CN103499811A - 提高雷达目标估计性能的天线个数分配方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及提高雷达目标估计性能的天线个数分配方法，步骤包括：a．根据雷达信号特性建立信号模型；b．计算雷达目标角度估计下的克拉美-罗界；c．定义雷达系统下的中断概率；d．计算中断概率，得到中断概率的上限和下限，通过卡方分布的分布函数计算得到中断概率；e．改变天线阵元个数配置，获得最小中断概率。本发明的方法通过选择不同发射天线阵元个数和接收天线阵元个数，能够得到最小的中断概率，从而获得最大的雷达目标估计性能，明显使雷达的估计性能得到了显著的提高。

Description

提高雷达目标估计性能的天线个数分配方法

技术领域

本发明属于雷达技术领域，具体的讲是提高雷达特别是MIMO雷达目标估计性能的天线个数分配方法。

背景技术

MIMO（Multiple-Input Multuple-Output）雷达是利用多个发射天线协同发射探测信号，并使用多个接收天线同步接收和处理回波信号的一种新体制雷达。根据天线配置上可将MIMO雷达分为收发共置MIMO雷达和收发分MIMO雷达，在对MIMO雷达研究过程中，Bell实验室借鉴了移动通信中空间分集思想，与相控阵雷达要求各阵元接收信号相干不同，而是通过增大个阵元间距来使各阵元信号相互独立，以获得空间分集增益。与传统雷达理论相比，MIMO雷达在信号检测能力、参数估计精度、目标分辨率等方面较传统雷达有明显优点。同时MIMO雷达对均匀杂波中运动目标进行检测，利用分置天线和正交信号，使得MIMO雷达可以同时从不同角度独立探测目标（见文献：《MIMO雷达概念及其技术特点分析》，作者：何子述、韩春林、刘波，出版于：电子学报，2005,33(12A)；以及，《MIMO Radar with WidelySeparated Antennas》,作者：Alexander M.Haimovich,Rick S.Blum,and Leonard J.Cimini,Jr,出版于IEEE signal processing magazine，Volume 25,Issue 1,Page(s):116～129,2008；还有《SpatialDiversity in Radars-Models and Detection Performance》，作者：Alexander M.Haimovich,Rick S.Blum,Leonard J.Cimini,D.Chizhik,出版于IEEE transactions on signal processing,Volume:54,Issue:3,Page(s):823～838,March 2006）。

在众多的算法评估准则中，克拉美-罗界（Cramer-Rao Bound，CRB）是最常用的评价参数估计性能的一个指标。CRB提供了任何一个无偏估计量的方差所能达到的理论下界，如果估计量可以达到CRB，那么该估计量就是有效的估计，CRB的分析为比较无偏估计量的性能提供了一个标准，而不须涉及具体的参数估计方法。近期研究表明可以利用平均克拉罗美界（average CRB）和中断克拉罗美界（outage CRB）来对参数估计进行性能评估（见文献《MIMOradar moving target detection in homogeneous clutter》,作者：Qian He，N.Lehmann，R.S.Blumand A.M.Haimovich.出版于IEEE Transaction on Aerospace and Electronic Systems,2010；以及，《Evaluation of Transmit Diversity in MIMO-radar Direction Finding》，作者：N.Lehmann，E.Fishler，A.M.Haimovich，R.S.Blum.，出版于IEEE Transactions on Signal Processing,May2007；以及《Cramer-rao bounds for estimating range》，作者：A.Dogandzic and A.Nehorai，出版于IEEE Transactions on Signal Processing,June 2001）。

中断概率为角度估计条件下的克拉美-罗界（CRB）大于某门限的概率，中断概率能够很好地体现系统的检测和估计性能。通过计算中断概率，我们可以得到多方面（天线、反射角度等）的重要信息（见文献：《Diversity Gain for MIMO Neyman-Pearson Signal Detection》，作者：Qian He;Rick S.Blum；出版于IEEE transactions on signal processing Mar 2011；以及《Diversity Gain for MIMO Radar Employing Nonorthogonal Waveforms》，作者：Qian He;RickS.Blum；出版于：IEEE transactions on signal processing Mar 2011）。

发明内容

本发明提供了一种提高雷达目标估计性能的天线个数分配方法，利用估计目标反射角度的克拉美-罗界，改变发射天线和接收天线个数，使得中断概率最小，从而获得最大的估计性能。

本发明提高雷达目标估计性能的天线个数分配方法，包括：

a．根据雷达信号特性建立信号模型：将具有M个发射天线阵元的发射阵列和具有N个接收天线阵元的接收阵列分开放置，并且发射天线阵元之间的间隔远大于接收天线阵元之间的间隔，其中M和N均为自然数，且M+N为固定值；设置目标，目标上的每个散射点的反射系数都是独立同分布的随机变量，将目标的各散射点排列为均匀线性阵列，该线性阵列且与发射阵列和接收阵列所在平面平行；发射阵列的信号到达目标后从待估计角度的角度方向反射到接收阵列，得到信号经目标反射后的相移和导向向量，根据导向向量得到回波信号的表达式，通过回波信号表达式中包含的发射信号参量得到发射矩阵到目标散射点的方向矩阵；根据发射阵列导向向量的正交性得到接收信号的相关矩阵；

b．计算雷达目标角度估计下的克拉美-罗界：根据步骤a建立的信号模型，得到接收阵列上的波束方向，再由所述的波束方向得到目标方位角度估计的克拉美-罗界；

c．定义雷达系统下的中断概率：根据步骤b的目标方位角度估计的克拉美-罗界，定义中断概率，所述的中断概率为目标方位角度估计条件下的克拉美-罗界大于设定门限的概率；

d．计算中断概率：根据步骤b和步骤c，得到中断概率的上限和下限，通过卡方分布的分布函数计算得到中断概率；

e．改变天线阵元个数配置，获得最小中断概率：通过步骤d计算得到的中断概率，在发射天线阵元+接收天线阵元总个数一定的情况下，改变发射天线阵元个数和接收天线阵元个数，重复步骤b～d，计算得到不同发射天线个数下的中断概率，从而获得最小中断概率。

首先根据在天线阵元个数总和一定条件下收发分置的雷达信号的特点建立角度估计下的信号模型，然后结合收发分置雷达信号模型计算角度估计下的克拉美-罗界（CRB）。接着利用估计目标反射角度的CRB构造雷达系统下的中断概率，通过选择不同发射天线阵元个数和接收天线阵元个数，计算得到最小的中断概率，从而获得最大的雷达目标估计性能，使雷达具有更好的估计性能。

优选的，步骤a中发射阵列中的M个发射天线阵元和接收阵列中的N个接收天线阵元均是等间距分布的。

进一步的，步骤a中发射阵列发射的信号在目标各散射点上的反射角度是相互独立的。

为了提高计算的准确性，优选的一种方法是在步骤b中根据有衰减因子条件下待估计的参数向量的信息矩阵，得到接收阵列上的波束方向，再通过信号到达接收天线阵元的入射波方向得到有衰减因子条件下的目标方位角度估计的克拉美-罗界。

优选的，所述的雷达为MIMO雷达，也可以包括其它具有类似性能和特点的雷达系统。

本发明的方法通过选择不同发射天线阵元个数和接收天线阵元个数，能够得到最小的中断概率，从而获得最大的雷达目标估计性能，明显使雷达的估计性能得到了显著的提高。

以下结合实施例的具体实施方式，对本发明的上述内容再作进一步的详细说明。但不应将此理解为本发明上述主题的范围仅限于以下的实例。在不脱离本发明上述技术思想情况下，根据本领域普通技术知识和惯用手段做出的各种替换或变更，均应包括在本发明的范围内。

附图说明

图1为本发明方法的流程图。

图2为收发分置MIMO雷达系统的示意图。

图3为本发明的方法在发射天线阵元个数与接收天线阵元个数之和为20的情况下，改变发射天线阵元个数的中断概率与发射天线阵元个数之比的曲线图。

图4为本发明的方法在不同信噪比SNR情况下，改变发射天线个数的中断概率与信噪比SNR之比的曲线图。

具体实施方式

以MIMO雷达系统为例，本发明提高雷达目标估计性能的天线个数分配方法，为方便描述，首先进行如下定义：

收发分置的MIMO雷达系统：具有M个发射天线阵元的发射阵列和N个接收天线阵元的接收阵列的MIMO雷达，其各发射天线发射阵元之间的间距很大而各接收天线接收阵元之间的间距很小，即各发射天线发射阵元之间的间距远大于各接收天线接收阵元之间的间距，且M+N为固定值。

均匀线性阵列：各阵元按等间距分布的线性阵列。

导向向量：发射信号到达不同目标散射点产生的不同相移

中断概率：定义为角度估计条件下的CRB大于某门限的概率，中断概率很好的体现了雷达目标参数估计的估计性能，中断概率越小，雷达目标估计性能越好。

如图1所示，本发明的方法步骤包括：

a．根据MIMO雷达信号特性建立信号模型：

设MIMO雷达系统中具有M个发射天线阵元的发射阵列和N个接收天线阵元的接收阵列，M+N为固定值，并且发射天线阵元和接收天线阵元是分开放置的，发射天线阵元之间间隔很大而接收天线阵元之间间隔很小，即各发射天线发射阵元之间的间距远大于各接收天线接收阵元之间的间距，其中假设目标含有Q个独立的散射点，每个散射点上的反射系数为ζ_q，其中q=0,...,Q-1，所有散射点上的反射系数都是独立同分布的随机变量，故目标反射系数归一化矩阵可以表示为：

如图1所示将目标散射点排列成一个均匀线性阵列，且与发射天线阵元阵列和接收天线阵元阵列平行。

将两个阵列天线等间距分布，发射天线阵元间隔为d_t，接收天线阵元间隔为d_r，目标散射点也是等间距分布，间隔为Δ。M个发射天线阵元的发射信号到达目标散射点的角度相对于法线方向为φ_m,q，其中q=0,...,Q-1,m=0,...,M-1。假设目标的尺寸远小于目标与发射天线阵元阵列之间的距离，故信号到达目标散射点上的角度是相互独立的，即

其中

代表任意q值。设Δ_q为第1个散射点和第q+1个散射点之间的间隔，信号到达第q+1个散射点相对于第1个散射点的波程差为qΔsinφ_m。则目标的第m个发射阵列导向向量可写成（见文献：《现代数字信号处理及其应用》，作者：何子述、夏威，清华大学出版社，2009）：

其中

是第m个发射阵列发射信号产生的空间相位，λ是载波的波长，上标T表示矩阵或者向量的转置。

信号到达目标后从待估计角度θ_n,q的角度方向反射去接收天线阵元，其中n=0,...,N-1，q=0,...,Q-1，同样假设目标的尺寸远小于目标与接收天线阵元阵列之间的距离且接收天线阵元间隔很小，故信号在散射点上反射的角度是相互独立的，即

则信号在目标反射后的相移可以表示为（见文献：《现代数字信号处理及其应用》，作者：何子述、夏威，清华大学出版社，2009）：

b(θ)=[1,e^jψ,...,e^j(Q-1)ψ]^T,ψ=2πΔsinθ/λ  (3)

其中ψ为信号在散射点上产生的空间相位。同理可得，信号到达接收天线阵元阵列的导向向量为：

g(θ)=[1,e^-jδ,...,e^-j(N-1)δ]^T,δ=2πd_rsinθ/λ  (4)

其中δ为信号到达接收天线阵元上所产生的空间相位。为了更清晰地检测方向，假设d_r=λ/2。因此回波信号可以写成：

$=\mathrm{B\ΣAs}+w---\left(5\right)$

$=\mathrm{Hs}+w$

（5）式中的s_m表示第m个发射天线阵元发射的信号，则总的发射信号向量为s=[s₁,...,s_M]^T，向量r=[r₁,...,r_N]^T为N个接收天线阵元接收到的回波信号向量，w是接收端的噪声向量，w中的所有噪声均是独立同分布的，B=g(θ)b^T(θ)表示了目标散射点到接收天线阵元的方向矩阵，

表示了发射天线阵元到目标散射点的方向矩阵。H=BΣA为整个过程的N×M维信道矩阵。假设Σ由复杂随机的远目标散射点决定，b(θ)的影响包含在Σ中，而在无损耗的情况下b(θ)可以由1_Q=[1,...,1]^T代替。根据发射阵列导向向量

的正交性，(5)式的回波信号向量可以写成：

$r=g\left(\mathrm{\θ}\right)\underset{i=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_i{s}_i+w---\left(6\right)$

这里假设衰减因子α_m是服从零均值，方差为

复高斯随机分布，故|α_m|服从瑞利分布，|α_m|的概率密度函数（pdf）为： $f_{\left|{\mathrm{\α}}_m\right|}\left(x\right)=\mathrm{xexp}\{-x/2{\mathrm{\δ}}^2\}/{\mathrm{\δ}}^2.$ 假设总发射功率 ${\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{M}E\left\{{\left|s_i\right|}^2\right\}=1$ 与发射天线阵元个数无关，且M个发射天线阵元发射信号是复高斯随机变量，相关矩阵为(1/M)I_N，噪声也是复高斯随机变量，相关矩阵为2σ²I_N，因此在衰减因子α条件下的接收信号相关矩阵为：

C_r=(M)^-1‖α‖²g(θ)g^H(θ)+2σ²I_N  (7)

b．计算MIMO雷达目标角度估计下的克拉美-罗界（CRB）：

根据步骤a建立的MIMO雷达信号模型，有三个未知参量：方位角度θ，衰减因子α和噪声功率σ²，假设待估计的参数向量为：ψ=[θ,σ²,α]，对应有衰减因子条件下ψ的Fisher信息矩阵为（见文献：《Optimum Array Processing》，作者：H.L.Van Trees，出版信息：NewYork，NY:Wiley,2002）：

$J=\left[\begin{array}{ccc}{J}_{\mathrm{\θ}}& J_{\mathrm{\θ}{\mathrm{\σ}}^2}& J_{\mathrm{\θ\α}}\\ J_{{\mathrm{\σ}}^2\mathrm{\θ}}& J_{{\mathrm{\σ}}^2}& J_{{\mathrm{\σ}}^2\mathrm{\α}}\\ J_{\mathrm{\α\θ}}& J_{\mathrm{\α}{\mathrm{\σ}}^2}& J_{\mathrm{\α}}\end{array}\right]---\left(8\right)$

在步骤a的信号模型中，方位角θ是需要估计的，因此只考虑（8）式中的J_θ，有衰减因子条件下的J_θ可以写成：

$J_{\mathrm{\θ}|\mathrm{\α}}=\mathrm{tr}\left[C_r^{-1}\frac{\∂C_r}{\∂\mathrm{\θ}}{C}_r^{-1}\frac{\∂C_r}{\∂\mathrm{\θ}}\right]---\left(9\right)$

常规的接收天线阵元上的波束方向图可以表示为：

B(θ,θ′)=g^H(θ)g(θ′)  (10)

其中θ′为信号到达接收天线阵元的入射波方向，则：

$\frac{{\∂}^{2}B(\mathrm{\θ},{\mathrm{\θ}}^{\′})}{\∂\mathrm{\θ}\∂{\mathrm{\θ}}^{\′}}=d^H\left(\mathrm{\θ}\right)d\left({\mathrm{\θ}}^{\′}\right)---\left(11\right)$

${\left|\right|d\left|\right|}^2=\frac{{\∂}^{2}B(\mathrm{\θ},{\mathrm{\θ}}^{\′})}{\∂\mathrm{\θ}\∂{\mathrm{\θ}}^{\′}}{|}_{\mathrm{\θ}={\mathrm{\θ}}^{\′}}=\frac{N(N^2-1){\mathrm{\π}}^2{\cos }^2\mathrm{\θ}}{12}---\left(12\right)$

若考虑仅有单一信号时的情形，此时，J_θ|α为标量，结合（7）式，则（9）式可变为：

$J_{\mathrm{\θ}|\mathrm{\α}}=\mathrm{Re}\left[\frac{2L{\left|\right|\mathrm{\α}\left|\right|}^2}{4M{\mathrm{\σ}}^2}{(1+N\frac{{\left|\right|\mathrm{\α}\left|\right|}^2}{2M{\mathrm{\σ}}^2})}^{-1}\left(N\frac{{\left|\right|\mathrm{\α}\left|\right|}^2}{2M{\mathrm{\σ}}^2}\right)\right]\left[d^H(1-\frac{{\mathrm{gg}}^H}{N})d\right]---\left(13\right)$

其中L是估计角度的快拍次数，根据（12）式，可以得到有衰减因子条件下方位角度估计的CRB为：

$C_{\mathrm{CRB}}\left(\mathrm{\θ}\right|\mathrm{\α})=J_{\mathrm{\θ}|\mathrm{\α}}^{-1}=\frac{N}{2L}[\frac{2M{\mathrm{\σ}}^2}{N{\left|\right|\mathrm{\α}\left|\right|}^2}+{\left(\frac{2M{\mathrm{\σ}}^2}{N{\left|\right|\mathrm{\α}\left|\right|}^2}\right)}^2]{\left|\right|d\left|\right|}^{-2}---\left(14\right)$

将（12）式带入（14）式可得：

$C_{\mathrm{CRB}}\left(\mathrm{\θ}\right|\mathrm{\α})=\frac{6}{L(N^2-1){\mathrm{\π}}^2{\cos }^2\mathrm{\θ}}[\frac{2M{\mathrm{\σ}}^2}{N{\left|\right|\mathrm{\α}\left|\right|}^2}+{\left(\frac{2M{\mathrm{\σ}}^2}{N{\left|\right|\mathrm{\α}\left|\right|}^2}\right)}^2]---\left(15\right)$

其中

由于发射总功率为1，假设发射总功率平均分配到各个发射天线阵元，则每个发射天线阵元发射信号的功率为1/M，根据噪声是复高斯随机变量，相关矩阵为2σ²I_N，则噪声功率为2σ²，故定义信噪比SNR为η=1/2Mσ²，则（15）式可以写成：

$C_{\mathrm{CRB}}\left(\mathrm{\θ}\right|\mathrm{\α})=\frac{6}{L(N^2-1){\mathrm{\π}}^2{\cos }^2\mathrm{\θ}}[\frac{1}{\mathrm{N\η}\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\left|{\mathrm{\α}}_m\right|}^2}{2M}}+{\left(\frac{1}{\mathrm{N\η}\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\left|{\mathrm{\α}}_m\right|}^2}{2M}}\right)}^2]---\left(16\right)$

令6/(L(N²-1)π²cos²θ)=Y，假设

故有

$\frac{Y}{\mathrm{N\η}\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\left|{\mathrm{\α}}_m\right|}^2}{2M}-1}\≥C_{\mathrm{CRB}}\left(\mathrm{\θ}\right|\mathrm{\α})\≥\frac{Y}{\mathrm{N\η}\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\left|{\mathrm{\α}}_m\right|}^2}{2M}}---\left(17\right)$

c．定义雷达系统下的中断概率

利用步骤b得到的MIMO雷达有衰减因子条件下方位角度估计的CRB，定义中断概率

为：

$P_{D_0}=\mathrm{Prob}\{C_{\mathrm{CRB}}\left(\mathrm{\θ}\right|\mathrm{\α})>D_0\}---\left(18\right)$

其中D₀为预先定义的门限，则中断概率定义为角度估计条件下的CRB大于某门限的概率。

d．计算中断概率：

结合步骤c定义的中断概率

和步骤b得到的有衰减因子条件下方位角度估计的CRB，根据（18）式和（17）式的右半部分，可以得到

$P_{D_0}=\mathrm{Prob}\{\frac{Y}{\mathrm{N\η}\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\left|{\mathrm{\α}}_m\right|}^2}{2M}}+Y{\left(\frac{1}{\mathrm{N\η}\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\left|{\mathrm{\α}}_m\right|}^2}{2M}}\right)}^2>D_0\}$

$\&GreaterEqual;\mathrm{Prob}\{\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{{\left|{\mathrm{\&alpha;}}_m\right|}^2}{2{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{\&alpha;}}^2}<\frac{\mathrm{MY}}{\mathrm{N\&eta;}{D}_0{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{\&alpha;}}^2}\}---\left(19\right)$

$=\frac{\mathrm{\&gamma;}(\frac{M}{2},\frac{\mathrm{MY}}{2\mathrm{N\&eta;}{D}_0{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{\&alpha;}}^2})}{\mathrm{\&Gamma;}\left(\frac{M}{2}\right)}$

其中在（19）式中，γ为不完全伽马函数，Γ为伽马函数。同样根据（17）式左半部分，可以得到：

$P_{D_0}\&le;\mathrm{Prob}\{\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{{\left|{\mathrm{\&alpha;}}_m\right|}^2}{2M}-\frac{1}{\mathrm{N\&eta;}}<\frac{Y}{\mathrm{N\&eta;}{D}_0}\}$

$=\mathrm{Prob}\{\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{{\left|{\mathrm{\&alpha;}}_m\right|}^2}{2{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{\&alpha;}}^2}<\frac{\mathrm{MY}+M}{\mathrm{N\&eta;}{D}_0{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{\&alpha;}}^2}\}---\left(20\right)$

$=\frac{\mathrm{\&gamma;}(\frac{M}{2},\frac{\mathrm{MY}+M}{2\mathrm{N\&eta;}{D}_0{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{\&alpha;}}^2})}{\mathrm{\&Gamma;}\left(\frac{M}{2}\right)}$

通过（19）式和（20）式可以得到中断概率

的上下限，由于衰减因子α_m是服从零均值，方差为

复高斯随机分布，则

服从自由度为M的卡方分布，因此，中断概率

的上下限均服从自由度为M的卡方分布，故我们通过卡方分布的分布函数计算得到中断概率

e．改变天线个数配置，获得最小中断概率：

通过步骤d可以计算得到中断概率，在天线阵元总个数一定情况下，改变发射天线阵元个数和接收天线阵元个数，重复步骤b～e，计算得到不同发射天线阵元个数下的中断概率，从而获得最小中断概率。

综上所述，雷达天线总个数和门限一定情况下，中断概率越小说明角度估计的CRB值大于门限的概率越小，则该估计量为有效估计的可能性就越大，估计量越有可能为有效估计，雷达系统的估计性能越好。根据定义中断概率为角度估计条件下的CRB大于某门限的概率，由于发射天线阵元和接收天线阵元个数总和一定，通过天线个数分配，计算不同发射天线阵元和不同接收天线阵元个数下的中断概率，可以获得最小中断概率，从而获得最大雷达的目标估计性能。

在测试中设置MIMO雷达总天线个数为20，均匀发射阵列的中心位于(0,0)，拥有M=2个独立的发射天线阵元，其阵元间距d_t=100m；均匀接收阵列的中心位于(100km,0)，拥有N=18个独立的接收天线阵元，其阵元间距d_r=10m；目标由80个间隔为Δ=1m的独立散射点构成，其中心位置为(1500km,0)，快拍次数L=80，信噪比SNR=1dB。按照步骤a～b可以计算出收发分置MIMO雷达信号模型计算角度估计下的克拉美-罗界（CRB），接着按照步骤c利用估计目标反射角度的CRB构造MIMO雷达系统下的中断概率

再按照步骤d改变发射天线和接收天线个数，重复步骤c，比较不同发射天线个数和接收天线个数下的中断概率，得到最小的中断概率，仿真图如图3所示，可以看出当发射天线个数M=8（即接收天线个数N=12）时，中断概率

最小，中断概率越小，该估计量为有效估计的可能性就越大，故当发射天线个数等于8时雷达的目标估计性能最好。

图4是在不同信噪比SNR情况下，改变发射天线个数的中断概率

与信噪比SNR之比的曲线图。图4中两条曲线的负斜率都等于发射天线的个数，同时比较两条曲线，在同一信噪比下，发射天线个数越多的曲线的负斜率越大，中断概率越小，该估计量为有效估计的可能性就越大，故在接收天线个数一定的条件下，发射天线个数越多，雷达的估计性能越好。

Claims (5)

1.提高雷达目标估计性能的天线个数分配方法，其特征包括：

a．根据雷达信号特性建立信号模型：将具有M个发射天线阵元的发射阵列和具有N个接收天线阵元的接收阵列分开放置，并且发射天线阵元之间的间隔远大于接收天线阵元之间的间隔，其中M和N均为自然数，且M+N为固定值；设置目标，目标上的每个散射点的反射系数都是独立同分布的随机变量，将目标的各散射点排列为均匀线性阵列，该线性阵列且与发射阵列和接收阵列所在平面平行；发射阵列的信号到达目标后从待估计角度的角度方向反射到接收阵列，得到信号经目标反射后的相移和导向向量，根据导向向量得到回波信号的表达式，通过回波信号表达式中包含的发射信号参量得到发射矩阵到目标散射点的方向矩阵；根据发射阵列导向向量的正交性得到接收信号的相关矩阵；

b．计算雷达目标角度估计下的克拉美-罗界：根据步骤a建立的信号模型，得到接收阵列上的波束方向，再由所述的波束方向得到目标方位角度估计的克拉美-罗界；

c．定义雷达系统下的中断概率：根据步骤b的目标方位角度估计的克拉美-罗界，定义中断概率，所述的中断概率为目标方位角度估计条件下的克拉美-罗界大于设定门限的概率；

d．计算中断概率：根据步骤b和步骤c，得到中断概率的上限和下限，通过卡方分布的分布函数计算得到中断概率；

e．改变天线阵元个数配置，获得最小中断概率：通过步骤d计算得到的中断概率，在发射天线阵元+接收天线阵元总个数一定的情况下，改变发射天线阵元个数和接收天线阵元个数，重复步骤b～d，计算得到不同发射天线个数下的中断概率，从而获得最小中断概率。

2.如权利要求1所述的方法，其特征为：步骤a中发射阵列中的M个发射天线阵元和接收阵列中的N个接收天线阵元均是等间距分布的。

3.如权利要求1所述的方法，其特征为：步骤a中发射阵列发射的信号在目标各散射点上的反射角度是相互独立的。

4.如权利要求1所述的方法，其特征为：步骤b中根据有衰减因子条件下待估计的参数向量的信息矩阵，得到接收阵列上的波束方向，再通过信号到达接收天线阵元的入射波方向得到有衰减因子条件下的目标方位角度估计的克拉美-罗界。

5.如权利要求1至4之一所述的方法，其特征为：所述的雷达为MIMO雷达。

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