CN110730146B - 基于bm模型的bpsk信号盲处理结果可信性评估方法 - Google Patents

Abstract

针对BPSK信号盲处理结果可信性评估问题，本发明提出了一种基于BM（block maximum,分组极值）模型的可信性评估方法。本方法提取了观测信号与参考信号乘积的相位谱，将其模值平方进行分组并提取每个分组的极大值，构成分组极大值序列；通过检验分组极大值序列是否满足广义极值分布（形状参数为0时）实现对BPSK信号盲处理结果可信性的评估。仿真结果表明：本方法能在无信号参数和噪声功率的情况下，对BPSK信号盲分析结果的正确性和准确性进行评估。

Description

基于BM模型的BPSK信号盲处理结果可信性评估方法

技术领域

本发明属于信号处理技术领域，具体涉及基于BM(block maximum,分组极值)模型的BPSK信号盲处理结果可信性评估方法。

背景技术

信号逆向工程是通信和雷达电子战信号处理应用中一项极具挑战性的课题。其主要任务是进行信号或信道类型的识别以及信号参数的估计，该结果可在半盲或全盲条件下用于智能干扰机设计一种最佳的干扰攻击。逆向处理系统一般分为七层，第一层是物理层，其主要任务是检测信号，识别调制类型，估计被截获信号的参数。通常，调制识别和参数估计任务可统称为“信号分析”，其处理结果的性能对其他层的有效性有显著影响。因此，在非合作环境下对调制识别正确性及参数估计准确性的评估极其重要，即可信性评估。一般来讲，可信性评估可分为两大类：第一类主要从算法用户的角度来考虑，第二类则是从算法设计者的角度考虑。一般来说，设计人员对总体性能指标很感兴趣，例如识别的平均正确率或参数估计的均方误差。然而，这些指标并不能帮助用户，因为它们需要许多测量样本与试验样本，而这些测量只能在实验室中获得。用户通常倾向于关注单个信号分析结果的可信性评估，因为实际应用往往无法得到重复样本及重复试验的条件，因此具有更大的实用价值。

目前，有少量研究从设计人员或用户的角度对调制识别的置信度进行评估。Fehske等利用基于反向传播(BP)分类器的最大值和次大输出之间差值的一半作为评估调制识别算法的可信度度量。然而，这种方法需要大量的训练样本，在非合作环境中很难获得。有文献提出了一种基于信息熵的评价指标，用于测量认知无线电单输入单输出(SISO)和多输入多输出(MIMO)信道调制识别结果的可信性。上述两种方法只能用于评估特定识别方法的整体可信度，不能有效地从用户的角度验证单个分析结果。还有文献利用估计调制模型构造辅助信号，并计算其与原始观测信号之间的相关系数，以此作为统计数据来验证雷达脉冲内信号调制识别的正确性。该算法虽然不能对参数估计的可信度进行评价，但可以从用户的角度验证单个调制识别结果的可信度。

发明内容

本发明针对现有技术中的不足，提供一种基于BM模型的BPSK信号盲处理结果可信性评估方法，该方法具有更强的鲁棒性，可以在不了解信号参数和噪声功率的情况下，对BPSK信号盲分析结果的正确性和准确性进行评估。

为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：

基于BM模型的BPSK信号盲处理结果可信性评估方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：输入识别结果：提供BPSK信号的分析结果，包括识别的调制方式和相应的参数估计，以及观测信号，作为反馈给可信性评估方法的输入；

步骤2：构建参考信号：根据步骤1所估计的调制方式和相应的参数估计构造参考信号；

步骤3：估计相位谱：提取观测信号与参考信号之间的乘积的相位谱，并选取相位谱模的平方作为检验统计量；

步骤4：定义统计量：将相位谱模的平方均匀分成M个模块，提取每个模块的极大值γ作为统计量；

步骤5：计算统计量的经验累积分布函数；

步骤6：计算拟合优度检验统计量

及判决门限λ；

步骤7：可信性判决：通过比较拟合优度检验统计量

与判决门限λ进行可信性判决。

为优化上述技术方案，采取的具体措施还包括：

进一步地，所述步骤1中，有限观测周期内复杂BPSK信号表示为

其中，A为幅度，f₀为载波频率，θ₀是初始相位，N_c为符号个数，T_c为符号周期，T为观测时间，c_k为所传输的第k个符号，值为0或1，Π表示矩形脉冲整形函数，定义如下

采用等间隔采样，叠加了高斯白噪声的离散形式的BPSK信号，即观测信号如下

其中，Δt是采样间隔，N是样本个数，w(n)为零均值加性复高斯白噪声过程，方差为2σ²；

BPSK信号分析结果的可信性评估归结为H₀和H₁的假设检验问题：

H₀：调制方式识别结果正确，且参数估计误差小于标准，无解码错误；

H₁存在两种情形：H_1a：调制方式识别结果错误；H_1b：调制方式识别结果正确但参数估计误差大于标准，存在错误解码。

进一步地，步骤2具体如下：

1)在H₀假设下，利用BPSK信号模型以及估计得到的适配信号参数集：载波频率估计值

初始相位估计值

构造适配参考信号

其中，

表示BPSK信号二进制编码函数的估计值；

2)在H_1a假设下，根据失配的信号模型，利用载波频率估计值

以及初始相位估计值

构造参考信号如下

3)在H_1b假设下，参数的估计基于BPSK信号模型和相应的估计算法，构造参考信号如下

其中，

以及

分别为载波频率估计值、在H_1b假设下BPSK信号二进制编码函数的估计值以及初始相位的估计值。

进一步地，步骤3具体如下：

1)在H₀假设下，参考信号与观测信号的相关序列为

式中

φ₀(n)＝2πΔf₀nΔt+Δθ₀+Δd₂(n)+β(n)

其中，

分别为载频估计误差及相位估计误差，

为解码误差函数；在H₀假设下，Δf₀→0，Δθ₀→0，Δd₂(n)→0，因此有

z₀(n)＝x(n)y₀(n)＝Aα(n)exp j[β(n)]

其中，α(n)和β(n)分别为1+v(n)的模和相位；

提取观测信号与参考信号之间的乘积的相位为

φ₀(n)≈β(n),n＝0,…,N-1

其相位谱为

Φ₀(k)＝DFT[φ₀(n)]

2)在H_1a假设下，参考信号与观测信号的相关序列为

z_1a(n)＝x(n)y_1a(n)＝Aα_1a(n)exp j[φ_1a(n)],0≤n≤N-1

式中，观测信号与参考信号之间的乘积的相位为

其相位谱为

Φ_1a(k)＝DFT[φ_1a(n)]

其中，各参数的上下标1a仅表示是在H_1a假设下，其他含义不变；

3)在H_1b假设下，参考信号与观测信号的相关序列为

z_1b(n)＝x(n)y_1b(n)＝Aα_1b(n)exp j[φ_1b(n)],0≤n≤N-1

式中，观测信号与参考信号之间的乘积的相位为

其相位谱为

Φ_1b(k)＝DFT[φ_1b(n)]

其中，各参数的上下标1b仅表示是在H_1b假设下，其他含义不变。

进一步地，步骤4中，令R(k)＝|Φ_i(k)|²，将其均匀分成M个模块，每个模块包含5～15个样本，提取每个模块的极大值γ_m＝max[R(k)],k＝1,...N₀,m＝1,...M作为统计量，其中，N₀＝[N/2-1]。

进一步地，步骤5中，根据统计量{γ_m}计算其经验累积分布函数

式中，I(·)为示性函数，即当输入为真时值为1，反之值为0；γ是在γ_m的取值域中，其最大、最小值构成的连续区间上的取值。

进一步地，步骤6中，由经验累积分布函数求

其中，Λ₁(x)＝exp{-e^-x},x∈(-∞,∞)为Gumbel函数，即第一类GEV分布；在给定的显著性水平或虚假报警概率P_fa下，根据下式求解判决门限λ

其中，

进一步地，步骤7中，通过比较拟合优度检验统计量

与门限值λ进行可信性判决

本发明的有益效果是：针对BPSK信号盲处理结果可信性评估问题，提出了基于BM模型的BPSK信号盲处理结果可信性评估方法。本方法提取了观测信号与参考信号乘积的相位谱，设置其模值平方的分组极值为检验统计量，基于广义极值分布的拟合优度检验实现对BPSK信号盲处理结果可信性的评估。

现有的相位谱带宽法需要将相位谱的带宽与选定的门限值进行对林，这个门限值只是一个主观经验值，需人为设定，无法得到严格的具有概率意义下的自适应门限，而门限选择的不当，将影响算法的性能。本方法对选择的统计量的概率密度有严格表达式，可以根据观测数据及虚警(或显著性水平)得到自适应的门限，无需要人为干预。

仿真结果表明：本方法能在不了解信号参数和噪声功率的情况下，对BPSK信号盲分析结果的正确性和准确性进行评估，具有一定的理论价值与实践意义。同时也该发明可扩展至对混合调制信号和MIMO雷达信号的研究。

附图说明

图1为基于BM模型的BPSK信号盲处理结果可信性评估算法流程图。

图2a-2c为不同情形下相位谱模的经验分布与GEV分布示意图，a)H₀；b)H_1a：误识为单频正弦波；c)H_1b：识别正确但存在1位解码错误。

具体实施方式

现在结合附图对本发明作进一步详细的说明。

如图1示出了基于BM模型的BPSK信号盲处理结果可信性评估方法流程，具体过程包括以下几个步骤：

一、输入识别结果

对于特定算法的单个处理循环，提供BPSK信号的分析结果，包括识别的调制方式和相应的参数估计，以及观测信号，作为反馈给可信性评估算法的输入。

二、构建参考信号

根据步骤一所估计的调制方式和相应的参数估计构造参考信号。

1)在H₀假设下，调制识别和解码结果均正确。利用BPSK信号模型以及估计得到的适配信号参数集：载波频率估计值

初始相位估计值

构造适配参考信号

式中，

表示BPSK信号二进制编码函数的估计值。

2)在H_1a假设下：BPSK信号的调制识别结果错误。以将BPSK信号误识为NS的情形为例。当BPSK信号误识为NS即单频正弦波时，可以根据NS的信号模型，利用载波频率估计值

以及初始相位估计值

构造参考信号如下

3)在H_1b假设下：调制方式识别正确但参数估计误差较大、存在解码错误。通常，参数的估计是基于BPSK信号模型和相应的估计算法，参考信号的构造如下

其中，

以及

分别为载波频率的估计值、在H_1b假设下BPSK信号二进制编码函数的估计值以及初始相位的估计值。

三、估计相位谱

提取观测信号与参考信号之间的乘积的相位谱，并选取相位谱模的平方作为检验统计量。

1)在H₀假设下，参考信号与接收观测信号的相关序列为

式中

φ₀(n)＝2πΔf₀nΔt+Δθ₀+Δd₂(n)+β(n)

在H₀假设下，参数估计准确，即Δf₀→0，Δθ₀→0，Δd₂(n)→0，因此有

z₀(n)＝x(n)y₀(n)＝Aα(n)exp j[β(n)]

其中，α(n)和β(n)分别为1+v(n)的模和相位。

提取观测信号与参考信号之间的乘积的相位为

φ₀(n)≈β(n),n＝0,…,N-1

其相位谱为

Φ₀(k)＝DFT[φ₀(n)]

2)在H_1a假设下，参考信号与接收观测信号的相关序列为

z_1a(n)＝x(n)y_1a(n)＝Aα_1a(n)exp j[φ_1a(n)],0≤n≤N-1

式中，观测信号与参考信号之间的乘积的相位为

其相位谱为

Φ_1a(k)＝DFT[φ_1a(n)]

3)在H_1b假设下，参考信号与接收观测信号的相关序列为

z_1b(n)＝x(n)y_1b(n)＝Aα_1b(n)exp j[φ_1b(n)],0≤n≤N-1

式中，观测信号与参考信号之间的乘积的相位为

其相位谱为

Φ_1b(k)＝DFT[φ_1b(n)]

四、定义统计量

令R(k)＝|Φ_i(k)|²，将其均匀分成M个模块，通常每个模块包含5～15个样本，提取每个模块的极大值γ_m＝max[R(k)],k＝1,...N₀,m＝1,...M作为统计量。

五、计算经验累积分布函数

根据统计量{γ_m}计算其经验累积分布函数

式中，I(·)为示性函数，即当输入为真时值为1，反之值为0；γ是在γ_m的取值域中，其最大、最小值构成的连续区间上的取值。

六、计算拟合优度检验统计量

及判决门限λ

由经验累积分布函数求

式中，Λ₁(x)＝exp{-e^-x},x∈(-∞,∞)为Gumbel函数，即第一类GEV分布。

在给定的显著性水平或虚假报警概率P_fa下，可以根据下式求解判决门限λ

其中，

七、可信性判决

通过比较拟合优度检验统计量

与门限值λ进行可信性判决若

判为H₀

若

判为H₁

图2a-2c给出不同假设下由BM模型得到的相位谱模平方的分组极值序列的经验分布函数与GEV分布之间的差异示意图。除在H₀假设下，两者之间吻合较好，其它情形两者均存在显著的差异。据此，可以用来区分某一次处理结果的可信与否。表1总结了本发明所提方法在验证13位巴克编码的BPSK信号分析的可信性评估时的性能。该方法的性能通过蒙特卡罗模拟进行评估，每种方案采用10000次试验。仿真中，虚警概率为0.01，定义n_ij是判决为H_i而假设为H_j的次数，因此正确验证的平均概率为P_c＝(n₀₀+n₁₁)/10000。根据仿真结果可见，当信噪比大于-3db时，该方法可用于鉴别BPSK信号的不可靠或可靠分析结果。例如，当信噪比为-1db时，10000次模拟得到7486个可靠的分析结果和2514个不可靠的分析结果。利用基于GEV的算法，可以确定7260个可靠的分析结果是可靠的，检测到2463个不可靠的分析结果。

表1性能仿真结果

需要注意的是，发明中所引用的如“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”等的用语，亦仅为便于叙述的明了，而非用以限定本发明可实施的范围，其相对关系的改变或调整，在无实质变更技术内容下，当亦视为本发明可实施的范畴。

以上仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和润饰，应视为本发明的保护范围。

Claims (6)

1.基于分组极值BM模型的BPSK信号盲处理结果可信性评估方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：输入识别结果：提供BPSK信号的分析结果，包括识别的调制方式和相应的参数估计，以及观测信号，作为反馈给可信性评估方法的输入；

步骤2：构建参考信号：根据步骤1所估计的调制方式和相应的参数估计构造参考信号；

步骤3：估计相位谱：提取观测信号与参考信号之间的乘积的相位谱，并选取相位谱模的平方作为检验统计量；

步骤4：定义统计量：将相位谱模的平方均匀分成M个模块，提取每个模块的极大值γ作为统计量；

步骤5：计算统计量的经验累积分布函数；

步骤6：计算拟合优度检验统计量

及判决门限λ；

步骤7：可信性判决：通过比较拟合优度检验统计量

与判决门限λ进行可信性判决；

所述步骤1中，有限观测周期内复杂BPSK信号表示为

其中，A为幅度，f₀为载波频率，θ₀是初始相位，N_c为符号个数，T_c为符号周期，T为观测时间，c_k为所传输的第k个符号，值为0或1，Π表示矩形脉冲整形函数，定义如下

采用等间隔采样，叠加了高斯白噪声的离散形式的BPSK信号，即观测信号如下

其中，Δt是采样间隔，N是样本个数，w(n)为零均值加性复高斯白噪声过程，方差为2σ²；

BPSK信号分析结果的可信性评估归结为H₀和H₁的假设检验问题：

H₀：调制方式识别结果正确，且参数估计误差小于标准，无解码错误；

H₁存在两种情形：H_1a：调制方式识别结果错误；H_1b：调制方式识别结果正确但参数估计误差大于标准，存在错误解码；

所述步骤2具体如下：

1)在H₀假设下，利用BPSK信号模型以及估计得到的适配信号参数集：载波频率估计值

初始相位估计值

构造适配参考信号

其中，

表示BPSK信号二进制编码函数的估计值；

2)在H_1a假设下，根据失配的信号模型，利用载波频率估计值

以及初始相位估计值

构造参考信号如下

3)在H_1b假设下，参数的估计基于BPSK信号模型和相应的估计算法，构造参考信号如下

其中，

以及

分别为载波频率的估计值、在H_1b假设下BPSK信号二进制编码函数的估计值以及初始相位的估计值。

2.如权利要求1所述的基于分组极值BM模型的BPSK信号盲处理结果可信性评估方法，其特征在于：步骤3具体如下：

1)在H₀假设下，参考信号与观测信号的相关序列为

式中

φ₀(n)＝2πΔf₀nΔt+Δθ₀+Δd₂(n)+β(n)

其中，

分别为载频估计误差及相位估计误差，

为解码误差函数；在H₀假设下，Δf₀→0，Δθ₀→0，Δd₂(n)→0，因此有

z₀(n)＝x(n)y₀(n)＝Aα(n)expj[β(n)]

其中，α(n)和β(n)分别为1+v(n)的模和相位；

提取观测信号与参考信号之间的乘积的相位为

φ₀(n)≈β(n),n＝0,...,N-1

其相位谱为

Φ₀(k)＝DFT[φ₀(n)]

2)在H_1a假设下，参考信号与观测信号的相关序列为

z_1a(n)＝x(n)y_1a(n)＝Aα_1a(n)expj[φ_1a(n)],0≤n≤N-1

式中，观测信号与参考信号之间的乘积的相位为

其相位谱为

Φ_1a(k)＝DFT[φ_1a(n)]

其中，各参数的上下标1a仅表示是在H_1a假设下，其他含义不变；

3)在H_1b假设下，参考信号与观测信号的相关序列为

z_1b(n)＝x(n)y_1b(n)＝Aα_1b(n)expj[φ_1b(n)],0≤n≤N-1

式中，观测信号与参考信号之间的乘积的相位为

其相位谱为

Φ_1b(k)＝DFT[φ_1b(n)]

其中，各参数的上下标1b仅表示是在H_1b假设下，其他含义不变。

3.如权利要求2所述的基于分组极值BM模型的BPSK信号盲处理结果可信性评估方法，其特征在于：步骤4中，令R(k)＝|Φ_i(k)|²，将其均匀分成M个模块，每个模块包含5～15个样本，提取每个模块的极大值γ_m＝max[R(k)],k＝1,...N₀,m＝1,...M作为统计量，其中，N₀＝[N/2-1]。

4.如权利要求3所述的基于分组极值BM模型的BPSK信号盲处理结果可信性评估方法，其特征在于：步骤5中，根据统计量{γ_m}计算其经验累积分布函数

式中，I(·)为示性函数，即当输入为真时值为1，反之值为0；γ是在γ_m的取值域中，其最大、最小值构成的连续区间上的取值。

5.如权利要求4所述的基于分组极值BM模型的BPSK信号盲处理结果可信性评估方法，其特征在于：步骤6中，由经验累积分布函数求

其中，Λ₁(x)＝exp{-e^-x},x∈(-∞,∞)为Gumbel函数，即第一类GEV分布；

在给定的显著性水平或虚假报警概率P_fa下，根据下式求解判决门限λ

其中，

6.如权利要求1所述的基于分组极值BM模型的BPSK信号盲处理结果可信性评估方法，其特征在于：步骤7中，通过比较拟合优度检验统计量

与门限值λ进行可信性判决

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