CN108381553A - 一种用于空间非合作目标捕获的相对导航近距离跟踪方法及系统 - Google Patents

Abstract

一种用于空间非合作目标捕获的相对导航近距离跟踪方法及系统，利用自由漂浮空间机器人系统的运动学方程，推导得到机械臂抓捕动目标的路径规划方法，以机械臂末端与目标的相对速度和相对姿态为输入，可以计算得到控制机械臂运动的关节角指令，从而能够实现机械臂对运动目标的抓捕操作。通过此方法，在空间机器人对运动非合作目标的近距离相对导航过程中，可以自主实现机械臂末端与目标的相对位置和姿态的路径规划，笛卡尔空间到机械臂关节空间的连续逆运动学求解，特别是对于冗余机械臂，可以实现基座相对于惯性空间的姿态无扰动规划。

Description

一种用于空间非合作目标捕获的相对导航近距离跟踪方法及 系统

技术领域

本发明涉及一种用于空间非合作目标捕获的相对导航近距离跟踪方法及系统，属于空间机械臂技术领域。

背景技术

空间机器人在轨服务在未来空间活动中将起到越来越重要的作用，如卫星维修、大型空间结构建造、空间碎片清除等任务，以降低航天员出舱风险和提高工作效率。在轨服务特别适合于非合作卫星，由于故障卫星一般不具备专门的抓捕装置，且往往处于自旋或翻滚状态，对抓捕操作带来严峻挑战。

空间机器人与地面机械臂的主要差别在于空间机器人的基座不是固定在地面上，而是工作在微重力环境中。机械臂和基座在动力学与运动学上是耦合的，即机械臂的运动会对航天器平台产生反作用力和力矩，使得系统运动学和动力学分析十分复杂。因此，与地面机械臂相比，空间机器人的路径规划更复杂。

对于自由漂浮空间机器人，由于存在非完整约束，即角动量守恒方程不可积，其路径规划与地面机械臂相比复杂得多。从动力学的角度，空间机器人系统在微重力环境中增加了角动量守恒约束。这一附加约束使得空间机器人的动力学特性明显不同于地面固定基座机器人，主要表现为空间机器人系统的非完整性、动力学奇异性和动力学耦合特性。因此，地面机器人的运动规划方法无法直接应用于空间机器人系统。

自由漂浮空间机器人系统是非完整系统，无法像地面机器人那样，通过解析的位置级逆运动学来求解空间机器人的关节角。因此，笛卡尔路径规划通常采用基于速度级运动学的方法。增强干扰图法规划空间机械臂的运动，使机械臂对基座姿态的扰动最小，但该方法对多自由度机械臂，干扰图的获得是很困难的。最优螺旋运动轨迹法采用变分法规划关节路径，可使机械臂末端到达期望的惯性空间位置，同时，基座姿态调整到期望的值，但该方法收敛性会受到动力学奇异的影响。基于关节路径参数化的路径规划方法，不受动力学奇异的影响，关节路径平滑，但算法收敛时间较长。反作用零空间方法规划机械臂的运动，对基座姿态不产生任何影响，但该方法只适用于运动学冗余的机械臂的运动规划。目前这些方法在应用中有如下局限性：1)大多假设基座处于自由漂浮状态，即基座不受任何控制；2)大多关注点到点的路径规划，对连续路径规划研究较少；3)大多适用于合作目标的路径规划，对非合作目标的自主路径规划研究较少。

发明内容

本发明解决的技术问题为：克服现有技术的不足，针对空间机器人在轨抓取自旋或翻滚非合作目标的相对导航问题，本发明给出了一种用于空间非合作目标捕获的相对导航近距离跟踪方法及系统。通过此方法，在空间机器人运动非合作目标的近距离相对导航过程中，可以自主实现机械臂末端与目标的相对位置和姿态的路径规划，笛卡尔空间到机械臂关节空间的连续逆运动学求解，特别是对于冗余机械臂，可以实现基座相对于惯性空间的姿态无扰动规划。

本发明解决的技术方案为：一种用于空间非合作目标捕获的相对导航近距离跟踪方法，步骤如下：

(1)建立自由漂浮空间机器人系统的运动学方程；

(2)确定机械臂末端与目标的相对姿态；

(3)根据步骤(1)建立自由漂浮空间机器人系统的运动学方程和步骤(2)确定机械臂末端与目标的相对姿态，进行相对导航路径规划，实现机械臂对空间非合作目标捕获的相对导航近距离跟踪。

步骤(1)建立自由漂浮空间机器人系统的运动学方程，具体步骤如下：

(1.1)自由漂浮空间机器人系统，包括：基座、机械臂和末端抓捕机构，设定机械臂末端与基座速度、机械臂关节速度的关系为：

其中，v_e和ω_e为机械臂末端的速度和角速度，v₀和ω₀为基座的速度和角速度，Θ为机械臂关节角，J_b和J_m分别为基座和机械臂的雅克比矩阵，具体由机械臂的几何参数组成；

(1.2)对于自由漂浮空间机器人系统没有系统外力和外力矩，其线动量和角动量是守恒的，假设线动量和角动量的初始值为零，守恒方程为

将式(2)中的v₀消去，得

其中，H_b和H_bm分别为基座和机械臂的惯量阵，具体由机械臂的动力学方程给出，H_ω表示基座的广义惯量阵，H_Θ表示机械臂的广义惯量阵，由式(2)可以得到

其中，J_bm为基座广义雅克比矩阵；

(1.3)将式(4)代入式(2)得如下关系式，即自由漂浮空间机器人系统的运动学方程

其中，J_g为机械臂广义雅克比矩阵。

步骤(2)确定机械臂末端与目标的相对姿态，具体步骤如下：

(2.1)采用四元素描述机械臂末端姿态，机械臂末端运动学方程为

其中，{η,q}为机械臂末端姿态的四元素描述，η为标量，q为向量，ω_e为机械臂末端姿态角速度，为其斜对称矩阵；

(2.2)设定非合作目标运动学方程为：

其中，{η_t,q_t}为目标姿态的四元素描述，η_t为标量，q_t为向量，ω_t为目标的姿态角速度，为其斜对称矩阵；

(2.3)确定机械臂末端与目标的相对姿态{δη,δq}为：

步骤(3)根据步骤(1)建立自由漂浮空间机器人系统的运动学方程和步骤(2)确定机械臂末端与目标的相对姿态，进行相对导航路径规划，实现机械臂对空间非合作目标捕获的相对导航近距离跟踪，具体步骤如下：

(3.1)采用如下机械臂末端规划式，来实现机械臂末端对目标的近距离跟踪：

其中，v_t为目标的线速度，δr为目标与机械臂末端的相对距离，K＝diag(k_tx,k_ty,k_tz,k_rx,k_ry,k_rz)，diag为对角化矩阵，k_tx,k_ty,k_tz为目标与机械臂末端的相对线运动规划增益矩阵，k_rx,k_ry,k_rz为目标与机械臂末端的相对角运动规划增益矩阵；

(3.2)将机械臂末端规划式即式(9)代入自由漂浮空间机器人系统的运动学方程即式(5)，得到

(3.3)将式(10)进行变换，得到实现相对导航路径规划；

(3.4)对进行积分，得到机械臂关节角Θ，以此作为机械臂关节的控制指令，实现机械臂的受控运动，完成机械臂对空间非合作目标捕获的相对导航近距离跟踪。

对于冗余机械臂，如果自由度n>9，由式(3)能够添加姿态无扰动约束：

式(11)联立式(10)，得

令

得相对导航路径规划计算式

其中

对进行积分，得到机械臂关节角Θ，以此作为机械臂关节的控制指令，实现机械臂的受控运动，完成机械臂对空间非合作目标捕获的相对导航近距离跟踪。

还包括步骤(4)进行机械臂对空间非合作目标捕获的跟踪姿态稳定性进行验证，步骤如下：

(4.1)构造如下正定Lyapunov函数

V＝(η_e-η_t)²+(q_e-q_t)^T(q_e-q_t) (41)

(4.2)对式(15)微分，得

由式(16)得出，能够验证跟踪姿态是稳定的。

一种用于空间非合作目标捕获的相对导航近距离跟踪系统，包括：运动学方程建立模块、姿态确定模块和跟踪模块；

运动学方程建立模块，建立自由漂浮空间机器人系统的运动学方程；

姿态确定模块，确定机械臂末端与目标的相对姿态；

跟踪模块，根据运动学方程建立模块建立的自由漂浮空间机器人系统的运动学方程和姿态确定模块确定的机械臂末端与目标的相对姿态，进行相对导航路径规划，实现机械臂对空间非合作目标捕获的相对导航近距离跟踪。

运动学方程建立模块建立自由漂浮空间机器人系统的运动学方程，具体步骤如下：

(1.1)自由漂浮空间机器人系统，包括：基座、机械臂和末端抓捕机构，设定机械臂末端与基座速度、机械臂关节速度的关系为：

其中，v_e和ω_e为机械臂末端的速度和角速度，v₀和ω₀为基座的速度和角速度，Θ为机械臂关节角，J_b和J_m分别为基座和机械臂的雅克比矩阵，具体由机械臂的几何参数组成；

(1.2)对于自由漂浮空间机器人系统没有系统外力和外力矩，其线动量和角动量是守恒的，假设线动量和角动量的初始值为零，守恒方程为

将式(2)中的v₀消去，得

其中，H_b和H_bm分别为基座和机械臂的惯量阵，具体由机械臂的动力学方程给出，H_ω表示基座的广义惯量阵，H_Θ表示机械臂的广义惯量阵，由式(2)可以得到

其中，J_bm为基座广义雅克比矩阵；

(1.3)将式(4)代入式(2)得如下关系式，即自由漂浮空间机器人系统的运动学方程

其中，J_g为机械臂广义雅克比矩阵。

姿态确定模块确定机械臂末端与目标的相对姿态，具体步骤如下：

(2.1)采用四元素描述机械臂末端姿态，机械臂末端运动学方程为

其中，{η,q}为机械臂末端姿态的四元素描述，η为标量，q为向量，ω_e为机械臂末端姿态角速度，为其斜对称矩阵；

(2.2)设定非合作目标运动学方程为：

其中，{η_t,q_t}为目标姿态的四元素描述，η_t为标量，q_t为向量，ω_t为目标的姿态角速度，为其斜对称矩阵；

(2.3)确定机械臂末端与目标的相对姿态{δη,δq}为：

跟踪模块根据建立自由漂浮空间机器人系统的运动学方程和确定的机械臂末端与目标的相对姿态，进行相对导航路径规划，实现机械臂对空间非合作目标捕获的相对导航近距离跟踪，具体步骤如下：

(3.1)采用如下机械臂末端规划式，来实现机械臂末端对目标的近距离跟踪：

其中，v_t为目标的线速度，δr为目标与机械臂末端的相对距离，

K＝diag(k_tx,k_ty,k_tz,k_rx,k_ry,k_rz)，diag为对角化矩阵，k_tx,k_ty,k_tz为目标与机械臂末端的相对线运动规划增益矩阵，k_rx,k_ry,k_rz为目标与机械臂末端的相对角运动规划增益矩阵；

(3.2)将机械臂末端规划式即式(9)代入自由漂浮空间机器人系统的运动学方程即式(5)，得到

(3.3)将式(10)进行变换，得到实现相对导航路径规划；

(3.4)对进行积分，得到机械臂关节角Θ，以此作为机械臂关节的控制指令，实现机械臂的受控运动，完成机械臂对空间非合作目标捕获的相对导航近距离跟踪。

本发明与现有技术相比的优点在于：

(1)本发明实现了对非合作目标的自主相对导航，可以实现机械臂对非合作运动目标的抵进和自主捕获。即通过机械臂末端与目标的相对位置和姿态信息，实时规划机械臂的运动路径，实现机械臂末端对运动目标的交会和捕获。

(2)本发明实现了机械臂末端笛卡尔空间到机械臂关节空间的连续运动学求解，便于实现对运动目标的闭环路径规划。即将期望的机械臂末端运动转化为机械臂的关节运动，实现对机械臂的路径规划，从而满足期望的机械臂末端位置和姿态。

(3)本发明将机械臂的规划与基座的姿态机动协同考虑，即实现机械臂末端的自主路径规划，又保证了对基座姿态的无扰动。即机械臂在运动的同时，其对基座角运动耦合力为零，从而实现机械臂运动对基座姿态的无扰动。

(4)本发明的路径规划方法为速度层面，其采用闭环控制的思路，能够对机械臂末端的位置和姿态实时反馈、修正和规划，从而避免了传统的位置层面方法所存在的逆运动学求解带来的复杂代数运算。

(5)本发明采用四元素描述相对姿态，避免了运动学的奇异，且计算简单，关节路径平滑，易于机械臂的控制实现。

附图说明

图1本发明方法的流程框图；

图2空间机器人动力学示意图；

图3机械臂末端与末端的相对位置示意图；

图4机械臂末端与末端的相对姿态示意图；

图5机械臂关节角示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步详细描述。

本发明一种用于空间非合作目标捕获的相对导航近距离跟踪方法及系统，利用自由漂浮空间机器人系统的运动学方程，推导得到机械臂抓捕动目标的路径规划方法，以机械臂末端与目标的相对速度和相对姿态为输入，可以计算得到控制机械臂运动的关节角指令，从而能够实现机械臂对运动目标的抓捕操作。通过此方法，在空间机器人对运动非合作目标的近距离相对导航过程中，可以自主实现机械臂末端与目标的相对位置和姿态的路径规划，笛卡尔空间到机械臂关节空间的连续逆运动学求解，特别是对于冗余机械臂，可以实现基座相对于惯性空间的姿态无扰动规划。

自由漂浮空间机器人系统如图2所示，包括：基座、机械臂和末端抓捕机构组成；机械臂由臂杆和关节组成，臂杆和臂杆之间由关节连接，关节可以沿着一个轴转动，驱动机械臂的每个关节，即可以实现机械臂的受控运动。为保证机械臂末端具有6个自由度，机械臂自由度(关节数)至少为6个，当其自由度>6时，称为冗余自由度机械臂。系统的输入为：机械臂末端相对于目标的位置和姿态，速度和角速度。本发明的目的是以机械臂末端相对于目标的运动信息，寻找规划机械臂运动的关节角指令，实现机械臂末端对空间非合作目标的交会和捕获。

本发明将机械臂的规划与基座的姿态机动协同考虑，即实现机械臂末端的自主路径规划，又保证了对基座姿态的无扰动。即机械臂在运动的同时，其对基座角运动耦合力为零，从而实现机械臂运动对基座姿态的无扰动。

如图1所示，为本发明方法的流程框图，主要包括如下步骤：

(1)建立自由漂浮空间机器人系统的运动学方程

机械臂末端与基座速度、机械臂关节速度的关系为

其中，v_e和ω_e为机械臂末端的速度和角速度，v₀和ω₀为基座的速度和角速度，Θ为机械臂关节角，J_b和J_m分别为基座和机械臂的雅克比矩阵，具体由机械臂的几何参数组成；

对于自由漂浮空间机器人系统，没有系统外力和外力矩，其线动量和角动量是守恒的，假设线动量和角动量的初始值为零，守恒方程为

将式(54)中的v₀消去，得

其中，H_b和H_bm分别为基座和机械臂的惯量阵，具体由机械臂的动力学方程给出，H_ω表示基座的广义惯量阵，H_Θ表示机械臂的广义惯量阵，由式(54)可以得到

其中，J_bm为基座广义雅克比矩阵。

将式(56)代入式(53)得如下关系式，即自由漂浮空间机器人系统的运动学方程；

其中，J_g为机械臂广义雅克比矩阵。

(2)建立基于四元素的相对运动学描述，即确定机械臂末端与目标的相对姿态。本发明的路径规划方法为速度层面，其采用闭环控制的思路，能够对机械臂末端的位置和姿态实时反馈、修正和规划，从而避免了传统的位置层面方法所存在的逆运动学求解带来的复杂代数运算。本发明采用四元素描述相对姿态，避免了运动学的奇异，且计算简单，关节路径平滑，易于机械臂的控制实现。

为避免机械臂末端大范围运动带来的运动学奇异性，采用四元素描述机械臂末端姿态，机械臂末端运动学方程为

其中，{η,q}为机械臂末端姿态的四元素描述，η为标量，q为向量，ω_e为机械臂末端姿态角速度，为其斜对称矩阵。

设定非合作目标运动学方程为

其中，{η_t,q_t}为目标姿态的四元素描述，η_t为标量，q_t为向量，ω_t为目标的姿态角速度，为其斜对称矩阵。

机械臂末端与目标的相对姿态{δη,δq}为

(3)根据步骤(1)建立自由漂浮空间机器人系统的运动学方程和步骤(2)确定机械臂末端与目标的相对姿态，进行相对导航路径规划，实现机械臂对空间非合作目标捕获的相对导航近距离跟踪。

采用如下机械臂末端规划式，来实现机械臂末端对目标的近距离跟踪：

其中，v_t为目标的线速度，δr为目标与机械臂末端的相对距离，

K＝diag(k_tx,k_ty,k_tz,k_rx,k_ry,k_rz)，diag为对角化矩阵，k_tx,k_ty,k_tz为目标与机械臂末端的相对线运动规划增益矩阵，k_rx,k_ry,k_rz为目标与机械臂末端的相对角运动规划增益矩阵。

将式(61)代入式(57)，得

将式(62)进行变换，得到完成相对导航路径规划；对进行积分，得到机械臂关节角Θ，以此作为机械臂关节的控制指令，实现机械臂的受控运动，完成机械臂对空间非合作目标捕获的相对导航近距离跟踪。

对于冗余机械臂，如果自由度n>9，由式(55)能够添加姿态无扰动约束：

式(63)联立式(62)，得

令

得相对导航路径规划计算式

其中

对进行积分，得到机械臂关节角Θ，以此作为机械臂关节的控制指令，实现机械臂的受控运动，完成机械臂对空间非合作目标捕获的相对导航近距离跟踪。

对于式(61)，机械臂对空间非合作目标捕获的跟踪位置稳定性是显而易见的，下面给出机械臂对空间非合作目标捕获的跟踪姿态稳定性证明。构造如下正定Lyapunov函数

V＝(η_e-η_t)²+(q_e-q_t)^T(q_e-q_t) (67)

对式(67)微分，得

由式(68)得，跟踪姿态是稳定的。

(4)6自由度机械臂近距离跟踪仿真

假设机械臂末端与目标的初始相对位置为[1.2,0.01521,0.4328]m，相对姿态四元素为[0,0,0,1]，期望的相对位置为[1.3,-0.1,0.5]m，期望的相对姿态四元素为[0.5,-0.5,0.5,0.5]，对此设置按照公式(62)进行求解，得到机械臂关节角，计算得到的机械臂末端与目标的相对位置如图3所示，其中x，y，z代表相对位置的三个方向，机械臂末端与目标的相对姿态四元素如图4所示，其中q₁，q₂，q₃为相对姿态四元素向量q的三个分量。可以看出，所给出的算法，可以精确的实现机械臂末端与目标的期望相对位置和相对姿态。由此得到规划机械臂的运动路径的关节角如图5所示，其中θ₁，θ₁，…，θ₆为机械臂的6个关节角。可以看出，关节路径平滑，易于机械臂的控制实现，以此作为机械臂关节的控制指令，实现机械臂的受控运动，完成机械臂对空间非合作目标捕获的相对导航近距离跟踪。

本发明实现了对非合作目标的自主相对导航，可以实现机械臂对非合作运动目标的抵进和自主捕获。即通过机械臂末端与目标的相对位置和姿态信息，实时规划机械臂的运动路径，实现机械臂末端对运动目标的交会和捕获。同时实现了机械臂末端笛卡尔空间到机械臂关节空间的连续运动学求解，便于实现对运动目标的闭环路径规划。即将期望的机械臂末端运动转化为机械臂的关节运动，实现对机械臂的路径规划，从而满足期望的机械臂末端位置和姿态。

Claims (10)

1.一种用于空间非合作目标捕获的相对导航近距离跟踪方法，其特征在于步骤如下：

(1)建立自由漂浮空间机器人系统的运动学方程；

(2)确定机械臂末端与目标的相对姿态；

(3)根据步骤(1)建立自由漂浮空间机器人系统的运动学方程和步骤(2)确定机械臂末端与目标的相对姿态，进行相对导航路径规划，实现机械臂对空间非合作目标捕获的相对导航近距离跟踪。

2.根据权利要求1所述的一种用于空间非合作目标捕获的相对导航近距离跟踪方法，其特征在于：步骤(1)建立自由漂浮空间机器人系统的运动学方程，具体步骤如下：

(1.1)自由漂浮空间机器人系统，包括：基座、机械臂和末端抓捕机构，设定机械臂末端与基座速度、机械臂关节速度的关系为：

其中，v_e和ω_e为机械臂末端的速度和角速度，v₀和ω₀为基座的速度和角速度，Θ为机械臂关节角，J_b和J_m分别为基座和机械臂的雅克比矩阵，具体由机械臂的几何参数组成；

(1.2)对于自由漂浮空间机器人系统没有系统外力和外力矩，其线动量和角动量是守恒的，假设线动量和角动量的初始值为零，守恒方程为

将式(2)中的v₀消去，得

其中，H_b和H_bm分别为基座和机械臂的惯量阵，具体由机械臂的动力学方程给出，H_ω表示基座的广义惯量阵，H_Θ表示机械臂的广义惯量阵，由式(2)可以得到

其中，J_bm为基座广义雅克比矩阵；

(1.3)将式(4)代入式(2)得如下关系式，即自由漂浮空间机器人系统的运动学方程

其中，J_g为机械臂广义雅克比矩阵。

3.根据权利要求1所述的一种用于空间非合作目标捕获的相对导航近距离跟踪方法，其特征在于：步骤(2)确定机械臂末端与目标的相对姿态，具体步骤如下：

(2.1)采用四元素描述机械臂末端姿态，机械臂末端运动学方程为

其中，{η,q}为机械臂末端姿态的四元素描述，η为标量，q为向量，ω_e为机械臂末端姿态角速度，为其斜对称矩阵；

(2.2)设定非合作目标运动学方程为：

其中，{η_t,q_t}为目标姿态的四元素描述，η_t为标量，q_t为向量，ω_t为目标的姿态角速度，为其斜对称矩阵；

(2.3)确定机械臂末端与目标的相对姿态{δη,δq}为：

4.根据权利要求1所述的一种用于空间非合作目标捕获的相对导航近距离跟踪方法，其特征在于：步骤(3)根据步骤(1)建立自由漂浮空间机器人系统的运动学方程和步骤(2)确定机械臂末端与目标的相对姿态，进行相对导航路径规划，实现机械臂对空间非合作目标捕获的相对导航近距离跟踪，具体步骤如下：

(3.1)采用如下机械臂末端规划式，来实现机械臂末端对目标的近距离跟踪：

其中，v_t为目标的线速度，δr为目标与机械臂末端的相对距离，K＝diag(k_tx,k_ty,k_tz,k_rx,k_ry,k_rz)，diag为对角化矩阵，k_tx,k_ty,k_tz为目标与机械臂末端的相对线运动规划增益矩阵，k_rx,k_ry,k_rz为目标与机械臂末端的相对角运动规划增益矩阵；

(3.2)将机械臂末端规划式即式(9)代入自由漂浮空间机器人系统的运动学方程即式(5)，得到

(3.3)将式(10)进行变换，得到实现相对导航路径规划；

(3.4)对进行积分，得到机械臂关节角Θ，以此作为机械臂关节的控制指令，实现机械臂的受控运动，完成机械臂对空间非合作目标捕获的相对导航近距离跟踪。

5.根据权利要求1所述的一种用于空间非合作目标捕获的相对导航近距离跟踪方法，其特征在于：对于冗余机械臂，如果自由度n>9，由式(3)能够添加姿态无扰动约束：

式(11)联立式(10)，得

令

得相对导航路径规划计算式

其中

对进行积分，得到机械臂关节角Θ，以此作为机械臂关节的控制指令，实现机械臂的受控运动，完成机械臂对空间非合作目标捕获的相对导航近距离跟踪。

6.根据权利要求1所述的一种用于空间非合作目标捕获的相对导航近距离跟踪方法，其特征在于：还包括步骤(4)进行机械臂对空间非合作目标捕获的跟踪姿态稳定性进行验证，步骤如下：

(4.1)构造如下正定Lyapunov函数

V＝(η_e-η_t)²+(q_e-q_t)^T(q_e-q_t) (15)

(4.2)对式(15)微分，得

由式(16)得出，能够验证跟踪姿态是稳定的。

7.一种用于空间非合作目标捕获的相对导航近距离跟踪系统，其特征在于包括：运动学方程建立模块、姿态确定模块和跟踪模块；

运动学方程建立模块，建立自由漂浮空间机器人系统的运动学方程；

姿态确定模块，确定机械臂末端与目标的相对姿态；

跟踪模块，根据运动学方程建立模块建立的自由漂浮空间机器人系统的运动学方程和姿态确定模块确定的机械臂末端与目标的相对姿态，进行相对导航路径规划，实现机械臂对空间非合作目标捕获的相对导航近距离跟踪。

8.根据权利要求7所述的一种用于空间非合作目标捕获的相对导航近距离跟踪系统，其特征在于：运动学方程建立模块建立自由漂浮空间机器人系统的运动学方程，具体步骤如下：

(1.1)自由漂浮空间机器人系统，包括：基座、机械臂和末端抓捕机构，设定机械臂末端与基座速度、机械臂关节速度的关系为：

其中，v_e和ω_e为机械臂末端的速度和角速度，v₀和ω₀为基座的速度和角速度，Θ为机械臂关节角，J_b和J_m分别为基座和机械臂的雅克比矩阵，具体由机械臂的几何参数组成；

(1.2)对于自由漂浮空间机器人系统没有系统外力和外力矩，其线动量和角动量是守恒的，假设线动量和角动量的初始值为零，守恒方程为

将式(2)中的v₀消去，得

其中，H_b和H_bm分别为基座和机械臂的惯量阵，具体由机械臂的动力学方程给出，H_ω表示基座的广义惯量阵，H_Θ表示机械臂的广义惯量阵，由式(2)可以得到

其中，J_bm为基座广义雅克比矩阵；

(1.3)将式(4)代入式(2)得如下关系式，即自由漂浮空间机器人系统的运动学方程

其中，J_g为机械臂广义雅克比矩阵。

9.根据权利要求7所述的一种用于空间非合作目标捕获的相对导航近距离跟踪系统，其特征在于：姿态确定模块确定机械臂末端与目标的相对姿态，具体步骤如下：

(2.1)采用四元素描述机械臂末端姿态，机械臂末端运动学方程为

其中，{η,q}为机械臂末端姿态的四元素描述，η为标量，q为向量，ω_e为机械臂末端姿态角速度，为其斜对称矩阵；

(2.2)设定非合作目标运动学方程为：

其中，{η_t,q_t}为目标姿态的四元素描述，η_t为标量，q_t为向量，ω_t为目标的姿态角速度，为其斜对称矩阵；

(2.3)确定机械臂末端与目标的相对姿态{δη,δq}为：

10.根据权利要求7所述的一种用于空间非合作目标捕获的相对导航近距离跟踪系统，其特征在于：跟踪模块根据建立自由漂浮空间机器人系统的运动学方程和确定的机械臂末端与目标的相对姿态，进行相对导航路径规划，实现机械臂对空间非合作目标捕获的相对导航近距离跟踪，具体步骤如下：

(3.1)采用如下机械臂末端规划式，来实现机械臂末端对目标的近距离跟踪：

其中，v_t为目标的线速度，δr为目标与机械臂末端的相对距离，K＝diag(k_tx,k_ty,k_tz,k_rx,k_ry,k_rz)，diag为对角化矩阵，k_tx,k_ty,k_tz为目标与机械臂末端的相对线运动规划增益矩阵，k_rx,k_ry,k_rz为目标与机械臂末端的相对角运动规划增益矩阵；

(3.2)将机械臂末端规划式即式(9)代入自由漂浮空间机器人系统的运动学方程即式(5)，得到

(3.3)将式(10)进行变换，得到实现相对导航路径规划；

(3.4)对进行积分，得到机械臂关节角Θ，以此作为机械臂关节的控制指令，实现机械臂的受控运动，完成机械臂对空间非合作目标捕获的相对导航近距离跟踪。