CN112985420A - 小天体附着光学导航特征递推优选方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及小天体附着光学导航特征递推优选方法，属于深空探测技术中自主导航领域。该方法在给定的相机采样时间间隔下，依据标称轨迹递推得到不同时刻下着陆器位置，利用相机参数计算出对应时刻下可见视场范围，得到一组序列可视范围；在附着开始阶段利用预估序列可视范围，以Cramér‑Rao下界为性能指标，实现对序列可视范围内光学导航特征的优化选取。本发明通过特征递推优化选取方法，降低星载计算机计算量，提高导航精度。

Description

小天体附着光学导航特征递推优选方法

技术领域

本发明涉及小天体附着光学导航特征递推优选方法，属于深空探测技术中自主导航领域。

背景技术

小天体附着是开展小天体原位探测、采样返回的重要前提。由于小天体距离地球较远，基于地面站测控的通信方式有较大时延，难以满足任务需求，因此，小天体附着任务需要自主导航技术。

附着过程着陆器距离小天体表面越来越近，为避障及实现软着陆，附着过程需要较高的导航精度。传统的惯性导航方式由于存在初始偏差无法修正及随时间累积而扩散的漂移和误差问题，导航精度难以满足需求。自主光学导航是现阶段小天体附着探测重要的导航方式，由于小天体表面存在陨石坑等地形特征及SIFT点等机会特征，利用光学相机获取上述特征根据几何关系直接解算着陆器状态，可以提供较高的导航精度。

在自主光学导航过程中，导航路标的数量和位置是影响导航精度的关键因素。在小天体附着过程中，随着着陆器高度逐渐降低，可视光学特征逐渐移出相机视场，重新提取并匹配新的光学特征可以实现高精度导航，但有限的星载计算能力无法满足实时光学特征的提取与匹配；附着阶段全程利用固定路标导航虽然可以减小计算量，但是会导致附着阶段整体导航精度低，从而影响附着精度。

发明内容

本发明的目的是提供一种小天体附着光学导航特征递推优选方法，该方法在给定的相机采样时间间隔下，依据标称轨迹递推得到不同时刻下着陆器位置，利用相机参数计算出对应时刻下可见视场范围，得到一组序列可视范围；在附着开始阶段利用预估序列可视范围，以Cramér-Rao下界为性能指标，实现对序列可视范围内光学导航特征的优化选取。本发明通过特征递推优化选取方法，降低星载计算机计算量，提高导航精度。

本发明公开一种小天体附着光学导航特征递推优选方法，包括如下步骤：

步骤一：建立小天体附着动力学模型、光学导航观测模型并确定附着标称轨迹。

在小天体固连坐标系下，小天体附着动力学模型为：

其中，r表示着陆器位置矢量；v表示着陆器速度矢量；T表示着陆器控制力加速度矢量；m表示着陆器质量；ω为小天体自转角速度；

为小天体引力加速度矢量；v_ex为逃逸速度，表示为v_ex＝I_spg₀，I_sp为比冲，g₀为地球表面重力加速度。

边界条件约束：

其中，r₀,r_f分别为着陆器初始位置和终点位置，v₀,v_f分别为着陆器初始速度和末端速度，m_wet为着陆器初始质量。r(0),v(0)分别为着陆器在初始时刻的位置和速度，r(t_f),v(t_f)分别为着陆器在末端时刻的位置和速度，m(0)为着陆器在初始时刻的质量。

以SIFT特征点、角点和陨石坑中心点作为观测特征点。导航相机模型采用小孔成像模型，小天体表面上任一导航路标点p_j在任一下降附着图像中检测的特征点测量量为：

其中，(u_j,v_j)表示特征点p_j在图像坐标系下的像素坐标，f_c表示相机焦距，

表示导航路标点p_j在相机坐标系下位置矢量的三轴分量，满足

式中，C(q)表示附着点坐标系到着陆器本体坐标系的转换矩阵；^Lp_j表示导航路标点p_j在附着点坐标系中的位置矢量。^Cp_j为中间变量，^Lr表示着陆器在附着点坐标系下的位置。

为了实现着陆器精确附着，导航系统需要确定着陆器在附着点坐标系下的位置、速度信息。因此定义导航系统状态如式(5)所示。

x＝[^Lr^{T L}v^T]^T (5)

式中，^Lr和^Lv分别表示着陆器在附着点坐标系下的位置和速度。

根据式(1)得到导航系统状态方程如下：

其中，n_n表示系统噪声，其各分量为互不相关的高斯白噪声。

观测特征点的观测方程为：

U_j＝h_u(x)+v_u (7)

其中，v_u表示特征点的测量误差，为互不相关的高斯白噪声，h_u(x)为观测特征点的测量量。根据式(1)及所需约束条件得到标称轨迹tra，

tra＝a^* (8)

其中，a^*表示标称轨迹。

步骤二：递推光学相机在每一采样时刻的视场范围。

首先，通过步骤一得到的标称轨迹确定着陆过程中各时刻着陆器的位置。相机始终垂直于着陆点所在平面，水平视场角与垂直视场角相等。

光学相机的采样时间序列为t₀,t₁,...,t_n，表达式如式(9)所示。

t_i+1-t_i＝Δt (i＝1,2,...,n-1) (9)

其中，Δt表示采样时间间隔。

相机可视范围表示为：以相机在着陆点所在平面的投影点为中心点，边长为l的正方形区域。在t_i时刻下，可视范围边长l_i表示如下：

l_i＝2s_itan(fov/2) (10)

其中，

fov表示相机视场角，s_i表示在t_i时刻着陆器到着陆点所在平面的距离，r_i表示在t_i时刻着陆器的位置矢量，

为垂直于着陆点所在平面的法向向量。

步骤三：对不同采样时刻可视范围中特征进行优化选取，实现着陆器在附着过程中利用动态特征导航，保证较高导航精度，同时，避免实时处理图像，降低星载计算机计算负担。

Fisher信息阵F如式(12)所示。

其中，σ_i表示观测噪声标准差，各特征点观测噪声标准差一致，n为观测路标点数量。

当观测路标点个数为N时，同一时刻不同路标点在^Cz_j方向上坐标分量近似相等，即

则着陆器位置的Fisher信息矩阵为

其中，C表示姿态矩阵C(q)的简写形式，不同观测量噪声强度相同。

利用Cramér-Rao不等式判断待估状态估计量方差的公共下界。结合式(12)，估计误差方差阵P^*的迹如式(14)。

式中，λ_i表示Fisher信息矩阵的特征值。

结合式(13)和(14)得到N个特征点情况下着陆器位置误差下限。

利用上式对图像中特征点进行优化选取。对步骤二得到的序列可视范围中特征点进行筛选，性能指标如式(16)，选取N个特征点作为观测特征。

步骤四：利用步骤三选取的观测特征点进行导航，实现精确附着。

有益效果

1、本发明公开的一种小天体附着光学导航特征递推优选方法，在附着开始阶段进行预处理，利用标称轨迹预估着陆器位置，结合相机参数递推得到预估序列可视范围，以Cramér-Rao下界为性能指标，实现对序列可视范围内光学导航特征的优化选取，避免在附着过程中实时处理图像，减小着陆器星载计算量。

2、本发明公开的一种小天体附着光学导航特征递推优选方法，在附着过程中，利用动态特征进行导航，提高附着阶段整体导航精度。

附图说明

图1为本发明公开的小天体着陆序列导航特征动态优化方法的流程图；

图2为具体实施案例中步骤一得到的标称轨迹图；

图3为具体实施案例中步骤二递推得到的序列视场范围；

图4为具体实施案例中步骤三优化选取得到的序列特征。

具体实施方式

为了更好的说明本发明的目的和优点，下面结合一个实施例和相应附图对发明内容做进一步说明。

实施例1：

为验证本发明方法的可行性和有益效果，本实施例以附着小天体Castalia4769为例。

如图1所示，本发明公开的一种小天体附着光学导航特征递推优选方法，包括如下步骤：

步骤一：建立小天体附着动力学模型、光学导航观测模型并确定附着标称轨迹。

在小天体固连坐标系下，小天体附着动力学模型为：

其中，r表示着陆器的位置矢量；v表示着陆器的速度矢量；T表示着陆器控制力加速度在固连系下的矢量；m表示着陆器当前时刻的质量；ω为小天体自转角速度；

为小天体引力加速度的矢量表达；v_ex为逃逸速度，表示为v_ex＝I_spg₀，I_sp为比冲，g₀为地球重力加速度。取I_sp＝225s，g₀＝9.8m/s²，ω＝4.2883×10^-4rad/s。

着陆器附着点位置为r_f，附着时要求着陆器相对于小天体的末端速度v_f为零，边界条件见表1。

表1小天体附着边界条件

着陆器在附着过程中，主要受到以下约束：

动力学约束，如式(17)所示。

边界条件约束：

其中，r₀,r_f分别为着陆器初始位置和终点位置，v₀,v_f分别为着陆器初始速度和末端速度，m_wet为着陆器初始质量。r(0),v(0)分别为着陆器在初始时刻的位置和速度，r(t_f),v(t_f)分别为着陆器在末端时刻的位置和速度，m(0)为着陆器在初始时刻的质量。

避障约束：

其中，着陆点位置为r_f，θ为圆锥角度，

为垂直于着陆点所在平面的法向向量，当θ＝90°时，可以防止着陆器进入附着位置下方来实现避障。计算得到

推力幅值约束：

T_min≤||T||≤T_max (20)

取T_min,T_max分别为20N和80N。

燃耗约束：

m≥m_dry (21)

其中，m_dry为着陆器无燃料时质量。初始时刻着陆器质量为1400kg，无燃料时质量为1000kg。

本发明以SIFT特征点、角点和陨石坑中心点等点特征作为观测特征。导航相机模型采用小孔成像模型，小天体表面上任一导航路标点p_j在任一下降附着图像中检测的特征点测量量为：

其中，(u_j,v_j)表示特征点p_j在图像坐标系下的像素坐标，f_c表示相机焦距，^Cx_j,^Cy_j,^Cz_j表示附着点p_j在相机坐标系下位置矢量的三轴分量，满足

式中，C(q)表示附着点坐标系到着陆器本体坐标系的转换矩阵；^Lp_j表示陆标点p_j在附着点坐标系中的位置矢量，^Cp_j为中间变量，^Lr表示着陆器在附着点坐标系下的位置。。

为了实现着陆器精确附着，导航系统需要确定着陆器在附着点坐标系下的位置、速度信息。因此定义导航系统状态如式(23)所示。

x＝[^Lr^{T L}v^T]^T (24)

式中，^Lr和^Lv分别表示着陆器在附着点坐标系下的位置和速度。

根据附着动力学模型可得导航系统状态方程如下：

其中，n_n表示系统噪声，其各分量为互不相关的高斯白噪声。

特征点的观测方程如式

U_j＝h_u(x)+v_u (26)

其中，v_u表示特征点的测量误差，均为互不相关的高斯白噪声，h_u(x)为观测特征点的测量量。

以燃耗最优轨迹为例，利用优化算法对式(26)进行轨迹优化得到燃耗最优的标称轨迹。

着陆末端时刻t_f固定，取t_f＝400s。

通过计算得到标称轨迹如图2所示。

步骤二：递推光学相机在每一采样时刻的视场范围。

首先，通过步骤一得到的标称轨迹确定着陆过程中各时刻着陆器的位置。，相机始终垂直于着陆点所在平面，水平视场角与垂直视场角相等。

光学相机的采样时间序列采样时间序列为t₀,t₁,...,t_n，表达式如式(27)所示。

t_i+1-t_i＝Δt (i＝1,2,...,n-1) (28)

其中，Δt表示采样时间间隔。

相机可视范围表示为：以相机在着陆点所在平面的投影点为中心点，边长为l的正方形区域。在t_i时刻下，可视范围边长l_i表示如下：

l_i＝2s_i tan(fov/2) (29)

其中，

fov表示相机视场角，s_i表示在t_i时刻着陆器到着陆点所在平面的距离，r_i表示在t_i时刻着陆器的位置矢量，

为垂直于着陆点所在平面的法向向量。相机参数如表2所示。

表2导航相机参数

根据步骤二递推得到的序列视场范围如图3所示。

步骤三：对不同采样时刻可视范围中特征进行优化选取，实现着陆器在附着过程中利用动态特征导航，保证较高导航精度，同时，避免实时处理图像，降低星载计算机计算负担。Fisher信息阵F如式(30)所示。

其中，σ_i表示观测噪声标准差，各特征点观测噪声标准差一致，n为观测路标点数量。。

当观测路标点个数为N时，在同一时刻不同路标点在

方向上坐标分量近似相等，即

则着陆器位置的Fisher信息矩阵为

其中，C表示姿态矩阵C(q)的简写形式，不同观测量噪声强度相同。

利用Cramér-Rao不等式判断待估状态估计量方差的公共下界。结合式(31)，估计误差方差阵P^*的迹如式(32)。

式中，λ_i表示Fisher信息矩阵的特征值。

结合式(32)和(33)得到N个特征点情况下着陆器位置误差下限。

利用上式对图像中特征点进行优化选取。对上面得到的序列可视范围中特征点进行筛选，性能指标如式(34)。

以N＝3为例，对序列可视范围内特征进行优选，结果如图4所示。

步骤四：利用步骤三选取的观测特征点进行导航，实现精确附着。在附着过程中，利用预处理得到的序列观测特征进行导航，避免实时处理图像，保证高精度导航，同时减小计算量，实现高精度附着。

以上所述的具体描述，对发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种小天体附着光学导航特征递推优选方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤一：建立小天体附着动力学模型、光学导航观测模型并确定附着标称轨迹；

在小天体固连坐标系下，小天体附着动力学模型为：

其中，r表示着陆器位置矢量；v表示着陆器速度矢量；T表示着陆器控制力加速度矢量；m表示着陆器质量；ω为小天体自转角速度；▽U(r)为小天体引力加速度矢量；v_ex为逃逸速度，表示为v_ex＝I_spg₀，I_sp为比冲，g₀为地球表面重力加速度；

边界条件约束：

其中，r₀,r_f分别为着陆器初始位置和终点位置，v₀,v_f分别为着陆器初始速度和末端速度，m_wet为着陆器初始质量；r(0),v(0)分别为着陆器在初始时刻的位置和速度，r(t_f),v(t_f)分别为着陆器在末端时刻的位置和速度，m(0)为着陆器在初始时刻的质量；

以SIFT特征点、角点和陨石坑中心点作为观测特征点；小天体表面上任一导航路标点p_j在任一下降附着图像中检测的特征点测量量为：

其中，(u_j,v_j)表示特征点p_j在图像坐标系下的像素坐标，f_c表示相机焦距，^Cx_j,^Cy_j,^Cz_j表示导航路标点p_j在相机坐标系下位置矢量的三轴分量，满足

式中，C(q)表示附着点坐标系到着陆器本体坐标系的转换矩阵；^Lp_j表示导航路标点p_j在附着点坐标系中的位置矢量；^Cp_j为中间变量，^Lr表示着陆器在附着点坐标系下的位置；

为了实现着陆器精确附着，导航系统需要确定着陆器在附着点坐标系下的位置、速度信息；因此定义导航系统状态如式(5)所示；

x＝[^Lr^TLv^T]^T (5)

式中，^Lr和^Lv分别表示着陆器在附着点坐标系下的位置和速度；

根据式(1)得到导航系统状态方程如下：

其中，n_n表示系统噪声，其各分量为互不相关的高斯白噪声；

观测特征点的观测方程为：

U_j＝h_u(x)+v_u (7)

其中，v_u表示特征点的测量误差，为互不相关的高斯白噪声，h_u(x)为观测特征点的测量量；

根据式(1)及所需约束条件得到标称轨迹tra，

tra＝a^* (8)

其中，a^*表示标称轨迹；

步骤二：递推光学相机在每一采样时刻的视场范围；

首先，通过步骤一得到的标称轨迹确定着陆过程中各时刻着陆器的位置；相机始终垂直于着陆点所在平面，水平视场角与垂直视场角相等；

光学相机的采样时间序列为t₀,t₁,...,t_n，表达式如式(9)所示；

t_i+1-t_i＝Δt(i＝1,2,...,n-1) (9)

其中，Δt表示采样时间间隔；

相机可视范围表示为：以相机在着陆点所在平面的投影点为中心点，边长为l的正方形区域；在t_i时刻下，可视范围边长l_i表示如下：

l_i＝2s_itan(fov/2) (10)

其中，

fov表示相机视场角，s_i表示在t_i时刻着陆器到着陆点所在平面的距离，r_i表示在t_i时刻着陆器的位置矢量，

为垂直于着陆点所在平面的法向向量；

步骤三：对不同采样时刻可视范围中特征进行优化选取，实现着陆器在附着过程中利用动态特征导航，保证较高导航精度，同时，避免实时处理图像，降低星载计算机计算负担；

Fisher信息阵F如式(12)所示；

其中，σ_i表示观测噪声标准差，各特征点观测噪声标准差一致，n为观测路标点数量；

当观测路标点个数为N时，同一时刻不同路标点在^Cz_j方向上坐标分量近似相等，即^Cz₁≈…≈^Cz_N＝^Cz，则着陆器位置的Fisher信息矩阵为

其中，C表示姿态矩阵C(q)的简写形式，不同观测量噪声强度相同；

利用Cramér-Rao不等式判断待估状态估计量方差的公共下界；结合式(12)，估计误差方差阵P^*的迹如式(14)；

式中，λ_i表示Fisher信息矩阵的特征值；

结合式(13)和(14)得到N个特征点情况下着陆器位置误差下限；

利用上式对图像中特征点进行优化选取；对步骤二得到的序列可视范围中特征点进行筛选，性能指标如式(16)，选取N个特征点作为观测特征；

步骤四：利用步骤三选取的观测特征点进行导航，实现精确附着。

2.如权利要求1所述的小天体附着光学导航特征递推优选方法，其特征在于：所述导航相机模型采用小孔成像模型。

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