CN104767700A - 一种基于相位谱特征的bpsk信号处理结果可信性评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种复BPSK信号盲处理结果的可信性评估方法，该方法在无信号先验知识的条件下，先根据调制方式识别结果对应的信号模型构造参考信号，在分析参考信号与观测信号相关后相位序列差异的基础上，根据相关序列相位谱带宽大小来对复BPSK信号盲处理结果的可信性进行判断。本发明提出的方法在较低信噪比条件下，可实现对复BPSK信号盲处理结果的可靠性检验，且无需信号的先验信息。

Description

一种基于相位谱特征的BPSK信号处理结果可信性评估方法

技术领域

本发明涉及一种复BPSK(Binary Phase Shift Keying，二相相移键控)信号处理结果的可信性评估方法，尤其是一种较低信噪比条件下的复BPSK信号盲处理结果的可信性评估方法。

背景技术

在缺乏信号先验信息及低信噪比条件下，对观测信号的采样序列进行检测、调制识别及参数估计，是电子侦察及认知无线电信号(CR，Cognitive Radio)处理前端的重要环节，直接影响后续信号处理环节的处理性能。在电子侦察中，前端信号处理结果将对信号的分选、定位与跟踪、干扰及个体辐射源识别等后续处理环节产生影响。在认知无线电中，可靠的前端频谱感知、频谱分析结果是频谱判决、频谱管理等后续认知环节有效运行的前提与基础。但在非协作条件下，对观测信号的采样序列的调制识别、参数估计等只能进行盲处理。然而，对于盲处理结果是否正确、可信的有效评估方法较少。

发明内容

本发明要解决的技术问题是提供一种有效的复BPSK信号盲处理结果的可信性评估方法，实现对复BPSK信号盲处理结果进行可信性评估。

为了解决上述问题，本发明提供了一种基于相位谱特征的BPSK信号处理结果可信性评估方法，复BPSK信号盲处理过程包括调制方式识别和解码，采用假设检验法对复BPSK信号盲处理结果的可信性进行评估，设有限观测时间内待盲处理的复BPSK信号为：

$s\left(t\right)=A{e}^j(2\mathrm{\&pi;}{f}_{0}t+\mathrm{\&theta;})\underset{k=1}{\overset{N_c}{\mathrm{\&Sigma;}}}{e}^{\mathrm{j\&pi;}{c}_k}{\mathrm{\&Pi;}}_{T_c}(t-k{T}_c),0\&le;t<T$

式中，T为观测时间，A为信号幅度，f₀为信号载频，θ为信号的初始相位，N_c为信号的码长，T_c为信号的码元宽度，c_k为第k个码字，取值为0或1；

分别对复BPSK信号的载频、码字、码长和码元宽度进行参数估计，得到的参数估计值分别为和

建立叠加了噪声的复BPSK信号的观测信号的采样序列为：

$x\left(n\right)=s\left(n\right)+w\left(n\right)=A{e}^j(2\mathrm{\&pi;}{f}_{0}n+\mathrm{\&Delta;t}+\mathrm{\&theta;})\underset{k=1}{\overset{N_c}{\mathrm{\&Sigma;}}}{e}^{\mathrm{j\&pi;}{c}_k}{\mathrm{\&Pi;}}_{T_c}(\mathrm{n\&Delta;t}-k{T}_c)+w\left(n\right),0\&le;n<N-1$

式中，Δt为信号的采样间隔，s(n)为复BPSK信号的采样信号，w(n)为复零均值限带高斯白噪声，N为样本个数，信号的信噪比为SNR＝A²/2σ²，σ²为样本方差；

假设调制方式识别正确且无解码错误，即在盲处理过程中识别的调制方式为BPSK，且不存在解码错误，则可信性评估方法包括以下步骤：

步骤1，根据调制方式识别结果构建相应的参考信号，将参考信号与观测信号的采样序列作相关，得到相应的相关序列，具体步骤如下：

(1-1)根据复BPSK信号构造的参考信号为：

$y_0\left(n\right)=e^{-j}2\mathrm{\&pi;}{\hat{f}}_0\mathrm{n\&Delta;t}\underset{k=1}{\overset{{\hat{N}}_c}{\mathrm{\&Sigma;}}}{e}^{-\mathrm{j\&pi;}{\hat{c}}_k}{\mathrm{\&Pi;}}_{{\hat{T}}_c}(\mathrm{n\&Delta;t}-k{\hat{T}}_c),0\&le;n<N-1$

(1-2)将参考信号y₀(n)与观测信号的采样序列作相关，得到相关序列为：

z_o(n)＝x(n)y₀(n)＝s₀(n)+w₀(n)，0≤n≤N-1

式中，w₀(n)为噪声部分，s₀(n)为信号部分；

(1-3)将相关序列写成指数形式为：

式中，a_n为s₀(n)的幅值，b_n为w₀(n)的幅值，为s₀(n)的相位，为w₀(n)的相位，进一步处理可得：

式中， ${\mathrm{\&beta;}}_n=\arctan \frac{b_n/a_n\sin {\mathrm{\&phi;}}_n}{1+b_n/a_n\cos {\mathrm{\&phi;}}_n},$ φ和β_n均为[0,2π)上的随机相位；

(1-4)对相关序列提取相位，得到的相位序列为：

式中，Δd(n)是由于参数估计误差引起的等效误差，在假设条件下，Δf和Δd(n)的值均趋向于0，于是有：

ρ(n)≈θ+β_n；

步骤2，对相位序列提取其频谱的带宽W(Z)，具体步骤如下：

(2-1)计算相关序列的相位谱：

$Z\left(k\right)=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\mathrm{\&rho;}\left(n\right)W_N^{-\mathrm{nk}},k=\mathrm{0,1},...,N-1$

式中， $W_N^{-\mathrm{nk}}=e^{-j\frac{2\mathrm{\&pi;nk}}{N}};$

(2-2)将相位谱Z(k)去均值处理后计算获得相位谱带宽W(Z)；

(2-3)取门限值λ，若W(Z)≥λ，则相位谱带宽特征C₁＝1，否则C₁＝0；

步骤3，检验评估结果：若C₁＝1，则调制识别结果正确且无解码错误，复BPSK信号盲处理结果可信，假设成立；若C₁＝0，则调制识别结果错误或存在解码错误，复BPSK信号盲处理结果不可信，假设不成立。

本发明的有益效果在于：可以对复BPSK信号盲处理结果进行有效的可信性评估，能够分辨有效评估调制识别结果正确且无解码错误的情况，从而确定复BPSK信号盲处理结果是否可信。

附图说明

图1为本发明的复BPSK信号盲处理结果的可信性评估方法的评估流程图；

图2(a)为本发明的复BPSK信号调制方式识别结果正确且无解码错误时，相关序列相位的瞬时曲线示意图；

图2(b)为本发明的复BPSK信号调制方式识别结果正确，但有一位错误解码时相关序列相位的瞬时曲线示意图；

图2(c)为本发明的复BPSK信号调制方式识别结果错误，误识为常规信号时相关序列相位的瞬时曲线示意图；

图3(a)为本发明的复BPSK信号调制方式识别结果正确且无解码错误时，相关序列相位的频谱示意图；

图3(b)为本发明的复BSPK信号调制方式识别结果正确，但存在一位错误解码时，相关序列相位的频谱示意图；

图3(c)为本发明的复BPSK信号调制方式识别结果错误，误识为常规信号时相关序列相位的频谱示意图；

图4为本发明的不同信噪比条件下，不同假设时，相位谱带宽的均值对比示意图。

具体实施方式

以下结合附图和具体实施例对本发明做进一步地描述。

如图1所示，本发明提供的一种基于相位谱特征的BPSK信号处理结果可信性评估方法，复BPSK信号盲处理过程包括调制方式识别和解码，采用假设检验法对复BPSK信号盲处理结果的可信性进行评估，设有限观测时间内待盲处理的复BPSK信号为：

$s\left(t\right)=A{e}^j(2\mathrm{\&pi;}{f}_{0}t+\mathrm{\&theta;})\underset{k=1}{\overset{N_c}{\mathrm{\&Sigma;}}}{e}^{\mathrm{j\&pi;}{c}_k}{\mathrm{\&Pi;}}_{T_c}(t-k{T}_c),0\&le;t<T$

式中，T为观测时间，A为信号幅度，f₀为信号载频，θ为信号的初始相位，N_c为信号的码长，T_c为信号的码元宽度，c_k为第k个码字，取值为0或1；

分别对复BPSK信号的载频、码字、码长和码元宽度进行参数估计，得到的参数估计值分别为和

建立叠加了噪声的复BPSK信号的观测信号的采样序列为：

$x\left(n\right)=s\left(n\right)+w\left(n\right)=A{e}^j(2\mathrm{\&pi;}{f}_{0}n+\mathrm{\&Delta;t}+\mathrm{\&theta;})\underset{k=1}{\overset{N_c}{\mathrm{\&Sigma;}}}{e}^{\mathrm{j\&pi;}{c}_k}{\mathrm{\&Pi;}}_{T_c}(\mathrm{n\&Delta;t}-k{T}_c)+w\left(n\right),0\&le;n<N-1$

式中，Δt为信号的采样间隔，s(n)为复BPSK信号的采样信号，w(n)为复零均值限带高斯白噪声，N为样本个数，信号的信噪比为SNR＝A²/2σ²，σ²为样本方差；

假设调制方式识别正确且无解码错误，即在盲处理过程中识别的调制方式为BPSK，且不存在解码错误，则可信性评估方法包括以下步骤：

步骤1，根据调制方式识别结果构建相应的参考信号，将参考信号与观测信号的采样序列作相关，得到相应的相关序列，具体步骤如下：

(1-1)根据复BPSK信号构造的参考信号为：

$y_0\left(n\right)=e^{-j}2\mathrm{\&pi;}{\hat{f}}_0\mathrm{n\&Delta;t}\underset{k=1}{\overset{{\hat{N}}_c}{\mathrm{\&Sigma;}}}{e}^{-\mathrm{j\&pi;}{\hat{c}}_k}{\mathrm{\&Pi;}}_{{\hat{T}}_c}(\mathrm{n\&Delta;t}-k{\hat{T}}_c),0\&le;n<N-1$

(1-2)将参考信号y₀(n)与观测信号的采样序列作相关，得到相关序列为：

z₀(n)＝x(n)y₀(n)＝s₀(n)+w₀(n)，0≤n≤N-1

式中，w₀(n)为噪声部分，s₀(n)为信号部分，分别为：

w₀(n)＝w(n)y₀(n)

$s_0\left(n\right)=A{e}^{j(2\mathrm{\&pi;\&Delta;fn\&Delta;t}+\mathrm{\&Delta;\&theta;})}\underset{k=1}{\overset{{\hat{N}}_c}{\mathrm{\&Sigma;}}}{e}^{-\mathrm{j\&pi;}{\hat{c}}_k}{\mathrm{\&Pi;}}_{{\hat{T}}_c}[\mathrm{n\&Delta;t}-(k-1){\hat{T}}_c]\underset{k=1}{\overset{N_c}{\mathrm{\&Sigma;}}}{e}^{\mathrm{j\&pi;}{c}_k}{\mathrm{\&Pi;}}_{T_c}[\mathrm{n\&Delta;t}-(k-1)T_c]$

式中，为载频估计误差，在假设条件下且和Δf的值均趋向于0时，得到信号部分近似为：

$s_0\left(n\right)=A{e}^{j[2\mathrm{\&pi;\&Delta;fn\&Delta;t}+\mathrm{\&Delta;d}\left(t\right)+\mathrm{\&theta;}]}$

式中，Δd(t)是由于参数估计误差引起的等效误差，在假设条件下忽略不计，而w₀(n)是一个等效复零均值限带高斯白噪声，其实部与虚部相互独立，方差为2σ²；

(1-3)将噪声项z(n)写成指数形式为：

式中，a_n为s₀(n)的幅值，b_n为w₀(n)的幅值，为s₀(n)的相位，为w₀(n)的相位，进一步处理可得：

式中， ${\mathrm{\&beta;}}_n=\arctan \frac{b_n/a_n\sin {\mathrm{\&phi;}}_n}{1+b_n/a_n\cos {\mathrm{\&phi;}}_n},$ φ和β_n均为[0,2π)上的随机相位；

(1-4)对相关序列提取相位，得到的相位序列为：

式中，Δd(n)是由于参数估计误差引起的等效误差，在假设条件下，Δf和Δd(n)的值均趋向于0，于是有：

ρ(n)≈θ+β_n；

步骤2，对相位序列提取其频谱的带宽W(Z)，具体步骤如下：

(2-1)计算相关序列的相位谱：

$Z\left(k\right)=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\mathrm{\&rho;}\left(n\right)W_N^{-\mathrm{nk}},k=\mathrm{0,1},...,N-1$

式中， $W_N^{-\mathrm{nk}}=e^{-j\frac{2\mathrm{\&pi;nk}}{N}};$

(2-2)将相位谱Z(k)去均值处理后计算获得相位谱带宽W(Z)；

(2-3)取门限值λ，若W(Z)≥λ，则相位谱带宽特征C₁＝1，否则C₁＝0；

步骤3，检验评估结果：若C₁＝1，则调制识别结果正确且无解码错误，复BPSK信号盲处理结果可信，假设成立；若C₁＝0，则调制识别结果错误或存在解码错误，复BPSK信号盲处理结果不可信，假设不成立。

如图2(a)所示，当复BPSK信号盲处理结果为调制方式识别结果正确，且不存在解码错误时相关序列相位的瞬时曲线。

如图2(b)所示，当调制方式识别结果正确，但复BPSK信号的参数估计误差较大，有可能因为载频估计误差或者码元宽度估计误差的积累较大，或者因为码元位数的估计有误等原因，将导致解码错误。由图可见，当调制方式识别正确，因其它参数估计的误差积累，存在1位解码错误时，相关序列z(n)的相位在错误解码处，存在相位跳变，而在解码正确的区间，其相位序列呈现随机相位特性。

如图2(c)所示，当复BPSK信号带宽较小或者信号受干扰发生畸变时，复BPSK信号的盲处理结果可能为调制方式识别结果错误，在接收端有可能将其判为常规信号(NS)或其它信号。由图可见，当BPSK信号误识为NS信号时，其码序列相当于全1，由于仿真所用码序列为13位巴克码，前5序列均为1，此时主要误差来源于载频估计，因此在此区间内相位误差函数为零，相位序列主要由2πΔfΔtn决定，呈现为一条斜率为2πΔfΔt的直线。而后续几位中，误识成NS，等价的解码为全1，这样与原信号相关时，在原信号码元非1时，就相当于产生了解码错误，相位曲线发生突变，呈现了斜坡特性。若复BPSK信号的盲处理结果为调制方式识别结果错误，且将复BPSK信号误识为常规信号，则可根据下述步骤进行处理：

(a)根据常规信号构造参考信号为：

$y_1\left(n\right)=e^{-j\left(2\mathrm{\&pi;}{\hat{f}}_0\mathrm{n\&Delta;t}\right)},0\&le;n\&le;N-1$

(b)将参考信号y₁(n)与观测信号的采样序列作相关，得到相关序列为：

z₁(n)＝x(n)y₁(n)＝s₁(n)+w₁(n)，0≤n≤N-1

式中，w₁(n)为噪声部分，s₁(n)为信号部分；

式中，为相位误差函数；

(c)对相关序列提取相位，得到的相位序列为：

然后再根据步骤2中的相关步骤进行处理。

如图3(a)、3(b)和3(c)所示，图3(a)为调制方式识别结果正确且无解码错误时，相关序列的频谱图平滑滤波后的谱图，图3(b)为调制方式识别结果正确但存在一位解码错误时，相关序列的频谱图平滑滤波后的谱图，图3(c)为调制方式识别结果错误时，相关序列的频谱图平滑滤波后的谱图。所采用的仿真条件为：假设观测信号的采样序列模型x(n)为被加性高斯白噪声污染的复BPSK信号，信噪比为3dB，载频为10.05MHz，码元宽度为1μs，码序列为13位巴克码，码序列为[1,1,1,1,1,0,0,1,1,0,1,0,1]，采样频率f_s为100MHz，样本长度为1300点，三种情形下的仿真次数都为1000次。由图3(a)可见，当调制方式识别结果正确且无解码错误时，相关序列相位谱仍为一随机序列；由图3(b)和3(c)可见，当调制方式识别结果错误或调制方式识别结果正确但存在一位解码错误时，相关序列相关谱存在明显的尖峰，具有一定的带宽。其实质上是由于相关瞬时相位序列中含有非周期矩形波，或者斜坡函数分量的原因所致。

如图4所示为不同信噪比条件下，不同假设时相位谱带宽的均值对比图。由图可见，调制方式识别结果错误或调制方式识别结果正确但存在一位解码错误时，其相位谱带宽均远远小于调制方式识别结果正确且无解码错误时相位谱带宽。因此，我们可以利用相关序列相位谱带宽特征来区分调制方式识别结果正确与调制方式识别结果错误或存在解码错误两种情形。

参见表1，对复BPSK信号盲处理结果可靠性检验的性能进行了统计，假设接收到的观测信号的采样序列x(n)为被加性高斯白噪声污染的复BPSK信号，载频10.05MHz，码元宽度1μs，码序列为13位巴克码，码序列为[1,1,1,1,1,0,0,1,1,0,1,0,1]，采样频率f_s＝100M，样本长度为1300点，信噪比为[-7dB，3dB]，仿真次数5000次。若定义：H₀为调制方式识别结果正确且无解码错误，H₁为调制方式识别结果错误或调制方式识别结果正确但存在一位解码错误，则表中，n₀₀表示实际为H₀，判断为H₀的次数；n₀₁表示实际H₀，判为H₁的次数；n₁₀表示实际为H₁，判为H₀的次数；n₁₁表示实际为H₁，判为H₁的次数；两类错误概率之和为P_e＝(n₁₀+n₀₁)/5000。

表1

SNR(dB)	n00	n01	n11	n10	Pe
						3	994	6	3903	97	0.0206
0	992	8	3734	266	0.0548
						-3	981	19	3556	444	0.0926
-4	985	15	3593	407	0.0844
						-5	951	49	3536	464	0.1026
-6	897	103	3458	542	0.129
						-7	776	224	3321	679	0.1806

由表1可见，本方法在适度信噪比范围内，门限选择合适时，能有效完成对复BPSK信号盲处理结果的可信性进行评估。信噪比大于等于0dB时，5000次仿真中，所用识别算法调制识别错误或解码错误的次数较少，检验算法的两类错误概率小于6％，检错率大于90％；当信噪比小于0dB时，盲处理中调制识别错误或解码错误的次数随着信噪比的减少而增加，利用本文提出的可靠性检验算法能将这种情形中的大部分鉴别出来。例如：信噪比-4dB时，对于4000次存在调制识别或解码错误的处理结果，本算法可将其中的3593次鉴别出来，检错率大于89.8％。但同时，随着信噪比的减少，检验中两类错误概率也有所增加。当信噪比小于-4dB时，由于所用BPSK信号盲处理方法的性能急剧变差，从而导致5000次仿真中，调制识别错误或解码错误的次数进一步增加，此时，本检验算法的检错率达83％以上。因此，本发明提出的基于相位谱带宽检测的复BPSK信号盲处理结果的可信性评估方法，在较低信噪比条件下仍可对复BPSK信号盲处理结果进行有效地可信性评估，具备较好的检错鉴别能力。

Claims (1)

1.一种基于相位谱特征的BPSK信号处理结果可信性评估方法，复BPSK信号盲处理过程包括调制方式识别和解码，其特征在于：采用假设检验法对复BPSK信号盲处理结果的可信性进行评估，设有限观测时间内待盲处理的复BPSK信号为：

$s\left(t\right)={\mathrm{Ae}}^{j(2\mathrm{\&pi;}{f}_{0}t+\mathrm{\&theta;})}\underset{k=1}{\overset{N_c}{\mathrm{\&Sigma;}}}{e}^{\mathrm{j\&pi;}{c}_k}{\mathrm{\&Pi;}}_{T_c}\left({c-\mathrm{kT}}_c\right),0\&le;t<T$

式中，T为观测时间，A为信号幅度，f₀为信号载频，θ为信号的初始相位，N_c为信号的码长，T_c为信号的码元宽度，c_k为第k个码字，取值为0或1；

分别对复BPSK信号的载频、码字、码长和码元宽度进行参数估计，得到的参数估计值分别为和

建立叠加了噪声的复BPSK信号的观测信号的采样序列为：

$x\left(n\right)=s\left(n\right)+w\left(n\right)={\mathrm{Ae}}^{j(2\mathrm{\&pi;}{f}_0\mathrm{n\&Delta;t}+\mathrm{\&theta;})}\underset{k=1}{\overset{N_c}{\mathrm{\&Sigma;}}}{e}^{\mathrm{j\&pi;}{c}_k}{\mathrm{\&Pi;}}_{T_c}(\mathrm{n\&Delta;t}-{\mathrm{kT}}_c)+w\left(n\right),0\&le;n<N-1$

式中，Δt为信号的采样间隔，s(n)为复BPSK信号的采样信号，w(n)为复零均值限带高斯白噪声，N为样本个数，信号的信噪比为SNR＝A²/2σ²，σ²为样本方差；

假设调制方式识别正确且无解码错误，即在盲处理过程中识别的调制方式为BPSK，且不存在解码错误，则可信性评估方法包括以下步骤：

步骤1，根据调制方式识别结果构建相应的参考信号，将参考信号与观测信号的采样序列作相关，得到相应的相关序列，具体步骤如下：

(1-1)根据复BPSK信号构造的参考信号为：

$y_0\left(n\right)=e^{-j2\mathrm{\&pi;}{\hat{f}}_0\mathrm{n\&Delta;t}}\underset{k=1}{\overset{{\hat{N}}_c}{\mathrm{\&Sigma;}}}{e}^{-\mathrm{j\&pi;}{\hat{c}}_k}{\mathrm{\&Pi;}}_{{\hat{T}}_c}(\mathrm{n\&Delta;t}-k{\hat{T}}_c),0\&le;n<N-1$

(1-2)将参考信号y₀(n)与观测信号的采样序列作相关，得到相关序列为：

z₀(n)＝x(n)y₀(n)＝s₀(n)+w₀(n)，0≤n≤N-1

式中，w₀(n)为噪声部分，s₀(n)为信号部分；

(1-3)将相关序列写成指数形式为：

式中，a_n为s₀(n)的幅值，b_n为w₀(n)的幅值，为s₀(n)的相位，为w₀(n)的相位，进一步处理可得：

式中， ${\mathrm{\&beta;}}_n=\arctan \frac{b_n/a_n\sin {\mathrm{\&phi;}}_n}{1+b_n/a_n\cos {\mathrm{\&phi;}}_n},$ φ_n和β_n均为[0,2π)上的随机相位；

(1-4)对相关序列提取相位，得到的相位序列为：

式中，Δd(n)是由于参数估计误差引起的等效误差，在假设条件下，Δf和Δd(n)的值均趋向于0，于是有：

ρ(n)≈θ+β_n；

步骤2，对相位序列提取其频谱的带宽W(Z)，具体步骤如下：

(2-1)计算相关序列的相位谱：

$Z\left(k\right)=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\mathrm{\&rho;}\left(n\right)W_N^{-\mathrm{nk}},k=\mathrm{0,1},...,N-1$

式中， $W_N^{-\mathrm{nk}}=e^{-j\frac{2\mathrm{\&pi;nk}}{N}};$

(2-2)将相位谱Z(k)去均值处理后计算获得相位谱带宽W(Z)；

(2-3)取门限值λ，若W(Z)≥λ，则相位谱带宽特征C₁＝1，否则C₁＝0；

步骤3，检验评估结果：若C₁＝1，则调制识别结果正确且无解码错误，复BPSK信号盲处理结果可信，假设成立；若C₁＝0，则调制识别结果错误或存在解码错误，复BPSK信号盲处理结果不可信，假设不成立。