CN114994632A - 一种基于对称功率谱密度的雷达目标检测方法与系统 - Google Patents

一种基于对称功率谱密度的雷达目标检测方法与系统 Download PDF

Info

Publication number
CN114994632A
CN114994632A CN202210924692.3A CN202210924692A CN114994632A CN 114994632 A CN114994632 A CN 114994632A CN 202210924692 A CN202210924692 A CN 202210924692A CN 114994632 A CN114994632 A CN 114994632A
Authority
CN
China
Prior art keywords
matrix
formula
data
target
training sample
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Granted
Application number
CN202210924692.3A
Other languages
English (en)
Other versions
CN114994632B (zh
Inventor
刘维建
叶行
刘建卫
陈浩
李槟槟
周必雷
张昭建
陈辉
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Air Force Early Warning Academy
Original Assignee
Air Force Early Warning Academy
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Air Force Early Warning Academy filed Critical Air Force Early Warning Academy
Priority to CN202210924692.3A priority Critical patent/CN114994632B/zh
Publication of CN114994632A publication Critical patent/CN114994632A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN114994632B publication Critical patent/CN114994632B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01S—RADIO DIRECTION-FINDING; RADIO NAVIGATION; DETERMINING DISTANCE OR VELOCITY BY USE OF RADIO WAVES; LOCATING OR PRESENCE-DETECTING BY USE OF THE REFLECTION OR RERADIATION OF RADIO WAVES; ANALOGOUS ARRANGEMENTS USING OTHER WAVES
    • G01S7/00—Details of systems according to groups G01S13/00, G01S15/00, G01S17/00
    • G01S7/02—Details of systems according to groups G01S13/00, G01S15/00, G01S17/00 of systems according to group G01S13/00
    • G01S7/41—Details of systems according to groups G01S13/00, G01S15/00, G01S17/00 of systems according to group G01S13/00 using analysis of echo signal for target characterisation; Target signature; Target cross-section

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Computer Networks & Wireless Communication (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Radar, Positioning & Navigation (AREA)
  • Remote Sensing (AREA)
  • Radar Systems Or Details Thereof (AREA)

Abstract

本发明公开了一种基于对称功率谱密度的雷达目标检测方法与系统，利用复数域的待检测数据向量、训练样本、目标导向矢量的变换到实数域，实数域的训练样本矩阵构造采样协方差矩阵并利用采样协方差矩阵、实数域的导向矢量矩阵和实数域的待检测数据矩阵构造目标幅度的实部及虚部的最大似然估计，利用待实数域检测数据矩阵、目标幅度实部和虚部的估计、实数域的采样协方差矩阵和实数域的导向矢量矩阵构造检测统计量，进而利用检测统计量和虚警概率确定检测门限，判决目标是否存在。本检测方法将对训练样本数的需求降低一半，算法结构简便，能有效避免因训练样本数不足导致雷达目标检测性能下降的问题。

Description

一种基于对称功率谱密度的雷达目标检测方法与系统
技术领域
本发明涉及雷达目标的检测技术领域，尤其涉及一种基于对称功率谱密度的雷达目标检测方法与系统。
背景技术
由地基雷达观测到的地杂波具有以零多普勒频率为中心的对称功率谱密度，这表明了杂波的自相关函数是实偶函数，以及杂波的协方差矩阵是实矩阵。
在多通道雷达目标检测中，待检测数据的协方差矩阵通常未知，协方差矩阵的有效估计极为重要。最常用的估计方法为采样协方差矩阵，即：利用待检测数据附近的训练样本，形成采样协方差矩阵，作为待检测数据中未知协方差矩阵的估计结果。然而，由于现实环境中，由于待检测数据和训练样本的非均匀性，以及训练样本常常受到异常值（异常值指的是，功率远远大于其他数据功率的数据，通常可由设备不稳定、雷达环境存在孤立杂波等因素引起）的污染，极大减少了均匀训练样本的数量，进一步导致了采样协方差矩阵性能下降，甚至失效。极大降低了雷达的检测性能。
由此可见，上述技术中因训练样本数不足导致雷达目标检测性能下降的问题，是亟需解决的。
发明内容
为此，本发明提供一种基于对称功率谱密度的雷达目标检测方法与系统。用以克服现有技术中因训练样本数不足导致雷达目标检测性能下降的问题。
一方面，本发明提供一种基于对称功率谱密度的雷达目标检测方法，其特征在于，包括：
步骤S1，数据提取层分别提取雷达接收数据、训练样本数据以及导向矢量的实部和虚部，构造待检测数据矩阵、训练样本矩阵以及导向矢量矩阵；
步骤S2，计算层根据所述训练样本矩阵构建采样协方差矩阵及概率密度分布函数，计算层根据采样协方差矩阵、概率密度分布函数和所述导向矢量矩阵构建针对样本未知幅度实部和虚部的最大似然估计并构建检测统计量；
步骤S3，输出层根据所述检测统计量和虚警概率确定检测门限并根据检测门限与检测统计量以对目标是否存在进行判定。
进一步地，所述步骤S1中，所述数据提取层将所述雷达接收数据记为
Figure 476808DEST_PATH_IMAGE001
并将所述训练样本矩阵记为
Figure 842018DEST_PATH_IMAGE002
，设定
Figure 964695DEST_PATH_IMAGE001
为
Figure 190140DEST_PATH_IMAGE003
维向量，设定训练样本矩阵
Figure 982647DEST_PATH_IMAGE004
，雷达接收数据和训练样本矩阵均服从圆对称分布，雷达检测目标是否存在的问题通过式（1）表示：
Figure 293542DEST_PATH_IMAGE005
（1）
其中，
Figure 219910DEST_PATH_IMAGE006
表示不存在目标时的假设检验，
Figure 909648DEST_PATH_IMAGE007
表示存在目标时的假设检验，第
Figure 528849DEST_PATH_IMAGE008
，
Figure 202406DEST_PATH_IMAGE009
为目标未知幅度，设定
Figure 666886DEST_PATH_IMAGE010
，
Figure 335765DEST_PATH_IMAGE011
为目标导向矢量，设定
Figure 1232DEST_PATH_IMAGE012
，
Figure 21141DEST_PATH_IMAGE013
为噪声，包括杂波和热噪声，设定
Figure 23732DEST_PATH_IMAGE014
，
Figure 953642DEST_PATH_IMAGE015
为第
Figure 649065DEST_PATH_IMAGE016
个训练样本，设定
Figure 890691DEST_PATH_IMAGE017
，其中，
Figure 837918DEST_PATH_IMAGE008
，
Figure 746968DEST_PATH_IMAGE018
为训练样本中的噪声分量，设定
Figure 613293DEST_PATH_IMAGE019
，
Figure 483160DEST_PATH_IMAGE020
为虚数单位，设定
Figure 827554DEST_PATH_IMAGE021
，
Figure 856690DEST_PATH_IMAGE022
、
Figure 503703DEST_PATH_IMAGE023
为训练样本数据，
Figure 985500DEST_PATH_IMAGE013
和
Figure 399164DEST_PATH_IMAGE018
的协方差矩阵均为
Figure 892593DEST_PATH_IMAGE024
，
Figure 366300DEST_PATH_IMAGE024
为
Figure 69814DEST_PATH_IMAGE025
维正定厄米特矩阵，
Figure 896955DEST_PATH_IMAGE026
和
Figure 635104DEST_PATH_IMAGE027
独立同分布，且具有相同的协方差矩阵
Figure 748554DEST_PATH_IMAGE028
，设定
Figure 80309DEST_PATH_IMAGE029
。
进一步地，所述雷达接收数据的实部和虚部包括两个独立且同分布的向量，通过式（2）所示的二元假设检验：
Figure 570196DEST_PATH_IMAGE030
（2）
其中，
Figure 303797DEST_PATH_IMAGE008
，
设定待检测数据矩阵为
Figure 853727DEST_PATH_IMAGE031
，设定
Figure 531833DEST_PATH_IMAGE032
，训练样本数据矩阵为
Figure 700777DEST_PATH_IMAGE033
，设定
Figure 147939DEST_PATH_IMAGE034
，所述采样协方差矩阵如式（3）所示：
Figure 134350DEST_PATH_IMAGE035
（3）
其中，上标
Figure 175118DEST_PATH_IMAGE036
表示转置；
所述待检测数据矩阵
Figure 6808DEST_PATH_IMAGE031
和训练样本数据矩阵
Figure 574055DEST_PATH_IMAGE033
在假设检验
Figure 358732DEST_PATH_IMAGE006
和
Figure 11431DEST_PATH_IMAGE007
下的联合概率密度函数分别如式（4）和式（5）所示：
Figure 646811DEST_PATH_IMAGE037
（ 4）
Figure 943932DEST_PATH_IMAGE038
（5）
其中，
Figure 6565DEST_PATH_IMAGE039
表示矩阵的迹，
Figure 146560DEST_PATH_IMAGE040
表示矩阵的行列式。
进一步地，使用梯度准则确定所述最大似然估计
Figure 460998DEST_PATH_IMAGE041
，设定
Figure 737258DEST_PATH_IMAGE042
其中，
Figure 236373DEST_PATH_IMAGE043
是全部的未知参数向量，设定
Figure 739029DEST_PATH_IMAGE044
，
Figure 450633DEST_PATH_IMAGE045
是感兴趣的未知向量，设定
Figure 846980DEST_PATH_IMAGE046
,
Figure 392362DEST_PATH_IMAGE047
是不感兴趣的未知向量，设定
Figure 241369DEST_PATH_IMAGE048
，其中，
Figure 897609DEST_PATH_IMAGE049
表示对矩阵进行向量化操作，
Figure 148462DEST_PATH_IMAGE050
是
Figure 989379DEST_PATH_IMAGE043
在
Figure 201049DEST_PATH_IMAGE006
的最大似然估计，设定，
Figure 520035DEST_PATH_IMAGE051
是
Figure 890973DEST_PATH_IMAGE045
在
Figure 512578DEST_PATH_IMAGE007
的最大似然估计，
Figure 336178DEST_PATH_IMAGE052
是
Figure 458855DEST_PATH_IMAGE045
在
Figure 559666DEST_PATH_IMAGE006
的值，其中
Figure 476806DEST_PATH_IMAGE053
；
经过梯度处理后，通过式（4）和式（5）得到式（6）、式（7）、式（8）以及式（9）：
Figure 787702DEST_PATH_IMAGE054
（6）
Figure 589436DEST_PATH_IMAGE055
（7）
Figure 403808DEST_PATH_IMAGE056
（8）
Figure 757429DEST_PATH_IMAGE057
（9）
其中，
Figure 430987DEST_PATH_IMAGE058
表示
Figure 629887DEST_PATH_IMAGE059
对
Figure 705290DEST_PATH_IMAGE060
的偏导，
Figure 229813DEST_PATH_IMAGE061
表示
Figure 984142DEST_PATH_IMAGE059
对
Figure 393258DEST_PATH_IMAGE062
的偏导，符号
Figure 182222DEST_PATH_IMAGE063
表示自然对数；
由式(6)，式(7)以及式(8)得到式（10）：
Figure 877646DEST_PATH_IMAGE064
（10）
由式（10）经过推导，得到式（11）、式（12）以及式（13）：
Figure 260217DEST_PATH_IMAGE065
（11）
Figure 332078DEST_PATH_IMAGE066
（12）
Figure 975549DEST_PATH_IMAGE067
（13）
其中，符号
Figure 717240DEST_PATH_IMAGE068
表示由左侧等式得到右侧等式，通过式（11）、式（12）以及式（13）得到
Figure 711741DEST_PATH_IMAGE051
的值。
进一步地，将所述式（9）写为式（14）：
Figure 321714DEST_PATH_IMAGE069
（14）
将式（14）写为式（15）：
Figure 226216DEST_PATH_IMAGE070
（15）
若
Figure 997863DEST_PATH_IMAGE071
，交替循环优化的迭代过程来获得
Figure 479660DEST_PATH_IMAGE060
和
Figure 762830DEST_PATH_IMAGE062
在
Figure 646473DEST_PATH_IMAGE007
的最大似然估计如式（16）所示：
Figure 464387DEST_PATH_IMAGE072
（16）
将式（16）简化为式（17）：
Figure 167901DEST_PATH_IMAGE073
（17）
通过式（18）确定式（17）中的
Figure 385256DEST_PATH_IMAGE074
，
Figure 733191DEST_PATH_IMAGE075
，
Figure 112220DEST_PATH_IMAGE076
，和
Figure 568609DEST_PATH_IMAGE077
的值：
Figure 933863DEST_PATH_IMAGE078
（18）
其中，
Figure 792097DEST_PATH_IMAGE079
（18-1），
Figure 342027DEST_PATH_IMAGE080
（18-2），
Figure 629920DEST_PATH_IMAGE081
（18-3），
Figure 923498DEST_PATH_IMAGE082
（18-4），
Figure 636239DEST_PATH_IMAGE083
（18-5），
Figure 232437DEST_PATH_IMAGE084
（18-6），
Figure 663418DEST_PATH_IMAGE085
（18-7），
Figure 495108DEST_PATH_IMAGE086
（18-8），
Figure 937722DEST_PATH_IMAGE087
（18-9），
Figure 829455DEST_PATH_IMAGE088
（18-10），
Figure 357519DEST_PATH_IMAGE089
（18-11），
Figure 992900DEST_PATH_IMAGE090
（18-12），
Figure 414654DEST_PATH_IMAGE091
（18-13），
Figure 618233DEST_PATH_IMAGE092
（18-14），
Figure 758227DEST_PATH_IMAGE093
（18-15）。
进一步地，所述式（17）为一元三次方程，根据卡尔丹公式对其进行求解，将
Figure 931720DEST_PATH_IMAGE094
值最小的实数解
Figure 83347DEST_PATH_IMAGE095
作为
Figure 316882DEST_PATH_IMAGE060
的估计，当
Figure 944172DEST_PATH_IMAGE096
时，能够得到式（19）：
Figure 796722DEST_PATH_IMAGE097
（19）
将式（19）简化为式（20）：
Figure 193068DEST_PATH_IMAGE098
（20）
式（20）中
Figure 863084DEST_PATH_IMAGE099
、
Figure 321878DEST_PATH_IMAGE100
、
Figure 368331DEST_PATH_IMAGE101
以及
Figure 619184DEST_PATH_IMAGE102
的值由式（21）确定：
Figure 69888DEST_PATH_IMAGE103
（21）
其中，
Figure 406192DEST_PATH_IMAGE104
（21-1），
Figure 725178DEST_PATH_IMAGE105
（21-2），
Figure 705903DEST_PATH_IMAGE106
（21-3），
Figure 717721DEST_PATH_IMAGE107
（21-4），
Figure 541321DEST_PATH_IMAGE108
（21-5），
Figure 539364DEST_PATH_IMAGE109
（21-6），
Figure 764809DEST_PATH_IMAGE110
（21-7），
Figure 681949DEST_PATH_IMAGE111
（21-8），
Figure 868211DEST_PATH_IMAGE112
（21-9），
Figure 529000DEST_PATH_IMAGE113
（21-10），
Figure 608951DEST_PATH_IMAGE114
（21-11），
Figure 832079DEST_PATH_IMAGE115
（21-12），
Figure 364691DEST_PATH_IMAGE116
（21-13），
Figure 970116DEST_PATH_IMAGE117
（21-14），
Figure 904574DEST_PATH_IMAGE118
（21-15）。
进一步地，所述式（20）为三元方程，使用卡尔丹公式对其进行求解，设定
Figure 163517DEST_PATH_IMAGE119
，利用迭代法获得值最小的实数解
Figure 324371DEST_PATH_IMAGE120
并将其作为
Figure 592541DEST_PATH_IMAGE062
的估计；
设定迭代起点为
Figure 381506DEST_PATH_IMAGE121
，此时协方差矩阵
Figure 952296DEST_PATH_IMAGE028
已知，用
Figure 459500DEST_PATH_IMAGE122
代替
Figure 531362DEST_PATH_IMAGE028
以求得
Figure 50199DEST_PATH_IMAGE062
在
Figure 916524DEST_PATH_IMAGE007
下的最大似然估计，设定
Figure 645445DEST_PATH_IMAGE123
，设定迭代终止条件为迭代次数达到
Figure 396363DEST_PATH_IMAGE124
次，此时得到
Figure 894341DEST_PATH_IMAGE051
，设定
Figure 197146DEST_PATH_IMAGE125
，
将
Figure 288730DEST_PATH_IMAGE125
与所述式（10）代入所述式（5）得到最终的检测统计量，最终的检测统计量如式（22）所示：
Figure 436815DEST_PATH_IMAGE126
（22）。
进一步地，所述输出层根据虚警概率确定检测门限
Figure 320457DEST_PATH_IMAGE127
，输出层将所述检测统计量
Figure 403951DEST_PATH_IMAGE128
与检测门限
Figure 373044DEST_PATH_IMAGE127
进行比对以判定目标是否存在，
若
Figure 324819DEST_PATH_IMAGE129
，所述输出层判定目标存在；
若
Figure 938334DEST_PATH_IMAGE130
，所述输出层判定目标不存在。
进一步地，所述计算层通过式（23）以根据所述检测统计量和虚警概率确定检测门限：
Figure 317363DEST_PATH_IMAGE131
（23）
其中
Figure 508173DEST_PATH_IMAGE132
，
Figure 139006DEST_PATH_IMAGE133
为蒙特卡洛仿真次数，
Figure 731661DEST_PATH_IMAGE134
为系统设定的虚警概率值，
Figure 16012DEST_PATH_IMAGE135
为取整操作，
Figure 835063DEST_PATH_IMAGE136
为序列
Figure 128641DEST_PATH_IMAGE137
由大到小排列的第
Figure 575803DEST_PATH_IMAGE138
个最大值，
Figure 437580DEST_PATH_IMAGE139
为第
Figure 337403DEST_PATH_IMAGE140
次实验仅含噪声分量的待检测数据的实部，
Figure 169093DEST_PATH_IMAGE141
为第
Figure 877286DEST_PATH_IMAGE140
次实验仅含噪声分量的待检测数据的虚部，设定
Figure 769018DEST_PATH_IMAGE142
，
Figure 156137DEST_PATH_IMAGE143
，其中，为第次实验训练样本矩阵的实部，为第次实验训练样本矩阵的虚部，表示第次蒙特卡洛仿真实验。
另一方面，本发明还提供一种基于对称功率谱密度的雷达目标检测系统，包括：
数据提取层，其包括实值数据构造模块，用以提取雷达接收的待检测数据的实部和虚部并构造待检测数据矩阵、提取训练样本数据的实部和虚部用以构造训练样本矩阵以及提取导向矢量的实部和虚部用以构造导向矢量矩阵；
计算层，其与数据提取层相连，包括采样协方差矩阵构造模块，用以利用所示训练样本矩阵构造采样协方差矩阵；最大似然估计模块，用以利用所述的采样协方差矩阵、导向矢量矩阵和待检测数据矩阵得到目标未知幅度实部和虚部的最大似然估计；检测统计量构造模块，用以利用采样协方差矩阵、待检测数据矩阵、导向矢量矩阵和目标未知幅度实部和虚部的最大似然估计构造检测统计量；检测门限确定模块，用以根据虚警概率和所述检测统计量确定检测门限；
输出层，其与计算层相连，包括目标判决模块，用以比较检测统计量与检测门限之间的大小并做出目标是否存在的判决输出。
与现有技术相比，本发明的有益效果在于，利用构建协方差矩阵的方式，将待测数据、训练样板和导向矢量进行最大似然估计，并依靠最大似然估计判决目标的属性，能够有效避免因训练样本数不足导致雷达目标检测性能下降的问题。
进一步地，利用迭代的方式进行推导，从而获取检测统计量，在样本数据量较少的前提下显著提升了雷达的准确度，从而进一步避免因训练样本数不足导致雷达目标检测性能下降的问题。
进一步地，通过设立数据提取层、计算层以及输出层的方式，将雷达的解析工作分立，在避免了因干扰或噪声造成的误差的同时，有效降低了计算量，从而进一步避免因训练样本数不足导致雷达目标检测性能下降的问题。
附图说明
图1为本发明实施例基于对称功率谱密度的雷达目标检测方法流程图；
图2为本发明实施例方法原理示意图；
图3为利用本发明方法构建的系统流程图；
图4为本发明方法与现有方法的仿真性能对比图；
图5为本发明方法与现有方法的实测性能对比图。
具体实施方式
为了使本发明的目的和优点更加清楚明白，下面结合实施例对本发明作进一步描述；应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用于解释本发明，并不用于限定本发明。
下面参照附图来描述本发明的优选实施方所述式。本领域技术人员应当理解的是，这些实施方所述式仅仅用于解释本发明的技术原理，并非在限制本发明的保护范围。
需要说明的是，在本发明的描述中，术语“上”、“下”、“左”、“右”、“内”、“外”等指示的方向或位置关系的术语是基于附图所示的方向或位置关系，这仅仅是为了便于描述，而不是指示或暗示所述装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。
首先，实施例中用到的专业术语进行解释，
卡尔丹公式（Cardano formula）：亦称卡丹公式、卡尔达诺公式，是三次方程的求解公式，它给出三次方程x3+px+q=0的三个解为x1=u+v，x2=uw+vw2，x3=uw2+vw；
蒙特卡洛（Monte Carlo）仿真：是一种器件参数变化分析，使用随机抽样估计来估算数学函数的计算的方法。
请参阅图1所示，其为本发明方法的流程图，包括：
步骤S1，数据提取层分别提取雷达接收数据、训练样本数据以及导向矢量的实部和虚部，构造待检测数据矩阵、训练样本矩阵以及导向矢量矩阵；
步骤S2，计算层根据训练样本矩阵构建采样协方差矩阵及概率密度分布函数，计算层根据采样协方差矩阵、概率密度分布函数和导向矢量矩阵构建针对样本未知幅度实部和虚部的最大似然估计并构建检测统计量；
步骤S3，输出层根据检测统计量和虚警概率确定检测门限并根据检测门限与检测统计量以对目标是否存在进行判定。
利用构建协方差矩阵的方式，将待测数据、训练样板和导向矢量进行最大似然估计，并依靠最大似然估计判决目标的属性，能够有效避免因训练样本数不足导致雷达目标检测性能下降的问题。
请参阅图2所示，其为本发明方法原理示意图。
具体而言，所述步骤S1中，所述数据提取层将所述雷达接收数据记为
Figure 932463DEST_PATH_IMAGE001
并将所述训练样本矩阵记为
Figure 354217DEST_PATH_IMAGE002
，设定
Figure 557797DEST_PATH_IMAGE001
为
Figure 432212DEST_PATH_IMAGE003
维向量，设定训练样本矩阵
Figure 605704DEST_PATH_IMAGE004
，雷达接收数据和训练样本矩阵均服从圆对称分布，雷达检测目标是否存在的问题通过式（1）表示：
Figure 22910DEST_PATH_IMAGE005
（1）
其中，
Figure 256446DEST_PATH_IMAGE006
表示不存在目标时的假设检验，
Figure 618157DEST_PATH_IMAGE007
表示存在目标时的假设检验，第
Figure 730426DEST_PATH_IMAGE008
，
Figure 861193DEST_PATH_IMAGE009
为目标未知幅度，设定
Figure 531209DEST_PATH_IMAGE010
，
Figure 255582DEST_PATH_IMAGE011
为目标导向矢量，设定
Figure 36457DEST_PATH_IMAGE012
，
Figure 287309DEST_PATH_IMAGE013
为噪声，包括杂波和热噪声，设定
Figure 738013DEST_PATH_IMAGE014
，
Figure 74317DEST_PATH_IMAGE015
为第
Figure 658882DEST_PATH_IMAGE016
个训练样本，设定
Figure 639607DEST_PATH_IMAGE017
，其中，
Figure 385846DEST_PATH_IMAGE008
，
Figure 475025DEST_PATH_IMAGE018
为训练样本中的噪声分量，设定
Figure 207489DEST_PATH_IMAGE019
，
Figure 167355DEST_PATH_IMAGE020
为虚数单位，设定
Figure 615654DEST_PATH_IMAGE021
，
Figure 536336DEST_PATH_IMAGE022
、
Figure 462704DEST_PATH_IMAGE023
为训练样本数据，
Figure 542655DEST_PATH_IMAGE013
和
Figure 506063DEST_PATH_IMAGE018
的协方差矩阵均为
Figure 304255DEST_PATH_IMAGE024
，
Figure 768734DEST_PATH_IMAGE024
为
Figure 578559DEST_PATH_IMAGE025
维正定厄米特矩阵，
Figure 103081DEST_PATH_IMAGE026
和
Figure 122989DEST_PATH_IMAGE027
独立同分布，且具有相同的协方差矩阵
Figure 266526DEST_PATH_IMAGE028
，设定
Figure 55490DEST_PATH_IMAGE029
。
具体而言，所述雷达接收数据的实部和虚部包括两个独立且同分布的向量，通过式（2）所示的二元假设检验：
Figure 750914DEST_PATH_IMAGE030
（2）
其中，
Figure 399064DEST_PATH_IMAGE008
，
设定待检测数据矩阵为
Figure 939767DEST_PATH_IMAGE031
，设定
Figure 848817DEST_PATH_IMAGE032
，训练样本数据矩阵为
Figure 590508DEST_PATH_IMAGE033
，设定
Figure 585009DEST_PATH_IMAGE034
，所述采样协方差矩阵如式（3）所示：
Figure 929403DEST_PATH_IMAGE035
（3）
其中，上标
Figure 833905DEST_PATH_IMAGE036
表示转置；
所述待检测数据矩阵
Figure 871131DEST_PATH_IMAGE031
和训练样本数据矩阵
Figure 87349DEST_PATH_IMAGE033
在假设检验
Figure 376379DEST_PATH_IMAGE006
和
Figure 994442DEST_PATH_IMAGE007
下的联合概率密度函数分别如式（4）和式（5）所示：
Figure 343515DEST_PATH_IMAGE037
（ 4）
Figure 47028DEST_PATH_IMAGE038
（5）
其中，
Figure 998804DEST_PATH_IMAGE039
表示矩阵的迹，
Figure 877898DEST_PATH_IMAGE040
表示矩阵的行列式。
具体而言，使用梯度准则确定所述最大似然估计
Figure 256927DEST_PATH_IMAGE041
，设定
Figure 588682DEST_PATH_IMAGE042
其中，
Figure 344149DEST_PATH_IMAGE043
是全部的未知参数向量，设定
Figure 671225DEST_PATH_IMAGE044
，
Figure 379678DEST_PATH_IMAGE045
是感兴趣的未知向量，设定
Figure 57784DEST_PATH_IMAGE046
,
Figure 351362DEST_PATH_IMAGE047
是不感兴趣的未知向量，设定
Figure 939470DEST_PATH_IMAGE048
，其中，
Figure 660301DEST_PATH_IMAGE049
表示对矩阵进行向量化操作，
Figure 701069DEST_PATH_IMAGE050
是
Figure 798338DEST_PATH_IMAGE043
在
Figure 365586DEST_PATH_IMAGE006
的最大似然估计，设定，
Figure 132685DEST_PATH_IMAGE051
是
Figure 785383DEST_PATH_IMAGE045
在
Figure 420764DEST_PATH_IMAGE007
的最大似然估计，
Figure 717884DEST_PATH_IMAGE052
是
Figure 780518DEST_PATH_IMAGE045
在
Figure 654933DEST_PATH_IMAGE006
的值，其中
Figure 234950DEST_PATH_IMAGE053
；
经过梯度处理后，通过式（4）和式（5）得到式（6）、式（7）、式（8）以及式（9）：
Figure 511211DEST_PATH_IMAGE054
（6）
Figure 885691DEST_PATH_IMAGE055
（7）
Figure 247402DEST_PATH_IMAGE056
（8）
Figure 224586DEST_PATH_IMAGE057
（9）
其中，
Figure 355353DEST_PATH_IMAGE058
表示
Figure 900735DEST_PATH_IMAGE059
对
Figure 749742DEST_PATH_IMAGE060
的偏导，
Figure 265037DEST_PATH_IMAGE061
表示
Figure 656835DEST_PATH_IMAGE059
对
Figure 232173DEST_PATH_IMAGE062
的偏导，符号
Figure 709422DEST_PATH_IMAGE063
表示自然对数；
由式(6)，式(7)以及式(8)得到式（10）：
Figure 28408DEST_PATH_IMAGE064
（10）
由式（10）经过推导，得到式（11）、式（12）以及式（13）：
Figure 133767DEST_PATH_IMAGE065
（11）
Figure 20952DEST_PATH_IMAGE066
（12）
Figure 578972DEST_PATH_IMAGE067
（13）
其中，符号
Figure 701649DEST_PATH_IMAGE068
表示由左侧等式得到右侧等式，通过式（11）、式（12）以及式（13）得到
Figure 802460DEST_PATH_IMAGE051
的值。
具体而言，将所述式（9）写为式（14）：
Figure 719600DEST_PATH_IMAGE069
（14）
将式（14）写为式（15）：
Figure 296075DEST_PATH_IMAGE070
（15）
若
Figure 832230DEST_PATH_IMAGE071
，交替循环优化的迭代过程来获得
Figure 912181DEST_PATH_IMAGE060
和
Figure 265802DEST_PATH_IMAGE062
在
Figure 673781DEST_PATH_IMAGE007
的最大似然估计如式（16）所示：
Figure 403840DEST_PATH_IMAGE072
（16）
将式（16）简化为式（17）：
Figure 72718DEST_PATH_IMAGE073
（17）
通过式（18）确定式（17）中的
Figure 738186DEST_PATH_IMAGE074
，
Figure 758095DEST_PATH_IMAGE075
，
Figure 760686DEST_PATH_IMAGE076
，和
Figure 690596DEST_PATH_IMAGE077
的值：
Figure 386019DEST_PATH_IMAGE078
（18）
其中，
Figure 627645DEST_PATH_IMAGE079
（18-1），
Figure 569013DEST_PATH_IMAGE080
（18-2），
Figure 478063DEST_PATH_IMAGE081
（18-3），
Figure 78808DEST_PATH_IMAGE082
（18-4），
Figure 214255DEST_PATH_IMAGE083
（18-5），
Figure 558648DEST_PATH_IMAGE084
（18-6），
Figure 322205DEST_PATH_IMAGE085
（18-7），
Figure 234797DEST_PATH_IMAGE086
（18-8），
Figure 716594DEST_PATH_IMAGE087
（18-9），
Figure 5624DEST_PATH_IMAGE088
（18-10），
Figure 623687DEST_PATH_IMAGE089
（18-11），
Figure 831815DEST_PATH_IMAGE090
（18-12），
Figure 676274DEST_PATH_IMAGE091
（18-13），
Figure 362470DEST_PATH_IMAGE092
（18-14），
Figure 100619DEST_PATH_IMAGE093
（18-15）。
具体而言，所述式（17）为一元三次方程，根据卡尔丹公式对其进行求解，将
Figure 355014DEST_PATH_IMAGE094
值最小的实数解
Figure 545824DEST_PATH_IMAGE095
作为
Figure 35711DEST_PATH_IMAGE060
的估计，当
Figure 769312DEST_PATH_IMAGE096
时，能够得到式（19）：
Figure 319242DEST_PATH_IMAGE097
（19）
将式（19）简化为式（20）：
Figure 997348DEST_PATH_IMAGE098
（20）
式（20）中
Figure 166292DEST_PATH_IMAGE099
、
Figure 613454DEST_PATH_IMAGE100
、
Figure 334286DEST_PATH_IMAGE101
以及
Figure 640633DEST_PATH_IMAGE102
的值由式（21）确定：
Figure 472323DEST_PATH_IMAGE103
（21）
其中，
Figure 773991DEST_PATH_IMAGE104
（21-1），
Figure 806669DEST_PATH_IMAGE105
（21-2），
Figure 459368DEST_PATH_IMAGE106
（21-3），
Figure 829169DEST_PATH_IMAGE107
（21-4），
Figure 391869DEST_PATH_IMAGE108
（21-5），
Figure 454502DEST_PATH_IMAGE109
（21-6），
Figure 328918DEST_PATH_IMAGE110
（21-7），
Figure 908935DEST_PATH_IMAGE111
（21-8），
Figure 185195DEST_PATH_IMAGE112
（21-9），
Figure 684310DEST_PATH_IMAGE113
（21-10），
Figure 921387DEST_PATH_IMAGE114
（21-11），
Figure 632991DEST_PATH_IMAGE115
（21-12），
Figure 294917DEST_PATH_IMAGE116
（21-13），
Figure 574719DEST_PATH_IMAGE117
（21-14），
Figure 689306DEST_PATH_IMAGE118
（21-15）。
具体而言，所述式（20）为三元方程，使用卡尔丹公式对其进行求解，设定
Figure 204601DEST_PATH_IMAGE119
，利用迭代法获得值最小的实数解
Figure 330820DEST_PATH_IMAGE120
并将其作为
Figure 171737DEST_PATH_IMAGE062
的估计；
设定迭代起点为
Figure 508040DEST_PATH_IMAGE121
，此时协方差矩阵
Figure 702392DEST_PATH_IMAGE028
已知，用
Figure 807752DEST_PATH_IMAGE122
代替
Figure 819570DEST_PATH_IMAGE028
以求得
Figure 247097DEST_PATH_IMAGE062
在
Figure 635353DEST_PATH_IMAGE007
下的最大似然估计，设定
Figure 595219DEST_PATH_IMAGE123
，设定迭代终止条件为迭代次数达到
Figure 387725DEST_PATH_IMAGE124
次，此时得到
Figure 964200DEST_PATH_IMAGE051
，设定
Figure 624989DEST_PATH_IMAGE125
，
将
Figure 580306DEST_PATH_IMAGE125
与所述式（10）代入所述式（5）得到最终的检测统计量，最终的检测统计量如式（22）所示：
Figure 933927DEST_PATH_IMAGE126
（22）。
具体而言，所述输出层根据虚警概率确定检测门限
Figure 607485DEST_PATH_IMAGE127
，输出层将所述检测统计量
Figure 806386DEST_PATH_IMAGE128
与检测门限
Figure 740843DEST_PATH_IMAGE127
进行比对以判定目标是否存在，
若
Figure 406311DEST_PATH_IMAGE129
，所述输出层判定目标存在；
若
Figure 160641DEST_PATH_IMAGE130
，所述输出层判定目标不存在。
具体而言，所述计算层通过式（23）以根据所述检测统计量和虚警概率确定检测门限：
Figure 428811DEST_PATH_IMAGE131
（23）
其中
Figure 217775DEST_PATH_IMAGE132
，
Figure 788565DEST_PATH_IMAGE133
为蒙特卡洛仿真次数，
Figure 295770DEST_PATH_IMAGE134
为系统设定的虚警概率值，
Figure 242997DEST_PATH_IMAGE135
为取整操作，
Figure 886468DEST_PATH_IMAGE144
为序列
Figure 752793DEST_PATH_IMAGE137
由大到小排列的第
Figure 622660DEST_PATH_IMAGE145
个最大值，
Figure 232633DEST_PATH_IMAGE139
为第
Figure 996190DEST_PATH_IMAGE140
次实验仅含噪声分量的待检测数据的实部，
Figure 908782DEST_PATH_IMAGE141
为第
Figure 390579DEST_PATH_IMAGE140
次实验仅含噪声分量的待检测数据的虚部，设定
Figure 804243DEST_PATH_IMAGE142
，
Figure 297672DEST_PATH_IMAGE143
，其中，为第次实验训练样本矩阵的实部，为第次实验训练样本矩阵的虚部，表示第次蒙特卡洛仿真实验。
利用迭代的方式进行推导，从而获取检测统计量，在样本数据量较少的前提下显著提升了雷达的准确度，从而进一步避免因训练样本数不足导致雷达目标检测性能下降的问题。
请参阅图3所示，其为利用本发明方法构建的系统流程图，包括：
数据提取层，其包括实值数据构造模块，用以提取雷达接收的待检测数据的实部和虚部并构造待检测数据矩阵、提取训练样本数据的实部和虚部用以构造训练样本矩阵以及提取导向矢量的实部和虚部用以构造导向矢量矩阵；
计算层，其与数据提取层相连，包括采样协方差矩阵构造模块，用以利用所示训练样本矩阵构造采样协方差矩阵；最大似然估计模块，用以利用的采样协方差矩阵、导向矢量矩阵和待检测数据矩阵得到目标未知幅度实部和虚部的最大似然估计；检测统计量构造模块，用以利用采样协方差矩阵、待检测数据矩阵、导向矢量矩阵和目标未知幅度实部和虚部的最大似然估计构造检测统计量；检测门限确定模块，用以根据虚警概率和检测统计量确定检测门限；
输出层，其与计算层相连，包括目标判决模块，用以比较检测统计量与检测门限之间的大小并做出目标是否存在的判决输出。
通过设立数据提取层、计算层以及输出层的方式，将雷达的解析工作分立，在避免了因干扰或噪声造成的误差的同时，有效降低了计算量，从而进一步避免因训练样本数不足导致雷达目标检测性能下降的问题。
请参阅图4所示，其为本发明方法的与现有方法的仿真性能对比图。
该结果基于仿真数据，其主要参数设置为
Figure 240220DEST_PATH_IMAGE146
、
Figure 209313DEST_PATH_IMAGE147
。
请参阅图4中的（a）图所示，其为本发明方法的与现有方法的仿真性能假定目标幅度为复数情况下的对比图，图中D-SS、I-Wald、2S-GLRT、I-GLRT均为文献中公布的方法，可以明显看出本发明方法的在该参数内的优越性；
请参阅图4中的（b）图所示，其为本发明方法的与现有方法的仿真性能假定目标幅度为实数情况下的对比图，图中D-SS、I-Wald、2S-GLRT、I-GLRT均为文献中公布的方法，可以明显看出本发明方法的在该参数内的优越性；
请参阅图5所示，其为本发明方法的与现有方法的实测性能对比图。
该结果基于雷达实测数据，数据集为IPIX数据，其主要参数设置为
Figure 36455DEST_PATH_IMAGE148
、
Figure 509025DEST_PATH_IMAGE149
。
请参阅图5中的（a）图所示，其为本发明方法的与现有方法的雷达实测假定目标幅度为复数且数据为HH通道情况下的对比图，图中D-SS、I-Wald、2S-GLRT、I-GLRT均为文献中公布的方法，可以明显看出本发明方法的在该参数内的优越性；
请参阅图5中的（b）图所示，其为本发明方法的与现有方法的雷达实测假定目标幅度为复数且数据为VV通道情况下的对比图，图中D-SS、I-Wald、2S-GLRT、I-GLRT均为文献中公布的方法，可以明显看出本发明方法的在该参数内的优越性。
至此，已经结合附图所示的优选实施方式描述了本发明的技术方案，但是，本领域技术人员容易理解的是，本发明的保护范围显然不局限于这些具体实施方式。在不偏离本发明的原理的前提下，本领域技术人员可以对相关技术特征做出等同的更改或替换，这些更改或替换之后的技术方案都将落入本发明的保护范围之内。
以上仅为本发明的优选实施例，并不用于限制本发明；对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。 凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种基于对称功率谱密度的雷达目标检测方法，其特征在于，包括：
步骤S1，数据提取层分别提取雷达接收数据、训练样本数据以及导向矢量的实部和虚部，构造待检测数据矩阵、训练样本矩阵以及导向矢量矩阵；
步骤S2，计算层根据所述训练样本矩阵构建采样协方差矩阵及概率密度分布函数，所述计算层根据采样协方差矩阵、概率密度分布函数和所述导向矢量矩阵构建针对样本未知幅度实部和虚部的最大似然估计并构建检测统计量；
步骤S3，输出层根据所述检测统计量和虚警概率确定检测门限并根据检测门限与检测统计量以对目标是否存在进行判定。
2.根据权利要求1所述的基于对称功率谱密度的雷达目标检测方法，其特征在于，所述步骤S1中，所述数据提取层将所述雷达接收数据记为
Figure 623017DEST_PATH_IMAGE001
并将所述训练样本矩阵记为
Figure 204171DEST_PATH_IMAGE002
，设定
Figure 70496DEST_PATH_IMAGE001
为
Figure 674784DEST_PATH_IMAGE003
维向量，设定训练样本矩阵
Figure 550336DEST_PATH_IMAGE004
，雷达接收数据和训练样本矩阵均服从圆对称分布，雷达检测目标是否存在的问题通过式（1）表示：
Figure 313893DEST_PATH_IMAGE005
（1）
其中，
Figure 960906DEST_PATH_IMAGE006
表示不存在目标时的假设检验，
Figure 708282DEST_PATH_IMAGE007
表示存在目标时的假设检验，第
Figure 856367DEST_PATH_IMAGE008
，
Figure 615375DEST_PATH_IMAGE009
为目标未知幅度，设定
Figure 557923DEST_PATH_IMAGE010
，
Figure 261437DEST_PATH_IMAGE011
为目标导向矢量，设定
Figure 354158DEST_PATH_IMAGE012
，
Figure 826728DEST_PATH_IMAGE013
为噪声，包括杂波和热噪声，设定
Figure 346702DEST_PATH_IMAGE014
，
Figure 537512DEST_PATH_IMAGE015
为第
Figure 27399DEST_PATH_IMAGE016
个训练样本，设定
Figure 761000DEST_PATH_IMAGE017
，其中，
Figure 310930DEST_PATH_IMAGE008
，
Figure 989036DEST_PATH_IMAGE018
为训练样本中的噪声分量，设定
Figure 157980DEST_PATH_IMAGE019
，
Figure 605142DEST_PATH_IMAGE020
为虚数单位，设定
Figure 325973DEST_PATH_IMAGE021
，
Figure 649899DEST_PATH_IMAGE022
、
Figure 481589DEST_PATH_IMAGE023
为训练样本数据，
Figure 48836DEST_PATH_IMAGE013
和
Figure 815935DEST_PATH_IMAGE018
的协方差矩阵均为
Figure 468633DEST_PATH_IMAGE024
，
Figure 104014DEST_PATH_IMAGE024
为
Figure 401134DEST_PATH_IMAGE025
维正定厄米特矩阵，
Figure 729348DEST_PATH_IMAGE026
和
Figure 603763DEST_PATH_IMAGE027
独立同分布，且具有相同的协方差矩阵
Figure 652621DEST_PATH_IMAGE028
，设定
Figure 194461DEST_PATH_IMAGE029
。
3.根据权利要求2所述的基于对称功率谱密度的雷达目标检测方法，其特征在于，所述雷达接收数据的实部和虚部包括两个独立且同分布的向量，通过式（2）所示的二元假设检验：
Figure 427996DEST_PATH_IMAGE030
（2）
其中，
Figure 930653DEST_PATH_IMAGE008
，
设定待检测数据矩阵为
Figure 907836DEST_PATH_IMAGE031
，设定
Figure 304182DEST_PATH_IMAGE032
，训练样本数据矩阵为
Figure 849564DEST_PATH_IMAGE033
，设定
Figure 698572DEST_PATH_IMAGE034
，所述采样协方差矩阵如式（3）所示：
Figure 354812DEST_PATH_IMAGE035
（3）
其中，上标
Figure 605665DEST_PATH_IMAGE036
表示转置；
所述待检测数据矩阵
Figure 446582DEST_PATH_IMAGE031
和训练样本数据矩阵
Figure 392672DEST_PATH_IMAGE033
在假设检验
Figure 711658DEST_PATH_IMAGE006
和
Figure 82597DEST_PATH_IMAGE007
下的联合概率密度函数分别如式（4）和式（5）所示：
Figure 704202DEST_PATH_IMAGE037
（ 4）
Figure 793381DEST_PATH_IMAGE038
（5）
其中，
Figure 650478DEST_PATH_IMAGE039
表示矩阵的迹，
Figure 751290DEST_PATH_IMAGE040
表示矩阵的行列式。
4.根据权利要求3所述的基于对称功率谱密度的雷达目标检测方法，其特征在于，使用梯度准则确定所述最大似然估计
Figure 934009DEST_PATH_IMAGE041
，设定
Figure 979326DEST_PATH_IMAGE042
其中，
Figure 515480DEST_PATH_IMAGE043
是全部的未知参数向量，设定
Figure 861011DEST_PATH_IMAGE044
，
Figure 949053DEST_PATH_IMAGE045
是感兴趣的未知向量，设定
Figure 622611DEST_PATH_IMAGE046
,
Figure 87090DEST_PATH_IMAGE047
是不感兴趣的未知向量，设定
Figure 21548DEST_PATH_IMAGE048
，其中，
Figure 421436DEST_PATH_IMAGE049
表示对矩阵进行向量化操作，
Figure 441345DEST_PATH_IMAGE050
是
Figure 709515DEST_PATH_IMAGE043
在
Figure 639425DEST_PATH_IMAGE006
的最大似然估计，设定，
Figure 69270DEST_PATH_IMAGE051
是
Figure 717420DEST_PATH_IMAGE045
在
Figure 523702DEST_PATH_IMAGE007
的最大似然估计，
Figure 167173DEST_PATH_IMAGE052
是
Figure 174443DEST_PATH_IMAGE045
在
Figure 903364DEST_PATH_IMAGE006
的值，其中
Figure 513337DEST_PATH_IMAGE053
；
经过梯度处理后，通过式（4）和式（5）得到式（6）、式（7）、式（8）以及式（9）：
Figure 146401DEST_PATH_IMAGE054
（6）
Figure 449206DEST_PATH_IMAGE055
（7）
Figure 665424DEST_PATH_IMAGE056
（8）
Figure 688875DEST_PATH_IMAGE057
（9）
其中，
Figure 572517DEST_PATH_IMAGE058
表示
Figure 780645DEST_PATH_IMAGE059
对
Figure 359525DEST_PATH_IMAGE060
的偏导，
Figure 311300DEST_PATH_IMAGE061
表示
Figure 49449DEST_PATH_IMAGE059
对
Figure 303844DEST_PATH_IMAGE062
的偏导，符号
Figure 760233DEST_PATH_IMAGE063
表示自然对数；
由式(6)，式(7)以及式(8)得到式（10）：
Figure 250120DEST_PATH_IMAGE064
（10）
由式（10）经过推导，得到式（11）、式（12）以及式（13）：
Figure 718142DEST_PATH_IMAGE065
（11）
Figure 268072DEST_PATH_IMAGE066
（12）
Figure 946178DEST_PATH_IMAGE067
（13）
其中，符号
Figure 115122DEST_PATH_IMAGE068
表示由左侧等式得到右侧等式，通过式（11）、式（12）以及式（13）得到
Figure 827863DEST_PATH_IMAGE051
的值。
5.根据权利要求4所述的基于对称功率谱密度的雷达目标检测方法，其特征在于，将所述式（9）写为式（14）：
Figure 689640DEST_PATH_IMAGE069
（14）
将式（14）写为式（15）：
Figure 589463DEST_PATH_IMAGE070
（15）
若
Figure 686732DEST_PATH_IMAGE071
，交替循环优化的迭代过程来获得
Figure 129346DEST_PATH_IMAGE060
和
Figure 21078DEST_PATH_IMAGE062
在
Figure 408197DEST_PATH_IMAGE007
的最大似然估计如式（16）所示：
Figure 184523DEST_PATH_IMAGE072
（16）
将式（16）简化为式（17）：
Figure 871857DEST_PATH_IMAGE073
（17）
通过式（18）确定式（17）中的
Figure 934491DEST_PATH_IMAGE074
，
Figure 684272DEST_PATH_IMAGE075
，
Figure 123343DEST_PATH_IMAGE076
，和
Figure 399604DEST_PATH_IMAGE077
的值：
Figure 508505DEST_PATH_IMAGE078
（18）
其中，
Figure 135796DEST_PATH_IMAGE079
（18-1），
Figure 112979DEST_PATH_IMAGE080
（18-2），
Figure 384692DEST_PATH_IMAGE081
（18-3），
Figure 789128DEST_PATH_IMAGE082
（18-4），
Figure 638135DEST_PATH_IMAGE083
（18-5），
Figure 559955DEST_PATH_IMAGE084
（18-6），
Figure 545229DEST_PATH_IMAGE085
（18-7），
Figure 120566DEST_PATH_IMAGE086
（18-8），
Figure 597815DEST_PATH_IMAGE087
（18-9），
Figure 916801DEST_PATH_IMAGE088
（18-10），
Figure 163106DEST_PATH_IMAGE089
（18-11），
Figure 909345DEST_PATH_IMAGE090
（18-12），
Figure 732945DEST_PATH_IMAGE091
（18-13），
Figure 730988DEST_PATH_IMAGE092
（18-14），
Figure 690853DEST_PATH_IMAGE093
（18-15）。
6.根据权利要求5所述的基于对称功率谱密度的雷达目标检测方法，其特征在于，所述式（17）为一元三次方程，根据卡尔丹公式对其进行求解，将
Figure 873573DEST_PATH_IMAGE094
值最小的实数解
Figure 53975DEST_PATH_IMAGE095
作为
Figure 714764DEST_PATH_IMAGE060
的估计，当
Figure 60295DEST_PATH_IMAGE096
时，能够得到式（19）：
Figure 23703DEST_PATH_IMAGE097
（19）
将式（19）简化为式（20）：
Figure 556315DEST_PATH_IMAGE098
（20）
式（20）中
Figure 286374DEST_PATH_IMAGE099
、
Figure 96198DEST_PATH_IMAGE100
、
Figure 620720DEST_PATH_IMAGE101
以及
Figure 640629DEST_PATH_IMAGE102
的值由式（21）确定：
Figure 518586DEST_PATH_IMAGE103
（21）
其中，
Figure 573130DEST_PATH_IMAGE104
（21-1），
Figure 268553DEST_PATH_IMAGE105
（21-2），
Figure 651124DEST_PATH_IMAGE106
（21-3），
Figure 457406DEST_PATH_IMAGE107
（21-4），
Figure 366456DEST_PATH_IMAGE108
（21-5），
Figure 108147DEST_PATH_IMAGE109
（21-6），
Figure 102648DEST_PATH_IMAGE110
（21-7），
Figure 447042DEST_PATH_IMAGE111
（21-8），
Figure 351544DEST_PATH_IMAGE112
（21-9），
Figure 388770DEST_PATH_IMAGE113
（21-10），
Figure 604988DEST_PATH_IMAGE114
（21-11），
Figure 894018DEST_PATH_IMAGE115
（21-12），
Figure 512081DEST_PATH_IMAGE116
（21-13），
Figure 861154DEST_PATH_IMAGE117
（21-14），
Figure 564668DEST_PATH_IMAGE118
（21-15）。
7.根据权利要求6所述的基于对称功率谱密度的雷达目标检测方法，其特征在于，所述式（20）为三元方程，使用卡尔丹公式对其进行求解，设定
Figure 516443DEST_PATH_IMAGE119
，利用迭代法获得值最小的实数解
Figure 129958DEST_PATH_IMAGE120
并将其作为
Figure 508987DEST_PATH_IMAGE062
的估计；
设定迭代起点为
Figure 965376DEST_PATH_IMAGE121
，此时协方差矩阵
Figure 330629DEST_PATH_IMAGE028
已知，用
Figure 657705DEST_PATH_IMAGE122
代替
Figure 473215DEST_PATH_IMAGE028
以求得
Figure 26687DEST_PATH_IMAGE062
在
Figure 585844DEST_PATH_IMAGE007
下的最大似然估计，设定
Figure 33006DEST_PATH_IMAGE123
，设定迭代终止条件为迭代次数达到
Figure 363624DEST_PATH_IMAGE124
次，此时得到
Figure 794606DEST_PATH_IMAGE051
，设定
Figure 626296DEST_PATH_IMAGE125
，
将
Figure 334489DEST_PATH_IMAGE125
与所述式（10）代入所述式（5）得到最终的检测统计量，最终的检测统计量如式（22）所示：
Figure 960642DEST_PATH_IMAGE126
（22）。
8.根据权利要求7所述的基于对称功率谱密度的雷达目标检测方法，其特征在于，所述输出层根据虚警概率确定检测门限
Figure 613340DEST_PATH_IMAGE127
，输出层将所述检测统计量
Figure 389666DEST_PATH_IMAGE128
与检测门限
Figure 545841DEST_PATH_IMAGE127
进行比对以判定目标是否存在，
若
Figure 608475DEST_PATH_IMAGE129
，所述输出层判定目标存在；
若
Figure 623836DEST_PATH_IMAGE130
，所述输出层判定目标不存在。
9.根据权利要求8所述的基于对称功率谱密度的雷达目标检测方法，其特征在于，所述计算层通过式（23）以根据所述检测统计量和虚警概率确定检测门限：
Figure 62907DEST_PATH_IMAGE131
（23）
其中
Figure 339168DEST_PATH_IMAGE132
，
Figure 707789DEST_PATH_IMAGE133
为蒙特卡洛仿真次数，
Figure 69500DEST_PATH_IMAGE134
为系统设定的虚警概率值，
Figure 187629DEST_PATH_IMAGE135
为取整操作，
Figure 318396DEST_PATH_IMAGE136
为序列
Figure 988412DEST_PATH_IMAGE137
由大到小排列的第
Figure 712785DEST_PATH_IMAGE138
个最大值，
Figure 228080DEST_PATH_IMAGE139
为第
Figure 744512DEST_PATH_IMAGE140
次实验仅含噪声分量的待检测数据的实部，
Figure 195216DEST_PATH_IMAGE141
为第
Figure 797099DEST_PATH_IMAGE140
次实验仅含噪声分量的待检测数据的虚部，设定
Figure 116085DEST_PATH_IMAGE142
，
Figure 96810DEST_PATH_IMAGE143
，其中，为第次实验训练样本矩阵的实部，为第次实验训练样本矩阵的虚部，表示第次蒙特卡洛仿真实验。
10.一种使用权利要求1-9任一权利要求所述方法的基于对称功率谱密度的雷达目标检测系统，其特征在于，包括：
数据提取层，其包括实值数据构造模块，用以提取雷达接收的待检测数据的实部和虚部并构造待检测数据矩阵、提取训练样本数据的实部和虚部用以构造训练样本矩阵以及提取导向矢量的实部和虚部用以构造导向矢量矩阵；
计算层，其与数据提取层相连，包括采样协方差矩阵构造模块，用以利用所示训练样本矩阵构造采样协方差矩阵；最大似然估计模块，用以利用所述的采样协方差矩阵、导向矢量矩阵和待检测数据矩阵得到目标未知幅度实部和虚部的最大似然估计；检测统计量构造模块，用以利用采样协方差矩阵、待检测数据矩阵、导向矢量矩阵和目标未知幅度实部和虚部的最大似然估计构造检测统计量；检测门限确定模块，用以根据虚警概率和所述检测统计量确定检测门限；
输出层，其与计算层相连，包括目标判决模块，用以比较检测统计量与检测门限之间的大小并做出目标是否存在的判决输出。
CN202210924692.3A 2022-08-03 2022-08-03 一种基于对称功率谱密度的雷达目标检测方法与系统 Active CN114994632B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202210924692.3A CN114994632B (zh) 2022-08-03 2022-08-03 一种基于对称功率谱密度的雷达目标检测方法与系统

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202210924692.3A CN114994632B (zh) 2022-08-03 2022-08-03 一种基于对称功率谱密度的雷达目标检测方法与系统

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN114994632A true CN114994632A (zh) 2022-09-02
CN114994632B CN114994632B (zh) 2022-10-28

Family

ID=83022352

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN202210924692.3A Active CN114994632B (zh) 2022-08-03 2022-08-03 一种基于对称功率谱密度的雷达目标检测方法与系统

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN114994632B (zh)

Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN115754970A (zh) * 2022-12-22 2023-03-07 中国人民解放军空军预警学院 一种分布式无人机载雷达空时自适应目标检测方法与系统

Citations (10)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP2010085164A (ja) * 2008-09-30 2010-04-15 Mitsubishi Electric Corp 画像レーダ装置
US20120062409A1 (en) * 2010-09-10 2012-03-15 Man-On Pun Method for detecting targets using space-time adaptive processing and shared knowledge of the environment
CN106483515A (zh) * 2016-09-23 2017-03-08 西安电子科技大学 均匀k分布杂波下的最优自适应检测方法
CN107942308A (zh) * 2017-10-19 2018-04-20 西安电子科技大学 复合高斯环境下基于伽玛纹理的自适应Rao检测方法
CN109495198A (zh) * 2019-01-25 2019-03-19 西安电子科技大学 基于残差相关矩阵检测的欠采样频谱感知方法
CN111157956A (zh) * 2019-12-24 2020-05-15 清华大学 一种非高斯背景下的雷达信号失配敏感检测方法及系统
CN111860863A (zh) * 2020-07-17 2020-10-30 江南大学 一种基于协方差矩阵的主动学习方法
CN111999715A (zh) * 2020-09-02 2020-11-27 中国人民解放军海军航空大学 异质杂波下目标知识辅助自适应融合检测方法
CN111999717A (zh) * 2020-09-02 2020-11-27 中国人民解放军海军航空大学 基于协方差矩阵结构统计估计的自适应融合检测方法
CN114660567A (zh) * 2022-05-25 2022-06-24 中国人民解放军空军预警学院 部分均匀环境中存在野值时的雷达目标检测方法与系统

Patent Citations (10)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP2010085164A (ja) * 2008-09-30 2010-04-15 Mitsubishi Electric Corp 画像レーダ装置
US20120062409A1 (en) * 2010-09-10 2012-03-15 Man-On Pun Method for detecting targets using space-time adaptive processing and shared knowledge of the environment
CN106483515A (zh) * 2016-09-23 2017-03-08 西安电子科技大学 均匀k分布杂波下的最优自适应检测方法
CN107942308A (zh) * 2017-10-19 2018-04-20 西安电子科技大学 复合高斯环境下基于伽玛纹理的自适应Rao检测方法
CN109495198A (zh) * 2019-01-25 2019-03-19 西安电子科技大学 基于残差相关矩阵检测的欠采样频谱感知方法
CN111157956A (zh) * 2019-12-24 2020-05-15 清华大学 一种非高斯背景下的雷达信号失配敏感检测方法及系统
CN111860863A (zh) * 2020-07-17 2020-10-30 江南大学 一种基于协方差矩阵的主动学习方法
CN111999715A (zh) * 2020-09-02 2020-11-27 中国人民解放军海军航空大学 异质杂波下目标知识辅助自适应融合检测方法
CN111999717A (zh) * 2020-09-02 2020-11-27 中国人民解放军海军航空大学 基于协方差矩阵结构统计估计的自适应融合检测方法
CN114660567A (zh) * 2022-05-25 2022-06-24 中国人民解放军空军预警学院 部分均匀环境中存在野值时的雷达目标检测方法与系统

Non-Patent Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
SHUO LI 等: "Maximum Likelihood Phase Estimation Method Based on Split-Spectrum for Multi-Frequency InSAR System", 《IGARSS 2018 - 2018 IEEE INTERNATIONAL GEOSCIENCE AND REMOTE SENSING SYMPOSIUM》 *
刘维建 等: "干扰背景下机载雷达广义似然比检测方法", 《雷达科学与技术》 *
巨丹静 等: "基于FDA-MIMO雷达低空多路径目标检测", 《桂林电子科技大学学报》 *
许琦等: "复合高斯杂波中距离扩展目标的参数化Wald检测", 《信号处理》 *

Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN115754970A (zh) * 2022-12-22 2023-03-07 中国人民解放军空军预警学院 一种分布式无人机载雷达空时自适应目标检测方法与系统

Also Published As

Publication number Publication date
CN114994632B (zh) 2022-10-28

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN108600135B (zh) 一种信号调制方式的识别方法
US11909563B2 (en) Method and apparatus for modulation recognition of signals based on cyclic residual network
CN104375976B (zh) 基于张量正则分解的欠定盲源分离中的混合矩阵识别方法
CN110738138A (zh) 基于循环神经网络的水声通信信号调制模式识别方法
CN103424735B (zh) 基于最小描述长度的近场源定位方法、装置及系统
CN103941254A (zh) 一种基于地质雷达的土壤物性类别识别方法和装置
Shutin et al. Incremental sparse Bayesian learning for parameter estimation of superimposed signals
CN114994632B (zh) 一种基于对称功率谱密度的雷达目标检测方法与系统
CN112036239B (zh) 一种基于深度学习网络的雷达信号工作模式识别方法及系统
CN113516228B (zh) 一种基于深度神经网络的网络异常检测方法
CN107124762B (zh) 一种高效消减非视距误差的无线定位方法
CN110427878A (zh) 一种快速射电暴信号识别方法与系统
CN109521412B (zh) 基于局部统计量融合的雷达组网空域目标检测方法
CN104360334A (zh) 相关噪声背景下基于特征值mimo雷达目标盲检测方法
CN113033457B (zh) 一种软故障识别模型训练和软故障识别方法、装置
CN114254265A (zh) 基于统计流形距离的卫星通信干扰几何分析方法
CN113608193A (zh) 一种基于UNet的雷达多目标距离和速度估计方法
CN106019250B (zh) 基于角闪烁转发式假目标鉴别方法
CN113191224A (zh) 一种无人机信号提取和识别方法、系统
CN114362851B (zh) 一种基于机器学习的无线信道数据去噪方法
CN112213697A (zh) 一种基于贝叶斯决策理论用于雷达欺骗干扰识别的特征融合方法
CN113014361B (zh) 一种基于图的bpsk信号置信度检验方法
CN110880012B (zh) 多侦察平台脉间捷变雷达辐射源频率信息关联方法
CN112014821B (zh) 一种基于雷达宽带特征的未知车辆目标识别方法
Durante et al. Cluster analysis of time series via Kendall distribution

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant