CN113483748A - 小天体柔性附着多节点相对位姿估计方法 - Google Patents

小天体柔性附着多节点相对位姿估计方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开小天体柔性附着多节点相对位姿估计方法，属于深空探测技术领域。本发明实现方法为：建立小天体柔性附着多节点相对位姿估计的特征曲线光学导航观测模型；在同帧下，利用包含信息多的特征曲线构建节点间相对位姿方程，通过解算所述节点间相对位姿方程得到更准确的单应矩阵；归一化单应矩阵，并对归一化后的单应矩阵进行奇异值分解，通过先验信息筛选得到节点间相对位姿，即利用包含信息多的特征曲线提高小天体柔性附着多节点间相对位姿估计精度，为后续精确控制柔性着陆器姿态提供支撑。此外，本发明通过引入同帧曲线特征信息，对帧间信息进行补充，能够为后续修正帧间信息提供支撑。

Description

小天体柔性附着多节点相对位姿估计方法
技术领域
本发明涉及一种多节点相对位姿估计方法，尤其涉及小天体柔性附着多节点相对位姿估计方法，属于深空探测技术领域。
背景技术
近年来，小天体探测逐渐成为深空探测重点领域。目前人类已经开展了23次的小天体探测任务，小天体探测活动对人类了解宇宙和太阳系起源等具有重要的科学意义。小天体附着是开展小天体表面原位探测、采样返回的重要前提。然而，小天体引力场弱，传统刚性附着容易发生倾覆、反弹甚至逃逸，严重威胁着陆安全，进而导致任务失败。
为此，在小天体附着任务中，采用柔性附着方式可有效抑制末端残余速度所导致的着陆器发生倾覆、反弹的可能。然而，柔性着陆器尺度大、刚度低，在附着过程中具有一定形变，给柔性着陆器位姿估计带来困难。柔性着陆器的敏感器配置在柔性体局部刚性节点处，通过节点间相对位置信息可以表征柔性体在下降过程中的姿态。然而，柔性着陆器形变导致节点间相对位姿变化，需要对节点间相对位姿进行估计，从而获得节点间相对位置以近似表征着陆器整体姿态。所以，研究节点间相对位置为后续精确控制柔性着陆器整体姿态具有重要意义。
发明内容
本发明公开小天体柔性附着多节点相对位姿估计方法要解决的问题是：在柔性附着过程中，由于柔性着陆器形变导致的各节点相对位姿变化，通过各节点携带的光学相机获取图像，根据特征在不同图像中相对几何关系，对节点间相对位姿进行估计，将曲线特征作为观测量，提高节点间相对位姿估计精度，为后续精确控制柔性着陆器姿态提供支撑。
本发明的目的是通过下述技术方案实现的。
本发明公开小天体柔性附着多节点相对位姿估计方法，建立小天体柔性附着多节点相对位姿估计的特征曲线光学导航观测模型；在同帧下，利用包含信息多的特征曲线构建节点间相对位姿方程，通过解算所述节点间相对位姿方程得到更准确的单应矩阵；归一化单应矩阵，并对归一化后的单应矩阵进行奇异值分解，通过先验信息筛选得到节点间相对位姿，即利用包含信息多的特征曲线提高小天体柔性附着多节点间相对位姿估计精度。此外，本发明通过引入同帧曲线特征信息，对帧间信息进行补充，能够为后续修正帧间信息提供支撑。
本发明公开的小天体柔性附着多节点相对位姿估计方法，包括如下步骤：
步骤一：建立小天体柔性附着多节点相对位姿估计的特征曲线光学导航观测模型。
由于小天体表面具有能产生曲线特征的地貌特征，通过图像处理后获得特征点及曲线信息。所述能产生曲线特征的地貌特征包括陨石坑、岩石地貌特征。
特征点是最常见的观测特征，包括SIFT点、角点、陨石坑中心点三类。导航相机模型采用小孔成像模型，小天体表面上任一特征点p在i个相机中测量量为
Figure BDA0003148119330000021
式中，ui,vi表示在第i个相机图像坐标，Cxi,Cyi,Czi表示在第i个相机坐标系下特征点P的三轴分量。
Figure BDA0003148119330000022
其中，Ci(q)表示着陆坐标系分别到第i个相机坐标系的转换矩阵。Lp表示着陆点p在着陆点坐标系的位置矢量。
着陆区域为平面，且具有能产生曲线特征的地貌特征均位于该平面上。地貌特征边缘椭圆曲线特征在着陆点坐标系下表示为：
Figure BDA0003148119330000023
其中，矩阵Θ表示曲线特征的二次型矩阵，
Figure BDA0003148119330000024
表示着陆点坐标系下曲线特征上任一点，采用齐次坐标表示为
Figure BDA0003148119330000025
结合式(1)和式(2)得地貌曲线特征上任一点Lx的观测模型为
Figure BDA0003148119330000026
Figure BDA0003148119330000027
其中，σ表示非零常数因子；C(q)表示着陆点坐标系到相机坐标系的转换矩阵；Lx满足Lx＝[Lx Ly Lz]T；由于着陆区域近似为平面，则Lz＝0。
将式(4)改写为式(6)所示的齐次形式。
Figure BDA0003148119330000028
其中，
Figure BDA0003148119330000031
表示地貌图像曲线特征上任一点的齐次坐标，M满足
M＝KC(q)T (7)
Figure BDA0003148119330000032
当σ＝1，地貌曲线特征在图像坐标系中表达为
Figure BDA0003148119330000033
其中，E表示曲线特征的二次型矩阵。
根据式(3)、式(6)、和式(9)，计算得到任意曲线特征的观测模型为
E＝M-TΘM-1 (10)
以特征曲线的中心点、长短轴、倾角作为观测量，表示为：
Figure BDA0003148119330000034
Figure BDA0003148119330000035
Figure BDA0003148119330000036
Figure BDA0003148119330000037
其中，Ucj表示特征曲线中心点；ucj,vcj表示中心点坐标；Cxcj,Cycj,Czcj分别表示在相机坐标系下特征曲线中心点的三轴分量；aj,bj分别表示特征曲线的长半轴和短半轴；(umj,vmj)和(unj,vnj)分别表示具有曲线特征像的曲线特征的长短轴与像曲线特征的交点坐标；θj表示特征曲线长轴倾角。
特征曲线的光学导航观测模型表示为：
Figure BDA0003148119330000038
式(15)为小天体柔性附着多节点相对位姿估计的特征曲线光学导航观测模型。
步骤二：在同帧下，利用包含信息多的特征曲线构建节点间相对位姿方程，通过解算所述节点间相对位姿方程得到更准确的单应矩阵。
观测特征点p在不同相机本体系下的相对几何关系由式(16)描述。
pj＝Hjipi (16)
式中，pi,pj表示在第i,j相机本体下观测特征点，Hji表示单应矩阵，满足
Figure BDA0003148119330000041
式中，
Figure BDA0003148119330000042
表示相机i和相机j的相对位置，矩阵
Figure BDA0003148119330000043
表示相机i到相机j相机坐标系转换的方向余弦矩阵，表示相机i与相机j的相对姿态；
Figure BDA0003148119330000044
表示小天体表面在相机i本体系下的方位法向量；
Figure BDA0003148119330000045
表示小天体表面距离探相机i本体系原点
Figure BDA0003148119330000046
的垂直距离。
光学相机模型采用小孔成像模型。特征点p在第i和第j相机中图像坐标系下的相对几何关系如式(18)表示。
Figure BDA0003148119330000047
式中，ρ表示非零常数，
Figure BDA0003148119330000048
分别表示相机i、相机j中观测特征点p对应的像点。
具有曲线特征的地貌特征Qk(k＝1,2,3,.....)像曲线在相机i和相机j中图像坐标系满足关系如式(19)表示。
Figure BDA0003148119330000049
式中，Ak,Bk∈R3×3，为非奇异对称矩阵，表示地貌特征像的边缘曲线。
结合式(18)和式(19)，得到：
Figure BDA00031481193300000410
结合式(19)和式(20)，得到式(21)
Hji TBkHji＝ξiAk (21)
其中，ξij表示非零常数。
由于，矩阵Ak,Bk,Hji均为非奇异矩阵，所以将式(21)变换为式
Figure BDA00031481193300000411
对于不同地貌特征，结合式(22)得到：
Figure BDA00031481193300000412
式中，ξ12表示非零常数。
结合式(23)，各相机在同一时刻获得图像中任意两对成功匹配的地貌特征特征建立相机本体系下相对位姿约束方程：
Figure BDA00031481193300000413
其中，i,j为正整数且1≤i＜j≤n；矩阵Ai,Aj分别表示相机i中两个地貌特征像边缘曲线；矩阵Bi,Bj分别表示相机j中两个具有曲线特征像的边缘曲线。
相对位姿约束方程式(24)即为在同帧下，利用包含信息多的特征曲线构建的节点间相对位姿方程。
结合式(24)，利用Kronecker积建立节点间相对位姿的线性方程：
Jhji＝0 (25)
其中，hji表示单应矩阵Hji向量化形式，即hji＝(h1,…,h9)T，矩阵J满足：
Figure BDA0003148119330000051
其中，
Figure BDA0003148119330000052
其中，I为3×3的单位矩阵。
根据成功匹配具有曲线特征的地貌特征边缘曲线方程，通过计算相对位姿方程得到单应矩阵Hji。所述单应矩阵Hji相对于根据特征点计算得到的单应矩阵更精确。
步骤三：归一化单应矩阵，并对归一化后的单应矩阵进行奇异值分解，通过先验信息筛选得到节点间相对位姿，即利用包含信息多的特征曲线提高小天体柔性附着多节点间相对位姿估计精度。
为降低噪声灵敏度，对步骤二得到的节点间单应矩阵进行归一化，得到标准化矩阵为：
Figure BDA0003148119330000053
其中，
Figure BDA0003148119330000054
其中，对于曲线匹配的导航方案，(ui,vi)表示曲线图像中心点；对于特征点匹配的导航方案，(ui,vi)表示特征点的像点坐标。
结合式(28)得到归一化后像曲线Ai′,Aj′,Bi′,Bj′，满足关系如下：
Figure BDA0003148119330000061
式中，Li,Lj表示相机i,j中图像特征根据式(28)求得的标准化矩阵。
图像特征标准化后，单应矩阵通过反标准化得到，即
Figure BDA0003148119330000062
其中，
Figure BDA0003148119330000063
表示利用归一化变换后特征估计得到的单应矩阵。
利用奇异值分解得到式(31)，
Hji＝UjiSjiVji T (32)
结合任一节点安装的激光测距仪输出的高度信息，得到节点间相对位姿如式(33)：
Figure BDA0003148119330000064
其中，ω为比例因子，u1,u3为矩阵U的列向量，R'表示为式(34)。
Figure BDA0003148119330000065
式中，α,β,η,δ表示为式(35)。
Figure BDA0003148119330000066
通过分解得到多个相对位姿结果，根据先验信息筛选得到正确相对位姿，即利用包含信息多的特征曲线提高小天体柔性附着多节点间相对位姿估计精度。
有益效果
1、本发明公开的小天体柔性附着多节点相对位姿估计方法，在小天体柔性附着过程中，利用同帧下包含信息多的特征曲线构建节点间相对位姿方程，通过解算所述节点间相对位姿方程得到更准确的单应矩阵，通过解算更精确的单应矩阵并筛选得到节点间相对位姿，解决柔性着陆器由于形变带来各节点相对位姿变化问题，进而提高节点间相对位姿估计精度。
2、本发明公开的小天体柔性附着多节点相对位姿估计方法，引入同帧曲线特征信息，对帧间信息进行补充，为后续修正帧间信息提供支撑。
附图说明
图1为本发明公开的小天体柔性附着多节点相对位姿估计方法的流程图；
图2为具体实施案例中三节点柔性着陆器示意图；
图3为具体实施案例中三个相机同一时刻图像。
具体实施方式
为了更好的说明本发明的目的和优点，下面结合一个实施例和相应附图对发明内容做进一步说明。
实施例1：为验证本发明方法的可行性和有益效果，本实施例以三节点柔性着陆器为例。
如图1所示，本实施例公开的小天体柔性附着多节点相对位姿估计方法，具体实现步骤如下：
步骤一：建立小天体柔性附着多节点相对位姿估计的特征曲线光学导航观测模型。
由于小天体表面具有陨石坑、岩石等地貌特征，通过图像处理后可以获得特征点及二次曲线等信息。导航方案采用光学导航，每个节点安装光学相机，其中一个节点安装激光测距仪。以三节点为例，示意图如图2所示。
导航相机参数如表1所示。
表1导航相机参数
Figure BDA0003148119330000071
特征点是最常见的观测特征，主要包括SIFT点、角点、陨石坑中心点三类。导航相机模型采用小孔成像模型，小天体表面上任一特征点p在三相机中测量量为
Figure BDA0003148119330000072
式中，ui,vi表示在第i个相机图像坐标，Cxi,Cyi,Czi表示在第i个相机坐标系下特征点P的三轴分量。
Figure BDA0003148119330000081
其中，Ci(q)表示着陆坐标系分别到三个相机坐标系的转换矩阵。Lp表示着陆点p在着陆点坐标系的位置矢量。
着陆区域为平面，且陨石坑、岩石等均位于该平面上。陨石坑或岩石等边缘椭圆曲线特征在着陆点坐标系下表示为：
Figure BDA0003148119330000082
其中，矩阵Θ表示陨石坑曲线特征的二次型矩阵，
Figure BDA0003148119330000083
表示着陆点坐标系下陨石坑曲线特征上任一点，采用齐次坐标表示为
Figure BDA0003148119330000084
结合式(36)和式(37)可得在一个尺度因子下着陆平面陨石坑曲线特征上任一点Lx的观测模型为
Figure BDA0003148119330000085
Figure BDA0003148119330000086
其中，σ表示非零常数因子，C(q)表示着陆点坐标系到相机坐标系的转换矩阵，Lx满足Lx＝[Lx Ly Lz]T，由于着陆区域近似为平面，则Lz＝0。
式(39)可以改写为式(41)所示。
Figure BDA0003148119330000087
其中，
Figure BDA0003148119330000088
表示陨石坑图像曲线特征上任一点的齐次坐标，M满足
M＝KC(q)T (42)
Figure BDA0003148119330000089
当σ＝1，陨石坑曲线特征在图像坐标系中表达为
Figure BDA0003148119330000091
其中，E表示曲线特征的二次型矩阵。
根据式(38)，式(41)，和式(44)，可以计算得到任意曲线特征的观测模型为
E＝M-TΘM-1 (45)
以特征曲线的中心点、长短轴、倾角作为观测量，可以表示为：
Figure BDA0003148119330000092
Figure BDA0003148119330000093
Figure BDA0003148119330000094
Figure BDA0003148119330000095
其中，Ucj表示特征曲线中心点；ucj,vcj表示中心点坐标；Cxcj,Cycj,Czcj分别表示在相机坐标系下特征曲线中心点的三轴分量；aj,bj分别表示特征曲线的长半轴和短半轴；(umj vmj)和(unj vnj)分别表示陨石坑像曲线特征的长短轴与像曲线特征的交点坐标；θj表示特征曲线长轴倾角。
特征曲线的观测模型可以表示为：
Figure BDA0003148119330000096
对图3中三个相机拍摄的图像的特征曲线进行计算，得到特征曲线的观测模型。
步骤二：在同帧下，利用包含信息多的特征曲线构建节点间相对位姿方程，通过解算所述节点间相对位姿方程得到更准确的单应矩阵。
观测特征点p在不同相机本体系下的相对几何关系由式描述。
Figure BDA0003148119330000097
式中，H31＝H32H21，Hij表示单应矩阵，满足
Figure BDA0003148119330000098
式中，
Figure BDA0003148119330000101
表示相机1和相机2的相对位置，矩阵
Figure BDA0003148119330000102
表示相机1到相机2相机坐标系转换的方向余弦矩阵，表示相机1与相机2的相对姿态；
Figure BDA0003148119330000103
表示小天体表面在相机1本体系下的方位法向量；
Figure BDA0003148119330000104
表示小天体表面距离探相机1本体系原点
Figure BDA0003148119330000105
的垂直距离。
光学相机模型采用小孔成像模型。特征点p在三个相机中图像坐标系下的相对几何关系如式(53)表示。
Figure BDA0003148119330000106
式中，ρ表示非零常数，
Figure BDA0003148119330000107
分别表示相机1、相机2和相机3中观测特征点p对应的像点。
陨石坑Qk(k＝1,2,3,.....)像曲线在相机1和相机2中图像坐标系满足关系如式(54)表示。
Figure BDA0003148119330000108
式中，Ak,Bk,Ck∈R3×3，为非奇异对称矩阵，表示陨石坑像的边缘曲线。
结合式(53)和式(54)，可以得到：
Figure BDA0003148119330000109
结合式(54)和式(55)，得到式(56)
Figure BDA00031481193300001010
其中，ξi,ξj表示非零常数。
由于，矩阵Ak,Bk,Ck,H21,H31均为非奇异矩阵，所以将式(56)变换为式
Figure BDA00031481193300001011
对于不同陨石坑、岩石等，结合式(57)可以得到：
Figure BDA00031481193300001012
式中，ξ12,ξ13表示非零常数。
结合式(58)，3个相机在同一时刻获得3幅图像中任意两对成功匹配的陨石坑等特征建立相机本体系下相对位姿约束方程：
Figure BDA0003148119330000111
根据式(59)和式(51)得到式(60)
Figure BDA0003148119330000112
其中，i,j为正整数且1≤i＜j≤n；矩阵Ai,Aj分别表示相机1中两个陨石坑像边缘曲线；矩阵Bi,Bj分别表示相机2中两个陨石坑像边缘曲线；矩阵Ci,Cj分别表示相机3中两个陨石坑像边缘曲线。
结合式(59)，利用Kronecker积建立节点间相对位姿的线性方程：
Figure BDA0003148119330000113
其中，h21,h31分别表示单应矩阵H21,H31向量化形式，矩阵J,Q满足：
Figure BDA0003148119330000114
其中，
Figure BDA0003148119330000115
其中，I为3×3的单位矩阵。
根据成功匹配陨石坑或者岩石等边缘曲线方程，通过计算相对位姿方程得到单应矩阵H21,H31,H32。
根据步骤二中得到的观测模型及像曲线，建立相对位姿方程得到更精确的单应矩阵。
步骤三：归一化单应矩阵，并对归一化后的单应矩阵进行奇异值分解，通过先验信息筛选得到节点间相对位姿，即利用包含信息多的特征曲线提高小天体柔性附着多节点间相对位姿估计精度。
为降低噪声灵敏度，对步骤二得到的节点间单应矩阵进行归一化，得到标准化矩阵为：
Figure BDA0003148119330000121
其中，
Figure BDA0003148119330000122
其中，对于曲线匹配的导航方案，(ui,vi)表示曲线图像中心点；对于特征点匹配的导航方案，(ui,vi)表示特征点的像点坐标。
结合式得到归一化后像曲线A′i,A′j,B′i,B′j,Ci',Cj'，满足关系如下：
Figure BDA0003148119330000123
式中，L1,L2,L3分别表示相机1，2,3中图像特征根据式(64)求得的标准化矩阵。
图像特征标准化后，单应矩阵可以通过反标准化得到，即
Figure BDA0003148119330000124
其中，
Figure BDA0003148119330000125
表示利用归一化变换后特征估计得到的单应矩阵。
利用奇异值分解得到式(68)，
Figure BDA0003148119330000126
结合节点1安装的激光测距仪输出的高度信息，可以得到节点间相对位姿如式：
Figure BDA0003148119330000127
其中，ω为比例因子，u1,u3为矩阵U的列向量，R'表示为式(70)。
Figure BDA0003148119330000131
式中，α,β,η,δ表示为式(71)。
Figure BDA0003148119330000132
得到相对位姿如表2，表3所示。
表2相机1,2相对位姿4种情况
Figure BDA0003148119330000133
表3相机1,3相对位姿4种情况
Figure BDA0003148119330000134
Figure BDA0003148119330000141
通过分解得到多个相对位姿结果，根据先验信息进行筛选得到正确相对位姿结果如表4，表5所示。
表4相机1,2正确相对位姿结果
Figure BDA0003148119330000142
表5相机1,3正确相对位姿结果
Figure BDA0003148119330000143
至此，实现利用包含信息多的特征曲线提高小天体柔性附着多节点间相对位姿估计精度。
以上所述的具体描述，对发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.小天体柔性附着多节点相对位姿估计方法，其特征在于：包括如下步骤，
步骤一：建立小天体柔性附着多节点相对位姿估计的特征曲线光学导航观测模型；
步骤二：在同帧下，利用包含信息多的特征曲线构建节点间相对位姿方程，通过解算所述节点间相对位姿方程得到更准确的单应矩阵；
步骤三：归一化单应矩阵，并对归一化后的单应矩阵进行奇异值分解，通过先验信息筛选得到节点间相对位姿，即利用包含信息多的特征曲线提高小天体柔性附着多节点间相对位姿估计精度。
2.如权利要求1所述的小天体柔性附着多节点相对位姿估计方法，其特征在于：步骤一实现方法为，
由于小天体表面具有能产生曲线特征的地貌特征，通过图像处理后获得特征点及曲线信息；所述能产生曲线特征的地貌特征包括陨石坑、岩石地貌特征；
特征点是最常见的观测特征，包括SIFT点、角点、陨石坑中心点三类；导航相机模型采用小孔成像模型，小天体表面上任一特征点p在i个相机中测量量为
Figure FDA0003148119320000011
式中，ui,vi表示在第i个相机图像坐标，Cxi,Cyi,Czi表示在第i个相机坐标系下特征点P的三轴分量；
Figure FDA0003148119320000012
其中，Ci(q)表示着陆坐标系分别到第i个相机坐标系的转换矩阵；Lp表示着陆点p在着陆点坐标系的位置矢量；
着陆区域为平面，且具有能产生曲线特征的地貌特征均位于该平面上；地貌特征边缘椭圆曲线特征在着陆点坐标系下表示为：
Figure FDA0003148119320000013
其中，矩阵Θ表示曲线特征的二次型矩阵，
Figure FDA0003148119320000014
表示着陆点坐标系下曲线特征上任一点，采用齐次坐标表示为
Figure FDA0003148119320000015
结合式(1)和式(2)得地貌曲线特征上任一点Lx的观测模型为
Figure FDA0003148119320000016
Figure FDA0003148119320000017
其中，σ表示非零常数因子；C(q)表示着陆点坐标系到相机坐标系的转换矩阵；Lx满足Lx＝[Lx Ly Lz]T；由于着陆区域近似为平面，则Lz＝0；
将式(4)改写为式(6)所示的齐次形式；
Figure FDA0003148119320000021
其中，
Figure FDA0003148119320000022
表示地貌图像曲线特征上任一点的齐次坐标，M满足
M＝KC(q)T (7)
Figure FDA0003148119320000023
当σ＝1，地貌曲线特征在图像坐标系中表达为
Figure FDA0003148119320000024
其中，E表示曲线特征的二次型矩阵；
根据式(3)、式(6)、和式(9)，计算得到任意曲线特征的观测模型为
E＝M-TΘM-1 (10)
以特征曲线的中心点、长短轴、倾角作为观测量，表示为：
Figure FDA0003148119320000025
Figure FDA0003148119320000026
Figure FDA0003148119320000027
Figure FDA0003148119320000028
其中，Ucj表示特征曲线中心点；ucj,vcj表示中心点坐标；Cxcj,Cycj,Czcj分别表示在相机坐标系下特征曲线中心点的三轴分量；aj,bj分别表示特征曲线的长半轴和短半轴；(umj,vmj)和(unj,vnj)分别表示像曲线特征的长短轴与像曲线特征的交点坐标；θj表示特征曲线长轴倾角；
特征曲线的光学导航观测模型表示为：
Figure FDA0003148119320000029
式(15)为小天体柔性附着多节点相对位姿估计的特征曲线光学导航观测模型。
3.如权利要求2所述的小天体柔性附着多节点相对位姿估计方法，其特征在于：步骤二实现方法为，
观测特征点p在不同相机本体系下的相对几何关系由式(16)描述；
pj＝Hjipi (16)
式中，pi,pj表示在第i,j相机本体下观测特征点，Hji表示单应矩阵，满足
Figure FDA0003148119320000031
式中，
Figure FDA0003148119320000032
表示相机i和相机j的相对位置，矩阵
Figure FDA0003148119320000033
表示相机i到相机j相机坐标系转换的方向余弦矩阵，表示相机i与相机j的相对姿态；
Figure FDA0003148119320000034
表示小天体表面在相机i本体系下的方位法向量；
Figure FDA0003148119320000035
表示小天体表面距离探相机i本体系原点
Figure FDA0003148119320000036
的垂直距离；
光学相机模型采用小孔成像模型；特征点p在第i和第j相机中图像坐标系下的相对几何关系如式(18)表示；
Figure FDA0003148119320000037
式中，ρ表示非零常数，
Figure FDA0003148119320000038
分别表示相机i、相机j中观测特征点p对应的像点；
具有曲线特征的地貌特征Qk(k＝1,2,3,.....)像曲线在相机i和相机j中图像坐标系满足关系如式(19)表示；
Figure FDA0003148119320000039
式中，Ak,Bk∈R3×3，为非奇异对称矩阵，表示地貌特征像的边缘曲线；
结合式(18)和式(19)，得到：
Figure FDA00031481193200000310
结合式(19)和式(20)，得到式(21)
Hji TBkHji＝ξiAk (21)
其中，ξij表示非零常数；
由于，矩阵Ak,Bk,Hji均为非奇异矩阵，所以将式(21)变换为式
Hji T＝ξiAkHji -1Bk -1 (22)
对于不同地貌特征，结合式(22)得到：
Figure FDA00031481193200000311
式中，ξ12表示非零常数；
结合式(23)，各相机在同一时刻获得图像中任意两对成功匹配的地貌特征特征建立相机本体系下相对位姿约束方程：
Figure FDA0003148119320000041
其中，i,j为正整数且1≤i＜j≤n；矩阵Ai,Aj分别表示相机i中两个地貌特征像边缘曲线；矩阵Bi,Bj分别表示相机j中两个具有曲线特征像的边缘曲线；
相对位姿约束方程式(24)即为在同帧下，利用包含信息多的特征曲线构建的节点间相对位姿方程；
结合式(24)，利用Kronecker积建立节点间相对位姿的线性方程：
Jhji＝0 (25)
其中，hji表示单应矩阵Hji向量化形式，即hji＝(h1,…,h9)T，矩阵J满足：
Figure FDA0003148119320000042
其中，
Figure FDA0003148119320000043
其中，I为3×3的单位矩阵；
根据成功匹配具有曲线特征的地貌特征边缘曲线方程，通过计算相对位姿方程得到单应矩阵Hji；所述单应矩阵Hji相对于根据特征点计算得到的单应矩阵更精确。
4.如权利要求3所述的小天体柔性附着多节点相对位姿估计方法，其特征在于：步骤三实现方法为，
为降低噪声灵敏度，对步骤二得到的节点间单应矩阵进行归一化，得到标准化矩阵为：
Figure FDA0003148119320000044
其中，
Figure FDA0003148119320000045
其中，对于曲线匹配的导航方案，(ui,vi)表示曲线图像中心点；对于特征点匹配的导航方案，(ui,vi)表示特征点的像点坐标；
结合式(28)得到归一化后像曲线A′i,A′j,B′i,B′j，满足关系如下：
Figure FDA0003148119320000051
式中，Li,Lj表示相机i,j中图像特征根据式(28)求得的标准化矩阵；
图像特征标准化后，单应矩阵通过反标准化得到，即
Figure FDA0003148119320000052
其中，
Figure FDA0003148119320000053
表示利用归一化变换后特征估计得到的单应矩阵；
利用奇异值分解得到式(31)，
Hji＝UjiSjiVji T (32)
结合任一节点安装的激光测距仪输出的高度信息，得到节点间相对位姿如式(33)：
Figure FDA0003148119320000054
其中，ω为比例因子，u1,u3为矩阵U的列向量，R'表示为式(34)；
Figure FDA0003148119320000055
式中，α,β,η,δ表示为式(35)；
Figure FDA0003148119320000056
通过分解得到多个相对位姿结果，根据先验信息筛选得到正确相对位姿，即利用包含信息多的特征曲线提高小天体柔性附着多节点间相对位姿估计精度。
5.如权利要求1、2、3或4所述的小天体柔性附着多节点相对位姿估计方法，其特征在于：引入同帧曲线特征信息对帧间信息进行补充，为后续修正帧间信息提供支撑。
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