CN113014361B - 一种基于图的bpsk信号置信度检验方法 - Google Patents

Abstract

本发明针对现有算法对被截获信号的单个处理结果进行置信检验时，对信噪比要求较高以及鲁棒性不佳等问题，提出了一种基于图的BPSK信号置信度检验方法，利用相关谱的块最大值（BM）来验证单个处理的BPSK信号的置信度。该方法首先通过估计结果和相应的信号模型构造参考信号，再利用将原始信号乘以参考信号的方法获得相关谱。而后提取BM谱，并将其转换成具有多个顶点和边的特定无向简单图。最终使用图的每个顶点的度数的信息熵作为判决指标，通过检验图是否完全来评估信号处理结果的置信度。本方法在小信噪比和衰落信道条件下的性能优于以往的置信检验算法，并且在存在传输不平衡和中等计算能力的情况下也具有可接受的性能。

Description

一种基于图的BPSK信号置信度检验方法

技术领域

本发明属于信号处理技术领域，具体涉及一种基于图的BPSK信号置信度检验方法。

背景技术

在认知电子战和认知无线电等领域信号处理环境中，由于用户需要一次处理结果是否可靠的信息，因此对被截获或接收信号的单个处理结果进行置信检验变得越来越重要。以往对这一问题的研究主要集中于原始信号与参考信号在时间或频率域上的相关函数分析。然而，在小样本和低信噪比条件下，这些算法的性能较差。现有文献中提出了利用相关谱的峰值作为判别特征来检验BPSK信号的置信度。但随着信噪比的降低，系统性能下降。还有文献提出了两种基于优度拟合检验的算法，通过将相位谱的经验分布与Gumbel或广义Pareto I型分布进行比较来检验分析结果的可信度。但该算法的鲁棒性不佳，且性能会随着信道衰落而下降。

发明内容

本发明针对现有技术中的不足，提供一种基于图的BPSK信号置信度检验方法。利用相关谱的块最大值(BM)来验证单个BPSK信号处理结果的置信度。首先通过估计结果和相应的信号模型构造参考信号，再利用将原始信号乘以参考信号的方法获得相关谱。而后提取BM谱，并将其转换成具有多个顶点和边的特定无向简单图。并使用图的每个顶点的度数的信息熵作为判决指标，通过图的完备与否来评估处理信号的置信度。本方法在小信噪比和衰落信道条件下的性能优于以往的置信检验算法，并且在存在传输损伤和中等计算能力的情况下也具有可接受的性能。同时，在一定条件下，也可以拓展到其它相关处理中。

为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：

一种基于图的BPSK信号置信度检验方法，其特征在于，包括：

步骤1，计算相关谱及其BM谱：根据估计结果及相应的信号模型构造参考信号，将原始信号乘以所构造的参考信号获得相关谱，然后将相关谱样本分成K块，并提取每块的最大值构成BM谱；

步骤2，将BM谱转化为图：通过归一化和均匀量化的方法，将BM谱转化为具有N₀个顶点的图G；

步骤3，计算图的熵及相应的阈值：计算图每个顶点度数的信息熵作为图的熵H(G)，以此为判决指标，并设置相应的阈值η；

步骤4，比较判决：将图的熵H(G)与阈值η进行比较，测试估计结果的置信度。

为优化上述技术方案，采取的具体措施还包括：

进一步地，步骤1具体如下：

步骤1.1，计算相关谱：将受高斯噪声污染的离散复BPSK信号表示为r(n)：

r(n)＝s(n)+w(n)

＝Aexp[j(2πf₀Δtn+θ(n)+θ₀)]+w(n),0≤n≤N-1

其中，s(n)为纯BPSK信号，A为信号幅度，j为虚数单位，f₀为载波频率，Δt为采样间隔，BPSK分量的相位函数θ(n)＝πd₂(n)，d₂(n)为二元编码信号，其码元宽度为T_c，码元个数N_c，码字为c_m,m＝1,...,N_c，θ₀为初相位，N为样本点数，w(n)为零均值加性复高斯白噪声，其方差为2σ；

建立假设检验问题H₀和H₁，H₀表示调制方式识别结果正确且无解码错误，H₁表示调制方式识别错误或存在至少一位错误解码；

H_i,i＝0,1假设下的参考信号为y_i(n)，则相关谱为：

其中，σ_z＝Nσ，σ_z表示w(n)的实部经N点FFT后的方差，且

B_i(m)＝DFT[r(n)y_i(n)]

步骤1.2，计算BM谱：将X_i(m)样本分成K块，并提取每块的最大值为其BM谱：

Z_i(k)＝(z_i0,z_i1,...,z_i,K-1)

其中，Z_i(k)表示BM谱，z_il,l＝0,...,K-1是经尺度参数和位置参数归一化后的样本。

进一步地，步骤2具体如下：

将BM谱Z_i(k)作为输入信号，首先将输入信号样本归一化到区域[0,1]，再通过均匀量化转换成图形G(V,E)，图的顶点集V和边的集合E用下式表示：

其中，e_α,β表示图的两个顶点之间存在边，

和N₀分别表示顶点数和量化级数。

进一步地，步骤3具体如下：

设u₀和u₁分别是H₀和H₁假设下每个顶点度数的概率向量，其概率分布定义为：

式中，u_ij表示在H_i假设下，第j个顶点的度；

将u_i信息熵定义为G(V,E)图的熵，即

并适当选择参数λ，设置相应的阈值η＝3.32-λ用以进行判决。

进一步地，步骤3中，λ＝0.1～0.2。

进一步地，步骤4中，将图的熵H(G)与阈值η进行比较，测试评估结果的置信度，若H(G)>η，则判为H₀，否则，判为H₁。

本发明的有益效果是：提出了一种基于图的BPSK信号置信度检验算法，将区块极大值频谱转换为特定的图，并利用图顶点度的概率向量的信息熵，通过图的完备与否来评估其置信度。该算法在小信噪比和衰落信道条件下的性能优于以往的置信检验算法，并且在存在传输损伤和中等计算能力的情况下也具有可接受的性能，具有一定的工程应用前景。

附图说明

图1是一种基于图的BPSK信号置信度检验方法的流程图。

图2a和图2b分别是H₀和H₁假设条件下由BM谱所构造的图。

具体实施方式

现在结合附图对本发明作进一步详细的说明。

图1示出了基于图的BPSK信号置信度检验方法的流程，具体过程包括以下几个步骤：

一、计算相关谱及其BM谱。

根据估计结果及相应的信号模型构造参考信号，将原始信号乘以所构造的参考信号获得相关谱，后将相关谱样本分成K块，并提取每块的最大值构成BM谱。

设受高斯噪声污染的离散复BPSK信号可以表示为：

上式中，s(n)为纯BPSK信号，A为信号幅度，j为虚数单位，f₀为载波频率，Δt为采样间隔，BPSK分量的相位函数θ(n)＝πd₂(n)，d₂(n)为二元编码信号，其码元宽度为T_c，码元个数N_c，码字为c_m,m＝1,...,N_c，θ₀为初相位，N为样本点数，w(n)为零均值加性复高斯白噪声，其方差为2σ²。

由特定调制识别和参数估计算法得到的分析结果包含以下两种情况：

H₀：调制识别和解码结果均正确；

H₁：调制识别结果不正确，或者解码结果包含至少一位错误。

由此，定义相关谱为：

其中，σ_z＝Nσ，且

B_i(m)＝DFT[r(n)y_i(n)] (3)

y_i(n)为H_i,i＝0,1假设下的参考信号。需要注意的是，X₀(m)为均值为2的独立同分布指数随机变量，而X₁(m)为非独立同分布随机变量。

将X_i(m)样本分成K块，并提取每块的最大值为其BM谱：

Z_i(k)＝(z_i0,z_i1,...,z_i,K-1) (4)

其中，z_il,l＝0,...,K-1是经尺度参数和位置参数归一化后的样本。

可知，在H₀假设下，BM谱的渐近分布可由Gumbel概率分布函数近似，在H₁假设下，其BM谱不能用Gumbel概率分布函数近似。

二、将BM谱转化为图。

将BM谱Z_i(k)作为输入信号，首先将输入信号样本归一化到区域[0,1]，其密度函数可表示为：

其中，

是位置参数，

是尺度参数，

是可以生成中心卡方分布的高斯变量的方差。

如果输入信号的样本量是有限的，在H₀假设下，独立同分布随机样本Z_i(k)可以通过均匀量化转换成图形G(V,E)。图的顶点集V和边的集合E可以用下式表示：

其中，

和N₀分别表示顶点数和量化级数(即集合中所含顶点的总数)。

三、计算图的熵及相应的阈值。

设u₀和u₁分别是H₀和H₁假设下每个顶点度数的概率向量。其概率分布可以定义为：

式中，u_ij表示在H_i假设下，第j个顶点的度。如果图是H₀假设下具有N₀个顶点的完整图，则每个顶点的度为N₀-1且有

这意味着u₀是以等概率分布的。我们将u_i信息熵定义为G图的熵，如下所示：

在H₀假设下，G₀可以被构造成一个完整的图。这个图的熵可以表示为

然而，在H₁假设下，u₁并不是均匀分布的，且G₁也不是一个完整的图，因此，

H(u₁)＜H(u₀)＝log N₀ (11)

根据上述分析，我们可以定义u的信息熵作为统计度量，通过检测转换后的图是否为完整图来验证BPSK信号的置信度。

不同假设下的BM谱构造的图的信息熵位于不同的范围内，其中图G₀的熵的中位数都约为3.32，即log(10)，并且在适度信噪比条件下大于图G₁的信息熵。

为了区分两种不同情形，实际中适当选择参数λ＝0.1～0.2，则可以设置相应的阈值η＝3.32-λ用以进行判决。

四、比较判决。

通过将图的熵H(G)与阈值η进行比较，测试分析结果的置信度，若H(G)>η，则判为H₀，否则，判为H₁。

图2是不同假设条件下由BM谱所构造的图。

在H₀假设下，接收信号与参考信号的相关谱和BM谱均为独立同分布随机向量，且分别服从卡方分布和Gumbel分布。因此，当样本量适中时，两者都可以转换成完整的图。但在H₁假设下，相关谱为非独立同分布随机向量，此时BM谱的概率密度函数不能用Gumbel函数逼近，也不能转换成完整的图。

如图2所示，在H₀和H₁假设下由BM谱构造的图分别是完全的和不完全的。此外，在H₀假设条件下，由于Gumbel分布的随机性大于卡方分布的随机性，在样本数目相同的情况下，可以用较少的Gumbel分布样本将信号转换成一个完整的图。

表1和表2分别是基于13位巴克码和15位M序列码BPSK信号的算法性能分析。

表1基于13位巴克码BPSK信号的置信度检验算法性能分析

表2基于15位M序列的BPSK信号的置信度检验算法性能分析

仿真中利用蒙特卡罗模拟对所提出方法的性能进行了评估，每种情况下进行了1000次试验。此处定义n_ij为当假设H_j成立时判决为H_i的次数，因此正确验证的平均概率估计为P_c＝(n₀₀+n₁₁)/1000。由仿真结果可知，当信噪比大于-7dB时，该方法可以检测出两种不同编码的BPSK信号的不可靠分析结果。例如，对于具有13位巴克码且信噪比为-5dB的BPSK信号，1000次试验得出289个可靠的分析结果和711个不可靠的分析结果。该方法可确定285个分析结果为可靠，且691个不可靠分析结果被检测出来。当信噪比提高时，方法的性能更好。

以上仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和润饰，应视为本发明的保护范围。

Claims (2)

1.一种基于图的BPSK信号置信度检验方法，其特征在于，包括：

步骤1，计算相关谱及其BM谱：根据估计结果及相应的信号模型构造参考信号，将原始信号乘以所构造的参考信号获得相关谱，然后将相关谱样本分成K块，并提取每块的最大值构成BM谱；步骤1具体如下：

步骤1.1，计算相关谱：将受高斯噪声污染的离散复BPSK信号表示为r(n)：

r(n)＝s(n)+w(n)

＝Aexp[j(2πf₀Δtn+θ(n)+θ₀)]+w(n),0≤n≤N-1

其中，s(n)为纯BPSK信号，A为信号幅度，j为虚数单位，f₀为载波频率，Δt为采样间隔，BPSK分量的相位函数θ(n)＝πd₂(n)，d₂(n)为二元编码信号，其码元宽度为T_c，码元个数N_c，码字为c_m,m＝1,...,N_c，θ₀为初相位，N为样本点数，w(n)为零均值加性复高斯白噪声，其方差为2σ；

建立假设检验问题H₀和H₁，H₀表示调制方式识别结果正确且无解码错误，H₁表示调制方式识别错误或存在至少一位错误解码；

H_i,i＝0,1假设下的参考信号为y_i(n)，则相关谱为：

其中，σ_z＝Nσ，σ_z表示w(n)的实部经N点FFT后的方差，且

B_i(m)＝DFT[r(n)y_i(n)]

步骤1.2，计算BM谱：将X_i(m)样本分成K块，并提取每块的最大值为其BM谱：

Z_i(k)＝(z_i0,z_i1,...,z_i,K-1)

其中，Z_i(k)表示BM谱，z_il,l＝0,...,K-1是经尺度参数和位置参数归一化后的样本；

步骤2，将BM谱转化为图：通过归一化和均匀量化的方法，将BM谱转化为具有N₀个顶点的图G；步骤2具体如下：

将BM谱Z_i(k)作为输入信号，首先将输入信号样本归一化到区域[0,1]，再通过均匀量化转换成图形G(V,E)，图的顶点集V和边的集合E用下式表示：

其中，e_α,β表示图的两个顶点之间存在边，

和N₀分别表示顶点数和量化级数；

步骤3，计算图的熵及相应的阈值：计算图每个顶点度数的信息熵作为图的熵H(G)，以此为判决指标，并设置相应的阈值η；步骤3具体如下：

设u₀和u₁分别是H₀和H₁假设下每个顶点度数的概率向量，其概率分布定义为：

式中，u_ij表示在H_i假设下，第j个顶点的度；

将u_i信息熵定义为G(V,E)图的熵，即

并适当选择参数λ，设置相应的阈值η＝3.32-λ用以进行判决；

步骤4，比较判决：将图的熵H(G)与阈值η进行比较，测试估计结果的置信度；步骤4中，将图的熵H(G)与阈值η进行比较，测试评估结果的置信度，若H(G)>η，则判为H₀，否则，判为H₁。

2.如权利要求1所述的一种基于图的BPSK信号置信度检验方法，其特征在于：步骤3中，λ＝0.1～0.2。

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