CN106291540A - 一种基于doa估计的多输入多输出探地雷达逆向投影目标成像方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于DOA估计的多输入多输出探地雷达逆向投影目标成像方法，属于探地雷达领域，包括以下步骤：a，首先从阵列信号中通过匹配滤波方法解调出发射的基带信号，并估计出阵列相对于目标的距离延时τ；b，采用基于波束形成器的DOA估计法，估计出阵列所在测点位置处的目标响应信号到达角DOA，并同时估计出目标响应的幅度与相位；c，根据目标距离延时τ，目标响应到达角DOA、目标幅度与相位AP对成像空间进行扫描，对目标进行成像。本发明解决单输入单输出方法成像效果不佳的问题，提高目标探测空间分辨率，增强信号强度、抑制信号干扰。

Description

一种基于DOA估计的多输入多输出探地雷达逆向投影目标成 像方法

技术领域

本发明涉及一种成像方法，尤其是一种多输入多输出探地雷达逆向投影目标成像方法，属于探地雷达领域。

背景技术

传统的探地雷达系统及成像算法多是以单输入单输出(SISO)的方式进行探测。这种观测系统获取的目标信息量有限，容易受多种因素及干扰影响，在雷达成像中目标的方位、空间分辨率很难提高，而且存在许多技术瓶颈，例如数据处理方法单一、有效探测距离近、成像分辨率低等。另外，常规探地雷达天线受电子器件的发展水平限制，难以实现高保真、理想的、超窄时宽脉冲信号的发射，单观测点数据中的目标成像位置参数存在较大的模糊性，系统对目标空间信息识别能力不足。所以，单输入单输出方法成像效果不甚理想，满足不了高精度探测需要。

多输入多输出(MIMO)雷达是近年来提出的一种新体制雷达，相比SISO探测系统更加有效地利用了探测系统和目标的时空域信息，改善了目标散射截面(RCS)角度起伏给参数估计带来的负面影响，提高了检测性能和空间分辨力。Roberts等学者为了实现MIMO雷达成像，应用了一种基于加权最小二乘的迭代自适应方法，通过比较DAS算法获得的图像，证明了MIMO阵列多普勒和角度分辨能力高于单入多出阵列。Xu等利用自适应超分辨谱估计算法进行MIMO雷达成像，探讨了阵列校正误差存在与否的情况下Capon、APES等自适应技术的抗干扰能力和分辨性能。Tabrikian研究了MIMO雷达DOA估计的Barankin限。王鞠庭研究了复合高斯杂波背景中MIMO雷达DOA估计的克拉美-罗下界(CRB，Cramer-Rao Bound)。夏威研究了APES算法在MIMO算法参数估计中的稳健性。在天线阵列设计、成像模型和成像算法等方面，有学者讨论了超宽带MIMO雷达阵列小空域监视问题，研究理想点目标的成像时应用了后向投影算法。韩兴斌等人^]研究了MIMO雷达体制的分布式多通道雷达成像问题，并针对简单的收发阵列共址的直线排列，建立了MIMO雷达二维成像模型。Ma和Wang雷达的成像，建立了一种垂直收发线阵模式的三维宽带MIMO雷达成像模型，并给出了与之相关的三维成像算法。但这些取得的研究成果并没能够显著提高雷达的目标探测性能及成像分辨率，应用技术和算法复杂，控制因素及条件假设多样，难以实现。因此，寻找新的技术方法研究探地雷达成像势在必行。

发明内容

本发明需要解决的技术问题是提供一种基于DOA估计的多输入多输出探地雷达逆向投影目标成像方法，解决单输入单输出方法成像效果不佳的问题，提高目标探测空间分辨率，增强信号强度、抑制信号干扰。

为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是：

一种基于DOA估计的多输入多输出探地雷达逆向投影目标成像方法，包括以下步骤：

a，首先从阵列信号中通过匹配滤波方法解调出发射的基带信号，并估计出阵列相对于目标的距离延时τ；

b，采用基于波束形成器的DOA估计法，估计出阵列所在测点位置处的目标响应信号到达角DOA，并同时估计出目标响应的幅度与相位；

c，根据目标距离延时τ，目标响应到达角DOA、目标幅度与相位AP对成像空间进行扫描，对目标进行成像。

本发明技术方案的进一步改进在于：所述步骤b中DOA估计法采用最小二乘估计法、Capon估计法及幅度相位估计法的最优化波束形成算法。

本发明技术方案的进一步改进在于：步骤c中目标成像的信息来自两个方面，一是由正交性获得的各发射天线单元的幅度信息，二是窄带载波信号在阵列上表现出的相位信息。

本发明技术方案的进一步改进在于：所述步骤c中目标成像的幅度值由各测点位置处阵列估计出DOA值线性叠加后生成，成像过程主要分成两步：第一步为阵列信号的目标DOA估计，在每个测点位置上，利用观测到的阵列信号估计出目标到达角DOA，即获得一个以角度为自变量的目标反射系数估计值；第二步为对成像空间各成像点扫描，逆向叠加各DOA值形成目标成像值。

本发明技术方案的进一步改进在于：步骤c目标成像采用逆向成像方法，具体过程为：在二维模型假设条件下，设观测阵列沿地表y＝0测量，α_x(θ)为阵列在测线x位置处估计出的目标DOA系数值，其角度θ变化范围为：θ∈Ω{θ|-90°≤θ≤90°}。设成像位置为(x,y)，则在该测点上成像点对应的目标DOA值为α_x(θ_x)，其中θ_x＝arctan(x²+y²)。成像点(x,y)位置的成像值P(x,y)可通过叠加阵列所有观测位置X的DOA估计系数值而得到。

由于采用了上述技术方案，本发明取得的技术进步是：

本发明公开了一种基于DOA估计的多输入多输出探地雷达逆向投影目标成像方法。设计使用调制窄带信号作为目标探测信号，并在天线阵列各发射单元上使用正交调制信号来实现波形分集，在数据处理上利用自适应阵列波束形成技术及逆向成像方法。通过在不同的空间位置上进行数次的采集，并联合阵列信号处理中估计出的目标到达角DOA来对目标进行成像。成像方法从成像模型空间从发，扫描成像空间中各个成像点，对各测点估计出的DOA幅度值在成像点位置的贡献进行积分求和即可同时进行目标位置及幅度的定位。该方向成像算法简单，所需的观测次数较少，因此可提高测量速度、数据处理和解释效率，为浅层地下埋设物的高精度探测提供了一种行之有效的观测方法。

附图说明

图1是阵列信号坐标系约定的三维情况；

图2是阵列信号坐标系约定的二维情况；

图3是等距发射线阵几何结构；

图4是基于DOA估计的逆向投影目标成像原理示意图；

图5是单目标模型图；

图6是具有与阵列最初位置等距的两点目标体模型一图；

图7是具有与阵列最初位置等距的两点目标体模型二图；

图8是目标对各测点的张角图；

图9是水平间距不同的两目标体模型一图；

图10是水平间距不同的两目标体模型二图；

图11是最小二乘(DAS)成像结果图；

图12是Capon成像结果图；

图13是APES成像结果图；

图14是传统逆时偏移算法(RTM)成像结果图；

图15是图6模型下最小二乘(DAS)反演成像结果图；

图16是图7模型下最小二乘(DAS)反演成像结果图；

图17是图6模型下Capon反演成像结果图；

图18是图7模型下Capon反演成像结果图；

图19是图6模型下APES反演成像结果图；

图20是图7模型下APES反演成像结果图；

图21是图9模型下最小二乘(DAS)反演成像结果图；

图22是图10模型下最小二乘(DAS)反演成像结果图；

图23是图9模型下Capon反演成像结果图；

图24是图10模型下Capon反演成像结果图；

图25是图9模型下APES反演成像结果图；

图26是图10模型下APES反演成像结果图。

具体实施方式

下面结合实施例对本发明做进一步详细说明：

在常规探地雷达体系中，为了获得目标空间的高分辨信息，通常都尽可能地提高雷达系统的信号带宽，但是由于系统硬件实现难度的限制，超宽带雷达系统实现复杂度大、成本高、可操作性差，因此以超带宽来实现高分辨的方法成效性较差。另外相对于探空雷达系统，探地雷达系统中的电磁信号传播路径是具有强衰减和低通特性的地下介质，因此无论采用多宽的超宽带信号，其最终可分析的有效信号带宽仍是有限的。无限增大带宽和加大发射功率，在探测效率和系统探测性能上提升是有限的，因此应考虑有效利用有限带宽信号或窄带信号的其它信息来加强目标探测性能。时空信息是MIMO雷达探测系统中重要的信号分析对像。MIMO雷达系统其主要利用了目标反射信号多径传播的空间特征，有效地提高了目标探测空间分辨率。

我们利用的MIMO探地雷达信号模型是一种基于调制窄带信号及散射点目标模型的目标检测系统。该系统设计使用调制窄带信号作为目标探测信号，并在天线阵列各发射单元上使用正交调制信号来实现波形分集。在数据处理上则利用自适应阵列波束形成技术(BF)及逆向成像方法(IDIM:Inverse Direction Imaging)对目标进行成像。自适应波束形成算法可以根据信号环境的变化来自适应高速各阵元的加权因子，达到增强信号同时抑制干扰的目的。

在阵列信号处理中，波达角DOA的稳键估计是关键技术。常规阵列信号的DOA估计受到阵列物理孔径和阵元数固定的限制，估计性能受限，而MIMO雷达发射的正交信号具有分集特性，经过一系列处理后可以扩展阵列的孔径，自由度成几何级数增长，因此能提高DOA估计的性能。基于此，我们提出了基于DOA估计的多输入多输出探地雷达探测目标成像方法，为浅层地下埋设物的高精度探测提供了一种行之有效的观测方法。

一种基于DOA估计的多输入多输出探地雷达逆向投影目标成像方法，其特征在于：包括以下步骤：

a，首先从阵列信号中通过匹配滤波方法解调出发射的基带信号，并估计出阵列相对于目标的距离延时τ；

b，采用基于波束形成器的DOA估计法，估计出阵列所在测点位置处的目标响应信号到达角DOA；并同时估计出目标响应的幅度与相位(Amplitude and Phase:AP)；

c，根据目标距离延时τ，目标响应到达角DOA、目标幅度AP对成像空间进行扫描，对目标进行成像。

步骤a的具体实施过程如下：

建立MIMO-GPR信号模型。

考虑一个具有N_T个发射天线和N_R个接收天线的MIMO雷达系统。设s(t)为由阵列中每个发射天线发射出去的基带信号。s_m(t)表示被第m个发射天线阵元的离散基带信号，该基带信号经由角频率为ω₀的载波信号调制并发射出去。为了简便分析逆向成像算法的应用性能，所建立的理论仿真模型为均匀背景介质模型，并且只考虑电磁波场的空间扩散特性，而不考虑背景介质的强衰减与频散特性。在衰减介质模型中，只需增加介质衰减因子，而以下分析过程和方法仍是有效的。

电磁波在空间传播波是空间和时间的四维函数，如图1所示。α为发射阵列探测电磁波的传播方向。在坐标原点位置处，阵列合成平面波可用解析信号表示为：

$x_m\left(t\right)=s_m\left(t\right)e^{{\mathrm{j\ω}}_{0}t}---\left(1\right)$

在窄带条件下，空间阵列中各阵元采样信号的复包络相同。远场目标位置r处(目标位置对应的阵列方位角为θ_T)的场值为：

$x_m({\mathrm{\θ}}_T,t)=s_m\left(t\right)e^{{\mathrm{j\ω}}_0(t-\frac{R_T}{v})}---\left(2\right)$

式中，R_T为目标到发射阵元的参考单元距离。

假设N_T元天线阵列为均匀线性阵列，相邻阵元间距为d，如图2所示。设在方向θ_T处存在散射点目标，目标电磁散射系数为β(θ_T)。则目标散射信号为：

$\mathrm{\β}\left({\mathrm{\θ}}_T\right){\mathrm{\ξ}}_{R_T}x\left(t\right)={\mathrm{\ξ}}_{R_T}\mathrm{\β}\left({\mathrm{\θ}}_T\right)a^T\left({\mathrm{\θ}}_T\right)s\left(t\right)---\left(3\right)$

其中散射目标的散射信号即可视为接收阵列天线的源信号。设散射点到相对于接收天线阵列的波束到达角为θ_R。如果收发天线阵列为共址或共用的，则有β(θ_T)≡β(θ_R)；散射目标到接收阵列的参考单元的距离为R_R＝R_T。假设模型中存在P个独立的散射目标体，则总的接收信号可表示为：

$\begin{array}{c}y\left(t\right)=\underset{i=1}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}b\left({\mathrm{\θ}}_{Ri}\right){\mathrm{\ξ}}_{R_{Ri}}\mathrm{\β}\left({\mathrm{\θ}}_{Ti}\right)x_i\left(t\right)\\ =\underset{i=1}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}b\left({\mathrm{\θ}}_{Ri}\right){\mathrm{\ξ}}_{R_{Ri}}{\mathrm{\ξ}}_{R_{Ti}}\mathrm{\β}\left({\mathrm{\θ}}_{Ti}\right)a^T\left({\mathrm{\θ}}_{Ti}\right)s\left(t\right)\end{array}---\left(4\right)$

对于更广泛的非均匀天线阵列的情况，系统信号模型的区别在于阵列导向矢量的不同。a(θ_T)和b(θ_T)变成具通用性的形式各参数示意如图3所示。

$\stackrel{\‾}{a}\left({\mathrm{\θ}}_T\right)={\left[\begin{array}{ccccc}1& e^{{\mathrm{j\ω}}_0{\mathrm{\τ}}_{T2}}& e^{{\mathrm{j\ω}}_0{\mathrm{\τ}}_{T3}}& ...& e^{{\mathrm{j\ω}}_0{\mathrm{\τ}}_{{\mathrm{TN}}_T}}\end{array}\right]}^T---\left(5\right)$

$\stackrel{\‾}{b}\left({\mathrm{\θ}}_R\right)={\left[\begin{array}{ccccc}1& e^{{\mathrm{j\ω}}_0{\mathrm{\τ}}_{R2}}& e^{{\mathrm{j\ω}}_0{\mathrm{\τ}}_{R3}}& ...& e^{{\mathrm{j\ω}}_0{\mathrm{\τ}}_{{\mathrm{TN}}_R}}\end{array}\right]}^T---\left(6\right)$

其中，τ_Tm为第m个天线单元相对参考天线的相对时移。

${\mathrm{\τ}}_{Tm}=\frac{\sqrt{{|\[\underset{i=2}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{d}_i\]-R_{T}sin\left({\mathrm{\θ}}_T\right)|}^2+{\left|R_{T}cos\left({\mathrm{\θ}}_T\right)\right|}^2}-R_T}{v}---\left(7\right)$

可见，对于非均匀连续阵列，阵列信号的方向矢量需由阵列单元分布参数、目标相对参考天线的目标到达角和目标距离R共同决定。在目标DOA估计中除了对DOA进行扫描估计之外，还需考虑目标距离参数R。

步骤b的具体实施过程如下：

目标DOA估计方法。

阵列信号模型为：

Y＝b^*(θ_R)β(θ)a^H(θ_T)S+Z (8)

其中S＝[s(1) s(2) … s(N)]为发射的基带信号。为接收信号矩阵。β(θ)为在方向θ上的目标反射信号复幅度，它与在方向θ上目标的雷达散射截面成正比。为剩余项，它包含了噪声及干扰。成像的问题在于如何从接收信号Y中估计出所有θ角度上的目标反射信号幅度β(θ)，从而可形成一个空间谱。

这里，我们建立的信号模型忽略了目标信号到达时间(Time of Arrival:TOA,τ)，但(8)式也很容易扩展到目标回波信号到达时间τ未知的情况。采用现有一些方法同时估计出τ和β(θ)之后，即可形成2D雷达检测图像。我们提出的MIMO-GPR逆向投影成像方法只从阵列信号从估计出DOA，目标的距离是依靠进行多次不同位置上观测结果联合估计出的DOA进行成像。目标位置或距离参数不直接从TOA从获取，而是由多个估计出的DOA的几何关系来确定，从样就避开了目标反射信号时延和速度估计不精确的问题。

自适应波束形成的基本思想是使波束最大值指向目标方向的同时，尽可能地抑制干扰和噪声功率，这等价于在保证信号功率为一定值的条件下，使波束形成输出的总功率最小化。

在数学上可以将自适应波束形成一般框架描述为一个带约束的二次优化问题，即：

$\left\{\begin{array}{c}min\left\{W^H{R}_{xx}W\right\}\\ \begin{array}{cc}s.t.& f\left(W\right)=0\end{array}\end{array}\right.---\left(9\right)$

其中是空域滤波器的权向量，用于在压制噪声和干扰的同时保持信号不失真。矩阵R_yy是天线单元观测信号采样值(时间样点数为N)的协方差矩阵。

$R_{yy}=\frac{1}{N}{\mathrm{YY}}^H---\left(10\right)$

要想实现DOA的估计，可以采用最小二乘(DAS)、Capon及幅度相位估计法(APES)的最优化波束形成算法。

三种DOA谱估计对比：

建立MIMO雷达探测模型仿真，分析不同参数条件下的DOA谱估计性能。背景介质的介电常数为ε_r＝9，载波频率f₀＝0.1GHz，则载波传播速度v＝c/sqrt(ε_r)＝0.3/sqrt(9)＝0.1m/ns，波长为λ₀＝v/f₀＝0.1/0.1＝1m，收发共址均匀线性阵列单元数N_t＝N_r＝6。阵列天线单元数(Ant_Num：Number of array antenna elements)为6，线单元间距(Ant_Spc：Array antenna element spacing)为0.5m，信噪比从10dB到-25dB的范围变化。

阵列(1号天线单元为参考天线)在模型0m坐标位置处，则点目标相对阵列的目标到达角DOA为45°。通过在单目标体模型下三种DOA谱估计在角度分辨率上的对比结果可以看出，三种方法都具有相同的幅度估计精度，然而在角度分辨率方面，它们具有较大的差异。Capon估计法具有较高的DOA分辨率，其次是APES估计法和LS估计法算法。

通过三种DOA估计在信噪比(SNR:signal to noise ratio)从10dB到-25dB的范围变化条件下DOA估计结果可以看出在低信噪比的情况下，三种DOA估计结果基本相同估计结果。在信噪比低于-20dB的情况下，三种估计方法都出现比较大的旁瓣，这会造成假目标的出现，或是削弱目标位置处的成像能量。在目标方向上，LS估计法的估计精度几乎与信噪比无关，而Capon估计法虽然在高信噪比的情况下对目标DOA估计具有较高的精度，但是其角度估计精度随信噪比的降低而降低。APES估计法的估计性能介于LS估计法与Capon估计法之间。

阵列天线单元数(Ant_Num)为6，天线单元间距(Ant_Spc)从λ₀/2到λ₀/10的范围变化。通过三种DOA估计在不同的天线单元距(Ant_Spc)的条件下DOA估计结果我们可以得出Capon估计法在小天线间距、阵列孔径缩小的情况下仍有比较高的估计精度和稳定性。LS估计法随着阵列孔径的减小LS精度迅速降低，与Capon估计法和APES估计法相比，其存在比较大的旁瓣振荡。LS估计法在小孔径情况下几乎无法估计出目标的DOA，而Capon估计法仍有比较高的角度分辨率。因此，Capon估计法和APES估计法的DOA估计都具有比较高的稳定性，并且无振荡旁瓣出现。

当阵列天线单元间距(Ant_Spc)不变，而改变天线数时，阵列天线单元数(Ant_Num)从简单的MIMO(2，2)到MIMO(12，12)变化，可得出在天线数只为2的情况下都无法很好地估计出目标DOA估计值，目标方向无法分辨。但是当天线数大于等于4时，三个种方法都能比较好的给出DOA估计。APES估计法与Capon估计法具有相近的DOA估计精度，LS估计法次之。

采用类似于常规脉冲探地雷达的剖面观测方式，雷达天线阵列沿水平方向进行多次测量，并估计目标DOA值。LS估计法和APES估计法在目标DOA为小角度时，其估计精度比较低，在大角度时能获得较高的分辨率。Capon估计法在整个目标DOA范围内都能获得比较高的估计精度。

步骤c目标成像采用逆向成像方法，具体实施过程如下：

基于DOA估计的逆向投影目标成像原理如图4所示。在二维模型假设条件下，设观测阵列沿地表y＝0测量，α_x(θ)为阵列在测线x位置处估计出的目标DOA系数值，其角度θ变化范围为：θ∈Ω{θ|-90°≤θ≤90°}。设成像位置为(x,y)，则在该测点上成像点对应的目标DOA值为α_x(θ_x)，其中θ_x＝arctan(x²+y²)。成像点(x,y)位置的成像值P(x,y)可通过叠加阵列所有观测位置X的DOA估计系数值而得到。

步骤c中目标成像的信息来自两个方面，一是由正交性获得的各发射天线单元的幅度信息，二是窄带载波信号在阵列上表现出的相位信息。目标成像的幅度值由各测点位置处阵列估计出DOA值线性叠加后生成。成像过程主要分成两步。第一步为阵列信号的目标DOA估计。在每个测点位置上，利用观测到的阵列信号估计出目标到达角DOA，即获得一个以角度为自变量的目标反射系数估计值。第二步为对成像空间各成像点扫描，逆向叠加各DOA值形成目标成像值。该过程为根据DOA估计角度分辨率的情况、各深度目标成像分辨率要求把成像空间网格化成多个成像点，并对成像点逐个进行扫描叠加。每个成像点的成像值由(11)式给出，即叠加每一个测点位置上阵列估计出的该成像点方向上的DOA幅度值。

$P(x,y)=\underset{X}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\α}}_x\left({\mathrm{\θ}}_x\right)---\left(11\right)$

成像值是阵列观测空间位置和目标点方位角θ_x的函数值。该成像方法利用了阵列的空间观测位置的多样性和DOA估计出的信号幅度系数，而不利用与速度关系密切的时间延时参数，从而避开了速度估计不精确的问题。

(1)、单目标成像

首先建立模型，收发共用均匀线性天线阵列，天线数为N_t＝N_r＝6。天线单元距离d＝2.5cm即λ₀/4，,天线阵列总长LAnt＝5×d＝12.5cm。阵列移动范围为X＝0m～2.5m，共均匀地采集了50个测点数据。

由基于LS、Capon、APES目标到达角DOA估计的成像结果可知Capon估计法相对于其它两种DOA估计成像方法明显具有较高的成像分辨率。对于单一的点目标探测，逆时偏移算法具有很高的目标分辨率，能给出更为精确的目标坐标位置和深度信息。但在整个偏移剖上也出现了许多条纹状的偏移误差，这使得成像结果显得略为混乱。

(2)多目标成像

建立多目标模型，模型中两目标体沿水平方向放置，但间距不同，模型一的目标间距为1m，模型二的目标间距为0.5m，系统观测参数仍与前述单目标模型相同。

在两目标间距较大的情况下，三种DOA估计方法都获得比较好的成像结果。LS估计法对两个目标的成像精度相对其它两种方法分辨率较低，目标范围较大；APES估计法估计出的目标幅度能量都比较低。对于目标相对间距较小的模型二，LS估计法及APES估计法在位置估计上存在较大的偏差，这是由于其DOA估计的角度分辨率不足引起的。具体而言，模型中两个目标都位于测线范围的正下方，因此阵列可观测的目标角度包含了目标地表一侧正负DOA角度值，则目标成像结果的水平分辨率都比较高，而由于目标的测线张角较小，成像结果的垂向分辨率较低。LS估计法使两目标沿水平方向间距增大，这根本原因仍是目标对阵列观测位置张角不同引起的。目标一对阵列观测位置的张角主要集中在负角度范围，则目标成像沿水平向左拉伸上，即成像向左侧偏移；与之相反，目标二对阵列观测位置的张角主要集中在正角度范围，则目标成像沿水平向右拉伸，即成像向右侧偏移，这最终使得两目标间距增大。APES估计法对目标成像结果反映像出了APES估计在多目标情况下DOA估计精度严重降低。在目标间距为0.5m时，APES成像结果已经无法区分出目标数目。虽然Capon方法对目标间距为0.5m的模型幅度估计降低了许多，但是其对目标位置估计仍比较好。

逆时偏移结果相对于基于DOA估计的逆向成像方法具有较高的目标分辨能力，目标反演位置比较精确，但其散射条件也更为复杂，并分布于整个反演成像剖面。基于DOA估计的逆向成像算法虽然在两目标间距比较小的情况下都无法正确的估计出目标个数和目标位置，但成像剖面显得比较平滑，易于确定目标的存在的大致区域。而逆时偏移结果中误差条纹复杂多样，空间分布广。复杂的偏移衍射条纹可能会在目标个数多，分布空间不明确时会造成目标误判问题。

实施例1

设计具有与阵列最初位置等距的两点目标体模型，如图6和7所示，对其进行成像分析。

由于我们提出的成像方法是基于DOA估计的成像方法，其忽略了阵列目标估计中的目标距离信息(目标回波信号相对阵列的时间延时)。因对于某一个测点阵列信号的目标估计只能获得目标回波信号的到达角信息，而在距离上出现模糊。在图6和图7中给出两个点目标体，两目标体与阵列的初始位置具有相同的延时距离(即距离模糊)，而目标到达角DOA却不同，两目标体的间距也不相同。系统的观测参数与图5所使用参数相同。图15、16、17、18、19、20分别为两个模型的三种DOA估计方法的成像结果。在两目标间距较大的情况下，三种DOA估计方法都获得比较好的成像结果。最小二乘估计(DAS)对两个目标的成像精度相对其它两种方法分辨率较低，目标范围较大；APES估计出的目标幅度能量都比较低。对于目标相对间距较小的模型二，最小二乘估计(DAS)及APES估计在位置估计上存在较大的偏差，这是由于其DOA估计的角度分辨率不足引起的。APES估计对模型二的成像结果变得非常差，其无法正确地给出目标的位置，只能大略地确定在空间中存在两个目标体。

从最小二乘(DAS)的成像结果来看目标深度越大，其成像分辨率越低，这与常规的脉冲探地雷达的探测结果相似，但造成这一现象的原因却不同。在常规脉冲探地雷达中，背景介质对发射信号及回波信号有低通滤波作用，信号带宽变小，高频成份损失，则信号中的子波宽度被展宽，时间分辨率降低。深部目标体的回波信号受到的低通滤波作用强于浅部目标体，则目标分辨就相对要低。基于DOA估计逆向成像方法对深部目标体探测分辨率低的是由于深部目标体对不同测点的DOA估计差别较小，不同测点上估计出的目标DOA差异较小即造成目标角度的模糊。要提高目标检测的分辨率，就需要增大目标对各测点的张角(见图8)，由此在各测点上估计出的DOA值具有较大的差异，即天线从不同方向上观测了目标不同角度的的信息，丰富目标的空间信息，从而提高了目标的检测精度。

实施例2

设计两目标体沿水平方向放置但间距不同的两点目标体模型，如图9和10所示。模型一的目标间距为1m，模型二的目标间距为0.5m，系统观测参数仍与前述两个模型相同。

模型中两个目标都位于测线范围的正下方，因此阵列可观测的目标角度包含了目标地表一侧正负DOA角度值，则目标成像结果的水平分辨率都比较高，而由于目标的测线张角较小，成像结果的垂向分辨率较低。图21、22、23、24、25、26分别为两个模型的三种DOA估计方法的成像结果。最小二乘(DAS)估计使两目标沿水平方向间距增大，这根本原因仍是目标对阵列观测位置张角不同引起的。目标一对阵列观测位置的张角主要集中在负角度范围，则目标成像沿水平向左拉伸上，即成像向左侧偏移；与之相反，目标二对阵列观测位置的张角主要集中中正角度范围，则目标成像沿水平向右拉伸，即成像向右侧偏移，这最终使得两目标间距增大。APES估计方法对目标成像结果反映像出了APES估计在多目标情况下DOA估计精度严重降低。在目标间距为0.5m时，APES成像结果已经无法区分出目标数目。虽然Capon方法对目标间距为0.5m的模型幅度估计降低了许多，但是其对目标位置估计仍比较好。

通过以上几种模型的模拟与分析可以看出，基于DOA估计的逆向成像方法能比较好的对点目标进行成像，其需要在不同的空间位置上进行数次的采集，并联合阵列信号处理中估计出的目标到达角DOA来对目标进行成像。成像方法从成像模型空间从发，扫描成像空间中各个成像点，对各测点估计出的DOA幅度值在成像点位置的贡献进行积分求和即可同时进行目标位置及幅度的定位。该方向成像算法简单，所需的观测次数较少，因此可提高测量速度、数据处理和解释效率。

为了验证本发明技术的正确性，通过单目标成像模型，利用本发明方法，计算最小二乘(DAS)、Capon及幅度相位估计法(APES)目标到达角DOA估计的成像结果图，并且与传统逆时偏移算法(RTM)对相同模型的仿真数据进行成像的结果对比。

模型建立见图5。收发共用均匀线性天线阵列，天线数为N_T＝N_R＝6。天线单元距离d＝2.5cm即为λ₀/4，天线阵列总长L_Ant＝5×d＝12.5cm。阵列移动范围为X＝0m～2.5m，共均匀地采集了50个测点数据。

图11、12、13分别为基于最小二乘(DAS)、Capon及幅度相位估计法(APES)目标到达角DOA估计的成像结果图。可见，三种DOA估计方法中，都能很好地对目标进行成像，而且明显具有较高的成像分辨率。图14为采用传统逆时偏移算法(RTM)对相同模型的仿真数据进行成像的结果。对于单一的点目标探测，逆时偏移算法也具有很高的目标分辨率，能给出更为精确的目标坐标位置和深度信息。但在整个偏移剖上也出现了许多条纹状的偏移误差，这使得成像结果显得略为混乱。因而，基于DOA估计的逆向投影成像方法具有更好的成像效果，该方向成像算法简单，所需的观测次数较少，因此可提高测量速度、数据处理和解释效率。

Claims (5)

1.一种基于DOA估计的多输入多输出探地雷达逆向投影目标成像方法，其特征在于：包括以下步骤：

a，首先从阵列信号中通过匹配滤波方法解调出发射的基带信号，并估计出阵列相对于目标的距离延时τ；

b，采用基于波束形成器的DOA估计法，估计出阵列所在测点位置处的目标响应信号到达角DOA，并同时估计出目标响应的幅度与相位；

c，根据目标距离延时τ，目标响应到达角DOA、目标幅度与相位AP对成像空间进行扫描，对目标进行成像。

2.根据权利要求1所述的一种基于DOA估计的多输入多输出探地雷达逆向投影目标成像方法，其特征在于：所述步骤b中DOA估计法采用最小二乘估计法、Capon估计法及幅度相位估计法的最优化波束形成算法。

3.根据权利要求1所述的一种基于DOA估计的多输入多输出探地雷达逆向投影目标成像方法，其特征在于：步骤c中目标成像的信息来自两个方面，一是由正交性获得的各发射天线单元的幅度信息，二是窄带载波信号在阵列上表现出的相位信息。

4.根据权利要求1所述的一种基于DOA估计的多输入多输出探地雷达逆向投影目标成像方法，其特征在于：所述步骤c中目标成像的幅度值由各测点位置处阵列估计出DOA值线性叠加后生成，成像过程主要分成两步：第一步为阵列信号的目标DOA估计，在每个测点位置上，利用观测到的阵列信号估计出目标到达角DOA，即获得一个以角度为自变量的目标反射系数估计值；第二步为对成像空间各成像点扫描，逆向叠加各DOA值形成目标成像值。

5.根据权利要求1所述的一种基于DOA估计的多输入多输出探地雷达逆向投影目标成像方法，其特征在于：步骤c目标成像采用逆向成像方法，具体过程为：在二维模型假设条件下，设观测阵列沿地表y＝0测量，α_x(θ)为阵列在测线x位置处估计出的目标DOA系数值，其角度θ变化范围为：θ∈Ω{θ|-90°≤θ≤90°}。设成像位置为(x,y)，则在该测点上成像点对应的目标DOA值为α_x(θ_x)，其中θ_x＝arctan(x²+y²)。成像点(x,y)位置的成像值P(x,y)可通过叠加阵列所有观测位置X的DOA估计系数值而得到。