CN110702122A - 地外天体着陆自主光学导航特征综合优化方法 - Google Patents

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CN110702122A CN201911007411.2A CN201911007411A CN110702122A CN 110702122 A CN110702122 A CN 110702122A CN 201911007411 A CN201911007411 A CN 201911007411A CN 110702122 A CN110702122 A CN 110702122A
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Abstract

本发明涉及一种地外天体着陆自主光学导航特征综合优化方法，属于深空探测技术领域。本发明首先利用星表图像信息建立不同几何特性陆标的观测方程，利用Fisher信息矩阵分析导航系统的可观测度和估计误差下限，在此基础上以导航系统可观测度和估计误差下限为评价指标对随机分布的特征点陆标进行优化，同时对不同导航陆标特征点和曲线进行最优选取，提高导航系统精度，保证导航系统的稳定性。该方法利用导航系统可观测度和估计误差下限为评价指标对随机分布的特征点陆标进行优化，同时对不同导航陆标特征点和曲线进行最优选取，提高导航系统精度。本发明的方法不仅适用于行星着陆任务中，也适用于小天体着陆任务。

Description

地外天体着陆自主光学导航特征综合优化方法
技术领域
本发明涉及一种地外天体着陆自主光学导航特征综合优化方法，属于深空探测技术领域。
背景技术
着陆探测及采样返回是未来深空探测的主要发展方向。未来的小天体及火星探测任务都要求探测器具备在科学价值较高的区域精确定点着陆的能力。而目标天体距离地球较远，通讯时延严重，这就要求探测器具备自主导航的能力。同时，目标天体环境的先验信息不足、环境扰动等不确定性对自主导航系统提出了更高的要求。
目前着陆过程中主要采用基于惯性测量单元IMU航位递推的导航方法，但该方法无法对初始偏差进行修正，且惯性测量单元存在随机漂移和误差，随着时间的累积误差会逐渐扩散，难以满足高精度导航的要求。针对上述导航方法存在的不足，基于天体表面特征图像信息的自主视觉导航方法逐渐成为各国学者研究的重点。按照天体表面特征类别不同，基于天体表面特征图像信息的自主视觉导航方法主要分为两类：第一类是利用特征点(如角点，岩石等)匹配的导航方法；第二类是利用特征线(如陨石坑、沟壑等)匹配的导航方法。鉴于此，有必要针对着陆器运动状态估计这一问题，选取最优的导航陆标，优化行星着陆视觉导航方案，有助于实现着陆过程的高精度导航，保证着陆器精确安全着陆。
发明内容
为了解决星际着陆自主导航中自主视觉导航过程中的问题，本发明目的是提供地外天体着陆自主光学导航特征综合优化方法，基于Fisher信息矩阵分析导航系统的可观测度和估计误差下限，对随机分布的特征点陆标进行优化，同时对不同导航陆标特征点和曲线进行了最优选取，保证着陆器精确安全着陆。
本发明的目的是通过下述技术方案实现的。
本发明公开的地外天体着陆自主光学导航特征综合优化方法，首先利用星表图像信息建立不同几何特性陆标的观测方程，利用Fisher信息矩阵分析导航系统的可观测度和估计误差下限，在此基础上以导航系统可观测度和估计误差下限为评价指标对随机分布的特征点陆标进行优化，同时对不同导航陆标特征点和曲线进行最优选取，提高导航系统精度，保证导航系统的稳定性。
地外天体着陆自主光学导航特征综合优化方法，包括如下步骤：
1、地外天体着陆自主光学导航特征综合优化方法，包括如下步骤：
步骤1：建立基于特征点的自主视觉导航观测模型。
采用小孔成像模型，着陆平面上的任一特征点pj在第i幅下降图像中的观测值为
Figure BDA0002243179440000022
其中f为相机焦距，
Figure BDA0002243179440000023
和
Figure BDA0002243179440000024
表示观测值
Figure BDA0002243179440000029
在图像坐标系下的分量，
Figure BDA0002243179440000025
和
Figure BDA0002243179440000026
表示特征点pj在相机坐标系下的三轴分量；
Figure BDA0002243179440000027
其中，
Figure BDA0002243179440000028
表示特征点pj在相机坐标系下的位置矢量，qi表示姿态四元数，C(qi)表示着陆点坐标系到着陆器本体系转换的方向余弦阵，Lxj表示特征点pj在着陆点坐标下的位置矢量，Lri表示着陆器在着陆点坐标下的位置矢量。
基于特征点的自主视觉导航观测模型为
Figure BDA0002243179440000031
其中
Figure BDA0002243179440000032
为特征点观测噪声矢量，且
Figure BDA0002243179440000033
的各分量为互不相关的高斯白噪声；
Figure BDA0002243179440000034
满足
其中
Figure BDA0002243179440000036
表示高斯白噪声的噪声强度，下标k和l表示不同观测值的观测噪声。
步骤2：基于费歇耳(Fisher)信息矩阵的可观度分析。
Fisher信息量表示随机变量的一个样本所能提供的关于状态参数在某种意义下的平均信息量。Fisher信息矩阵是Fisher信息量的矢量化定义。测量噪声为不相关的高斯白噪声，Fisher信息矩阵F表达式如下
Figure BDA0002243179440000037
其中hi(x)表示观测量，x表示系统状态，m表示观测量个数，
Figure BDA0002243179440000038
表示观测噪声方差的倒数。
由特征点自主视觉导航观测模型(3)求出探测器位置的Fisher信息矩阵
Figure BDA0002243179440000039
为
Figure BDA00022431794400000310
其中
Figure BDA00022431794400000311
矩阵
Figure BDA00022431794400000312
满足
Figure BDA00022431794400000313
I2表示2×2的单位矩阵。
当观测的陆标点个数为n时，不同陆标点在相机坐标系
Figure BDA00022431794400000314
方向上的坐标分量近似相等，即满足则探测器位置的Fisher信息矩阵为
Figure BDA0002243179440000041
当分析某幅特定图像时，观测值
Figure BDA0002243179440000042
简写为
Figure BDA0002243179440000043
通过Fisher信息矩阵的行列式能够描述导航系统的可观测性，行列式越大，可观测性越强。单个n＝1陆标点情况下探测器位置的Fisher信息矩阵行列式
Figure BDA0002243179440000044
表明该系统不可观测。
当n≥2时，
Figure BDA0002243179440000045
行列式大于零，表明该系统可观测。
系统可观测情况下当1＜n≤3时，
Figure BDA0002243179440000046
可观测性逐渐增强。当n≥4时，所以
Figure BDA0002243179440000047
系统可观测度随着陆标点个数的增多逐渐增强。
当n≥4时，
Figure BDA0002243179440000048
其中
Figure BDA00022431794400000410
则有如下不等式
Figure BDA0002243179440000051
所以
Figure BDA0002243179440000052
系统可观测度随着陆标点个数的增多逐渐增强。
利用克拉美罗界(Cramér–Rao bound)和Fisher信息矩阵，估计n个陆标点情况下的位置估计误差下限为
Figure BDA0002243179440000053
当
Figure BDA0002243179440000054
时，即所有陆标点构成最大外接圆时，估计精度最高。基于步骤3中选取的最优特征点路标可以确定深空探测器的位置姿态，从而提高深空探测器的自主视觉导航精度。
2、地外天体着陆自主光学导航特征综合优化方法，包括如下步骤：
步骤1：建立基于特征点的自主视觉导航观测模型。
采用小孔成像模型，着陆平面上的任一特征点pj在第i幅下降图像中的观测值
Figure BDA0002243179440000055
为
Figure BDA0002243179440000056
其中f为相机焦距，
Figure BDA0002243179440000057
和
Figure BDA0002243179440000058
表示观测值
Figure BDA00022431794400000513
在图像坐标系下的分量，
Figure BDA0002243179440000059
和
Figure BDA00022431794400000510
表示特征点pj在相机坐标系下的三轴分量；
Figure BDA00022431794400000511
其中，
Figure BDA00022431794400000512
表示特征点pj在相机坐标系下的位置矢量，qi表示姿态四元数，C(qi)表示着陆点坐标系到着陆器本体系转换的方向余弦阵，Lxj表示特征点pj在着陆点坐标下的位置矢量，Lri表示着陆器在着陆点坐标下的位置矢量。
基于特征点的自主视觉导航观测模型为
Figure BDA0002243179440000061
其中
Figure BDA0002243179440000062
为特征点观测噪声矢量，且
Figure BDA0002243179440000063
的各分量为互不相关的高斯白噪声；
Figure BDA0002243179440000064
满足
Figure BDA0002243179440000065
其中
Figure BDA0002243179440000066
表示高斯白噪声的噪声强度，下标k和l表示不同观测值的观测噪声。
步骤2：建立特征曲线的图像观测模型。
着陆区域近似平面，陨石坑在着陆点坐标系下表示为
Figure BDA0002243179440000067
其中
Figure BDA0002243179440000068
为着陆点坐标系下陨石坑边缘上的任一点。Q表示陨石特征曲线参数矩阵
由式(1)和(2)计算得到
Figure BDA0002243179440000069
其中σ为非零常数，矩阵
Figure BDA00022431794400000610
由于着陆区域近似为平面，则Lz＝0，式(6)写为
Figure BDA00022431794400000611
其中
Mi＝KC(qi)Tri (8)
Figure BDA00022431794400000612
其中
Figure BDA00022431794400000613
表示着陆点坐标系下着陆器位置在xyz方向的分量。向量
Figure BDA00022431794400000614
为观测值
Figure BDA00022431794400000615
的齐次表达式，
Figure BDA00022431794400000616
为矢量Lxj的齐次表达式，Mi表示向量
Figure BDA00022431794400000617
到
Figure BDA00022431794400000618
的转换矩阵，
Figure BDA0002243179440000071
为位置矢量Lri的三轴分量
Figure BDA0002243179440000072
和
Figure BDA0002243179440000073
组成的矩阵形式。
陨石坑在第i幅下降图像中表示为
Figure BDA0002243179440000074
则由式(5)，式(7)和式(10)，得陨石坑像曲线Ei为
Figure BDA0002243179440000075
因此在第i幅下降图像中第j个陨石坑特征曲线的图像观测模型表示为：
Figure BDA0002243179440000076
其中，为特征曲线的观测量，且满足
Figure BDA0002243179440000078
Figure BDA0002243179440000079
和
Figure BDA00022431794400000710
为特征曲线方程的系数；vech(·)表示对称矩阵的向量化形式，vec(·)表示任意矩阵的向量化形式，矩阵Η为vech(·)与vec(·)之间的转换矩阵，
Figure BDA00022431794400000711
Figure BDA00022431794400000712
Figure BDA00022431794400000713
为满足高斯白噪声条件的测量噪声；
步骤3：基于费歇耳(Fisher)信息矩阵的可观度分析。
Fisher信息量表示随机变量的一个样本所能提供的关于状态参数在某种意义下的平均信息量。Fisher信息矩阵是Fisher信息量的矢量化定义。测量噪声为不相关的高斯白噪声，Fisher信息矩阵F表达式如下
其中hi(x)表示观测量，x表示系统状态，m表示观测量个数，σi -2表示观测噪声方差的倒数。
利用曲线测量模型求得探测器位置的Fisher信息矩阵为
FQ＝Fp+Fa+Fb+Fφ (16)
其中Fp表示曲线中心点测量模型求得的探测器位置Fisher信息矩阵分量，Fa表示曲线短轴测量模型求得的探测器位置Fisher信息矩阵分量，Fb表示曲线长轴测量模型求得的探测器位置Fisher信息矩阵分量，Fφ表示曲线倾角测量模型求得的探测器位置Fisher信息矩阵分量。
利用克拉美罗界(Cramér–Rao bound)和Fisher信息矩阵，估计单个曲线情况下的位置估计误差下限为
因为tr(Fa)，tr(F)b，tr(Fφ)大于零，所以
Figure BDA0002243179440000082
即利用单个曲线比利用单个陆标点所达到的估计精度更高。因此，当星表同时存在点和陨石坑特征时，选取陨石坑特征可以最优确定深空探测器的位置姿态，从而提高深空探测器的自主视觉导航精度。
有益效果：
1、本发明公开的地外天体着陆自主光学导航特征综合优化方法，提供一种利用Fisher信息矩阵分析导航系统的可观测度和估计误差下限的方法，能够解析直观的优选导航特征。
2、本发明公开的地外天体着陆自主光学导航特征综合优化方法，利用导航系统可观测度和估计误差下限为评价指标对随机分布的特征点陆标进行优化，同时对不同导航陆标特征点和曲线进行最优选取，提高导航系统精度。
3、由于行星和小天体表面均存在点和曲线特征，本发明公开的地外天体着陆自主光学导航特征综合优化方法，不仅适用于行星着陆任务中，也适用于小天体着陆任务。
附图说明
图1为特征点优化前后着陆器位置估计误差对比；
图2为着陆器位置3σ滤波标准差对比；
图3为着陆器姿态3σ滤波标准差对比。
具体实施方式
为了更好的说明本发明的目的和优点，下面结合附图和实例对本发明的内容做进一步说明。
实施例1
在Matlab环境下以火星着陆探测为背景利用10个特征点进行了数学模拟仿真验证。设着陆器到达着陆点上方100m处时仿真结束，着陆时间120s。导航相机视场角45°，焦距14.6mm，测量噪声1像素。IMU采用LN-200，采样频率50HZ。
本实例的具体实施方法如下：
地外天体着陆自主光学导航特征综合优化方法，具体步骤如下：
1、地外天体着陆自主光学导航特征综合优化方法，包括如下步骤：
步骤1：建立基于特征点的自主视觉导航观测模型。
采用小孔成像模型，着陆平面上的任一特征点pj在第i幅下降图像中的观测值
Figure BDA0002243179440000091
为
Figure BDA0002243179440000092
其中f为相机焦距，
Figure BDA0002243179440000093
和
Figure BDA0002243179440000094
表示观测值
Figure BDA0002243179440000099
在图像坐标系下的分量，
Figure BDA0002243179440000095
和表示特征点pj在相机坐标系下的三轴分量；
其中，表示特征点pj在相机坐标系下的位置矢量，qi表示姿态四元数，C(qi)表示着陆点坐标系到着陆器本体系转换的方向余弦阵，Lxj表示特征点pj在着陆点坐标下的位置矢量，Lri表示着陆器在着陆点坐标下的位置矢量。
基于特征点的自主视觉导航观测模型为
Figure BDA0002243179440000101
其中
Figure BDA0002243179440000102
为特征点观测噪声矢量，且
Figure BDA0002243179440000103
的各分量为互不相关的高斯白噪声；满足
Figure BDA0002243179440000105
其中
Figure BDA0002243179440000106
表示高斯白噪声的噪声强度，下标k和l表示不同观测值的观测噪声。
步骤2：基于费歇耳(Fisher)信息矩阵的可观度分析。
Fisher信息量表示随机变量的一个样本所能提供的关于状态参数在某种意义下的平均信息量。Fisher信息矩阵是Fisher信息量的矢量化定义。测量噪声为不相关的高斯白噪声，Fisher信息矩阵F表达式如下
Figure BDA0002243179440000107
其中hi(x)表示观测量，x表示系统状态，m表示观测量个数，
Figure BDA0002243179440000108
表示观测噪声方差的倒数。
由特征点自主视觉导航观测模型(3)求出探测器位置的Fisher信息矩阵
Figure BDA0002243179440000109
为
Figure BDA00022431794400001010
其中
Figure BDA00022431794400001011
矩阵
Figure BDA00022431794400001012
满足I2表示2×2的单位矩阵。
当观测的陆标点个数为n时，不同陆标点在相机坐标系
Figure BDA00022431794400001014
方向上的坐标分量近似相等，即满足
Figure BDA00022431794400001015
则探测器位置的Fisher信息矩阵为
Figure BDA0002243179440000111
当分析某幅特定图像时，观测值
Figure BDA0002243179440000112
简写为uj＝[uj vj]T。通过Fisher信息矩阵的行列式能够描述导航系统的可观测性，行列式越大，可观测性越强。单个n＝1陆标点情况下探测器位置的Fisher信息矩阵行列式
Figure BDA0002243179440000113
表明该系统不可观测。
当n≥2时，
Figure BDA0002243179440000114
行列式大于零，表明该系统可观测。
系统可观测情况下当1＜n≤3时，
Figure BDA0002243179440000115
可观测性逐渐增强。当n≥4时，所以
Figure BDA0002243179440000116
系统可观测度随着陆标点个数的增多逐渐增强。
当n≥4时，
Figure BDA0002243179440000117
其中
Figure BDA0002243179440000118
Figure BDA0002243179440000119
则有如下不等式
Figure BDA0002243179440000121
所以
Figure BDA0002243179440000122
系统可观测度随着陆标点个数的增多逐渐增强。
利用克拉美罗界(Cramér–Rao bound)和Fisher信息矩阵，估计n个陆标点情况下的位置估计误差下限为
Figure BDA0002243179440000123
当
Figure BDA0002243179440000124
时，即所有陆标点构成最大外接圆时，估计精度最高。
着陆器初始状态如表1所示，位置各方向初始误差为500m，速度各方向初始误差为1m/s，姿态各方向初始误差为1°。过程噪声协方差Q为Q＝diag([2.4×10-13I 2.4×10-13I2.5×10-7I 1.2×10-7I 1.2×10-8I])。仿真结果如图1所示。基于步骤3中选取的最优特征点路标可以确定深空探测器的位置姿态，从而提高深空探测器的自主视觉导航精度。
表1仿真参数
Figure BDA0002243179440000125
实施例2
在Matlab环境下以火星着陆探测为背景利用一条曲线和10个特征点进行了数学模拟仿真验证。着陆环境未知，即导航特征绝对位置信息未知。设着陆器到达着陆点上方100m处时仿真结束，着陆时间120s。导航相机视场角45°，焦距14.6mm，测量噪声1像素。IMU采用LN-200，采样频率50HZ。
地外天体着陆自主光学导航特征综合优化方法，包括如下步骤：
步骤1：建立基于特征点的自主视觉导航观测模型。
采用小孔成像模型，着陆平面上的任一特征点pj在第i幅下降图像中的观测值
Figure BDA0002243179440000131
为
Figure BDA0002243179440000132
其中f为相机焦距，和
Figure BDA0002243179440000134
表示观测值
Figure BDA0002243179440000135
在图像坐标系下的分量，
Figure BDA0002243179440000136
和
Figure BDA0002243179440000137
表示特征点pj在相机坐标系下的三轴分量；
Figure BDA0002243179440000138
其中，
Figure BDA0002243179440000139
表示特征点pj在相机坐标系下的位置矢量，qi表示姿态四元数，C(qi)表示着陆点坐标系到着陆器本体系转换的方向余弦阵，Lxj表示特征点pj在着陆点坐标下的位置矢量，Lri表示着陆器在着陆点坐标下的位置矢量。
基于特征点的自主视觉导航观测模型为
Figure BDA00022431794400001310
其中
Figure BDA00022431794400001311
为特征点观测噪声矢量，且
Figure BDA00022431794400001312
的各分量为互不相关的高斯白噪声；满足
其中
Figure BDA0002243179440000142
表示高斯白噪声的噪声强度，下标k和l表示不同观测值的观测噪声。
步骤2：建立特征曲线的图像观测模型。
着陆区域近似平面，陨石坑在着陆点坐标系下表示为
Figure BDA0002243179440000143
其中为着陆点坐标系下陨石坑边缘上的任一点。Q表示陨石特征曲线参数矩阵
由式(1)和(2)计算得到
其中σ为非零常数，矩阵
Figure BDA0002243179440000146
由于着陆区域近似为平面，则Lz＝0，式(6)写为
Figure BDA0002243179440000147
其中
Figure BDA0002243179440000149
其中
Figure BDA00022431794400001410
表示着陆点坐标系下着陆器位置在xyz方向的分量。向量
Figure BDA00022431794400001411
为观测值的齐次表达式，
Figure BDA00022431794400001413
为矢量Lxj的齐次表达式，Mi表示向量
Figure BDA00022431794400001414
到
Figure BDA00022431794400001415
的转换矩阵，
Figure BDA00022431794400001416
为位置矢量Lri的三轴分量
Figure BDA00022431794400001418
和
Figure BDA00022431794400001419
组成的矩阵形式。
陨石坑在第i幅下降图像中表示为
Figure BDA00022431794400001420
则由式(5)，式(7)和式(10)，得陨石坑像曲线Ei为
Figure BDA00022431794400001421
因此在第i幅下降图像中第j个陨石坑特征曲线的图像观测模型表示为：
Figure BDA00022431794400001422
其中，
Figure BDA00022431794400001423
为特征曲线的观测量，且满足 和
Figure BDA00022431794400001426
为特征曲线方程的系数；vech(·)表示对称矩阵的向量化形式，vec(·)表示任意矩阵的向量化形式，矩阵Η为vech(·)与vec(·)之间的转换矩阵，
Figure BDA0002243179440000151
Figure BDA0002243179440000152
为满足高斯白噪声条件的测量噪声；
步骤3：基于费歇耳(Fisher)信息矩阵的可观度分析。
Fisher信息量表示随机变量的一个样本所能提供的关于状态参数在某种意义下的平均信息量。Fisher信息矩阵是Fisher信息量的矢量化定义。测量噪声为不相关的高斯白噪声，Fisher信息矩阵F表达式如下
Figure BDA0002243179440000154
其中hi(x)表示观测量，x表示系统状态，m表示观测量个数，
Figure BDA0002243179440000155
表示观测噪声方差的倒数。
利用曲线测量模型求得探测器位置的Fisher信息矩阵为
FQ＝Fp+Fa+Fb+Fφ (16)
其中Fp表示曲线中心点测量模型求得的探测器位置Fisher信息矩阵分量，Fa表示曲线短轴测量模型求得的探测器位置Fisher信息矩阵分量，Fb表示曲线长轴测量模型求得的探测器位置Fisher信息矩阵分量，Fφ表示曲线倾角测量模型求得的探测器位置Fisher信息矩阵分量。
利用克拉美罗界(Cramér–Rao bound)和Fisher信息矩阵，估计单个曲线情况下的位置估计误差下限为
Figure BDA0002243179440000156
因为tr(Fa)，tr(F)b，tr(Fφ)大于零，所以
Figure BDA0002243179440000157
即利用单个曲线比利用单个陆标点所达到的估计精度更高。
着陆器初始状态如表1所示，位置各方向初始误差为500m，速度各方向初始误差为1m/s，姿态各方向初始误差为1°。过程噪声协方差Q为Q＝diag([2.4×10-13I 2.4×10-13I2.5×10-7I 1.2×10-7I 1.2×10-8I])。仿真结果如图2和图3所示。当星表同时存在点和陨石坑特征时，选取陨石坑特征可以最优确定深空探测器的位置姿态，从而提高深空探测器的自主视觉导航精度。
表1仿真参数
Figure BDA0002243179440000161
以上所述的具体描述，对发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.地外天体着陆自主光学导航特征综合优化方法，其特征在于：包括如下步骤：
步骤1：建立基于特征点的自主视觉导航观测模型；
采用小孔成像模型，着陆平面上的任一特征点pj在第i幅下降图像中的观测值为
Figure FDA0002243179430000012
其中f为相机焦距，
Figure FDA0002243179430000013
和
Figure FDA0002243179430000014
表示观测值
Figure FDA0002243179430000015
在图像坐标系下的分量，
Figure FDA0002243179430000016
和
Figure FDA0002243179430000017
表示特征点pj在相机坐标系下的三轴分量；
Figure FDA0002243179430000018
其中，
Figure FDA0002243179430000019
表示特征点pj在相机坐标系下的位置矢量，qi表示姿态四元数，C(qi)表示着陆点坐标系到着陆器本体系转换的方向余弦阵，Lxj表示特征点pj在着陆点坐标下的位置矢量，Lri表示着陆器在着陆点坐标下的位置矢量；
基于特征点的自主视觉导航观测模型为
Figure FDA00022431794300000110
其中
Figure FDA00022431794300000111
为特征点观测噪声矢量，且
Figure FDA00022431794300000112
的各分量为互不相关的高斯白噪声；满足
Figure FDA00022431794300000114
其中
Figure FDA00022431794300000115
表示高斯白噪声的噪声强度，下标k和l表示不同观测值的观测噪声；
步骤2：基于费歇耳(Fisher)信息矩阵的可观度分析；
Fisher信息量表示随机变量的一个样本所能提供的关于状态参数在某种意义下的平均信息量；Fisher信息矩阵是Fisher信息量的矢量化定义；测量噪声为不相关的高斯白噪声，Fisher信息矩阵F表达式如下
Figure FDA0002243179430000021
其中hi(x)表示观测量，x表示系统状态，m表示观测量个数，
Figure FDA0002243179430000022
表示观测噪声方差的倒数；
由特征点自主视觉导航观测模型(3)求出探测器位置的Fisher信息矩阵为
其中
Figure FDA0002243179430000025
矩阵
Figure FDA0002243179430000026
满足
Figure FDA0002243179430000027
I2表示2×2的单位矩阵；
当观测的陆标点个数为n时，不同陆标点在相机坐标系
Figure FDA0002243179430000028
方向上的坐标分量近似相等，即满足
Figure FDA0002243179430000029
则探测器位置的Fisher信息矩阵为
Figure FDA00022431794300000210
当分析某幅特定图像时，观测值
Figure FDA00022431794300000211
简写为uj＝[uj vj]T；通过Fisher信息矩阵的行列式能够描述导航系统的可观测性，行列式越大，可观测性越强；单个n＝1陆标点情况下探测器位置的Fisher信息矩阵行列式
Figure FDA00022431794300000212
表明该系统不可观测；
当n≥2时，
Figure FDA00022431794300000213
行列式大于零，表明该系统可观测；
系统可观测情况下当1＜n≤3时，
Figure FDA00022431794300000214
可观测性逐渐增强；当n≥4时，所以
Figure FDA00022431794300000215
系统可观测度随着陆标点个数的增多逐渐增强；
当n≥4时，
Figure FDA0002243179430000031
其中
Figure FDA0002243179430000032
Figure FDA0002243179430000033
则有如下不等式
Figure FDA0002243179430000034
所以
Figure FDA0002243179430000035
系统可观测度随着陆标点个数的增多逐渐增强；
利用克拉美罗界(Cramér–Rao bound)和Fisher信息矩阵，估计n个陆标点情况下的位置估计误差下限为
当
Figure FDA0002243179430000037
时，即所有陆标点构成最大外接圆时，估计精度最高；基于步骤3中选取的最优特征点路标可以确定深空探测器的位置姿态，从而提高深空探测器的自主视觉导航精度。
2.地外天体着陆自主光学导航特征综合优化方法，其特征在于：包括如下步骤：
步骤1：建立基于特征点的自主视觉导航观测模型；
采用小孔成像模型，着陆平面上的任一特征点pj在第i幅下降图像中的观测值
Figure FDA0002243179430000038
为
其中f为相机焦距，
Figure FDA0002243179430000042
和
Figure FDA0002243179430000043
表示观测值
Figure FDA0002243179430000044
在图像坐标系下的分量，
Figure FDA0002243179430000045
和
Figure FDA0002243179430000046
表示特征点pj在相机坐标系下的三轴分量；
Figure FDA0002243179430000047
其中，表示特征点pj在相机坐标系下的位置矢量，qi表示姿态四元数，C(qi)表示着陆点坐标系到着陆器本体系转换的方向余弦阵，Lxj表示特征点pj在着陆点坐标下的位置矢量，Lri表示着陆器在着陆点坐标下的位置矢量；
基于特征点的自主视觉导航观测模型为
Figure FDA0002243179430000049
其中
Figure FDA00022431794300000410
为特征点观测噪声矢量，且
Figure FDA00022431794300000411
的各分量为互不相关的高斯白噪声；
Figure FDA00022431794300000412
满足
其中
Figure FDA00022431794300000414
表示高斯白噪声的噪声强度，下标k和l表示不同观测值的观测噪声；
步骤2：建立特征曲线的图像观测模型；
着陆区域近似平面，陨石坑在着陆点坐标系下表示为
其中
Figure FDA00022431794300000416
为着陆点坐标系下陨石坑边缘上的任一点；Q表示陨石特征曲线参数矩阵
由式(1)和(2)计算得到
其中σ为非零常数，矩阵
Figure FDA00022431794300000418
由于着陆区域近似为平面，则Lz＝0，式(6)写为
其中
Figure FDA0002243179430000053
其中Lri x,Lri y,Lri z表示着陆点坐标系下着陆器位置在xyz方向的分量；向量
Figure FDA0002243179430000054
为观测值
Figure FDA0002243179430000055
的齐次表达式，为矢量Lxj的齐次表达式，Mi表示向量
Figure FDA0002243179430000057
到
Figure FDA0002243179430000058
的转换矩阵，
Figure FDA0002243179430000059
为位置矢量Lri的三轴分量Lri x，Lri y和Lri z组成的矩阵形式；
陨石坑在第i幅下降图像中表示为
Figure FDA00022431794300000510
则由式(5)，式(7)和式(10)，得陨石坑像曲线Ei为
Figure FDA00022431794300000511
因此在第i幅下降图像中第j个陨石坑特征曲线的图像观测模型表示为：
Figure FDA00022431794300000512
其中，
Figure FDA00022431794300000513
为特征曲线的观测量，且满足
Figure FDA00022431794300000514
Figure FDA00022431794300000515
和为特征曲线方程的系数；vech(·)表示对称矩阵的向量化形式，vec(·)表示任意矩阵的向量化形式，矩阵Η为vech(·)与vec(·)之间的转换矩阵，
Figure FDA00022431794300000518
Figure FDA00022431794300000519
为满足高斯白噪声条件的测量噪声；
步骤3：基于费歇耳(Fisher)信息矩阵的可观度分析；
Fisher信息量表示随机变量的一个样本所能提供的关于状态参数在某种意义下的平均信息量；Fisher信息矩阵是Fisher信息量的矢量化定义；测量噪声为不相关的高斯白噪声，Fisher信息矩阵F表达式如下
Figure FDA00022431794300000521
其中hi(x)表示观测量，x表示系统状态，m表示观测量个数，
Figure FDA0002243179430000061
表示观测噪声方差的倒数；
利用曲线测量模型求得探测器位置的Fisher信息矩阵为
FQ＝Fp+Fa+Fb+Fφ (16)
其中Fp表示曲线中心点测量模型求得的探测器位置Fisher信息矩阵分量，Fa表示曲线短轴测量模型求得的探测器位置Fisher信息矩阵分量，Fb表示曲线长轴测量模型求得的探测器位置Fisher信息矩阵分量，Fφ表示曲线倾角测量模型求得的探测器位置Fisher信息矩阵分量；
利用克拉美罗界(Cramér–Rao bound)和Fisher信息矩阵，估计单个曲线情况下的位置估计误差下限为
Figure FDA0002243179430000062
因为tr(Fa)，tr(F)b，tr(Fφ)大于零，所以
Figure FDA0002243179430000063
即利用单个曲线比利用单个陆标点所达到的估计精度更高；因此，当星表同时存在点和陨石坑特征时，选取陨石坑特征可以最优确定深空探测器的位置姿态，从而提高深空探测器的自主视觉导航精度。
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