频率ω_t,i,a为：

其中，a取1至N_c，λ为机载雷达发射信号的波长，d为机载雷达天线的阵元间距，V为载机速度，f_r为机载雷达发射信号的脉冲重复频率；θ_i,a为第i个训练样本第a个样本块相对于载机的方位角，为第i个训练样本第a个样本块相对于载机的俯仰角，ψ_i,a为第i个训练样本第a个样本块相对于载机的空间锥角， $\mathrm{\β}=\frac{2V}{{\mathrm{df}}_r};$

将第i个训练样本第a个样本块对应的杂波空时导向矢量v_i,a表示为如下矩阵形式：

$v_{i,a}={[v_{i,a}\left(1\right),...,v_{i,a}\left(K\right)]}^T=F{[1,e^{{\mathrm{j\ω}}_{s,i,a}},e^{j{2\mathrm{\ω}}_{s,i,a}},...,e^{j[N-1+\mathrm{\β}(k-1)]{\mathrm{\ω}}_{s,i,a}}]}^T$

$v_{i,a}\left(k\right)=[e^{j\left[\mathrm{\β}(k-1)\right]{\mathrm{\ω}}_{s,i,a}},e^{j[1+\mathrm{\β}(k-1)]{\mathrm{\ω}}_{s,i,a}},...,e^{j[N-1+\mathrm{\β}(k-1)]{\mathrm{\ω}}_{s,i,a}}]$

其中，j为虚数单位，上标T表示矩阵或向量的转置，N为机载雷达天线的阵元数，K为机载雷达在一个相干处理间隔内接收的脉冲数；k取1至K；矩阵F为NK×[N+β(K-1)]维矩阵，其第i'行第j'列元素表示为F(i',j')，i'取1至NK，j'取1至N+β(K-1)；F(i',j')为：

k取1至K，n取1至N；

对矩阵F进行列归一化得到矩阵U，矩阵U为第i个训练样本第a个样本块的归一化后杂波子空间，矩阵U中第i'行第j'列元素表示为U(i',j')，

$U(i^{\′},j^{\′})=\frac{F(i^{\′},j^{\′})}{\left|\right|F(:,j^{\′})\left|\right|}$

其中，||F(:,j')||表示对矩阵F的第j'列元素组成的列向量取2-范数；

然后计算出杂波噪声协方差矩阵的逆矩阵

${\tilde{R}}^{-1}=I{-\mathrm{UU}}^H$

其中，I为NK维的单位矩阵，上标H表示矩阵的共轭转置。

3.如权利要求1所述的一种改进的基于广义内积的空时二维自适应处理方法，其特征在于，在步骤3中，第i个训练样本的广义内积值GIP_i为：

${\mathrm{GIP}}_i=X_i^H{\tilde{R}}^{-1}{X}_i$

其中，i取1至L，H表示矩阵的共轭转置，X_i为第i个训练样本。

4.如权利要求1所述的一种改进的基于广义内积的空时二维自适应处理方法，其特征在于，在步骤4中，判断每个训练样本是否满足设定剔除条件，所述设定剔除条件为：

$\left|\frac{{\mathrm{GIP}}_i-\mathrm{NK}}{\mathrm{NK}}\right|\≥\mathrm{\η}$

其中，η为设定的检测门限，|·|表示取绝对值，GIP_i为第i个训练样本的广义内积值；N为机载雷达天线的阵元数，K为机载雷达在一个相干处理间隔内接收的脉冲数；如果则将第i个训练样本剔除；否则，保留第i个训练样本；将剔除的训练样本的个数表示为T，将保留的训练样本中第h个训练样本表示为h取1至L-T。

5.如权利要求1所述的一种改进的基于广义内积的空时二维自适应处理方法，其特征在于，步骤5的具体子步骤为：

(5.1)估计出修正后杂波噪声协方差矩阵

$\hat{R}=\frac{1}{L-T}\underset{h=1}{\overset{L-T}{\mathrm{\Σ}}}{\hat{X}}_h{\hat{X}}_h^H$

其中，h取1至L-T，T为步骤4中剔除的训练样本的个数，为步骤4保留的训练样本中第h个训练样本，H表示矩阵的共轭转置；

(5.2)根据修正后杂波噪声协方差矩阵得出最优权矢量W_opt：

$W_{\mathrm{opt}}=\frac{{\hat{R}}^{-1}S}{S^H{\hat{R}}^{-1}S}$

其中，上标-1表示矩阵的逆，S为目标的空时导向矢量；

(5.3)得出每个训练样本的空时二维自适应处理结果，第i个训练样本的空时二维自适应处理结果y_i为：

$y_i=W_{\mathrm{opt}}^H{X}_i$

其中，i取1至L，X_i为第i个训练样本，H表示矩阵的共轭转置。