KR102113593B1 - 칼만필터의 상태 예측단계에 사용되는 센서 고장에 대한 항법 보호수준 산출 방법 - Google Patents

칼만필터의 상태 예측단계에 사용되는 센서 고장에 대한 항법 보호수준 산출 방법 Download PDF

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KR102113593B1 KR1020190051021A KR20190051021A KR102113593B1 KR 102113593 B1 KR102113593 B1 KR 102113593B1 KR 1020190051021 A KR1020190051021 A KR 1020190051021A KR 20190051021 A KR20190051021 A KR 20190051021A KR 102113593 B1 KR102113593 B1 KR 102113593B1
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kalman filter
sensor
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이진실
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김동우
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Abstract

본 발명은 다중센서 항법 시스템을 위한 칼만필터의 상태 예측단계에 사용되는 센서 고장에 대한 실시간 항법 보호수준 산출 방법에 관한 것이다. 보다 상세하게는 칼만필터에서 실시간으로 활용할 수 있는 변수인 칼만필터 이노베이션 벡터를 활용하여 상태 예측단계에 사용되는 센서 고장이 재귀적인 (recursive) 필터 전파과정을 통해 사용자 위치에 미치는 영향을 높은 무결성 확률로 보장해주는 항법 보호수준 산출 방법에 관한 것이다.
본 발명에 의하면, 고안전성 자율이동체의 운용 지원을 위해 칼만필터 기반 다중센서 융합 시스템의 상태 예측단계에 사용되는 센서 고장에 대한 실시간 항법 안전성을 보장할 수 있는 실시간 칼만필터 기반 항법 보호수준 산출 방법을 제공한다.

Description

칼만필터의 상태 예측단계에 사용되는 센서 고장에 대한 항법 보호수준 산출 방법{Method to Compute Protection Level against sensor fault used in the state prediction step of Kalman-Filter}
본 발명은 다중센서 항법 시스템을 위한 칼만필터의 상태 예측단계에 사용되는 센서 고장에 대한 실시간 항법 보호수준 산출 방법에 관한 것이다. 보다 상세하게는 칼만필터에서 실시간으로 활용할 수 있는 변수인 칼만필터 이노베이션 벡터를 활용하여 상태 예측단계에 사용되는 센서 고장이 재귀적인(recursive) 필터 전파과정을 통해 사용자 위치에 미치는 영향을 높은 무결성 확률로 보장해주는 항법 보호수준 산출 방법에 관한 것이다.
도 1은 항법 보호수준을 설명하기 위한 도면이다.
최근 자율주행차량, 자율무인항공기 등의 자율이동체가 사람의 역할을 부분적으로 대체하거나 도울 뿐 아니라 운영 효율을 향상시키고 응용 범위를 확대 할 수 있을 것으로 기대되면서 많은 주목을 받고 있다. 자율이동체 기술을 실현시키기 위해 기계 및 전기적 문제, 제어 및 경로 계획 및 항법을 포함하여 다양한 기술적 문제를 해결해야 하지만, 그 중 항법 기술은 자율이동체가 주어진 항법 정보를 신뢰하며 다양한 임무를 수행함에 있어 개발되어야 할 필수 기술요소이다. 자율이동체에서 요구되는 항법 정확도가 높아짐에 따라 칼만필터 기반 다중센서 융합시스템이 널리 사용되고 있다. 하지만, 다중센서가 융합됨에 따라 센서 고장에 의해 항법 안전성이 취약해질 수 있으며, 이러한 불안정한 항법해를 자율이동체에 사용하는 데에 한계점이 있다. 자율이동체의 안전한 운용을 위해서는 높은 항법 안전성 보장이 요구된다.
따라서 본 발명에서는 칼만필터 기반 사용자 항법해 보호수준을 산출한다. 보호수준이란 유인항공기를 위해 개발된 항법 무결성 시스템에서 정의된 개념으로서 도 1과 같이 특정 확률로 내부에 위치함을 신뢰할 수 있는 항법해의 공간적 경계를 말한다.
현재까지 다양한 항법 시스템의 항법 보호수준 산출 방법이 개발되어 왔지만, 주로 현재의 측정치만을 사용하여 항법해를 결정하는 방식인 snapshot 기반 항법필터의 보호수준 산출 기술이 개발되어 왔다. 예시로써, 위성항법시스템을 활용하여 항법해를 구할 시 snapshot 기반 필터인 WLS (weighted least square) 필터 기반으로 항법해를 계산하였으며, WLS 기반 항법해의 보호수준 산출은 지난 30년간 개발되어온 기술이다. 하지만 최근 들어 자율이동체 기술이 발달하며 고안전성이 보장되는 칼만필터 기반 다중센서융합 항법시스템 기술의 요구도가 증가하면서 칼만필터 기반 보호수준의 필요성이 대두되었다.
칼만필터는 상태 예측단계 및 상태 업데이트 단계를 거치며 재귀적으로 (recursive) 항법해를 산출하는 필터 방식이다. 칼만필터는 현재 센서의 측정치 정보뿐 아니라 과거의 측정치를 모두 고려하여 현재의 항법해를 산출하기 때문에 센서 고장으로부터 사용자의 항법해를 안전하게 보장해주는 보호수준 산출 알고리즘이 새롭게 개발되어야 하며, 보호수준 계산 시 모든 융합되는 센서 고장으로부터의 안전성 보장이 고려되어야 한다. 종래 기술로써 칼만필터 기반 실시간 보호수준 산출 기술은 상태 업데이트 단계에 사용되는 센서 고장에 대해서만 개발되어 왔으며, 상태 예측단계에 사용되는 센서 (예, 관성센서 등)의 고장에 대한 보호수준 산출 기술은 개발된 적이 없다. 본 발명은 필터에 적용되는 모든 센서에 대한 고장으로부터 사용자를 보호하기 위해 상태 예측단계에 사용되는 항법 센서의 고장에 대한 항법 보호수준 산출 방법에 대해 다룬다.
KR 10-0980762 B1
본 발명은 이와 같은 문제점을 해결하기 위해 창안된 것으로서, 고안전성 자율이동체의 운용 지원을 위해 칼만필터 기반 다중센서 융합 시스템의 상태 예측단계에 사용되는 센서 고장에 대한 실시간 항법 안전성을 보장할 수 있는 실시간 칼만필터 기반 항법 보호수준 산출 방법을 제공하는데 그 목적이 있다.
이와 같은 목적을 달성하기 위하여 본 발명에 따른 칼만필터를 이용한 항법 무결성 보장 시스템이, 상태 예측단계에 사용되는 센서 고장에 대한 항법 보호수준을 산출하는 방법은, (a) 센서로부터, 칼만필터에 입력으로 사용할 값(이하 '칼만필터 입력값'이라 한다)을 수신하는 단계; (b) 수신된 칼만필터 입력값을 칼만필터에 입력하는 단계; (c) 상기 칼만필터 입력값으로부터 상기 칼만필터에 의해 계산된 값(이하 '칼만필터 계산값'이라 한다)으로부터 노이즈 수준을 계산하는 단계; 및 (d) 상기 칼만필터 계산값 및 상기 노이즈 수준으로부터, 수직위치 보호수준(VPL, vertical protection level)을 산출하는 단계를 포함하고, 상기 칼만필터 입력값은, IMU 센서 측정치인
Figure 112020024112512-pat00001
, GNSS 센서 측정치인
Figure 112020024112512-pat00002
, GNSS 센서 노이즈 공분산 행렬인
Figure 112020024112512-pat00003
을 포함한다.
삭제
상기 칼만필터 계산값은, IMU 센서 활용한 예측 상태(위치)벡터
Figure 112019044824905-pat00004
; GNSS 센서 활용한 업데이트 상태(위치)벡터
Figure 112019044824905-pat00005
; IMU 센서 측정치를 활용한 예측 모델
Figure 112019044824905-pat00006
; 칼만 게인(gain)
Figure 112019044824905-pat00007
; GNSS 센서 측정치 행렬
Figure 112019044824905-pat00008
; 및 이노베이션 벡터
Figure 112019044824905-pat00009
를 포함할 수 있고, 상기 노이즈 수준
Figure 112019044824905-pat00010
,
Figure 112019044824905-pat00011
은,
Figure 112019044824905-pat00012
;
Figure 112019044824905-pat00013
에 의해 계산될 수 있고, 아래첨자 v는 수직방향 (vertical) 위치의 노이즈 수준을 의미하며, 여기서
Figure 112019044824905-pat00014
=
Figure 112019044824905-pat00015
이고,
Figure 112019044824905-pat00016
=
Figure 112019044824905-pat00017
이며, 아래첨자 p는 각 행렬
Figure 112019044824905-pat00018
,
Figure 112019044824905-pat00019
의 위치(position) 도메인 관련 항을 의미한다.
상기 수직위치 보호수준(VPL)은,
Figure 112019044824905-pat00020
에 의하여 산출될 수 있고, 여기서
Figure 112019044824905-pat00021
는 미리 설정되는 무결성 확률 상수로서, 시스템에 할당된 상태 예측단계에 사용되는 센서 고장에 대한 무결성 요구조건 확률에 따라 결정되는 값일 수 있다.
상기 단계(d) 이후, (e) 상기 산출된 수직위치 보호수준(VPL)이 임계값보다 작을 경우에는, 상태 예측단계에 사용되는 센서가 정상동작하는 안정된 상황으로 판단하고, 그렇지 않을 경우에는 센서가 기 설정된 수준 이상으로 이상 동작하는 것으로 판단하는 단계를 더 포함할 수 있다.
본 발명의 또 다른 측면에 따르면, 상태 예측단계에 사용되는 센서 고장에 대한 항법 보호수준을 산출하기 위한 컴퓨터 프로그램은, 비일시적 저장 매체에 저장되며, 프로세서에 의하여, (a) 센서로부터, 칼만필터에 입력으로 사용할 값(이하 '칼만필터 입력값'이라 한다)을 수신하는 단계; (b) 수신된 칼만필터 입력값을 칼만필터에 입력하는 단계; (c) 상기 칼만필터 입력값으로부터 상기 칼만필터에 의해 계산된 값(이하 '칼만필터 계산값'이라 한다)으로부터 노이즈 수준을 계산하는 단계; 및 (d) 상기 칼만필터 계산값 및 상기 노이즈 수준으로부터, 수직위치 보호수준(VPL, vertical protection level)을 산출하는 단계가 실행되도록 하는 명령을 포함하고, 상기 칼만필터 입력값은, IMU 센서 측정치인
Figure 112020024112512-pat00022
, GNSS 센서 측정치인
Figure 112020024112512-pat00023
, GNSS 센서 노이즈 공분산 행렬인
Figure 112020024112512-pat00024
을 포함한다.
삭제
상기 칼만필터 계산값은, IMU 센서 활용한 예측 상태(위치)벡터
Figure 112019044824905-pat00025
; GNSS 센서 활용한 업데이트 상태(위치)벡터
Figure 112019044824905-pat00026
; IMU 센서 측정치를 활용한 예측 모델
Figure 112019044824905-pat00027
; 칼만 게인(gain)
Figure 112019044824905-pat00028
; GNSS 센서 측정치 행렬
Figure 112019044824905-pat00029
; 및 이노베이션 벡터
Figure 112019044824905-pat00030
를 포함할 수 있고, 상기 노이즈 수준
Figure 112019044824905-pat00031
,
Figure 112019044824905-pat00032
은,
Figure 112019044824905-pat00033
;
Figure 112019044824905-pat00034
에 의해 계산될 수 있고, 아래첨자 v는 수직방향 (vertical) 위치의 노이즈 수준을 의미하며, 여기서
Figure 112019044824905-pat00035
=
Figure 112019044824905-pat00036
이고,
Figure 112019044824905-pat00037
=
Figure 112019044824905-pat00038
이며, 아래첨자 p는 각 행렬
Figure 112019044824905-pat00039
,
Figure 112019044824905-pat00040
의 위치(position) 도메인 관련 항을 의미한다.
상기 수직위치 보호수준(VPL)은,
Figure 112019044824905-pat00041
에 의하여 산출될 수 있고, 여기서
Figure 112019044824905-pat00042
는 미리 설정되는 무결성 확률 상수로서, 시스템에 할당된 상태 예측단계에 사용되는 센서 고장에 대한 무결성 요구조건 확률에 따라 결정되는 값일 수 있다.
상기 단계(d) 이후, (e) 상기 산출된 수직위치 보호수준(VPL)이 임계값보다 작을 경우에는, 상태 예측단계에 사용되는 센서가 정상동작하는 안정된 상황으로 판단하고, 그렇지 않을 경우에는 센서가 기 설정된 수준 이상으로 이상 동작하는 것으로 판단하는 단계를 더 포함할 수 있다.
본 발명의 또 다른 측면에 따르면, 상태 예측단계에 사용되는 센서 고장에 대한 항법 보호수준을 산출하는 시스템은, 적어도 하나의 프로세서; 및 컴퓨터로 실행가능한 명령을 저장하는 적어도 하나의 메모리를 포함하되, 상기 적어도 하나의 메모리에 저장된 상기 컴퓨터로 실행가능한 명령은, 상기 적어도 하나의 프로세서에 의하여, (a) 센서로부터, 칼만필터에 입력으로 사용할 값(이하 '칼만필터 입력값'이라 한다)을 수신하는 단계; (b) 수신된 칼만필터 입력값을 칼만필터에 입력하는 단계; (c) 상기 칼만필터 입력값으로부터 상기 칼만필터에 의해 계산된 값(이하 '칼만필터 계산값'이라 한다)으로부터 노이즈 수준을 계산하는 단계; 및 (d) 상기 칼만필터 계산값 및 상기 노이즈 수준으로부터, 수직위치 보호수준(VPL, vertical protection level)을 산출하는 단계가 실행되도록 하고, 상기 칼만필터 입력값은, IMU 센서 측정치인
Figure 112020024112512-pat00138
, GNSS 센서 측정치인
Figure 112020024112512-pat00139
, GNSS 센서 노이즈 공분산 행렬인
Figure 112020024112512-pat00140
을 포함한다.
본 발명에 의하면, 고안전성 자율이동체의 운용 지원을 위해 칼만필터 기반 다중센서 융합 시스템의 상태 예측단계에 사용되는 센서 고장에 대한 실시간 항법 안전성을 보장할 수 있는 실시간 칼만필터 기반 항법 보호수준 산출 방법을 제공하는 효과가 있다.
도 1은 항법 보호수준을 설명하기 위한 도면.
도 2는 칼만필터를 이용한 항법 무결성 보장 시스템이 안전성이 보장된 항법정보를 산출하는 방법에 대한 순서도.
도 3은 본 발명의 칼만필터의 상태 예측단계에 사용되는 센서 고장에 대한 항법 보호수준 산출 수식의 유도 단계를 나타내는 순서도.
도 4는 칼만필터를 이용한 항법 무결성 보장 시스템이 상태 예측단계에 사용되는 센서 고장에 대한 항법 보호수준의 산출을 수행하는 순서도.
도 5는 IMU 센서 고장에 대한 항법 보호수준의 시뮬레이션 결과를 나타내는 그래프.
도 6은 본 발명에 따른 항법 보호수준을 활용하는 방법을 예시하는 도면.
이하 첨부된 도면을 참조로 본 발명의 바람직한 실시예를 상세히 설명하기로 한다. 이에 앞서, 본 명세서 및 청구범위에 사용된 용어나 단어는 통상적이거나 사전적인 의미로 한정해서 해석되어서는 아니되며, 발명자는 그 자신의 발명을 가장 최선의 방법으로 설명하기 위해 용어의 개념을 적절하게 정의할 수 있다는 원칙에 입각하여 본 발명의 기술적 사상에 부합하는 의미와 개념으로 해석되어야만 한다. 따라서, 본 명세서에 기재된 실시예와 도면에 도시된 구성은 본 발명의 가장 바람직한 일 실시예에 불과할 뿐이고 본 발명의 기술적 사상을 모두 대변하는 것은 아니므로, 본 출원시점에 있어서 이들을 대체할 수 있는 다양한 균등물과 변형예들이 있을 수 있음을 이해하여야 한다.
도 2는 칼만필터를 이용한 항법 무결성 보장 시스템이 안전성이 보장된 항법정보를 산출하는 방법에 대한 순서도이다.
칼만필터 기반 다중센서 융합항법 시스템에서 상태 예측단계에 사용되는 센서로는 대표적으로 관성센서 (Inertial Measurement Unit, IMU)가 있다. 본 발명은 관성센서와 같이 칼만필터의 상태 예측단계에 사용되는 센서에 고장이 발생할 시 사용자의 항법 안전을 보장하기 위한 항법 보호수준을 실시간으로 산출한다. 본 발명은 도 2와 같이 종래기술에서 발명되었던 상태 업데이트 측정치 고장 모니터링을 통해 상태 업데이트에 사용되는 센서 측정치의 고장이 검출되었다는 가정 하에 진행된다. 고장 모니터 수행 후 상태 업데이트 측정치에는 고장이 없다고 가정하며, 이를 기반으로 예측 단계에 사용되는 항법 센서의 고장을 모니터하고 보호수준을 산출한다.
도 2를 참조하면, 먼저 상태 예측 단계에 사용되는 센서의 측정치를 칼만필터에 입력한다(S201). 칼만필터에 의해 상태가 예측되고(S202), 상태 업데이트 측정치가 입력되었는지 판단하여 입력되지 않았으면 다시 상태 예측단계에 사용되는 센서 측정치 입력(S201)으로 돌아가서 재귀적 필터링을 계속하지만, 상태 업데이트 측정치가 입력된 경우 상태 업데이트 측정치 고장을 모니터링 하는데, 이것은 즉, 상태 업데이트 단계에 사용되는 센서 고장에 대한 실시간 항법 보호수준을 산출하는 것이다(S204). 이후 칼만필터 측정치를 활용하여 상태 업데이트를 수행한 후(S205), 상태 예측단계에 사용되는 센서의 고장을 모니터링 하는데, 이것은 즉, 상태 예측 단계에 사용되는 센서 고장에 대한 실시간 항법 보호수준을 산출하는 것이다(S206). 이에 대하여는 이하 도 3 내지 도 4를 참조하여 수식 유도 및 수행 방법에 대하여 상세히 설명한다. 이와 같이 산출된 보호수준으로부터 안전성이 보장된 항법정보를 산출한다(S207).
도 3은 본 발명의 칼만필터의 상태 예측단계에 사용되는 센서 고장에 대한 항법 보호수준 산출 수식의 유도 단계를 나타내는 순서도이다.
단계 1: 상태 예측단계에 사용되는 센서 고장 벡터 정의(S301)
칼만필터는 크게 상태 예측단계 (state prediction)과 측정치를 활용한 상태 업데이트 단계 (state update)로 나뉘어진다. 본 발명은 상태 예측단계에 사용되는 센서의 고장에 대한 보호수준 산출을 다루기 때문에, 상태 예측단계 입력값에 고장벡터가 정의된다. 고장벡터는
Figure 112019044824905-pat00043
로 정의된다. 수학식 1에서
Figure 112019044824905-pat00044
벡터는 상태 예측단계에 사용되는 센서 값과 정상상태 센서 값과의 차이로서 정의되며, 정의된 고장벡터
Figure 112019044824905-pat00045
가
Figure 112019044824905-pat00046
로 입력되어 칼만 필터를 통해 항법해 (
Figure 112019044824905-pat00047
)까지 전파된다.
Figure 112019044824905-pat00048
Figure 112019044824905-pat00049
단계 2: 센서 고장의 재귀적 전파를 고려한 고장에 의한 항법 오차 수식 유도(S302)
정의된 고장벡터는 칼만필터를 통해 항법해에 전파된다. 이때, 칼만필터의 재귀적 (recursive) 특성이 고려되어야 한다. 재귀적 특성이란, 현재 시점의 센서 측정치 뿐만 아니라 지난 시점의 센서 측정치가 모두 현재 시험 항법해에 영향을 미치는 것을 의미한다. 이에 따라, 지난 시점 센서 측정치에 발생한 고장벡터 및 현 시점의 센서 측정치에 발생한 고장벡터의 영향 모두를 고려하여 항법 오차 수식을 유도해야 한다. 수학식 1, 2의 관계를 통해 유도된 고장 벡터가 적용된 항법 상태벡터는 수학식 3과 같다. 이때
Figure 112019044824905-pat00050
는 측정치 업데이트에 사용되는 센서 입력값의 노이즈 항이다.
Figure 112019044824905-pat00051
이때, 고장벡터에 의한 항법 상태벡터의 오차벡터를 구하기 위해서는 참값에 대한 수식이 필요하다. 항법 상태벡터의 참값은 수학식 4와 같이 표현된다.
Figure 112019044824905-pat00052
는 상태 예측단계 센서 측정치의 노이즈 항이다.
Figure 112019044824905-pat00053
최종적인 상태벡터의 오차벡터, 즉, 고장에 의한 항법 오차는 수학식 3과 수학식 4의 차분을 통해 계산되며, 아래 수학식 5와 같다.
Figure 112019044824905-pat00054
유도의 편의성을 위해
Figure 112019044824905-pat00055
를 L k 로 치환하면 수학식 6과 같이 수식을 단순화할 수 있다.
Figure 112019044824905-pat00056
단계 3: 항법 오차 보호에 활용할 칼만필터 이노베이션 벡터 수식 유도(S303)
본 발명에서는 단계 2에서 얻어진 오차벡터를 칼만필터 이노베이션 벡터를 통해 추정하여 항법 오차 보호를 수행한다. 이를 위한 칼만필터의 이노베이션 벡터는 수학식 7과 같이 유도된다.
Figure 112019044824905-pat00057
단계 4: 칼만필터 기반 항법 오차와 이노베이션 벡터와의 수식 관계를 활용한 보호수준 산출수식 유도(S304)
단계 4에서는 단계 2와 단계 3에서 각각 유도된 항법 오차벡터 및 칼만필터 이노베이션의 수식적 관계를 활용하여 최종적인 칼만필터 기반 항법 보호수준을 유도한다. 첫번째로 재귀적 과정을 통해 나타내어지는 항법 오차벡터와 칼만필터 이노베이션의 수식적 관계를 발견하였으며 수학식 8 및 9와 같이 나타내어진다.
Figure 112019044824905-pat00058
Figure 112019044824905-pat00059
본 발명에서는 위 수학식 8에 제시된 관계를 활용하여 최종적인 항법 무결성 요구조건을 만족시키는 항법 보호수준에 대한 수식을 도출하였다. 수학식 10에서
Figure 112019044824905-pat00060
는
Figure 112019044824905-pat00061
노이즈 항 중 수직 위치오차 항의 표준편차를 의미하며,
Figure 112019044824905-pat00062
는
Figure 112019044824905-pat00063
노이즈 항 중 수직 위치오차 항의 표준편차를 의미한다. 또한,
Figure 112019044824905-pat00064
는 미리 설정되는 무결성 확률 상수로서, 시스템에 할당 된 상태 예측단계에 사용되는 센서 고장에 대한 무결성 요구조건 확률에 따라 결정되는 값이며, 표준편차를 팽창시킴으로써 해당 무결성 확률로써 오차를 보장하는 보호수준 산출에 사용된다. 즉 최종적인 보호수준은 수학식 10의 첫 번째 항으로 표현되는 고장 바이어스 항과, 수학식 10의 두 번째 항으로 표현되는 바이어스 추정 오차 및 정상상태 상태추정 오차의 항으로 나타내어 진다.
Figure 112019044824905-pat00065
도 4는 칼만필터를 이용한 항법 무결성 보장 시스템이 상태 예측단계에 사용되는 센서 고장에 대한 항법 보호수준의 산출을 수행하는 순서도이다.
칼만필터를 이용한 항법 무결성 보장 시스템은, 내부에서 구동되어 동작하는 칼만필터를 이용한 항법 무결성 보장 프로그램에 의해 항법 보호수준 산출을 수행하게 된다.
먼저, 칼만필터를 이용한 항법 무결성 보장 시스템은 각 센서로부터, 칼만필터에 입력으로 사용될 칼만필터 입력값을 수신한다(S401). 수신하는 칼만필터 입력값에는 IMU 센서 측정치인
Figure 112019044824905-pat00066
, GNSS 센서 측정치인
Figure 112019044824905-pat00067
, GNSS 센서 노이즈 공분산 행렬인
Figure 112019044824905-pat00068
등이 있다. 칼만필터를 이용한 항법 무결성 보장 시스템은, 이러한 값을 수신하여 칼만필터에 입력값으로 넣는다(S402). 이러한 입력값으로부터 칼만필터는 다음과 같은 값을 계산하여 출력한다.
Figure 112019044824905-pat00069
: IMU 센서 활용한 예측 상태(위치)벡터
Figure 112019044824905-pat00070
: GNSS 센서 활용한 업데이트 상태(위치)벡터
Figure 112019044824905-pat00071
: IMU 센서 측정치를 활용한 예측 모델
Figure 112019044824905-pat00072
: 칼만 게인(gain)
Figure 112019044824905-pat00073
: GNSS 센서 측정치 행렬
Figure 112019044824905-pat00074
:
Figure 112019044824905-pat00075
를 치환한 값
Figure 112019044824905-pat00076
:
Figure 112019044824905-pat00077
를 치환한 값, 여기서 아래첨자 p는 각 행렬
Figure 112019044824905-pat00078
,
Figure 112019044824905-pat00079
의 위치(position) 도메인 관련 항을 의미함.
Figure 112019044824905-pat00080
: 이노베이션 벡터,
Figure 112019044824905-pat00081
를 의미함.
이와 같이 출력된 값으로부터 먼저 다음과 같은 노이즈 수준(
Figure 112019044824905-pat00082
,
Figure 112019044824905-pat00083
)을 계산한다(S403). 이때 노이즈 수준은 다음과 같이 계산된다.
Figure 112019044824905-pat00084
Figure 112019044824905-pat00085
도 3을 참조하여 전술한 바와 같이,
Figure 112019044824905-pat00086
는
Figure 112019044824905-pat00087
노이즈 항 중 수직 위치오차 항의 표준편차를 의미하며,
Figure 112019044824905-pat00088
는
Figure 112019044824905-pat00089
노이즈 항 중 수직 위치오차 항의 표준편차를 의미한다.
칼만필터를 이용한 항법 무결성 보장 시스템은, 단계 S403에서 칼만필터가 계산한 값 및, 이로부터 칼만필터를 이용한 항법 무결성 보장 시스템이 계산한 노이즈 수준으로부터, 수직위치 보호수준(VPL, vertical protection level)을 산출한다(S504). 만약 VPL이 기 설정되어 있는 임계값보다 작다면, 이는 현재의 상태 예측단계에 사용되는 센서가 정상동작하는 안정된 상황으로 판단하며(S406), 만약 그렇지 않다면, 이는 센서에 고장이 크게 발생하여 기 설정된 수준 이상으로 이상 동작함으로써, 무결성 확률로 사용자를 보호할 수 없는 상황으로 판단한다(S407). 이러한 상황에서는 해당 GNSS/IMU 융합 항법 센서로의 운용을 멈추고, 가능하다면 다른 센서 시스템으로 대체하거나, 또는 운용을 중단하는 등의 방법을 취해야 한다.
도 5는 IMU 센서 고장에 대한 항법 보호수준의 시뮬레이션 결과를 나타내는 그래프이다.
산출된 보호수준은 도 5와 같이 사용될 수 있다. 도 5는 예시로써 칼만필터 기반 위성항법센서(GPS)/관성항법센서(IMU) 융합시스템에서 IMU 센서 고장으로부터 사용자를 보호하는 IMU 고장에 대한 보호수준을 나타낸 것이다. 분홍색 실선은 실제 위치오차를 나타내며, 해당 위치오차를 보호하기 위해 수학식 10을 기반으로 초록색 선과 같이 보호수준이 산출되었다. 1분 40초부터 2분 10초까지 약 30초간 IMU 센서에 고장 바이어스를 주입할 시 사용자의 항법 위치오차가 증가하는 경향을 보여 위험한 상황에 처할 수 있지만, 산출된 보호수준을 통해 해당 오차에 대한 정보를 실시간으로 보장함으로써 위험한 상황으로부터 사용자를 보호할 수 있다.
도 6은 본 발명에 따른 항법 보호수준을 활용하는 방법을 예시하는 도면이다.
도 6은 산출되는 보호수준의 활용성의 예시를 보여준다. IMU 센서에 고장 발생 시 칼만필터 기반 항법시스템은 잘못된 항법 위치를 산출하게 된다. 이 상황에서, 실시간으로 계산되는 보호수준의 활용을 통해 실제 사용자가 위치하는 확률적 경계를 제공함으로써 사용자가 항법 고장 상황에서 안전하게 운용할 수 있다. 보호수준과 사전에 정의된 임계값과의 비교를 통한 항법 고장 모니터링을 수행할 수 있다.
S201 내지 S207 : 항법정보를 산출하는 방법의 시퀀스 넘버
S301 내지 S304 : 항법 보호수준 산출 수식의 유도 단계의 시퀀스 넘버
S401 내지 S407 : 상태 예측단계에 사용되는 센서 고장에 대한 항법 보호수준의 산출 과정의 시퀀스 넘버

Claims (11)

  1. 칼만필터를 이용한 항법 무결성 보장 시스템이, 상태 예측단계에 사용되는 센서 고장에 대한 항법 보호수준을 산출하는 방법으로서,
    (a) 센서로부터, 칼만필터에 입력으로 사용할 값(이하 '칼만필터 입력값'이라 한다)을 수신하는 단계;
    (b) 수신된 칼만필터 입력값을 칼만필터에 입력하는 단계;
    (c) 상기 칼만필터 입력값으로부터 상기 칼만필터에 의해 계산된 값(이하 '칼만필터 계산값'이라 한다)으로부터 노이즈 수준을 계산하는 단계; 및
    (d) 상기 칼만필터 계산값 및 상기 노이즈 수준으로부터, 수직위치 보호수준(VPL, vertical protection level)을 산출하는 단계
    를 포함하고,
    상기 칼만필터 입력값은,
    IMU 센서 측정치인
    Figure 112020024112512-pat00090
    , GNSS 센서 측정치인
    Figure 112020024112512-pat00091
    , GNSS 센서 노이즈 공분산 행렬인
    Figure 112020024112512-pat00092

    을 포함하는,
    상태 예측단계에 사용되는 센서 고장에 대한 항법 보호수준 산출 방법.
  2. 삭제
  3. 청구항 1에 있어서,
    상기 칼만필터 계산값은,
    IMU 센서 활용한 예측 상태(위치)벡터
    Figure 112020024112512-pat00093
    ;
    GNSS 센서 활용한 업데이트 상태(위치)벡터
    Figure 112020024112512-pat00094
    ;
    IMU 센서 측정치를 활용한 예측 모델
    Figure 112020024112512-pat00095
    ;
    칼만 게인(gain)
    Figure 112020024112512-pat00096
    ;
    GNSS 센서 측정치 행렬
    Figure 112020024112512-pat00097
    ; 및
    이노베이션 벡터
    Figure 112020024112512-pat00098

    를 포함하고,
    상기 노이즈 수준
    Figure 112020024112512-pat00099
    ,
    Figure 112020024112512-pat00100
    은,
    Figure 112020024112512-pat00101

    Figure 112020024112512-pat00102

    에 의해 계산되고, 아래첨자 v는 수직방향 (vertical) 위치의 노이즈 수준을 의미하며, 여기서
    Figure 112020024112512-pat00103
    =
    Figure 112020024112512-pat00104
    이고,
    Figure 112020024112512-pat00105
    =
    Figure 112020024112512-pat00106
    이며,
    아래첨자 p는 각 행렬
    Figure 112020024112512-pat00107
    ,
    Figure 112020024112512-pat00108
    의 위치(position) 도메인 관련 항을 의미하는 것
    을 특징으로 하는, 상태 예측단계에 사용되는 센서 고장에 대한 항법 보호수준 산출 방법.
  4. 청구항 3에 있어서,
    상기 수직위치 보호수준(VPL)은,
    Figure 112019044824905-pat00109

    에 의하여 산출되고,
    여기서
    Figure 112019044824905-pat00110
    는 미리 설정되는 무결성 확률 상수로서, 시스템에 할당 된 상태 예측단계에 사용되는 센서 고장에 대한 무결성 요구조건 확률에 따라 결정되는 값인 것
    을 특징으로 하는, 상태 예측단계에 사용되는 센서 고장에 대한 항법 보호수준 산출 방법.
  5. 청구항 1에 있어서,
    상기 단계(d) 이후,
    (e) 상기 산출된 수직위치 보호수준(VPL)이 임계값보다 작을 경우에는, 상태 예측단계에 사용되는 센서가 정상동작하는 안정된 상황으로 판단하고, 그렇지 않을 경우에는 센서가 기 설정된 수준 이상으로 이상 동작하는 것으로 판단하는 단계
    를 더 포함하는 것을 특징으로 하는, 상태 예측단계에 사용되는 센서 고장에 대한 항법 보호수준 산출 방법.
  6. 상태 예측단계에 사용되는 센서 고장에 대한 항법 보호수준을 산출하기 위한 컴퓨터 프로그램으로서,
    비일시적 저장 매체에 저장되며, 프로세서에 의하여,
    (a) 센서로부터, 칼만필터에 입력으로 사용할 값(이하 '칼만필터 입력값'이라 한다)을 수신하는 단계;
    (b) 수신된 칼만필터 입력값을 칼만필터에 입력하는 단계;
    (c) 상기 칼만필터 입력값으로부터 상기 칼만필터에 의해 계산된 값(이하 '칼만필터 계산값'이라 한다)으로부터 노이즈 수준을 계산하는 단계; 및
    (d) 상기 칼만필터 계산값 및 상기 노이즈 수준으로부터, 수직위치 보호수준(VPL, vertical protection level)을 산출하는 단계
    가 실행되도록 하는 명령을 포함하고,
    상기 칼만필터 입력값은,
    IMU 센서 측정치인
    Figure 112020024112512-pat00141
    , GNSS 센서 측정치인
    Figure 112020024112512-pat00142
    , GNSS 센서 노이즈 공분산 행렬인
    Figure 112020024112512-pat00143

    을 포함하는,
    상태 예측단계에 사용되는 센서 고장에 대한 항법 보호수준을 산출하기 위한 컴퓨터 프로그램.
  7. 삭제
  8. 청구항 6에 있어서,
    상기 칼만필터 계산값은,
    IMU 센서 활용한 예측 상태(위치)벡터
    Figure 112019044824905-pat00114
    ;
    GNSS 센서 활용한 업데이트 상태(위치)벡터
    Figure 112019044824905-pat00115
    ;
    IMU 센서 측정치를 활용한 예측 모델
    Figure 112019044824905-pat00116
    ;
    칼만 게인(gain)
    Figure 112019044824905-pat00117
    ;
    GNSS 센서 측정치 행렬
    Figure 112019044824905-pat00118
    ; 및
    이노베이션 벡터
    Figure 112019044824905-pat00119

    를 포함하고,
    상기 노이즈 수준
    Figure 112019044824905-pat00120
    ,
    Figure 112019044824905-pat00121
    은,
    Figure 112019044824905-pat00122

    Figure 112019044824905-pat00123

    에 의해 계산되고, 아래첨자 v는 수직방향 (vertical) 위치의 노이즈 수준을 의미하며, 여기서
    Figure 112019044824905-pat00124
    =
    Figure 112019044824905-pat00125
    이고,
    Figure 112019044824905-pat00126
    =
    Figure 112019044824905-pat00127
    이며,
    아래첨자 p는 각 행렬
    Figure 112019044824905-pat00128
    ,
    Figure 112019044824905-pat00129
    의 위치(position) 도메인 관련 항을 의미하는 것
    을 특징으로 하는, 상태 예측단계에 사용되는 센서 고장에 대한 항법 보호수준을 산출하기 위한 컴퓨터 프로그램.
  9. 청구항 8에 있어서,
    상기 수직위치 보호수준(VPL)은,
    Figure 112020024112512-pat00130

    에 의하여 산출되고,
    여기서
    Figure 112020024112512-pat00131
    는 미리 설정되는 무결성 확률 상수로서, 시스템에 할당 된 상태 예측단계에 사용되는 센서 고장에 대한 무결성 요구조건 확률에 따라 결정되는 값인 것
    을 특징으로 하는, 상태 예측단계에 사용되는 센서 고장에 대한 항법 보호수준을 산출하기 위한 컴퓨터 프로그램.
  10. 청구항 6에 있어서,
    상기 단계(d) 이후,
    (e) 상기 산출된 수직위치 보호수준(VPL)이 임계값보다 작을 경우에는, 상태 예측단계에 사용되는 센서가 정상동작하는 안정된 상황으로 판단하고, 그렇지 않을 경우에는 센서가 기 설정된 수준 이상으로 이상 동작하는 것으로 판단하는 단계
    를 더 포함하는 것을 특징으로 하는, 상태 예측단계에 사용되는 센서 고장에 대한 항법 보호수준을 산출하기 위한 컴퓨터 프로그램.
  11. 상태 예측단계에 사용되는 센서 고장에 대한 항법 보호수준을 산출하는 시스템으로서,
    적어도 하나의 프로세서; 및
    컴퓨터로 실행가능한 명령을 저장하는 적어도 하나의 메모리를 포함하되,
    상기 적어도 하나의 메모리에 저장된 상기 컴퓨터로 실행가능한 명령은, 상기 적어도 하나의 프로세서에 의하여,
    (a) 센서로부터, 칼만필터에 입력으로 사용할 값(이하 '칼만필터 입력값'이라 한다)을 수신하는 단계;
    (b) 수신된 칼만필터 입력값을 칼만필터에 입력하는 단계;
    (c) 상기 칼만필터 입력값으로부터 상기 칼만필터에 의해 계산된 값(이하 '칼만필터 계산값'이라 한다)으로부터 노이즈 수준을 계산하는 단계; 및
    (d) 상기 칼만필터 계산값 및 상기 노이즈 수준으로부터, 수직위치 보호수준(VPL, vertical protection level)을 산출하는 단계
    가 실행되도록 하고,
    상기 칼만필터 입력값은,
    IMU 센서 측정치인
    Figure 112020024112512-pat00144
    , GNSS 센서 측정치인
    Figure 112020024112512-pat00145
    , GNSS 센서 노이즈 공분산 행렬인
    Figure 112020024112512-pat00146

    을 포함하는,
    상태 예측단계에 사용되는 센서 고장에 대한 항법 보호수준 산출 시스템.
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