CN103743401A - 基于多模型航迹质量的异步融合方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于多模型航迹质量的异步融合方法，具体基于Kalman滤波航迹质量，提出多模型航迹质量的概念，并在系统中引入反馈机制，给出了一种带信息反馈的异步多传感器航迹融合方法，该方法把全局状态估计的一步预测反馈到局部传感器，局部传感器基于该反馈信息得到所有采样点多模型航迹质量，并根据各点的多模型航迹质量分配权值，提高了局部传感器在融合时刻等效观测值的精度，从而提高全局状态估计的性能。

Description

基于多模型航迹质量的异步融合方法

技术领域

本发明属于信号处理技术领域，具体涉及一种应用于传感器采样周期随机变化场景中的基于多模型航迹质量的异步融合方法。

背景技术

由于多传感器的采样速率各异、通信延迟以及目标时而离开传感器观测区域，观测数据的时间间隔无规律变化，此类观测数据不同步问题大大降低了多传感器系统的跟踪精度，因此，研究多传感器异步融合比研究同步数据融合更具实际意义。

通常，异步航迹融合问题主要分为两大类，第一类是各传感器具有不同且固定的采样周期；第二类是各传感器提供目标信息的时间间隔无规律变化，即传感器没有固定的采样间隔。由于传感器自身的局限性，目标信息的起始时刻可能不同，使得第一类问题又可分为不同采样周期下起始时刻相同和不同采样周期下起始时刻不同两种情况。这两种情况均可通过航迹预处理实现传感器目标信息的同步，然后利用同步航迹融合算法进行跟踪。然而，预处理过程会导致误差增大，使得融合后数据可靠性降低。因此如何直接对多传感器异步情况下提供的信息进行融合处理，完成多传感器异步航迹融合，是实际工程中亟待解决的问题。

为此现有技术提出了一系列异步航迹融合算法。一些异步融合算法将常用的数据配准方法引入到融合算法中实现融合前异步数据的同步化，如最小二乘、内插、外推等，还有一部分算法则将接收到的异步数据按时间先后顺序依次处理并选择一定的融合处理方式进行异步数据融合，如误差协方差矩阵迹最小原则下的融合算法、基于信息矩阵的异步航迹融合算法、基于等价伪测量的异步融合算法、最优顺序融合算法和异步多传感器系统的分步式预测融合(Step by Step Prediction Fusion based on Asynchronous Multi-sensor System，SSPFA)算法等。但上述这些算法基本上都能够解决第一类异步问题，对于第二类问题的解决存在一定的局限性。

其中，SSPFA算法主要利用多传感器在某一融合周期内的所有观测信息进行滤波估计，以便求得各传感器在融合周期内最后一个观测时刻的局部状态估计及相应的误差协方差，然后立即进行该时刻到融合时刻处的状态预测，并最终根据各个传感器预测值获取的先后顺序，依据融合误差协方差矩阵迹最小的原则进行传感器预测信息的顺序加权，最终实现多传感器的异步融合。

基于分步式预测的异步多传感器航迹融合(Track-to-Track Fusion for AsynchronousMulti-sensor based on Step by Step Prediction，TFASP)算法利用多传感器的局部状态估计，对融合周期内的采样值一步预测到融合时刻，然后对同一传感器在融合时刻的预测值进行加权融合，将融合值作为该融合时刻传感器的等效观测信息，最后利用分步式滤波融合实现异步多传感器的全局融合。局部传感器加权融合作为分步式滤波融合的输入值，决定了算法的跟踪性能，然而局部传感器加权融合的权值决定于传感器的观测精度及预测误差，和采样时刻与融合时刻的时间差并无直接关系。TFAFP算法由采样时刻与融合时刻的时间差决定权值的大小，局部传感器状态估计误差较大，从而降低整个系统的跟踪精度，并且整个系统没有反馈机制，这两方面的问题使TFASP算法存在一些不足。

发明内容

本发明的目的是为了解决现有的异步航迹融合算法存在的上述问题，提出了一种基于多模型航迹质量的异步融合方法。

本发明的技术方案为：一种基于多模型航迹质量的异步融合方法，具体包括如下步骤：

S1.获取某一融合周期内各传感器的局部状态估计信息，其中，传感器i在各自采样时刻的局部状态估计信息为 ${\hat{x}}_1\left(t_{1,i}\right|t_{1,i}),{\hat{x}}_2\left(t_{2,i}\right|t_{2,i}),...,{\hat{x}}_i\left(t_{M_i,i}\right|t_{M_i,i})(i=\mathrm{1,2},...,N),$ Mi是传感器i在融合周期内采样点的数目；

S2.通过滤波预测获取各传感器在融合时刻t_k处的预测值，其中，传感器在融合时刻t_k处的预测值Z₁(t_k|t_1,i)，Z₂(t_k|t_2,i)，…，

S3.对传感器i的所有预测值进行加权融合，得到传感器i在融合时刻的观测信息Z_i(k)；

S4.利用各传感器融合时刻处的观测信息Z_i(k)完成分步式滤波融合过程，最终得到基于全局系统的融合估计，实现异步多传感器的融合跟踪。

进一步的，步骤S2具体所述的滤波预测具体采用多模型预测。

更进一步的，所述的多模型预测的具体过程如下：搜索融合周期内第i个传感器的所有采样点

然后基于三个模型进行一步预测，将各采样点的信息预测到融合时刻t_k，具体如下：

计算时间差，即有Δt_j,i=t_k-t_j,i,j=1,2,…M_i，其中，t_j,i时刻对应的传感器局部状态估计及其误差协方差分别为

p_i(t_j,i|t_j,i)，依据时间差Δt_j,i，利用IMM滤波思想可求出相应的状态转移矩阵

进而计算出模型l对应的观测预测值： $Z_i^l\left(t_k\right|t_{j,i})=H_i^l\left(k\right)\·F_{j,i}^l\left(t_{j,i}\right)\·{\hat{x}}_i\left(t_{j,i}\right|t_{j,i}),l=\mathrm{1,2,3},$ 其中，

为传感器i第l个模型的观测矩阵；

基于模型l的观测预测值

可以求出多模型预测值其中，

为t_k时刻传感器i第l个模型的可能性。

进一步的，步骤S3还包括利用t_k-1时刻系统状态估计对传感器i在融合时刻的观测信息Z_i(k)进行一步预测，具体过程如下：

对t_k-1时刻系统状态向量及其协方差分别为：

${\hat{X}}_f\left(k\right|k-1)=\underset{l=1}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}{\hat{X}}^l\left(k\right|k-1)\·u^l\left(k\right)$

$P\left(k\right|k-1)=\underset{l=1}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}{u}^l\left(k\right)\·\{P^l\left(k\right|k-1)+[{\hat{X}}^l\left(k\right|k-1)-{\hat{X}}_f\left(k\right|k-1)]\·[{\hat{X}}^l\left(k\right|k-1)-{\hat{X}}_f\left(k\right|k-1){]}^{\′}\}$

其中，u^l(k)为t_k时刻系统第l个模型的可能性，和P^l(k|k-1)为t_k-1时刻系统航迹基于模型l的一步预测值及其误差协方差，其表达式如下：

${\hat{X}}^l\left(k\right|k-1)=F^l(k-1){\hat{X}}^l(k-1|k-1)$

P^l(k|k-1)=F^l(k-1)P^l(k-1|k-1)F^l(k-1)^T+Q^l(k-1)

其中，F^l(k-1)、

P^l(k-1|k-1)分别是t_k-1时刻系统航迹的第l个模型的状态转移矩阵，状态估计及其误差协方差，Q^l(k-1)表示过程噪声协方差矩阵；

在融合周期(t_k-1,t_k]内，第i(i=1,2,…,N)个传感器从t_j,i(j=1,2,…,M_i)时刻到融合时刻t_k的预测值基于系统航迹一步预测的新息及其协方差分别为：

$v_{i,j}^l\left(k\right)=z_i\left(t_k\right|t_{j,i})-H_i^l\left(k\right){\hat{X}}_f\left(k\right|k-1)$

$S_{i,j}^l\left(k\right)=H^l\left(k\right)P\left(k\right|k-1)H_i^l{\left(k\right)}^T+R^l(k-1)$

其中，

是传感器i的第l个模型在t_k时刻的量测矩阵，R^l(k-1)是观测噪声协方差矩阵；

计算t_k时刻第i个传感器在第j个采样点多模型航迹质量的测量度为：

其中，U_i,j(k)为第i个传感器第j个采样点的多模型航迹质量；相应的权值为 ${\mathrm{\ω}}_j^i\left(k\right)=h_i^j\left(k\right)/\underset{j}{\overset{M_i}{\mathrm{\Σ}}}{h}_i^j\left(k\right);$

最后进行加权融合，得到t_k时刻第i个传感器的等效观测数据为：

$Z_i\left(k\right)=\underset{j=1}{\overset{M_i}{\mathrm{\Σ}}}{w}_i^j\left(k\right)Z_i\left(t_k\right|t_{j,i}).$

更进一步的，所述第i个传感器第j个采样点的多模型航迹质量U_i,j(k)具体求解过程如下：

假设多传感器系统的动态方程和量测方程分别为：

X^l(k+1)=F^l(k)X^l(k)+w^l(k)

Z^l(k)=H^l(k)X^l(k)+V^l(k),l=1,2,…,NUM

其中，NUM为滤波器模型数目，X^l(k+1)为t_k+1时刻模型l的状态向量，F^l(k)为模型l下t_k时刻到t_k+1时刻的一步状态转移矩阵，w^l(k)为模型l的系统过程噪声，V^l(k)为量测噪声；

w^l(k)为高斯白噪声序列，且E[w^l(k)]=0、

其中，Q^l(k)为非负定矩阵，Z^l(k)为模型l下传感器对目标状态的观测值，H^l(k)为测量矩阵，w^l(τ)表示模型l的系统过程噪声，*^T为矩阵*的转置运算，E为期望运算，Cov(a,b)为a,b的互协方差，δ_kτ表示关于时刻k,τ的狄利克雷函数；

V^l(k)也是高斯白噪声序列，且E[v^l(k)]=0、

其中，R^l(k)为t_k时刻的观测噪声协方差矩阵；

系统过程噪声和测量噪声相互独立，即满足Cov(w^l(k),v^l(τ))=0τ=1,2,…,k,…

设tk时刻系统航迹的第l(l=1,2,…,NUM)个模型状态的一步预测值及其协方差分别为则t_k+1时刻第i(i=1,2,…,N)个传感器的第l个模型状态基于tk时刻融合航迹的第l个模型状态一步预测的信息及其协方差分别为：

$v^l(k+1)=Z(k+1)-H^l(k+1){\hat{X}}^l(k+1|k)$

S^l(k+1)=H^l(k+1)P^l(k+1|k)H^l(k+1)^T+R^l(k)

定义一个标准化距离函数d^l(k+1)=ν^l(k+1)^TS^l(k+1)^-1ν^l(k+1)；

则t_k+1时刻每个传感器在第l个模型中的航迹质量为：U^l(k+1)=αU^l(k)+(1-α)d^l(k+1)

α为历史权因子，取值范围为0到1，由于在t_k+1=4前无航迹质量，故令α=0，那么每个传感器在第l个模型中的航迹质量为U^l(4)=d^l(4)，那么，t_k+1时刻每个传感器的TQMM为：其中，u_k+1(j)表示t_k+1时刻模型j的概率。

本发明的有益效果：本发明的方法基于Kalman滤波航迹质量，提出多模型航迹质量(TQMM,Track Quality with Multiple Model)的概念，并在系统中引入反馈机制，给出了一种带信息反馈的异步多传感器航迹融合方法，该方法把全局状态估计的一步预测反馈到局部传感器，局部传感器基于该反馈信息得到所有采样点TQMM，并根据各点的TQMM分配权值，提高了局部传感器在融合时刻等效观测值的精度，从而提高全局状态估计的性能。

附图说明

图1为本发明实施例的基于航迹质量的分步式异步航迹融合方法流程图。

图2为本发明实施例的异步融合模型示意图。

图3为本发明实施例的权因子分配流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的实施例做进一步的说明。

本发明实施例的基于航迹质量的分步式异步航迹融合方法的主要思想是，基于各传感器局部状态估计信息进行到融合时刻的滤波预测，求得融合时刻的观测预测值，然后对同一传感器的多个预测值进行加权融合，获取融合时刻处各传感器的观测信息，最后利用分步式滤波融合过程实现异步多传感器的全局融合，基本实现过程如图1所示。

根据图1描述，假设融合周期为T，并在某融合周期内具有测量信息的传感器个数为N的情况下给出该算法的基本融合模型，如图2所示。

从图1和图2可知，本发明实施例的方法主要由四部分组成，一是多模型预测，二是反馈环节，三是局部传感器加权融合，四是分布式滤波融合。

具体包括如下步骤：

S1.获取某一融合周期内各传感器的局部状态估计信息，其中，传感器i在各自采样时刻的局部状态估计信息为 ${\hat{x}}_1\left(t_{1,i}\right|t_{1,i}),{\hat{x}}_2\left(t_{2,i}\right|t_{2,i}),...,{\hat{x}}_i\left(t_{M_i,i}\right|t_{M_i,i})(i=\mathrm{1,2},...,N),$ M_i是传感器i在融合周期内采样点的数目；

S2.通过滤波预测获取各传感器在融合时刻tk处的预测值，其中，传感器在融合时刻t_k处的预测值Z₁(t_k|t_1,i)，Z₂(t_k|t_2,i)，…，

S3.对传感器i的所有预测值进行加权融合，得到传感器i在融合时刻的观测信息Z_i(k)；

S4.利用各传感器融合时刻处的观测信息Z_i(k)完成分步式滤波融合过程，最终得到基于全局系统的融合估计，实现异步多传感器的融合跟踪。

这里，步骤S2具体所述的滤波预测具体采用多模型预测。

为适应目标机动性，获得较精确的局部估计信息，选用交互式多模型(IMM，InteractingMultiple Model)滤波算法进行各传感器的局部跟踪，为降低计算复杂度，提高信息处理实时性，选用三种模型的IMM滤波算法。其中，系统状态向量为：

模型先验概率为：U=[1 0 0]；IMM滤波器的总输出是多个滤波器滤波结果的加权平均值，权重即模型概率。哪个模型起主导作用，则其模型概率较高，介于0.9到1之间，而其他的模型概率较低，小于0.1而接近于0。

这里Markov模型(模型i到模型j)转移概率设为：

$P_{\mathrm{ij}}=\left[\begin{array}{ccc}0.95& 0.025& 0.025\\ 0.025& 0.95& 0.025\\ 0.025& 0.025& 0.95\end{array}\right]$

假设系统在融合时刻t_k-1的全局状态融合估计及相应的误差协方差分别为

和P(k-1|k-1)，融合周期(t_k-1,t_k]内具有观测信息的传感器个数为N（N≥0），第i（i=1,2,…,N）个传感器在该周期内的观测值数目为M_i（M_i≥0）。图2中的融合模型是建立在融合周期(t_k-1,t_k]内每个传感器各自具有不小于2个采样点的基础上，即M_i≥2。然而，由于多传感器提供数据的随机性，在融合周期(t_k-1,t_k]内会出现各种情况，主要分两类，一类是N=0，即融合中心在某一间隔内无法获取连续的目标信息；另一类是N>0，依据观测数目M_i细分为两部分，一是M_i=1，二是M_i≥2。针对不同情况有不同的处理方式来优化融合过程。

当N=0时，基于前一融合时刻的状态估计值进行一步预测，获取当前融合时刻的状态估计。然而，当N=0连续存在时，使用该方法获取信息，会由于预测误差的累积造成融合算法有效性降低。随着传感器性能的改善，通常会有效地选用传感器来全方位检测跟踪目标，尽可能避免在融合中心N=0的情况连续发生。当N>0时，若M_i=1，可省去加权融合过程，直接进行预测并参与分布式滤波融合。而在M_i≥2情况下，该算法就可依据图2中描述的异步融合模型进行操作。另外，当某些传感器在融合时刻有观测信息时，可直接利用该观测信息参与分步式滤波融合。本实施例主要针对N>0的情况。

在本实施例中，多模型预测的具体过程如下：搜索融合周期内第i个传感器的所有采样点

然后基于三个模型进行一步预测，将各采样点的信息预测到融合时刻tk，具体如下：

计算时间差，即有Δt_j,i=t_k-t_j,i,j=1,2,…M_i，其中，t_j,i时刻对应的传感器局部状态估计及其误差协方差分别为

p_i(t_j,i|t_j,i)依据时间差，利用IMM滤波思想可求出相应的状态转移矩阵

进而计算出模型l对应的观测预测值： $Z_i^l\left(t_k\right|t_{j,i})=H_i^l\left(k\right)\·F_{j,i}^l\left(t_{j,i}\right)\·{\hat{x}}_i\left(t_{j,i}\right|t_{j,i}),l=\mathrm{1,2,3},$ 其中，

为传感器i第l个模型的观测矩阵；

基于模型l的观测预测值

可以求出多模型预测值

其中，

为t_k时刻传感器i第l个模型的可能性。

本实施例中上述步骤S3还包括利用t_k-1时刻系统状态估计对传感器i在融合时刻的观测信息Z_i(k)进行一步预测。

反馈环节将融合中心前一时刻的状态进行一步预测，并反馈到各局部传感器，可以得到局部传感器状态预测值基于系统状态预测值的TQMM，进一步确定各预测状态的权值，实现加权融合，权因子的确定过程如图3所示。

具体过程如下：

对t_k-1时刻系统状态向量及其协方差分别为：

${\hat{X}}_f\left(k\right|k-1)=\underset{l=1}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}{\hat{X}}^l\left(k\right|k-1)\·u^l\left(k\right)$

$P\left(k\right|k-1)=\underset{l=1}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}{u}^l\left(k\right)\·\{P^l\left(k\right|k-1)+[{\hat{X}}^l\left(k\right|k-1)-{\hat{X}}_f\left(k\right|k-1)]\·[{\hat{X}}^l\left(k\right|k-1)-{\hat{X}}_f\left(k\right|k-1){]}^{\′}\}$

其中，u_l(k)为t_k时刻系统第l个模型的可能性，

和P^l(k|k-1)为t_k-1时刻系统航迹基于模型l的一步预测值及其误差协方差，其表达式如下：

${\hat{X}}^l\left(k\right|k-1)=F^l(k-1){\hat{X}}^l(k-1|k-1)$

P^l(k|k-1)=F^l(k-1)P^l(k-1|k-1)F^l(k-1)^T+Q^l(k-1)

其中，F^l(k-1)、

P^l(k-1|k-1)分别是t_k-1时刻系统航迹的第l个模型的状态转移矩阵，状态估计及其误差协方差；

在融合周期(t_k-1,t_k]内，第i(i=1,2,…,N)个传感器从t_j,i(j=1,2,…,M_i)时刻到融合时刻t_k的预测值基于系统航迹一步预测的新息及其协方差分别为：

$v_{i,j}^l\left(k\right)=z_i\left(t_k\right|t_{j,i})-H_i^l\left(k\right){\hat{X}}_f\left(k\right|k-1)$

$S_{i,j}^l\left(k\right)=H^l\left(k\right)P\left(k\right|k-1)H_i^l{\left(k\right)}^T+R^l(k-1)$

其中，

是传感器i的第l个模型在k时刻的量测矩阵；

计算t_k时刻第i个传感器在第j个采样点多模型航迹质量的测量度为：

其中，U_i,j(k)为第i个传感器第j个采样点的多模型航迹质量；相应的权值为 ${\mathrm{\ω}}_j^i\left(k\right)=h_i^j\left(k\right)/\underset{j}{\overset{M_i}{\mathrm{\Σ}}}{h}_i^j\left(k\right);$

最后进行加权融合，得到t_k时刻第i个传感器的等效观测数据为：

$Z_i\left(k\right)=\underset{j=1}{\overset{M_i}{\mathrm{\Σ}}}{w}_i^j\left(k\right)Z_i\left(t_k\right|t_{j,i}).$

这里第i个传感器第j个采样点的多模型航迹质量U_i,j(k)具体求解过程如下：

假设多传感器系统的动态方程和量测方程分别为：

X^l(k+1)=F^l(k)X^l(k)+w^l(k)

Z^l(k)=H^l(k)X^l(k)+V^l(k),l=1,2,…,NUM

其中，NUM为滤波器模型数目，X^l(k+1)为k+1时刻模型l的状态向量，F^l(k)为模型l下k时刻到k+1时刻的一步状态转移矩阵，w^l(k)为模型l的系统过程噪声，V^l(k)为量测噪声；

w^l(k)为高斯白噪声序列，且E[w^l(k)]=0、

其中，Q^l(k)为非负定矩阵，Z^l(k)为模型l下传感器对目标状态的观测值，H^l(k)为测量矩阵，w^l(τ)表示模型l的系统过程噪声，*^T为矩阵*的转置运算，Cov(a,b)为a,b的互协方差，δ_kτ表示关于时刻k,τ的狄利克雷函数；

V^l(k)也是高斯白噪声序列，且E[v^l(k)]=0、

其中，R^l(k)为正定矩阵；

系统过程噪声和测量噪声相互独立，即满足Cov(w^l(k),v^l(τ))=0τ=1,2,…,k,…

局部航迹质量决定了系统航迹质量，如果局部航迹质量较差，那么融合后的系统航迹质量也不会太高。

设t_k时刻系统航迹的第l(l=1,2,…,NUM)个模型状态的一步预测值及其协方差分别为

则t_k+1时刻第i(i=1,2,…,N)个传感器的第l个模型状态基于t_k时刻融合航迹的第l个模型状态一步预测的信息及其协方差分别为：

$v^l(k+1)=Z(k+1)-H^l(k+1){\hat{X}}^l(k+1|k)$

S^l(k+1)=H^l(k+1)P^l(k+1|k)H^l(k+1)^T+R^l(k)

为了描述航迹质量，可以定义一个标准化距离函数d^l(k+1)=ν^l(k+1)^TS^l(k+1)^-1ν^l(k+1)。

则t_k+1时刻每个传感器在第l个模型中的航迹质量为：U^l(k+1)=αU^l(k)+(1-α)d^l(k+1)。

U的值表征了航迹质量。显然，U越小，航迹质量越好。α为历史权因子，取值范围为0到1，在k+1=4时刻α=0，那么每个传感器在第l个模型中的航迹质量为U^l(4)=d^l(4)，那么，t_k+1时刻每个传感器的TQMM为：其中，u_k+1(j)表示t_k+1时刻模型j的概率。

通过上述步骤，可获取N个传感器在融合时刻t_k的观测信息Z₁(k)，Z₂(k)，…，Z_N(k)，则利用分步式滤波融合思想，求得融合时刻处全局状态融合估计及相应的误差协方差

$\left\{\begin{array}{c}{\hat{X}}_f\left(k\right|k)={\hat{X}}_N\left(k\right|k)\\ P\left(k\right|k)=P_N\left(k\right|k)\end{array}\right.$

已知

P(k|k-1)＝F(k-1)P(k-1|k-1)F(k-1)^T+GOG^T，则上式的具体表达形式如下：

当N=1时，令

P₁(k|k-1)=P(k|k-1)，则有

${\hat{X}}_1\left(k\right|k)=F(k-1){\hat{X}}_f(k-1|k-1)+K_1\left(k\right)[Z_1\left(k\right)-H{\hat{X}}_1\left(k\right|k-1)]$

P₁(k|k)=[I-K₁(k)H(k)]P₁(k|k-1)

当N≥2时，有

${\hat{X}}_N\left(k\right|k)=F(k-1){\hat{X}}_f(k-1|k-1)+\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\left\{K_i\left(k\right)\right[Z_i\left(k\right)-H\left(k\right){\hat{X}}_i\left(k\right|k-1)\left]\right\}$

$P_N\left(k\right|k)=\left\{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Π}}}\right[I-K_i\left(k\right)H\left(k\right)\left]\right\}{P}_1\left(k\right|k-1)$

其中，H(k)是分步式滤波模型中的观测矩阵，K_i(k)为传感器i(i=1,2,…,N)的滤波增益矩阵，其计算公式如下：

K_i(k)=P_i(k|k-1)H(k)^T[H(k)P_i(k|k-1)H(k)^T+R_i(k)]^-1

式中，R_i(k)是传感器i在t_k时刻的观测噪声协方差矩阵。

当i=2,…,N时，将上一级传感器的滤波输出作为该级传感器的滤波输入，则有

P_i(k|k-1)=P_i-1(k|k)。

从上述过程可以看出，本发明的方法通过建立观测数据时间间隔无规律变化情况下的异步航迹融合模型，提出多模型航迹质量的概念，并给出一种带信息反馈的分布式异步航迹融合算法，将TQMM用于权值分配，提高了异步多传感器融合系统的性能。

Claims (5)

1.一种基于多模型航迹质量的异步融合方法，具体包括如下步骤：

S1.获取某一融合周期内各传感器的局部状态估计信息，其中，传感器i在各自采样时刻的局部状态估计信息为 ${\hat{x}}_1\left(t_{1,i}\right|t_{1,i}),{\hat{x}}_2\left(t_{2,i}\right|t_{2,i}),...,{\hat{x}}_i\left(t_{M_i,i}\right|t_{M_i,i})(i=\mathrm{1,2},...,N),$ M_i是传感器i在融合周期内采样点的数目；

S2.通过滤波预测获取各传感器在融合时刻t_k处的预测值，其中，传感器在融合时刻t_k处的预测值Z₁(t_k|t_1,i)，Z₂(t_k|t_2,i)，…，

S3.对传感器i的所有预测值进行加权融合，得到传感器i在融合时刻的观测信息Z_i(k)；

S4.利用各传感器融合时刻处的观测信息Z_i(k)完成分步式滤波融合过程，最终得到基于全局系统的融合估计，实现异步多传感器的融合跟踪。

2.根据权利要求1所述的基于多模型航迹质量的异步融合方法，其特征在于，步骤S2具体所述的滤波预测具体采用多模型预测。

3.根据权利要求2所述的基于多模型航迹质量的异步融合方法，其特征在于，所述的多模型预测的具体过程如下：搜索融合周期内第i个传感器的所有采样点

然后基于三个模型进行一步预测，将各采样点的信息预测到融合时刻t_k，具体如下：

计算时间差，即有Δt_j,i=t_k-t_j,i,j=1,2,…M_i，其中，t_j,i时刻对应的传感器局部状态估计及其误差协方差分别为

p_i(t_j,i|t_j,i)，依据时间差Δt_j,i，利用IMM滤波思想可求出相应的状态转移矩阵

进而计算出模型l对应的观测预测值： $Z_i^l\left(t_k\right|t_{j,i})=H_i^l\left(k\right)\·F_{j,i}^l\left(t_{j,i}\right)\·{\hat{x}}_i\left(t_{j,i}\right|t_{j,i}),l=\mathrm{1,2,3},$ 其中

为传感器i第l个模型的观测矩阵；

基于模型l的观测预测值

可以求出多模型预测值

其中，为t_k时刻传感器i第l个模型的可能性。

4.根据权利要求3所述的基于多模型航迹质量的异步融合方法，其特征在于，步骤S3还包括利用t_k-1时刻系统状态估计对传感器i在融合时刻的观测信息Z_i(k)进行一步预测，具体过程如下：

对t_k-1时刻系统状态向量及其协方差分别为：

${\hat{X}}_f\left(k\right|k-1)=\underset{l=1}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}{\hat{X}}^l\left(k\right|k-1)\·u^l\left(k\right)$

$P\left(k\right|k-1)=\underset{l=1}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}{u}^l\left(k\right)\·\{P^l\left(k\right|k-1)+[{\hat{X}}^l\left(k\right|k-1)-{\hat{X}}_f\left(k\right|k-1)]\·[{\hat{X}}^l\left(k\right|k-1)-{\hat{X}}_f\left(k\right|k-1){]}^{\′}\}$

其中，u^l(k)为t_k时刻系统第l个模型的可能性，和P^l(k|k-1)为t_k-1时刻系统航迹基于模型l的一步预测值及其误差协方差，其表达式如下：

${\hat{X}}^l\left(k\right|k-1)=F^l(k-1){\hat{X}}^l(k-1|k-1)$

P^l(k|k-1)=F^l(k-1)P^l(k-1|k-1)F^l(k-1)^T+Q^l(k-1)

其中，F^l(k-1)、P^l(k-1|k-1)分别是t_k-1时刻系统航迹的第l个模型的状态转移矩阵，状态估计及其误差协方差，Q^l(k-1)表示过程噪声协方差矩阵；

在融合周期(t_k-1,t_k]内，第i(i=1,2,…,N)个传感器从t_j,i(j=1,2,…,M_i)时刻到融合时刻tk的预测值基于系统航迹一步预测的新息及其协方差分别为：

$v_{i,j}^l\left(k\right)=z_i\left(t_k\right|t_{j,i})-H_i^l\left(k\right){\hat{X}}_f\left(k\right|k-1)$

$S_{i,j}^l\left(k\right)=H^l\left(k\right)P\left(k\right|k-1)H_i^l{\left(k\right)}^T+R^l(k-1)$

其中，

是传感器i的第l个模型在t_k时刻的量测矩阵，R^l(k-1)是观测噪声协方差矩阵；

计算t_k时刻第i个传感器在第j个采样点多模型航迹质量的测量度为：

其中，U_i,j(k)为第i个传感器第j个采样点的多模型航迹质量；相应的权值为 ${\mathrm{\ω}}_j^i\left(k\right)=h_i^j\left(k\right)/\underset{j}{\overset{M_i}{\mathrm{\Σ}}}{h}_i^j\left(k\right);$

最后进行加权融合，得到t_k时刻第i个传感器的等效观测数据为：

$Z_i\left(k\right)=\underset{j=1}{\overset{M_i}{\mathrm{\Σ}}}{w}_i^j\left(k\right)Z_i\left(t_k\right|t_{j,i}).$

5.根据权利要求3或4所述的基于多模型航迹质量的异步融合方法，其特征在于，所述第i个传感器第j个采样点的多模型航迹质量U_i,j(k)具体求解过程如下：

假设多传感器系统的动态方程和量测方程分别为：

X^l(k+1)=F^l(k)X^l(k)+w^l(k)

Z^l(k)=H^l(k)X^l(k)+V^l(k),l=1,2,…,NUM

其中，NUM为滤波器模型数目，X^l(k+1)为t_k+1时刻模型l的状态向量，F^l(k)为模型l下t_k时刻到t_k+1时刻的一步状态转移矩阵，w^l(k)为模型l的系统过程噪声，V^l(k)为量测噪声；

w^l(k)为高斯白噪声序列，且E[w^l(k)]=0、

其中，Q^l(k)为非负定矩阵，Z^l(k)为模型l下传感器对目标状态的观测值，H^l(k)为测量矩阵，w^l(τ)表示模型l的系统过程噪声，*^T为矩阵*的转置运算，E为期望运算，Cov(a,b)为a,b的互协方差，δ_kτ表示关于时刻k,τ的狄利克雷函数；

V^l(k)也是高斯白噪声序列，且E[v^l(k)]=0、其中，R^l(k)为t_k时刻的观测噪声协方差矩阵；

系统过程噪声和测量噪声相互独立，即满足Cov(w^l(k),v^l(τ))=0τ=1,2,…,k,…

设t_k时刻系统航迹的第l(l=1,2,…,NUM)个模型状态的一步预测值及其协方差分别为

则t_k+1时刻第i(i=1,2,…,N)个传感器的第l个模型状态基于t_k时刻融合航迹的第l个模型状态一步预测的信息及其协方差分别为：

$v^l(k+1)=Z(k+1)-H^l(k+1){\hat{X}}^l(k+1|k)$

S^l(k+1)=H^l(k+1)P^l(k+1|k)H^l(k+1)^T+R^l(k)

定义一个标准化距离函数d^l(k+1)=ν^l(k+1)^TS^l(k+1)^-1ν^l(k+1)；

则t_k+1时刻每个传感器在第l个模型中的航迹质量为：U^l(k+1)=αU^l(k)+(1-α)d^l(k+1)

α为历史权因子，取值范围为0到1，由于在t_k+1=4前无航迹质量，故令α=0，那么每个传感器在第l个模型中的航迹质量为U^l(4)=d^l(4)，那么，t_k+1时刻每个传感器的TQMM为：

其中，u_k+1(j)表示t_k+1时刻模型j的概率。

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