CN115442823B - 一种多传感器系统的全局最优分布式融合估计方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种带相关噪声多传感器系统的全局最优分布式融合估计方法及系统，首先通过各传感器分别采集原始观测数据，基于各自的观测数据对系统状态并行进行局部一步预报处理和故障检测，去掉有故障的传感器，并将基于无故障传感器获得的局部一步预报器送入融合中心；然后在融合中心首先对所有局部一步预报误差进行去相关处理，并重新构建以增广的局部预报估值为观测且带有白色观测噪声的新系统；最后对所构建的新系统利用Kalman滤波算法进行滤波，所获得的滤波值即为系统状态的最终融合估值；本发明所获得的分布式融合估计与集中式融合估计具有相同的估计精度；适用于高可靠性、高精度要求的目标导航、定位与跟踪问题。

Description

一种多传感器系统的全局最优分布式融合估计方法及系统

技术领域

本发明涉及信息融合状态估计技术领域，具体地，涉及一种多传感器系统的全局最优分布式融合估计方法及系统。

背景技术

多传感器信息融合状态估计在军事和民用中都具有广阔的发展前景和应用领域。分布式融合状态估计是信息融合状态估计的一个重要分支，由于分布式融合具有并行结构，便于传感器故障的检测与隔离，具有很好的可靠性和强鲁棒性，目前已成为备受人们关注的热门领域。

在实际的工程系统中，系统的过程噪声和观测噪声往往是相关的。这在系统处在相同的噪声污染源环境下、连续系统离散化、广义系统模型转化为正常系统、带随机滞后和丢包的网络化系统模型转化随机参数化系统中经常遇到。

在系统噪声与观测噪声相关，且不同传感器的观测噪声也相关的情形下，现有的不带反馈的分布式融合估计只能获得局部最优、全局次优的估计结果。在局部传感器端噪声去相关要求传感器之间的全通信是不现实的。因此如何在复杂外界噪声的影响下获得全局最优分布式融合估计是需要解决的关键问题。

发明内容

本发明为了解决现有的分布式融合估计算法中在系统噪声与观测噪声相关，且不同观测噪声之间也相关的条件下无法获得全局最优估计的问题，提出了一种多传感器系统的全局最优分布式融合估计方法及系统。

本发明通过以下技术方案实现：

一种带相关噪声多传感器系统的全局最优分布式融合估计方法：

所述方法具体包括以下步骤：

步骤1、各传感器采集原始观测数据；

步骤2、获得无故障传感器的局部预报估值：各传感器基于步骤1采集的原始观测数据，对系统状态进行局部一步预报处理、传感器故障检测与隔离，去掉有故障的传感器，并将基于无故障传感器获得的局部一步预报器传输至融合中心；

步骤3、局部预报误差的去相关及观测重构；

在融合中心首先对所有局部一步预报误差进行去相关处理，并重新构建以增广的局部预报估值为观测，且带有白色观测噪声的新系统；

步骤4、融合估值的获得：对步骤3所构建的新系统利用Kalman滤波算法进行滤波，所获得的滤波值即为系统状态的最终融合估值。

进一步地，各传感器在时刻t采集原始观测数据y_i(t)，i＝1,2,....,l；t≥0。

进一步地，在步骤2中，具体步骤为：

步骤2.1、局部一步预报器：t时刻有以下状态方程和第i个传感器的观测方程：

其中x(t)∈Rⁿ为系统的状态，

表示第i个传感器的观测数据，i＝1,2,....,l，w(t)∈R^r为系统白噪声，/>

为观测白噪声，且w(t)与v_i(t)相关；

噪声统计信息满足

E[w(t)w^T(k)]＝Q^wδ_tk，

其中δ_tk是Kronecker delta函数；

基于第i个传感器的观测数据(y_i(1),…,y_i(t))，按如下Kalman滤波递推算法获得局部一步预报器

式中Ψ_i(t)＝Φ-L_i(t)H_i，L_i(t)预报增益，，i＝1,2,....,l₁(l₁≤l)，P_i(t|t-1)为一步预报误差方差，初值为

P_i(0|-1)＝P₀；

其中l个局部估计能够并行计算；

步骤2.2、传感器故障检测与隔离：基于Kalman滤波递推算法得到的一步预报器和相应的一步预报误差方差矩阵，获得相应的新息和新息方差，标准化的新息白噪声，利用加权残差平方和方法进行传感器故障检测；没有故障的传感器的局部预报估值被传输给融合中心，有故障的传感器被隔离。

进一步地，步骤2.2具体为：

基于Kalman滤波递推算法得到的一步预报器和相应的一步预报误差方差矩阵，获得相应的新息和新息方差：

进而得到一个标准化的白噪声

引入

和M₀＝β₀/N，

其中β₀为显著水平为α，自由度为Nm的χ²分布变量的临界值；

因此，可获得如下故障检测规则：

规则1：若M_i(t)≤M₀，在t时刻无故障；

规则2：若M_i(t)＞M₀，在t时刻发生故障；

其中首次使M_i(t)＞M₀的时刻t_f为故障发生的时刻，加权平均长度N在30-40之间。

进一步地，在步骤3中，具体步骤为：

步骤3.1、局部预报误差去相关：

在融合中心，将局部一步预报器

视为观测输入，一步预报误差/>

视为观测噪声；

令

为增广的观测输入，

为增广的观测噪声；

那么有

其中，

e^T＝[I_n,…,I_n]_n×nl，Ψ(t)＝diag(Ψ₁(t),…,Ψ_l(t)),D(t)＝diag(L₁(t),…,L_l(t))，

是时间相关的有色噪声；

再利用差分技术，引入新观测

则有

从而使新的观测噪声为白噪声，且不再包含/>

步骤3.2、重新构建带有观测噪声为白噪声的新系统：

对步骤3.1差分后的观测建立状态空间表达式，获得相应的新系统如下：

其中H_d(t)＝eΦ-Ψ(t)e＝D(t)H，

w(t)和v(t)为零均值的相关白噪声，满足如下噪声统计；

E{w(t)}＝0，E{v(t)}＝0,E{w(t)w^T(k)}＝Q^wδ_tk，

E{w(t)v^T(t)}＝S＝[S₁ … S_l]。

进一步地，在步骤4中，具体包括：

步骤4.1、Kalman一步预报器：

L^d(t)＝[ΦP^d(t|t-1)(H^d(t))^T+ΓSD^T]×[H^d(t)P^d(t|t-1)(H^d(t))^T+D(t)Q^vD^T(t)]⁺

P^d(t+1|t)＝ΦP^d(t|t-1)Φ^T+ΓQ^wΓ^T-L^d(t)[H^d(t)P^d(t|t-1)(H^d(t))^T+D(t)Q^v(t)D^T(t)](L^d(t))^T

步骤4.2、Kalman滤波器：

K^d(t)＝P^d(t|t-1)(H^d(t))^T[H^d(t)P^d(t|t-1)(H^d(t))^T+D(t)Q^v(t)D^T(t)]⁺P^d(t|t)＝P^d(t|t-1)

-K^d(t)[H^d(t)P^d(t|t-1)(H^d(t))^T+D(t)Q^v(t)D^T(t)](K^d(t))^T。

一种带相关噪声多传感器系统的全局最优分布式融合估计系统：

所述系统具体包括：数据采集子系统、传感器故障检测与隔离子系统、预报误差去相关及观测重构子系统和融合估计子系统；

所述数据采集子系统用于采集多传感器的原始观测数据；

所述传感器故障检测与隔离子系统用于获得无故障传感器的局部预报估值；各传感器基于数据采集子系统采集的原始观测数据，对系统状态进行局部一步预报处理、传感器故障检测与隔离，去掉有故障的传感器，并将基于无故障传感器获得的局部一步预报器传输至融合中心；

所述预报误差去相关及观测重构子系统用于对局部预报估值的去相关和系统重构；在融合中心首先对所有局部一步预报误差进行去相关处理，并重新构建以增广的局部预报估值为观测，且带有白色观测噪声的新系统；

所述融合估计子系统用于融合估值的获得；对所构建的新系统利用经典Kalman滤波算法进行滤波，所获得的滤波值即为系统状态的最终融合估值。

一种电子设备，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现上述任一项所述方法的步骤。

一种计算机可读存储介质，用于存储计算机指令，所述计算机指令被处理器执行时实现上述任一项所述方法的步骤。

本发明有益效果

本发明通过差分方法可以有效去除融合中心预报误差(等效观测噪声)的时间相关性，从而将带时间相关有色噪声的系统转化为带不同时刻相互独立的白噪声的系统。

本发明技术方案的鲁棒性强，步骤简单，可操作性强，通过本发明的算法可在局部预报增益矩阵列满秩的条件下获得系统状态的全局最优分布式融合估计，以满足系统跟踪与定位的高精度要求；同时在传感器端附加了并行的故障检测环节，使得整个分布式融合估计系统具有高可靠性。

附图说明

图1为本发明的多传感器分布式融合估计结构图。

图2为本发明的多传感器分布式融合估计流程图。

图3为本发明的分布式融合滤波跟踪图，其中(a)为X轴方向的位置跟踪图，(b)为X轴方向的速度跟踪图，(c)为Y轴方向的位置跟踪图，(d)为Y轴方向的速度跟踪图。

图4为本发明的集中式融合滤波跟踪图，其中(a)为X轴方向的位置跟踪图，(b)为X轴方向的速度跟踪图，(c)为Y轴方向的位置跟踪图，(d)为Y轴方向的速度跟踪图。

图5为本发明基于无故障传感器的集中式与分布式融合滤波精度比较图，其中(a)为X轴方向的位置的滤波误差方差图，(b)为X轴方向的速度的滤波误差方差图，(c)为Y轴方向的位置的滤波误差方差图，(d)为Y轴方向的速度的滤波误差方差图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

结合图1至图5。

一种带相关噪声多传感器系统的全局最优分布式融合估计方法：

所述方法具体包括以下步骤：

步骤1、各传感器采集原始观测数据；

步骤2、获得无故障传感器的局部预报估值：各传感器基于步骤1采集的原始观测数据，对系统状态进行局部一步预报处理、传感器故障检测与隔离，去掉有故障的传感器，并将基于无故障传感器获得的局部一步预报器传输至融合中心；

步骤3、局部预报误差的去相关及观测重构；

在融合中心首先对所有局部一步预报误差进行去相关处理，并重新构建以增广的局部预报估值为观测，且带有白色观测噪声的新系统；

步骤4、融合估值的获得：对步骤3所构建的新系统利用Kalman滤波算法进行滤波，所获得的滤波值即为系统状态的最终估值。

在步骤1中，

各传感器在时刻t采集原始观测数据y_i(t)，i＝1,2,....,l；t≥0。

在步骤2中，

每个传感器基于自己的观测数据对系统状态x(t)进行局部一步预报、故障检测与隔离；获得基于无故障传感器的局部一步预报器

和预报增益L_i(t)，i＝1,2,....,l₁(l₁≤l)，并将数据传输送入融合中心。

在步骤2中，具体步骤为：

步骤2.1、局部一步预报器：t时刻有以下状态方程和第i个传感器的观测方程：

其中x(t)∈Rⁿ为系统的状态，

表示第i个传感器的观测数据，i＝1,2,....,l，w(t)∈R^r为系统白噪声，/>

为观测白噪声，且w(t)与v_i(t)相关；

噪声统计信息满足

E[w(t)w^T(k)]＝Q^wδ_tk，

其中δ_tk是Kronecker delta函数；

基于第i个传感器的观测数据(y_i(1),…,y_i(t))，按如下Kalman滤波递推算法获得局部一步预报器

式中Ψ_i(t)＝Φ-L_i(t)H_i，L_i(t)预报增益，P_i(t|t-1)为一步预报误差方差，初值为

P_i(0|-1)＝P₀；

局部一步预报器的计算是基于自身传感器的观测数据，结合状态方程获得线性最小方差意义下获得的最优估计，而与其他传感的观测数据无关，其中l个局部估计能够并行计算；

步骤2.2、传感器故障检测与隔离：基于Kalman滤波递推算法得到的一步预报器和相应的一步预报误差方差矩阵，获得相应的新息和新息方差，标准化的新息白噪声，利用加权残差平方和方法进行传感器故障检测；没有故障的传感器的局部预报估值被传输给融合中心，有故障的传感器被隔离。

基于Kalman滤波递推算法得到的一步预报器和相应的一步预报误差方差矩阵，获得相应的新息和新息方差：

进而得到一个标准化的白噪声

引入

和M₀＝β₀/N，

其中β₀为显著水平为α，自由度为Nm的χ²分布变量的临界值，通过查询χ²表获得，显著水平α根据具体应用来选取；

因此，可获得如下故障检测规则：

规则1：若M_i(t)≤M₀，在t时刻无故障；

规则2：若M_i(t)＞M₀，在t时刻发生故障；

其中首次使M_i(t)＞M₀的时刻t_f为故障发生的时刻，加权平均长度N在30-40之间为宜。

在步骤3中，具体步骤为：

步骤3.1、局部预报误差去相关：

在融合中心，将局部一步预报器

视为观测输入，一步预报误差/>

视为观测噪声；

令

为增广的观测输入，

为增广的观测噪声；

那么有

其中，

e^T＝[I_n,…,I_n]_n×nl，Ψ(t)＝diag(Ψ₁(t),…,Ψ_l(t)),D(t)＝diag(L₁(t),…,L_l(t))，

从

的表达式发现，/>

是时间相关的有色噪声，而不是白噪声。

再利用差分技术，引入新观测

则有

从而使新的观测噪声为白噪声，且不再包含/>

步骤3.2、重新构建带有观测噪声为白噪声的新系统：

对步骤3.1差分后的观测建立状态空间表达式，获得相应的新系统如下：

其中H_d(t)＝eΦ-Ψ(t)e＝D(t)H，

w(t)和v(t)为零均值的相关白噪声，满足如下噪声统计；

E{w(t)}＝0，E{v(t)}＝0,E{w(t)w^T(k)}＝Q^wδ_tk，

E{w(t)v^T(t)}＝S＝[S₁…S_l]。

在步骤4中，具体包括：

步骤4.1、Kalman一步预报器：

L^d(t)＝[ΦP^d(t|t-1)(H^d(t))^T+ΓSD^T]

×[H^d(t)P^d(t|t-1)(H^d(t))^T+D(t)Q^vD^T(t)]⁺

P^d(t+1|t)＝ΦP^d(t|t-1)Φ^T+ΓQ^wΓ^T-L^d(t)[H^d(t)P^d(t|t-1)(H^d(t))^T

+D(t)Q^v(t)D^T(t)](L^d(t))^T

步骤4.2、Kalman滤波器：

K^d(t)＝P^d(t|t-1)(H^d(t))^T[H^d(t)P^d(t|t-1)(H^d(t))^T+D(t)Q^v(t)D^T(t)]⁺P^d(t|t)＝P^d(t|t-1)

-K^d(t)[H^d(t)P^d(t|t-1)(H^d(t))^T+D(t)Q^v(t)D^T(t)](K^d(t))^T。

一种带相关噪声多传感器系统的全局最优分布式融合估计系统：

所述系统具体包括：数据采集子系统、传感器故障检测与隔离子系统、预报误差去相关及观测重构子系统和融合估计子系统；

所述数据采集子系统用于采集多传感器的原始观测数据；

所述传感器故障检测与隔离子系统用于获得无故障传感器的局部预报估值；各传感器基于数据采集子系统采集的原始观测数据，对系统状态进行局部一步预报处理、传感器故障检测与隔离，去掉有故障的传感器，并将基于无故障传感器获得的局部一步预报器传输至融合中心；

所述预报误差去相关及观测重构子系统用于对局部预报估值的去相关和系统重构；在融合中心首先对所有局部一步预报误差进行去相关处理，并重新构建以增广的局部预报估值为观测，且带有白色观测噪声的新系统；

所述融合估计子系统用于融合估值的获得：然后对所构建的新系统利用经典Kalman滤波算法进行滤波，所获得的滤波值即为系统状态的最终融合估值。

实施例

首先根据具体实施方式对二维X-Y平面内的带6个传感器的目标跟踪系统进行仿真，得到的原始观测信号y_i(t),i＝1,…,6。其中系统参数如下：

系统矩阵

其中采样周期T＝0.5，观测矩阵分别为H₁＝[1 00 0],H₂＝[0 0 1 0],H₃＝[1 0 1 0],H₄＝[1 1 1 0],H₅＝[1 0 1 1]，H₆＝[1 0 1 1]。

这里假设传感器6在t＝50时刻出现故障，在t＝100时刻被修复。

用f(t)表示故障信息。即y₆(t)＝[1 0 0 0]x(t)+v₆(t)+f(t)，其中当t≤50时，f(t)＝0，当50＜t≤100时，f(t)＝100sin(t/π)，当t>100时，f(t)＝0。

每个传感器对目标进行观测，基于自己的观测数据进行局部一步预报，并进行传感器的故障检测；然后将基于无故障传感器获得的一步预报和一步预报增益送到融合中心，在融合中心进行融合，融合滤波结果如图3所示。其中虚线表示滤波值，实现表示真值。

基于所有传感器包括有故障传感器的集中式融合滤波如图4所示，从图3和4图中发现当传感器出现故障时，集中式滤波出现偏差，而分布式融合滤波由于具有故障检测环节仍能较好的跟踪目标。所以分布式融合滤波器具有可靠性。

下面对本发明的分布式融合算法的估计精度进行分析。

将无故障的五个传感器的观测进行集中式融合。

将集中式融合滤波和分布式融合滤波同时绘制出来，如图5所示。其中点线为分布式融合估值，圆圈为集中式融合估值。

可见，本发明的一种带相关噪声多传感器系统的全局最优分布式融合估计算法与基于无故障传感器获得的集中式融合算法具有相同的估计精度。

因而具有全局最优性。同时可以有效的进行传感器故障的检测与隔离。适用于具有高可靠、高精度要求的目标导航、定位与跟踪问题。

一种电子设备，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现上述任一项所述方法的步骤。

一种计算机可读存储介质，用于存储计算机指令，所述计算机指令被处理器执行时实现上述任一项所述方法的步骤。

本申请实施例中的存储器可以是易失性存储器或非易失性存储器，或可包括易失性和非易失性存储器两者。其中，非易失性存储器可以是只读存储器(read only memory，ROM)、可编程只读存储器(programmable ROM，PROM)、可擦除可编程只读存储器(erasablePROM，EPROM)、电可擦除可编程只读存储器(electrically EPROM，EEPROM)或闪存。易失性存储器可以是随机存取存储器(random access memory，RAM)，其用作外部高速缓存。通过示例性但不是限制性说明，许多形式的RAM可用，例如静态随机存取存储器(static RAM，SRAM)、动态随机存取存储器(dynamic RAM，DRAM)、同步动态随机存取存储器(synchronousDRAM，SDRAM)、双倍数据速率同步动态随机存取存储器(double data rate SDRAM，DDRSDRAM)、增强型同步动态随机存取存储器(enhanced SDRAM，ESDRAM)、同步连接动态随机存取存储器(synchlink DRAM，SLDRAM)和直接内存总线随机存取存储器(direct rambusRAM，DR RAM)。应注意，本发明描述的方法的存储器旨在包括但不限于这些和任意其它适合类型的存储器。

在上述实施例中，可以全部或部分地通过软件、硬件、固件或者其任意组合来实现。当使用软件实现时，可以全部或部分地以计算机程序产品的形式实现。所述计算机程序产品包括一个或多个计算机指令。在计算机上加载和执行所述计算机指令时，全部或部分地产生按照本申请实施例所述的流程或功能。所述计算机可以是通用计算机、专用计算机、计算机网络、或者其他可编程装置。所述计算机指令可以存储在计算机可读存储介质中，或者从一个计算机可读存储介质向另一个计算机可读存储介质传输，例如，所述计算机指令可以从一个网站站点、计算机、服务器或数据中心通过有线(例如同轴电缆、光纤、数字用户线(digital subscriber line，DSL))或无线(例如红外、无线、微波等)方式向另一个网站站点、计算机、服务器或数据中心进行传输。所述计算机可读存储介质可以是计算机能够存取的任何可用介质或者是包含一个或多个可用介质集成的服务器、数据中心等数据存储设备。所述可用介质可以是磁性介质(例如，软盘、硬盘、磁带)、光介质(例如，高密度数字视频光盘(digital video disc，DVD))、或者半导体介质(例如，固态硬盘(solid state disc，SSD))等。

在实现过程中，上述方法的各步骤可以通过处理器中的硬件的集成逻辑电路或者软件形式的指令完成。结合本申请实施例所公开的方法的步骤可以直接体现为硬件处理器执行完成，或者用处理器中的硬件及软件模块组合执行完成。软件模块可以位于随机存储器，闪存、只读存储器，可编程只读存储器或者电可擦写可编程存储器、寄存器等本领域成熟的存储介质中。该存储介质位于存储器，处理器读取存储器中的信息，结合其硬件完成上述方法的步骤。为避免重复，这里不再详细描述。

应注意，本申请实施例中的处理器可以是一种集成电路芯片，具有信号处理能力。在实现过程中，上述方法实施例的各步骤可以通过处理器中的硬件的集成逻辑电路或者软件形式的指令完成。上述的处理器可以是通用处理器、数字信号处理器(DSP)、专用集成电路(ASIC)、现场可编程门阵列(FPGA)或者其他可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件。可以实现或者执行本申请实施例中的公开的各方法、步骤及逻辑框图。通用处理器可以是微处理器或者该处理器也可以是任何常规的处理器等。结合本申请实施例所公开的方法的步骤可以直接体现为硬件译码处理器执行完成，或者用译码处理器中的硬件及软件模块组合执行完成。软件模块可以位于随机存储器，闪存、只读存储器，可编程只读存储器或者电可擦写可编程存储器、寄存器等本领域成熟的存储介质中。该存储介质位于存储器，处理器读取存储器中的信息，结合其硬件完成上述方法的步骤。

以上对本发明所提出的一种多传感器系统的全局最优分布式融合估计方法及系统，进行了详细介绍，对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (6)

1.一种带相关噪声多传感器系统的全局最优分布式融合估计方法，其特征在于：

所述方法具体包括以下步骤：

步骤1、各传感器采集原始观测数据；

步骤2、获得无故障传感器的局部预报估值：各传感器基于步骤1采集的原始观测数据，对系统状态进行局部一步预报处理、传感器故障检测与隔离，去掉有故障的传感器，并将基于无故障传感器获得的局部一步预报器传输至融合中心；

在步骤2中，具体步骤为：

步骤2.1、局部一步预报器：t时刻有以下状态方程和第i个传感器的观测方程：

其中x(t)∈Rⁿ为系统的状态，

表示第i个传感器的观测数据，i＝1,2,....,l，w(t)∈R^r为系统白噪声，/>

为观测白噪声，且w(t)与v_i(t)相关；Φ为n×n的系统矩阵，Γ为n×r的系统矩阵，H_i为m_i×n的系统矩阵；

噪声统计信息满足

E[w(t)w^T(k)]＝Q^wδ_tk，

其中δ_tk是Kronecker delta函数；

基于第i个传感器的观测数据(y_i(1),…,y_i(t))，按如下Kalman滤波递推算法获得局部一步预报器

式中Ψ_i(t)＝Φ-L_i(t)H_i，L_i(t)预报增益，i＝1,2,....,l₁(l₁≤l)，

P_i(t|t-1)为一步预报误差方差，初值为

P_i(0|-1)＝P₀；

其中l个局部估计能够并行计算；

步骤2.2、传感器故障检测与隔离：基于Kalman滤波递推算法得到的一步预报器和相应的一步预报误差方差矩阵，获得相应的新息和新息方差，标准化的新息白噪声，利用加权残差平方和方法进行传感器故障检测；没有故障的传感器的局部预报估值被传输给融合中心，有故障的传感器被隔离；

步骤2.2具体为：

基于Kalman滤波递推算法得到的一步预报器和相应的一步预报误差方差矩阵，获得相应的新息和新息方差：

进而得到一个标准化的白噪声

引入

和M₀＝β₀/N，

其中β₀为显著水平为α，自由度为Nm的χ²分布变量的临界值；

因此，可获得如下故障检测规则：

规则1：若M_i(t)≤M₀，在t时刻无故障；

规则2：若M_i(t)＞M₀，在t时刻发生故障；

其中首次使M_i(t)＞M₀的时刻t_f为故障发生的时刻，加权平均长度N在30-40之间；

步骤3、局部预报误差的去相关及观测重构；

步骤3.1、局部预报误差去相关：

在融合中心，将局部一步预报器

视为观测输入，一步预报误差

视为观测噪声；

令

为增广的观测输入，

为增广的观测噪声；

那么有

其中，

e^T＝[I_n,…,I_n]_n×nl，Ψ(t)＝diag(Ψ₁(t),…,Ψ_l(t)),D(t)＝diag(L₁(t),…,L_l(t))，

是时间相关的有色噪声；

再利用差分技术，引入新观测

则有

从而使新的观测噪声为白噪声，且不再包含/>

步骤3.2、重新构建带有观测噪声为白噪声的新系统：

对步骤3.1差分后的观测建立状态空间表达式，获得相应的新系统如下：

其中H^d(t)＝eΦ-Ψ(t)e＝D(t)H，

w(t)和v(t)为零均值的相关白噪声，满足如下噪声统计；

E{w(t)}＝0，E{v(t)}＝0,E{w(t)w^T(k)}＝Q^wδ_tk，

E{w(t)v^T(t)}＝S＝[S₁ … S_l]；

其中，m_i为第i个传感器观测y_i(t)的维数；

在融合中心首先对所有局部一步预报误差进行去相关处理，并重新构建以增广的局部预报估值为观测，且带有白色观测噪声的新系统；

步骤4、融合估值的获得：对步骤3所构建的新系统利用Kalman滤波算法进行滤波，所获得的滤波值即为系统状态的最终融合估值。

2.根据权利要求1所述方法，其特征在于：在步骤1中，

各传感器在时刻t采集原始观测数据y_i(t)，i＝1,2,....,l；t≥0。

3.根据权利要求2所述方法，其特征在于：

在步骤4中，具体包括：

步骤4.1、Kalman一步预报器：

L^d(t)＝[ΦP^d(t|t-1)(H^d(t))^T+ΓSD^T(t)]×[H^d(t)P^d(t|t-1)(H^d(t))^T+D(t)Q^vD^T(t)]⁺

P^d(t+1|t)＝ΦP^d(t|t-1)Φ^T+ΓQ^wΓ^T-L^d(t)[H^d(t)P^d(t|t-1)(H^d(t))^T+D(t)Q^vD^T(t)](L^d(t))^T

其中

为/>

的第i个n×n子块；

步骤4.2、Kalman滤波器：

K^d(t)＝P^d(t|t-1)(H^d(t))^T[H^d(t)P^d(t|t-1)(H^d(t))^T+D(t)Q^vD^T(t)]⁺

P^d(t|t)＝P^d(t|t-1)-K^d(t)[H^d(t)P^d(t|t-1)(H^d(t))^T+D(t)Q^vD^T(t)](K^d(t))^T。

4.一种带相关噪声多传感器系统的全局最优分布式融合估计系统，其特征在于：

所述系统具体包括：数据采集子系统、传感器故障检测与隔离子系统、预报误差去相关及观测重构子系统和融合估计子系统；

所述数据采集子系统用于采集多传感器的原始观测数据；

所述传感器故障检测与隔离子系统用于获得无故障传感器的局部预报估值；各传感器基于数据采集子系统采集的原始观测数据，对系统状态进行局部一步预报处理、传感器故障检测与隔离，去掉有故障的传感器，并将基于无故障传感器获得的局部一步预报器传输至融合中心；

所述预报误差去相关及观测重构子系统用于对局部预报估值的去相关和系统重构；在融合中心首先对所有局部一步预报误差进行去相关处理，并重新构建以增广的局部预报估值为观测，且带有白色观测噪声的新系统；

所述融合估计子系统用于融合估值的获得；对所构建的新系统利用Kalman滤波算法进行滤波，所获得的滤波值即为系统状态的最终融合估值；

所述系统能够执行以下步骤：

步骤1、各传感器采集原始观测数据；

步骤2、获得无故障传感器的局部预报估值：各传感器基于步骤1采集的原始观测数据，对系统状态进行局部一步预报处理、传感器故障检测与隔离，去掉有故障的传感器，并将基于无故障传感器获得的局部一步预报器传输至融合中心；

在步骤2中，具体步骤为：

步骤2.1、局部一步预报器：t时刻有以下状态方程和第i个传感器的观测方程：

其中x(t)∈Rⁿ为系统的状态，

表示第i个传感器的观测数据，i＝1,2,....,l，w(t)∈R^r为系统白噪声，/>

为观测白噪声，且w(t)与v_i(t)相关；Φ为n×n的系统矩阵，Γ为n×r的系统矩阵，H_i为m_i×n的系统矩阵；

噪声统计信息满足

E[w(t)w^T(k)]＝Q^wδ_tk，

其中δ_tk是Kronecker delta函数；

基于第i个传感器的观测数据(y_i(1),…,y_i(t))，按如下Kalman滤波递推算法获得局部一步预报器

式中Ψ_i(t)＝Φ-L_i(t)H_i，L_i(t)预报增益，i＝1,2,....,l₁(l₁≤l)，P_i(t|t-1)为一步预报误差方差，初值为

P_i(0|-1)＝P₀；

其中l个局部估计能够并行计算；

步骤2.2、传感器故障检测与隔离：基于Kalman滤波递推算法得到的一步预报器和相应的一步预报误差方差矩阵，获得相应的新息和新息方差，标准化的新息白噪声，利用加权残差平方和方法进行传感器故障检测；没有故障的传感器的局部预报估值被传输给融合中心，有故障的传感器被隔离；

步骤2.2具体为：

基于Kalman滤波递推算法得到的一步预报器和相应的一步预报误差方差矩阵，获得相应的新息和新息方差：

进而得到一个标准化的白噪声

引入

和M₀＝β₀/N，

其中β₀为显著水平为α，自由度为Nm的χ²分布变量的临界值；

因此，可获得如下故障检测规则：

规则1：若M_i(t)≤M₀，在t时刻无故障；

规则2：若M_i(t)＞M₀，在t时刻发生故障；

其中首次使M_i(t)＞M₀的时刻t_f为故障发生的时刻，加权平均长度N在30-40之间；

步骤3、局部预报误差的去相关及观测重构；

步骤3.1、局部预报误差去相关：

在融合中心，将局部一步预报器

视为观测输入，一步预报误差

视为观测噪声；

令

为增广的观测输入，

为增广的观测噪声；

那么有

其中，

e^T＝[I_n,…,I_n]_n×nl，Ψ(t)＝diag(Ψ₁(t),…,Ψ_l(t)),D(t)＝diag(L₁(t),…,L_l(t))，

是时间相关的有色噪声；

再利用差分技术，引入新观测

则有

从而使新的观测噪声为白噪声，且不再包含/>

步骤3.2、重新构建带有观测噪声为白噪声的新系统：

对步骤3.1差分后的观测建立状态空间表达式，获得相应的新系统如下：

其中H^d(t)＝eΦ-Ψ(t)e＝D(t)H，

w(t)和v(t)为零均值的相关白噪声，满足如下噪声统计；

E{w(t)}＝0，E{v(t)}＝0,E{w(t)w^T(k)}＝Q^wδ_tk，

E{w(t)v^T(t)}＝S＝[S₁ … S_l]；

其中，m_i为第i个传感器观测y_i(t)的维数；

在融合中心首先对所有局部一步预报误差进行去相关处理，并重新构建以增广的局部预报估值为观测，且带有白色观测噪声的新系统；

步骤4、融合估值的获得：对步骤3所构建的新系统利用Kalman滤波算法进行滤波，所获得的滤波值即为系统状态的最终融合估值。

5.一种电子设备，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时实现权利要求1至3中任一项所述方法的步骤。

6.一种计算机可读存储介质，用于存储计算机指令，其特征在于，所述计算机指令被处理器执行时实现权利要求1至3中任一项所述方法的步骤。

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