CN106291533A - 一种基于amd的分布式多传感器融合算法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于AMD的分布式多传感器融合算法，包括以下步骤：S1、初始化系统参数；S2、利用恒虚警检测器处理雷达回波信息，得到量测信息集合；S3、基于卡尔曼滤波器独立地估计目标状态；S4、利用高维高斯分布表征多目标联合后验概率密度；S5、对联合后验概率密度进行降维操作；S6、将各节点的AMD发送给临近节点；S7、采用基于广义交叉协方差融合算法对AMD进行融合；S8、提取目标状态；S9、令k＝k+1，若k＞K则将S8提取的目标状态作为航迹进行输出；否则返回步骤S2。本发明在考虑不同传感器的估计误差互相关的条件下，实现了多个目标的联合融合，具有更高的自适应性和更好的鲁棒性，有效解决了在传统跟踪系统中多目标联合后验融合的问题。

Description

一种基于AMD的分布式多传感器融合算法

技术领域

本发明属于雷达信号处理技术领域，特别涉及一种基于AMD的分布式多传感器融合算法。

背景技术

随着战场环境的日益复杂，隐身技术的发展和电子战的不断升级，单个雷达已经远远不能满足战场要求。单传感器检测跟踪面临虚警高、漏检大、跟踪不连续等问题，导致国土防空网出现大范围防空漏洞，威胁国家安全。多雷达协同探测系统通过多雷达传感器从不同方位、时间、频率、极化等多维度下的观察目标，获得的更丰富多样且具有一定冗余的目标测量信息，利用这些互补数据对运动目标进行跟踪，从而减小系统跟踪的信息模糊程度和不确定性，达到提高目标跟踪质量目的。另外，由于雷达传感器故障或不同雷达传感器视角限制等原因，采用多雷达联合跟踪技术可扩展系统跟踪的时间覆盖能力及提高系统的生存能力。随着目标跟踪和信息融合技术的高速发展,如何将多个传感器的数据进行有机融合,获得单一传感器无法达到的跟踪性能,已经成为目标跟踪领域中多传感器数据融合技术研究和关注的重点。按照多传感器跟踪系统的综合处理层次和数据流通方式进行划分,主要包括四种融合系统:集中式(量测)融合系统、分布式(航迹)融合系统、混合式融合系统以及多级式融合系统。集中式融合也称为量测融合,将各个传感器的回波数据全部传送到融合中心进行处理。如果通讯带宽足够大且融合节点有足够的计算能力，理论上集中式算法是最优的。分布式融合系统中，雷达将其局部处理结果传送给其他传感器或融合中心，以得到全局估计。分布式融合算法对融合中心的处理能力及通信带宽要求较低,融合速度快,具有较强的生存能力和可扩展能力，因此得到广泛的应用。

分布式融合主要分为两步：

航迹关联：确定来自不同传感器的航迹是否属于同一目标；

航迹融合：将关联上的航迹融合得到系统航迹。

在传统的分布式融合算法中，航迹关联算法的思想一般是通过两条航迹之间的距离来判断航迹是否属于同一目标，判断门限一般为经验值，不具有自适应功能。在融合多个目标时，观测距离等因素很可能会造成的不同目标偏差大，可能会造成航迹融合失败。现有的分布式融合算法还有一个重要的限制是只能融合单个目标后验概率密度；在文献“WangY,Li X R.Distributed estimation fusion under unknown cross-correlation:Ananalytic center approach[C]//Information Fusion.2010:1-8.”中，作者基于CI融合算法给出了融合多个航迹的方法，但是基于两两融合得到的，并没有给出多目标联合融合方法。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种在考虑不同传感器的估计误差互相关的条件下，实现了多个目标的联合融合，具有更高的自适应性和更好的鲁棒性，有效解决了在传统跟踪系统中多目标联合后验融合的问题的基于AMD的分布式多传感器融合算法。

本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：一种基于AMD的分布式多传感器融合算法，包括以下步骤：

S1、初始化系统参数，初始化时间帧k＝1；

S2、利用恒虚警检测器处理雷达回波信息，得到量测信息集合：其中，为第k帧的第a个量测，1≤a≤n，n为检测到的量测个数；

S3、基于卡尔曼滤波器独立地估计目标状态；

S4、利用高维高斯分布表征多目标联合后验概率密度：

f(X|Z_k)＝f₁(x₁|Z_k)·f₂(x₂|Z_k)·…·f_m(x_m|Z_k)

其中，m为目标个数；X＝(x₁,x₂,…,x_m)为高维状态向量；x_i为n维状态向量，i＝1,2,…,m；

S5、对联合后验概率密度进行降维操作；

S6、将各节点的AMD发送给临近节点；

S7、根据下式，采用基于广义交叉协方差融合算法对AMD进行融合：

$I_f\left(x\right)=C^{-1}\underset{i=1}{\overset{N_a}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{N_b}{\Σ}}{\mathrm{\γ}}_{ij}N(x;{\mathrm{\η}}_{ij},P_{ij})$

其中，C是一个归一化常数；N(x；η_ij,P_ij)为一个高斯函数，η_ij、P_ij分别为融合后均值和估计误差协方差矩阵；γ_ij为权重；

S8、提取目标状态；

S9、令k＝k+1，并判断k与总观测帧数K值大小，若k＞K则将S8提取的目标状态作为航迹进行输出；否则返回步骤S2。

2.根据权利要求1所述的基于AMD的分布式多传感器融合算法，其特征在于，所述步骤S1初始化的参数还包括：抽样间隔T、虚警概率P_fa、过程噪声功率谱密度qs、观测噪声协方差R、检测概率P_D、波门尺寸速度门、航迹终止参数L、航迹确认参数M/N、航迹关联门限r_T；其中：

M/N：航迹确认参数，若航迹连续N帧中M帧关联到量测，则确认航迹为真实的；

L：航迹终止参数，已经确认的航迹连续L帧未关联到量测则认为航迹为虚假的并删除；

波门尺寸，用于航迹和量测进行数据关联，量测到波门中心距离小于波门尺寸，则认为关联成功；

速度门：用于航迹起始，若相邻帧的未关联量测之间的差满足速度门限制，则起始新航迹。

3.根据权利要求2所述的基于AMD的分布式多传感器融合算法，其特征在于，所述步骤S3包括以下子步骤：

S31、若已起始航迹，将第k帧量测与航迹进行数据关联，若量测落入以目标预测位置为中心的椭圆波门内，则认为该量测属于该目标；其中，H_k为量测矩阵，为第k帧的状态预测值；

S32、根据S31数据关联结果，基于卡尔曼滤波器更新航迹状态：对于未关联到量测的航迹，将第k帧的状态预测值作为目标的更新值；若航迹关联到量测则更新目标状态为：

${\hat{x}}_k=x_k^{-}+G_k(z_k^a-H_k{x}_k^{-})$

${\hat{P}}_k=(I-G_k{H}_k)P_k^{-}$

其中，和分别为第k帧的状态估计和估计误差协方差矩阵，G_k为卡尔曼增益，H_k为量测矩阵，I为单位矩阵；

S33、对于航迹更新过程没有用到的量测，若满足下式，起始新的航迹；

$v_{\min }<\left|\right|\frac{z_k^u-z_{k-1}^u}{T}\left|\right|<v_{max}$

其中，T为抽样间隔，为第k帧量测中航迹更新未用到的量测，(v_min,v_max)为速度波门大小。

4.根据权利要求3所述的基于AMD的分布式多传感器融合算法，其特征在于，所述步骤S5包括以下子步骤：

S51、如果无传感器跟踪到航迹，则令k＝k+1并跳转至步骤S2，否则进行步骤S52；

S52、求高维多目标联合后验概率密度对应的低维的AMD：

$I_s\left(x\right)=\underset{i=1}{\overset{N_s}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&alpha;}}_{i}N(x;{\mathrm{\&mu;}}_i,P_i)$

其中，为第i个分量权值；N_s为第s个雷达观测到的目标个数，s＝{1,2}；N(x；μ_i,P_i)为一个高斯分布函数；μ_i、P_i为对应均值和估计误差协方差。

5.根据权利要求4所述的基于AMD的分布式多传感器融合算法，其特征在于，所述步骤S8包括以下子步骤：

S81、根据局部雷达估计目标个数估计全局目标个数：选取所有局部雷达估计目标个数的最小值作为目标个数N_f：

N_f＝min(N_a,N_b)

其中，N_a、N_b分别为传感器a和传感器b跟踪到的目标个数；

S82、从融合得到的高斯混合中提取前N_f个权值最大的高斯分量对应的均值和方差作为当前目标状态：

$\{x_1,x_2,...,x_{N_f}\}=\underset{{\mathrm{\&gamma;}}_{ij}}{\max }\left({\mathrm{\&eta;}}_{ij}\right|i=1,2,...N_a,j=1,2,...N_b).$

本发明的有益效果是：本发明提出一个平均概率密度函数(AMD)来代表多目标联合后验概率密度，这个函数可近似认为包含了多目标联合后验概率密度的全部信息，通过对AMD进行融合实现了多目标融合，实现了多目标联合后验概率的融合。本发明在考虑不同传感器的估计误差互相关的条件下，实现了多个目标的联合融合，实现简单；由于航迹关联过程内嵌，理论上更完备；相比传统采用固定门限航迹关联的分布式融合算法具有更高的自适应性，鲁棒性更好；有效解决了在传统跟踪系统中多目标联合后验融合的问题。

附图说明

图1为本发明的航迹检测系统结构示意图；

图2为本发明的分布式多传感器融合算法流程图；

图3为本发明与传统CI融合算法跟踪到的目标个数对比；

图4为本发明与传统CI的1000次蒙特卡洛试验下跟踪精度(OSPA)的对比。

具体实施方式

下面对本发明中出现的一些术语进行解释：

恒虚警检测：一种致力于在实际干扰环境下提供可预知的检测和虚警，从而可以准确地设定检测门限的一种技术，具有这种特性的检测器称为恒虚警检测器。

交叉协方差(CI)融合：交叉协方差融合算法,一种考虑了互相关但不需要计算互相关信息的数据融合算法。

广义交叉协方差(GCI)融合算法：一种可用于非高斯概率密度的广义的CI融合算法，核心公式为：

$p_{\mathrm{\&omega;}}\left(x_k\right|Z_{1:k}^1,Z_{1:k}^2)=\frac{p{\left(x_k\right|Z_{1:k}^1)}^{1-\mathrm{\&omega;}}p{\left(x_k\right|Z_{1:k}^2)}^{\mathrm{\&omega;}}}{\&Integral;p{\left(x_k\right|Z_{1:k}^1)}^{1-\mathrm{\&omega;}}p{\left(x_k\right|Z_{1:k}^2)}^{\mathrm{\&omega;}}{\mathrm{dx}}_k}$

AMD：平均边缘概率密度，一个高维概率密度的边缘概率密度函数求和然后除以边缘概率密度函数的个数，类似于求算数平均，因此称之为平均边缘概率密度。

卡尔曼滤波器：包括两个主要过程：预测与更新。预测过程：利用预测方程建立对当前状态和误差协方差矩阵的先验估计；更新过程：在当前先验估计值及当前量测的基础上利用更新方程对当前状态的后验估计。

本发明主要采用计算机仿真的方法进行验证，所有步骤、结论都在MATLAB-R2013b上验证正确。下面结合附图进一步说明本发明的技术方案。

如图1所示，本发明以包括传感器a和传感器b两个传感器的航迹检测系统进行说明。当检测系统采用多个传感器进行航迹检测时，采用序贯式两两融合的方法进行融合，第一个传感器和第二个传感器进行融合结果再和第三个融合，以此类推。传感器a检测到的量测数据通过局部滤波器a进行滤波后进行降维操作，得到低维的AMD：I₁(x)；传感器b检测到的量测数据通过局部滤波器b进行滤波后再进行降维操作，得到低维的AMD：I₂(x)；然后将I₁(x)于I₂(x)进行GCI融合，然后对融合数据进行状态提取，得到航迹。本发明的具体计算方法如图2所示，一种基于AMD的分布式多传感器融合算法，包括以下步骤：

S1、初始化系统参数，初始化时间帧k＝1；本步骤初始化的参数还包括：抽样间隔T、虚警概率P_fa、过程噪声功率谱密度qs、观测噪声协方差R、检测概率P_D、波门尺寸速度门、航迹终止参数L、航迹确认参数M/N、航迹关联门限r_T；其中：

M/N：航迹确认参数，若航迹连续N帧中M帧关联到量测，则确认航迹为真实的；

L：航迹终止参数，已经确认的航迹连续L帧未关联到量测则认为航迹为虚假的并删除；

波门尺寸，用于航迹和量测进行数据关联，量测到波门中心距离小于波门尺寸，则认为关联成功；

速度门：用于航迹起始，若相邻帧的未关联量测之间的差满足速度门限制，则起始新的航迹；

观测噪声协方差初始化为：

$R=\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\end{array}\right]$

本实施例初始化的参数如表一所示：

表一

S2、利用恒虚警检测器处理雷达回波信息，得到量测信息集合：其中，为第k帧的第a个量测，1≤a≤n，n为检测到的量测个数；

S3、基于卡尔曼滤波器独立地估计目标状态；具体包括以下子步骤：

S31、若已起始航迹，将第k帧量测与航迹进行数据关联，若量测落入以目标预测位置为中心的椭圆波门内，则认为该量测属于该目标；其中，H_k为量测矩阵，为第k帧的状态预测值；

S32、根据S31数据关联结果，基于卡尔曼滤波器更新航迹状态：对于未关联到量测的航迹，将第k帧的状态预测值作为目标的更新值；若航迹关联到量测则更新目标状态为：

${\hat{x}}_k=x_k^{-}+G_k(z_k^a-H_k{x}_k^{-})$

${\hat{P}}_k=(I-G_k{H}_k)P_k^{-}$

其中，和分别为第k帧的状态估计和估计误差协方差矩阵，G_k为卡尔曼增益，H_k为量测矩阵，I为单位矩阵；

S33、对于航迹更新过程没有用到的量测，若满足下式，起始新的航迹；

$v_{\min }<\left|\right|\frac{z_k^u-z_{k-1}^u}{T}\left|\right|<v_{max}$

其中，T为抽样间隔，为第k帧量测中航迹更新未用到的量测，(v_min,v_max)为速度波门大小。

S4、利用高维高斯分布表征多目标联合后验概率密度：

f(X|Z_k)＝f₁(x₁|Z_k)·f₂(x₂|Z_k)·…·f_m(x_m|Z_k)

其中，m为目标个数；X＝(x₁,x₂,…,x_m)为高维状态向量；x_i为n维状态向量，i＝1,2,…,m；

S5、对联合后验概率密度进行降维操作；具体包括以下子步骤：

S51、如果无传感器跟踪到航迹，则令k＝k+1并跳转至步骤S2，否则进行步骤S52；

S52、求高维多目标联合后验概率密度对应的低维的AMD：

$I_s\left(x\right)=\underset{i=1}{\overset{N_s}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&alpha;}}_{i}N(x;{\mathrm{\&mu;}}_i,P_i)$

其中，为第i个分量权值；N_s为第s个雷达观测到的目标个数，s＝{1,2}；N(x；μ_i,P_i)为一个高斯分布函数；μ_i、P_i为对应均值和估计误差协方差。

S6、将各节点的AMD发送给临近节点；

S7、根据下式，采用基于广义交叉协方差融合算法对AMD进行融合：

$I_f\left(x\right)=C^{-1}\underset{i=1}{\overset{N_a}{\&Sigma;}}\underset{j=1}{\overset{N_b}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&gamma;}}_{ij}N(x;{\mathrm{\&eta;}}_{ij},P_{ij})$

其中，C是一个归一化常数；N(x；η_ij,P_ij)为一个高斯函数，η_ij、P_ij分别为融合后均值和估计误差协方差矩阵；γ_ij为权重；

S8、提取目标状态；具体包括以下子步骤：

S81、根据局部雷达估计目标个数估计全局目标个数：选取所有局部雷达估计目标个数的最小值作为目标个数N_f：

N_f＝min(N_a,N_b)

其中，N_a、N_b分别为传感器a和传感器b跟踪到的目标个数；

S82、从融合得到的高斯混合中提取前N_f个权值最大的高斯分量对应的均值和方差作为当前目标状态：

$\{x_1,x_2,...,x_{N_f}\}=\underset{{\mathrm{\&gamma;}}_{ij}}{\max }\left({\mathrm{\&eta;}}_{ij}\right|i=1,2,...N_a,j=1,2,...N_b).$

S9、令k＝k+1，并判断k与总观测帧数K值大小，若k＞K则将S8提取的目标状态作为航迹进行输出；否则返回步骤S2。

图3为本发明与传统CI融合算法跟踪到的目标个数对比，图4为本发明与传统CI的1000次蒙特卡洛试验下跟踪精度(OSPA)的对比。从图3中可以看出，本发明的基于AMD的分布式多传感器融合算法成功跟踪的目标概率比传统CI高，计算结果更精确。从图4中可以看出，本发明的算法的误差度量明显小于传统CI融合算法。特别是当量测噪声增大的时候，本发明相对传统CI融合算法的性能优势更明显，可见本发明鲁棒性更好。

本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。本领域的普通技术人员可以根据本发明公开的这些技术启示做出各种不脱离本发明实质的其它各种具体变形和组合，这些变形和组合仍然在本发明的保护范围内。

Claims (5)

1.一种基于AMD的分布式多传感器融合算法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、初始化系统参数，初始化时间帧k＝1；

S2、利用恒虚警检测器处理雷达回波信息，得到量测信息集合：其中，为第k帧的第a个量测，1≤a≤n，n为检测到的量测个数；

S3、基于卡尔曼滤波器独立地估计目标状态；

S4、利用高维高斯分布表征多目标联合后验概率密度：

f(X|Z_k)＝f₁(x₁|Z_k)·f₂(x₂|Z_k)·…·f_m(x_m|Z_k)

其中，m为目标个数；X＝(x₁,x₂,…,x_m)为高维状态向量；x_i为n维状态向量，i＝1,2,…,m；

S5、对联合后验概率密度进行降维操作；

S6、将各节点的AMD发送给临近节点；

S7、根据下式，采用基于广义交叉协方差融合算法对AMD进行融合：

$I_f\left(x\right)=C^{-1}\underset{i=1}{\overset{N_a}{\&Sigma;}}\underset{j=1}{\overset{N_b}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&gamma;}}_{ij}N(x;{\mathrm{\&eta;}}_{ij},P_{ij})$

其中，C是一个归一化常数；N(x；η_ij,P_ij)为一个高斯函数，η_ij、P_ij分别为融合后均值和估计误差协方差矩阵；γ_ij为权重；

S8、提取目标状态；

S9、令k＝k+1，并判断k与总观测帧数K值大小，若k＞K则将S8提取的目标状态作为航迹进行输出；否则返回步骤S2。

2.根据权利要求1所述的基于AMD的分布式多传感器融合算法，其特征在于，所述步骤S1初始化的参数还包括：抽样间隔T、虚警概率P_fa、过程噪声功率谱密度qs、观测噪声协方差R、检测概率P_D、波门尺寸速度门、航迹终止参数L、航迹确认参数M/N、航迹关联门限r_T；其中：

M/N：航迹确认参数，若航迹连续N帧中M帧关联到量测，则确认航迹为真实的；

L：航迹终止参数，已经确认的航迹连续L帧未关联到量测则认为航迹为虚假的并删除；

波门尺寸，用于航迹和量测进行数据关联，量测到波门中心距离小于波门尺寸，则认为关联成功；

速度门：用于航迹起始，若相邻帧的未关联量测之间的差满足速度门限制，则起始新航迹。

3.根据权利要求2所述的基于AMD的分布式多传感器融合算法，其特征在于，所述步骤S3包括以下子步骤：

S31、若已起始航迹，将第k帧量测与航迹进行数据关联，若量测落入以目标预测位置为中心的椭圆波门内，则认为该量测属于该目标；其中，H_k为量测矩阵，为第k帧的状态预测值；

S32、根据S31数据关联结果，基于卡尔曼滤波器更新航迹状态：对于未关联到量测的航迹，将第k帧的状态预测值作为目标的更新值；若航迹关联到量测则更新目标状态为：

${\hat{x}}_k=x_k^{-}+G_k(z_k^a-H_k{x}_k^{-})$

${\hat{P}}_k=(I-G_k{H}_k)P_k^{-}$

其中，和分别为第k帧的状态估计和估计误差协方差矩阵，G_k为卡尔曼增益，H_k为量测矩阵，I为单位矩阵；

S33、对于航迹更新过程没有用到的量测，若满足下式，起始新的航迹；

$v_{\min }<\left|\right|\frac{z_k^u-z_{k-1}^u}{T}\left|\right|<v_{max}$

其中，T为抽样间隔，为第k帧量测中航迹更新未用到的量测，(v_min,v_max)为速度波门大小。

4.根据权利要求3所述的基于AMD的分布式多传感器融合算法，其特征在于，所述步骤S5包括以下子步骤：

S51、如果无传感器跟踪到航迹，则令k＝k+1并跳转至步骤S2，否则进行步骤S52；

S52、求高维多目标联合后验概率密度对应的低维的AMD：

$I_s\left(x\right)=\underset{i=1}{\overset{N_s}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&alpha;}}_{i}N(x;{\mathrm{\&mu;}}_i,P_i)$

其中，为第i个分量权值；N_s为第s个雷达观测到的目标个数，s＝{1,2}；N(x；μ_i,P_i)为一个高斯分布函数；μ_i、P_i为对应均值和估计误差协方差。

5.根据权利要求4所述的基于AMD的分布式多传感器融合算法，其特征在于，所述步骤S8包括以下子步骤：

S81、根据局部雷达估计目标个数估计全局目标个数：选取所有局部雷达估计目标个数的最小值作为目标个数N_f：

N_f＝min(N_a,N_b)

其中，N_a、N_b分别为传感器a和传感器b跟踪到的目标个数；

S82、从融合得到的高斯混合中提取前N_f个权值最大的高斯分量对应的均值和方差作为当前目标状态：

$\{x_1,x_2,...,x_{N_f}\}=\underset{{\mathrm{\&gamma;}}_{ij}}{max}\left({\mathrm{\&eta;}}_{ij}\right|i=1,2,...N_a,j=1,2,...N_b).$