CN113011475B - 考虑相关噪声和随机参数矩阵的分布式融合方法 - Google Patents

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CN113011475B CN202110240455.0A CN202110240455A CN113011475B CN 113011475 B CN113011475 B CN 113011475B CN 202110240455 A CN202110240455 A CN 202110240455A CN 113011475 B CN113011475 B CN 113011475B
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Abstract

本发明公开了一种考虑相关噪声和随机参数矩阵的分布式融合算法，包括以下步骤：建立参杂有相关噪声和随机参数矩阵的系统模型；进行局部预测器设计，求解局部滤波器的一步预测均值和协方差；利用局部预测器及新息，设计局部滤波器；基于局部滤波器的估计结果对分布式融合预测器的预测值进行修正，计算修正后的均值和协方差。本发明的考虑相关噪声和随机参数矩阵的分布式融合算法，适用于多传感器的非线性系统，基于对数据处理中心的先验信息进行修正，推导了分布式融合预测器及分布式滤波器，相比于将线性系统下的结论基于EKF算法进行推广，针对非线性系统设计相应的估计器在处理非线性问题时可获得更高的估计精度。

Description

考虑相关噪声和随机参数矩阵的分布式融合方法
技术领域
本发明属于非线性系统估计领域，尤其涉及一种考虑相关噪声和随机参数矩阵的分布式融合方法。
背景技术
目前，多传感器系统由于可以增强系统的鲁棒性及提高系统的估计精度，被广泛应用于目标跟踪与定位、智能感知、模式识别等，并且伴随着产生了大量的数据处理方法。多传感器的数据处理方法大致可分为集中式、分布式及顺序式，考虑到分布式融合具有结构灵活、易于故障隔离及计算量小的优点，因此，获得了广泛关注。
比如专利申请号为CN109543143A，申请名称为非线性带偏差系统的多传感器融合估计方法，该融合估计方法并没有考虑相关噪声和随机参数矩阵，因此估计信息计算结果存在不准确、精度低问题。
因此，现有技术有待于改善。
发明内容
本发明的主要目的在于提出一种考虑相关噪声和随机参数矩阵的分布式融合方法，以解决背景技术中所提及的技术问题。
本发明的一种考虑相关噪声和随机参数矩阵的分布式融合方法，包括以下步骤：
步骤S10，建立参杂有相关噪声和随机参数矩阵的系统模型；
步骤S20，进行局部预测器设计，求解局部滤波器的一步预测均值和协方差；
步骤S30，根据一步预测均值和协方差设计分布式融合预测器；
步骤S40，计算局部滤波器的新息及对应协方差矩阵；
步骤S50，利用局部预测器及新息，设计局部滤波器；
步骤S60，基于局部滤波器的估计结果对分布式融合预测器的预测值进行修正，计算修正后的均值和协方差。
优选地，相关噪声包括系统噪声和量测噪声。
优选地，系统模型为非线性系统模型。
优选地，系统模型中的传感器数量至少为两个，局部预测器的数量至少为两个。
优选地，还包括步骤：
步骤S70，基于三阶球径容积法则进行数值格式化。
优选地，还包括步骤：
步骤S80，进行仿真。
本发明的考虑相关噪声和随机参数矩阵的分布式融合方法，适用于多传感器的非线性系统，基于对数据处理中心的先验信息进行修正，推导了分布式融合预测器及分布式滤波器，相比于将线性系统下的结论基于EKF算法进行推广，针对非线性系统设计相应的估计器在处理非线性问题时可获得更高的估计精度。
附图说明
为了更清楚地说明本申请实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本申请中记载的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明分布式融合方法的原理拓扑图；
图2为本发明的融合方法与背景技术提及的专利文献的融合方法的状态估计误差示意图；
图3为本发明的融合方法与背景技术提及的专利文献的融合方法的状态估计均方根误差示意图；
图4为本发明考虑相关噪声和随机参数矩阵的分布式融合方法的流程示意图。
本发明目的的实现、功能特点及优点将结合实施例，参照附图做进一步说明。
具体实施方式
应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
需要注意的是，相关术语如“第一”、“第二”等可以用于描述各种组件，但是这些术语并不限制该组件。这些术语仅用于区分一个组件和另一组件。例如，不脱离本发明的范围，第一组件可以被称为第二组件，并且第二组件类似地也可以被称为第一组件。术语“和/或”是指相关项和描述项的任何一个或多个的组合。
背景技术中提及的CN109543143A，申请名称为非线性带偏差系统的多传感器融合估计方法，上述专利文献方法需要计算协方差矩阵，这就对系统先验信息提出了更高的要求。而先验信息往往存在误差，如果没有进行修正，则容易影响后续计算过程的准确性、精度。
本发明的一种考虑相关噪声和随机参数矩阵的分布式融合方法，包括以下步骤：
步骤S10，建立参杂有相关噪声和随机参数矩阵的系统模型；
在步骤S10中，系统模型如下：
Figure GDA0003893159990000031
Figure GDA0003893159990000032
这里xk∈Rn是n维系统状态，
Figure GDA0003893159990000033
是mi维传感器测量，ωk∈Rr是r维系统噪声；相关噪声包括系统噪声和量测噪声；
以及
Figure GDA0003893159990000034
是si维量测噪声，且
Figure GDA0003893159990000035
是k时刻合适维数的相关随机参数矩阵，N是传感器个数，角标i代表第i个传感器，f和h是已知的非线性函数。
条件1：随机参数矩阵
Figure GDA0003893159990000041
是同步互相关的，与系统噪声及量测噪声不相关，且满足
Figure GDA0003893159990000042
这里
Figure GDA0003893159990000043
和
Figure GDA0003893159990000044
分别表示
Figure GDA0003893159990000045
和
Figure GDA0003893159990000046
的(i，j)和(s，u)位置的元素；
条件2：ωk和
Figure GDA0003893159990000047
是相关的零均值白噪声序列，且满足
Figure GDA0003893159990000048
定义
Figure GDA0003893159990000049
显然有
Figure GDA00038931599900000410
定义
Figure GDA00038931599900000411
这里
Figure GDA00038931599900000412
与
Figure GDA00038931599900000413
含义相同，只是可能代表不同的矩阵，
Figure GDA00038931599900000414
表示由
Figure GDA00038931599900000415
和
Figure GDA00038931599900000416
计算产生的矩阵，
Figure GDA00038931599900000417
且θk和ηk与
Figure GDA00038931599900000418
和
Figure GDA00038931599900000419
独立。
注：对于两个矩阵
Figure GDA00038931599900000420
和
Figure GDA00038931599900000421
经过运算后的迹求导，一般下面的结论成立
Figure GDA00038931599900000422
Figure GDA00038931599900000423
将过程噪声及量测噪声重构为
Figure GDA00038931599900000424
Figure GDA00038931599900000425
则系统(1)和(2)可重写为
Figure GDA00038931599900000426
Figure GDA00038931599900000427
且重构后的噪声有如下关系：
Figure GDA0003893159990000051
步骤S20，进行局部预测器设计，求解局部滤波器的一步预测均值和协方差；(涉及公式8-24)
本发明的实施例，以两个传感器为例进行说明，实际可针对多传感器的的非线性系统，如图1所示；
引理1：局部预测器设计：
Figure GDA0003893159990000052
Figure GDA0003893159990000053
其中，
Figure GDA0003893159990000054
这里，
Figure GDA0003893159990000055
表示由L中元素张成的空间，
Figure GDA0003893159990000056
Figure GDA0003893159990000057
其中，
Figure GDA0003893159990000058
依据误差定义，有
Figure GDA0003893159990000061
考虑到上式括号中的三项互不相关，则有
Figure GDA0003893159990000062
其中
Figure GDA0003893159990000063
为中间变量，取值为
Figure GDA0003893159990000064
Figure GDA0003893159990000065
Figure GDA0003893159990000071
这里
Figure GDA0003893159990000072
Figure GDA0003893159990000073
Figure GDA0003893159990000074
Figure GDA0003893159990000075
Figure GDA0003893159990000076
Figure GDA0003893159990000081
Figure GDA0003893159990000082
Figure GDA0003893159990000083
其中，
Figure GDA0003893159990000084
这里，E[g1(g2)T|η1，η2]表示g1中的信息在η1条件下计算，g2中的信息在η2条件下计算，且g1和g2表示两个非线性函数，η1和η2表示已经获得的量测。对第i个预测器，其初值取为
Figure GDA0003893159990000085
将
Figure GDA0003893159990000086
带入(13)即可得局部滤波器一步预测互协方差矩阵，将(10)，(11)带入(8)(9)即可得一步预测均值。
利用局部预测信息对数据处理中心的先验信息进行修正，令Xk+1＝exk+1，则
Figure GDA0003893159990000087
Figure GDA0003893159990000088
其中
Figure GDA0003893159990000089
步骤S30，根据一步预测均值和协方差设计分布式融合预测器；具体如下：
定理1：针对系统(5)和(6)，在假设1和2满足的条件下，分布式最优融合预测器设计如下：
Figure GDA0003893159990000091
背景技术中提及的CN109543143A，申请名称为非线性带偏差系统的多传感器融合估计方法，上述专利文献方法需要计算协方差矩阵，这就对系统先验信息提出了更高的要求。而先验信息往往存在误差，如果没有进行修正，则容易影响后续计算过程的准确性、精度。
上述背景技术所提及的专利文献中；对于分布式最优融合预测器设计，不同于本申请。
区别点在于：本申请中分布式融合预测器，基于局部预测信息对数据中心的先验信息进行修正。
因此：推导了分布式融合预测器及分布式滤波器，相比于将线性系统下的结论基于EKF算法进行推广，针对非线性系统设计相应的估计器在处理非线性问题时可获得更高的估计精度。
Lk+1在证明过程给出。
证明：
Figure GDA0003893159990000101
整理局部预测误差有
Figure GDA0003893159990000102
其中，
Figure GDA0003893159990000103
Figure GDA0003893159990000104
Figure GDA0003893159990000105
Figure GDA0003893159990000106
则一步预测误差协方差矩阵为
Figure GDA0003893159990000107
其中，
Figure GDA0003893159990000108
表示所有
Figure GDA0003893159990000109
按照i行j列的顺序排列成的方阵。
Figure GDA0003893159990000111
值得一提的是，依据式(46)-(47)中关于矩阵A，B的定义，Λ可重写为
Figure GDA0003893159990000112
这里
Figure GDA0003893159990000113
E[f(xk)fT(xk)]＝∫f(xk)fT(xk)N3dxk (36)
Figure GDA0003893159990000114
Figure GDA0003893159990000115
Figure GDA0003893159990000116
E[f(xk)hT(xk)]＝∫f(xk)hT(xk)N4dxk (40)
Figure GDA0003893159990000117
其中
Figure GDA0003893159990000118
基于最小均方误差准则，Lk+1求取如下，令
Figure GDA0003893159990000121
其中
Figure GDA0003893159990000122
为求导算子，H和M分别表示求导后的一次项以及常数项。为了清晰起见，对
Figure GDA0003893159990000123
的求导过程分为三部分，包括Λ部分求导、ΛT部分求导以及其余部分求导，对应到一次项以及常数项中分别表示为H1，H2，H3，M1，M2，M3，具体整理如下
Figure GDA0003893159990000124
考虑到
Figure GDA0003893159990000125
因此
H2＝H1 (44)
Figure GDA0003893159990000126
其中
Figure GDA0003893159990000127
Figure GDA0003893159990000128
Figure GDA0003893159990000129
Figure GDA00038931599900001210
则有
Figure GDA0003893159990000131
Figure GDA0003893159990000132
考虑到
Figure GDA0003893159990000133
则
M2＝M1 (52)
Figure GDA0003893159990000134
则有
Figure GDA0003893159990000135
因此
Figure GDA0003893159990000136
将Lk+1及A，B的值带入(33)即可得Λ，将Lk+1及Λ带入(32)即可得一步预测协方差，将Lk+1带入(25)即可得一步预测均值
步骤S40，计算局部滤波器的新息及对应协方差矩阵；具体如下：
引理2：针对系统(5)和(6)，新息及其协方差计算如下：
Figure GDA0003893159990000141
其中，
Figure GDA0003893159990000142
为了简化起见，重写
Figure GDA0003893159990000143
为
Figure GDA0003893159990000144
则
Figure GDA0003893159990000145
新息互协方差为
Figure GDA0003893159990000146
步骤S50，利用局部预测器及新息，设计局部滤波器；具体如下：
引理3：针对系统(5)和(6)，局部滤波器设计如下：
Figure GDA0003893159990000151
Figure GDA0003893159990000152
其中，
Figure GDA0003893159990000153
状态协方差计算如下：
Figure GDA0003893159990000154
考虑到
Figure GDA0003893159990000155
则有
Figure GDA0003893159990000156
带入协方差矩阵可得
Figure GDA0003893159990000157
互协方差矩阵计算如下
Figure GDA0003893159990000158
其中
Figure GDA0003893159990000161
Figure GDA0003893159990000162
求解过程与
Figure GDA0003893159990000163
相似，不再赘述。
步骤S60，基于局部滤波器的估计结果对分布式融合预测器的预测值进行修正，计算修正后的均值和协方差；具体如下：
定理2：针对系统(5)和(6)，量测更新均值计算如下：
Figure GDA0003893159990000164
其中Lk+1在证明过程给出。
证明：
Figure GDA0003893159990000165
局部测量误差重写为
Figure GDA0003893159990000166
整理局部预测误差有
Figure GDA0003893159990000171
类似
Figure GDA0003893159990000172
这里
Figure GDA0003893159990000173
量测更新误差协方差矩阵为
Figure GDA0003893159990000174
基于最小均方误差准则，有
Figure GDA0003893159990000175
式(74)经过简单的代数运算，则有
Figure GDA0003893159990000176
其中
Figure GDA0003893159990000177
这里，
Figure GDA0003893159990000181
且
Figure GDA0003893159990000182
其中，
Figure GDA0003893159990000183
由
Figure GDA0003893159990000184
定义可知，
Figure GDA0003893159990000185
显然
Figure GDA0003893159990000186
中的信息在一步预测过程中已计算获得，因此可得式(76)，将(76)带入(75)可得Lk+1，将(75)和Lk+1带入(73)可得修正后的协方差，将Lk+1带入(69)可得修正后的估计值。
本发明针对带有随机参数矩阵及相关噪声的非线性多传感器系统，通过将局部估计状态视作量测并输送到数据处理中心，对数据处理中心的先验信息进行修正，推导出分布式融合预测器及分布式滤波器，相比于将线性系统下的结论基于EKF算法进行推广，针对非线性系统设计相应的估计器在处理非线性问题时可获得更高的估计精度。
具体的数值实现形式，如下；局部预测器设计：
假设k-1时刻信息已知，令
Figure GDA0003893159990000187
1)分解
Figure GDA0003893159990000191
Figure GDA0003893159990000192
2)计算容积点
Figure GDA0003893159990000193
Figure GDA0003893159990000194
3)容积点传播
Figure GDA0003893159990000195
Figure GDA0003893159990000196
Figure GDA0003893159990000197
Figure GDA0003893159990000198
Figure GDA0003893159990000199
4)局部预测均值和协方差计算
Figure GDA00038931599900001910
Figure GDA00038931599900001911
Figure GDA00038931599900001912
Figure GDA0003893159990000201
Figure GDA0003893159990000202
Figure GDA0003893159990000203
将式(87)和(88)带入(8)和(9)，可得局部滤波器的一步预测均值及增益矩阵，将(89)-(91)带入(13)可得一步预测互协方差矩阵。
分布式融合预测器设计：
假设k-1时刻信息已知，令
Figure GDA0003893159990000204
1)分解
Figure GDA0003893159990000205
Figure GDA0003893159990000206
2)计算容积点
Figure GDA0003893159990000207
Figure GDA0003893159990000208
3)容积点传播
Figure GDA0003893159990000211
Figure GDA0003893159990000212
Figure GDA0003893159990000213
Figure GDA0003893159990000214
Figure GDA0003893159990000215
4)融合均值及协方差计算
Figure GDA0003893159990000216
Figure GDA0003893159990000217
Figure GDA0003893159990000218
Figure GDA0003893159990000219
Figure GDA0003893159990000221
将A，B，C的值带入Λ和Lk+1即可得预测均值和协方差。
新息计算：
假设k时刻一步预测信息已知，令
Figure GDA0003893159990000222
1)分解
Figure GDA0003893159990000223
Figure GDA0003893159990000224
2)计算容积点
Figure GDA0003893159990000225
Figure GDA0003893159990000226
3)容积点传播
Figure GDA0003893159990000227
Figure GDA0003893159990000228
Figure GDA0003893159990000229
4)新息及协方差计算
Figure GDA00038931599900002210
Figure GDA00038931599900002211
新息互协方差为
Figure GDA0003893159990000231
局部滤波器设计：
Figure GDA0003893159990000232
1)分解
Figure GDA0003893159990000233
Figure GDA0003893159990000234
2)计算容积点
Figure GDA0003893159990000235
Figure GDA0003893159990000236
3)容积点传播
Figure GDA0003893159990000237
Figure GDA0003893159990000238
4)协方差计算
Figure GDA0003893159990000239
Figure GDA00038931599900002310
将其带入，可得局部滤波器均值及协方差。
融合滤波器设计：
Figure GDA0003893159990000241
Figure GDA0003893159990000242
1)分解
Figure GDA0003893159990000243
Figure GDA0003893159990000244
2)计算容积点
Figure GDA0003893159990000245
Figure GDA0003893159990000246
3)容积点传播
Figure GDA0003893159990000247
Figure GDA0003893159990000248
Figure GDA0003893159990000249
Figure GDA00038931599900002410
4)协方差计算
Figure GDA00038931599900002411
Figure GDA0003893159990000251
上述公式78-139；是为了便于计算机仿真，基于三阶球径容积法则，给出的数值实现格式。
仿真过程如下：
为了验证所提出算法的有效性，给出强非线性模型如下
Figure GDA0003893159990000252
Figure GDA0003893159990000253
Figure GDA0003893159990000254
Φk＝I3×3+ξkdiag([0.01 0.01 0.01]) (143)
Figure GDA0003893159990000255
Figure GDA0003893159990000256
Figure GDA0003893159990000257
Figure GDA0003893159990000261
Figure GDA0003893159990000262
其中ωk，ηk，ξk，γk是互不相关的高斯白噪声，且协方差分别为1，0.5，0.1，0.3，状态初值取为x0＝[-0.7 1 1]T，滤波器初值取为
Figure GDA0003893159990000263
做30次独立的蒙特卡洛仿真，对应仿真结果如图2、图3所示。
本发明基于EKF推广到非线性系统在处理非线性估计问题时，可获得更小的估计误差及均方根误差，表明在非线性系统下，相比于将线性系统下的结论基于EKF进行推广，直接针对其进行非线性滤波器设计，可获得更高的估计精度。
以上仅为本发明的优选实施例，并非因此限制本发明的专利范围，凡是利用本发明说明书及附图内容所作的等效结构或等效流程变换，或直接或间接运用在其他相关的技术领域，均同理包括在本发明的专利保护范围内。

Claims (4)

1.一种考虑相关噪声和随机参数矩阵的分布式融合方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤S10，建立参杂有相关噪声和随机参数矩阵的系统模型；系统模型如下：
Figure FDA0003893159980000011
Figure FDA0003893159980000012
这里xk∈Rn是n维系统状态，
Figure FDA0003893159980000013
是mi维传感器测量，ωk∈Rr是r维系统噪声，相关噪声包括系统噪声和量测噪声，以及
Figure FDA0003893159980000014
是si维量测噪声，且
Figure FDA0003893159980000015
是k时刻合适维数的相关随机参数矩阵，N是传感器个数，角标i代表第i个传感器，f和h是已知的非线性函数；
条件1：随机参数矩阵
Figure FDA0003893159980000016
是同步互相关的，与系统噪声及量测噪声不相关，且满足
Figure FDA0003893159980000017
这里
Figure FDA0003893159980000018
和
Figure FDA0003893159980000019
分别表示
Figure FDA00038931599800000110
和
Figure FDA00038931599800000111
的(i，j)和(s，u)位置的元素；
条件2：ωk和
Figure FDA00038931599800000112
是相关的零均值白噪声序列，且满足
Figure FDA0003893159980000021
定义
Figure FDA0003893159980000022
显然有
Figure FDA0003893159980000023
定义
Figure FDA0003893159980000024
这里
Figure FDA0003893159980000025
和
Figure FDA0003893159980000026
含义相同，只是代表不同的矩阵，
Figure FDA0003893159980000027
表示由
Figure FDA0003893159980000028
和
Figure FDA0003893159980000029
计算产生的矩阵，
Figure FDA00038931599800000210
且θk和ηk与
Figure FDA00038931599800000211
和
Figure FDA00038931599800000212
独立；
对于两个矩阵
Figure FDA00038931599800000213
和
Figure FDA00038931599800000214
经过运算后的迹求导，一般有下面的结论成立
Figure FDA00038931599800000215
Figure FDA00038931599800000216
将过程噪声及量测噪声重构为
Figure FDA00038931599800000217
i＝1，…，N，则系统(1)和(2)可重写为
Figure FDA00038931599800000218
Figure FDA00038931599800000219
且重构后的噪声有如下关系：
Figure FDA00038931599800000220
步骤S20，进行局部预测器设计，求解局部滤波器的一步预测均值和协方差；实现多传感器的非线性系统；
局部预测器设计：
Figure FDA0003893159980000031
Figure FDA0003893159980000032
其中，
Figure FDA0003893159980000033
这里，
Figure FDA0003893159980000034
表示由L中元素张成的空间，
Figure FDA0003893159980000035
Figure FDA0003893159980000036
其中，
Figure FDA0003893159980000037
依据误差定义，有
Figure FDA0003893159980000041
考虑到上式括号中的三项互不相关，则有
Figure FDA0003893159980000042
其中
Figure FDA0003893159980000043
Figure FDA0003893159980000044
Figure FDA0003893159980000045
这里
Figure FDA0003893159980000051
Figure FDA0003893159980000052
Figure FDA0003893159980000053
Figure FDA0003893159980000054
Figure FDA0003893159980000055
Figure FDA0003893159980000056
Figure FDA0003893159980000057
Figure FDA0003893159980000058
其中，
Figure FDA0003893159980000059
这里，
Figure FDA00038931599800000510
表示g1中的信息在η1条件下计算，g2中的信息在η2条件下计算，且g1和g2表示两个非线性函数，η1和η2表示已经获得的量测；对第i个预测器，其初值取为
Figure FDA0003893159980000061
将Ψ1，Ψ2，Ψ3带入(13)即可得局部滤波器一步预测互协方差矩阵，将(10)，(11)带入(8)(9)即可得一步预测均值；
利用局部预测信息对数据处理中心的先验信息进行修正，令Xk+1＝exk+1，则
Figure FDA0003893159980000062
步骤S30，根据一步预测均值和协方差设计分布式融合预测器；具体如下：
针对系统(5)和(6)，在条件1和2满足的条件下，分布式最优融合预测器设计如下：
Figure FDA0003893159980000063
步骤S40，计算局部滤波器的新息及对应协方差矩阵；具体如下：
针对系统(5)和(6)，新息及其协方差计算如下：
Figure FDA0003893159980000064
其中，
Figure FDA0003893159980000065
为了简化起见，重写
Figure FDA0003893159980000071
为
Figure FDA0003893159980000072
则
Figure FDA0003893159980000073
新息互协方差为
Figure FDA0003893159980000074
步骤S50，利用局部预测器及新息，设计局部滤波器；具体如下：
Figure FDA0003893159980000075
Figure FDA0003893159980000081
其中，
Figure FDA0003893159980000082
状态协方差计算如下：
Figure FDA0003893159980000083
考虑到
Figure FDA0003893159980000084
则有
Figure FDA0003893159980000085
带入协方差矩阵可得
Figure FDA0003893159980000086
互协方差矩阵计算如下
Figure FDA0003893159980000087
其中
Figure FDA0003893159980000091
Figure FDA0003893159980000092
求解过程与
Figure FDA0003893159980000095
相同；
步骤S60，基于局部滤波器的估计结果对分布式融合预测器的预测值进行修正，计算修正后的均值和协方差；具体如下：
针对系统(5)和(6)，量测更新均值计算如下：
Figure FDA0003893159980000093
其中Lk+1在证明过程给出
证明：
Figure FDA0003893159980000094
局部测量误差重写为
Figure FDA0003893159980000101
整理局部预测误差有
Figure FDA0003893159980000102
类似
Figure FDA0003893159980000103
这里
Figure FDA0003893159980000104
量测更新误差协方差矩阵为
Figure FDA0003893159980000105
基于最小均方误差准则，有
Figure FDA0003893159980000106
则有
Figure FDA0003893159980000107
其中
Figure FDA0003893159980000111
这里，
Figure FDA0003893159980000112
且
Figure FDA0003893159980000113
其中，
Figure FDA0003893159980000114
由
Figure FDA0003893159980000115
定义可知，
Figure FDA0003893159980000116
显然
Figure FDA0003893159980000117
中的信息在一步预测过程中已计算获得，因此可得式(76)，将(76)带入(75)可得Lk+1，将(75)和Lk+1带入(73)可得修正后的协方差，将Lk+1带入(69)可得修正后的估计值。
2.如权利要求1所述考虑相关噪声和随机参数矩阵的分布式融合方法，其特征在于，系统模型中的传感器数量至少为两个，局部预测器的数量至少为两个。
3.如权利要求1所述考虑相关噪声和随机参数矩阵的分布式融合方法，其特征在于，还包括步骤：
步骤S70，基于三阶球径容积法则进行数值格式化。
4.如权利要求1所述考虑相关噪声和随机参数矩阵的分布式融合方法，其特征在于，还包括步骤：
步骤S80，进行仿真。
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