CN109186614A - 一种航天器间近距离自主相对导航方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种航天器间近距离自主相对导航方法，包括以下步骤：通过综合信息处理器得到追踪航天器的初始导航信息；根据追踪航天器的初始导航信息得到目标航天器在赤惯系中的初始导航信息；根据目标航天器在赤惯系中的所述初始导航信息得到目标航天器在赤惯系中的绝对导航信息；通过目标航天器在赤惯系中的绝对导航信息得到追踪航天器与目标航天器之间的相对运动信息。本发明能够提高追踪航天器与目标航天器之间的相对导航的精度。

Description

一种航天器间近距离自主相对导航方法

技术领域

本发明涉及航天航空技术领域，特别是涉及一种航天器间近距离自主相对导航方法。

背景技术

相对导航是空间飞行器交会对接中的关键技术，在追踪航天器无法与目标航天器进行通信，且不依赖地面的情况下，追踪航天器无法获取目标精确的导航定位信息，这种情况下的相对导航更具挑战性，目前，针对不进行相互通信的两航天器的相对测量，主要以追踪航天器上的微波雷达、视觉相机(红外或可见光)和激光测距仪作为测量设备，其中微波雷达可以直接提供相对视线角和相对距离信息，视觉相机和激光测距仪联合使用的作用与微波雷达相同，因此对于相对导航来说，采用何种测量设备区别较小。

进行相对导航首先必须确定相对运动方程。对于目标在圆轨道上运行的情况，目前有两种方法获得相对运动方程，一种是基于C-W方程，另一种是分别写出目标航天器的轨道方程和追踪航天器的轨道方程，二者相减得到相对运动方程。前者方法是后者方法的近似简化，对于与目标相距几公里范围以内的情况均适用。

一些研究是基于C-W方程推导扩展卡尔曼滤波方程，将测量设备获得的信息通过追踪航天器自身绝对导航的信息转换至相对运动方程中，作为滤波方程的新信息。还有一些研究是基于轨道方程相减得到的相对运动方程推导扩展卡尔曼滤波方程，将追踪航天器自身的绝对导航信息作为滤波状态方程中的已知信息。

由上述两类主要的方法可知，目前的研究均以追踪航天器(简称“追踪航天器”)自身的绝对导航信息已知为前提，因此追踪航天器绝对导航信息的误差将对相对导航的精度产生影响。但是，当追踪航天器采用不依赖地面的“惯性+GNSS”组合导航方法时，绝对导航精度将受限于GNSS导航接收机的精度。而在工程实际应用中，现有导航接收机产品的定位误差一般不小于40m(3σ)，难以满足相对导航的精度要求。例如，追踪航天器在距目标性60m的距离开展绕飞观测，而追踪航天器自身绝对导航的误差已达到40m(3σ)(当追踪航天器采用组合导航时，精度与GNSS一致，当前GNSS的精度一般不小于40m(3σ)，因此追踪航天器的导航精度只能达到40m(3σ))，相对导航的误差将更大，甚至难以有效控制追踪航天器与目标航天器保持安全距离。

发明内容

本发明的目的在于提供特别是涉及一种航天器间近距离自主相对导航方法，能够提高追踪航天器与目标航天器之间的相对导航的精度。

为达到上述目的，本发明第一方面提出一种航天器间近距离自主相对导航方法，包括以下步骤：

通过综合信息处理器得到追踪航天器的初始导航信息；

根据追踪航天器的初始导航信息得到目标航天器在赤惯系中的初始导航信息；

根据目标航天器在赤惯系中的所述初始导航信息得到目标航天器在赤惯系中的绝对导航信息；

通过目标航天器在赤惯系中的绝对导航信息得到追踪航天器与目标航天器之间的相对运动信息。

优选地，所述根据追踪航天器的初始导航信息得到目标航天器在赤惯系中的初始导航信息包括：

通过下式得到目标航天器在赤惯系中的初始位置：

其中，为目标航天器在赤惯系中的初始位置，为追踪航天器的初始位置，F_bI0为赤惯系至追踪航天器本体系的坐标转换矩阵，为目标航天器为追踪航天器之间的相对位置关系；

通过下式得到目标航天器在赤惯系中的初始速度：

其中，为目标航天器在赤惯系中的初始速度，为追踪航天器在赤惯系中的初始速度。

优选地，所述根据目标航天器在赤惯系中的所述初始导航信息得到目标航天器在赤惯系中的绝对导航信息包括：

建立目标航天器的轨道运动微分方程；

将目标航天器在赤惯系中的所述初始导航信息代入目标航天器的轨道运动微分方程并通过龙格库塔算法得到目标航天器在赤惯系中的绝对导航信息。

优选地，所述建立目标航天器的轨道运动微分方程包括：

通过下式建立目标航天器的轨道运动方程：

其中，为目标航天器在赤惯系中的位置信息，为目标航天器在赤惯系中的速度信息；

通过目标航天器的轨道运动方程得到目标航天器的轨道运动微分方程：

其中，μ、J₂、R_e均为描述目标航天器的轨道运动的常值参数，r为目标航天器到地心的距离。

优选地，通过下式得到目标航天器在赤惯系中的绝对导航信息：

k₁＝h·f(X_n)

k₄＝h·f(X_n+k₃)

其中，X_n为目标航天器在赤惯系中的绝对导航信息，h为计算步长。

优选地，所述通过目标航天器在赤惯系中的绝对导航信息得到追踪航天器与目标航天器之间的相对运动信息包括：

基于C-W方程解析解建立追踪航天器与目标航天器之间的相对运动状态方程；

建立追踪航天器与目标航天器之间的测量方程；

根据所述相对运动状态方程以及测量方程建立滤波方程；

将目标航天器的绝对导航信息带入所述滤波方程中得到追踪航天器与目标航天器之间的相对运动信息。

优选地，建立如下基于C-W方程解析解的追踪航天器与目标航天器之间的相对运动状态方程：

X_k+1＝Φ(k+1,k)X_k+Bu_k+W_k

其中，X_k为追踪航天器与目标航天器之间的相对运动信息，

X_k＝[x y z v_x v_y v_z]^T是追踪航天器相对目标航天器的位置和速度，Bu_k为相对运动状态方程的输入项，W_k为离散化产生的噪声，Φ(k+1,k)为状态转移矩阵，具体表达式如下：

其中，τ为滤波步长，n为目标航天器的轨道平均运动角速度。

优选地，建立如下的追踪航天器与目标航天器之间的测量方程：

其中，ρ为相对测量设备测量得到的追踪航天器与目标航天器之间的相对距离，Δq_β、Δq_ε为相对测量设备测量得到的追踪航天器与目标航天器之间的相对视线角度，v_k是相对测量设备的测量误差，[x_b y_b z_b]为追踪航天器在本体系下的位置信息，通过下式可得：

其中，F_bI为赤惯系至追踪航天器本体系的转换矩阵，F_tI为赤惯系至目标航天器轨道系的转换矩阵，F_dt为目标航天器轨道系至相对运动坐标系的转换矩阵。

优选地，通过下式建立所述滤波方程：

X_k+1,k＝Φ(k+1,k)X_k

P_k+1,k＝Φ(k+1,k)P_kΦ(k+1,k)^T+Q_k+1

X_k+1＝X_k+1,k+K_k+1[z_k+1-h(X_k+1,k)]

P_k+1＝(I₆-K_k+1H_k+1)P_k+1,k

其中，X_k+1,k为相对运动状态方程中的状态变量预测值，P_k+1,k为误差协方差阵预测值，K_k+1为滤波增益，X_k+1为相对运动状态方程中的状态变量更新值，Q_k+1为动态噪声方差矩阵，R_k+1为测量噪声方差矩阵，H_k+1为测量方程对相对运动状态方程中的状态变量的偏导数，即：

本发明的有益效果如下：

本发明所述的方法通过递推计算目标航天器的绝对导航信息作为已知量，开展相对导航滤波计算，有效解决了传统方法受限于导航接收机精度的问题，使相对导航的精度得到显著提高。

附图说明

下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步详细的说明。

图1示出本发明的一个实施例提出的一种航天器近距离自主相对导航方法的流程示意图；

图2示出使用本发明所述的方法进行自主相对导航后的追踪航天器与目标航天器之间相对导航误差的仿真图。

具体实施方式

为了更清楚地说明本发明，下面结合优选实施例和附图对本发明做进一步的说明。附图中相似的部件以相同的附图标记进行表示。本领域技术人员应当理解，下面所具体描述的内容是说明性的而非限制性的，不应以此限制本发明的保护范围。

图1为本发明提出的一种航天器近距离自主相对导航方法的流程示意图，如图1所示，所述方法包括以下步骤：

S100、通过综合信息处理器得到追踪航天器的初始导航信息；

具体的，追踪航天器的初始导航信息包括了追踪航天器在绕飞起始时刻t＝0时的位置信息以及速度信息。需要知道的是，综合信息处理器为航天器上的一个设备，主要用于进行导航计算。

S200、根据追踪航天器的初始导航信息得到目标航天器在赤惯系中的初始导航信息；

需要说明的是，本领域人员应知的是，赤惯系为赤道惯性坐标系的简称。

进一步的，通过下式得到目标航天器在赤惯系中的初始位置：

其中，为目标航天器在赤惯系中的初始位置，为追踪航天器的初始位置，F_bI0为赤惯系至追踪航天器本体系的坐标转换矩阵，为目标航天器为追踪航天器之间的相对位置关系；

通过下式得到目标航天器在赤惯系中的初始速度：

其中，为目标航天器在赤惯系中的初始速度，为追踪航天器在赤惯系中的初始速度。

具体的，通过追踪航天器的绝对导航信息可以知道追踪航天器在赤惯系中的位置信息、速度信息，记初始时刻的追踪航天器的初始位置和初始速度分别为根据相对测量设备，可知目标航天器与追踪航天器的相对位置关系为dP^b，记初始时刻测量结果为根据追踪航天器姿态确定信息可得赤惯系至追踪航天器本体系的坐标转换矩阵为F_bI，记F_bI0为初始时刻的转换矩阵。

则目标航天器在赤惯系中的初始位置为：

需要知道的是，当目标航天器与追踪航天器相距100m时，二者的相对速度仅相差0.1m/s，因此在近距离范围内，目标航天器的初始速度可近似认为与追踪航天器一致，即

S300、根据目标航天器在赤惯系中的所述初始导航信息得到目标航天器在赤惯系中的绝对导航信息。

进一步，所述S300包括：

S301、建立目标航天器的轨道运动微分方程；

当目标航天器在圆轨道上运动时，建立如下的轨道运动方程：

其中，为目标航天器在赤惯系中的位置信息，为目标航天器在赤惯系中的速度信息。

通过上述的目标航天器的轨道运动方程来得到目标航天器的轨道运动微分方程，具体如下式所示：

其中，μ、J₂、R_e均为描述目标航天器的轨道运动的常值参数，r为目标航天器到地心的距离。

S302、将目标航天器在赤惯系中的所述初始导航信息代入目标航天器的轨道运动微分方程并通过龙格库塔算法得到目标航天器在赤惯系中的绝对导航信息。

具体的，将目标航天器在赤惯系中的所述初始导航信息代入目标航天器的轨道运动方程中可得：

则采用标准四阶龙格-库塔方法可求解上述微分方程，进而可知任意时刻时标航天器中的位置信息以及速度信息，其具体公式如下所示：

k₁＝h·f(X_n)

k₄＝h·f(X_n+k₃)

其中，X_n为目标航天器在赤惯系中的绝对导航信息，h为计算步长。

S400、通过目标航天器在赤惯系中的绝对导航信息得到追踪航天器与目标航天器之间的相对运动信息。

进一步的，所述S400包括以下步骤：

S401、基于C-W方程解析解建立追踪航天器与目标航天器之间的相对运动状态方程。

具体的，，建立如下基于C-W方程解析解的追踪航天器与目标航天器之间的相对运动状态方程：

X_k+1＝Φ(k+1,k)X_k+Bu_k+W_k

其中，X_k为追踪航天器与目标航天器之间的相对运动信息，

X_k＝[x y z v_x v_y v_z]^T是追踪航天器相对目标航天器的位置和速度，Bu_k为相对运动状态方程的输入项，W_k为离散化产生的噪声，Φ(k+1,k)为状态转移矩阵，具体表达式如下：

其中，τ为滤波步长，n为目标航天器的轨道平均运动角速度。

S402、建立追踪航天器与目标航天器之间的测量方程。

具体的，建立如下的追踪航天器与目标航天器之间的测量方程：

其中，ρ为相对测量设备测量得到的追踪航天器与目标航天器之间的相对距离，Δq_β、Δq_ε为相对测量设备测量得到的追踪航天器与目标航天器之间的相对视线角度，v_k是相对测量设备的测量误差，[x_b y_b z_b]为追踪航天器在本体系下的位置信息，通过下式可得：

其中，F_bI为赤惯系至追踪航天器本体系的转换矩阵，通过追踪航天器的姿态信息确定获得；F_tI为赤惯系至目标航天器轨道系的转换矩阵，通过目标航天器轨道速推的位置和速度获得；F_dt为目标航天器轨道系至相对运动坐标系的转换矩阵，为常规矩阵。

S403、根据所述相对运动状态方程以及测量方差建立滤波方程。

具体的，通过下式建立所述滤波方程：

X_k+1,k＝Φ(k+1,k)X_k

P_k+1,k＝Φ(k+1,k)P_kΦ(k+1,k)^T+Q_k+1

X_k+1＝X_k+1,k+K_k+1[z_k+1-h(X_k+1,k)]

P_k+1＝(I₆-K_k+1H_k+1)P_k+1,k

其中，X_k+1,k为相对运动状态方程中的状态变量预测值，P_k+1,k为误差协方差阵预测值，K_k+1为滤波增益，X_k+1为相对运动状态方程中的状态变量更新值，Q_k+1为动态噪声方差矩阵，R_k+1为测量噪声方差矩阵，H_k+1为测量方程对相对运动状态方程中的状态变量的偏导数，即：

S404、将目标航天器的绝对导航信息带入所述滤波方程中得到追踪航天器与目标航天器之间的相对运动信息。

下面，结合实际应用场景对本发明所述的方法进行介绍，假设目标航天器在550km高的圆轨道上运行，追踪航天器以运动至目标航天器后方100m的同轨道上，飞行任务为控制追踪航天器围绕目标航天器按照预定轨迹绕飞观测，绕飞半径不大于100m。

加速度计的零位误差不大于5×10^-4g(1σ)，标度因数误差不大于500ppm(1σ)。导航接收机的位置测量误差不大于15m(1σ)，动态下的速度测量误差不大于0.5m/s(1σ)。追踪航天器自主导航采用“惯性+GNSS”方法。相对信息测量采用“激光测距仪+可见光成像器”组合的复合探测设备，其中激光测距仪提供追踪航天器与目标航天器的相对距离信息，测距精度不大于0.2m(1σ)；可见光成像器提供目标航天器相对追踪航天器的俯仰角和方位角信息，测角精度不大于0.2mrad(3σ)。

首先，确定目标航天器的初始导航信息。

追踪航天器在目标航天器后方运行期间，通过自主导航可实时确定自身在赤惯系中的位置、速度。记绕飞起始时刻为t＝0，追踪航天器的初始位置、初始速度分别为和根据复合探测设备的信息，可以获得目标相对追踪星的位置信息，记为该相对位置信息表示在追踪航天器本体系下，须通过赤惯系至追踪航天器本体系的转换矩阵F_bI0转至赤惯系下，转换矩阵通过追踪星在t＝0时刻的的姿态信息获得。

得到目标航天器在赤惯系中位置、速度如下：

建立目标航天器的轨道运动方程：并采取采用龙格库塔解微分方程的方法，可以获得目标航天器在赤惯系中的位置、速度X_n+1，具体公式如下：

k₁＝h·f(X_n)

k₄＝h·f(X_n+k₃)

其中h为计算步长。

最后，将目标航天器的绝对导航信息代入滤波公式：

X_k+1,k＝Φ(k+1,k)X_k

P_k+1,k＝Φ(k+1,k)P_kΦ(k+1,k)^T+Q_k+1

X_k+1＝X_k+1,k+K_k+1[z_k+1-h(X_k+1,k)]

P_k+1＝(I₆-K_k+1H_k+1)P_k+1,k

进而得到追踪航天器与目标航天器之间的相对导航信息。

本发明通过递推计算目标航天器的绝对导航信息作为已知量，开展相对导航滤波计算，有效解决了传统方法受限于导航接收机精度的问题，使相对导航的精度得到显著提高，图2为使用本发明所述的方法进行自主相对导航后的追踪航天器与目标航天器之间相对导航误差的仿真图，结合图2所示，通过本发明所述的方法，追踪航天器与目标航天器之间的相对导航误差从原来约50m减小至10m以内。

显然，本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定，对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动，这里无法对所有的实施方式予以穷举，凡是属于本发明的技术方案所引伸出的显而易见的变化或变动仍处于本发明的保护范围之列。

Claims (9)

1.一种航天器间近距离自主相对导航方法，其特征在于，包括以下步骤：

通过综合信息处理器得到追踪航天器的初始导航信息；

根据追踪航天器的初始导航信息得到目标航天器在赤惯系中的初始导航信息；

根据目标航天器在赤惯系中的所述初始导航信息得到目标航天器在赤惯系中的绝对导航信息；

通过目标航天器在赤惯系中的绝对导航信息得到追踪航天器与目标航天器之间的相对运动信息。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据追踪航天器的初始导航信息得到目标航天器在赤惯系中的初始导航信息包括：

通过下式得到目标航天器在赤惯系中的初始位置：

其中，为目标航天器在赤惯系中的初始位置，为追踪航天器的初始位置，F_bI0为赤惯系至追踪航天器本体系的坐标转换矩阵，为目标航天器为追踪航天器之间的相对位置关系；

通过下式得到目标航天器在赤惯系中的初始速度：

其中，为目标航天器在赤惯系中的初始速度，为追踪航天器在赤惯系中的初始速度。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据目标航天器在赤惯系中的所述初始导航信息得到目标航天器在赤惯系中的绝对导航信息包括：

建立目标航天器的轨道运动微分方程；

将目标航天器在赤惯系中的所述初始导航信息代入目标航天器的轨道运动微分方程并通过龙格库塔算法得到目标航天器在赤惯系中的绝对导航信息。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述建立目标航天器的轨道运动微分方程包括：

通过下式建立目标航天器的轨道运动方程：

其中，为目标航天器在赤惯系中的位置信息，为目标航天器在赤惯系中的速度信息；

通过目标航天器的轨道运动方程得到目标航天器的轨道运动微分方程：

其中，μ、J₂、R_e均为描述目标航天器的轨道运动的常值参数，r为目标航天器到地心的距离。

5.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，通过下式得到目标航天器在赤惯系中的绝对导航信息：

k₁＝h·f(X_n)

k₄＝h·f(X_n+k₃)

其中，X_n为目标航天器在赤惯系中的绝对导航信息，h为计算步长。

6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述通过目标航天器在赤惯系中的绝对导航信息得到追踪航天器与目标航天器之间的相对运动信息包括：

基于C-W方程解析解建立追踪航天器与目标航天器之间的相对运动状态方程；

建立追踪航天器与目标航天器之间的测量方程；

根据所述相对运动状态方程以及测量方程建立滤波方程；

将目标航天器的绝对导航信息带入所述滤波方程中得到追踪航天器与目标航天器之间的相对运动信息。

7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，建立如下基于C-W方程解析解的追踪航天器与目标航天器之间的相对运动状态方程：

X_k+1＝Φ(k+1,k)X_k+Bu_k+W_k

其中，X_k为追踪航天器与目标航天器之间的相对运动信息，X_k＝[x y z v_x v_y v_z]^T是追踪航天器相对目标航天器的位置和速度，Bu_k为相对运动状态方程的输入项，W_k为离散化产生的噪声，Φ(k+1,k)为状态转移矩阵，具体表达式如下：

其中，τ为滤波步长，n为目标航天器的轨道平均运动角速度。

8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，建立如下的追踪航天器与目标航天器之间的测量方程：

其中，ρ为相对测量设备测量得到的追踪航天器与目标航天器之间的相对距离，Δq_β、Δq_ε为相对测量设备测量得到的追踪航天器与目标航天器之间的相对视线角度，v_k是相对测量设备的测量误差，[x_b y_b z_b]为追踪航天器在本体系下的位置信息，通过下式可得：

其中，F_bI为赤惯系至追踪航天器本体系的转换矩阵，F_tI为赤惯系至目标航天器轨道系的转换矩阵，F_dt为目标航天器轨道系至相对运动坐标系的转换矩阵。

9.根据权利要求8所述的方法，其特征在于，通过下式建立所述滤波方程：

X_k+1,k＝Φ(k+1,k)X_k

P_k+1,k＝Φ(k+1,k)P_kΦ(k+1,k)^T+Q_k+1

X_k+1＝X_k+1,k+K_k+1[z_k+1-h(X_k+1,k)]

P_k+1＝(I₆-K_k+1H_k+1)P_k+1,k

其中，X_k+1,k为相对运动状态方程中的状态变量预测值，P_k+1,k为误差协方差阵预测值，K_k+1为滤波增益，X_k+1为相对运动状态方程中的状态变量更新值，Q_k+1为动态噪声方差矩阵，R_k+1为测量噪声方差矩阵，H_k+1为测量方程对相对运动状态方程中的状态变量的偏导数，即：