CN116608852B - 一种用于农机惯导设备的陀螺仪温度漂移补偿方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种用于农机惯导设备的陀螺仪温度漂移补偿方法,属于惯性导航、陀螺仪误差补偿领域,本发明建立陀螺及加速度计的温度漂移模型,在通过PIKF滤波实时矫正导航误差的同时估计陀螺仪的零偏值,并将估计稳定的零偏及作为一个新的标定点,在新的标定点基础上采用递推最小二乘的方法继续修正标定得到的温度模型。本发明保证了系统长期工作时的导航精度。
Description
技术领域
本发明属于惯性导航、陀螺仪误差补偿领域,具体涉及一种用于农机惯导设备的陀螺仪温度漂移补偿方法。
背景技术
在精准农业的发展过程中,农业机械的自动化导航驾驶系统作为实现精准农业的关键技术及组成部分,推动着精准农业水平的不断提高。随着对土地规划的不断优化,现代化农机的作业条件不断提高,随之而来的是对作业机械的作业速度要求越来越快、作业面积越来越大、作业精度越来越高,传统的人力驾驶使得驾驶人员工作负荷大,重复的进行单一的驾驶操作使得驾驶员的压力增加、工作效率下降。采用农业机械自动导航驾驶技术可以将劳动人员从单一的驾驶工作中解放出来,提高农业作业的效率,减少劳动力成本。因此,农业机械自动驾驶技术的发展对精准农业的发展具有重要意义。农机自动导航驾驶系统的关键技术主要包括:定位、路径规划、导航、车辆模型和通信五部分。其中定位技术是使用相应的传感器,检测农机当前的位置、姿态、速度、转向轮转向角度等信息。这些信息是实现自动驾驶系统的基础。因此如何获得高精度、实时性好的定位信息是自动驾驶系统的基础。
MEMS 陀螺仪具有小尺寸、轻重量、低成本、低功耗和高集成度等很多优点,因此在工业控制、电子产品和国防建设等诸多领域MEMS 陀螺仪都得到了广泛的应用。MEMS IMU与GNSS组合导航是当前组合导航的主流应用方式,但是MEMS 陀螺仪对温度量变化敏感,在温度突变的环境中,会导致MEMS 陀螺仪漂移增大,从而使MEMS 陀螺输出误差增大。为了减小温度变化对MEMS 陀螺仪精度的影响,提高MEMS 陀螺测量精度,可通过设计温漂补偿的方法,对MEMS 陀螺仪输出进行数学模型补偿。因此基于MEMS 陀螺的高精度温漂补偿系统的设计,对于提高MEMS陀螺的测量输出精度,具有非常重要的意义。
传统惯性器件温度补偿是基于器件出厂标定参数进行标定参数的计算,一旦出厂后参数固定不变。在实际应用中,随着器件工作时间的增加、外部安装环境的变化及系统温度循环变化,MEMS器件的零偏随温度补偿参数会发生变化,原有出厂模型补偿效果下降,进而导致组合导航系统精度下降。惯导系统安装使用后重新标定参数流程较为繁琐,且因安装使用环境影响往往标定精度不理想。农机使用场景一般在室外,随着使用季节及地点的变化,器件所处环境温度变化较大,而由于微惯性器件自身材料具有较强的温度敏感性、而且器件尺寸小,温度微小变化也有可能会引起器件形变而带来误差。
发明内容
为了解决上述问题,本发明提供了一种用于农机惯导设备的陀螺仪温度漂移补偿方法,建立陀螺及加速度计的温度漂移模型,在通过PIKF滤波实时矫正导航误差的同时估计陀螺仪的零偏值,并将估计稳定的零偏及作为一个新的标定点,在新的标定点基础上采用递推最小二乘的方法继续修正标定得到的温度模型,保证系统长期工作时的导航精度。
为达到上述目的,本发明采用的技术方案为:
一种用于农机惯导设备的陀螺仪温度漂移补偿方法,包括如下步骤:
步骤(1)利用IMU原始数据,通过MEMS陀螺仪和IMU输出角速度、加速度、温度,进行捷联解算更新,得到速度、位置、姿态;
步骤(2)采用预测迭代卡尔曼滤波,将加速度计误差作为模型误差来对待,用非线性预测滤波进行预测;将MEMS陀螺仪的零偏扩充为状态变量,用迭代扩展卡尔曼滤波进行估计,量测值选择GNSS位置及速度;
步骤(3)将MEMS陀螺仪的零偏温度补偿项建立为二次项形式;
步骤(4)将预测迭代卡尔曼滤波估计出的MEMS陀螺仪的零偏作为当前温度的新标定点,采用递推最小二乘法继续修订系统出厂标定得到的二阶或三阶温度模型;
步骤(5)通过修正后的温度模型,实时计算MEMS陀螺仪的温度补偿系数。
与传统差分定位技术相比,本发明的优点在于:
PEKF在线估计三轴陀螺仪的零偏参数,并通过引入遗忘因子的最小二乘法估计陀螺仪二次项温度补偿模型中的温度补偿系数,对陀螺仪的温度漂移进行实时估计更新,提高导航系统精度。
附图说明
图1为本发明的一种用于农机惯导设备的陀螺仪温度漂移补偿流程示意图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白,以下结合附图及实施例,对本发明进行进一步详细说明。应当理解,此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明,并不用于限定本发明。此外,下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。
本发明提供了一种用于农机惯导设备的陀螺仪温度漂移补偿方法,本方法建立陀螺及加速度计的温度漂移模型,在通过PIKF滤波实时矫正导航误差的同时估计陀螺仪的零偏值,并将估计稳定的零偏及作为一个新的标定点,在新的标定点基础上采用递推最小二乘的方法继续修正标定得到的温度模型,保证系统长期工作时的导航精度。
如图1所示,本发明的一种用于农机惯导设备的陀螺仪温度漂移补偿方法具体包括如下步骤:
第一步,利用IMU原始数据,通过MEMS陀螺仪和 IMU输出角速度、加速度、温度进行捷联解算更新,得到速度、位置、姿态。
第二步,采用预测迭代卡尔曼滤波(PIKF),结合预测滤波(PF)与迭代卡尔曼滤波(IEKF)两种算法优点,仅将加速度计误差作为模型误差来对待,用PF进行预测;而将陀螺误差扩充为状态变量,用IEKF进行估计。这样,既克服了PF无法估计陀螺漂移而导致较大状态估计误差的问题,又能解决IEKF在系统模型不精确的情况下滤波精度下降的问题。
设连续时间系统方程为:
,
,
式中:为连续可微的非线性函数;/>为状态变量;/>为模型误差变量;/>为模型误差分布矩阵;/>为量测变量;/>为过程噪声,为量测噪声变量,并且假定/>及/>其为零均值的高斯白噪声,即满足,/>,/> 为克罗尼克/>函数,定义为,/>为采样时间间隔,量测噪声方差矩阵/>为正定协方差阵,根据GNSS位置、速度噪声水平选取数值;为过程噪声矩阵;/>为量测矩阵;
设,/>。/>时刻的线性离散系统方程可表示为:
,
,
式中:和/>分别为/>时刻的模型误差和模型误差分布矩阵;状态变量,分别为经度、纬度、高度位置误差,/>分别为东向、北向及天向速度误差,/>为四元数误差,/>,/>和/>分别表示载体系三轴上的陀螺常值漂移,有/>,/>和/>;/>、/>分别为过程噪声及观测噪声。
过程噪声,其中/>分别为三轴陀螺仪的随机漂移,过程噪声方差阵/>根据SINS/GPS组合导航系统的陀螺随机噪声水平选取;、/>和/>表示载体系三轴上的加速度计偏置。则模型误差变量/>、模型误差分布矩阵/>和过程噪声矩阵/>的表达式分别为:
,/>,/> ,
式中,为姿态转置矩阵,/>为计算四元数转置矩阵。
量测方程中,将捷联解算与GNSS输出的位置和速度之差作为量测,量测变量。/>,/>和/>分别表示捷联惯导系统(SINS)与GPS输出的纬度、经度和高度之差;/>,/>和/>分别表示SINS与GPS输出的东向、北向和天向速度之差;量测矩阵/>,和/>分别为沿子午圈和卯酉圈的主曲率半径,/>为当地纬度,/>为高度;量测噪声;
PIKF的核心思想就是利用PF估计出的模型误差修正IEKF状态估计。PIKF算法的递推步骤归纳如下:
1)由时刻系统的状态估值/>,利用/>计算系统的输出估值/>,/>为非线性预测系统函数;
2)根据公式计算PF中对角阵/>,其中/>为各状态最小时间间隔,/>为最低阶数,/>表示对角矩阵元素;
3)利用公式
,
计算灵敏度矩阵,式中/>为/>关于/>的/>阶李导数,/>为/>的第/>列;标量函数/>关于/>的一阶李导数记为。
4)根据公式计算观测向量;
5)利用下公式估计出时间区间内的模型误差/>;
,
6)进行下述三步算法递推,即可得到准确的状态量估计值;
,
,
,
,
式中:为状态一步预测;/>为状态估计;/>为一步预测误差方差阵;为估计误差方差阵;/>为过程噪声矩阵;/>为滤波增益;/>为观测矩阵;雅各比矩阵/>和一步状态转移矩阵/>的计算式分别为:
,
,
,
,
,
,
,
,
,
第三步,将MEMS陀螺仪的零偏温度补偿项建立为二次项形式,如下所示,
,
其中,为零偏,T为温度,/>、/>、/>分别为x轴陀螺仪温度补偿系数中常数项、一次项及二次项。
第四步,将PIKF估计出的陀螺零偏漂移作为当前温度的新标定点,因此可以采用递推最小二乘法继续修订设备出厂标定得到的零偏温度补偿形式。
,
其中,,/>、/>、/>为y轴陀螺仪温度补偿系数中常数项、一次项及二次项,/>、/>、/>为z轴陀螺仪温度补偿系数中常数项、一次项及二次项。/>为当前时刻PIKF估计到的三轴陀螺漂移,为由温度构成的量测矩阵。为适应温度参数随时间而变化引起的补偿效果下降,在最小二乘法中引入遗忘因子/>来降低以往观测量对当前估计量的影响,其中/>;
首先构造带有遗忘因子的目标函数:
,
其中,上横线表示该矩阵由之前k次的所有结果构成,例如;/>为一步预测计算值;
上横线表示该矩阵由之前k次的所有结果构成,例如:
,
权重矩阵表示为:
,
因此引入遗忘因子后,最小二乘法每次新量测数日后,将当前两侧的权重设置为1,之前时刻的量测权重变为上一时刻倍。
令,
则可得到引入遗忘因子的最小二乘法递推公式为:
,
,
,
第五步,通过上述公式即可实时估算出陀螺的温度补偿模型中的待估计参数,完成温度补偿系数的在线更新。
本领域的技术人员容易理解,以上所述仅为本发明的较佳实施例而已,并不用以限制本发明,凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等,均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (3)
1.一种用于农机惯导设备的陀螺仪温度漂移补偿方法,其特征在于,包括如下步骤:
步骤(1)利用IMU原始数据,通过MEMS 陀螺仪和IMU输出角速度、加速度、温度,进行捷联解算更新,得到速度、位置、姿态;
步骤(2)采用预测迭代卡尔曼滤波,将加速度计误差作为模型误差来对待,用非线性预测滤波进行预测;将MEMS 陀螺仪的零偏扩充为状态变量,用迭代扩展卡尔曼滤波进行估计,量测值选择GNSS位置及速度,包括:
设连续时间系统方程为:
,
,
式中:为连续可微的非线性函数;/> 为状态变量;/>为模型误差变量;/> 为模型误差分布矩阵;/> 为量测变量;/>为过程噪声,/>为观测噪声变量,并且假定/>及/>其为零均值的高斯白噪声,即满足,/>,/> 为克罗尼克/>函数,定义为/>,/>为采样时间间隔,量测噪声方差矩阵/>为正定协方差阵,根据GNSS位置、速度噪声水平选取数值;/>为过程噪声矩阵;为量测矩阵;
设,/>;/>时刻的线性离散系统方程表示为:
,
,
式中:为状态值,/>为量测值;/>和/>分别为/>时刻的模型误差和模型误差分布矩阵;状态变量/>,分别为经度、纬度、高度位置误差,/>分别为东向、北向及天向速度误差,/>为四元数误差,/>,/>和/>分别表示载体系三轴上的陀螺常值漂移,有/>,/>和/>;/>、/>分别为过程噪声及观测噪声;上标T表示转置;
过程噪声,其中/>分别为三轴陀螺仪的随机漂移,过程噪声方差阵/>根据SINS/GPS组合导航系统的陀螺随机噪声水平选取;/>、/>和/>表示载体系三轴上的加速度计偏置;则模型误差变量/>、模型误差分布矩阵/>和过程噪声矩阵/>的表达式分别为:
,/>,/> ,
式中,为姿态转置矩阵,/>为计算四元数转置矩阵;
量测方程中,将捷联解算与GNSS输出的位置和速度之差作为量测,量测变量,/>,/>和/>分别表示捷联惯导系统与GPS输出的纬度、经度和高度之差;/>,/>和/>分别表示捷联惯导系统与GPS输出的东向、北向和天向速度之差;量测矩阵,/>和/>分别为沿子午圈和卯酉圈的主曲率半径,/>为当地纬度,/>为高度;/>表示对角矩阵元素;
步骤(3)将MEMS陀螺仪的零偏温度补偿项建立为二次项形式;所述二次项形式,如下所示:
,
其中,为零偏,T为温度,/>,/>,/>分别为x轴MEMS陀螺仪的温度补偿系数中常数项、一次项及二次项;
步骤(4)将预测迭代卡尔曼滤波估计出的MEMS 陀螺仪的零偏作为当前温度的新标定点,采用递推最小二乘法继续修订系统出厂标定得到的二阶或三阶温度模型;
步骤(5)通过修正后的温度模型,实时计算MEMS 陀螺仪的温度补偿系数。
2.根据权利要求1所述的一种用于农机惯导设备的陀螺仪温度漂移补偿方法,其特征在于,所述步骤(2)包括:预测迭代卡尔曼滤波算法的递推步骤归纳如下:
1)由时刻系统的状态估值/>,利用/>计算系统的输出估值,/>为非线性预测系统函数;
2)根据公式计算预测滤波中对角阵/>,其中/>为各状态最小时间间隔,/>为最低阶数;
3)利用公式
,
计算灵敏度矩阵,式中/>为/>关于/>的/>阶李导数,/>为/>的第/>列;标量函数/>关于/>的一阶李导数记为,/>;
4)根据公式计算观测向量;
5)利用下公式估计出时间区间内的模型误差/>;
,
6)进行下述三步算法递推,即得到准确的状态量估计值;
,
,
,
,
式中:为状态一步预测;/>为状态估计;/>为一步预测误差方差阵;/>为估计误差方差阵;/>为过程噪声矩阵;/>为滤波增益;/>为量测矩阵;I为单位矩阵;雅各比矩阵/>和一步状态转移矩阵/>的计算式分别为:
,
,
,
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,
,
,
,
。
3.根据权利要求1所述的一种用于农机惯导设备的陀螺仪温度漂移补偿方法,其特征在于,所述步骤(4)包括:
,
其中,,/>、/>、/>为y轴陀螺仪温度补偿系数中常数项、一次项及二次项,/>、/>、/>为z轴陀螺仪温度补偿系数中常数项、一次项及二次项,/>为当前时刻预测迭代卡尔曼滤波估计到的三轴陀螺漂移,为由温度构成的量测矩阵;为适应温度参数随时间而变化引起的补偿效果下降,在最小二乘法中引入遗忘因子/>以降低以往观测量对当前估计量的影响,其中/>;
首先构造带有遗忘因子的目标函数/>:
,
其中,上横线表示矩阵由之前k次的所有结果构成;为一步预测值;
权重矩阵表示为:
,
因此引入遗忘因子后,最小二乘法每次新量测后,将当前两侧的权重设置为1,之前时刻的量测权重变为上一时刻/>倍;
令,
则得到引入遗忘因子的最小二乘法递推公式为:
,
,
。
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PB01 | Publication | ||
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SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
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GR01 | Patent grant | ||
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