CN110602009B - 基于cfar准则的bpsk盲分析结果的可信性评估方法 - Google Patents

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Abstract

针对BPSK信号的盲分析结果可信性评估问题，本发明提出了基于CFAR（恒虚警准则）的评估方法。该方法中，以特定辅助信号与观测信号之间相关序列的相位频谱为依据，提取相位谱模平方的极大值作为检验统计量，并基于CFAR准则，将其与特定判决门限相比较，以判决分析结果的可信与否。计算机仿真结果表明：在适度信噪比范围内，一定的信道失配条件下，本方法能有效完成对BPSK信号盲处理结果的可信性检验。此外，相比较已有的几种处理算法，本方法更适用于衰落信道及小样本场合，在电子战信号处理、信号逆向工程等场合具有一定的理论与实践应用价值。

Description

基于CFAR准则的BPSK盲分析结果的可信性评估方法
技术领域
本发明属于信号处理技术领域，具体涉及基于CFAR准则的BPSK盲分析结果的可信性评估方法。
背景技术
在雷达电子侦察中，雷达与雷达电子战接收机是一对矛盾的双方。近年来，随着认知无线电、认知雷达等概念的提出，使得电子战接收机信号处理的难度加大，为了应对这些挑战，认知电子战技术也应运而生，并成为各国军事研究机构关注的热点。从认知电子战的信号处理环节的功能来看，主要由认知侦察模块、对抗措施合成模块和对抗效能评估模块构建的闭环系统。显然，对抗的效能取决于电子战接收前端对截获信号的分析与处理的性能，而在电子战环境中，系统的使用者更关注于某一次信号分析处理结果的可信、正确与否。针对单次信号处理结果的可信性评估对于定量分析整个对抗的效能，提高信号分析与处理的性能具有重要意义。
目前，相关学者针对雷达侦察信号盲分析结果的可信性评估进行了研究，主要涉及正弦波频率估计、BPSK信号分析、LFM信号分析等。相关算法可以分为三类，具体为：
1、对调制方式识别结果的可信性(可信度)评估。有文献利用谱相关特性及神经网络分类器对认知无线电中AM、BPSK、QPSK、MSK、FSK等信号进行分类识别时，将多层神经网络分类器的最大输出值与次大输出值之间差值的一半作为调制信号识别分类器的可信度度量。还有文献在利用似然比方法研究BPSK、QPSK、8-PSK及16-QAM等四种信号的调制方式识别时，提出了一种基于似然比向量信息熵的识别结果可信度度量。先利用不同待识信号模型假设下对应的似然函数值构造特征向量，而后用该向量的信息熵来衡量调制识别结果的可信性。信息熵的大小体现了特征向量中各似然值之间的差异大小，从某种意义上体现了调制识别结果的可信性。但上述两种方法对先验信息的依赖性均较强：前者需要依赖大量的训练样本及主用户信号参数的先验信息，后者计算各种假设下的似然值也需要信号、噪声及信道的先验信息，这在非协作条件下是难以获得的。
2、对信号参数估计结果的可信性评估。从发表的文献来看，主要集中于对正弦波频率估计结果的可信性评估。有文献分别讨论了基于局部最大势和切比雪夫不等式两种正弦波频率估计可信性评估方法，给出了正弦波频率估计可信性评估的假设检验模型、判决统计量的推导及相应门限的设定方法，并对两种算法的统计性能进行了详细的理论分析及仿真验证。仿真结果表明，所提出的算法可对单次频率估计的绝对误差大小进行统计检验。还有文献将频率估计结果的可信性与相关累加曲线的线性与否联系起来，提出了一种基于F统计量检验的评估算法。
3、同时对信号调制识别与参数估计结果的可信性进行评估。此类研究将调制方式识别与参数估计视为一个整体，称之为信号分析。相关文献针对雷达脉内分析中常用调制信号，利用幅度、相位等特征，对其盲处理结果的可信性进行了统计分析。有文献针对BPSK信号，提出了一种基于线性回归失拟检验的盲处理结果可信性评估方法。借鉴匹配滤波原理，以调制识别及参数估计结果为依据构造参考信号，通过检测参考信号与观测信号相关累加模值曲线是否为直线来判定BPSK信号盲处理结果的可信与否。该方法也可推广到其它调制信号盲处理结果的可信性评估中，但线性回归失拟检验的性能受信号聚类数的影响较大，从而影响了该方法的鲁棒性。还有文献从相位特征的角度，提出了一种基于Kolmogorov-Smirnov(K-S)分布拟合检验的BPSK信号盲处理结果可信性评估算法。先提取参考信号与观测信号相关后的相位序列，后对其概率分布作拟合优度检验，完成对BPSK信号盲处理结果的可信性检验。有文献针对LFM信号的盲处理结果可信性评估，从时域角度提出了一种基于NP准则的似然比检验算法。该算法通过分析不同假设下参考信号与接收信号相关累加模值的概率分布差异，利用似然比检验，对线性调频信号盲处理结果的可信性进行评估。上述两种方法均需对信噪比进行估计且信噪比低(小于-6dB)时性能较差。还有文献从频域角度提出了一种基于循环频率特征分析的LFM信号盲处理结果可信性评估算法。首先对观测信号进行调制方式识别及参数估计，建立参考信号，后将观测信号与参考信号作相关运算，通过检测相关序列在零频率附近是否存在循环频率，实现对LFM信号盲处理结果的可信性检验。该方法利用了频域信息，其处理信噪比门限可达到-15dB。
发明内容
本发明针对现有技术中的不足，提供一种基于CFAR准则的BPSK盲分析结果的可信性评估方法。针对BPSK信号的盲分析结果可信性评估问题，以辅助信号与观测信号之间相关序列的相位频谱为依据，提取相位谱模平方的极大值作为检验统计量，并基于CFAR准则，将其与特定判决门限相比较，以判决分析结果的可信与否。
为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：
基于CFAR准则的BPSK盲分析结果的可信性评估方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1：输入信息：主要包括信号的分析结果及观测信号，其中分析结果包括调制识别结果与相应的参数估计集；
步骤2：辅助信号建立：根据调制识别结果所对应的信号模型及相应的参数估计集，建立辅助信号；
步骤3：相位谱提取：将观测信号与辅助信号作相关运算，提取其相位后作DFT并取模；
步骤4：特征定义：定义相位谱模平方的极大值为统计量；
步骤5：门限计算：给定一个虚警概率，计算得到判决门限；
步骤6：可信性评估：比较统计量和判决门限，输出可信性判决。
为优化上述技术方案，采取的具体措施还包括：
进一步地，步骤1中，有限观测时间内复BPSK信号模型为
Figure BDA0002202021310000031
其中，A为信号幅度，f0为载频，θ0是初始相位，Nc为码元个数，T为观测时间，Tc是码元持续时间，ck是第k个码元，取值为0或1，Π是门函数，定义为
Figure BDA0002202021310000032
叠加了噪声的BPSK信号采样信号，即观测信号如下
Figure BDA0002202021310000033
其中，Δt是采样间隔，w(n)是复零均值限带高斯白噪声，其实部与虚部相互独立，方差为2σ2；N是样本个数；信噪比为γ＝A2/2σ2；
BPSK信号分析结果的可信性评估归结为H0和H1的假设检验问题：
H0：调制识别结果正确，且参数估计误差小于标准，无解码错误；
H1存在两种情形：H1a：调制识别结果错误；H1b：调制识别结果正确但参数估计误差大于标准，存在错误解码。
进一步地，步骤2中，根据调制识别结果与观测信号的参数估计量，结合调制识别结果对应的调制信号模型，构建相应的相位函数
Figure BDA0002202021310000034
得到辅助信号
Figure BDA0002202021310000035
具体如下：
1)在H0假设下，对BPSK信号的参数集进行估计，得到相应参数载频、码字、码长、码元宽度及初相位的估计值分别为
Figure BDA0002202021310000041
在此基础上构造辅助信号
Figure BDA0002202021310000042
其中，
Figure BDA0002202021310000043
是二元编码函数的估计值；
2)在H1a假设下，假定此时得到失配情形的参数估计集，即载波估计
Figure BDA0002202021310000044
与初相估计值
Figure BDA0002202021310000045
然后按照失配的信号模型构建辅助信号
Figure BDA0002202021310000046
3)在H1b假设下，基于BPSK信号的模型及相应的参数估计结果，构建如下辅助信号
Figure BDA0002202021310000047
其中，
Figure BDA0002202021310000048
分别为H1b失配情形下信号的载频、二元编码函数及初相位估计值。
进一步地，步骤3具体如下：
步骤3.1：将观测信号与辅助信号作相关运算，得到
z(n)＝x(n)y(n)＝zs(n)+zw(n)，0≤n≤N-1
信号分量
Figure BDA0002202021310000049
噪声分量
Figure BDA00022020213100000410
其中，
Figure BDA00022020213100000411
为观测信号的真实相位函数，
Figure BDA00022020213100000412
为辅助信号相位函数，
Figure BDA00022020213100000413
表示两者之间的差异；
进一步将z(n)写为
Figure BDA00022020213100000414
其中，
Figure BDA00022020213100000415
令v(n)＝vR(n)+jvI(n)，有
Figure BDA00022020213100000416
其中，α(n)、β(n)分别为表达式1+v(n)的幅度函数与相位函数，且β(n)为独立随机变量，故有
z(n)＝Aα(n)exp j[φ(n)]
其中，
Figure BDA0002202021310000051
的相位函数；
1)在H0假设下，将观测信号与参考信号之间作相关运算，得到
z0(n)＝Aα(n)exp j[φ0(n)]
式中
Figure BDA00022020213100000510
其中，
Figure BDA0002202021310000052
分别为载频估计误差及相位估计误差，
Figure BDA0002202021310000053
为解码误差函数；在H0假设下，
Figure BDA0002202021310000054
Δd2(n)→0，这样
Figure BDA0002202021310000055
则上式进一步近似为
φ0(n)≈β(n)，n＝0，...，N-1
2)在H1a假设下，得到相关序列
z1a(n)＝x(n)y1a(n)＝Aα1a(n)exp j[φ1a(n)]，0≤n≤N-1
式中
Figure BDA0002202021310000056
Figure BDA0002202021310000057
Figure BDA0002202021310000058
其中，各参数的上下标1a仅表示是在H1a假设下，其他含义不变；
3)在H1b假设下，得到相应的相关函数为
z1b(n)＝x(n)y1b(n)＝Aα1b(n)exp j[φ1b(n)]，0≤n≤N-1
式中
Figure BDA0002202021310000059
Figure BDA0002202021310000061
Figure BDA0002202021310000062
其中，
Figure BDA0002202021310000063
分别为H1b情形下载波估计的误差项、初相估计的误差项及二元编码函数估计的误差项；各参数的上下标1b仅表示是在H1b假设下，其他含义不变；
步骤3.2：提取相关信号的相位后作DFT并取模
定义相位序列φi(n)，i＝0，1的频谱为
Figure BDA0002202021310000064
则各种假设下相位序列的频谱分别表示如下：
1)在H0假设下
Figure BDA0002202021310000065
其中，fk＝k/N；
2)在H1a假设下
Figure BDA0002202021310000066
3)在H1b假设下
Figure BDA0002202021310000067
进一步地，步骤4具体如下：
令
Figure BDA0002202021310000068
σφ为相位序列的方差，相位谱模平方
Figure BDA0002202021310000069
定义统计量
Γ＝maxRi(k)，k＝0，1，2，…，N0-1
其中，N0＝[N/2-1]。
进一步地，步骤5具体如下：
利用恒虚警准则确定一个判决门限Thcfar，并将相位谱模平方的极大值统计量与之相比较，获得对BPSK信号分析结果的可信性评估判决信息；对特定的虚警概率，有
Figure BDA0002202021310000071
其中，
Figure BDA0002202021310000072
为H0假设统计量Γ的累积分布函数；解上述方程，得判决门限为
Figure BDA0002202021310000073
进一步地，步骤6中，若Γ＞Thcfar，则R(k)中存在明显的峰值，判为H1；否则H0假设成立。
本发明的有益效果是：针对BPSK信号的盲分析结果可信性评估问题，以辅助信号与观测信号之间相关序列的相位频谱为依据，提取相位谱模平方的极大值作为检验统计量，并基于CFAR准则，将其与特定判决门限相比较，以判决分析结果的可信与否。
现有的相位谱带宽法需要将相位谱的带宽与选定的门限值进行对比，这个门限值只是一个主观经验值，需人为设定，无法得到严格的具有概率意义下的自适应门限，而门限选择的不当，将影响算法的性能。而本发明对选择的统计量的概率密度有严格表达式，可以根据观测数据及虚警(或显著性水平)得到自适应的门限，无需要人为干预，在相同条件下，性能均优于带宽法。
计算机仿真结果表明：在适度信噪比范围内，一定的信道失配条件下，本方法能有效完成对BPSK信号盲处理结果的可信性检验。此外，相比较已有的几种处理算法，本方法更适用于衰落信道及小样本场合，在电子战信号处理、信号逆向工程等场合具有一定的理论与实践应用价值。
附图说明
图1为基于CFAR准则的BPSK盲分析结果的可信性评估方法流程图。
图2a-2c为分别在H0、H1a、H1b假设情形下的相位序列频率谱。
图3为本方法在不同H1情形下的统计性能。
图4为本方法与现有相关算法在不同信道条件下的统计性能对比图。
图5为本方法在样本点数为325时，与PKS及TFIT算法的性能对比图。
具体实施方式
现在结合附图对本发明作进一步详细的说明。
本发明针对BPSK调制信号盲处理结果的可信性评估问题，提出了基于CFAR准则的BPSK盲分析结果的可信性评估方法。其基本思路是：先根据调制识别结果构造辅助信号，并将其与观测信号作相关运算后提取相位函数，并作DFT，通过检验相位谱模中是否存在显著峰值来完成对信号盲处理结果的可信性评估。
图1示出了基于CFAR准则的BPSK盲分析结果的可信性评估方法流程，具体过程包括以下几个步骤：
一、输入分析结果及观测信号：分析结果中主要包含调制识别结果与相应的参数估计集。
有限观测时间内复BPSK信号模型可写为
Figure BDA0002202021310000081
其中，A为信号幅度，f0为载频，θ0是初始相位，Nc为码元个数，T为观测时间，Tc是码元持续时间，ck是第k个码元，取值为0或1，Π是门函数，定义为
Figure BDA0002202021310000082
叠加了噪声的BPSK信号采样信号如下
Figure BDA0002202021310000083
其中，Δt是采样间隔，w(n)是复零均值限带高斯白噪声，其实部与虚部相互独立，方差为2σ2；N是样本个数；信噪比为γ＝A2/2σ2。
BPSK信号分析结果的可信性评估可归结为如下假设检验问题：
H0：调制方式识别结果正确，且参数估计误差较小，无解码错误；
H1：调制方式识别结果错误或者识别结果正确但参数估计误差大，存在错误解码。
二、辅助信号建立：根据相应的调制识别结果及其对应的信号模型，建立辅助信号。
对于某一次具体的分析与处理而言，分析结果中包含两个部分，其一，是信号调制方式识别的结果；其二，是根据调制方式识别结果，选择相应的处理机制，得到的有关观测信号的参数估计量。根据这一结果与对应的调制信号模型(估计得到的调制方式对应的模型)，构建相应的相位函数
Figure BDA0002202021310000084
即可得到辅助信号
Figure BDA0002202021310000085
1、在H0假设下，BPSK信号的调制方式识别结果正确且参数估计误差较小，无解码错误。对BPSK信号的参数集进行估计，得到相应参数载频、码字、码长、码元宽度及初相位的估计值分别为
Figure BDA0002202021310000091
在此基础上构造辅助信号
Figure BDA0002202021310000092
其中：
Figure BDA0002202021310000093
是二元编码函数的估计值。
2、在H1假设下，存在两种情形：
1)H1a调制方式识别错误：当BPSK信号带宽较窄或信号因干扰产生了畸变时，信号分析系统有可能将其误识为其他类型的调制信号。下面以误识为NS信号为例，对发生误识时的相关序列相位特征进行分析。
如果BPSK信号被误识成NS信号，即单频正弦波信号，那么信号分析模块将按照处理NS信号的算法对BPSK信号进行处理，显然此时信号处理机制与信号的模型之间发生了失配。假定此时得到失配情形的参数估计，即载波估计
Figure BDA0002202021310000094
与初相估计值
Figure BDA0002202021310000095
然后按照失配的信号模型，即NS信号的模型，构建辅助信号
Figure BDA0002202021310000096
2)H1b在此种情形下，尽管信号调制识别结果是正确的，但是存在解码错误，这也是一种失配的情形。此时，基于BPSK信号的模型及相应的参数估计结果，构建如下辅助信号
Figure BDA0002202021310000097
其中，
Figure BDA0002202021310000098
分别为H1b失配情形下信号的载频、二元编码函数及初相位估计值。
三、相位谱提取：将观测信号与辅助信号作相关运算，提取其相位后作DFT并取模。
1、将观测信号与辅助信号作相关运算，可得到
z(n)＝x(n)y(n)＝zs(n)+zw(n)，0≤n≤N-1
其中，信号分量
Figure BDA0002202021310000099
而噪声分量为
Figure BDA00022020213100000910
为了分析方便，进一步将z(n)写为
Figure BDA00022020213100000911
其中，
Figure BDA00022020213100000912
令v(n)＝vR(n)+jvI(n)，有
Figure BDA0002202021310000101
其中，α(n)、β(n)分别为表达式1+v(n)的幅度函数与相位函数，且β(n)为独立随机变量，故有
z(n)＝Aα(n)exp j[φ(n)]
其中
Figure BDA0002202021310000102
是z(n)的相位函数。必须注意到：相位函数φ(n)由两部分组成，一部分是确定性分量
Figure BDA0002202021310000103
反映了观测信号的真实相位函数与辅助信号相位函数之间的差异，另一部分是随机性分量β(n)，体现了加性高斯噪声对相位函数的影响。因此，相位差异函数
Figure BDA0002202021310000104
可以作为判断BPSK信号处理结果可信与否的依据。
1)在H0假设下，将观测信号与参考信号之间作相关运算，可得到
z0(n)＝Aα(n)exp j[φ0(n)]
其中
Figure BDA0002202021310000105
式中，
Figure BDA0002202021310000106
分别为载频估计及相位估计误差，
Figure BDA0002202021310000107
为解码误差函数。在H0假设下，一般参数估计误差较小，即可认为
Figure BDA0002202021310000108
Figure BDA0002202021310000109
Δd2(n)→0，这样
Figure BDA00022020213100001010
则上式可进一步近似为
φ0(n)≈β(n)，n＝0，...，N-1
2)在H1假设下
若H1a，可得到相关序列
z1a(n)＝x(n)y1a(n)＝Aα1a(n)exp j[φ1a(n)]，0≤n≤N-1
其中
Figure BDA00022020213100001011
及
Figure BDA00022020213100001012
其中
Figure BDA0002202021310000111
若H1b，可得到相应的相关函数为
z1b(n)＝x(n)y1b(n)＝Aα1b(n)exp j[φ1b(n)]，0≤n≤N-1
其中
Figure BDA0002202021310000112
Figure BDA0002202021310000113
式中，
Figure BDA0002202021310000114
Figure BDA0002202021310000115
Figure BDA0002202021310000116
分别为H1b情形下载波估计、初相估计及二元编码函数估计的误差项。
2、提取相关信号的相位后作DFT并取模
上述步骤中，定义相位序列φi(n)，i＝0，1的频谱为
Figure BDA0002202021310000117
则两种假设下相位序列的频谱可分别表示如下：
1)在H0假设下
Figure BDA0002202021310000118
其中，fk＝k/N。
2)在H1假设下
若H1a
Figure BDA0002202021310000119
若H1b
Figure BDA00022020213100001110
四、特征定义：定义相位谱模平方的极大值Γ＝max Ri(k)为统计量。
令
Figure BDA00022020213100001111
σφ为相位序列的方差，相位谱模平方
Figure BDA00022020213100001112
定义统计量
Γ＝maxRi(k)，k＝0，1，2，…，N0-1
其中，N0＝[N/2-1]，前文中k的取值表示产生的全部值，此处是从中取出一半用于计算。
五、门限计算：给定一个虚警概率，计算得到判决门限Thcfar。
利用恒虚警准则(Constant False Alarm Rate，CFAR)来确定一个判决门限，并将相位谱模平方的极大值统计量与之相比较，获得对BPSK信号分析结果的可信性评估判决信息。对特定的虚警概率，有
Figure BDA0002202021310000121
解上述方程，可得判决门限为
Figure BDA0002202021310000122
六、输出可信性判决：若Γ＞Thcfar，则R(k)中存在明显的峰值，判为H1；否则H0假设成立。
参考图2所示为不同情形下相位序列频率谱。
1、在H0假设下，相关后的相位函数可以近似为一系列相互独立的随机量，其概率分布函数为
Figure BDA0002202021310000123
Figure BDA0002202021310000124
式中，
Figure BDA0002202021310000125
易知，此时相位序列的均值B[φ0(n)]＝0。
因此，H0假设下相位序列及相位谱的波形均为随机噪声，不存在明显的峰值。如图2a所示。
2、在H1假设下，
1)H1a
式
Figure BDA0002202021310000126
中，相位序列的概率密度函数可表示为
Figure BDA0002202021310000127
其均值E[φ1a(n)]＝Δφ1a(n)不为零。
在这种情形下，相位函数是一系列独立同类型分布，但均值不一样的随机序列，可以视为由确定性分量
Figure BDA0002202021310000128
加上随机分量β1a(n)合成。其中，相位误差函数
Figure BDA0002202021310000129
由三项组成，线性项
Figure BDA0002202021310000131
及二元编码函数项d2(n)。其中线性项表明，如果误识为NS信号时，等效认为解码为13个1，实际上13位Barker码的前五位均为1，因此前五位的解码是正确的，但由于频偏较大，因此，相位序列的前五个码元持续时间内，呈现为线性函数的性态，而后面的跳变脉冲对应的解码发生了错误。在跳变脉冲之前的部分也呈现出线性函数的性态，原因在于，这些码元本身是1，正好与NS时等效的解码结果是相同的。因此，相位谱与H0假设下不同，其带宽较小，集中在低频段，且存在明显的峰值点。如图2b所示。
类似地，如果BPSK信号被误识成为LFM、QPSK或者其它库外信号，同样的道理，其相位序列也不是零均值的噪声，其相位谱也呈现出与NS时类似的情况，具有一定的带宽及有明显的峰值点存在。
2)H1b
此时，相位函数φ1b(n)由两部分组成，相位函数估计误差
Figure BDA0002202021310000132
及噪声分量β1b(n)，均值为
Figure BDA0002202021310000133
图2c所示为H1b情形下，存在一位解码错误时，相位函数φ1b(n)幅度谱的示意图。由图可见，在解码错误区间内，相位函数存在跳变，而在解码正确的区间，相位函数呈现为随机相位，其频谱与H1a下呈现出类似的特性，即存在一定的带宽及明显的峰值。显然，错误码元个数越多，峰值应该越大。
参考图3为本方法在不同H1情形下的统计性能；
H1假设下五种不同失配情形时统计性能，分为两类，一类是调制方式识别正确，但存在解码错误，一类是调制方式识别错误时，依次为存在一位解码错误、存在二位解码错误，误识为NS、LFM、QPSK信号等。由图可见：1)五种不同情形下，方法的统计性能均随着信噪比的增加而变好；2)不同情形下的统计性能各有差异。原因在于，不同失配情形下，原始信号的调制类型与估计得到辅助信号之间的相关性各不相同，相关性越大，则在相同信噪比条件下发生失配时被检测出来的概率越小。图中所示，当调制方式发生错误时，检测性能均好于仅存在解码存在错误时，解码错误位数增加时，检测性能也越好。
参考图4、图5为本方法与现在算法的性能对比。
如图4所示为在相同条件下，本文方法与现有相关算法在不同信道条件下的统计性能。其中，PKS是文献提出的相位概率分布拟合检验法，TFIT为文献提出的线性回归失拟检验法，PFAR为本文方法。由图可见，在AWGN信道条件下，本方法性能与PKS及TFIT算法相差不大，而在频率平坦及频率选择性信道下，PKS基本失效，而本文方法略低于TFIT算法。图4所示为本方法在样本点数为325时，与PKS及TFIT算法的性能对比。
图5所示为本方法在样本点数为325时，与PKS及TFIT算法的性能对比。由图可见，在样本点数较小时，适度信噪比条件下，TFIT算法的性能变差，而PKS略次于本方法。
综上所述，在小样本及AWGN条件下，本方法的性能在适度信噪比时，性能最佳，PKS算法的性能在衰落信道条件下，基本失效。
以上仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和润饰，应视为本发明的保护范围。

Claims (1)

1.基于恒虚警准则CFAR的BPSK盲分析结果的可信性评估方法，其特征在于，由如下步骤组成：
步骤1：输入信息：包括信号的分析结果及观测信号，其中分析结果包括调制识别结果与相应的参数估计集；步骤1中，有限观测时间内复BPSK信号模型为
Figure FDA0002993905750000011
其中，A为信号幅度，f0为载频，θ0是初始相位，Nc为码元个数，T为观测时间，Tc是码元持续时间，ck是第k个码元，取值为0或1，Π是门函数，定义为
Figure FDA0002993905750000012
叠加了噪声的BPSK信号采样信号，即观测信号如下
Figure FDA0002993905750000013
其中，Δt是采样间隔，w(n)是复零均值限带高斯白噪声，其实部与虚部相互独立，方差为2σ2；N是样本个数；信噪比为γ＝A2/2σ2；
BPSK信号分析结果的可信性评估归结为H0和H1的假设检验问题：
H0：调制识别结果正确，且参数估计误差小于标准，无解码错误；
H1存在两种情形：H1a：调制识别结果错误；H1b：调制识别结果正确但参数估计误差大于标准，存在错误解码；
步骤2：辅助信号建立：根据调制识别结果所对应的信号模型及相应的参数估计集，建立辅助信号；步骤2中，根据调制识别结果与观测信号的参数估计集，结合调制识别结果对应的调制信号模型，构建相应的相位函数
Figure FDA0002993905750000014
得到辅助信号
Figure FDA0002993905750000015
具体如下：
1)在H0假设下，对BPSK信号的参数集进行估计，得到相应参数载频、码字、码长、码元宽度及初相位的估计值分别为
Figure FDA0002993905750000021
在此基础上构造辅助信号
Figure FDA0002993905750000022
其中，
Figure FDA0002993905750000023
是二元编码函数的估计值；
2)在H1a假设下，假定此时得到失配情形的参数估计集，即载波估计
Figure FDA00029939057500000213
与初相估计值
Figure FDA0002993905750000024
然后按照失配的信号模型构建辅助信号
Figure FDA0002993905750000025
3)在H1b假设下，基于BPSK信号的模型及相应的参数估计结果，构建如下辅助信号
Figure FDA0002993905750000026
其中，
Figure FDA0002993905750000027
分别为H1b失配情形下信号的载频、二元编码函数及初相位估计值；
步骤3：相位谱提取：将观测信号与辅助信号作相关运算，提取其相位后作DFT并取模；步骤3具体如下：
步骤3.1：将观测信号与辅助信号作相关运算，得到
z(n)＝x(n)y(n)＝zs(n)+zw(n),0≤n≤N-1
信号分量
Figure FDA0002993905750000028
噪声分量
Figure FDA0002993905750000029
其中，
Figure FDA00029939057500000210
为观测信号的真实相位函数，
Figure FDA00029939057500000211
为辅助信号相位函数，
Figure FDA00029939057500000214
表示两者之间的差异；
进一步将z(n)写为
Figure FDA00029939057500000212
其中，
Figure FDA0002993905750000031
令v(n)＝vR(n)+jvI(n)，有
Figure FDA0002993905750000032
其中，α(n)、β(n)分别为表达式1+v(n)的幅度函数与相位函数，且β(n)为独立随机变量，故有
z(n)＝Aα(n)expj[φ(n)]
其中，
Figure FDA0002993905750000033
是z(n)的相位函数；
1)在H0假设下，将观测信号与参考信号之间作相关运算，得到
z0(n)＝Aα(n)expj[φ0(n)]
式中
Figure FDA0002993905750000034
其中，
Figure FDA0002993905750000035
分别为载频估计误差及相位估计误差，
Figure FDA0002993905750000036
为解码误差函数；在H0假设下，
Figure FDA0002993905750000037
Figure FDA0002993905750000038
Δd2(n)→0，这样
Figure FDA0002993905750000039
则上式进一步近似为
φ0(n)≈β(n),n＝0,...,N-1
2)在H1a假设下，得到相关序列
z1a(n)＝x(n)y1a(n)＝Aα1a(n)expj[φ1a(n)],0≤n≤N-1
式中
Figure FDA00029939057500000310
Figure FDA00029939057500000311
Figure FDA00029939057500000312
其中，各参数的上下标1a仅表示是在H1a假设下，其他含义不变；
3)在H1b假设下，得到相应的相关函数为
z1b(n)＝x(n)y1b(n)＝Aα1b(n)expj[φ1b(n)],0≤n≤N-1
式中
Figure FDA0002993905750000041
Figure FDA0002993905750000042
Figure FDA0002993905750000043
其中，
Figure FDA0002993905750000044
分别为H1b情形下载波估计的误差项、初相估计的误差项及二元编码函数估计的误差项；各参数的上下标1b仅表示是在H1b假设下，其他含义不变；
步骤3.2：提取相关信号的相位后作DFT并取模：
定义相位序列φi(n),i＝0,1的频谱为
Figure FDA0002993905750000045
则各种假设下相位序列的频谱分别表示如下：
1)在H0假设下
Figure FDA0002993905750000046
其中，fk＝k/N；
2)在H1a假设下
Figure FDA0002993905750000047
3)在H1b假设下
Figure FDA0002993905750000048
步骤4：特征定义：定义相位谱模平方的极大值为统计量；步骤4具体如下：
令
Figure FDA0002993905750000049
σφ为相位序列的方差，相位谱模平方
Figure FDA00029939057500000410
定义统计量
Γ＝maxRi(k),k＝0,1,2,...,N0-1
其中，N0＝[N/2-1]；
步骤5：门限计算：给定一个虚警概率，计算得到判决门限；步骤5具体如下：
利用恒虚警准则确定一个判决门限Thcfar，并将相位谱模平方的极大值统计量与之相比较，获得对BPSK信号分析结果的可信性评估判决信息；对特定的虚警概率，有
Figure FDA0002993905750000051
其中，
Figure FDA0002993905750000052
为H0假设统计量Γ的累积分布函数；解上述方程，得判决门限为
Figure FDA0002993905750000053
步骤6：可信性评估：比较统计量和判决门限，输出可信性判决；步骤6中，若Γ＞Thcfar，则R(k)中存在明显的峰值，判为H1；否则H0假设成立。
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