CN106526559A - 一种基于bcd‑vsmm机动目标无源协同定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于BCD‑VSMM机动目标无源协同定位方法。该方法利用求闭式解得到多个伪测量，并用梯度下降法对多个伪量测进行融合优化，将得到的融合伪测量作为CD‑VSMM算法的输入进行正向滤波，并在正向滤波完成后加入反向滞后平滑算法，即在估计目标运动状态中应用CD‑VSMM算法并使用一种在反向上模仿上述的CD‑VSMM算法进行滞后平滑回溯，来跟踪无源协同定位状态下的机动目标，进行滤波与估计，得到目标的状态值。用上述方法对目标的运动状态进行估计，其估计所得到的结果相较于标准交互多模型(IMM)和基于CD‑VSMM算法有更高的精度和增加可接受范围内的计算复杂度。

Description

一种基于BCD-VSMM机动目标无源协同定位方法

技术领域

本发明涉及一种基于反向平滑的当前统计有向图切换变结构多模型(BackwardSmoothing Current Statistics Digraph Switch Variable Structure MultipleModel，BCD-VSMM)机动目标无源协同定位(Passive Coherent Location，PCL)方法。

背景技术

现代战争中，雷达作为参战方的“千里眼”起到的举足轻重乃至事关成败的作用。而随着电子技术、超大规模集成电路和计算机技术的飞速发展，结合对近年来多次局部战争和武装冲突的研究可以看出，对大多数的担负预警或防空任务的传统雷达而言，隐身突防、低空超低空突防、电子干扰和反辐射弹技术对雷达系统构成严重的威胁。针对这些日趋先进的高科技手段，每个致力于国防现代化的国家都积极研发对抗手段以确保己方雷达能够应对威胁从而有效检测目标。无源雷达系统利用外辐射源而本身并不需要发射电磁波信号，且商业调频广播电台或电视台发射的信号均在VHF频段，因此，它既具有较强的战场生存能力又具备常规低频雷达的优点。作为常规有源雷达的一种有效补充，该类雷达具有广阔的发展前景和重要的实用价值。

BCD-VSMM方法，该方法将CD-VSMM算法作为正向滤波方法并进行反向平滑，即在估计目标运动状态中应用当前统计和有向图切换方法进行正向滤波并进行反向平滑来跟踪无源协同定位状态下的机动目标，得到目标的状态向量。该方法基于一个假设：在无源系统定位场景中，单个目标在二维空间内做近似匀速直线运动或者近似协同转弯运动，在每一段运动中速度为近似恒定，我们用上述方法对目标的运动状态进行估计。现有的标准交互多模型(IMM)方法，基于CD-VSMM方法，基于HG-VSMM方法及基于A-VSMM方法，在多基站多测量的处理上一般使用最小二乘进行处理，对多测量进行融合计算复杂，定位不准确，并且上述方法并没有在逆向上进行平滑回溯滤波，滤波精度不高，不能较好的跟踪机动目标。

发明内容

本发明的目的在于针对现有技术的不足，提供一种基于BCD-VSMM机动目标无源协同定位方法。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案具体包括如下步骤：

步骤(1)建立机动目标无源协同定位跟踪模型，从多对非同频双基雷达得到的第k时刻信号中提取得到多对方位角和距离差，并进行编号；

步骤(2)根据测量值求闭式解可以得到目标状态的多个伪测量；

步骤(3)基于梯度下降法对多个伪量测进行优化，得到融合伪测量；

步骤(4)将融合伪测量作为CD-VSMM算法的输入对目标状态进行正向滤波分析；

步骤(5)在正向滤波完成后进行反向平滑，其中使用一种在反向上模仿上述的CD-VSMM算法进行平滑回溯，得到目标航迹和状态信息。

本发明有益效果如下：

1)能够解决在多基站无源协同定位场景下，通常在多基站多测量的情况下一般采用最小二乘方法来优化测量，在本方法中使用梯度下降法来优化伪测量得到融合伪测量，算法简单，计算简便，且定位更准确；

2)将CD-VSMM方法用于正向滤波并加入反向平滑，在反向上模仿CD-VSMM方法进行平滑回溯，使估计轨迹更加接近目标轨迹，并且最终得到目标的状态估计信息相较于单纯的正向滤波(IMM，CD-VSMM，HG-VSMM及A-VSMM方法)所得的状态信息更加精确，更好地跟踪机动目标。

附图说明

图1为本发明流程图。

图2多基站PCL示意图。

具体实施方式

下面结合具体实施例、附图对本发明做进一步的分析。

本发明是一种基于BCD-VSMM机动目标无源协同定位方法，如图1所示，详细包括以下步骤：

步骤(1)、建立机动目标无源协同定位跟踪模型，从m对非同频双基雷达得到的第k时刻信号中提取可以得到m对方位角和距离差 m为发射站总数；具体如下：

1-1.建立机动目标多基站PCL示意图，如图2，其中表示第l个非同频外辐射源信号发射站,R_X表示接收站，O_X表示目标，d_OR表示O_X到R_X的距离，表示到O_X的距离，表示到R_X的距离，其中R_X的位置表示 的位置表示目标O_X位置表示[x_k,y_k]；

设k时刻目标的状态向量为其中(x_k,y_k)、分别表示目标在X轴、Y轴的位置、速度和加速度。目标的运动方程为：

X_k＝F_k-1X_k-1+v_k-1

其中，F_k-1为状态转移矩阵，v_k-1为零均值高斯白噪声，其协方差为Q_k-1。

1-2.从m对非同频双基雷达得到的第k时刻信号中提取可以得到m对测量并对每一时刻测量的位置状态进行编号；其中为到达角，为信号由经目标O_X到达R_X与直达R_X时间差乘以雷达传播速度计算所得的距离差，表达式如下：

步骤(2)、由于从接收站得到m组测量与目标状态信息并不是线性关系，为了得到目标位置的估计值，我们需要进行伪线性处理。根据测量发射站与接收站的位置信息，求闭式解得到目标状态的m个伪测量 和分别为处理后的目标坐标；

在得到m组测量经过如下闭式求解得到

可得：

步骤(3)、采用梯度下降法对目标状态的m个伪测量进行融合计算，具体是对分布在伪测量空间的m个伪测量，求出一点到所有伪测量的距离之和最短，即将取得最小值时的并将其作为融合伪测量

步骤(4)、将目标的融合伪测量作为CD-VSMM算法输入，进行正向滤波分析；具体步骤如下：

4-1.设定有向图切换准则：根据先验信息建立完备模型，并按照一定组合规律组成有向图，根据关键模型概率进行有向图切换，同时对新激活的模型分配概率。

4-2.计算混合概率：

这里为归一化常数，其中b_ij为已知模型转移概率，为已知模型概率，N为最优模型个数，k为当前时刻。

4-3.混合：第j次模型匹配滤波的状态值和协方差矩阵如下：

其中和分别为第j次和第i次模型匹配状态值，为已知协方差。

4-4.用基于当前统计的无味卡尔曼滤波方法进行滤波，得到预测状态向量和预测协方差为：

新息协方差为：

其中为伪量测转移矩阵，为伪量测噪声协方差，为状态噪声协方差。

状态更新：

其中滤波增益为： 为融合伪测量。

4-5.模型概率更新：

其中，归一化常数似然函数

4-6.估计得到最终状态值和协方差矩阵：

步骤5中，在正向滤波完成后进行反向平滑，该方法是在反向上模仿步骤(4)CD-VSMM正向滤波方法进行平滑回溯，初值由正向滤波得到。根据步骤(4)给定t时刻的后验密度其中为第j次模型高斯密度，第j次模型高斯密度包括模型概率状态向量协方差故可知t+1时刻平滑后验密度其中为第i次反向平滑高斯密度，第i次反向平滑高斯密度包括模型概率状态向量协方差 L为滞后时间。

具体步骤如下：

5-1.设定有向图切换准则：根据先验信息建立完备模型，并按照一定组合规律组成有向图，根据关键模型概率进行有向图切换，同时对新激活的模型分配概率。

5-2.计算反向模型转移概率：

其中b_ji为已知模型转移概率。

5-3.计算反向混合概率：

其中

5-4.进行混合得到第j次模型匹配的状态向量和协方差：

5-5.用基于当前统计的无味卡尔曼滤波方法进行滤波，得到预测状态向量和预测协方差为：

其中和为已知第j次模型匹配的状态向量和协方差，为平滑增益，表达式为：

其中为已知第j次模型的状态转移矩阵。

5-6.反向模型概率更新：

其中，归一化常数似然函数

5-7.估计出目标对应的状态向量和协方差，计算得到目标航迹和状态信息：

Claims (5)

1.一种基于BCD-VSMM机动目标无源协同定位方法，其特征在于该方法包括以下步骤：

步骤(1)、建立机动目标无源协同定位跟踪模型，从m对非同频双基雷达得到的第k时刻信号中提取m组测量l＝1,...,m，并对每一时刻测量的位置状态进行编号；其中为到达角，为信号由经目标O_X到达R_X与直达R_X时间差乘以雷达传播速度计算所得的距离差，m为发射站总数；

步骤(2)、由于从接收站得到m组量测与目标状态信息并不是线性关系，为了得到目标位置的估计值，需要进行伪线性处理；故根据测量发射站与接收站的位置信息，求闭式解得到目标状态的m个伪测量 和分别为处理后的目标坐标；

步骤(3)、基于梯度下降法对步骤(2)得到的多个伪量测进行优化，得到融合伪测量，具体为：针对分布在伪测量空间的m个伪测量，求出一点到所有伪测量的距离之和最短，故根据取得最小值，得到融合伪测量

步骤(4)、将融合伪测量作为CD-VSMM算法的输入对目标状态进行正向滤波分析；

步骤(5)在正向滤波完成后进行反向平滑，初值由正向滤波得到，并使用一种在反向上模仿上述的CD-VSMM算法进行滞后平滑回溯，得到目标航迹和状态信息。

2.如权利要求1所述的一种基于BCD-VSMM机动目标无源协同定位方法，其特征在于步骤(1)具体是：

1-1建立机动目标多基站PCL，其中表示第l个非同频外辐射源信号发射站,R_X表示接收站，O_X表示目标，d_OR表示O_X到R_X的距离，表示到O_X的距离，表示到R_X的距离，其中R_X的位置表示 的位置表示目标O_X位置表示[x_k,y_k]；

设k时刻目标的状态向量为其中(x_k,y_k)、分别表示目标在X轴、Y轴的位置、速度和加速度；目标的运动方程为：

X_k＝F_k-1X_k-1+v_k-1

其中F_k-1为状态转移矩阵，v_k-1为零均值高斯白噪声，其协方差为Q_k-1；

1-2.从m对非同频双基雷达得到的第k时刻信号中提取可以得到m对测量并对每一时刻测量的位置状态进行编号；其中为到达角，为信号由经目标O_X到达R_X与直达R_X时间差乘以雷达传播速度计算所得的距离差，表达式如下：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\θ}}_k^l=arctan\left(\right(y_k-y_{R_X})/(x_k-x_{R_X}\left)\right)\\ d_k^l=d_{OR}+d_{{\mathrm{OT}}^l}-d_{{\mathrm{TR}}^l}\\ d_{OR}=\sqrt{{(x_k-x_{R_X})}^2+{(y_k-y_{R_X})}^2}\\ d_{{\mathrm{OT}}^l}=\sqrt{{(x_k-x_{T_X}^l)}^2+{(y_k-y_{T_X}^l)}^2}\\ d_{{\mathrm{TR}}^l}=\sqrt{{(x_{R_X}-x_{T_X}^l)}^2+{(y_{R_X}-y_{T_X}^l)}^2}\end{array}\right..$

3.如权利要求2所述的一种基于BCD-VSMM机动目标无源协同定位方法，其特征在于步骤(2)m组测量经过如下闭式求解得到具体是：

$\left\{\begin{array}{c}{a}_l=(d_k^l+d_{{\mathrm{TR}}^l})/2\\ b_l=\sqrt{(a_l^2-{\left(d_{{\mathrm{TR}}^l}/2\right)}^2)}\\ A_l={a_l}^2{\left({\mathrm{tan\θ}}_k^l\right)}^2+{b_l}^2\\ B_l=-d_{{\mathrm{TR}}^l}{b_l}^2\\ C_l={b_l}^2({\left(d_{{\mathrm{TR}}^l}/2\right)}^2-{a_l}^2)\end{array}\right.$

可得

4.如权利要求3所述的一种基于BCD-VSMM机动目标无源协同定位方法，其特征在于步骤(4)具体是：

4-1设定有向图切换准则：根据先验信息建立完备模型，并按照组合规律组成有向图，根据关键模型概率进行有向图切换，同时对新激活的模型分配概率；

4-2计算k-1时刻模型的混合概率：i,j＝1,...,N

其中为归一化常数，b_ij为已知模型转移概率，为已知模型概率，N为最优模型个数，k为当前时刻；

4-3.进行混合得到k-1时刻第j次模型匹配滤波的状态值和协方差矩阵：

${\hat{X}}_{k-1|k-1}^{0j}=\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{\mathrm{\μ}}_{k-1|k-1}^{i|j}{\hat{X}}_{k-1|k-1}^i$

$P_{k-1|k-1}^{oj}=\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{\mathrm{\μ}}_{k-1|k-1}^{i|j}\{P_{k-1|k-1}^i+\[{\hat{X}}_{k-1|k-1}^i-{\hat{X}}_{k-1|k-1}^{0j}\]{\[{\hat{X}}_{k-1|k-1}^i-{\hat{X}}_{k-1|k-1}^{0j}\]}^T\}$

其中和分别为第j次和第i次模型匹配状态值，为已知的第i次模型匹配滤波协方差；

4-4用基于当前统计的无味卡尔曼滤波方法进行滤波，得到k-1时刻第j次模型匹配滤波的预测状态向量和预测协方差分别如下：

${\hat{X}}_{k|k-1}^j=F_{k-1}{\hat{X}}_{k-1|k-1}^{0j}$

$P_{k|k-1}^j=F_{k-1}{P}_{k-1|k-1}^{oj}{\left(F_{k-1}\right)}^T+Q_{k-1}^j$

新息协方差为：

其中为伪量测转移矩阵，为伪量测噪声协方差，为状态噪声协方差；

状态更新得到k时刻第j次模型匹配滤波的状态向量和协方差分别如下：

${\hat{X}}_{k|k}^j+{\hat{X}}_{k|k-1}^j+K_k^j(Z_k^G-H_k^j{\hat{X}}_{k|k-1}^j)$

$P_{k|k}^j=P_{k|k-1}^j-K_k^j{S}_{k|k-1}^j{\left(K_k^j\right)}^T$

其中k时刻第j次模型的滤波增益为： 为步骤(3)得到的融合伪测量；

4-5第j次模型k时刻模型概率更新：

${\mathrm{\μ}}_{k|k}^j=\frac{1}{f}{\mathrm{\Λ}}_k^j{d}_j$

其中归一化常数似然函数

4-6根据4-4和4-5得到的k时刻N个模型概率和状态向量，估计得到k时刻模型的最终状态值和协方差矩阵：

${\hat{X}}_{k|k}=\underset{j=1}{\overset{N}{\Σ}}{\mathrm{\μ}}_{k|k}^j{\hat{X}}_{k|k}^j$

$P_{k|k}=\underset{j=1}{\overset{N}{\Σ}}{\mathrm{\μ}}_{k|k}^j\{P_{k|k}^j+\[{\hat{X}}_{k|k}^j-{\hat{X}}_{k|k}\]{\[{\hat{X}}_{k|k}^j-{\hat{X}}_{k|k}\]}^T\}.$

5.如权利要求4所述的一种基于BCD-VSMM机动目标无源协同定位方法，其特征在于步骤(5)具体是：

根据步骤(4)获得t时刻的后验密度其中为第j次模型高斯密度，第j次模型高斯密度包括模型概率状态向量协方差从而设定t+1时刻平滑后验密度其中为第i次反向平滑高斯密度，第i次反向平滑高斯密度包括模型概率状态向量协方差k-L≤t≤k，L为滞后时间；

5-1设定有向图切换准则：根据先验信息建立完备模型，并按照一定组合规律组成有向图，根据关键模型概率进行有向图切换，同时对新激活的模型分配概率；

5-2计算t时刻反向模型转移概率：

$p_{ij}=\frac{1}{e_i}{b}_{ji}{\mathrm{\μ}}_{t|t}^j,i,j=1,...,N$

其中b_ji为已知模型转移概率；

5-3计算t+1时刻反向模型的混合概率：

${\mathrm{\μ}}_{t+1|k}^{i|j}=\frac{1}{g_j}{p}_{ij}{\mathrm{\μ}}_{t+1|k}^i$

其中

5-4进行混合得到第j次模型匹配的状态向量和协方差：

${\hat{X}}_{t+1|k}^{0j}=\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{\mathrm{\μ}}_{t+1|k}^{i|j}{\hat{X}}_{t+1|k}^i$

$P_{t+1|k}^{oj}=\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{\mathrm{\μ}}_{t+1|k}^{i|j}\{P_{t+1|k}^i+\[{\hat{X}}_{t+1|k}^i-{\hat{X}}_{t+1|k}^{0j}\]{\[{\hat{X}}_{t+1|k}^i-{\hat{X}}_{t+1|k}^{0j}\]}^T\};$

5-5用基于当前统计的无味卡尔曼滤波方法进行滤波，得到t时刻第j次模型匹配滤波的预测状态向量和预测协方差为：

${\hat{X}}_{t|k}^j+{\hat{X}}_{t|t}^j+A_{t|k}^j({\hat{X}}_{t+1|k}^{0j}-{\hat{X}}_{t+1|t}^j)$

$P_{t|k}^j=P_{t|t}^j-A_{t|k}^j(P_{t+1|k}^{0j}-P_{t+1|t}^j){\left(A_{t|k}^j\right)}^T$

其中和为已知t+1时刻第j次模型匹配的状态向量和协方差，为平滑增益， 为已知第j次模型的状态转移矩阵；

5-6第j次反向模型概率更新：

${\mathrm{\μ}}_{t|k}^j=\frac{1}{c}{\mathrm{\Λ}}_{t|k}^j{\mathrm{\μ}}_{t|t}^j$

其中归一化常数似然函数

5-7根据5-6和5-7得到的t时刻N个第j次反向模型概率和状态向量，估计出目标对应的状态向量和协方差，从而得到目标航迹和状态信息：

${\hat{X}}_{t|k}=\underset{j=1}{\overset{N}{\Σ}}{\mathrm{\μ}}_{t|k}^j{\hat{X}}_{t|k}^j$

$P_{t|k}=\underset{j=1}{\overset{N}{\Σ}}{\mathrm{\μ}}_{t|k}^j\{P_{t|k}^j+\[{\hat{X}}_{t|k}^j-{\hat{X}}_{t|k}\]{\[{\hat{X}}_{t|k}^j-{\hat{X}}_{t|k}\]}^T\}.$