CN113723253B - 基于杂波预分类的运动目标检测方法 - Google Patents

Abstract

一种基于杂波预分类的运动目标检测方法，其步骤是：对建立的训练集进行预处理；设置残差神经网络各层的初始参数；生成待检向量集和辅助向量集；将雷达杂波矩阵中的待检向量进行预分类，采用均值估计法、韦‑对协方差估计法和更新协方差估计法，分别计算预分类后的瑞利分布、韦布尔分布、对数正态分布和K分布的协方差矩阵，应用所估计的协方差矩阵计算待检向量的自适应检测统计量；根据检测统计量的大小确定是否存在运动目标。本发明提高了非匀质杂波下的运动目标检测性能，可应用于在实际复杂杂波目标检测场景发生变化时的杂波抑制和自适应运动目标检测。

Description

基于杂波预分类的运动目标检测方法

技术领域

本发明属于通信技术领域，更进一步涉及信号处理技术领域中的一种基于杂波预分类的运动目标检测方法。本发明可用于雷达对实际复杂杂波场景中运动目标的自适应检测。

背景技术

实际复杂杂波场景中的运动目标检测是对雷达接收的回波数据进行信号建模，采用信号处理技术对雷达工作场景中感兴趣的目标进行检测。实际复杂杂波场景中的运动目标检测是雷达应用技术的重要组成部分，可以在卫星定位和民航控制中，识别目标，为目标定位、追踪提供精准信息，在军用和民用领域至关重要。目前，实际复杂杂波场景中的运动目标检测方法主要有广义似然比、Rao、自适应匹配滤波方法等，但上述方法中用来估计杂波协方差矩阵的雷达接收回波数据均未经杂波幅度模型预分类处理，导致杂波信号建模不够准确，给杂波抑制和运动目标检测带来困难。

何友，简涛，苏峰等人在其发表的论文“非高斯杂波协方差矩阵估计方法及CFAR特性分析”(《中国科学(信息科学)》)中公开了一种运动目标自适应检测方法。该方法利用雷达回波数据对未知的杂波协方差矩阵进行估计，以求得具有恒虚警率CFAR(ConstantFalse Alarm Rate)特性的目标检测器，并以上述检测器完成对实际杂波场景中运动目标的自适应检测。该方法采用的两种不同杂波协方差矩阵估计方法分别为：采样协方差矩阵SCM(Sample Covariance Matrix)和归一化采样协方差矩阵NSCM(Normalized SampleCovariance Matrix)。但是，该方法存在的不足之处是，两种协方差矩阵估计方法都仅针对一种杂波幅度分布进行杂波信号建模，当实际场景中存在服从其他幅度分布的杂波信号时，所建立的模型无法根据杂波特性进行灵活调节，导致杂波建模不够准确，杂波抑制效果不理想，该目标检测器并不能实现完全意义上的自适应目标检测。

中国人民解放军海军航空工程学院在其申请的专利文献“基于变参数广义结构的距离扩展目标自适应检测方法”(申请号：201710284894.5，申请公布号：CN 106932766A)中提出了一种运动目标自适应检测方法。该方法首先利用杂波信号的非高斯特征信息构建杂波协方差矩阵估计模型，然后利用特定杂波环境中现有运动目标检测统计量的共性特征和上述矩阵估计模型共同构建运动目标自适应检测器，实现雷达在实际杂波场景中对运动目标的自适应检测。但是，该方法仍然存在的不足之处是，在建立杂波协方差矩阵估计模型时，仅根据当前运动目标检测场景中杂波的非高斯特征信息进行信号建模，当运动目标检测场景发生变化时，所建立的杂波协方差矩阵估计模型难以快速与发生变化的运动目标检测场景相匹配，导致雷达信号处理实时性差，运动目标检测性能下降。

发明内容

本发明的目的在于针对上述现有技术的不足，提出一种基于杂波预分类的运动目标检测方法，旨在解决非匀质杂波环境下和目标检测场景发生变化时杂波抑制效果不理想和运动目标检测性能差的问题。

实现本发明目的的思路是，利用训练集中已知幅度特性的雷达杂波矩阵，在训练网络的过程中逐步更新残差神经网络的权重参数，使得网络能模仿人脑神经元的连接以及神经信号的传导，从而能充分考虑雷达杂波数据中可能存在的待检向量类型，并将其准确的分为瑞利分布、韦布尔分布、对数正态分布和K分布四类，再针对不同分布的待检向量分别采用均值估计法、韦-对协方差估计法和更新协方差估计法准确的估计其协方差矩阵；最后根据所估计的准确协方差矩阵计算每个待检向量的自适应检测统计量，实现对运动目标的检测。

其实现步骤包括如下：

步骤1，生成训练集：

(1a)选取至少10000个已知幅度特性的雷达杂波矩阵组成数据集；对矩阵集中的每个雷达杂波矩阵进行标注，将所有的标签文件组成标签集；将数据集和标签集组成训练样本集；

(1b)在区间[0，1]内，为训练样本集中的每个矩阵随机生成一个实数；

(1c)将对应实数值在区间[0.5，1]内的每个矩阵，分别以该矩阵的中心列和中心行为轴，依次将该矩阵在水平和垂直方向翻转后得到训练集；

步骤2，训练残差神经网络：

设置残差神经网络中各层的参数；将训练集输入到残差神经网络中，利用交叉熵损失函数，计算网络的输出与输入矩阵的标签之间的交叉熵损失值，通过随机梯度下降算法SGD迭代更新网络参数，直到交叉熵损失函数收敛为止，得到训练好的残差神经网络；

步骤3，生成待检向量和辅助向量集：

(3a)将实测雷达接收的杂波回波数据生成N×(K+L)维的回波矩阵,其中,N表示雷达在时间维发射的采样脉冲的总数，K表示辅助距离门的总数，L表示待检距离门的总数；

(3b)将杂波回波矩阵中对应待检距离门的每一列元素组成一个待检向量，其维度为N×1，将所有待检向量组成待检向量集；

(3c)将杂波回波矩阵中除待检向量所在列外的每一列元素组成一个辅助向量，其维度为N×1，将所有辅助向量组成辅助向量集；

步骤4，对雷达杂波矩阵进行预分类：

将待检向量集和辅助向量集分别输入到训练好的残差神经网络中，输出待检向量集和辅助向量集中每个向量的瑞利分布、对数正态分布、韦布尔分布和K分布四个概率值，将每个向量中最大概率值对应的分布类型作为该向量的分布类型；

步骤5，根据预分类的类型估计协方差矩阵：

(5a)从辅助向量集中选出所有服从瑞利分布的向量，利用均值估计公式，估计服从瑞利分布的协方差矩阵；

(5b)从辅助向量集中选出所有服从韦布尔分布或对数正态分布的向量，利用归一化估计公式，估计服从韦布尔分布或对数正态分布的协方差矩阵；

(5c)从辅助向量集中选出所有服从K分布的向量，采用迭代估计法，估计服从K分布的协方差矩阵；

步骤6，根据预分类的类型计算待检向量的自适应检测统计量：

(6a)按照下式，计算每个服从瑞利分布的待检向量的自适应检测统计量：

其中，

表示第a个服从瑞利分布向量的自适应检测统计量，|·|表示取模操作，y_a表示第a个服从瑞利分布的向量，a表示服从瑞利分布的向量的序号，(·)^H表示取共轭转置操作，s表示导向矢量，s＝[1,…,e^{-j·0.2·π·(N-1)}]，e^(·)表示以e为底的指数操作，/>

表示服从瑞利分布的协方差矩阵，(·)^-1表示取逆操作；

(6b)按照下式，计算每个服从韦布尔分布或对数正态分布的待检向量的自适应检测统计量：

其中，

表示第b个服从韦布尔分布或对数正态分布向量的自适应检测统计量，y_b表示第b个服从韦布尔分布或对数正态分布的向量，b表示服从韦布尔分布或对数正态分布向量的序号，/>

表示服从韦布尔分布或对数正态分布的协方差矩阵；

(6c)按照下式，计算每个服从K分布的待检向量的自适应检测统计量：

其中，

表示第d个服从K分布向量的自适应检测统计量，y_d表示第d个服从K分布向量的向量，d表示服从K分布向量的序号，/>

表示服从K分布的协方差矩阵；

步骤7，对运动目标进行检测：

判定雷达杂波数据中的待检向量的自适应统计量的最高值是否大于或等于次高值的两倍，若是，则雷达杂波数据中存在运动目标，否则，雷达杂波数据中不存在运动目标。

本发明与现有的技术相比，具有以下优点：

第一，本发明利用残差神经网络对雷达杂波数据中的待检向量进行预分类，根据预分类结果准确的估计实际目标检测场景中的待检向量的协方差矩阵，克服了现有技术中所估计的协方差矩阵难以与发生变化的实际运动目标检测场景相匹配的问题，使得本发明可以根据目标检测场景灵活调节估计协方差矩阵的方式，提高运动目标检测性能。

第二，本发明将雷达杂波数据中的待检向量分为瑞利分布、K分布、韦布尔分布和对数正态分布四类，针对不同分布类型的待检向量，采用不同的协方差矩阵估计方法分别估计其协方差矩阵，克服了现有技术中只针对一种待检向量分布特性估计协方差矩阵，导致协方差矩阵估计不够准确，运动目标检测效果不理想的问题，使得本发明能准确的估计协方差矩阵，提高运动目标检测性能。

附图说明

图1为本发明的流程图；

图2为本发明仿真实验1的结果对比图；

图3为本发明仿真实验2的准确率的变化图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明做进一步的描述。

结合图1，对本发明的实现步骤做进一步的描述。

步骤1，建立训练集。

选取至少10000个已知幅度特性的雷达杂波矩阵组成数据集。

对矩阵集中的每个雷达杂波矩阵进行标注，将所有的标签文件组成标签集。

将数据集和标签集组成训练集。

步骤2，对训练集进行预处理。

在区间[0，1]内，为训练集中的每个矩阵随机生成一个实数。

将对应实数值在区间[0.5，1]内的每个矩阵，分别以该矩阵的中心列和中心行为轴，依次将该矩阵在水平和垂直方向翻转。

步骤3，设置残差神经网络初始参数。

应用一个20层的残差神经网络并设置该网络各层的参数；该残差神经网络的结构依次为：输入层，卷积层，最大池化层，卷积模块，平均池化层，全连接层，Softmax分类器；所述卷积模块是由16个串联的卷积层组成。

步骤4，训练残差神经网络。

将训练集输入到残差神经网络中，利用交叉熵损失函数，计算网络的输出与输入矩阵的标签之间的交叉熵损失值，通过随机梯度下降算法SGD迭代更新网络参数，直到交叉熵损失函数收敛为止，得到训练好的残差神经网络。

所述交叉熵损失函数如下：

其中，Loss表示交叉熵损失函数，R表示训练集中矩阵的总数，∑表示求和操作，r表示训练集中矩阵的序号，z_r表示训练集中第r个矩阵的类型标注，log表示以2为底的对数操作，s_r表示将训练集中第r个矩阵经残差神经网络后的输出矩阵。

步骤5，生成待检向量和辅助向量集。

将实测雷达接收的杂波回波数据生成N×(K+L)维的回波矩阵,其中,N表示雷达在时间维发射的采样脉冲的总数，K表示辅助距离门的总数，L表示待检距离门的总数。

将杂波回波矩阵中对应待检距离门的每一列元素组成一个待检向量，其维度为N×1，将所有待检向量组成待检向量集。

将杂波回波矩阵中除待检向量所在列外的每一列元素组成一个辅助向量，其维度为N×1，将所有辅助向量组成辅助向量集。

步骤6，对雷达杂波矩阵进行分类。

将待检向量集和辅助向量集分别输入到已经训练好的残差神经网络中，再分别输出待检向量集和辅助向量集中每一个向量的瑞利分布、对数正态分布、韦布尔分布和的K分布四个概率值，将最大概率值对应的分布类型作为该向量的分布类型。

步骤7，根据分布类型估计协方差矩阵。

从辅助向量集中选出所有服从瑞利分布的向量，利用下述均值估计公式，估计服从瑞利分布的协方差矩阵：

其中，A表示服从瑞利分布的向量的总数，Σ表示求和操作。

从辅助向量集中选出所有服从韦布尔分布或对数正态分布的向量，利用下述归一化估计公式，估计服从韦布尔分布或对数正态分布的协方差矩阵：

其中，B表示服从韦布尔分布或对数正态分布的向量的总数,max{·}表示取最大值操作，min{·}表示取最小值操作。

从辅助向量集中选出所有服从K分布的向量，采用迭代估计法，估计服从K分布的协方差矩阵。

所述代估计法的步骤如下。

第一步，按照下式，计算服从K分布的初始协方差矩阵

其中，D表示服从K分布向量的总数。

第二步，按照下式，计算第一次迭代后的服从K分布的协方差矩阵

第三步，按照下式，计算当前迭代后服从K分布的协方差矩阵

其中，

表示当前迭代的上一次迭代的协方差矩阵。

第四步，判断协方差矩阵迭代更新的次数是否大于或等于3，若是，则将当前迭代更新后的协方差矩阵作为服从K分布的协方差矩阵后执行步骤8，否则，执行本步骤的第三步。

步骤8，根据分布类型计算待检向量的自适应检测统计量。

按照下式，计算每个服从瑞利分布的待检向量的自适应检测统计量：

其中，

表示第a个服从瑞利分布向量的自适应检测统计量，|·|表示取模操作，y_a表示第a个服从瑞利分布的向量，a表示服从瑞利分布的向量的序号，(·)^H表示取共轭转置操作，s表示导向矢量，s＝[1,…,e^{-j·0.2·π·(N-1)}]，e^(·)表示以e为底的指数操作，/>

表示服从瑞利分布的协方差矩阵，(·)^-1表示取逆操作。

按照下式，计算每个服从韦布尔分布或对数正态分布的待检向量的自适应检测统计量：

其中，

表示第b个服从韦布尔分布或对数正态分布向量的自适应检测统计量，y_b表示第b个服从韦布尔分布或对数正态分布的向量，b表示服从韦布尔分布或对数正态分布向量的序号，/>

表示服从韦布尔分布或对数正态分布的协方差矩阵。

按照下式，计算每个服从K分布的待检向量的自适应检测统计量：

其中，

表示第d个服从K分布向量的自适应检测统计量，y_d表示第d个服从K分布向量的向量，d表示服从K分布向量的序号，/>

表示服从K分布的协方差矩阵。

步骤9，对运动目标进行检测。

判定雷达杂波数据中的待检向量的自适应统计量的最高值是否大于或等于次高值的两倍，若是，则雷达杂波数据中存在运动目标，否则，雷达杂波数据中不存在运动目标。

下面结合仿真实验对本发明的效果做进一步的说明：

本发明的仿真实验有两个。

仿真实验1为对运动目标进行检测的仿真实验。

仿真实验1的仿真条件：

本发明仿真实验1的运动目标检测仿真实验的硬件平台为：处理器为Intel Corei5-8500 CPU，主频为3.00GHz，内存8GB。

本发明仿真实验1的运动目标检测仿真试验的软件平台为：Windows 10操作系统、MATLAB R2016a。

本发明仿真实验1的运动目标检测仿真实验的参数设置为：雷达在时间维发射的采样脉冲的总数N＝4，辅助距离门的总数K＝11，待检距离门的总数L＝34。

本发明仿真实验1的杂波环境为：申请人利用MATLAB仿真软件构造了一个服从正态高斯分布的噪声环境，信杂比为SNR＝20dB。

仿真实验1的仿真内容及其结果分析：

本发明的运动目标检测仿真实验是采用本发明和两个现有技术(采样协方差方法和归一化采样协方差方法)分别对申请人构造的杂波环境下的运动目标自适应检测性能进行了仿真实验，得到了本发明方法和两个现有技术在各距离单元的检测统计量大小，并绘制各距离单元与检测统计量大小的关系曲线如图2所示。

在运动目标检测仿真实验中采用的两个现有技术是指：

现有技术采样协方差法是指，何友，简涛等人在“非高斯杂波协方差矩阵估计方法及CFAR特性分析”(中国科学，2011，41(1))中提出的采样协方差法。

现有技术归一化采样协方差法是指，刘明，水鹏朗等人在“基于功率中值和归一化采样协方差矩阵的自适应匹配滤波检测器”(电子与信息学报，2015，37(6))中提出的归一化采样协方差法。

下面结合图2的仿真图对本发明的效果做进一步的描述。

图2为利用本发明方法和两个现有技术分别得到的每个待检单元的检测统计量的结果对比图。图2中的横轴表示距离单元。图2中的纵轴表示检测统计量的大小。图2中以菱形符号标示的曲线表示采用本发明方法对各待检单元的检测统计量计算结果的曲线。图2中以三角形形符号标示的曲线表示采用采样协方差方法对各待检单元的检测统计量计算结果的曲线。图2中以圆形符号标示的曲线表示采用归一化采样协方差方法对各待检单元的检测统计量计算结果的曲线。

由图2的仿真结果图可见，在第17个待检单元处，本发明方法在该待检单元处的检测统计量明显高于两个现有技术在该待检单元处的检测统计量，由此可见，本发明能适应实际复杂杂波场景的变化，在复杂杂波背景下进行运动目标的检测，具有更优的运动目标检测性能。

本发明的仿真实验2为对杂波数据进行预分类的仿真实验。

本发明仿真实验2的仿真实验条件：

本发明仿真实验2的杂波预分类处理仿真试验的硬件平台为：处理器为IntelXeon 3070GPU，主频为2.70GHz，内存8GB。

本发明仿真实验2的杂波预分类处理仿真试验的软件平台为：PYTORCH1.7.0。

本发明仿真实验2的杂波预分类处理仿真实验的参数设置为：batchsize＝128，epoches＝100。

仿真实验2的仿真内容及其结果分析：

本发明的预分类处理仿真实验是将雷达杂波矩阵输入到残差神经网络中，采用随机梯度下降算法迭代更新残差神经网络的参数100次。在每一次迭代完成后，利用混淆矩阵准确率计算方法，计算当前迭代后的残差神经网络的预分类准确率。将100次迭代后计算得到的残差神经网络的预分类准确率，绘制成残差神经网络的预分类准确率与迭代次数的关系曲线，如图3所示。

下面结合图3对本发明的效果做进一步的描述。

图3为残差神经网络在更新的过程中，对待检单元进行分类的准确率的变化图。图3中的横轴表示训练的迭代次数，图3中的纵轴表示残差神经网络预测分类准确率的大小，单位为百分率(％)。图3中以五角星符号标示的曲线表示神经网络在训练过程中准确率的变换曲线。

由图3的仿真结果图可见，残差神经网络的预分类准确率随着网络训练次数的增大而增大，残差神经网络的分类准确率由65％上升至94％。由此可见，当达到最大迭代次数时，残差神经网络能准确的进行待检向量的预分类，以便在实际场景中根据杂波特性的不同，采用相应的方法估计杂波的协方差矩阵，实现对杂波的充分抑制。

Claims (6)

1.一种基于杂波预分类的运动目标检测方法，其特征在于，利用残差神经网络对实际复杂杂波场景下的雷达杂波数据进行预分类，基于预分类结果分别对服从不同幅度分布的杂波数据建立不同的杂波协方差矩阵；该方法的步骤包括如下：

步骤1，生成训练集：

(1a)选取至少10000个已知幅度特性的雷达杂波矩阵组成数据集；对矩阵集中的每个雷达杂波矩阵进行标注，将所有的标签文件组成标签集；将数据集和标签集组成训练样本集；

(1b)在区间[0，1]内，为训练样本集中的每个矩阵随机生成一个实数；

(1c)将对应实数值在区间[0.5，1]内的每个矩阵，分别以该矩阵的中心列和中心行为轴，依次将该矩阵在水平和垂直方向翻转后得到训练集；

步骤2，训练残差神经网络：

设置残差神经网络中各层的参数；将训练集输入到残差神经网络中，利用交叉熵损失函数，计算网络的输出与输入矩阵的标签之间的交叉熵损失值，通过随机梯度下降算法SGD迭代更新网络参数，直到交叉熵损失函数收敛为止，得到训练好的残差神经网络；

步骤3，生成待检向量和辅助向量集：

(3a)将实测雷达接收的杂波回波数据生成N×(K+L)维的回波矩阵,其中,N表示雷达在时间维发射的采样脉冲的总数，K表示辅助距离门的总数，L表示待检距离门的总数；

(3b)将杂波回波矩阵中对应待检距离门的每一列元素组成一个待检向量，其维度为N×1，将所有待检向量组成待检向量集；

(3c)将杂波回波矩阵中除待检向量所在列外的每一列元素组成一个辅助向量，其维度为N×1，将所有辅助向量组成辅助向量集；

步骤4，对雷达杂波矩阵进行预分类：

将待检向量集和辅助向量集分别输入到训练好的残差神经网络中，输出待检向量集和辅助向量集中每个向量的瑞利分布、对数正态分布、韦布尔分布和K分布四个概率值，将每个向量中最大概率值对应的分布类型作为该向量的分布类型；

步骤5，根据预分类的类型估计协方差矩阵：

(5a)从辅助向量集中选出所有服从瑞利分布的向量，利用均值估计公式，估计服从瑞利分布的协方差矩阵；

(5b)从辅助向量集中选出所有服从韦布尔分布或对数正态分布的向量，利用归一化估计公式，估计服从韦布尔分布或对数正态分布的协方差矩阵；

(5c)从辅助向量集中选出所有服从K分布的向量，采用迭代估计法，估计服从K分布的协方差矩阵；

步骤6，根据预分类的类型计算待检向量的自适应检测统计量：

(6a)按照下式，计算每个服从瑞利分布的待检向量的自适应检测统计量：

其中，

表示第a个服从瑞利分布向量的自适应检测统计量，|·|表示取模操作，y_a表示第a个服从瑞利分布的向量，a表示服从瑞利分布的向量的序号，(·)^H表示取共轭转置操作，s表示导向矢量，s＝[1,…,e^{-j·0.2·π·(N-1)}]，e^(·)表示以e为底的指数操作，/>

表示服从瑞利分布的协方差矩阵，(·)^-1表示取逆操作；

(6b)按照下式，计算每个服从韦布尔分布或对数正态分布的待检向量的自适应检测统计量：

其中，

表示第b个服从韦布尔分布或对数正态分布向量的自适应检测统计量，y_b表示第b个服从韦布尔分布或对数正态分布的向量，b表示服从韦布尔分布或对数正态分布向量的序号，/>

表示服从韦布尔分布或对数正态分布的协方差矩阵；

(6c)按照下式，计算每个服从K分布的待检向量的自适应检测统计量：

其中，

表示第d个服从K分布向量的自适应检测统计量，y_d表示第d个服从K分布向量的向量，d表示服从K分布向量的序号，/>

表示服从K分布的协方差矩阵；

步骤7，对运动目标进行检测：

判定雷达杂波数据中的待检向量的自适应统计量的最高值是否大于或等于次高值的两倍，若是，则雷达杂波数据中存在运动目标，否则，雷达杂波数据中不存在运动目标。

2.根据权利要求1所述的基于杂波预分类的运动目标检测方法，其特征在于，步骤2中所述残差神经网络的结构依次为：输入层，卷积层，最大池化层，卷积模块，平均池化层，全连接层，Softmax分类器；所述卷积模块是由16个串联的卷积层组成。

3.根据权利要求1所述的基于杂波预分类的运动目标检测方法，其特征在于，步骤2中所述的交叉熵损失函数如下：

其中，Loss表示交叉熵损失函数，R表示训练集中矩阵的总数，∑表示求和操作，r表示训练集中矩阵的序号，z_r表示训练集中第r个矩阵的类型标注，log表示以2为底的对数操作，s_r表示将训练集中第r个矩阵经残差神经网络后的输出矩阵。

4.根据权利要求1所述的基于杂波预分类的运动目标检测方法，其特征在于，步骤(5a)中所述的均值估计公式如下：

其中，A表示服从瑞利分布的向量的总数，Σ表示求和操作。

5.根据权利要求4所述的基于杂波预分类的运动目标检测方法，其特征在于，步骤(5b)中所述的归一化估计公式如下：

其中，B表示服从韦布尔分布或对数正态分布的向量的总数,max{·}表示取最大值操作，min{·}表示取最小值操作。

6.根据权利要求4所述的基于杂波预分类的运动目标检测方法，其特征在于，步骤(5c)中所述的迭代估计法的步骤如下：

第一步，按照下式，计算服从K分布的初始协方差矩阵

其中，D表示服从K分布向量的总数；

第二步，按照下式，计算第一次迭代后的服从K分布的协方差矩阵

第三步，按照下式，计算当前迭代后服从K分布的协方差矩阵

其中，

表示当前迭代的上一次迭代的协方差矩阵；

第四步，判断协方差矩阵迭代更新的次数是否大于或等于3，若是，则将当前迭代更新后的协方差矩阵作为服从K分布的协方差矩阵，否则，执行第三步。

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