CN109341725A - 行星接近段导航性能快速评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开的行星接近段导航性能快速评估方法，属于深空探测技术领域。本发明实现方法如下：建立探测器在B平面坐标系下的简化状态方程，以及观测量相对探测器在B平面坐标系下状态的观测方程，通过线性误差协方差分析快速计算导航系统的误差协方差，利用误差协方差评估导航系统精度，从而实现对行星接近段导航性能进行快速评估。本发明能够对行星接近段导航性能进行快速评估，且能够直观地评估导航误差，具有评估效率高的优点。本发明能够为行星探测任务接近段导航方案设计提供技术支持和参考，解决相关工程问题。

Description

行星接近段导航性能快速评估方法

技术领域

本发明涉及一种行星接近段导航性能快速评估方法，属于深空探测技术领域。

背景技术

行星接近段是行星探测飞行的关键时期，探测器在此阶段的导航性能对任务成败有着决定性的影响。对接近段导航性能的评估主要有两种方法，第一种通过导航系统可观性分析评估导航系统性能，对于特定的导航系统，该方法具有显式表达式，计算高效，但无法直接体现导航精度。第二种方法为蒙特卡罗仿真法，该方法需要建立高精度的复杂动力学模型与测量模型，并考虑飞行过程的各种不确定性，通过大量的数学仿真统计出最终的导航精度，虽然评估结果可靠，但仿真过程计算量大，耗时长。研究可靠且快速的接近段导航性能评估方法对设计导航方案、减短任务设计周期具有重要意义。

发明内容

本发明公开的行星接近段导航性能快速评估方法要解决的技术问题是：对行星接近段导航性能进行快速评估，且能够直观地评估导航误差，具有评估效率高的优点。本发明能够为行星探测任务接近段导航方案设计提供技术支持和参考，解决相关工程问题。

本发明目的是通过下述技术方案实现的。

本发明公开的行星接近段导航性能快速评估方法，建立探测器在B平面坐标系下的简化状态方程，以及观测量相对探测器在B平面坐标系下状态的观测方程，通过线性误差协方差分析快速计算导航系统的误差协方差，利用误差协方差评估导航系统精度，从而实现对行星接近段导航性能进行快速评估。

本发明公开的行星接近段导航性能快速评估方法，包括如下步骤：

步骤1：建立B平面坐标系下探测器的状态方程。

B平面坐标系是深空探测行星接近过程中常用的参考坐标系统。其原点位于目标天体中心，由S、T、R三个坐标轴构成。探测器接近行星的轨道为双曲轨道，双曲轨道入射的渐近线方向即为S轴的指向，通过目标天体中心且垂直于S轴的平面即为B平面，T轴在目标天体公转轨道与B平面的交线上，R轴与S轴和T轴构成右手直角坐标系。探测器在B平面坐标系下的位置矢量为r，速度矢量为v，探测器位置矢量r在S轴下的分量远大于其在B平面上的分量(远大于指r在S轴下的分量比其在B平面上的分量大两个数量级)，所以在B平面坐标系下，接近探测器相对于火星的位置和速度向量能够近似表示为:

式中，分别为S、T、R轴的单位方向矢量，r_s，B_T，B_R分别为位置矢量在S、T、R轴上的分量。式(1)表明在B平面坐标系下，探测器运动简化为单轴上的变速直线运动。定义B平面坐标系下探测器的状态向量为x_B＝[r_S,v_S,B_T,B_R]^T，则B平面坐标系下的探测器状态方程表示为：

式中，μ为目标天体的万有引力常数，w为未建模噪声，为零均值的高斯白噪声。

步骤2：建立B平面坐标系下的观测方程。

在行星接近段，建立B平面坐标系下通用的观测方程如式(3)所示。

z＝h(x_B)+υ (3)

式中，z为敏感器的观测量，υ为测量噪声，为零均值的高斯白噪声。

步骤3：基于步骤1建立的B平面坐标系下探测器的状态方程和步骤2建立B平面坐标系下的观测方程，通过线性误差协方差分析快速计算导航系统的误差协方差，利用误差协方差评估导航系统精度，从而实现对行星接近段导航性能进行快速评估。

t_k时刻探测器的状态为x_B(t_k)，系统噪声为w_k，观测噪声为υ_k，状态误差协方差矩阵为P_k，则根据离散黎卡提方程，t_k+1时刻的误差协方差矩阵P_k+1的求解如式(4)～(8)所示。

x_B(t_k+1)＝x_B(t_k)+f(x_B(t_k))T (4)

P_k+1,k＝Φ^T(t_k,t_k+1)P_kΦ(t_k,t_k+1)+Q_k (5)

其中，x_B(t_k+1)为t_k+1时刻的预估状态，Φ(t_k,t_k+1)为t_k时刻到t_k+1时刻的状态转移矩阵，如式(9)所示。

I为单位矩阵，T为时间间隔，Q_k＝E[w_kw_k ^T]为系统噪声矩阵，R_k+1＝E[υ_k+1υ_k+1 ^T]为观测噪声矩阵。

式(4)～(9)即为误差协方差矩阵随时间的递推方程，通过误差协方差矩阵的变化评估导航系统精度，从而实现对行星接近段导航性能进行快速评估。

有益效果：

1、本发明公开的行星接近段导航性能快速评估方法，采用B平面坐标系下的探测器简化状态方程与观测方程，能够简少运算量，提高行星接近段导航性能评估效率。

2、本发明公开的行星接近段导航性能快速评估方法，以探测器状态误差协方差为导航性能评价指标，在减少运算量的同时，能够直观地体现导航误差，从而实现对行星接近段导航性能进行快速评估。

附图说明

图1为行星接近段导航性能快速评估方法流程图；

图2为具体实施方式中B平面坐标系下探测器状态误差协方差对应的标准差的变化。(a)为探测器状态分量r_s误差标准差变化；(b)为探测器状态分量v_s误差标准差变化；(c)为探测器状态分量B_T误差标准差变化；(d)为探测器状态分量B_R误差标准差变化。

具体实施方式

为了更好的说明本发明的目的和优点，下面结合附图和实施例对发明内容做进一步说明。

如图1所示，本实例针对火星接近段，结合B平面下探测器的状态方程以及光学测量方程，采用线性协方差分析的方法快速评估导航性能。本实例的具体实施方法如下：

步骤1：建立B平面坐标系下探测器的状态方程。

B平面坐标系是深空探测行星接近过程中常用的参考坐标系统。其原点位于目标天体中心，由S、T、R三个坐标轴构成。探测器接近行星的轨道为双曲轨道，双曲轨道入射的渐近线方向即为S轴的指向，通过目标天体中心且垂直于S轴的平面即为B平面，T轴在目标天体公转轨道与B平面的交线上，R轴与S轴和T轴构成右手直角坐标系。探测器在B平面坐标系下的位置矢量为r，速度矢量为v，探测器位置矢量r在S轴下的分量远大于其在B平面上的分量(远大于指r在S轴下的分量比其在B平面上的分量大两个数量级)，所以在B平面坐标系下，接近探测器相对于火星的位置和速度向量能够近似表示为:

式中，分别为S、T、R轴的单位方向矢量，r_s，B_T，B_R分别为位置矢量在S、T、R轴上的分量。式(1)表明在B平面坐标系下，探测器运动简化为单轴上的变速直线运动。定义B平面坐标系下探测器的状态向量为x_B＝[r_S,v_S,B_T,B_R]^T，则B平面坐标系下的探测器状态方程表示为：

式中，μ为目标天体的万有引力常数，w为未建模噪声，为零均值的高斯白噪声。

步骤2：建立B平面坐标系下的观测方程

在行星接近段，建立B平面坐标系下通用的观测方程如式(3)所示。

z＝h(x_B)+υ (3)

式中，z为敏感器的观测量，υ为测量噪声，为零均值的高斯白噪声。

本实例中，以光学测量作为导航观测方式，星载相机的光轴指向火星，相机坐标系与B平面坐标系重合，即相机坐标系的x、y、z轴分别与B平面坐标系的T、R、S轴重合，相机测量火星中心在像平面中的像素坐标，观测方程的具体形式如式(4)所示

式中，p、l即为火星中心在像平面中的像素坐标。

步骤3：基于步骤1建立的B平面坐标系下探测器的状态方程和步骤2建立B平面坐标系下的观测方程，通过线性误差协方差分析快速计算导航系统的误差协方差，利用误差协方差评估导航系统精度，从而实现对行星接近段导航性能进行快速评估。

t_k时刻探测器的状态为x_B(t_k)，系统噪声为w_k，观测噪声为υ_k，状态误差协方差矩阵为P_k，则根据离散黎卡提方程，t_k+1时刻的误差协方差P_k+1的求解如式(5)～(9)所示。

x_B(t_k+1)＝x_B(t_k)+f(x_B(t_k))T (5)

P_k+1,k＝Φ^T(t_k,t_k+1)P_kΦ(t_k,t_k+1)+Q_k (6)

其中，x_B(t_k+1)为t_k+1时刻的预估状态，Φ(t_k,t_k+1)为t_k时刻到t_k+1时刻的状态转移矩阵，如式(10)所示。

I为单位矩阵，T为时间间隔，Q_k＝E[w_kw_k ^T]为系统噪声矩阵，R_k+1＝E[υ_k+1υ_k+1 ^T]为观测噪声矩阵。

式(5)～(10)即为误差协方差矩阵随时间的递推方程，通过误差协方差矩阵的变化评估导航系统精度，从而实现对行星接近段导航性能进行快速评估。对线性误差协方差分析进行仿真分析，仿真参数如表1所示。

表1 仿真参数设置

探测器状态分量	先验值	标准差
			r<sub>s</sub>/km	4×10<sup>5</sup>	100
B<sub>T</sub>/km	2×10<sup>4</sup>	100
			B<sub>R</sub>/km	2×10<sup>4</sup>	100
v<sub>s</sub>/(km/s)	1.5	0.002

从图2能够看出，采用光学相对导航方法，探测器在B平面T轴与R轴上的状态分量误差快速收敛，且收敛精度较高；在S轴上的状态分量收敛速度较慢，且收敛精度较低。所述现象与光学导航特性相符，即光学导航在垂直光轴方向的导航性能较好，在沿光轴方向的导航性能较差，说明基于误差协方差分析的接近段导航性能评估方法能够快速准确地评估出导航精度。

以上所述的具体描述，对发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.行星接近段导航性能快速评估方法，其特征在于：包括如下步骤，

步骤1：建立B平面坐标系下探测器的状态方程；

步骤2：建立B平面坐标系下的观测方程；

步骤3：基于步骤1建立的B平面坐标系下探测器的状态方程和步骤2建立B平面坐标系下的观测方程，通过线性误差协方差分析快速计算导航系统的误差协方差，利用误差协方差评估导航系统精度，从而实现对行星接近段导航性能进行快速评估。

2.如权利要求1所述的行星接近段导航性能快速评估方法，其特征在于：步骤1具体实现方法为，

B平面坐标系是深空探测行星接近过程中常用的参考坐标系统；其原点位于目标天体中心，由S、T、R三个坐标轴构成；探测器接近行星的轨道为双曲轨道，双曲轨道入射的渐近线方向即为S轴的指向，通过目标天体中心且垂直于S轴的平面即为B平面，T轴在目标天体公转轨道与B平面的交线上，R轴与S轴和T轴构成右手直角坐标系；探测器在B平面坐标系下的位置矢量为r，速度矢量为v，探测器位置矢量r在S轴下的分量远大于其在B平面上的分量，所以在B平面坐标系下，接近探测器相对于火星的位置和速度向量能够近似表示为:

式中，分别为S、T、R轴的单位方向矢量，r_s，B_T，B_R分别为位置矢量在S、T、R轴上的分量；式(1)表明在B平面坐标系下，探测器运动简化为单轴上的变速直线运动；定义B平面坐标系下探测器的状态向量为x_B＝[r_S,v_S,B_T,B_R]^T，则B平面坐标系下的探测器状态方程表示为：

式中，μ为目标天体的万有引力常数，w为未建模噪声，为零均值的高斯白噪声。

3.如权利要求2所述的行星接近段导航性能快速评估方法，其特征在于：

步骤2具体实现方法为，

在行星接近段，建立B平面坐标系下通用的观测方程如式(3)所示；

z＝h(x_B)+υ (3)

式中，z为敏感器的观测量，υ为测量噪声，为零均值的高斯白噪声。

4.如权利要求3所述的行星接近段导航性能快速评估方法，其特征在于：

步骤3具体实现方法为，

t_k时刻探测器的状态为x_B(t_k)，系统噪声为w_k，观测噪声为υ_k，状态误差协方差矩阵为P_k，则根据离散黎卡提方程，t_k+1时刻的误差协方差矩阵P_k+1的求解如式(4)～(8)所示；

x_B(t_k+1)＝x_B(t_k)+f(x_B(t_k))T (4)

P_k+1,k＝Φ^T(t_k,t_k+1)P_kΦ(t_k,t_k+1)+Q_k (5)

其中，x_B(t_k+1)为t_k+1时刻的预估状态，Φ(t_k,t_k+1)为t_k时刻到t_k+1时刻的状态转移矩阵，如式(9)所示；

I为单位矩阵，T为时间间隔，Q_k＝E[w_kw_k ^T]为系统噪声矩阵，R_k+1＝E[υ_k+1υ_k+1 ^T]为观测噪声矩阵；

式(4)～(9)即为误差协方差矩阵随时间的递推方程，通过误差协方差矩阵的变化评估导航系统精度，从而实现对行星接近段导航性能进行快速评估。