CN110602010B - 基于pot模型的bpsk信号盲处理结果可信性评估方法 - Google Patents

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Abstract

针对BPSK信号盲处理结果可信性评估问题，本发明提出了一种基于POT（peak over threshold,超阈值）模型的可信性评估方法。本方法根据BPSK信号的盲处理结果，构建参考信号，并提取观测信号与参考信号乘积的相位谱，将其模值平方的超阈值序列作为检验统计量。而后，利用KS检验判决统计量是否符合GP分布，以此实现对BPSK信号盲处理结果可信性的评估。仿真结果表明：本方法能在无信号参数和噪声功率的情况下，对BPSK信号盲分析结果的正确性和准确性进行评估。

Description

基于POT模型的BPSK信号盲处理结果可信性评估方法
技术领域
本发明属于信号处理技术领域，具体涉及基于POT模型的BPSK信号盲处理结果可信性评估方法。
背景技术
对电子侦察信号处理而言，因需在无信号先验信息的条件对信号进行调制识别与参数估计等信号处理，所以处理结果的不确定性也难以预计。因此，有必要对每一次盲处理结果的可信与否进行统计评估，以便为后续处理环节提供有效输入信息。
相关文献针对雷达脉内分析中常用调制信号，利用幅度、相位等特征，对其盲处理结果的可信性进行了统计分析。有文献针对BPSK信号，提出了一种基于线性回归失拟检验的盲处理结果可信性评估方法。借鉴匹配滤波原理，以调制识别及参数估计结果为依据构造参考信号，通过检测参考信号与观测信号相关累加模值曲线是否为直线来判定BPSK信号盲处理结果的可信与否。该方法也可推广到其它调制信号盲处理结果的可信性评估中，但线性回归失拟检验的性能受信号聚类数的影响较大，从而影响了该方法的鲁棒性。还有文献从相位特征的角度，提出了一种基于Kolmogorov-Smirnov(K-S)分布拟合检验的BPSK信号盲处理结果可信性评估算法。先提取参考信号与观测信号相关后的相位序列，后对其概率分布作拟合优度检验，完成对BPSK信号盲处理结果的可信性检验。
发明内容
本发明针对现有技术中的不足，提供一种基于POT模型的BPSK信号盲处理结果可信性评估方法，该方法具有更强的鲁棒性，可以在不了解信号参数和噪声功率的情况下，对BPSK信号盲分析结果的正确性和准确性进行评估。
为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：
基于POT模型的BPSK信号盲处理结果可信性评估方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1：输入识别结果：提供BPSK信号的分析结果，包括识别的调制方式和相应的参数估计及观测信号本身，作为反馈给可信性评估方法的输入；
步骤2：构建参考信号：根据步骤1所估计的调制方式和相应的参数估计构造参考信号；
步骤3：估计相位谱：提取观测信号与参考信号之间的乘积的相位谱；
步骤4：相位谱超阈值序列计算：给定门限μ，计算相位谱模的平方与门限值之差V作为超阈值序列；
步骤5：KS检验：在一定的虚警概率Pfa下，利用KS检验超阈值序列V是否服从GP-I分布；
步骤6：可信性判决：通过KS检验的结果进行可信性判决。
为优化上述技术方案，采取的具体措施还包括：
进一步地，步骤1中，有限观测周期内复杂BPSK信号表示为
Figure GDA0002950709500000021
其中，A为幅度，f0为载波频率，θ0是初始相位，Nc为符号个数，Tc为符号周期，T为观测时间，ck为所传输的第k个符号，值为0或1，Π表示矩形脉冲整形函数，定义如下
Figure GDA0002950709500000022
采用等间隔采样，叠加了高斯白噪声的离散形式的BPSK信号，即观测信号如下
Figure GDA0002950709500000023
其中，Δt是采样间隔，N是样本个数，w(n)为零均值加性复高斯白噪声过程，方差为2σ2；
BPSK信号分析结果的可信性评估归结为H0和H1的假设检验问题：
H0：调制方式识别结果正确，且参数估计误差小于标准，无解码错误；
H1存在两种情形：H1a：调制方式识别结果错误；H1b：调制方式识别结果正确但参数估计误差大于标准，存在错误解码。
进一步地，步骤2具体如下：
1)在H0假设下，利用BPSK信号模型以及估计得到的适配信号参数集：载波频率估计值
Figure GDA0002950709500000024
初始相位估计值
Figure GDA0002950709500000025
构造适配参考信号
Figure GDA0002950709500000026
其中，
Figure GDA0002950709500000027
表示BPSK信号二进制编码函数的估计值；
2)在H1a假设下，根据失配的信号模型，利用载波频率估计值
Figure GDA0002950709500000028
以及初始相位估计值
Figure GDA0002950709500000029
构造参考信号如下
Figure GDA00029507095000000210
3)在H1b假设下，参数的估计基于BPSK信号模型和相应的估计算法，构造参考信号如下
Figure GDA0002950709500000031
其中，
Figure GDA0002950709500000032
以及
Figure GDA0002950709500000033
分别为载波频率、二进制码元以及初始相位的估计值。
进一步地，步骤3具体如下：
1)在H0假设下，参考信号与观测信号的相关序列为
Figure GDA0002950709500000034
式中
Figure GDA0002950709500000035
Figure GDA0002950709500000036
φ0(n)＝2πΔf0nΔt+Δθ0+Δd2(n)+β(n)
其中，
Figure GDA0002950709500000037
分别为载频估计误差及相位估计误差，
Figure GDA0002950709500000038
为解码误差函数；在H0假设下，Δf0→0，Δθ0→0，Δd2(n)→0，因此有
z0(n)＝x(n)y0(n)＝Aα(n)expj[β(n)]
其中，α(n)和β(n)分别为1+v(n)的模和相位；
提取观测信号与参考信号之间的乘积的相位为
φ0(n)≈β(n),n＝0,...,N-1
其相位谱为
Φ0(k)＝DFT[φ0(n)]
2)在H1a假设下，参考信号与观测信号的相关序列为
z1a(n)＝x(n)y1a(n)＝Aα1a(n)expj[φ1a(n)],0≤n≤N-1
式中，观测信号与参考信号之间的乘积的相位为
Figure GDA0002950709500000039
其相位谱为
Φ1a(k)＝DFT[φ1a(n)]
其中，各参数的上下标1a仅表示是在H1a假设下，其他含义不变；
3)在H1b假设下，参考信号与观测信号的相关序列为
z1b(n)＝x(n)y1b(n)＝Aα1b(n)expj[φ1b(n)],0≤n≤N-1
式中，观测信号与参考信号之间的乘积的相位为
Figure GDA0002950709500000041
其相位谱为
Φ1b(k)＝DFT[φ1b(n)]
其中，各参数的上下标1b仅表示是在H1b假设下，其他含义不变。
进一步地，步骤4中，定义|Φi(k)|2为检验统计量，给定门限μ，计算统计量与门限值之差为
V＝|Φi(k)|2-μ。
进一步地，步骤5中，在一定的虚警概率Pfa下，利用KS检验V是否服从GP-I分布。
进一步地，步骤6中，通过KS检验的结果进行可信性判决
Figure GDA0002950709500000042
本发明的有益效果是：针对BPSK信号盲处理结果可信性评估问题，提出了基于POT模型的BPSK信号盲处理结果可信性评估方法。本方法根据BPSK信号的盲处理结果，构建参考信号，并提取观测信号与参考信号乘积的相位谱，将其模值的平方设置为检验统计量。而后，利用KS检验判决统计量是否符合GP分布，以此实现对BPSK信号盲处理结果可信性的评估。
现有的相位谱带宽法需要将相位谱的带宽与选定的门限值进行对比，这个门限值只是一个主观经验值，需人为设定，无法得到严格的具有概率意义下的自适应门限，而门限选择的不当，将影响算法的性能。本方法对选择的统计量的概率密度有严格表达式，可以根据观测数据及虚警(或显著性水平)得到自适应的门限，无需要人为干预。在相同条件下，性能均优于带宽法。并且相比于分组极值模型(BM)法，BM法是提取相位谱模平方的分组极值，如果有好几个较大的值在同一分组，由于每组只抽最大值，所以这些大值就丢失了，造成信息利用的不充分，POT模型是提取其超阈值序列，有效避免了这种情况。
仿真结果表明：本算法能在不了解信号参数和噪声功率的情况下，对BPSK信号盲分析结果的正确性和准确性进行评估，具有一定的理论价值与实践意义。同时也该发明可扩展至对混合调制信号和MIMO雷达信号的研究。
附图说明
图1为基于POT模型的BPSK信号盲处理结果可信性评估方法流程图。
图2a-2c为不同假设下由POT模型得到的相位谱模平方超阈值序列的经验分布函数与GP分布之间的差异示意图，a)H0；b)H1a：误识为单频正弦波；c)H1b：识别正确但存在1位解码错误。
具体实施方式
现在结合附图对本发明作进一步详细的说明。
图1示出了基于POT模型的BPSK信号盲处理结果可信性评估方法流程，具体过程包括以下几个步骤：
一、输入识别结果
对于特定算法的单个处理循环，提供BPSK信号的分析结果，包括识别的调制方式和相应的参数估计，以及与观测信号的组合，作为反馈给可信性评估方法的输入。
二、构建参考信号
根据步骤一所估计的调制方式和相应的参数估计构造参考信号。
1)在H1假设下：调制识别和解码结果均正确。利用BPSK信号模型以及估计得到的适配信号参数集：载波频率估计值
Figure GDA0002950709500000051
初始相位估计值
Figure GDA0002950709500000052
构造适配参考信号
Figure GDA0002950709500000053
其中，
Figure GDA0002950709500000054
表示BPSK信号二进制编码函数的估计值。
2)在H1a假设下：BPSK信号的调制识别结果错误。以将BPSK信号误识为NS的情形为例。当BPSK信号误识为NS即单频正弦波时，可以根据NS的信号模型，利用载波频率估计值
Figure GDA0002950709500000055
以及初始相位估计值
Figure GDA0002950709500000056
构造参考信号如下
Figure GDA0002950709500000057
3)在H1b假设下：调制方式识别正确但参数估计误差较大、存在解码错误。通常，参数的估计是基于BPSK信号模型和相应的估计算法，参考信号的构造如下
Figure GDA0002950709500000058
其中，
Figure GDA0002950709500000059
以及
Figure GDA00029507095000000510
分别为载波频率、二进制码元以及初始相位的估计值。
三、估计相位谱
提取观测信号与参考信号之间的乘积的相位谱，并选取相位谱模的平方作为检验统计量。1)在H0假设下，参考信号与接收观测信号的相关序列为
Figure GDA0002950709500000061
式中
Figure GDA0002950709500000062
Figure GDA0002950709500000063
φ0(n)＝2πΔf0nΔt+Δθ0+Δd2(n)+β(n)
在H0假设下，参数估计准确，即Δf0→0，Δθ0→0，Δd2(n)→0，因此有
z0(n)＝x(n)y0(n)＝Aα(n)expj[β(n)]
其中，α(n)和β(n)分别为1+v(n)的模和相位。
提取观测信号与参考信号之间的乘积的相位为
φ0(n)≈β(n),n＝0,...,N-1
其相位谱为
Φ0(k)＝DFT[φ0(n)]
2)在H1a假设下，参考信号与接收观测信号的相关序列为
z1a(n)＝x(n)y1a(n)＝Aα1a(n)expj[φ1a(n)],0≤n≤N-1
式中，观测信号与参考信号之间的乘积的相位为
Figure GDA0002950709500000064
其相位谱为
Φ1a(k)＝DFT[φ1a(n)]
3)在H1b假设下，参考信号与接收观测信号的相关序列为
z1b(n)＝x(n)y1b(n)＝Aα1b(n)expj[φ1b(n)],0≤n≤N-1
式中，观测信号与参考信号之间的乘积的相位为
Figure GDA0002950709500000065
其相位谱为
Φ1b(k)＝DFT[φ1b(n)]
四、计算统计量与比较门限之差
定义|Φi(k)|2为检验统计量。给定足够大的门限μ，计算统计量与门限值之差为
V＝|Φi(k)|2-μ
五、KS检验
在一定的虚警概率Pfa下，利用KS检验V是否服从GP-I分布。
六、可信性判决
通过KS检验的结果进行可信性判决
KS检验结果为真 H0成立
KS检验结果为假 H1成立
图2a-2c给出不同假设下由POT模型得到的相位谱模平方超阈值序列的经验分布函数与GP分布之间的差异示意图。由图可知，除在H0假设下，两者之间吻合较好，其它情形两者均存在显著的差异。据此，可以用来区分某一次处理结果的可信与否。
表1总结了本发明所提方法在验证15位M序列时的BPSK信号分析的可信性评估时的性能。该方法的性能通过蒙特卡罗模拟进行评估，每种方案采用10000次试验。仿真中，信道为高斯白噪声信道，虚警概率为0.01，定义nij是判决为Hi而假设为Hj的次数，因此正确验证的平均概率为Pc＝(n00+n11)/10000。根据仿真结果可见，当信噪比大于-3db时，该方法可用于鉴别BPSK信号的不可靠或可靠分析结果。当信噪比增加时，性能提高。
表1性能仿真结果
Figure GDA0002950709500000071
需要注意的是，发明中所引用的如“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”等的用语，亦仅为便于叙述的明了，而非用以限定本发明可实施的范围，其相对关系的改变或调整，在无实质变更技术内容下，当亦视为本发明可实施的范畴。
以上仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和润饰，应视为本发明的保护范围。

Claims (2)

1.基于超阈值POT模型的BPSK信号盲处理结果可信性评估方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1：输入识别结果：提供BPSK信号的分析结果，包括识别的调制方式和相应的参数估计及观测信号本身，作为反馈给可信性评估方法的输入；步骤1中，有限观测周期内复杂BPSK信号表示为
Figure FDA0002950709490000011
其中，A为幅度，f0为载波频率，θ0是初始相位，Nc为符号个数，Tc为符号周期，T为观测时间，ck为所传输的第k个符号，值为0或1，Π表示矩形脉冲整形函数，定义如下
Figure FDA0002950709490000012
采用等间隔采样，叠加了高斯白噪声的离散形式的BPSK信号，即观测信号如下
Figure FDA0002950709490000013
其中，Δt是采样间隔，N是样本个数，w(n)为零均值加性复高斯白噪声过程，方差为2σ2；
BPSK信号分析结果的可信性评估归结为H0和H1的假设检验问题：
H0：调制方式识别结果正确，且参数估计误差小于标准，无解码错误；
H1存在两种情形：H1a：调制方式识别结果错误；H1b：调制方式识别结果正确但参数估计误差大于标准，存在错误解码；
步骤2：构建参考信号：根据步骤1所估计的调制方式和相应的参数估计构造参考信号；步骤2具体如下：
1)在H0假设下，利用BPSK信号模型以及估计得到的适配信号参数集：载波频率估计值
Figure FDA0002950709490000014
初始相位估计值
Figure FDA0002950709490000015
构造适配参考信号
Figure FDA0002950709490000016
其中，
Figure FDA0002950709490000021
表示BPSK信号二进制编码函数的估计值；
2)在H1a假设下，根据失配的信号模型，利用载波频率估计值
Figure FDA0002950709490000022
以及初始相位估计值
Figure FDA0002950709490000023
构造参考信号如下
Figure FDA0002950709490000024
3)在H1b假设下，参数的估计基于BPSK信号模型和相应的估计算法，构造参考信号如下
Figure FDA0002950709490000025
其中，
Figure FDA0002950709490000026
以及
Figure FDA0002950709490000027
分别为载波频率、二进制码元以及初始相位的估计值；
步骤3：估计相位谱：提取观测信号与参考信号之间的乘积的相位谱；步骤3具体如下：
1)在H0假设下，参考信号与观测信号的相关序列为
Figure FDA0002950709490000028
式中
Figure FDA0002950709490000029
Figure FDA00029507094900000210
φ0(n)＝2πΔf0nΔt+Δθ0+Δd2(n)+β(n)
其中，
Figure FDA00029507094900000211
分别为载频估计误差及相位估计误差，
Figure FDA00029507094900000212
为解码误差函数；在H0假设下，Δf0→0，Δθ0→0，Δd2(n)→0，因此有
z0(n)＝x(n)y0(n)＝Aα(n)expj[β(n)]
其中，α(n)和β(n)分别为1+v(n)的模和相位；
提取观测信号与参考信号之间的乘积的相位为
φ0(n)≈β(n),n＝0,...,N-1
其相位谱为
Φ0(k)＝DFT[φ0(n)]
2)在H1a假设下，参考信号与观测信号的相关序列为
z1a(n)＝x(n)y1a(n)＝Aα1a(n)exp j[φ1a(n)],0≤n≤N-1
式中，观测信号与参考信号之间的乘积的相位为
Figure FDA0002950709490000031
其相位谱为
Φ1a(k)＝DFT[φ1a(n)]
其中，各参数的上下标1a仅表示是在H1a假设下，其他含义不变；
3)在H1b假设下，参考信号与观测信号的相关序列为
z1b(n)＝x(n)y1b(n)＝Aα1b(n)expj[φ1b(n)],0≤n≤N-1
式中，观测信号与参考信号之间的乘积的相位为
Figure FDA0002950709490000032
其相位谱为
Φ1b(k)＝DFT[φ1b(n)]
其中，各参数的上下标1b仅表示是在H1b假设下，其他含义不变；
步骤4：相位谱超阈值序列计算：给定门限μ，计算相位谱模的平方与门限值之差V作为超阈值序列；步骤4中，定义|Φi(k)|2为检验统计量，给定门限μ，计算统计量与门限值之差为
V＝|Φi(k)|2-μ；
步骤5：KS检验：在一定的虚警概率Pfa下，利用KS检验超阈值序列V是否服从GP-I分布；
步骤6：可信性判决：通过KS检验的结果进行可信性判决。
2.如权利要求1所述的基于超阈值POT模型的BPSK信号盲处理结果可信性评估方法，其特征在于：步骤6中，通过KS检验的结果进行可信性判决：KS检验结果为真，H0成立；KS检验结果为假，H1成立。
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