CN101762272A - 一种基于可观测度分析的深空自主导航方法 - Google Patents

Abstract

一种基于可观测度分析的深空自主导航方法，涉及航天航空领域。本发明为解决现有自主导航系统综合利用不同观测模型提供测量信息时，需要处理不同传感器不同类型的测量信息，从而导致观测信息的利用率降低，同时降低了自主导航系统的自适应能力和可靠性的问题，该方法建立在地月转移轨道深空探测器动力学模型的基础上，利用非线性系统可观测度分析方法给出地心视线矢量和月心视线矢量两种观测模型下深空自主导航系统的可观测度，采用基于UKF联邦滤波算法获得深空探测器的轨道参数。本发明适用于深空分离段、转移段探测器轨道参数的确定。本发明可用于提高深空自主导航系统的精度和可靠性，特别适用于多种观测模型下的信息融合自主导航技术。

Description

一种基于可观测度分析的深空自主导航方法

技术领域

本发明涉及一种深空探测器自主轨道确定方法，属于航天航空领域。

背景技术

自主导航技术是目前深空探测任务的研究热点。自主导航是指探测器在不依赖地面站的条件下，仅依靠星载测量设备实时地确定探测器的位置、速度以及其它参数，是探测器自主运行技术的重要组成部分和关键技术。自主导航技术能减少操作的复杂性，增强探测器的自主生存能力，并为姿态控制、机动规划和轨道控制等方面的自主能力提供支持，从而扩展深空探测器的空间应用潜力。

随着航天技术的发展，深空探测任务的科学目的和实施方式逐渐趋向多元化，这给自主导航系统提出了更高的要求。为了得到高精度的轨道参数估计结果，深空探测器上往往配置多种类型的导航敏感器，自主导航系统需要处理不同传感器不同类型的测量信息。导致不同类型的观测信息的利用率降低，同时降低了自主导航系统的自适应能力和可靠性，如何通过信息融合技术综合利用各种测量信息，提高自主导航系统的可靠性和鲁棒性是当前深空自主导航技术面临的一个重要研究方向。

发明内容

本发明的目的是为解决现有自主导航系统综合利用不同观测模型提供测量信息时，需要处理不同传感器不同类型的测量信息，从而导致观测信息的利用率降低，同时降低了自主导航系统的自适应能力和可靠性的问题，提出了一种基于可观测度分析的深空自主导航方法。它的具体步骤为：

步骤一：建立深空探测器基于地月转移轨道动力学模型的深空自主导航系统的状态模型；

步骤二：建立深空探测器基于地月转移轨道的地心视线矢量观测模型和月心视线矢量观测模型；

步骤三：采用非线性系统可观测度分析方法对步骤一的自主导航系统的状态模型与步骤二获得的地心视线矢量观测模型和月心视线矢量观测模型进行分析；获得地心视线矢量观测模型下自主导航系统的可观测度和月心视线矢量观测模型下自主导航系统的可观测度；

步骤四：对步骤三获得的地心视线矢量观测模型下自主导航系统的可观测度和月心视线矢量观测模型下自主导航系统的可观测度分别进行动态确定信息分配因子；

步骤五：根据步骤四获得的信息分配因子，采用基于UKF的联邦滤波算法获得深空探测器的轨道参数；

步骤六：根据步骤五获得的深空控测器的轨道参数，实现深空自主导航。

本发明的有益效果：采用本发明方法的自主导航系统不需要处理不同传感器不同类型的测量信息，本发明为多种类型导航传感器下不同观测模型的信息融合技术提供一种有效途径；本发明利用不同观测模型对应的自主导航系统的可观测度动态确定信息分配因子，能够直观地反映观测时刻子系统的估计精度，提高了不同观测信息的利用率，进而提高了导航系统的自适应能力和可靠性。

附图说明

图1为本发明方法的流程图；图2为具体实施方式三所述的地心视线矢量和月心视线矢量的观测模型示意图；图3为本发明方法获得深空自主导航系统的轨道位置估计误差曲线，图4为本发明方法获得深空自主导航系统的轨道速度估计误差曲线。

具体实施方式

具体实施方式一：结合图1说明本实施方式，本实施方式所述的一种基于可观测度分析的深空自主导航方法，具体步骤为：

步骤一：建立深空探测器基于地月转移轨道动力学模型的深空自主导航系统的状态模型；

步骤二：建立深空探测器基于地月转移轨道的地心视线矢量观测模型和月心视线矢量观测模型；

步骤三：采用非线性系统可观测度分析方法对步骤一的自主导航系统的状态模型与步骤二获得的地心视线矢量观测模型和月心视线矢量观测模型进行分析；获得地心视线矢量观测模型下自主导航系统的可观测度和月心视线矢量观测模型下自主导航系统的可观测度；

步骤四：对步骤三获得的地心视线矢量观测模型下自主导航系统的可观测度和月心视线矢量观测模型下自主导航系统的可观测度分别进行动态确定信息分配因子；

步骤五：根据步骤四获得的信息分配因子，采用基于UKF的联邦滤波算法获得深空探测器的轨道参数；

步骤六：根据步骤五获得的深空控测器的轨道参数，实现深空自主导航。

本实施方式步骤五所述的采用基于UKF的联邦滤波算法获得深空探测器的轨道参数，避免了对状态方程和观测方程的线性化，不存在高阶项截断误差，提高了子系统的滤波精度和稳定性，进而极大地改善了自主导航系统的性能。

具体实施方式二：本实施方式与实施方式一所述的一种基于可观测度分析的深空自主导航方法的不同之处在于，步骤一中所述的深空自主导航系统的状态模型为：

式中，r＝[xyz]^T为探测器在惯性系统内的位置，v＝[v_xv_yv_z]^T为探测器在惯性系统内的速度，X＝[r^Tv^T]^T为系统状态变量；μ为地球引力常数，J₂为地球形状摄动引力系数，R_c为地球平均赤道半径；其中x_m，y_m，z_m为月球在惯性系内的位置分量，r_m为月球在惯性系内的矢径；r_sm为月球相对于探测器的矢径；w为系统模型误差，上述深空自主导航系统的状态模型也称深空自主导航的状态方程。

本实施方式所述的深空自主导航系统的状态模型建立在J2000地心赤道惯性坐标系中，涉及参数为地球形状摄动引力系数J₂和月球引力。

具体实施方式三：结合图2说明本实施方式，本实施方式与实施方式一所述的一种基于可观测度分析的深空自主导航方法的不同之处在于步骤二所述的地心视线矢量观测模型和月心视线矢量观测模型，其表达式如下：

所述地心视线矢量观测模型为

式中，Θ_e为地心方向高度角，Φ_e为地心方位角；

月心视线矢量观测模型为

式中，Θ_m为月心方向高度角，Φ_m为月心方位角。

本实施方式分别以地心视线矢量和月心视线矢量为量测的观测方程，姿态控制系统提供视线矢量测量所需要的姿态信息，所述地心视线矢量观测方程为

式中，Θ_e为地心方向高度角，Φ_e为地心方位角，v_e1和v_e2为观测误差；v_e为地心视线矢量的观测噪声矢量。

相应地，地心视线矢量l_e表示为

l_e＝cos(Θ_e)cos(Φ_e)n₁+cos(Θ_e)sin(Φ_e)n₂+sin(Θ_e)n₃

式中，n₁，n₂和n₃分别为地心赤道惯性坐标系的坐标轴。

月心视线矢量观测方程为

式中，Θ_m为月心方向高度角，Φ_m为月心方位角，v_m1和v_m2为观测误差；v_m为地心视线矢量的观测噪声矢量；

相应地，月心视线矢量l_m表示为

l_m＝cos(Θ_m)cos(Φ_m)n₁+cos(Θ_m)sin(Φ_m)n₂+sin(Θ_m)n₃。

具体实施方式四：本实施方式与实施方式一所述的一种基于可观测度分析的深空自主导航方法的不同之处在于，步骤三采用非线性系统可观测度分析方法分别给出地心视线矢量和月心视线矢量两种观测模型下自主导航系统的可观测度，通过微分几何相关理论推导出非线性系统的可观测矩阵，并利用条件数定义非线性系统的可观测度；然后，针对地心视线矢量和月心视线矢量两种观测模型所对应的深空自主导航系统，分别给出相应的深空自主导航系统的可观测度。

在不考虑轨道动力学模型误差和观测误差的情况下，所述深空自主导航系统可以表示为如下非线性系统

$\mathrm{\Σ}:\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·}{X}=f\left(X\right)\\ z=h\left(X\right)\end{array}\right.$

非线性系统的可观测矩阵为

式中，n为状态矢量X的维数；L^k _fh(X)按如下方式定义

L⁰ _fh(X)＝h(X)

${L^k}_{f}h\left(X\right)=\frac{\∂\left(L_f^{k-1}h\right)}{\∂X}f\left(X\right),$ k＝1，2，…n-1

同时，dL^k _fh(X)定义如下

$d{L^k}_{f}h\left(X\right)=\frac{\∂\left({L^k}_{f}h\right)}{\∂X},$ k＝0，1，2，…n-1

非线性系统的可观测度δ(X)定义为

$\mathrm{\δ}\left(X\right)=\frac{{\mathrm{\σ}}_{\min }\left(Q\right)}{{\mathrm{\σ}}_{\max }\left(Q\right)}$

式中，σ_min为可观测矩阵Q的最大奇异值，σ_max为可观测矩阵Q的最小奇异值；

将深空自主导航系统的状态方程和地心视线矢量的观测方程代入到非线性系统的可观测度定义中，并结合观测时刻的轨道参数预测值，得到地心视线矢量观测模型下深空自主导航系统的可观测度；同时，将深空自主导航系统的状态方程和月心视线矢量的观测方程代入到非线性系统的可观测度定义中，结合观测时刻的轨道参数预测值，可以得到月心视线矢量观测模型下深空自主导航系统的可观测度。

具体实施方式五：本实施方式与实施方式一所述的一种基于可观测度分析的深空自主导航方法的不同之处在于，步骤四所述的确定信息分配因子表示为：

${\mathrm{\β}}_i=\frac{{\mathrm{\δ}}_i\left(X\right)}{\underset{i=1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\δ}}_i\left(X\right)},i=\mathrm{1,2}$

式中，δ₁(X)为地心视线矢量观测模型下自主导航系统的可观测度；δ₂(X)为月心视线矢量观测模型下自主导航系统的可观测度。

具体实施方式六：本实施方式与实施方式一所述的一种基于可观测度分析的深空自主导航方法的不同之处在于，步骤五所述的采用基于UKF的联邦滤波算法，获得深空探测器1的自主导航系统的轨道参数；具体过程为：信息分配步骤：根据动态信息分配因子β_i在各子滤波器之间分配系统的过程噪声Q和全局状态估计协方差阵P_g，即

式中，

为k-1时刻的全局状态估计；为各子滤波器中k-1时刻的局部状态估计；Q_i(k-1)为各子滤波器k-1时刻的的过程噪声；P_g(k-1)为k-1时刻的全局估计误差协方差阵；P_i(k-1)为各子滤波器中k-1时刻的局部估计误差协方差阵；

时间更新和测量更新步骤：时间更新和测量更新分别在各子滤波器中进行，采用UKF算法，滤波后得到k时刻的局部估计及k时刻局部估计误差协方差阵P_i(k)；

信息融合步骤：在主滤波器中按照如下合成算法将各子滤波器的局部估计信息进行融合，得到k时刻的全局状态估计

和k时刻的全局估计误差协方差阵P_g(k)：

${\hat{X}}_g\left(k\right)=P_g\left(k\right)\underset{i=1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}{P}_i^{-1}\left(k\right){\hat{X}}_i\left(k\right)$

$P_g\left(k\right)={\left[\underset{i=1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}{P}_i^{-1}\left(k\right)\right]}^{-1}$

所述局部估计信息包括局部状态估计和局部估计误差协方差阵。

本发明以地月转移轨道为例进行数学仿真；验证了本发明的效果；

仿真参数如下：

1)深空探测器1的标称轨道数据由STK软件生成；

本仿真过程考虑了地球非球形引力摄动、太阳引力摄动、月球引力摄动、大气阻力和太阳光压。

深空探测器1的初始位置[-3.282×10³5.588×10³1.165×10³](km)；

深空探测器1的初始速度[-7.836-2.664-7.124](km/s)。

2)仿真过程涉及的常数分别为：

地球引力常数μ＝3.986×10⁵km³/s²；

月球引力常数μ_m＝4.887×10³km³/s²；

地球平均赤道半径R_e＝6378km；

地球J₂项系数J₂＝-1.08264×10^-3

3)仿真过程测量的精度为：地心方向角与月心方向角的测量精度均为0.02⁰(1σ)；

4)仿真中深空探测器1的轨道初始位置误差为50km，初始速度误差为0.01km/s；

5)仿真实验的采样周期为5s。

从仿真结果中可以看出，深空自主导航算法滤波过程收敛速度较快，最终位置估计误差小于3km，速度估计误差小于0.2m/s，本发明提出的一种基于可观测度分析的深空自主导航方法满足地月转移轨道导航参数精度的要求。

Claims (5)

1.一种基于可观测度分析的深空自主导航方法，其特征是，它的具体步骤为：

步骤一：建立深空探测器基于地月转移轨道动力学模型的深空自主导航系统的状态模型；

步骤二：建立深空探测器基于地月转移轨道的地心视线矢量观测模型和月心视线矢量观测模型；

步骤三：采用非线性系统可观测度分析方法对步骤一的自主导航系统的状态模型与步骤二获得的地心视线矢量观测模型和月心视线矢量观测模型进行分析；获得地心视线矢量观测模型下自主导航系统的可观测度和月心视线矢量观测模型下自主导航系统的可观测度；

步骤四：对步骤三获得的地心视线矢量观测模型下自主导航系统的可观测度和月心视线矢量观测模型下自主导航系统的可观测度分别进行动态确定信息分配因子；

步骤五：根据步骤四获得的信息分配因子，采用基于UKF的联邦滤波算法获得深空探测器的轨道参数；

步骤六：根据步骤五获得的深空控测器的轨道参数，实现深空自主导航。

2.根据权利要求1所述的一种基于可观测度分析的深空自主导航方法，其特征在于步骤一中所述的深空自主导航系统的状态模型为：

$\stackrel{\·}{X}\left[\begin{array}{c}v\\ -\mathrm{\μ}[1+\frac{3}{2}{J}_2{\left(\frac{R_e}{r}\right)}^2(1-5\frac{z^2}{r^2})]x/r^3+{\mathrm{\μ}}_m[\frac{x_m-x}{r_{\mathrm{sm}}^3}-\frac{x_m}{r_m^3}]\\ -\mathrm{\μ}[1+\frac{3}{2}{J}_2{\left(\frac{R_e}{r}\right)}^2(1-5\frac{z^2}{r^2})]y/r^3+{\mathrm{\μ}}_m[\frac{y_m-y}{r_{\mathrm{sm}}^3}-\frac{y_m}{r_m^3}]\\ -\mathrm{\μ}[1+\frac{3}{2}{J}_2{\left(\frac{R_e}{r}\right)}^2(3-5\frac{z^2}{r^2})]z/r^3+{\mathrm{\μ}}_m[\frac{z_m-z}{r_{\mathrm{sm}}^3}-\frac{z_m}{r_m^3}]\end{array}\right]+w$

$=f\left(X\right)+w$

式中，r＝[x y z]^T为探测器在惯性系统内的位置，v＝[v_x v_y v_z]^T为探测器在惯性系统内的速度，X＝[r^Tv^T]^T为系统状态变量；μ为地球引力常数，J₂为地球形状摄动引力系数，R_e为地球平均赤道半径；其中x_m，y_m，z_m为月球在惯性系内的位置分量，r_m为月球在惯性系内的矢径；r_sm为月球相对于探测器的矢径；w为系统模型误差。

3.根据权利要求1所述的一种基于可观测度分析的深空自主导航方法，其特征在于步骤二所述的地心视线矢量观测模型和月心视线矢量观测模型，其表达式如下：

地心视线矢量观测模型为

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\Φ}}_e={\tan }^{-1}\left(\frac{y}{x}\right)\\ {\mathrm{\Θ}}_e={\sin }^{-1}\left(\frac{z}{r}\right)\end{array}\right.$

式中，Θ_e为地心方向高度，Φ_e为地心方位角；

月心视线矢量观测模型为

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\Φ}}_m={\tan }^{-1}\left(\frac{y_m-y}{x_m-x}\right)\\ {\mathrm{\Θ}}_m={\sin }^{-1}\left(\frac{z_m-z}{r_{\mathrm{sm}}}\right)\end{array}\right.$

式中，Θ_m为月心方向高度，Φ_m为月心方位角。

4.根据权利要求1所述的一种基于可观测度分析的深空自主导航方法，其特征在于步骤四所述的信息分配因子表示为：

${\mathrm{\β}}_i=\frac{{\mathrm{\δ}}_i\left(X\right)}{\underset{i=1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\δ}}_i\left(X\right)},i=\mathrm{1,2}$

式中，δ₁(X)为地心视线矢量观测模型下自主导航系统的可观测度；δ₂(X)为月心视线矢量观测模型下自主导航系统的可观测度。

5.根据权利要求1所述的一种基于可观测度分析的深空自主导航方法，其特征在于步骤五所述的采用基于UKF的联邦滤波算法获得深空探测器的自主导航系统的轨道参数的具体过程为：

信息分配步骤：根据动态信息分配因子β_i在各子滤波器之间分配系统的过程噪声Q和全局状态估计协方差阵P_g，即

$\left\{\begin{array}{c}{\hat{X}}_i(k-1)={\hat{X}}_g(k-1)\\ Q_i^{-1}(k-1)={\mathrm{\β}}_i{Q}^{-1}(k-1)\\ P_i^{-1}(k-1)={\mathrm{\β}}_i{p}_g^{-1}(k-1)\end{array},\right.i=\mathrm{1,2}$

式中，

为k-1时刻的全局状态估计；

为各子滤波器中k-1时刻的局部状态估计；Q_i(k-1)为各子滤波器k-1时刻的的过程噪声；P_g(k-1)为k-1时刻的全局估计误差协方差阵；P_i(k-1)为各子滤波器中k-1时刻的局部估计误差协方差阵；

时间更新和测量更新步骤：时间更新和测量更新分别在各子滤波器中进行，采用UKF算法，滤波后得到k时刻的局部估计

及k时刻局部估计误差协方差阵P_i(k)；

信息融合步骤：在主滤波器中按照如下合成算法将各子滤波器的局部估计信息进行融合，得到k时刻的全局状态估计和k时刻的全局估计误差协方差阵P_g(k)：

${\hat{X}}_g\left(k\right)=P_g\left(k\right)\underset{i=1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}{P}_i^{-1}\left(k\right){\hat{X}}_i\left(k\right)$

$P_g\left(k\right)={\left[\underset{i=1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}{P}_i^{-1}\left(k\right)\right]}^{-1}.$

所述局部估计信息包括局部状态估计和局部估计误差协方差阵。

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