CN110567490B - 一种大失准角下sins初始对准方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种大失准角下SINS初始对准方法，包括：S1建立初始对准的线性误差模型；S2建立强跟踪滤波器；S3求解渐消矩阵；S4利用模糊理论设置隶属度函数，建立模糊规则对渐消矩阵进行控制；S5重复步骤S2～S4，直至对准结束。本发明借助模糊推论里的隶属度函数，当失准角过大时，利用强跟踪滤波在大失准角情况下有较强的模型失配鲁棒性，不断反馈有效信息，迅速缩小失准角。当失准角满足小角度假设时，系统采用标准卡尔曼滤波，保证初始对准的滤波精度。

Description

一种大失准角下SINS初始对准方法

技术领域

本发明属于导航领域，具体涉及一种大失准角下SINS初始对准方法。

背景技术

误差传播模型和滤波算法是研究捷联惯导系统初始对准中的两个重要问题。描述SINS算法的方程是一组非线性微分方程，其误差模型本质上也是非线性的。经典线性微分方程误差模型是在小失准角条件下获得的，利用标准Kalman滤波最优估计方法能够有效解决小失准条件下的SINS初始对准问题。

在一些特殊的应用场合，如地面机动武器发射车在受到炮火攻击需要紧急机动时，惯导系统就无法获得足够的静基座粗对准时间，此时只能采用大失准角非线性初始对准算法在运动条件下完成对准；另一方面，对于需要在飞行状态下完成初始对准的弹载惯导系统，同样也只能采用非线性初始对准方案。

因此，小失准角误差模型和线性Kalman滤波的应用受到了很大的限制，近年来，大失准角SINS误差模型和非线性估计方法不断涌现。在误差模型研究方而大致可以分为两类:一类是研究大失准角下的非线性误差模型，以大方位失准角误差模型最具代表性；另一类是通过近似或状态变换，推导线性化的大失准角误差模型。线性化是非常具有吸引力的，因为它可以直接采用经典Kalman估计进行处理。综上所述，若能解决如何缩小大失准角和推导出线性化的误差模型的问题，对准的性能将会有明显改善。

捷联惯导系统由于惯性器件自身误差、系统模型误差及环境因素等影响，在实际工作中需要先进行初始化对准来获取姿态信息再进入导航模式。初始对准通常分为两个阶段，粗对准和精对准。当处于大失准角情况下，惯导需要长时间的粗对准才能得到姿态阵的粗略值，严重影响精对准的精度，有时甚至得不到姿态阵信息导致无法进入精对准阶段。为了能有效缩小失准角，通常采用非线性误差模型和非线性滤波算法，在粗对准缩小失准角得到姿态阵，然后进入精对准，但是非线性算法计算复杂，计算量大，并且精对准阶段采用非线性模型必然精度较低。

通常初始对准的性能指标有两个，对准时间和对准精度，而组合导航系统的初始对准性能直接影响后面导航精度，因此对大失准角下的初始对准的改进至关重要。

发明内容

鉴于以上所述现有技术的缺点，本发明的目的在于提供一种大失准角下SINS初始对准方法。

为实现上述目的及其他相关目的，本发明提供提出一种大失准角下SINS初始对准方法，该方法包括：

S1建立初始对准的线性误差模型；

S2建立强跟踪滤波器；

S3求解渐消矩阵；

S4利用模糊理论设置隶属度函数，建立模糊规则对渐消矩阵进行控制；

S5重复步骤S2～S4，直至对准结束。

可选地，所述初始对准线性误差模型为：

其中，F为转移矩阵，H＝[0 I 0 0]为量测矩阵，w和v为系统噪声和量测噪声，X_k为k时刻的状态变量。

可选地，强跟踪滤波器为：

k时刻的时间更新：

预测协方差矩阵P_k/k-1，

k时刻增益矩阵K_k为：

k时刻的残差序列ξ_k为：

k-1时刻的状态

更新为k时刻的

k时刻的协方差矩阵P_k更新：

P_k＝P_k/k-1-K_kH_kP_k/k-1

其中，F_k/k-1为k-1时刻的状态转移矩阵，

为k-1时刻的状态变量，其中Q_k为白噪声，R_k为量测噪声，G_k为隶属度函数，P_k-1为k-1时刻的协方差矩阵。

可选地，渐消矩阵为：

其中，p_i,i为协方差矩阵在k时刻的协方差矩阵里的因子，κ_i为比例因子，τ_k为渐消因子。

可选地，隶属度函数为：

其中，ξ_k为残差序列，λ_k为渐消矩阵，k为第k时刻，ρ为门限值，ρ_min表示门限值的最小值。

可选地，模糊控制规则为：

如果新息的序列残差与期望残差的比值大于门限值ρ_min，则认为失准角过大ρ值不变；

如果新息的序列残差与期望残差的比值小于门限值ρ_min，则认为失准角满足精度准要求，则令ρ＝ρ_min。

如上所述，本发明的一种大失准角下SINS初始对准方法，具有以下有益效果：

1对准阶段省去粗对准，并对影响失准角的部分状态量做反馈修正，缩短对准时间。

2利用强跟踪在线实时快速缩小失准角。

3采用模糊规则调节渐消矩阵，针对性的对有效状态分量调节，有选择的反馈矫正状态量，增强系统的稳定性。

4当失准角大时，保持强跟踪状态，当失准角足够小时，利用标准卡尔曼滤波进行精对准。

附图说明

为了进一步阐述本发明所描述的内容，下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步详细的说明。应当理解，这些附图仅作为典型示例，而不应看作是对本发明的范围的限定。

图1为本发明的一种大失准角下SINS初始对准方法的流程图。

具体实施方式

以下通过特定的具体实例说明本发明的实施方式，本领域技术人员可由本说明书所揭露的内容轻易地了解本发明的其他优点与功效。本发明还可以通过另外不同的具体实施方式加以实施或应用，本说明书中的各项细节也可以基于不同观点与应用，在没有背离本发明的精神下进行各种修饰或改变。需说明的是，在不冲突的情况下，以下实施例及实施例中的特征可以相互组合。

需要说明的是，以下实施例中所提供的图示仅以示意方式说明本发明的基本构想，遂图式中仅显示与本发明中有关的组件而非按照实际实施时的组件数目、形状及尺寸绘制，其实际实施时各组件的型态、数量及比例可为一种随意的改变，且其组件布局型态也可能更为复杂。

如图1所示，本发明提供一种大失准角下SINS(捷联惯导系统)初始对准方法，包括：

S1建立初始对准的线性误差模型；

S2建立强跟踪滤波器；

S3求解渐消矩阵；

S4利用模糊理论设置隶属度函数，建立模糊规则对渐消矩阵进行控制；

S5重复步骤S2～S4，直至对准结束。

以下对步骤S1～S5进行详细说明。

S1建立初始对准的线性误差模型；

选取“东北天”地理坐标系为导航坐标系，将理想的导航坐标系记为n系，实际计算的导航坐标系记为n’，将n系转换到n’系转动的角度看作失准角，初始对准的目的便是求出失准角，对姿态阵做出修正，从而得到精确的姿态阵，最终进入导航状态。失准角分别绕Z轴、X轴、Y轴转动，三次转动角分别为α_z，α_x，α_y。在大失准角情况下，传统的SINS初始对准误差可以表达：

其中，I为单位矩阵，gⁿ为重力，δVⁿ为速度误差作为量测，

为地球自转速度，

记为导航系绕地球系转动速度，

为

与

的和，

为理想坐标系到实际计算坐标系之间的转换矩阵，

为载体系到理想坐标系的转换矩阵，φ为理想坐标系到实际计算坐标系之间的失准角，

为陀螺测量误差，转移矩阵

的表达式为：

当上面的初始对准模型的失准角为小角时，即α_z，α_x，α_y足够小，那误差模型可以简化为小失准角下的线性误差模型：

令k时刻的状态变量为

其中δv_eδv_nδv_u为速度误差，ε_bxε_byε_bz为陀螺噪声，

为白噪声。以惯导速度误差作为观测量建立对准的线性误差模型为：

其中，X_k为状态误差，Z_k为速度或比力观测量，本发明以下说明都以速度为观测量，F为转移矩阵，H＝[0 I 0 0]为量测矩阵，w和v为系统噪声和量测噪声。

S2建立强跟踪滤波器；

根据建立的初始对准模型，选取失准角误差等为状态变量，利用速度误差作为量测量，其具体的滤波公式如下所示，其中F_k/k-1为k-1时刻的状态转移矩阵，

为k-1时刻的状态变量，其中Q_k为白噪声，R_k为量测噪声。

k时刻的时间更新：

预测协方差矩阵P_k/k-1由式(10)可得，P_k-1为k-1时刻的协方差矩阵，而G_k由隶属度函数，由S3、S4两步可得：

k时刻增益矩阵K_k为：

k时刻的残差序列ξ_k为：

k-1时刻的状态

更新为k时刻的

k时刻的协方差矩阵P_k更新：

P_k＝P_k/k-1-K_kH_kP_k/k-1 (12)

S3求解渐消矩阵；

1)首先计算k时刻的渐消因子：

N_k＝V_k-H_kQ_k-1H_k-R_k (14)

其中，ξ_k为残差序列由式(9)可得。

2)对前面求得的渐消因子做加权计算。由于只对能影响失准角的状态量做出反馈，即只对失准角和速度误差做反馈矫正，对其它状态量反馈会适得其反，因此需要将渐消矩阵其它不相关的系数置1，再将渐消矩阵λ_k带入到隶属度函数G_k中。渐消矩阵λ_k表示如下：

其中，p_i,i为协方差矩阵在k时刻的协方差矩阵里的因子，κ_i为所求的比例因子。

S4利用模糊理论设置隶属度函数，建立模糊规则对渐消矩阵进行控制；

本发明借助模糊理论中的隶属度函数，以强跟踪中的新息序列方差与期望方差做输入，以协方差矩阵前的调节系数为输出，设计其模糊控制的规则为：

如果新息序列残差与期望残差的比值较大，则正常输出渐消矩阵，对失准角及速度误差做部分反馈；

如果新息序列残差与期望残差的比值较小，则认为失准角满足精度准要求，隶属度函数输出为1，即系统退化为标准卡尔曼。

隶属度函数具体算法如下：

其中，ξ_k为残差序列，E(ξ_kξ_k ^T)为残差的期望，tr{}是求矩阵迹的意思，λ_i,i为式(17)λ_k渐消矩阵中的因子。根据渐消矩阵计算k时刻的残差序列与残差序列期望之间的比值，将其与门限值相比较，若大于门限值ρ_min则认为失准角过大ρ值不变，若小于门限值则认为失准角满足精对准要求令ρ＝ρ_min。

S5重复步骤S2～S4，直至对准结束。

不断重复以上步骤S2、S3、S4过程，利用强跟踪滤波的渐消矩阵对影响失准角的状态量进行反馈，同时设计合适的隶属度函数，既利用了强跟踪在大失准的优势，又在失准角缩小时平稳过渡到标准卡尔曼，保证了初始对准的滤波精度，直到对准结束。

上述实施例仅例示性说明本发明的原理及其功效，而非用于限制本发明。任何熟悉此技术的人士皆可在不违背本发明的精神及范畴下，对上述实施例进行修饰或改变。因此，举凡所属技术领域中具有通常知识者在未脱离本发明所揭示的精神与技术思想下所完成的一切等效修饰或改变，仍应由本发明的权利要求所涵盖。

Claims (2)

1.一种大失准角下SINS初始对准方法，其特征在于，该方法包括：

S1建立初始对准的线性误差模型；

S2建立强跟踪滤波器；

S3求解渐消矩阵；

S4利用模糊理论设置隶属度函数，建立模糊规则对渐消矩阵进行控制，借助模糊理论中的隶属度函数，以强跟踪中的新息序列方差与期望方差做输入，以协方差矩阵前的调节系数为输出，设计模糊控制的规则；

S5重复步骤S2～S4，利用强跟踪滤波的渐消矩阵对影响失准角的状态量进行反馈，同时设计合适的隶属度函数，既利用了强跟踪在大失准的优势，又在失准角缩小时平稳过渡到标准卡尔曼，保证了初始对准的滤波精度，直至对准结束；

其中，所述初始对准线性误差模型是以惯导速度误差作为观测量建立对准的线性误差模型：

其中，F为转移矩阵，H＝[0 I 0 0]为量测矩阵，w和v为系统噪声和量测噪声，X_k为k时刻的状态变量，Z_k为速度或比力观测量；

求解渐消矩阵：

首先计算k时刻的渐消因子：

N_k＝V_k-H_kQ_k-1H_k-R_k

其中，ξ_k为残差序列由k时刻增益矩阵K_k可得；

对前面求得的渐消因子做加权计算，由于只对能影响失准角的状态量做出反馈，即只对失准角和速度误差做反馈矫正，对其它状态量反馈会适得其反，因此需要将渐消矩阵其它不相关的系数置1，再将渐消矩阵λ_k带入到隶属度函数G_k中；渐消矩阵λ_k表示如下：

其中，p_i,i为协方差矩阵在k时刻的协方差矩阵里的因子，κ_i为所求的比例因子；

其中，隶属度函数为：

其中，ξ_k为残差序列，λ_k为渐消矩阵，k为第k时刻，ρ为门限值，ρ_min表示门限值的最小值；

模糊控制规则为：

如果新息的序列残差与期望残差的比值大于门限值ρ_min，则认为失准角过大ρ值不变；

如果新息的序列残差与期望残差的比值小于门限值ρ_min，则认为失准角满足精度准要求，则令ρ＝ρ_min。

2.根据权利要求1所述的大失准角下SINS初始对准方法，其特征在于，强跟踪滤波器为：

k时刻的时间更新：

预测协方差矩阵P_k/k-1，

k时刻增益矩阵K_k为：

k时刻的残差序列ξ_k为：

k-1时刻的状态

更新为k时刻的

k时刻的协方差矩阵P_k更新：

P_k＝P_k/k-1-K_kH_kP_k/k-1

其中，F_k/k-1为k-1时刻的状态转移矩阵，

为k-1时刻的状态变量，其中Q_k为白噪声，R_k为量测噪声，G_k为隶属度函数，P_k-1为k-1时刻的协方差矩阵。

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