CN106483515A

CN106483515A - 均匀k分布杂波下的最优自适应检测方法

Info

Publication number: CN106483515A
Application number: CN201610846081.6A
Authority: CN
Inventors: 水鹏朗; 郝津钏; 施赛楠; 许述文
Original assignee: Xidian University
Current assignee: Xidian University
Priority date: 2016-09-23
Filing date: 2016-09-23
Publication date: 2017-03-08

Abstract

本发明公开了一种均匀K分布杂波下的最优自适应检测方法。其实现步骤为：1、构建雷达回波数据的观测向量；2、计算信号振幅的估计值3、利用观测向量以及计算数据依赖项；4、根据内曼—皮尔森准则，得到广义似然比检测器；5、用极大似然估计和样本协方差矩阵估计得到海杂波散斑分量的协方差矩阵M的估计式及尺度参数b的迭代估计式β；6、利用和β分别代替广义似然比检测器中的M和b，得到基于均匀K分布的自适应最优检测器；7、计算检测门限T；8、利用检测门限T判断目标是否存在。本发明提高了目标的检测性能，可用于海杂波背景下的目标检测。

Description

均匀K分布杂波下的最优自适应检测方法

技术领域

本发明属于雷达信号处理技术领域，具体涉及一种自适应检测方法，可用于海杂波背景下的目标检测。

背景技术

当高分辨率雷达工作在小擦地角的情况下，海杂波呈现出较强的非高斯特性，可以利用复合高斯模型来模拟海杂波。复合高斯模型利用两个相互独立过程的乘积来描述海杂波：一个过程称为纹理分量或慢变分量，它是非负的随机变量；另一个过程称为散斑分量或快变分量，它是零均值的复高斯过程。在复合高斯模型下，当杂波的纹理分量服从Gamma分布时，对应的海杂波幅度分布模型是K分布模型；当杂波的纹理分量服从逆Gamma分布时，对应的海杂波功率分布模型是广义Pareto分布模型。

海杂波背景下目标检测的检测性能依赖于杂波模型的选择和检测器参数的设计。匹配滤波MF是高斯杂波背景下的最优检测方法，相当于复合高斯模型中的纹理分量恒定。在1986年，Kelly推导出复合高斯下的最优检测器的结构等价于匹配滤波器的幅度输出和数据依赖项的比较。最优K分布检测器OKD是纹理分量服从Gamma分布时的最优检测器。因此，不同海杂波模型下的最优相干检测器的设计一直是雷达领域的研究热点。

从检测单元与参考单元纹理分量的角度考虑，海杂波可分为均匀杂波和非均匀杂波。均匀杂波是指在局部范围内，杂波功率表现出均匀性，在不同距离维上具有相同的杂波功率，参考单元和检测单元的纹理分量完全相关，散斑分量具有相同的协方差矩阵。非均匀杂波是指各个距离单元具有不同的杂波功率，参考单元和检测单元的纹理分量是独立同分布的，参考单元给检测单元只提供了散斑分量协方差矩阵的信息。在均匀杂波背景下，参考单元给检测单元不仅提供了散斑分量协方差矩阵的信息而且给出了纹理分量的信息。文献Dong,Y.:‘Optimum coherent radar detection in a K-distributed clutterenvironment’,IET Radar Sonar and Navigation,2012,6,(5),pp.283-292.中讨论的最优K分布检测器OKD是纹理分量服从Gamma分布时的最优检测方法。

上述最优检测方法的前提是假设检测单元和参考单元具有独立同分布的纹理分量，但是，由于实际情况是海杂波的纹理分量在距离维上具有相关性，因此，用该方法在均匀杂波背景下进行检测时，其检测性能严重下降。

发明内容

本发明的目的在于针对上述技术的缺点，提出一种均匀K分布杂波下的最优自适应检测方法，以提高在均匀海杂波背景下对目标进行自适应检测的性能。

为达到上述目的，本发明的技术方案包括如下：

(1)雷达通过雷达发射机发射脉冲信号，并通过雷达接收机接收回波信号，将回波数据中仅有杂波存在而目标不存在的情况假设为H₀，将回波数据中杂波和目标同时存在的情况假设为H₁。根据回波数据，分别构建不同假设情况下回波数据中检测单元的观测向量z和参考单元的观测向量z_k：

其中，α表示目标回波数据的幅度，p表示多普勒导向矢量，L表示回波数据的距离单元数；表示检测单元的海杂波向量，表示参考单元的海杂波向量，u表示检测单元海杂波的散斑分量，u_k表示参考单元海杂波的散斑分量；c和c_k是均匀杂波，u与u_k服从均值为0、方差为1的复高斯分布；τ表示海杂波的纹理分量，其服从形状参数为ν，尺度参数为b的Gamma分布；

(2)在目标存在时，即在H₁假设下根据检测单元的观测向量z，利用极大似然估计求出目标信号幅度α的估计值

其中，(·)^H表示共轭转置，M表示海杂波散斑分量的协方差矩阵；

(3)根据检测单元的观测向量z和参考单元的观测向量z₁,z₂,...,z_k,...,z_L以及目标信号振幅的估计值计算数据依赖项：

q₀＝z^HM^-1z,

其中，q₀表示H₀假设下检测单元的数据依赖项，q₁表示H₁假设下检测单元的数据依赖项，Q₀表示H₀假设下参考单元的数据依赖项，Q₁表示表示H₁假设下参考单元的数据依赖项；

(4)利用(3)中的数据依赖项及H₀、H₁假设下检测单元的观测向量z和参考单元的观测向量z₁,z₂,...,z_k,...,z_L的联合概率密度函数，根据Neyman-Pearson准则，得到广义似然比检测器：

其中，ξ表示检测统计量，T表示检测门限，γ₀＝|p^HM^-1z|²/p^HM^-1p表示白化匹配滤波器的输出功率，K_η(·)表示阶数为η的第二类贝塞尔函数，η＝ν-N(L+1)；

(5)根据参考单元的观测向量z₁,z₂,...,z_k,...,z_L，利用样本协方差矩阵估计MSC与最大似然估计ML，得到海杂波散斑分量的协方差矩阵M的估计式及尺度参数b的迭代估计式；

(6)利用估计得到的代替广义似然比检测器中的M，利用估计得到的β代替广义似然比检测器中的b，得到基于均匀K分布的自适应最优检测器：

其中

(7)根据虚警概率P_fa，使用蒙特卡洛实验计算检测门限T；

(8)将检测单元的检测统计量ξ与检测门限T进行比较，判断检测单元中目标是否存在：如果ξ≥T，则检测单元有目标，如果ξ<T，则没有目标。

本发明与现有技术相比具有以下优点：

1)本发明由于通过参考单元给检测单元不仅提供了散斑分量协方差矩阵的信息而且给出了纹理分量的信息，因而在均匀杂波环境下，与最优K分布检测器OKD相比，具有更好的检测性能。

2)本发明由于利用杂波数据实时更新海杂波的尺度参数与协方差矩阵，因而能够自适应地与检测环境中的杂波特性相匹配，对不同的海况、时间和空间位置的海杂波环境下的目标都能得到较好的检测效果。

附图说明

图1为本发明的实现流程图；

图2为用本发明和现有方法在不同信杂比下对实测海杂波数据进行检测的检测概率对比图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步说明：

参照图1，本发明的实现步骤如下：

步骤1，构建雷达回波数据中检测单元的观测向量和参考单元的观测向量。

(1.1)雷达发射连续的脉冲信号照射到物体表面会产生回波，再利用雷达接收回波数据；

(1.2)将回波数据中仅有杂波存在而目标不存在的情况假设为H₀，将回波数据中杂波和目标同时存在的情况假设为H₁；

(1.3)根据回波数据，分别构建不同假设情况下回波数据中检测单元的观测向量z和参考单元的观测向量z_k：

其中，α表示目标回波数据的幅度，p表示多普勒导向矢量，L表示回波数据的距离单元数；表示检测单元的海杂波向量，表示参考单元的海杂波向量，u表示检测单元海杂波的散斑分量，u_k表示参考单元海杂波的散斑分量；c和c_k是均匀杂波，u与u_k服从均值为0、方差为1的复高斯分布；τ表示海杂波的纹理分量，其服从形状参数为ν，尺度参数为b的Gamma分布；纹理分量τ的概率密度函数p_τ(τ)为：

其中，Γ(·)是Gamma函数。

步骤2，在目标存在时，即在H₁假设下根据检测单元的观测向量z，利用极大似然估计求出目标信号幅度α的估计值

(2.1)计算H₁假设下，检测单元的观测向量z的概率密度函数：

其中，M表示海杂波散斑分量的协方差矩阵，|·|表示矩阵行列式，(·)^H表示共轭转置，(·)^-1表示矩阵的逆矩阵，N表示脉冲累积数；

(2.2)对式<3>取自然对数，得到检测单元的观测向量z的似然函数L(z)：

(2.3)最大化似然函数式<4>，即等价于求解：

(2.4)用式<5>中(z-αp)^HM^-1(z-αp)对目标信号振幅α求导并令导数为0：

(2.5)求解式<6>得到目标信号振幅α的估计值

步骤3，根据检测单元的观测向量z和参考单元的观测向量z₁,z₂,...,z_k,...,z_L以及目标信号振幅的估计值计算如下数据依赖项：

q₀＝z^HM^-1z <8>

其中，q₀表示H₀假设下检测单元的数据依赖项，q₁表示H₁假设下检测单元的数据依赖项，Q₀表示H₀假设下参考单元的数据依赖项，Q₁表示表示H₁假设下参考单元的数据依赖项。

步骤4，利用步骤3中的数据依赖项及H₀、H₁假设下检测单元的观测向量z和参考单元的观测向量z₁,z₂,...,z_k,...,z_L的联合概率密度函数，根据Neyman-Pearson准则，得到广义似然比检测器。

(4.1)计算H₀假设下检测单元的观测向量z和参考单元的观测向量z₁,z₂,...,z_k,...,z_L的联合概率密度函数f(z,z₁,z₂,...,z_k,...,z_L|H₀)：

(4.2)计算H₁假设下检测单元的观测向量z和参考单元的观测向量z₁,z₂,...,z_k,...,z_L的联合概率密度函数f(z,z₁,z₂,...,z_k,...,z_L|H₁)：

(4.3)根据Neyman-Pearson准则，当信号和散斑协方差矩阵已知时，最优检测器是似然比检测器即：

其中，Λ(z,z₁,z₂,...,z_k,...,z_L)表示似然比；

(4.4)将纹理分量的概率密度函数式<2>代入式<14>得到广义似然比检测器：

其中，ξ表示检测统计量，T表示检测门限，γ₀＝|p^HM^-1z|²/p^HM^-1p表示白化匹配滤波器的输出功率，K_η(·)表示阶数为η的第二类贝塞尔函数，η＝ν-N(L+1)。

步骤5，根据参考单元的观测向量z₁,z₂,...,z_k,...,z_L，利用样本协方差矩阵估计MSC与最大似然估计ML，得到海杂波散斑分量的协方差矩阵M的估计式及尺度参数b的迭代估计式。

(5.1)计算参考单元中L个观测向量z₁,z₂,...,z_k,...,z_L在给定M条件下的联合概率密度函数f(z₁,z₂,...,z_k,...,z_L|M)：

其中：

(5.2)对式<16>取自然对数，根据式<17>，得到参考单元中L个观测向量z₁,z₂,...,z_k,...,z_L的似然函数L(z₁,z₂,...,z_k,...,z_L)＝lnh_NL(Q)-NLlnπ-Lln|M|，并对海杂波散斑分量的协方差矩阵M求导并令导数为0，即：

其中h′_NL(Q)表示h_NL(Q)对Q的导数。

(5.3)求解式<18>，得到海杂波散斑分量的协方差矩阵M的隐式最大似然估计

(5.4)利用样本协方差矩阵估计方法SCM对M进行估计，得到M的样本协方差矩阵估计

(5.5)构造M的最大似然估计与样本协方差矩阵估计的关系式：

其中β是尺度参数b的估计；

(5.6)将式<21>代入式<19>得到海杂波纹理分量的尺度参数估计值β的迭代估计式：

其中β(0)是β的初始值，β(i)是β迭代到第i代的值。

步骤6，利用估计得到的代替步骤4得到的广义似然比检测器中的M，利用估计得到的β代替步骤4得到的广义似然比检测器中的b，得到基于均匀K分布的自适应最优检测器即：

其中

步骤7，根据虚警概率P_fa，计算检测门限T。

实验中使用蒙特卡罗实验来计算检测门限T，蒙特卡罗实验按如下步骤进行：

(7.1)令C为设定的大于1的自然数，取值为10⁴，计算第j个目标的检测统计量ξ_j：

将计算出的C个目标的检测统计量，组成检测统计量序列：

[ξ₁,ξ₂,...,ξ_j,...,ξ_C]

其中ξ_j指第j个目标的检测统计量，j＝1,2,...,C；

(7.2)将得到的C个检测统计量按降序排列，得到降序排列后的检测统计量序列：

[ξ₁′,ξ₂′,...,ξ_j′,...,ξ_C′]

其中ξ_j′指降序排列后的第j个目标的检测统计量，j＝1,2,...,C。

(7.3)在降序排列后的检测统计量序列中，取第[C·P_fa]个元素值作为检测门限T，其中[C·P_fa]表示不超过实数C·P_fa的最大整数。

步骤8，将检测单元的检测统计量ξ与检测门限T进行比较，判断检测单元中目标是否存在：如果ξ≥T，则说明检测单元有目标，如果ξ<T，则说明检测单元没有目标。

通过步骤1到步骤8，完成基于均匀K分布的自适应最优检测。

下面结合仿真实验对本发明的效果做进一步说明。

1.仿真参数

实验中采用实测海杂波数据来检验本发明方法的检测性能。实测海杂波数据为X波段CSIR雷达采集的60000个脉冲，59个距离单元组成的数据，纹理分量沿距离维去相关长度为10个距离单元，即相邻单元的纹理分量具有强相关性，接近于均匀杂波。雷达距离分辨率为15米，脉冲重复频率为625Hz，极化方式为VV极化。

实验中设置虚警概率为10^-4,参考单元数为16。

2.仿真实验内容

仿真实验中分别采用本发明方法，自适应最优K分布检测器OKD在信杂比SCR从0dB变化至15dB的不同信杂比条件下，对上述实测海杂波数据进行目标检测，结果如图2所示，图2中横轴表示信杂比，纵轴表示检测概率。通过检测概率分析比较两种检测方法的检测效果，检测概率越大表明检测器检测性能越好。

从图2中可以看出，不同信杂比条件下本发明方法的检测性能明显优于自适应最优K分布检测器OKD的检测性能。

综上所述，在均匀杂波背景下，海杂波纹理分量沿距离维强相关的目标检测而言，本发明提出的均匀K分布杂波下的最优自适应检测方法的检测性能稳定，优于已有的自适应最优K分布检测器OKD的检测性能。

Claims

1.一种均匀K分布杂波下的最优自适应检测方法，其特征在于，包括：

(1)雷达通过雷达发射机发射脉冲信号，并通过雷达接收机接收回波信号，将回波数据中仅有杂波存在而目标不存在的情况假设为H₀，将回波数据中杂波和目标同时存在的情况假设为H₁，分别构建不同假设情况下回波数据中检测单元的观测向量z和参考单元的观测向量z_k：

q₀＝z^HM^-1z,

(5)根据参考单元的观测向量z₁,z₂,...,z_k,...,z_L，利用样本协方差矩阵估计MSC与最大似然估计ML得到海杂波散斑分量的协方差矩阵M的估计式及尺度参数b的迭代估计式；

其中

(7)根据虚警概率P_fa，使用蒙特卡洛实验计算检测门限T；

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤(1)中检测单元的观测向量z中的海杂波c和参考单元的观测向量z_k中的海杂波c_k的纹理分量τ服从形状参数为ν，尺度参数为b的Gamma分布，纹理分量的概率密度函数p_τ(τ)为：

其中，Γ(·)是Gamma函数。

3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤(2)利用极大似然估计求出目标信号振幅α的估计值按如下步骤进行：

2a)计算H₁假设下，检测单元的观测向量z的概率密度函数：

其中，M表示海杂波散斑分量的协方差矩阵，|·|表示矩阵行列式，(·)^H表示共轭转置，N表示脉冲累积数；

2b)对概率密度函数f(z|H₁)取自然对数，得到检测单元的观测向量z的似然函数L(z)：

2c)最大化似然函数L(z)，即等价于求解：

2d)用(2c)式中的(z-αp)^HM^-1(z-αp)对目标信号振幅α求导并令导数为0，即：

2e)求解(2d)式得到目标信号振幅α的估计值

4.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤(4)中根据Neyman-Pearson准则，得到广义似然比检测器，按如下步骤进行：

4a)计算H₀假设下检测单元的观测向量z和参考单元的观测向量z₁,z₂,...,z_k,...,z_L的联合概率密度函数f(z,z₁,z₂,...,z_k,...,z_L|H₀)：

4b)计算H₁假设下检测单元的观测向量z和参考单元的观测向量z₁,z₂,...,z_k,...,z_L的联合概率密度函数f(z,z₁,z₂,...,z_k,...,z_L|H₁)：

4c)根据Neyman-Pearson准则，当信号α和散斑协方差矩阵M已知时，最优检测器是似然比检测器

其中，Λ(z,z₁,z₂,...,z_k,...,z_L)表示似然比；

4d)将纹理分量的概率密度函数式p_τ(τ)代入(4c)公式，得到广义似然比检测器：

其中，ξ表示检测统计量，T表示检测门限，γ₀＝|p^HM^-1z|²/p^HM^-1p，表示白化匹配滤波器的输出功率，Q₀表示H₀假设下参考单元的数据依赖项，K_η(·)表示阶数为η的第二类贝塞尔函数，η＝ν-N(L+1)。.

5.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤(5)中利用样本协方差矩阵估计与最大似然估计，得到海杂波散斑分量的协方差矩阵M的估计式和尺度参数b的迭代估计式，按如下步骤进行：

5a)计算参考单元中L个观测向量z₁,z₂,...,z_k,...,z_L在给定M条件下的联合概率密度函数f(z₁,z₂,...,z_k,...,z_L|M)：

其中：

5b)对(5a)中联合概率密度函数式取自然对数，根据式<17>，得到参考单元中L个观测向量z₁,z₂,...,z_k,...,z_L的似然函数L(z₁,z₂,...,z_k,...,z_L)＝lnh_NL(Q)-NLlnπ-Lln|M|，并对海杂波散斑分量的协方差矩阵M求导并令导数为0：

其中h′_NL(Q)表示h_NL(Q)对Q的导数。

5c)求解(5b)式得到海杂波散斑分量的协方差矩阵M的隐式最大似然估计

5d)利用样本协方差矩阵估计方法SCM对M进行估计，得到M的样本协方差矩阵估计

5e)构造M的最大似然估计与样本协方差矩阵估计的关系式：

其中β是尺度参数b的估计；

5f)将(5e)公式代入(5c)公式，得到海杂波纹理分量的尺度参数估计值β的迭代估计式：

其中β(0)是β的初始值，β(i)是β迭代到第i代的值。

6.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤(7)中根据虚警概率P_fa，计算检测门限T，按如下步骤进行：

7a)令C为设定的大于1的自然数，取值为10⁴，计算第j个目标的检测统计量ξ_j：

将计算出的C个目标的检测统计量，组成检测统计量序列：

[ξ₁,ξ₂,...,ξ_j,...,ξ_C]

其中ξ_j指第j个目标的检测统计量，j＝1,2,...,C；

7b)将得到的C个检测统计量按降序排列，得到降序排列后的检测统计量序列：

[ξ₁′,ξ₂′,...,ξ_j′,...,ξ_C′]

7c)在降序排列后的检测统计量序列中，取第[C·P_fa]个元素值作为检测门限T，其中[C·P_fa]表示不超过实数C·P_fa的最大整数。