CN102997923A

CN102997923A - 一种基于多模型自适应滤波的自主导航方法

Info

Publication number: CN102997923A
Application number: CN2012105047626A
Authority: CN
Inventors: 熊凯; 王大轶; 黄翔宇; 李骥
Original assignee: Beijing Institute of Control Engineering
Current assignee: Beijing Institute of Control Engineering
Priority date: 2012-11-30
Filing date: 2012-11-30
Publication date: 2013-03-27
Anticipated expiration: 2032-11-30
Also published as: CN102997923B

Abstract

一种基于多模型自适应滤波的自主导航方法，基本方法为：首先，选择航天器的位置和速度矢量作为状态变量，选取不同的初始状态建立多个模型，用于描述航天器初始误差；其次，针对多个模型建立多个并行扩展卡尔曼滤波算法，分别进行滤波，获得多个状态估计值；再次，根据各个并行扩展卡尔曼滤波算法的状态估计值与观测量相符合的程度计算相应的滤波权值；最后，根据滤波权值计算各个并行扩展卡尔曼滤波算法的状态估计值的加权和，得到导航滤波结果。该方法能够解决航天器初始位置误差影响航天器自主导航性能的问题，达到增强导航滤波收敛性和快速性的目的。

Description

一种基于多模型自适应滤波的自主导航方法

技术领域

本发明涉及一种基于多模型自适应滤波的自主导航方法，属于卫星自主导航技术领域。

背景技术

航天器自主导航系统通过其自身的仪器设备确定航天器的位置和速度。自主导航系统技术研究对于减轻航天任务对地面测控的依赖、提高航天器的自主生存能力具有重要意义。航天器自主导航的基本方法是选择航天器的位置和速度矢量作为状态变量，根据航天器的轨道动力学模型建立状态方程，将导航敏感器的测量模型作为观测方程，通过适当的导航滤波算法处理导航敏感器的观测信息，通过递推计算得到航天器在某个指定参考坐标系的位置矢量和速度矢量的估计值。不同的导航方式由于导航信息源和导航敏感器的不同，观测方程有所不同。

目前应用最广的导航滤波算法是扩展卡尔曼滤波算法。扩展卡尔曼滤波算法的性能易受航天器初始位置误差的影响，航天器初始位置误差较大的情况下，有可能造成滤波收敛过程中估计误差振荡幅度显著加剧、滤波收敛变慢，甚至导致滤波不收敛。

发明内容

本发明的技术解决问题是：针对航天器初始位置误差影响自主导航性能的问题，提出一种基于多模型自适应滤波的自主导航方法，应用该方法能够在航天初始位置误差较大的情况下，增强导航系统的收敛性和快速性。

本发明的技术解决方案是：

一种基于多模型自适应滤波的自主导航方法，步骤如下：

(1)选择参与自主导航的两个航天器的位置矢量和速度矢量作为状态变量，根据所述状态变量建立状态转移函数、测量函数和由多个不同的初始状态变量构成的模型集；

(2)以模型集中的各个元素作为初始值，利用步骤(1)得到的状态转移函数和测量函数，通过并行扩展卡尔曼滤波算法进行递推解算，获得并行扩展卡尔曼滤波算法的状态变量估计值，并计算并行扩展卡尔曼滤波算法的测量残差；

(3)根据步骤(2)得到的测量残差计算并行扩展卡尔曼滤波算法的权值；

(4)根据步骤(2)得到的各个并行扩展卡尔曼滤波算法的状态变量估计值和步骤(3)得到的各个并行扩展卡尔曼滤波算法的权值计算状态变量估计值的加权和，加权和即为当前时刻多模型自适应滤波的状态变量估计值；

(5)将步骤(2)到步骤(4)进行重复迭代，获得不同时刻多模型自适应滤波的状态变量估计值，即获得了两个航天器的位置和速度信息，从而实现航天器的基于多模型自适应滤波的自主导航。

所述步骤(1)中状态变量为：

{\hat{x}}_{k} (τ) = {[{({\hat{x}}_{k}^{(1)} (τ))}^{T} {({\hat{x}}_{k}^{(2)} (τ))}^{T}]}^{T}

其中，

{\hat{x}}_{k}^{(i)} (τ) = [\begin{matrix} {\hat{r}}_{k}^{(i)} (τ) \\ {\hat{v}}_{k}^{(i)} (τ) \end{matrix}],

{\hat{r}}_{k}^{(i)} (τ) = [\begin{matrix} {\hat{r}}_{x, k}^{(i)} (τ) \\ {\hat{r}}_{y, k}^{(i)} (τ) \\ {\hat{r}}_{z, k}^{(i)} (τ) \end{matrix}],

{\hat{v}}_{k}^{(i)} (τ) = [\begin{matrix} {\hat{v}}_{x, k}^{(i)} (τ) \\ {\hat{v}}_{y, k}^{(i)} (τ) \\ {\hat{v}}_{z, k}^{(i)} (τ) \end{matrix}]

表示航天器i的状态变量，

表示航天器i的三维位置矢量，

表示航天器i的三维速度矢量；式中上标i(i＝1，2)用于区分不同的航天器，下标k用于区分不同的时刻，括号中的符号τ用于区分不同的模型。所述模型集为：

{{\hat{x}}_{0} (1), {\hat{x}}_{0} (2), \cdot \cdot \cdot, {\hat{x}}_{0} (L)}

其中，

(τ＝1，2，...，L)表示不同的初始状态变量，L表示模型集中的模型数，是预设的正整数，

所述状态转移函数

为：

f ({\hat{x}}_{k} (τ)) = {\hat{x}}_{k} (τ) + [\begin{matrix} φ ({\hat{x}}_{k}^{(1)} (τ)) \\ φ ({\hat{x}}_{K}^{(2)} (τ)) \end{matrix}] T

其中，

φ ({\hat{x}}_{k}^{(i)} (τ)) = [\begin{matrix} {\hat{v}}_{x, k}^{(i)} (τ) \\ {\hat{v}}_{y, k}^{(i)} (τ) \\ {\hat{v}}_{z, k}^{(i)} (τ) \\ - \frac{μ {\hat{r}}_{x, k}^{(i)} (τ)}{{| {\hat{r}}_{k}^{(i)} (τ) |}^{3}} {1 + \frac{3}{2} J_{2} {(R_{e} / | {\hat{r}}_{k}^{(i)} (τ) |)}^{2} [1 - 5 {({\hat{r}}_{z, k}^{(i)} (τ) / | {\hat{r}}_{k}^{(i)} (τ) |)}^{2}]} \\ - \frac{μ {\hat{r}}_{y, k}^{(i)} (τ)}{{| {\hat{r}}_{k}^{(i)} (τ) |}^{3}} {1 + \frac{3}{2} J_{2} {(R_{e} / | {\hat{r}}_{k}^{(i)} (τ) |)}^{2} [1 - 5 {({\hat{r}}_{z, k}^{(i)} (τ) / | {\hat{r}}_{k}^{(i)} (τ) |)}^{2}]} \\ - \frac{{μ \hat{r}}_{z, k}^{(i)} (τ)}{{| {\hat{r}}_{k}^{(i)} (τ) |}^{3}} {1 + \frac{3}{2} J_{2} {(R_{e} / | {\hat{r}}_{k}^{(i)} (τ) |)}^{2} [3 - 5 {({\hat{r}}_{z, k}^{(i)} (τ) / | {\hat{r}}_{k}^{(i)} (τ) |)}^{2}]} \end{matrix}]

| {\hat{r}}_{k}^{(i)} (τ) | = {[{({\hat{r}}_{x, k}^{(i)} (τ))}^{2} + {({\hat{r}}_{y, k}^{(i)} (τ))}^{2} + {({\hat{r}}_{z, k}^{(i)} (τ))}^{2}]}^{0.5}

μ表示地球引力常数，R_e表示地球半径，J₂表示地球重力场带谐项系数，T表示滤波周期，μ、R_e和J₂均为已知常数。基于星间相对测量的航天器自主导航系统的观测量为星间相对位置矢量；

所述测量函数

为：

h ({\hat{x}}_{k} (τ)) = [{\hat{r}}_{k}^{(2)} (τ) - {\hat{r}}_{k}^{(1)} (τ)] .

所述步骤(2)中通过并行扩展卡尔曼滤波算法进行递推解算，获得并行扩展卡尔曼滤波算法的状态变量估计值具体为：

{\hat{x}}_{k | k - 1} (τ) = f [{\hat{x}}_{k - 1} (τ)]

P_{k | k - 1} (τ) = F_{k} (τ) P_{k - 1} (τ) F_{k}^{T} (τ) + Q_{k}

{\hat{x}}_{k} (τ) = {\hat{x}}_{k | k - 1} (τ) + K_{k} (τ) {y_{k} - h [{\hat{x}}_{k | k - 1} (τ)]}

K_{k} (τ) = P_{k | k - 1} (τ) H_{k}^{T} (τ) {[H_{k} (τ) P_{k | k - 1} (τ) H_{k}^{T} (τ) + R_{k}]}^{- 1}

P_{k} (τ) = [I - K_{k} (τ) H_{k} (τ)] P_{k | k - 1} (τ) {[I - K_{k} (τ) H_{k} (τ)]}^{T} + K_{k} (τ) R_{k} K_{k}^{T} (τ)

其中，和分别表示并行扩展卡尔曼滤波算法中的状态变量的估计值和预测值，y_k表示观测量，星间相对位置观测量y_k可通过航天器上的相机结合星间链路测量得到；K_k(τ)表示滤波增益阵，P_k(τ)和P_k|k-1(τ)分别表示通过递推解算得到的估计误差方差阵及其预测值，Q_k表示系统噪声方差阵，R_k表示测量噪声方差阵，Q_k和R_k为已知的正定矩阵；雅可比矩阵F_k(τ)和H_k(τ)按下式计算

F_{k} (τ) = {[&PartialD; f (x) / &PartialD; x]}_{x = {\hat{x}}_{k - 1} (τ)}

H_{k} (τ) = {[&PartialD; h (x) / &PartialD; x]}_{x = {\hat{x}}_{k | k - 1} (τ)}

所述测量残差

的计算公式为：

{\tilde{y}}_{k} (τ) = y_{k} - h [{\hat{x}}_{k | k - 1} (τ)]

所述步骤(3)中的权值计算过程如下：

对于第τ个滤波器，权值μ_k(τ)的计算公式为：

μ_{k} (τ) = \frac{μ_{k - 1} (τ) Λ_{k} (τ)}{Σ_{ζ = 1}^{L} μ_{k - 1} (ζ) Λ_{k} (ζ)}

(τ＝1，2，...，L)

其中，似然函数Λ_k(τ)的计算公式为：

Λ_{k} (τ) = \frac{1}{\sqrt{| {2 πS}_{k} (τ) |}} \exp [- \frac{1}{2} {\tilde{y}}_{k}^{T} (τ) S_{k}^{- 1} (τ) {\tilde{y}}_{k} (τ)]

测量残差方差阵S_k(τ)的计算公式为：

S_{k} (τ) = H_{k} (τ) P_{k | k - 1} (τ) H_{k}^{T} (τ) + R_{k}

步骤(4)中所述加权和的计算公式如下：

{\hat{x}}_{k} = Σ_{τ = 1}^{L} μ_{k} (τ) {\hat{x}}_{k} (τ),

其中，

为加权和

本发明与现有技术相比的有益效果是：

采用传统扩展卡尔曼滤波算法进行航天器自主导航，在航天器初始位置误差较大的情况下，有可能造成滤波收敛过程中振荡幅度显著加剧、滤波收敛变慢，甚至导致滤波不收敛。采用本发明提出的基于多模型自适应滤波的自主导航方法，能够有效克服初始误差的影响，增强导航滤波算法的收敛性和快速性。

附图说明

图1为本发明流程图；

图2为基于扩展卡尔曼滤波的航天器位置估计误差曲线；

图3为基于扩展卡尔曼滤波的航天器速度估计误差曲线；

图4为基于多模型自适应滤波的航天器位置估计误差曲线；

图5为基于多模型自适应滤波的航天器速度估计误差曲线。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式进行进一步的详细描述。

采用传统扩展卡尔曼滤波算法进行航天器自主导航，在航天器初始位置误差较大的情况下，有可能造成滤波收敛过程中振荡幅度显著加剧、滤波收敛变慢，甚至导致滤波不收敛。为了克服初始位置误差的影响，提高航天器自主导航系统的性能，本发明将多模型自适应滤波算法取代扩展卡尔曼滤波算法，作为自主导航滤波算法，用于自主导航系统测量数据处理。作为实现自适应滤波的重要手段之一，多模型自适应滤波算法的基本思路是建立由多个模型构成的模型集来描述带有不确定性的实际系统，基于模型集中的各个模型分别设计卡尔曼滤波算法，多个滤波器进行并行计算，取各滤波器状态估计值的加权平均作为多模型滤波算法的估计结果。针对航天器初始位置误差影响自主导航性能的问题，本发明基于不同的初始位置设定建立多个模型，基于多个模型分别建立多个并行卡尔曼滤波算法进行导航解算，并基于假设检验算法自适应的调节各个并行滤波器的权值，使得多个并行滤波通过加权平均给出的状态估计能够迅速收敛到真值附近。

如图1所示，本发明提出一种基于多模型自适应滤波的自主导航方法，步骤如下：

(1)建立模型

选择参与自主导航两个航天器的位置矢量和速度矢量作为状态变量，状态变量

定义为如下形式：

{\hat{x}}_{k} (τ) = {[{({\hat{x}}_{k}^{(1)} (τ))}^{T} {({\hat{x}}_{k}^{(2)} (τ))}^{T}]}^{T}

其中，

{\hat{x}}_{k}^{(i)} (τ) = [\begin{matrix} {\hat{r}}_{k}^{(i)} (τ) \\ {\hat{v}}_{k}^{(i)} (τ) \end{matrix}],

{\hat{r}}_{k}^{(i)} (τ) = [\begin{matrix} {\hat{r}}_{x, k}^{(i)} (τ) \\ {\hat{r}}_{y, k}^{(i)} (τ) \\ {\hat{r}}_{z, k}^{(i)} (τ) \end{matrix}],

{\hat{v}}_{k}^{(i)} (τ) = [\begin{matrix} {\hat{v}}_{x, k}^{(i)} (τ) \\ {\hat{v}}_{y, k}^{(i)} (τ) \\ {\hat{v}}_{z, k}^{(i)} (τ) \end{matrix}]

上标i(i＝1，2)用于区分不同的航天器，

表示航天器i的状态变量，

表示航天器i的三维位置矢量，

表示航天器i的三维速度矢量；式中上标i用于区分不同的航天器，下标k用于区分不同的时刻，括号中的符号τ用于区分不同的模型。为了应用多模型自适应滤波算法，建立由多个不同的初始状态构成的模型集，模型集如下所示：

{{\hat{x}}_{0} (1), {\hat{x}}_{0} (2), \cdot \cdot \cdot, {\hat{x}}_{0} (L)}

其中，

(τ＝1，2，...，L)表示不同的初始状态，L表示模型集中的模型数，是人为预设的正整数。针对基于星间相对测量的航天器自主导航系统建立状态转移函数其表达式为

f ({\hat{x}}_{k} (τ)) = {\hat{x}}_{k} (τ) + [\begin{matrix} φ ({\hat{x}}_{k}^{(1)} (τ)) \\ φ ({\hat{x}}_{K}^{(2)} (τ)) \end{matrix}] T

其中，

φ ({\hat{x}}_{k}^{(i)} (τ)) = [\begin{matrix} {\hat{v}}_{x, k}^{(i)} (τ) \\ {\hat{v}}_{y, k}^{(i)} (τ) \\ {\hat{v}}_{z, k}^{(i)} (τ) \\ - \frac{μ {\hat{r}}_{x, k}^{(i)} (τ)}{{| {\hat{r}}_{k}^{(i)} (τ) |}^{3}} {1 + \frac{3}{2} J_{2} {(R_{e} / | {\hat{r}}_{k}^{(i)} (τ) |)}^{2} [1 - 5 {({\hat{r}}_{z, k}^{(i)} (τ) / | {\hat{r}}_{k}^{(i)} (τ) |)}^{2}]} \\ - \frac{μ {\hat{r}}_{y, k}^{(i)} (τ)}{{| {\hat{r}}_{k}^{(i)} (τ) |}^{3}} {1 + \frac{3}{2} J_{2} {(R_{e} / | {\hat{r}}_{k}^{(i)} (τ) |)}^{2} [1 - 5 {({\hat{r}}_{z, k}^{(i)} (τ) / | {\hat{r}}_{k}^{(i)} (τ) |)}^{2}] \\ - \frac{{μ \hat{r}}_{z, k}^{(i)} (τ)}{{| {\hat{r}}_{k}^{(i)} (τ) |}^{3}} {1 + \frac{3}{2} J_{2} {(R_{e} / | {\hat{r}}_{k}^{(i)} (τ) |)}^{2} [3 - 5 {({\hat{r}}_{z, k}^{(i)} (τ) / | {\hat{r}}_{k}^{(i)} (τ) |)}^{2}]} \end{matrix}]

| {\hat{r}}_{k}^{(i)} (τ) | = {[{({\hat{r}}_{x, k}^{(i)} (τ))}^{2} + {({\hat{r}}_{y, k}^{(i)} (τ))}^{2} + {({\hat{r}}_{z, k}^{(i)} (τ))}^{2}]}^{0.5}

μ表示行星引力常数，R_e表示行星半径，J₂表示行星重力场带谐项系数，T表示采样周期，μ、R_e和J₂均为已知常数。状态转移函数

的推导过程和参数定义可参考北京航空航天大学出版社1998年出版的由章仁为编著的《卫星轨道姿态动力学与控制》一书。针对基于星间相对测量的航天器自主导航系统建立测量函数

其表达式为

h ({\hat{x}}_{k} (τ)) = [{\hat{r}}_{k}^{(2)} (τ) - {\hat{r}}_{k}^{(1)} (τ)]

基于星间相对测量的航天器自主导航系统的观测量为星间相对位置矢量。

(2)并行滤波

以模型集

中的L个元素作为初始值，建立L个并行扩展卡尔曼滤波算法，分别进行递推解算，获得L个状态估计值

(τ＝1，2，...，L)。选择初始误差方差阵P₀(τ)＝P₀，并行扩展卡尔曼滤波算法方程如下所示：

{\hat{x}}_{k | k - 1} (τ) = f [{\hat{x}}_{k - 1} (τ)]

P_{k | k - 1} (τ) = F_{k} (τ) P_{k - 1} (τ) F_{k}^{T} (τ) + Q_{k}

{\hat{x}}_{k} (τ) = {\hat{x}}_{k | k - 1} (τ) + K_{k} (τ) {y_{k} - h [{\hat{x}}_{k | k - 1} (τ)]}

K_{k} (τ) = P_{k | k - 1} (τ) H_{k}^{T} (τ) {[H_{k} (τ) P_{k | k - 1} (τ) H_{k}^{T} (τ) + R_{k}]}^{- 1}

P_{k} (τ) = [I - K_{k} (τ) H_{k} (τ)] P_{k | k - 1} (τ) {[I - K_{k} (τ) H_{k} (τ)]}^{T} + K_{k} (τ) R_{k} K_{k}^{T} (τ)

其中，和

分别表示各并行扩展卡尔曼滤波算法中的状态变量的估计值和预测值，y_k表示观测量，星间相对位置观测量y_k可通过安装在航天器上的照相观测星相机结合星间链路测量得到；K_k(τ)表示滤波增益阵，P_k(τ)和P_k|k-1(τ)分别表示通过递推解算得到的估计误差方差阵及其预测值，Q_k表示系统噪声方差阵，R_k表示测量噪声方差阵，Q_k和R_k为已知的正定矩阵；雅克比矩阵F_k(τ)和H_k(τ)按下式计算

F_{k} (τ) = {[&PartialD; f (x) / &PartialD; x]}_{x = {\hat{x}}_{k - 1} (τ)}

H_{k} (τ) = {[&PartialD; h (x) / &PartialD; x]}_{x = {\hat{x}}_{k | k - 1} (τ)}

扩展卡尔曼滤波算法的递推解算过程可参考西北工业大学出版社1998出版的由秦永元、张洪钺、汪叔华编写的《卡尔曼滤波与组合导航原理》一书。

(3)权值计算

根据测量残差的大小计算各个并行扩展卡尔曼滤波算法的权值μ_k(τ)(τ＝1，2，...，L)。对于第τ个滤波器，选择权值的初始值为

μ_{0} (τ) = \frac{1}{L}

权值μ_k(τ)的递推计算公式如下所示：

μ_{k} (τ) = \frac{μ_{k - 1} (τ) Λ_{k} (τ)}{Σ_{ζ = 1}^{L} μ_{k - 1} (ζ) Λ_{k} (ζ)}

其中，似然函数Λ_k(τ)的计算公式为：

Λ_{k} (τ) = \frac{1}{\sqrt{| {2 πS}_{k} (τ) |}} \exp [- \frac{1}{2} {\tilde{y}}_{k}^{T} (τ) S_{k}^{- 1} (τ) {\tilde{y}}_{k} (τ)]

其中，测量残差方差阵的计算公式为：

S_{k} (τ) = H_{k} (τ) P_{k | k - 1} (τ) H_{k}^{T} (τ) + R_{k}

测量残差的计算公式为：

{\tilde{y}}_{k} (τ) = y_{k} - h [{\hat{x}}_{k | k - 1} (τ)]

(4)求加权和

根据滤波权值μ_k(τ)计算各个并行扩展卡尔曼滤波算法的状态估计值

的加权和

得到第k步的导航滤波结果。计算公式如下所示：

{\hat{x}}_{k} = Σ_{τ = 1}^{L} μ_{k} (τ) {\hat{x}}_{k} (τ)

第(2)步到第(4)步重复迭代进行，可根据不同时刻的航天器在轨观测量y_k获得不同时刻状态变量的估计值

(k＝1，2，...)，即获得航天器的位置和速度信息，从而实现航天器自主导航。

以在地球轨道上飞行的2个航天器自主导航为例，通过仿真实例验证本发明所述方法的有效性。设航天器1的轨道半长轴为26563km，轨道倾角为52.8°，航天器2的轨道半长轴为7471km，轨道倾角为63.4°。设星间相对位置矢量的测量精度为5m，航天器初始位置误差为10km，初始速度误差为1m/s。

应用多模型自适应滤波算法时，为L个并行滤波器设置不同的初始位置信息，基于下列初始状态参数的不同组合建立模型集

{\hat{r}}_{j, 0}^{(2)} (τ) &Element; {- 5 km, 0,5 km},

{\hat{v}}_{j, 0}^{(2)} (τ) &Element; {- 1 m / s, 0,1 m / s},

j＝x，y，z

选择模型集中的模型数L＝729。设置并行扩展卡尔曼滤波算法的初始估计误差方差阵为

P_{0} = [\begin{matrix} P_{0}^{(1)} & 0_{6 \times 6} \\ 0_{6 \times 6} & P_{0}^{(2)} \end{matrix}]

P_{0}^{(1)} = P_{0}^{(2)} = [\begin{matrix} p_{r}^{2} I_{3 \times 3} & 0_{3 \times 3} \\ 0_{3 \times 3} & p_{v}^{2} I_{3 \times 3} \end{matrix}]

其中，p_k＝1km，p_k＝0.1m/s。设置并行扩展卡尔曼滤波算法的系统噪声方差阵为

Q_{k} = [\begin{matrix} Q_{k}^{(1)} & 0_{6 \times 6} \\ 0_{6 \times 6} & Q_{k}^{(2)} \end{matrix}]

Q_{k}^{(1)} = Q_{k}^{(2)} = [\begin{matrix} σ_{r}^{2} I_{3 \times 3} & 0_{3 \times 3} \\ 0_{3 \times 3} & σ_{v}^{2} I_{3 \times 3} \end{matrix}]

其中，σ_r＝2×10^-5m，σ_v＝1×10^-4m/s。设置并行扩展卡尔曼滤波算法的测量噪声方差阵为

R_{k} = σ_{pos}^{2} I_{3 \times 3}

其中，σ_pos＝5m。仿真进行时间为航天器2的8个轨道周期，采样周期设为T＝1s。

首先，采用传统扩展卡尔曼滤波算法处理星间相对位置矢量测量信息，对航天器1和航天器2的位置矢量和速度矢量进行估计，所得到的三轴位置估计误差曲线和速度估计误差曲线如图2和图3所示。图中实线表示估计误差曲线，虚线是根据估计误差方差阵的对角元计算得到的误差包络线，纵坐标表示估计误差，位置和速度的单位分别为m和m/s，横坐标表示时间，单位为轨道周期。从图中可以明显看出，受初始误差的影响，在给定的仿真时间内，传统扩展卡尔曼滤波算法的估计误差未能有效收敛，估计精度较低。在这种情况下，基于星间相对测量的航天器自主绝对导航精度约为20000km。

下面采用本发明所述方法，利用多模型自适应滤波算法处理星间相对位置矢量测量信息，对航天器1和航天2的位置矢量和速度矢量进行估计，所得到的三轴位置估计误差曲线和速度估计误差曲线如图4和图5所示。图中实线表示估计误差曲线，虚线是根据估计误差方差阵的对角元计算得到的误差包络线，纵坐标表示估计误差，位置和速度的单位分别为m和m/s，横坐标表示时间，单位为轨道周期。从图中不难看出，应用多模型自适应滤波算法能够有效克服初始误差的影响，滤波收敛性得到明显改善，自主导航精度显著提高。在这种情况下，基于星间相对测量的航天器自主绝对导航精度约为40m。

显然，相对传统扩展卡尔曼滤波算法而言，采用本发明所述方法得到的航天器自主导航精度有了较大程度的提升。因此，本发明提出的基于多模型自适应滤波的自主导航方法是有效的。

本发明的主要技术内容可用于设计航天器自主导航系统方案，实现地球卫星和深空探测器自主导航，具有广阔的应用前景。

本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员的公知技术。

Claims

1.一种基于多模型自适应滤波的自主导航方法，其特征在于步骤如下：

2.根据权利要求1所述的一种基于多模型自适应滤波的自主导航方法，其特征在于：所述步骤(1)中状态变量为：

其中，

表示航天器i的状态变量，

表示航天器i的三维位置矢量，

其中，

所述状态转移函数为：

其中，

所述测量函数

为：

。

3.根据权利要求1所述的一种基于多模型自适应滤波的自主导航方法，其特征在于：所述步骤(2)中通过并行扩展卡尔曼滤波算法进行递推解算，获得并行扩展卡尔曼滤波算法的状态变量估计值具体为：

其中，

和分别表示并行扩展卡尔曼滤波算法中的状态变量的估计值和预测值，y_k表示观测量，星间相对位置观测量y_k可通过航天器上的相机结合星间链路测量得到；K_k(τ)表示滤波增益阵，P_k(τ)和P_k|k-1(τ)分别表示通过递推解算得到的估计误差方差阵及其预测值，Q_k表示系统噪声方差阵，R_k表示测量噪声方差阵，Q_k和R_k为已知的正定矩阵；雅可比矩阵F_k(τ)和H_k(τ)按下式计算