CN113203429A - 一种陀螺仪温度漂移误差的在线估计及补偿方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种陀螺仪温度漂移误差的在线估计及补偿方法，包括以下步骤：1)考虑温度对陀螺仪输出角速度的影响，构建零偏‑温度n阶误差模型；2)采用卡尔曼滤波估计得到零偏‑温度n阶误差模型中的参数，包括比例系数k_n以及零偏ε；3)当GPS信号中断时，采用参数估计后的零偏‑温度n阶误差模型对陀螺仪输出角速度进行在线补偿。与现有技术相比，本发明考虑到了陀螺仪工作时温度带来的误差，具有实用性强、计算量小、估计精度高等优点。

Description

一种陀螺仪温度漂移误差的在线估计及补偿方法

技术领域

本发明涉及陀螺仪检测领域，尤其是涉及一种陀螺仪温度漂移误差的在线估计及补偿方法。

背景技术

陀螺仪是用来测量或者维护方位和角速度的设备，其旋转轴可以不受影响的设定在任何方向，当旋转发生时，根据角动量守恒定理，该轴的方向不受支架倾斜或旋转的影响。

陀螺仪在惯性导航系统中应用十分广泛，而导航注重定位精度，因此陀螺仪的精度问题受到广泛关注，但考虑现实情况下，由于机械的限制等不可避免的原因，导致陀螺仪不可避免地会产生误差，不仅如此，由温度使陀螺仪产生的误差也会随时间不断累积，这样就会出现一个问题，即长时间使用陀螺仪的话，误差就会不断累加，导致定位精度变得极差。为了解决陀螺仪的这个问题，目前的解决方案是进行离线估计并进行补偿，但在实际操作过程中比较耗费时间，因此，有必要对陀螺仪的温度误差进行准确估计。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种陀螺仪温度漂移误差的在线估计及补偿方法，该考虑了温度带来的误差，提供了更为全面的误差模型，有助于降低惯导系统的误差，提高姿态估计精度。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种陀螺仪温度漂移误差的在线估计及补偿方法，包括以下步骤：

1)考虑温度对陀螺仪输出角速度的影响，构建零偏-温度n阶误差模型；

2)采用卡尔曼滤波估计得到零偏-温度n阶误差模型中的参数，包括比例系数k_n以及零偏ε；

3)当GPS信号中断时，采用参数估计后的零偏-温度n阶误差模型对陀螺仪输出角速度进行在线补偿。

所述的步骤1)中，零偏-温度n阶误差模型的表达式为：

其中，

为陀螺仪输出的角速度，

为补偿后的角速度，Tⁿ为温度T的n次方，用以表示误差随温度变化拟合的曲线(近似于幂指曲线)，对于不同型号的陀螺仪，对应的n的取值不同，k_n为比例系数，且n取不同值时k_n取值也不完全相同。

所述的步骤2)中，采用卡尔曼滤波估计零偏-温度n阶误差模型中的参数，系统状态向量X表示为：

X＝[x ε k₁ k₂ k₃ ... k_n-1 k_n]

其中，x表示根据实际模型确定的参数估计量。

所述的步骤2)中，系统的状态方程为：

其中，上标·表示求导。

＝所述的步骤2)中，系统的测量方程为：

在采用卡尔曼滤波估计零偏-温度n阶误差模型参数的过程中，系统状态转移矩阵为：

系统量测矩阵为：

H₁＝[B 1 1 … 1 1]

计算状态预测为：

状态下一步预测均方误差矩阵为：

滤波增益向量为：

状态估计向量更新具体为：

状态估计均方误差更新具体为：

p₁＝(I-K₁H₁)p_1/0

其中，A，B均为状态矩阵，Q₁表示状态方程过程噪声方差矩阵，

表示系统状态预测值，φ₀为上一时刻系统状态转移矩阵，

为上一时刻的系统状态预测值，

为当前时刻的系统状态预测值，p_1/0表示协方差矩阵的预测值，p₁表示当前时刻的协方差矩阵，K₁为卡尔曼滤波增益，R₁表示测量过程噪声方差矩阵，Z₁表示通过GPS测量得到的当前时刻的系统观测量，I为单位矩阵。

该方法还包括以下步骤：

4)将补偿后的角速度进行一次积分得到姿态角参数。

所述的步骤2)中，当GPS信号未发生中断时，进行卡尔曼滤波估计得到当前时刻对应的比例系数k_n以及零偏ε，并进行实时更新，在GPS信号发生中断的时刻，则采用中断前一时刻的比例系数k_n以及零偏ε进行补偿。

实现该在线估计及补偿方法的系统包括：

误差模型模块(1)：内置运行零偏-温度n阶误差模型的程序；

卡尔曼滤波模块(2)：用以在GPS信号未中断时，在每个时刻实现对零偏-温度n阶误差模型参数的估计；

输出模块(3)，用以根据最新时刻的状态量输出姿态角、速度以及位置信息；

温度补偿模块(4)：当GPS信号中断时，用以将卡尔曼滤波模块(2)估计得到的中断前一时刻的比例系数和零偏对角速度进行温度补偿；

输出模块(5)：用以将温度补偿后得到的角速度一次积分，得到姿态角参数。

所述的卡尔曼滤波模块(2)内置有实现步骤2)的零偏-温度n阶误差模型参数估计的程序。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

本发明与现有方法不同，考虑到了陀螺仪工作时温度带来的误差，经过采集数据并进行离线拟合后发现，陀螺仪的误差与温度之间存在一定的比例关系，因此，本发明将该比例系数作为一个状态量，采用卡尔曼滤波的方法进行估计，在GPS信号接收不到的时候，对陀螺仪输出的角速度进行温度补偿，以此来提高定位进度，具有实用性强、计算量小、估计精度高的优点。

附图说明

图1为误差随时间变化的示意图。

图2为温度随时间变化的示意图。

图3为误差随温度变化的示意图。

图4为本发明的系统原理框架图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。

实施例

本发明提供一种陀螺仪温度漂移误差的在线估计及补偿方法，与现有的补偿方法不同，本发明考虑到了陀螺仪工作时温度带来的误差，经过采集数据并进行离线拟合后发现，陀螺仪的误差与温度之间存在着一定比例关系，因此本发明将这个比例系数作为一个状态量，采用卡尔曼滤波的方法进行估计，在接收不到GPS信号的时候，对陀螺仪输出的角速度进行温度补偿，以此来提高定位精度。

因为陀螺仪本身是电子元器件，所以只要工作就会产生热量，通过大量数据进行曲线拟合发现，陀螺仪输出的角速度

与温度T之间存在着以下关系：

其中，

为陀螺仪输出的角速度，

为补偿后的角速度值，Tⁿ表示温度T的n次方，由图1-3可知，误差随温度变化拟合的曲线近似于幂指曲线，对于不同型号的陀螺仪，n的取值也不同，k_n为比例系数，n取不同值时k_n取值也不完全相同，每个陀螺仪仅对应一个n和k_n值。

在现有的研究中，仅考虑零偏作为状态估计量，方程如下：

其中，ε为零偏。

但实际上由于受到温度的影响，现有的方法其实存在很大的误差，为此，本发明将温度误差也作为一个状态估计量，则建立零偏-温度n阶误差模型如下：

由上式可知，只要能求解出比例系数k_n的近似估计值，就能在GPS中断时更好的补偿角速度。

为了更好的估计出k_n的值，本发明融合卡尔曼滤波进行估计，具体为：

由于不同的系统下需要估出的状态量是不完全相同的，而本发明只关注求解比例系数k_n和零偏ε来进行角速度补偿，因此，本例中将状态估计量X改写为：

X＝[x ε k₁ k₂ k₃ ... k_n-1 k_n]

其中，x可以为杆臂δL，时钟误差δt和/或速度误差δv等参数组成的一维向量，具体形式由具体模型而定，由于不同的实际情况需要估计的参数不同，为了使上述公式具有普遍性，将除本例中所需要估计的参数量全部用x表示。

将上述的零偏-温度n阶误差展开成状态方程如下：

测量方程为：

本发明进行状态分析融合卡尔曼滤波技术，具体为：

系统状态向量：

系统状态转移矩阵：

系统量测矩阵：

H₁＝[B 1 1 … 1 1]

计算状态预测：

状态下一步预测均方误差矩阵：

滤波增益向量：

状态估计向量更新：

状态估计均方误差更新：

p₁＝(I-K₁H₁)p_1/0

其中，x为根据模型确定的参数估计量，ε为零偏，k_n为比例系数，A，B均为状态矩阵，Q₁表示状态方程过程噪声方差矩阵，

表示系统状态预测值，φ₀为上一时刻系统状态转移矩阵，

为上一时刻的系统状态预测值，

为当前时刻的系统状态预测值，p_1/0表示协方差矩阵的预测值，p₁表示当前时刻的协方差矩阵，K₁为卡尔曼滤波增益，R₁表示测量过程噪声方差矩阵，Z₁表示通过GPS测量得到的当前时刻的系统观测量，I为单位矩阵。

最后，根据当前时刻的系统状态预测值得到比例系数k_n与零偏ε的预测值，当GPS信号中断时，将比例系数k_n与零偏ε代入零偏-温度n阶误差模型中实现角速度的补偿，使角速度的值更为准确，通过积分得到姿态角，提高精度。

如图4所示，本例中还给出了陀螺仪温度漂移误差的在线估计及补偿系统，在该系统中包括：

误差模型模块1：具体为零偏-温度n阶误差模型，用以实现对角速度进行温度补偿；

输出模块3，用以根据最新时刻的状态量输出载体的姿态角，速度以及位置；

温度补偿模块4：当GPS信号中断的时候，用以将卡尔曼滤波模块2估计出来的比例系数k和零偏代入误差模型模块1内对角速度进行温度补偿；

输出模块5：用以将温度补偿后得到的角速度一次积分，得到姿态角参数。

对于系统终端，在GPS信号正常时，每个时刻都在进行卡尔曼滤波，即根据上一时刻的系统状态值和当前时刻的系统状态观测值(根据GPS信息推导获得)预测得到当前时刻的系统状态值，实时估计比例系数以及零偏进行补偿，因此更加精确，当GPS信号中断时，则采用中断前一时刻的系统状态预测值(包含了比例系数以及零偏)进行补偿，由于此时GPS信号中断，卡尔曼滤波无法实时更新，比例系数以及零偏不会再更新了，所以能够在短时间内维持精度。

Claims (10)

1.一种陀螺仪温度漂移误差的在线估计及补偿方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)考虑温度对陀螺仪输出角速度的影响，构建零偏-温度n阶误差模型；

2)采用卡尔曼滤波估计得到零偏-温度n阶误差模型中的参数，包括比例系数k_n以及零偏ε；

3)当GPS信号中断时，采用参数估计后的零偏-温度n阶误差模型对陀螺仪输出角速度进行在线补偿。

2.根据权利要求1所述的一种陀螺仪温度漂移误差的在线估计及补偿方法，其特征在于，所述的步骤1)中，零偏-温度n阶误差模型的表达式为：

其中，

为陀螺仪输出的角速度，

为补偿后的角速度，Tⁿ为温度T的n次方，用以表示误差随温度变化拟合的曲线，对于不同型号的陀螺仪，对应的n的取值不同，k_n为比例系数，且n取不同值时k_n取值也不完全相同。

3.根据权利要求1所述的一种陀螺仪温度漂移误差的在线估计及补偿方法，其特征在于，所述的步骤2)中，采用卡尔曼滤波估计零偏-温度n阶误差模型中的参数，系统状态向量X表示为：

X＝[x ε k₁ k₂ k₃...k_n-1 k_n]

其中，x表示根据实际模型确定的参数估计量。

4.根据权利要求3所述的一种陀螺仪温度漂移误差的在线估计及补偿方法，其特征在于，所述的步骤2)中，系统的状态方程为：

其中，上标·表示求导。

5.根据权利要求4所述的一种陀螺仪温度漂移误差的在线估计及补偿方法，其特征在于，所述的步骤2)中，系统的测量方程为：

6.根据权利要求5所述的一种陀螺仪温度漂移误差的在线估计及补偿方法，其特征在于，在采用卡尔曼滤波估计零偏-温度n阶误差模型参数的过程中，系统状态转移矩阵为：

系统量测矩阵为：

H₁＝[B 1 1…1 1]

计算状态预测为：

状态下一步预测均方误差矩阵为：

滤波增益向量为：

状态估计向量更新具体为：

状态估计均方误差更新具体为：

p₁＝(I-K₁H₁)p_1/0

其中，A，B均为状态矩阵，Q₁表示状态方程过程噪声方差矩阵，

表示系统状态预测值，φ₀为上一时刻系统状态转移矩阵，

为上一时刻的系统状态预测值，

为当前时刻的系统状态预测值，p_1/0表示协方差矩阵的预测值，p₁表示当前时刻的协方差矩阵，K₁为卡尔曼滤波增益，R₁表示测量过程噪声方差矩阵，Z₁表示通过GPS测量得到的当前时刻的系统观测量，I为单位矩阵。

7.根据权利要求1所述的一种陀螺仪温度漂移误差的在线估计及补偿方法，其特征在于，该方法还包括以下步骤：

4)将补偿后的角速度进行一次积分得到姿态角参数。

8.根据权利要求1所述的一种陀螺仪温度漂移误差的在线估计及补偿方法，其特征在于，所述的步骤2)中，当GPS信号未发生中断时，进行卡尔曼滤波估计得到当前时刻对应的比例系数k_n以及零偏ε，并进行实时更新，在GPS信号发生中断的时刻，则采用中断前一时刻的比例系数k_n以及零偏ε进行补偿。

9.根据权利要求1所述的一种陀螺仪温度漂移误差的在线估计及补偿方法，其特征在于，实现该在线估计及补偿方法的系统包括：

误差模型模块(1)：内置运行零偏-温度n阶误差模型的程序；

卡尔曼滤波模块(2)：用以在GPS信号未中断时，在每个时刻实现对零偏-温度n阶误差模型参数的估计；

输出模块(3)，用以根据最新时刻的状态量输出姿态角、速度以及位置信息；

温度补偿模块(4)：当GPS信号中断时，用以将卡尔曼滤波模块(2)估计得到的中断前一时刻的比例系数和零偏对角速度进行温度补偿；

输出模块(5)：用以将温度补偿后得到的角速度一次积分，得到姿态角参数。

10.根据权利要求9所述的一种陀螺仪温度漂移误差的在线估计及补偿方法，其特征在于，所述的卡尔曼滤波模块(2)内置有实现步骤2)的零偏-温度n阶误差模型参数估计的程序。

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