CN106168943A - 一种用于跟踪转弯机动目标的方法及其系统 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种用于跟踪转弯机动目标的方法，其中，所述方法包括：预测步骤、估计步骤、更新步骤、生成步骤以及输出步骤。本发明还提供一种用于跟踪转弯机动目标的系统。本发明提供的技术方案在保证数据处理实时性的同时，有效地解决了转弯机动目标的跟踪问题。

Description

一种用于跟踪转弯机动目标的方法及其系统

技术领域

本发明涉及多传感器信息融合技术领域，尤其涉及一种用于跟踪转弯机动目标的方法及其系统。

背景技术

贝叶斯滤波技术能够提供一种强大的统计方法工具，用于协助解决测量数据具有不确定性情况下的多传感器信息的融合与处理。为了解决多目标贝叶斯滤波方法对新收到的测量数据不能被及时处理而产生的信息延迟问题以及未知目标初始位置情况下的多目标跟踪问题，目前已提出了解决办法，具体请参考申请号为CN201510284138.3一种传递边缘分布的测量驱动目标跟踪方法与跟踪系统的专利申请。然而，该方法不能对转弯率变化的机动目标进行有效跟踪，如何对转弯率变化的机动目标进行跟踪是多目标贝叶斯滤波方法中需要探索和解决的一个关键技术问题。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的在于提供一种用于跟踪转弯机动目标的方法及其系统，旨在解决现有技术中不能对转弯率变化的机动目标进行有效跟踪的问题。

本发明提出一种用于跟踪转弯机动目标的方法，其特征在于，所述方法包括：

步骤1、根据前一时刻各个目标的边缘分布、存在概率和转弯率，以及当前时刻与前一时刻的时间差，预测当前时刻各个目标的边缘分布和存在概率；

以k-1表示前一时刻，k表示当前时刻，t_k-1表示前一时刻的时间，t_k表示当前时刻的时间，k-1时刻目标i的边缘分布、存在概率和转弯率分别表示为N(x_i,k-1；m_i,k-1,P_i,k-1)、ρ_i,k-1和ω_i,k-1，其中N表示高斯分布，i＝1,2,…N_k-1，x_i,k-1为k-1时刻目标i的状态向量，m_i,k-1和P_i,k-1分别表示k-1时刻目标i的状态均值和协方差，N_k-1为前一时刻目标的总数；

由k-1时刻目标i的边缘分布N(x_i,k-1；m_i,k-1,P_i,k-1)、存在概率ρ_i,k-1和转弯率ω_i,k-1预测当前时刻目标i的边缘分布和存在概率分别为N(x_i,k；m_i,k|k-1,P_i,k|k-1)和ρ_i,k|k-1，其中m_i,k|k-1＝F_i,k|k-1m_i,k-1，P_i,k|k-1＝Q_i,k-1+F_i,k|k-1P_i,k-1(F_i,k|k-1)^T，ρ_i,k|k-1＝p_S,k(t_k-t_k-1)ρ_i,k-1，Δt_k＝t_k-t_k-1为k时刻与k-1时刻的时间差，Q_i,k-1为k-1时刻目标i的过程噪声协方差矩阵，p_S,k(t_k-t_k-1)为目标的幸存概率，且T为采样周期，δ为给定的常数，i＝1,2,…N_k-1；

步骤2、根据前一时刻各个目标的边缘分布和存在概率，当前时刻与前一时刻的时间差，以及当前时刻的测量集合估计当前时刻各目标对应于每一个测量的转弯率；

步骤3、根据估计的各个目标对应于每一个测量的转弯率，前一时刻各个目标的边缘分布，当前时刻各目标的预测存在概率，当前时刻与前一时刻的时间差，以及当前时刻的测量集合，确定当前时刻各个已存在目标的更新边缘分布、存在概率和转弯率；

步骤4、利用当前时刻的各个测量产生新目标的边缘分布，为其指定存在概率和转弯率；同时，将当前时刻新目标的边缘分布、存在概率和转弯率分别与所述的当前时刻已存在目标的更新边缘分布、存在概率和转弯率进行合并，生成当前时刻的各个目标的边缘分布、存在概率和转弯率；

利用当前时刻M个测量生成当前时刻新生目标的边缘分布为当前时刻各新生目标指定存在概率和转弯率为其中，j＝1,…,M，ρ_γ为所指定的存在概率，为第j个新生边缘分布的协方差，为第j个新生目标的边缘分布的均值，由当前时刻的第j个测量数据产生，并且

将已存在目标的边缘分布与当前时刻新生的边缘分布进行合并，形成当前时刻各目标的边缘分布为合并后各目标的存在概率和转弯率分别为和其中N_k＝N_k-1+M；

步骤5、从所述的合并后的各个目标中将存在概率小于第一阈值的目标裁减掉，并且将裁减后余下目标的边缘分布、存在概率和转弯率作为下一时刻递归滤波的输入，同时，从裁减后余下目标的边缘分布中提取存在概率大于第二阈值的边缘分布作为当前时刻的输出，并且将各个输出边缘分布的均值与方差分别作为当前时刻目标的状态估计与误差估计。

优选的，所述步骤2具体包括：

子步骤A、设其中和分别表示目标i位置的x分量和y分量，和分别表示其速度的x分量和y分量，和分别表示测量y_j,k的x分量和y分量，上标T表示矩阵或向量的转置；利用m_i,k-1和y_j,k通过变换得到向量其中

子步骤B、利用转换后的向量得到转弯率其中，t_k-1和t_k分别为k-1时刻和k时刻的时间；

子步骤C、由所述的最大转弯率ω_max和最小转弯率ω_min得到目标i对应于测量y_j,k的转弯率其中ω_max和ω_min是两个已知的参数。

优选的，所述步骤3具体包括：

子步骤D、由k-1时刻目标i的边缘分布N(x_i,k-1；m_i,k-1,P_i,k-1)，以及所述的转弯率得到k时刻目标i对应于测量y_j,k的预测边缘分布为其中i＝1,…,N_k-1，j＝1,…,M，为状态向量的均值，且 为状态向量的方差，且其中，为状态转移矩阵，且

子步骤E、利用贝叶斯规则对测量y_j,k处理，得到目标i对应于测量y_j,k的存在概率滤波增益均值向量协方差矩阵其中，H_k为观测矩阵，R_k为观测噪声方差矩阵，p_D,k为目标的检测概率，λ_c,k为杂波密度，I表示单位矩阵；

所有的M个测量处理后，各个目标对应于各测量的更新边缘分布和存在概率分别为和其中i＝1,…,N_k-1，j＝1,…,M；

子步骤F、设其中则k时刻目标i的更新边缘分布取为相应的存在概率和转弯率分别取为和其中i＝1,…,N_k-1，当q＝M+1时有

另一方面，本发明还提供一种用于跟踪转弯机动目标的系统，所述系统包括：

预测模块，用于根据前一时刻各个目标的边缘分布、存在概率和转弯率，以及当前时刻与前一时刻的时间差，预测当前时刻各个目标的边缘分布和存在概率；

以k-1表示前一时刻，k表示当前时刻，t_k-1表示前一时刻的时间，t_k表示当前时刻的时间，k-1时刻目标i的边缘分布、存在概率和转弯率分别表示为N(x_i,k-1；m_i,k-1,P_i,k-1)、ρ_i,k-1和ω_i,k-1，其中N表示高斯分布，i＝1,2,…N_k-1，x_i,k-1为k-1时刻目标i的状态向量，m_i,k-1和P_i,k-1分别表示k-1时刻目标i的状态均值和协方差，N_k-1为前一时刻目标的总数；

由k-1时刻目标i的边缘分布N(x_i,k-1；m_i,k-1,P_i,k-1)、存在概率ρ_i,k-1和转弯率ω_i,k-1预测当前时刻目标i的边缘分布和存在概率分别为N(x_i,k；m_i,k|k-1,P_i,k|k-1)和ρ_i,k|k-1，其中m_i,k|k-1＝F_i,k|k-1m_i,k-1，P_i,k|k-1＝Q_i,k-1+F_i,k|k-1P_i,k-1(F_i,k|k-1)^T，ρ_i,k|k-1＝p_S,k(t_k-t_k-1)ρ_i,k-1，Δt_k＝t_k-t_k-1为k时刻与k-1时刻的时间差，Q_i,k-1为k-1时刻目标i的过程噪声协方差矩阵，p_S,k(t_k-t_k-1)为目标的幸存概率，且T为采样周期，δ为给定的常数，i＝1,2,…N_k-1；

转弯率估计模块，用于根据前一时刻各个目标的边缘分布和存在概率，当前时刻与前一时刻的时间差，以及当前时刻的测量集合估计当前时刻各目标对应于每一个测量的转弯率；

更新模块，用于根据估计的各个目标对应于每一个测量的转弯率，前一时刻各个目标的边缘分布，当前时刻各目标的预测存在概率，当前时刻与前一时刻的时间差，以及当前时刻的测量集合，得到当前时刻各个已存在目标的更新边缘分布、存在概率和转弯率；

新目标生成模块，用于利用当前时刻的各个测量产生新目标的边缘分布，为其指定存在概率和转弯率；同时，将当前时刻新目标的边缘分布、存在概率和转弯率分别与所述的当前时刻已存在目标的更新边缘分布、存在概率和转弯率进行合并，生成当前时刻的各个目标的边缘分布、存在概率和转弯率；

利用当前时刻M个测量生成当前时刻新生目标的边缘分布为当前时刻各新生目标指定存在概率和转弯率其中，j＝1,…,M，ρ_γ为所指定的存在概率，为第j个新生边缘分布的协方差，为第j个新生的边缘分布的均值，由当前时刻的第j个测量数据产生，并且

将已存在目标的边缘分布与当前时刻新生的边缘分布进行合并，形成当前时刻各目标的边缘分布为合并后各目标的存在概率和转弯率分别为和其中N_k＝N_k-1+M；

目标状态提取模块，用于从所述的合并后的各个目标中将存在概率小于第一阈值的目标裁减掉，并且将裁减后余下目标的边缘分布、存在概率和转弯率作为下一时刻递归滤波的输入，同时，从裁减后余下目标的边缘分布中提取存在概率大于第二阈值的边缘分布作为当前时刻的输出，并且将各个输出边缘分布的均值与方差分别作为当前时刻目标的状态估计与误差估计。

优选的，所述转弯率估计模块具体用于根据所述的k-1时刻目标i的边缘分布N(x_i,k-1；m_i,k-1,P_i,k-1)，k时刻与k-1时刻的时间差，以及k时刻的测量集合y_k＝(y_1,k,…,y_M,k)中的第j个测量y_j,k，估计k时刻目标i对应于测量y_j,k的转弯率其中i＝1,2,…N_k-1，j＝1,2,…M，M为测量的总数；其中的估计步骤如下：

步骤A、设其中和分别表示目标i位置的x分量和y分量，和分别表示其速度的x分量和y分量，和分别表示测量y_j,k的x分量和y分量，上标T表示矩阵或向量的转置；利用m_i,k-1和y_j,k通过变换得到向量其中

步骤B、利用转换后的向量得到转弯率其中，t_k-1和t_k分别为k-1时刻和k时刻的时间；

步骤C、由所述的最大转弯率ω_max和最小转弯率ω_min得到目标i对应于测量y_j,k的转弯率其中ω_max和ω_min是两个已知的参数。

优选的，所述更新模块具体用于根据所述的k-1时刻目标i的边缘分布N(x_i,k-1；m_i,k-1,P_i,k-1)，k时刻目标i的预测存在概率ρ_i,k|k-1，目标i对应于测量y_j,k的转弯率以及当前时刻的测量集合y_k，求取当前时刻各个已存在目标的更新边缘分布、存在概率和转弯率，其中求取的步骤如下：

步骤D、由k-1时刻目标i的边缘分布N(x_i,k-1；m_i,k-1,P_i,k-1)，以及所述的转弯率得到k时刻目标i对应于测量y_j,k的预测边缘分布为其中i＝1,…,N_k-1，j＝1,…,M，为状态向量的均值，且 为状态向量的方差，且其中，为状态转移矩阵，且

步骤E、利用贝叶斯规则对测量y_j,k处理，得到目标i对应于测量y_j,k的存在概率滤波增益均值向量协方差矩阵其中，H_k为观测矩阵，R_k为观测噪声方差矩阵，p_D,k为目标的检测概率，λ_c,k为杂波密度，I表示单位矩阵；

所有的测量处理后，各个目标对应于各测量的更新边缘分布和存在概率分别为和其中i＝1,…,N_k-1，j＝1,…,M；

步骤F、设其中则k时刻目标i的更新边缘分布取为相应的存在概率和转弯率分别取为和其中i＝1,…,N_k-1，当q＝M+1时有

本发明提供的技术方案通过预测、转弯率估计、更新、新目标生成及目标状态提取这些步骤能将转弯率估计与序贯贝叶斯滤波器相结合，在保证数据处理的实时性的同时，有效地解决了转弯率变化的多机动目标的跟踪问题，且具有很强的实用性。

附图说明

图1为本发明一实施方式中用于跟踪转弯机动目标的方法流程图；

图2为本发明一实施方式中用于跟踪转弯机动目标的系统10的内部结构示意图；

图3为本发明一实施方式中利用本发明实施例提供的传感器在70个扫描周期的测量数据图；

图4为本发明一实施方式中利用本发明用于跟踪转弯机动目标方法处理得到的结果图；

图5为本发明一实施方式中根据跳变马尔科夫系统模型高斯混合概率假设密度滤波方法处理得到的结果图；

图6为本发明一实施方式中利用本发明用于跟踪转弯机动目标方法与跳变马尔科夫系统模型高斯混合概率假设密度滤波方法在经过100次实验得到的平均OSPA距离示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

本发明提供的一种用于跟踪转弯机动目标的方法通过预测、转弯率估计、更新、新目标生成及目标状态提取这些步骤能将转弯率估计与序贯贝叶斯滤波器相结合，在保证数据处理的实时性的同时，有效地解决了转弯率变化的多机动目标的跟踪问题，且具有很强的实用性。

以下将对本发明所提供的一种用于跟踪转弯机动目标的方法进行详细说明。

请参阅图1，为本发明一实施方式中用于跟踪转弯机动目标的方法流程图。

在步骤1中，根据前一时刻各个目标的边缘分布、存在概率和转弯率，以及当前时刻与前一时刻的时间差，预测当前时刻各个目标的边缘分布和存在概率；

以k-1表示前一时刻，k表示当前时刻，t_k-1表示前一时刻的时间，t_k表示当前时刻的时间，k-1时刻目标i的边缘分布、存在概率和转弯率分别表示为N(x_i,k-1；m_i,k-1,P_i,k-1)、ρ_i,k-1和ω_i,k-1，其中N表示高斯分布，i＝1,2,…N_k-1，x_i,k-1为k-1时刻目标i的状态向量，m_i,k-1和P_i,k-1分别表示k-1时刻目标i的状态均值和协方差，N_k-1为前一时刻目标的总数；

由k-1时刻目标i的边缘分布N(x_i,k-1；m_i,k-1,P_i,k-1)、存在概率ρ_i,k-1和转弯率ω_i,k-1预测当前时刻目标i的边缘分布和存在概率分别为N(x_i,k；m_i,k|k-1,P_i,k|k-1)和ρ_i,k|k-1，其中m_i,k|k-1＝F_i,k|k-1m_i,k-1，P_i,k|k-1＝Q_i,k-1+F_i,k|k-1P_i,k-1(F_i,k|k-1)^T，ρ_i,k|k-1＝p_S,k(t_k-t_k-1)ρ_i,k-1，Δt_k＝t_k-t_k-1为k时刻与k-1时刻的时间差，Q_i,k-1为k-1时刻目标i的过程噪声协方差矩阵，p_S,k(t_k-t_k-1)为目标的幸存概率，且T为采样周期，δ为给定的常数，i＝1,2,…N_k-1。

作为本发明的一个实例，考虑二维空间[-400m，400m]×[-400m，400m]中运动的目标，目标的状态由位置和速度构成，表示为其中x和y分别表示位置分量，和分别表示速度分量，上标T表示向量的转置；过程噪声方差矩阵为其中，Δt_k＝t_k-t_k-1为当前时刻与前一时刻的时间差，σ_v为过程噪声标准差；观测噪声方差矩阵σ_w为观测噪声的标准差；参数δ取为δ＝2.5，最大转弯率和最小转弯率分别取为ω_max＝6度/秒和ω_min＝-6度/秒。

为了产生仿真数据，取幸存概率p_S,k＝1.0、检测概率p_D,k＝0.9、杂波密度λ_c,k＝1.6×10^-10m^-2、过程噪声的标准差σ_v＝1ms^-2、观测噪声的标准差σ_w＝1m和传感器的扫描周期T＝1s。

在本实施方式中，以k-1表示前一时刻，k表示当前时刻，t_k-1表示前一时刻的时间，t_k表示当前时刻的时间，k-1时刻目标i的边缘分布、存在概率和转弯率分别表示为N(x_i,k-1；m_i,k-1,P_i,k-1)、ρ_i,k-1和ω_i,k-1，其中N表示高斯分布，i＝1,2,…N_k-1，x_i,k-1为k-1时刻目标i的状态向量，m_i,k-1和P_i,k-1分别表示k-1时刻目标i的状态均值和协方差，N_k-1为前一时刻目标的总数；

由k-1时刻目标i的边缘分布N(x_i,k-1；m_i,k-1,P_i,k-1)、存在概率ρ_i,k-1和转弯率ω_i,k-1预测当前时刻目标i的边缘分布和存在概率分别为N(x_i,k；m_i,k|k-1,P_i,k|k-1)和ρ_i,k|k-1，其中m_i,k|k-1＝F_i,k|k-1m_i,k-1，P_i,k|k-1＝Q_i,k-1+F_i,k|k-1P_i,k-1(F_i,k|k-1)^T，ρ_i,k|k-1＝p_S,k(t_k-t_k-1)ρ_i,k-1，Δt_k＝t_k-t_k-1为k时刻与k-1时刻的时间差，Q_i,k-1为k-1时刻目标i的过程噪声协方差矩阵，p_S,k(t_k-t_k-1)为目标的幸存概率，且T为采样周期，δ为给定的常数，i＝1,2,…N_k-1。

在步骤2中，根据前一时刻各个目标的边缘分布和存在概率，当前时刻与前一时刻的时间差，以及当前时刻的测量集合估计当前时刻各目标对应于每一个测量的转弯率。

在本实施方式中，所述步骤2中，根据所述的k-1时刻目标i的边缘分布N(x_i,k-1；m_i,k-1,P_i,k-1)，k时刻与k-1时刻的时间差，以及k时刻的测量集合y_k＝(y_1,k,…,y_M,k)中的第j个测量y_j,k，估计k时刻目标i对应于测量y_j,k的转弯率其中i＝1,2,…N_k-1，j＝1,2,…M，M为测量的总数；的估计步骤如下：

子步骤A、设其中和分别表示目标i位置的x分量和y分量，和分别表示其速度的x分量和y分量，和分别表示测量y_j,k的x分量和y分量，上标T表示矩阵或向量的转置；利用m_i,k-1和y_j,k通过变换得到向量其中

子步骤B、利用转换后的向量得到转弯率其中，t_k-1和t_k分别为k-1时刻和k时刻的时间；

子步骤C、由所述的最大转弯率ω_max和最小转弯率ω_min得到目标i对应于测量y_j,k的转弯率其中ω_max和ω_min是两个已知的参数。

在步骤3中，根据估计的各个目标对应于每一个测量的转弯率，前一时刻各个目标的边缘分布，当前时刻各目标的预测存在概率，当前时刻与前一时刻的时间差，以及当前时刻的测量集合，确定当前时刻各个已存在目标的更新边缘分布、存在概率和转弯率。

在本实施方式中，所述步骤3中，根据所述的k-1时刻目标i的边缘分布N(x_i,k-1；m_i,k-1,P_i,k-1)，k时刻目标i的预测存在概率ρ_i,k|k-1，目标i对应于测量y_j,k的转弯率以及当前时刻的测量集合y_k，求取当前时刻各个已存在目标的更新边缘分布、存在概率和转弯率的步骤如下：

子步骤D、由k-1时刻目标i的边缘分布N(x_i,k-1；m_i,k-1,P_i,k-1)，以及所述的转弯率得到k时刻目标i对应于测量y_j,k的预测边缘分布为其中i＝1,…,N_k-1，j＝1,…,M，为状态向量的均值，且 为状态向量的方差，且其中，为状态转移矩阵，且

子步骤E、利用贝叶斯规则对测量y_j,k处理，得到目标i对应于测量y_j,k的存在概率滤波增益均值向量协方差矩阵其中，H_k为观测矩阵，R_k为观测噪声方差矩阵，p_D,k为目标的检测概率，λ_c,k为杂波密度，I表示单位矩阵；

所有的M个测量处理后，各个目标对应于各测量的更新边缘分布和存在概率分别为和其中i＝1,…,N_k-1，j＝1,…,M；

子步骤F、设其中则k时刻目标i的更新边缘分布取为相应的存在概率和转弯率分别取为和其中i＝1,…,N_k-1，当q＝M+1时有

在步骤4中，利用当前时刻的各个测量产生新目标的边缘分布，为其指定存在概率和转弯率；同时，将当前时刻新目标的边缘分布、存在概率和转弯率分别与所述的当前时刻已存在目标的更新边缘分布、存在概率和转弯率进行合并，生成当前时刻的各个目标的边缘分布、存在概率和转弯率；

利用当前时刻M个测量生成当前时刻新生目标的边缘分布为当前时刻各新生目标指定存在概率和转弯率为其中，j＝1,…,M，ρ_γ为所指定的存在概率，为第j个新生边缘分布的协方差，为第j个新生目标的边缘分布的均值，由当前时刻的第j个测量数据产生，并且

将已存在目标的边缘分布与当前时刻新生的边缘分布进行合并，形成当前时刻各目标的边缘分布为合并后各目标的存在概率和转弯率分别为和其中N_k＝N_k-1+M。

在步骤5中，从所述的合并后的各个目标中将存在概率小于第一阈值的目标裁减掉，并且将裁减后余下目标的边缘分布、存在概率和转弯率作为下一时刻递归滤波的输入，同时，从裁减后余下目标的边缘分布中提取存在概率大于第二阈值的边缘分布作为当前时刻的输出，并且将各个输出边缘分布的均值与方差分别作为当前时刻目标的状态估计与误差估计。

本发明提供的一种用于跟踪转弯机动目标的方法，通过预测、转弯率估计、更新、新目标生成及目标状态提取这些步骤能将转弯率估计与序贯贝叶斯滤波器相结合，在保证数据处理的实时性的同时，有效地解决了转弯率变化的多机动目标的跟踪问题，且具有很强的实用性。

本发明具体实施方式还提供一种用于跟踪转弯机动目标的系统10，主要包括：

预测模块11，用于根据前一时刻各个目标的边缘分布、存在概率和转弯率，以及当前时刻与前一时刻的时间差，预测当前时刻各个目标的边缘分布和存在概率；

转弯率估计模块12，用于根据前一时刻各个目标的边缘分布和存在概率，当前时刻与前一时刻的时间差，以及当前时刻的测量集合估计当前时刻各目标对应于每一个测量的转弯率；

更新模块13，用于根据估计的各个目标对应于每一个测量的转弯率，前一时刻各个目标的边缘分布，当前时刻各目标的预测存在概率，当前时刻与前一时刻的时间差，以及当前时刻的测量集合，得到当前时刻各个已存在目标的更新边缘分布、存在概率和转弯率；

新目标生成模块14，利用当前时刻的各个测量产生新目标的边缘分布，为其指定存在概率和转弯率；同时，将当前时刻新目标的边缘分布、存在概率和转弯率分别与所述的当前时刻已存在目标的更新边缘分布、存在概率和转弯率进行合并，生成当前时刻的各个目标的边缘分布、存在概率和转弯率；

目标状态提取模块15，用于从所述的合并后的各个目标中将存在概率小于第一阈值的目标裁减掉，并且将裁减后余下目标的边缘分布、存在概率和转弯率作为下一时刻递归滤波的输入，同时，从裁减后余下目标的边缘分布中提取存在概率大于第二阈值的边缘分布作为当前时刻的输出，并且将各个输出边缘分布的均值与方差分别作为当前时刻目标的状态估计与误差估计。

本发明提供的一种用于跟踪转弯机动目标的系统10，通过预测模块11、转弯率估计模块12、更新模块13、新目标生成模块14以及目标状态提取模块15这些模块能将转弯率估计与序贯贝叶斯滤波器相结合，在保证数据处理的实时性的同时，有效地解决了转弯率变化的多机动目标的跟踪问题，且具有很强的实用性。

请参阅图2，所示为本发明一实施方式中用于跟踪转弯机动目标的系统10的结构示意图。

在本实施方式中，用于跟踪转弯机动目标的系统10，主要包括预测模块11、转弯率估计模块12、更新模块13、新目标生成模块14以及目标状态提取模块15。

预测模块11，用于根据前一时刻各个目标的边缘分布、存在概率和转弯率，以及当前时刻与前一时刻的时间差，预测当前时刻各个目标的边缘分布和存在概率；

以k-1表示前一时刻，k表示当前时刻，t_k-1表示前一时刻的时间，t_k表示当前时刻的时间，k-1时刻目标i的边缘分布、存在概率和转弯率分别表示为N(x_i,k-1；m_i,k-1,P_i,k-1)、ρ_i,k-1和ω_i,k-1，其中N表示高斯分布，i＝1,2,…N_k-1，x_i,k-1为k-1时刻目标i的状态向量，m_i,k-1和P_i,k-1分别表示k-1时刻目标i的状态均值和协方差，N_k-1为前一时刻目标的总数；

由k-1时刻目标i的边缘分布N(x_i,k-1；m_i,k-1,P_i,k-1)、存在概率ρ_i,k-1和转弯率ω_i,k-1预测当前时刻目标i的边缘分布和存在概率分别为N(x_i,k；m_i,k|k-1,P_i,k|k-1)和ρ_i,k|k-1，其中m_i,k|k-1＝F_i,k|k-1m_i,k-1，P_i,k|k-1＝Q_i,k-1+F_i,k|k-1P_i,k-1(F_i,k|k-1)^T，ρ_i,k|k-1＝p_S,k(t_k-t_k-1)ρ_i,k-1，Δt_k＝t_k-t_k-1为k时刻与k-1时刻的时间差，Q_i,k-1为k-1时刻目标i的过程噪声协方差矩阵，p_S,k(t_k-t_k-1)为目标的幸存概率，且T为采样周期，δ为给定的常数，i＝1,2,…N_k-1

转弯率估计模块12，用于根据前一时刻各个目标的边缘分布和存在概率，当前时刻与前一时刻的时间差，以及当前时刻的测量集合估计当前时刻各目标对应于每一个测量的转弯率。

在所述转弯率估计模块12中，根据所述的k-1时刻目标i的边缘分布N(x_i,k-1；m_i,k-1,P_i,k-1)，k时刻与k-1时刻的时间差，以及k时刻的测量集合y_k＝(y_1,k,…,y_M,k)中的第j个测量y_j,k，估计k时刻目标i对应于测量y_j,k的转弯率其中i＝1,2,…N_k-1，j＝1,2,…M，M为测量的总数；的估计步骤如下：

步骤A、设其中和分别表示目标i位置的x分量和y分量，和分别表示其速度的x分量和y分量，和分别表示测量y_j,k的x分量和y分量，上标T表示矩阵或向量的转置；利用m_i,k-1和y_j,k通过变换得到向量其中

步骤B、利用转换后的向量得到转弯率其中，t_k-1和t_k分别为k-1时刻和k时刻的时间；

步骤C、由所述的最大转弯率ω_max和最小转弯率ω_min得到目标i对应于测量y_j,k的转弯率其中ω_max和ω_min是两个已知的参数。

更新模块13，用于根据估计的各个目标对应于每一个测量的转弯率，前一时刻各个目标的边缘分布，当前时刻各目标的预测存在概率，当前时刻与前一时刻的时间差，以及当前时刻的测量集合，得到当前时刻各个已存在目标的更新边缘分布、存在概率和转弯率。

在所述更新模块13中，根据所述的k-1时刻目标i的边缘分布N(x_i,k-1；m_i,k-1,P_i,k-1)，k时刻目标i的预测存在概率ρ_i,k|k-1，目标i对应于测量y_j,k的转弯率以及当前时刻的测量集合y_k，求取当前时刻各个已存在目标的更新边缘分布、存在概率和转弯率的步骤如下：

步骤D、由k-1时刻目标i的边缘分布N(x_i,k-1；m_i,k-1,P_i,k-1)，以及所述的转弯率得到k时刻目标i对应于测量y_j,k的预测边缘分布为其中i＝1,…,N_k-1，j＝1,…,M，为状态向量的均值，且 为状态向量的方差，且其中，为状态转移矩阵，且

步骤E、利用贝叶斯规则对测量y_j,k处理，得到目标i对应于测量y_j,k的存在概率滤波增益均值向量协方差矩阵其中，H_k为观测矩阵，R_k为观测噪声方差矩阵，p_D,k为目标的检测概率，λ_c,k为杂波密度，I表示单位矩阵；

所有的测量处理后，各个目标对应于各测量的更新边缘分布和存在概率分别为和其中i＝1,…,N_k-1，j＝1,…,M；

步骤F、设其中则k时刻目标i的更新边缘分布取为相应的存在概率和转弯率分别取为和其中i＝1,…,N_k-1，当q＝M+1时有

新目标生成模块14，用于利用当前时刻的各个测量产生新目标的边缘分布，为其指定存在概率和转弯率；同时，将当前时刻新目标的边缘分布、存在概率和转弯率分别与所述的当前时刻已存在目标的更新边缘分布、存在概率和转弯率进行合并，生成当前时刻的各个目标的边缘分布、存在概率和转弯率。

在本实施方式中，利用当前时刻M个测量生成当前时刻新生目标的边缘分布为当前时刻各新生目标指定存在概率和转弯率其中，j＝1,…,M，ρ_γ为所指定的存在概率，为第j个新生边缘分布的协方差，为第j个新生的边缘分布的均值，由当前时刻的第j个测量数据产生，并且

将已存在目标的边缘分布与当前时刻新生的边缘分布进行合并，形成当前时刻各目标的边缘分布为合并后各目标的存在概率和转弯率分别为和其中N_k＝N_k-1+M。

目标状态提取模块15，用于从所述的合并后的各个目标中将存在概率小于第一阈值的目标裁减掉，并且将裁减后余下目标的边缘分布、存在概率和转弯率作为下一时刻递归滤波的输入，同时，从裁减后余下目标的边缘分布中提取存在概率大于第二阈值的边缘分布作为当前时刻的输出，并且将各个输出边缘分布的均值与方差分别作为当前时刻目标的状态估计与误差估计。

在本实施方式中，在实验中传感器在70个扫描周期的仿真观测数据如图3所示。为了处理仿真数据，将本发明与跳变马尔科夫系统模型高斯混合概率假设密度滤波器(Gaussian Mixture probability hypothesis density filter for jump Markovsystem models,GM-PHD-JMS滤波器)的相关参数设置为p_S,k＝1.0、p_D,k＝0.9、λ_c,k＝1.6×10^-10m^-2、σ_w＝2m、σ_v＝1ms^-2、第一阈值为10^-3、第二阈值为0.5、GM-PHD-JMS新生成目标的权重w_γ＝0.1，本发明新产生目标的存在概率p_γ＝0.1，新产生目标的协方差为图4和图5分别为用现有的跳变马尔科夫模型GM-PHD滤波器与本发明对图3中的数据处理得到的结果。图6为用现有的跳变马尔科夫模型GM-PHD滤波器与本发明分别进行100次Monte Carlo实验得到的平均OSPA(Optimal SubpatternAssignment，最优亚模式分配)距离。现有的跳变马尔科夫模型的GM-PHD滤波器与本发明的实验结果比较表明，本发明的方法可以获得更为精确和可靠的目标状态估计、其OSPA距离比现有的这种方法得到的OSPA距离要小。

本发明提供的一种用于跟踪转弯机动目标的系统10，通过预测模块11、转弯率估计模块12、更新模块13、新目标生成模块14以及目标状态提取模块15这些模块能将转弯率估计与序贯贝叶斯滤波器相结合，在保证数据处理的实时性的同时，有效地解决了转弯率变化的多机动目标的跟踪问题，且具有很强的实用性。

值得注意的是，上述实施例中，所包括的各个单元只是按照功能逻辑进行划分的，但并不局限于上述的划分，只要能够实现相应的功能即可；另外，各功能单元的具体名称也只是为了便于相互区分，并不用于限制本发明的保护范围。

另外，本领域普通技术人员可以理解实现上述各实施例方法中的全部或部分步骤是可以通过程序来指令相关的硬件来完成，相应的程序可以存储于一计算机可读取存储介质中，所述的存储介质，如ROM/RAM、磁盘或光盘等。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种用于跟踪转弯机动目标的方法，其特征在于，所述方法包括：

步骤1、根据前一时刻各个目标的边缘分布、存在概率和转弯率，以及当前时刻与前一时刻的时间差，预测当前时刻各个目标的边缘分布和存在概率；

以k-1表示前一时刻，k表示当前时刻，t_k-1表示前一时刻的时间，t_k表示当前时刻的时间，k-1时刻目标i的边缘分布、存在概率和转弯率分别表示为N(x_i,k-1；m_i,k-1,P_i,k-1)、ρ_i,k-1和ω_i,k-1，其中N表示高斯分布，i＝1,2,…N_k-1，x_i,k-1为k-1时刻目标i的状态向量，m_i,k-1和P_i,k-1分别表示k-1时刻目标i的状态均值和协方差，N_k-1为前一时刻目标的总数；

由k-1时刻目标i的边缘分布N(x_i,k-1；m_i,k-1,P_i,k-1)、存在概率ρ_i,k-1和转弯率ω_i,k-1预测当前时刻目标i的边缘分布和存在概率分别为N(x_i,k；m_i,k|k-1,P_i,k|k-1)和ρ_i,k|k-1，其中m_i,k|k-1＝F_i,k|k-1m_i,k-1，P_i,k|k-1＝Q_i,k-1+F_i,k|k-1P_i,k-1(F_i,k|k-1)^T，ρ_i,k|k-1＝p_S,k(t_k-t_k-1)ρ_i,k-1，Δt_k＝t_k-t_k-1为k时刻与k-1时刻的时间差，Q_i,k-1为k-1时刻目标i的过程噪声协方差矩阵，p_S,k(t_k-t_k-1)为目标的幸存概率，且T为采样周期，δ为给定的常数，i＝1,2,…N_k-1；

步骤2、根据前一时刻各个目标的边缘分布和存在概率，当前时刻与前一时刻的时间差，以及当前时刻的测量集合估计当前时刻各目标对应于每一个测量的转弯率；

步骤3、根据估计的各个目标对应于每一个测量的转弯率，前一时刻各个目标的边缘分布，当前时刻各目标的预测存在概率，当前时刻与前一时刻的时间差，以及当前时刻的测量集合，确定当前时刻各个已存在目标的更新边缘分布、存在概率和转弯率；

步骤4、利用当前时刻的各个测量产生新目标的边缘分布，为其指定存在概率和转弯率；同时，将当前时刻新目标的边缘分布、存在概率和转弯率分别与所述的当前时刻已存在目标的更新边缘分布、存在概率和转弯率进行合并，生成当前时刻的各个目标的边缘分布、存在概率和转弯率；

利用当前时刻M个测量生成当前时刻新生目标的边缘分布为当前时刻各新生目标指定存在概率和转弯率为其中，j＝1,…,M，ρ_γ为所指定的存在概率，为第j个新生边缘分布的协方差，为第j个新生目标的边缘分布的均值，由当前时刻的第j个测量数据产生，并且

将已存在目标的边缘分布与当前时刻新生的边缘分布进行合并，形成当前时刻各目标的边缘分布为合并后各目标的存在概率和转弯率分别为和其中N_k＝N_k-1+M；

步骤5、从所述的合并后的各个目标中将存在概率小于第一阈值的目标裁减掉，并且将裁减后余下目标的边缘分布、存在概率和转弯率作为下一时刻递归滤波的输入，同时，从裁减后余下目标的边缘分布中提取存在概率大于第二阈值的边缘分布作为当前时刻的输出，并且将各个输出边缘分布的均值与方差分别作为当前时刻目标的状态估计与误差估计。

2.如权利要求1所述的用于跟踪转弯机动目标的方法，其特征在于，所述步骤2具体包括：

子步骤A、设其中和分别表示目标i位置的x分量和y分量，和分别表示其速度的x分量和y分量，和分别表示测量y_j,k的x分量和y分量，上标T表示矩阵或向量的转置；利用m_i,k-1和y_j,k通过变换得到向量其中

子步骤B、利用转换后的向量得到转弯率其中，t_k-1和t_k分别为k-1时刻和k时刻的时间；

子步骤C、由所述的最大转弯率ω_max和最小转弯率ω_min得到目标i对应于测量y_j,k的转弯率其中ω_max和ω_min是两个已知的参数。

3.如权利要求2所述的用于跟踪转弯机动目标的方法，其特征在于，所述步骤3具体包括：

子步骤D、由k-1时刻目标i的边缘分布N(x_i,k-1；m_i,k-1,P_i,k-1)，以及所述的转弯率得到k时刻目标i对应于测量y_j,k的预测边缘分布为其中i＝1,…,N_k-1，j＝1,…,M，为状态向量的均值，且 为状态向量的方差，且其中，为状态转移矩阵，且

子步骤E、利用贝叶斯规则对测量y_j,k处理，得到目标i对应于测量y_j,k的存在概率滤波增益均值向量协方差矩阵其中，H_k为观测矩阵，R_k为观测噪声方差矩阵，p_D,k为目标的检测概率，λ_c,k为杂波密度，I表示单位矩阵；

所有的M个测量处理后，各个目标对应于各测量的更新边缘分布和存在概率分别为和其中i＝1,…,N_k-1，j＝1,…,M；

子步骤F、设其中则k时刻目标i的更新边缘分布取为相应的存在概率和转弯率分别取为和其中i＝1,…,N_k-1，当q＝M+1时有

4.一种用于跟踪转弯机动目标的系统，其特征在于，所述系统包括：

预测模块，用于根据前一时刻各个目标的边缘分布、存在概率和转弯率，以及当前时刻与前一时刻的时间差，预测当前时刻各个目标的边缘分布和存在概率；

以k-1表示前一时刻，k表示当前时刻，t_k-1表示前一时刻的时间，t_k表示当前时刻的时间，k-1时刻目标i的边缘分布、存在概率和转弯率分别表示为N(x_i,k-1；m_i,k-1,P_i,k-1)、ρ_i,k-1和ω_i,k-1，其中N表示高斯分布，i＝1,2,…N_k-1，x_i,k-1为k-1时刻目标i的状态向量，m_i,k-1和P_i,k-1分别表示k-1时刻目标i的状态均值和协方差，N_k-1为前一时刻目标的总数；

由k-1时刻目标i的边缘分布N(x_i,k-1；m_i,k-1,P_i,k-1)、存在概率ρ_i,k-1和转弯率ω_i,k-1预测当前时刻目标i的边缘分布和存在概率分别为N(x_i,k；m_i,k|k-1,P_i,k|k-1)和ρ_i,k|k-1，其中m_i,k|k-1＝F_i,k|k-1m_i,k-1，P_i,k|k-1＝Q_i,k-1+F_i,k|k-1P_i,k-1(F_i,k|k-1)^T，ρ_i,k|k-1＝p_S,k(t_k-t_k-1)ρ_i,k-1，Δt_k＝t_k-t_k-1为k时刻与k-1时刻的时间差，Q_i,k-1为k-1时刻目标i的过程噪声协方差矩阵，p_S,k(t_k-t_k-1)为目标的幸存概率，且T为采样周期，δ为给定的常数，i＝1,2,…N_k-1；

转弯率估计模块，用于根据前一时刻各个目标的边缘分布和存在概率，当前时刻与前一时刻的时间差，以及当前时刻的测量集合估计当前时刻各目标对应于每一个测量的转弯率；

更新模块，用于根据估计的各个目标对应于每一个测量的转弯率，前一时刻各个目标的边缘分布，当前时刻各目标的预测存在概率，当前时刻与前一时刻的时间差，以及当前时刻的测量集合，得到当前时刻各个已存在目标的更新边缘分布、存在概率和转弯率；

新目标生成模块，用于利用当前时刻的各个测量产生新目标的边缘分布，为其指定存在概率和转弯率；同时，将当前时刻新目标的边缘分布、存在概率和转弯率分别与所述的当前时刻已存在目标的更新边缘分布、存在概率和转弯率进行合并，生成当前时刻的各个目标的边缘分布、存在概率和转弯率；

利用当前时刻M个测量生成当前时刻新生目标的边缘分布为当前时刻各新生目标指定存在概率和转弯率其中，j＝1,…,M，ρ_γ为所指定的存在概率，为第j个新生边缘分布的协方差，为第j个新生的边缘分布的均值，由当前时刻的第j个测量数据产生，并且

将已存在目标的边缘分布与当前时刻新生的边缘分布进行合并，形成当前时刻各目标的边缘分布为合并后各目标的存在概率和转弯率分别为和其中N_k＝N_k-1+M；

目标状态提取模块，用于从所述的合并后的各个目标中将存在概率小于第一阈值的目标裁减掉，并且将裁减后余下目标的边缘分布、存在概率和转弯率作为下一时刻递归滤波的输入，同时，从裁减后余下目标的边缘分布中提取存在概率大于第二阈值的边缘分布作为当前时刻的输出，并且将各个输出边缘分布的均值与方差分别作为当前时刻目标的状态估计与误差估计。

5.如权利要求4所述的用于跟踪转弯机动目标的系统，其特征在于，所述转弯率估计模块具体用于根据所述的k-1时刻目标i的边缘分布N(x_i,k-1；m_i,k-1,P_i,k-1)，k时刻与k-1时刻的时间差，以及k时刻的测量集合y_k＝(y_1,k,…,y_M,k)中的第j个测量y_j,k，估计k时刻目标i对应于测量y_j,k的转弯率其中i＝1,2,…N_k-1，j＝1,2,…M，M为测量的总数；其中的估计步骤如下：

步骤A、设其中和分别表示目标i位置的x分量和y分量，和分别表示其速度的x分量和y分量，和分别表示测量y_j,k的x分量和y分量，上标T表示矩阵或向量的转置；利用m_i,k-1和y_j,k通过变换得到向量其中

步骤B、利用转换后的向量得到转弯率其中，t_k-1和t_k分别为k-1时刻和k时刻的时间；

步骤C、由所述的最大转弯率ω_max和最小转弯率ω_min得到目标i对应于测量y_j,k的转弯率其中ω_max和ω_min是两个已知的参数。

6.如权利要求5所述的用于跟踪转弯机动目标的系统，其特征在于，所述更新模块具体用于根据所述的k-1时刻目标i的边缘分布N(x_i,k-1；m_i,k-1,P_i,k-1)，k时刻目标i的预测存在概率ρ_i,k|k-1，目标i对应于测量y_j,k的转弯率以及当前时刻的测量集合y_k，求取当前时刻各个已存在目标的更新边缘分布、存在概率和转弯率，其中求取的步骤如下：

步骤D、由k-1时刻目标i的边缘分布N(x_i,k-1；m_i,k-1,P_i,k-1)，以及所述的转弯率得到k时刻目标i对应于测量y_j,k的预测边缘分布为其中i＝1,…,N_k-1，j＝1,…,M，为状态向量的均值，且为状态向量的方差，且其中，为状态转移矩阵，且

步骤E、利用贝叶斯规则对测量y_j,k处理，得到目标i对应于测量y_j,k的存在概率滤波增益均值向量协方差矩阵其中，H_k为观测矩阵，R_k为观测噪声方差矩阵，p_D,k为目标的检测概率，λ_c,k为杂波密度，I表示单位矩阵；

所有的测量处理后，各个目标对应于各测量的更新边缘分布和存在概率分别为和其中i＝1,…,N_k-1，j＝1,…,M；

步骤F、设其中则k时刻目标i的更新边缘分布取为相应的存在概率和转弯率分别取为和其中i＝1,…,N_k-1，当q＝M+1时有